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文档简介
1.三角函数1.1三角函数的基本公式1.2三角函数的和差公式1.3余弦定理1.4三角函数的和差化积以及积化和差公式1.5万能公式1.6三角函数的导数1.7三角函数的定积分 2.指数与对数函数性质及公式21基本性质当时,在定义域内都是减函数;当时,在定义域内都是增函数;且两者都是非奇非偶函数。经过定点,而经过定点2.2运算公式2.3导数及积分公式3.数列公式31等差数列3.2等比数列4.中学几何公式4.1距离d公式点到直线的距离:两条平行直线间距离,设方程分别为和。则:4.2两条直线间的关系不妨设两条方程为, 当时,直线与直线平行(它们斜率满足)当时,直线与直线重合当时,直线与直线相交当时,直线与直线垂直(它们斜率满足)4.3立体几何公式球体:台,柱:4.3补充扇形面积:5.大学数学分析5.1基本性质收敛定理:若数列收敛,则它只有一个极限(有界性只是数列收敛的必要条件,如它有界,并不收敛)数列极限存在定理:在实数系中,有界的单调数列必有极限柯西收敛准则:数列收敛充要条件:对任给的,存在正整数,使得当时有间断点判定:第一类:可去间断点:跳跃间断点:第二类:至少有一侧极限不存在的那些点,称之为第二类间断点拉格朗日中值定理(微分):条件:()在闭区间上连续,()在开区间 可导,则在上至少存在一点,使得(其中是罗尔定理)它的辅助函数是洛必达定理(极限):一般是型,(其中为实数,也可以是)泰勒多项式麦克劳林多项式(的泰勒多项式)带有拉朗格日余项的麦克劳林多项式其中詹森不等式公式条件:若为上凸函数(二阶导数大于0),则对于任意,有可积必要条件:若函数在上可积,则在上必有界5.2导数公式参数方程求导:高阶导数:在处的高阶导数可表示为莱布尼茨公式:高阶微分:5.3不定积分基本积分表换元积分法与部分换元积分法第一换元法:例如:第二换元法: 含有时,可以设含有时,可以设 含有时,可以设第一和第二换元的区别,第一换元法是把,第二换元法是把部分换元法:部分换元法口诀:如果函数有三角函数或者指数函数时,先移动;而反三角函数和对数函数先保留,先移动其他项。注:相当于三角函数为以上式子的,而对数函数相当于.不定积分的应用 曲线与以及和轴围成的面积为(其中): 曲线由极坐标方程其中,曲线与以及和轴围成的面积为 绕轴转一周所得旋转体,那么容易得到截面积函数为得到旋转体的体积为 1.参数方程在段的弧长为2.函数在段的弧长为3.极坐标方程在段
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