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东北大学硕士学位论文摘要 基带o f d m 通信系统设计及其仿真 摘要 在无线通信系统( 特别是移动通信信道) 中，存在着严重的频率选择 性衰落、快衰落和慢衰落，以及各种噪声的干扰和多径传播下的码问串扰 等问题。这些问题都会严重地影响着通信系统的性能和质量。为了解决这 些问题，许多新技术已成为研究的热点。正交频分复用( o r t h o g o n s l f r e q u e n c yd i v is i o nm u l t i p l e x i n g ，o f d m ) 便是其中之一。本文详细分 析、研究了该技术，并结合数字通信系统的相关技术以及o f d m 系统的典 型模型仿真了一个基带o f d m 系统，并进行了性能分析。 本文开始的部分简述了o f d m 技术的发展历程，以及o f d i 技术的优势 所在。然后详细介绍了o f d m 系统的基本理论，并对现有的几种实现方法 进行了讨论。 按下来针对基于f f t 算法的o f d m 系统，用s y s t e m v i e w 软件进行了仿 真，包括信号源，调制解调，信道仿真以及误码率计算等模块，并得到了 比较满意的结果。 本文最后对该基带o f d i 仿真系统进行了测试，并结合s y s t e m v i e w 仿 真模型，研究了各参数变化对系统性能的影响，对仿真结果进行了分析， 得到了一般性结论。 综上所述，本文完成了对基带o f d m 系统的仿真与分析，得到了大量的 有用数据与结论，它们作为一个理论上的指导，可以减小许多不必要的设 计开销。在广大科技工作者的努力之下，通过与新技术的结合，o f d m 技术 将不断完善，其良好的性能预示着它必将搠有一个更加广阔的前景。 关键词：o f d m ，通信系统仿真，q a m 调制解调，循环前缀，多载波 东北大学硕士学位论文a b s 仃a c t b a s e b a n do f d m s y s t e m d e s i g na n ds i m u l a t i o n a b s t r a c t t h e r ea r es e v e r e p r o b l e m s i nw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n s y s t e m s ( e s p e c i a l l yi nm o b i l ec o m m u n i c a t i o nc h a n n e l ) ，s u c ha sf r e q u e n c ys e l e c t i v e f a d i n g 、f a s tf a d i n g 、s l o wf a d i n g 、a l ls o r t so f n o i s ei n t e r f e r e n c ea n di c ir e s u l t o fm u l t i p a t hf a d i n g a l lo fw h i c hw i l la f f e c tt h ef u n c t i o na n dq u a l i t yo ft h e c o m m u n i c a t i o ns y s t e m t ot a c k l et h ep r o b l e m s ，m a n yn e wt e c h n i q u e sh a v e b e e no nt h ew a yo fr e s e a r c h o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ( o f d m ) i so n eo ft h e m t h i st h e s i sh a si n v e s t i g a t e dt h i st e c h n i q u ei ng r e a t d e t a i l i nc o m b i n e dw i t hd i g i t a lc o m m u n i c a t i o nt e c h n i q u ea n dt h et y p i c a l m o d e lo fo f d ms y s t e m ，i th a sb u i l ta na r t i f i c i a lb a s e b a n do f d ms y s t e mt o a n a l y s i si t sf u n c t i o n t h et h e s i sb r i e f l ys t a t e dt h eh i s t o r yo fd e v e l o p m e n tf o ro f d mt e c h n i q u e a n da d v a n t a g e si nt h ef i r s tp a r t t h e n ，i ti n t r o d u c e dt h eb a s i ct h e o r yo fo f d m s y s t e m f i n a l l y , i td i s c u s s e ds e v e r a lw a y st h a tw eh a v en o wt or e a l i z ei t i nt h es e c o n dp a r t ，a sf o rt h eo f d ms y s t e mb a s e do nt h ef f ta l g o r i t h m ， w eu s e dt h es y s t e m v i e ws o f t w a r et os i m u l a t e di t ，i n c l u d i n gs o u r c e ， m o d u l a t i o n ，d e m o d u l a t i o n ，c h a n n e l ，e r r o rr a t ec a l c u l a t i o n ，a n ds oo n h e r e ， w ef i n i s h e dt h es i m u l a t i o na n da c h i e v e dt h ed e s i r e do u t c o m eb yw a y so f s y s t e m v i e w t os u mu p ，t h et h e s i sa n a l y z e dt h es i m u l a t i o nf o rt h eb a s e b a n do f d m s y s t e m ，g o tp l e n t yo fu s e f u ld a t aa n dc o n c l u s i o n sw h i c hc o u l dc u to f fm a n y u n n e c e s s a r ye x p e n d i t u r e so nd e s i g ni fi t i st a k e na sat h e o r e t i c a lg u i d a n c e u n d e rt h eh a r dw o r ko fm a n yr e s e a r c h e r s ，c o m b i n e dw i t hn e wt e c h n i q u e s ，t h e o f d mi st oi m p r o v ec o n s t a n t l yw h o s ee x c e l l e n tf e a t u r ed e f i n i t e l ys h o w sa b r o a d e rp r o s p e c ti nt h ed a y st oc o m e k e yw o r d s ：o f d m ，s y s t e ms i m u l a t i o n ，q a m ，c y c l i c p r e f i x ，m u l t i c a r r i e r 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是在导师的指导。f 完成的。论文中取 得的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人己经发表或 撰写过的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确 的说弱并表示谢意。 学位论文作者签名：影饬 日期：耐、2 、彬 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学 位论文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的 复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学 位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。 ( 如作者和导师同意网上交流，请在下方签名；否则视为不同意。) 学位论文作者签名： 签字日期： 导师签名： 签字日期： 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 第一章绪论弟一旱三酉下匕 在无线通信系统( 特别是移动通信信道) 中，存在着严重的频率选择 性衰落、快衰落和慢衰落，以及各种噪声的干扰和多径传播_ f 的码间串扰 等问题。这些问题都会严重地影响着通信系统的性能和质量。为了解决这 些问题，许多新技术已成为研究的热点。正交频分复用( o r t h o g o n a l f r e q u e n c y d i v i s i o n m u l t i p l e x i n g ，o f d m ) 便是其中之一。本文详细分析、 研究了该技术，并结合数字通信系统的相关技术设计了一个基带o f d m 系 统，并进行了计算机仿真和性能分析。为最后实现o f d m 调制、解调模块 及进一步的研究奠定了坚实的基础。 1 。1o f d m 技术的发展历程和应用前景 自1 8 3 7 年最早的通信形式电报出现以来，通信已经逐渐融入了社 会。随着通信技术的不断成熟发展，现代社会也正在高速发展。如今的通 信传输方式日新月异，从最初的有线通信到无线通信，再到现在的光纤通 信；从最初的电报，到固定电话、计算机网络、再到现在的移动通信；从 最初的文本信号通信到语音通信、再到现在的多媒体通信。人们对通信质 量的要求也在不断提高。通信正在朝着个性化、全球化、高质量的方向发 展。如各种先进技术的结晶一移动通信，使得人们可以随时随地的联系外 界、可以连上网络、甚至可以进行可视对话。现代社会是信息社会，人类 生活在信息高速公路交织的网络中。 近年来，o f d m 技术以其优异的性能受到人们的青睬，并在移动通信、 数字通信、数字广播等领域得到应用，并已取得可喜的成果。这预示着 0 f d m 良好的发展前景。 1 1 1o f d m 技术的发展历程 正交频分复用技术( o f d m ) 是一种多载波数字通信调制技术，它由 多载波调制( m c m ) 技术发展而来。美国军方在2 0 世纪6 0 年代就建造了 世界上第一个m c m 系统，并随后衍生出采用多个子载波和频率重叠技术 东北欠学硕士学位论文第一章绪论 的o f d m 系统。 2 0 世纪6 0 年代，o f d m 的基本思想被提出。但由于当时没有功能强 大的集成计算芯片，所以未能有效的实现这些想法。最初是采用的正交滤 波器来实现正交调制。 19 6 6 年，r w c h a n g 发表了s y n t h e s i so fb a n d 1 i m i t e do n h o g o n a l s i g n a l sf o r m u l t i e h a n n e ld a t a t r a n s m i s s i o n ) ) 一文。文中叙述了在线性带限信 道中，无i s l 和i c i 的同时传输信息的原理f 2 】。 1 9 7 1 年，w e i n s t e i n 和e b e r t 对o f d m 的发展做出了重大的贡献。他 们提出了一种高效的实现o f d m 的方法：利用离教傅立叶变换( d f t ) 实 现了o f d m 的基带调制、解调。他们没有把注意力放在完善单个信道性能 上，而是在如何高效的处理和如何解决信道问相互干扰的问题上。为了解 决i s i 和i c i ，他们在时域上插入符号问保护间隔以及加窗的方法。虽然该 系统不是很完善，但仍然是o f d m 发展路途上的一个里程碑。 另一个重要贡献是p e l e d 和r u i z 在1 9 8 0 年做出的。他们引入了循环 前缀( c y c l i cp r e f i x ，c p ) 这一概念，解决了正交性的问题：没有采用插入 空保护间隔的办法，相反。用o f d m 的循环延伸填充了保护间隔。当c p 的时间比信道的脉冲相应时问长时，这样就可以在色散信道上保持l f 交 性。 高速数字信号处理芯片( d s p ) 发展，使得o f d m 优越性更加突出。d s p 与f f t 技术的结合，使得o f d m 开始迅速发展并被广泛应用。d f t i d f t ， q a m 技术，栅格编码技术，软判决技术、信道自适应技术等成熟技术的 逐步弓l 入，人们开始集中越来越多的精力开发o f d m 技术在移动通信领域 的应用。 o f d m 的出现已有近十年的历史，但这种多载波传输技术在双向无线 数据方面的应用确是近十年来的新趋势。主要应用包括：菲对称数字用户 环路( a d s l ) 、e t s i 标准的音频广播( d a b ) 、数字视频广播( d v b ) 等。 1 9 9 9 年i e e e 8 0 2 1 1 a 通过了一个5 g h z 的无限局域网标准，其中o f d m 调制技术被采用为它的物理层标准。e t s i 的宽带射频接入网( b r a n ) 的局 域网标准也把o f d m 定位他的调制标准技术【3 】。 1 9 9 9 年1 2 月，包括e r i c s s o n 、n o k i a 和w i l a n 在内的7 家公司发起 了国际o f d m 论坛，致力于策划一个基于o f d m 技术的全球性单一标准。 现在o f d m 论坛的成员已增加到4 6 个会员，其中15 个为主要会员。我国 的信息产业部也参加了o f d m 论坛，可见o f d m 在无线通信领域的应用 2 一 东北大学硕士学位论文第一章绪论 已引起国内通信界的重视。 2 0 0 0 年1 1 月，o f d m 论坛的固定无线接入工作组向i e e e 8 0 2 1 6 3 的 无限城域网委员会提交了一份建议书，提议采用o f d m 技术作为 i e e e 8 0 2 1 6 3 城域网的物理层标准。随着8 0 2 t t a 和b r a n h y p e r l a n 2 两 个标准在局域网中的普及应用，o f d m 技术将会进一步在无线数据本地环 路的广域网领域做出更大的贡献。人们对通信数据化、宽带化、个人化和 移动化的需求日益增长，o f d m 技术在综合无线接入领域将得到广泛的应 用。此外，还由于其具有高的频谱利用率和良好的抗多经干扰能力，而被 看作是第四代移动通信的核心技术之一。 1 1 2o f d m 技术应用领域简介 ( 1 ) 移动通信领域 o f d m 技术的数据传输速度相当于当前g s m ( 全球移动通信系统， g l o b a ls y s t e mf o rm o b i l ec o m m u n i c a t i o n ) 和c d m a ( 码分多址，c o d e d i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s ) 技术标准的1 0 倍。从理论上讲，o f d m 技术要 优越于当前的全球移动运营商所采用的标准技术。预计第三代以后的移动 通信的主流技术将是o f d m 技术。但问题是其成本和兼容性等问题与当前 技术相比是否具有竞争力。近来，o f d m 开始与c d m a 技术相结合，产 生了m c c d m a 。该技术除了继承了d s c d m a 的优点外，还具有灵活、 高系统容量、强抗干扰、无需复杂的均衡等优点 3 1 。 目前，还有一种采用o f d m 技术的宽带移动通信系统 一一h i p e r l a n 。i i 。它是一种小范围无线移动通信系统标准，用于公共和 私人的高容量环境。它允许数据速率达到5 4 m b s ，工作在5 g h z 频段。一 个o f d m 符号持续4 口s ，其中包括3 2 f s 的数据和o 8 , u a 韵循环前缀。可 采用的几种调制方式有：b p s k ，q p s k ，q a m 采用网格编码。具体的调 制方式和编码方式的选择是根据发送质量要求而定的。允许速率为6 、9 、 1 2 、l8 、2 4 、3 6 、5 4 m b s 。 ( 2 ) 数字传输领域 o f d m 在数字广强领域也有杰出韵表现。d a b 2 挑。 c z ，9 ， 其中n k 。是n ( z + n ) 的n 。点d f t 的第k 个样值。因为n ( n ) 是高斯自噪 声，所以n k ，。也是高斯自噪声。对上式交换求和次序并改变求和范围得到： 蚝。= 篓陋垫孚生兰卜饥叫2 瑚， 很显然，里面的求和是h ( n ) 的n c 点d f t 的第k 个样值，因此 y t ，m = h k x i ，m + n t ( 2 2 1 ) 从这一式子看出，k 子载波上的接收信号) 。是发送端数据x k ，m 与频域 信道系数h k 之积，；b n j z 嗓声n k m 为了表示的简洁性，可以采用向量形式： y = h o x + n = d i a g ( h ) x + n f 2 2 2 ) 其中y = ( y o ，y l y ，) ，x = ( 工o ，z l - 工) ，n = ( n o ，弹l - h 盯) 2 6o f d m 系统性能分析 2 6 1 频谱效率 o f d m 技术的推出其实是为了提高载波的频谱利用率，或者是为了改 进对多载波的调制用的，它的特点是各子载波相互正交，使扩频调制后的 频谱可以相互重叠，从而减小了子载波问的相互干扰。频带利用率是单位 一2 0 一 东北大学硕士学住论文第二章 ofdm 系统模型 频带内的码元传输速率，频带利用率越高，则系统的有效性就越好 10 l 。 o f d m 信号由n 个子载波信号叠加而成，每个子载波信号的频谱为 s i n c 函数并且与相邻子载波信号的频谱有1 2 的交叠，o f d m 传输的频谱 结构如图2 _ 8 所示。在理想化的情况下，对o f d m 信号的频谱效率进行如 下的分析。 圈2 8o f d m 的频谱效率分析示意图 f i g2 8t h es k e t c hm a po fo f d ms p e c t r u me f f i c i e n c ya n a l y s i s 假定串行数据流码元速率为1 t 。，t 。= n t 。，则子载波频率间隔为1 n t 。，如果将o f d m 信号频谱两侧的旁瓣忽略不计，则整个频谱的宽度为： b ；( n + 1 ) ( n t 。)( 2 2 3 ) o f d m 信号的波特率为：r b = n t 。= 1 t 。 如采采用q a m 调制，映射的星座为m 点，则比特率为： r b = r a l o g2 m = l o g2m t s ( 2 2 4 ) o f d m 信号的频谱利用率为： t = r b b = n l o g2 m ( n + | )1 2 2 5 ) 而对于一般的单载波系统，在相同的波特率和调制模式下其相应的 频谱宽度为b = 2 t ，频谱利用率为仉= r b b 。= l o g2 m 1 2 比较两个系统的频谱效率表达式可知，7 t b = n 2 ( n + 1 ) 一 1 2 ，即 采用q a m 调制时，o f d m 系统的频谱效率比一般的单载波系统的频谱效 率提高了将近一倍。因此，o f d m 系统的传输有效性是很高的。这e 是 o f d m 的优势所在。 显然，以上的公式推导是过于理想化的，o f d m 实际的频谱效率是要 低于上述推导的理想数值的。尽管如此，o f d m 的频谱效率高于单载波系 统的频谱利用仍是显而易见的事实。 2 东北大学硕士学位论文 第二章ofd m 系统模型 2 6 2 抗干扰 接着看一下o f d m 传输的抗码间干扰的特性。 o f d m 采用并行传输机制，将高速的数据流比特速率r b 分成n 个子 流，速率降为r b n ，使调制符号时间间隔远大于信道的时延扩展，从而能 够在较大的失真和突发性脉冲干扰环境下对传输的数字信号提供有效的 保护。扩展了信号持续时间，减小了系统对迟延扩展的敏感程度，也就减 小了码间干扰o s i ) 的影响。 虽然，o f d m 系统具有一定的抗i s i 特性，但在严重衰落的无线传播 环境下，码间干扰i s i 的影响仍然是不可避免的。 实际中，由于信道衰落以及迟延扩展的影响，使各个子载波以不同的 幅度和相位接收，同时多径传播引起的线性失真也可能使各子信道的能量 扩展到邻近信道，形成邻道干扰( i c i ) 。解决这一问题最简单的方法是增加 符号周期( 即增加载波数目) ，使失真的影响相对减弱。但是，增加符号周 期的同时也减小了载波的间距，考虑到载波稳定性，多普勒频移，f f t 规 模大小以及迟延扩展的因素，这一方法受到很大的限制。 在传输前对码元符号加循环前缀，可以作为一种附加措施。由于循环 前缀的加入，延长了o f d m 调制信号的持续时间，从而减小了0 f d m 信 号对信道影响的敏感程度，可以抵消i s i 的影响。但只是在循环前缀内加 零，就会破坏予载波问的正交性，从而导致相邻载波问干扰。最有效的循 环前缀是使用符号的循环扩展，简言之把符号结尾的一段复制加到符号的 开始。这样由于码元符号是周期性的，如果循环前缀大于信道响应的长度， 那么就保持了载波的正交性，从而减小i c i 的影响：同样，相邻符号不会 相互重叠，而完全消除了i s i 的影响。因此，只要循环前缀大于信道的迟 延扩展，就会消除码间干扰 s i 和邻道干扰i c i 。 当然，添加循环前缀在消除码问干扰的影响的同时，也降低了系统的 频带利用率。所以，在设计o f d m 传输系统时，系统要在消除码间干扰能 力和频带利用率之间进行权衡【2 “。 2 6 3 抗衰落 o f d m 将数据流调制到n 个子载波上，每一子信道中的数据速率降 低为r 。n ，相应信号带宽减小为r 。，n ；，只要子载波数n 足够大，信号带 东北大学硕士学位论文第二章0fdm 系统模型 宽将远小于信道响应的相关带宽，这样在符号持续时间内信道频率响应可 以认为保持恒定，使得每一子信道内的信号经历平坦衰落。可见，o f d m 有很强的抗频率选择性衰落的能力。 另一方面，由于个子载波彼此正交，由于每个载波上的信息是不相关 的，它们按指数规律相加，在时域内的合成信号是非常近似予白噪声的。 要克服多径衰落地影响，信道中传输地最佳信号形式应该具有白噪声的统 计特性。这也说明了o f d m 系统抗多径衰落的能力。 此外o f d m 采用空间频率联合分集技术，频域均衡等技术，也对抗十 扰能力有很大程度的增强【2 ”。 东北大学硕士学位论交 第三章基带ofd m 系统设计 第三章基带0 f d m 系统设计 基于上一章所建立的模型，本章详细设计了一个基带o f d m 系统，包 括帧结构的定义、信道编码设计和同步技术研究。由于在无线传输时总有 一些o f d m 子载波衰减得很厉害，并且s n r 很低，这就会产生大量的错 误比特1 1 7 】，因此信道编码设计尤为重要。这也是本章的重点。 3 1 0 f d m 帧结构设计 和许多数字通信系统一样，在o f d m 系统中，被发送的信号也是以帧 来组织在一起的。本文仿真时所采用的帧结构借鉴了欧洲d v b t 标准， 每一帧的持续时间设为t ，包含6 8 个o f d m 符号。每4 帧组成一个超级 帧。当f f t 长度为2 0 4 8 个点时( 2 k 模式) ，每一个o f d m 符号由一组长 度k 等于1 7 0 5 的子载波组成，每个符号的持续时间为t 。每个符号由两 部分组成：数括部分和保护间隔部分。传输数据部分的持续时间长度为 t u ，保护间隔持续时间长度t 。，这也是本文前面所提到的在o f d m 系统中 起到很大作用的循环前缀所占据的时间段。如图3 1 所示： t ，+ 4 超级帧：由4 个 o f d m 帧：由6 符号：由数据和 图3 1o f d m 帧结构 f i g3 1t h es t r u c t u r eo fo f d mf r a m e 一2 4 东北大学硕士学位论支第三章基带ofd m 系统设计 o f d m 信号包含许多独立调制的载波，所以可以认为每一个o f d m 符 号是由许多个片组成，每一个符号中的一片可被看作是被调制在相应的子 载波上。 每个o f d m 帧中的符号标记是从0 到“6 7 ”。每个符号都包括数据 和参考信息。除了传输数据，一个完整的o f d m 帧应包括： 分散的导频单元： 连续的导频单元； t p s ( t r a n s m i s s i o np a r a m e t e rs i g n a l i n g ，传输参数) 载波。 导频用于帧同步，频率同步，时间同步，信道估计；传输参数用于识 别系统当前使用的传输模式。 载波的下标为k ，其中k k 。k 。 ，k “。= o ；k 一= 1 7 0 4 ( 2 k 模式下) 相邻载波问隔为1 t 。，子载波k m 与k 一问的间隔由( k 1 ) t 。 决定1 7 1 。具体参数如表3 1 所示： 表3 1o f d m 符号的参数( 带宽8 m ) t a b l e3 1t h ep a r a m e t e ro fo f d ms y m b o l ( b a n d w i d t h8 m ) 1 41 ，81 1 61 3 2 保护间隔长度tg t u 符号中数据长度t “ 2 0 4 8 t = 2 2 4 珊 5 1 2 x t2 5 6 x t1 2 8 t 6 4 t 保护闯隔长度tg 5 6 珊 2 8 9 s 1 4 珊 7 肛 2 5 6 0 t2 0 3 4 t2 1 7 6 t2 1 1 2 t 符号长度t “+ t g 2 8 0 珊2 5 2 占2 3 8 山 2 3 1 p s t ：基本时间单位t = 7 6 4 雎 表3 2o f d m 系统参数( 带宽8m h z ) t a b l e3 2t h ep a r a m e t e ro fo f d ms y s t e m ( b a n d w i d t h8 m ) 载波数k 1 7 0 5 最小载波值k m o 晟人载波值k 一 1 7 0 4 t 持续长度 2 2 4 地 子载波间隔1 t “ 4 4 6 4 h z 载波k 。与k 。闻隔由( k - 1 ) t 。 7 6 1 m h z o f d m 射频信号可表达为 东北大学硕士学位论文第三章基带of d m 系统设计 s ( t ) ：r 。 2 卯宝艺笠。叫y 州“f ) ) ( 3 1 ) _ - 0 1 = 0k = k n 舯一 0 m 打帆；茹8 郧f 9 时，1 0 0 0 0 点的蒙特卡罗仿真 东北大学硕士学位论文 第三章基带ofd m 系统设计 误码率已经等“0 ”。图3 6 是采用r s ( 2 5 5 ，2 3 9 ，8 ) 编码后的6 4 q a m 的性能仿真结果 16 l 。 从图3 6 可见，r s 编码码长的增加，使得误码率大幅降低，当p n 。 2 ，1 0 0 0 0 点的蒙特卡罗仿真已经全为“0 ”。可见r s 码的编码长度适当的提 高，可以降低系统的误码率。 图3 51 6 q a m 经r s 编码后的误码率仿真 f i g3 5t h eb e rs i m u l a t i o no f1 6 q a mb yr s 图3 6r s 编码后的6 4 q a m 的误码率 f i 9 3 6t h eb e rs i m u l a t i o no f6 4 q a mb yr s 东北大学硕士学位论文 第三章基带ofd m 系统设计 3 4 2外层交织 接下来对r s 编码后的纠错包进行外交织编码。交织编码原理如图3 7 所示 利，i气 f 1 入，每个缱蓍_ 2 1 7 一个字节2 i 3 1 7 j 1 l 1 7 i 0l h r - 1 1 1 1 t 。f1 解交织辖a t 晖交织输出 剖：ii 斗，l 图3 7 卷积交织框图 f i g3 7t h ef r a m em a p o fc o n v o t v ei n t e r l a c e 这是一种卷积交织，交织深度为1 = 1 2 。理论上说，交织深度越深越好， 但深度越深，系统的延时越大。交织器由1 = 1 2 个分支组成。通过输入切换 开关与输入的数据依次循环连接。任一分支j 由一个先入先出的移位寄存 器组成，寄存器的单元数为j m 个，其中m = 1 7 = n 1 ，n ；2 0 4 。每一个输 入输出单元可以容纳一个字节，开始工作前，所有单元的初始状态为“0 ”。 并且，输入与输出的切换开关是同步的。经卷积交织后的数据的开头部分 东北大学硕士学位论文 墨三兰垄堡竺里里竺墨堕堡兰 还必须继续补输入多个零，直 并且这样所有的寄存器单元被 会插入了许多零，在输入数据输入完毕后， 到寄存器备单元中所有的待传数据被移出， 重新置零【20 1 。 在交织器部分，第j 分支的延时为j 。延时是以字节为单位，也就是每 移位一次是整个字节的移动。j = o 时字节的延时为“0 ”，数据可以直接通 过。经过交织后，原来在一个r s 纠错码字中的相邻的两个字节现在最近 的距离为1 2 。这样就可以提高r s 码的纠错能力。一个r s 码字的可以纠 正最多连续8 个符号的错误，经过交织后，最多可以纠i 】三8 1 2 个连续的 符号错误。 解交织器的原理与交织器相似。只是分支的下标被反转。这时 ；o 的 分支有最大的延时，第j 分支的延时为1 2 - j 。j = 1 2 时的延时最少。经过解 交织后，数据重新恢复成了r s 编码后的码字。 3 4 3 内层编码 卷积码是1 9 5 5 年由爱里斯提出，它与分组编码不同。分组码中本组 中的n - k 个校验元仅与本组中的k 个信息元有关，与其他组的码元无关。 分组码译码时，也只从本组中提取有关译码信息。但卷积编码中，编码码 字与不仅与本组的信息有关，而且与前时刻的其他组的信息有关。同样， 译码时不仅从此时刻收到的码组中提取译码信息，而且还利用以前一段时 刻收到的码字。卷积码以“位”为单位进行，因此编码设备结构比分组码 简单。 设卷积编码中有n 1 个存储器，则m + l = n 为编码约束度，表示编码 过程中相互约束的码元个数：n 。表示编码器的输出的码元个数，n n 。表 示编码约束长度。k 。表示输人的码元个数。所以卷积码可表示为( n 。，k 。， m ) 。 内层编码采用的是删余卷积码。这种编码的母码是基子码率为1 2 、 有6 4 中状态的卷积编码。该卷积编码的结构如图3 8 所示。 经过外层编码的数据在进行内层编码前，先要进行二进制转换，卷积 编码的输入是以位为单位的二进制数据。1 2 卷积码的输入只有路，相 继经过6 个移位寄存器，每个寄存器延时1 位( b i t ) 。两路输出x 、y 分 别根据各自的生成多项式计算本路输出的数据 。 该卷积码的主成多项式为 东北大学硕士学位论文 第三章基带of d m 系统设计 x ；g i = 1 7 1 。口 y ：g2 = 1 3 3 d 口 o c t 表示8 进制。该卷积码可表示为( 2 ，l ，6 ) 整 图3 81 2 卷积编码 f i 9 3 8 1 2c o n v o l v ec o d e 内层编码还包括对并行输出的卷积编码数据x y 的删余及并串转换。 图3 9 内编码与内交织 f i 9 3 9i n n e rc o d i n ga n di n n e ri n t e r l a c e 由于1 2 卷积码只有两个输出，因此不用进行删余，只需并串转换。 但如果是码率为2 3 、3 4 等其他码率时，先要进行删余处理，删余图样见 表3 5 。 东北大学硕士学位论文第三章基带ofd m 系统设计 表3 。51 2 卷积码删余图样 t a b l e3 51 2c o n v o l v ec o d i n gd e l e ts u r p l u sd r a w i n g 码率删余图样并串转换 x ：1 x l 一 l ，2 y ：l x ：1 0 x ly l y2 2 3 y ：l l x ：1 0 1 盖l y2 x3 3 4 y ：1 0 1 卷积交织编码后的性能仿真结果如图3 1 0 所示。 3 4 4 内交织 图3 1 01 2 卷积编码误码率 t a b l e3 1 01 2c o n v o l v ec o d i n gb e r 内交织包括位交织和符号交织两部分1 5 1 。这两种交织都是将二进制数 - 3 6 东北大学硕士学位论文 第三章基带0fd m 系统设计 据重新分组，交织就基于这些分组进行。 位交织 首先对卷积编码输出的串行数据转换成v 路并行的数据，每一路只对 本路的输入进行位交织。v 的值要根据i f f t 前采用的符号映射有关。采 用q p s k 时，v = 2 ；采用1 6 q a m 时v = 4 ；采用6 4 q a m 时v = 6 。本文仿真 时采用的是6 4 q a m ，所以v = 6 。内交织的原理框图如3 “。 图3 1 1 内交织原理 f i g3 11i n n e ri n t e r p l a c em a p 串行输入的数据每6 个为一组，每组中的6 个数据分别映射到相应的 交织器的输入上。如x 。映射到吃，d 。上。映射按以下规则进行2 。 x 女。bd m 岍i v ，2 卜2 、m 机咧) 1 ，d i v ；( d i v 是整数除法) 当采用6 4 q a m 时，具体的映射规则如表3 6 所示。 表3 6 6 4 q a m 映射规划 t a b l e3 6 6 4 q a mm a p p i n gr u l e x d ib , d o x o6 0 。 x 16 2o x2 b 4o x3 b i ，o xd 6 3 。 x 5玩。 串并转换后的每一路数据的交织都由一个单独的交织器完成，所以交 织器的个数由v 决定。6 4 q a m 就有6 个交织器，分别表示为i o 、l l 、1 2 、 东北大学硕士学位论文 第三章基带ofd m 系统设计 1 3 、1 4 、1 5 。每一个交织器的交织深度相同，但交织方式不一样。交织深 度为1 2 6 位，每个o f d m 符号包括15 1 2 个数据符号( 2 k 模式) ，每个数 据符号为6 位( b i t ) 。因此交织器进行1 2 次交织后，就可完成一个o f d m 符号。 对每一个交织器，输入的位向量定义为： b ( e ) = ( 6 ；6 ；也；b e l l 2 5 ) 其中e 代表第e 路交织，0 e v 一1 。 输出的向量定义为：a ( e ) = ( a e o ：n ；口“；口“：5 ) 其中： a 。2 b 。 。、 w 2 0 ，l 2 ，1 2 5 这里的h e ( w ) 是每个交织器的排列函数，各交织器的排列因数均不 样，具体各路的定义如下： i o ：h 。( w ) = w 1 1 ： l ( w ) = ( w + 2 1 ) m o d ( 1 2 6 ) 1 2 ： 日2 ( w ) = ( w + 1 0 5 ) m o d ( 1 2 6 ) 1 3 ： 日，( w ) = ( w + 6 3 ) m o d ( 1 2 6 ) 1 4 ：h 。( w ) = ( w + 8 4 ) m o d ( 1 2 6 ) 1 5 ：h s ( 叻= ( w + 4 2 ) m o d ( 1 2 6 ) 每个交织器的输出重新构成个vb i t 的数据符号，这样每个v 位的 数据符号就都刚好由来自v 个交织器的一位组成。交织后输出的v 位的码 字y 的定义是：_ y ：= 0 ；口。；4 ，“。) 。 符号交织： 每个o f d m 符号有1 5 1 2 个( 2 k 模式) 数据子载波，交织的目的就是 将v b i t 的数据符号映射到相应的子载波上。因此，符号交织以15 1 2 个v 位字为一组进行。 1 2 组1 2 6 个数据字依次从位交织器读入到向量y ( y o ，y ：，y 知y ：。) 中， 符号交织的输出向量y = ( ，y 。，y 。，y * m ) 定义如下： 偶数符号；y h ( 们= y 厶 q = o 1 ，1 5 1 1 奇数符号：y g = 嵋( 神q = o 1 ，1 5 1 1 其中h ( q ) 是一个排序函数，其算法如下 q = o ； f o r ( i = 0 ；i 2 0 4 8 1 ；i ；i 十1 ) n - 1 h ( q ) = ( i m o d 2 2 耻1 ) + r ) 2 ； j = o i f ( h ( q ) 15 1 2 ) q = q + l 东北大学硕士学位论文 第三章基带ofd m 系统设计 上式中向量r 。来源于向量r ；，r ；是一个长度为( n ，1 ) 的二进制向量 ( n ，= l o g22 0 4 8 ) 。其定义如下： i = 0 ，l ： r “n ，一2 ，n ，一3 ，1 ，o 】= o 0 0 , 0 i = 2 ： r ；【n ，一2 ，n ，- 3 ，1 ，o 】= o 0 ，o ，1 2 i 时，存在2 疗的相位模糊。因此，必须假设 鼠_ 厂，2 。也就是说，频率获取必须保证有一个频率偏移估计精度好于 厂2 的粗估计。 假设互相关函数g ( j ) 的峰值对j 一的位置寄很好的估计，正如图 3 1 4 所示，频率偏移的精估计在a w g n 环境下，可以达到较好的效果。 当a w g n 信噪比大于l o d b 时，频率偏移估计小于0 0 2 a f ，f 是予载波频 率问隔。 解决了o f d m 符号同步和精频率跟踪问题，还需要解决的是帧同步和 频率获取。频率获取和帧同步采用与o f d m 符号同步及精频率估计相同的 算法。不同的是，o f d m 符号同步和精频率估计基于循环周期为n 的o f d m 符号的循环前缀，频率获取和帧同步则基于循环周期短的参考符号。因为 参考符号内是循环周期为的同步数据( s y n c h r o n i z a t i o np a t t e r n ，同步图 样) ，而v 。 n 。因此，利用参考符号可以提高频率捕捉的范围。 3 5 5 帧同步 与o f d m 符号同步相似，帧同步将使用另一个互相关函数r 0 ) ( 如式 3 6 所示) 的最大值来定位。当参考符号( 如图3 1 6 所示) 中两个周期性 的长度为。的同步信号s p 刚好在求和窗中重叠时，r ( j ) 达到最大值。如 图3 18 所示，图的上部分是r 0 ) 的幅度在传输两帧数据时的变化。从图上 可以看出，o f d m 帧定时被r ( j ) 的峰值同步，此外，这个峰值同样可以用 于符号同步。 3 5 6 颁率获取 频率获取采用与3 5 4 部分的频率跟踪相同的策略。 最后一个抽样j 一点的相位包含了频率偏移的信息： 倒，。) - 2 咧，t - 2 碱惫 由上式可得： r ( j ) 在参考符号的 ( 3 1 1 ) 东北大学硕士学位论文 第三章基带ofd m 系统设计 既= 崇篆绷u ( 3 1 2 ) 因为在计算r g ) n 使用的抽样对间隔4 、于在计算g 0 ) 时n 使用的抽样 ( j v ； 正a 信号在每个码元周期1 兀内被采样一次，共有f 疋 个采样点。用来判决码元估计值的那个点被称为判决点。 图中的散列图和眼图模块是生成散列图或眼图，用于观测信号受噪声 干扰情况和信号的最佳判决点。散列图和眼图有密切的关系，都是反映系 统性能的一个重要分析手段。仿真时，散列图眼图模块放置在信道f f t 解调之后、6 4 q a m 符号逆映射前。此时的散列图记录了接收到的未经纠 错解码的数据原始数据，这些数据可以体现被发送的数据经过信道后的变 化情况。在本系统中，由上一章可知，如果数据在经过信道后没有畸变， f f t 解调后产生的数据对应的应该是星座图中的一个复数( 同向分量和正 交分量，由发送端q a m 符号映射模块映射产生) ，星座图上对应的点也是 用于信道解码时进行判决的最佳判决点。由于数据在经过信道后总会多多 少少产生些畸变，畸变程度与信噪比有直接的关系。数据产生畸变后，散 列图纪录的数据点就不在最佳判决点上，而是分布在其周围，数据分布的 范围越小，越有利于判决，也就是数据最集中的点就是最佳判决点。 眼图被广泛用于观测信号的特性。眼图常用的生成方法是：用一个滤 波器以1 t 的频率对信号进行扫描，t 为码元周期，则扫描信号的连续叠 加所生成的就是眼图。眼图同样可以用于观测最佳判决点