钢结构基本原理课后习题答案.pdf

钢结构基本原理 （第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案 第 1 页 共 44 页 第二章第二章 2.1 如图 2-34 所示钢材在单向拉伸状态下的应力应变曲线，请写出弹性阶段和非弹性阶 段的关系式。 tg=E fy 0 fy 0 tg=E 图 2-34 图 （a）理想弹性塑性 （b）理想弹性强化 解： （1）弹性阶段：tanE 非弹性阶段： y f（应力不随应变的增大而变化） （2）弹性阶段：tanE 非弹性阶段：()tan() tan yy yy ff fEf E 2.2 如图 2-35 所示的钢材在单向拉伸状态下的曲线，试验时分别在 A、B、C 卸载至 零， 则在三种情况下， 卸载前应变、 卸载后残余应变 c 及可恢复的弹性应变 y 各是多少？ 2 235/ y fN mm 2 270/ c N mm 0.025 F 52 2.06 10/EN mm 2 1000/EN mm E E fy 0 AB C c Fy 图 2-35 理想化的图 解： （1）A 点： 卸载前应变： 5 235 0.00114 2.06 10 y f E 卸载后残余应变：0 c 可恢复弹性应变：0.00114 yc 钢结构基本原理 （第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案 第 2 页 共 44 页 （2）B 点： 卸载前应变：0.025 F 卸载后残余应变：0.02386 y c f E 可恢复弹性应变：0.00114 yc （3）C 点： 卸载前应变：0.0250.0350.06 cy F f E 卸载后残余应变：0.05869 c c E 可恢复弹性应变：0.00131 yc 2.3 试述钢材在单轴反复应力作用下，钢材的曲线、钢材疲劳强度与反复应力大小和 作用时间之间的关系。 答：钢材曲线与反复应力大小和作用时间关系：当构件反复力 y f时，即材料处于 弹性阶段时，反复应力作用下钢材材性无变化，不存在残余变形，钢材曲线基本无变 化；当 y f时，即材料处于弹塑性阶段，反复应力会引起残余变形，但若加载卸载连 续进行，钢材曲线也基本无变化；若加载卸载具有一定时间间隔，会使钢材屈服点、 极限强度提高，而塑性韧性降低（时效现象） 。钢材曲线会相对更高而更短。另外， 载一定作用力下，作用时间越快，钢材强度会提高、而变形能力减弱，钢材曲线也会 更高而更短。 钢材疲劳强度与反复力大小和作用时间关系： 反复应力大小对钢材疲劳强度的影响以应力比 或应力幅（焊接结构）来量度。一般来说，应力比或应力幅越大，疲劳强度越低；而作用时 间越长（指次数多） ，疲劳强度也越低。 2.4 试述导致钢材发生脆性破坏的各种原因。 答： （1）钢材的化学成分，如碳、硫、磷等有害元素成分过多； （2）钢材生成过程中造成的 缺陷，如夹层、偏析等； （3）钢材在加工、使用过程中的各种影响，如时效、冷作硬化以及 焊接应力等影响； （4）钢材工作温度影响，可能会引起蓝脆或冷脆； （5）不合理的结构细部 设计影响，如应力集中等； （6）结构或构件受力性质，如双向或三向同号应力场； （7）结构 或构件所受荷载性质，如受反复动力荷载作用。 2.5 解释下列名词： （1）延性破坏 延性破坏，也叫塑性破坏，破坏前有明显变形，并有较长持续时间，应力超过屈服点 fy、并达到抗拉极限强度 fu 的破坏。 （2）损伤累积破坏 指随时间增长， 由荷载与温度变化， 化学和环境作用以及灾害因素等使结构或构件产生 损伤并不断积累而导致的破坏。 钢结构基本原理 （第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案 第 3 页 共 44 页 （3）脆性破坏 脆性破坏，也叫脆性断裂，指破坏前无明显变形、无预兆，而平均应力较小（一般小于 屈服点 fy）的破坏。 （4）疲劳破坏 指钢材在连续反复荷载作用下，应力水平低于极限强度，甚至低于屈服点的突然破坏。 （5）应力腐蚀破坏 应力腐蚀破坏，也叫延迟断裂，在腐蚀性介质中，裂纹尖端应力低于正常脆性断裂应力 临界值的情况下所造成的破坏。 （6）疲劳寿命 指结构或构件中在一定恢复荷载作用下所能承受的应力循环次数。 2.6 一两跨连续梁，在外荷载作用下，截面上 A 点正应力为 2 1 120/N mm， 2 2 80/N mm，B 点的正应力 2 1 20/N mm， 2 2 120/N mm，求梁 A 点与 B 点 的应力比和应力幅是多少？ 解： （1）A 点： 应力比： 2 1 80 0.667 120 应力幅： 2 maxmin 12080200/N mm （2）B 点： 应力比： 1 2 20 0.167 120 应力幅： 2 maxmin 20 120100/N mm 2.7 指出下列符号意义： (1)Q235AF (2)Q345D (3)Q390E (4)Q235D 答： （1）Q235AF：屈服强度 2 235/ y fN mm、质量等级 A（无冲击功要求）的沸腾钢（碳素 结构钢） （2）Q345D：屈服强度 2 345/ y fN mm、质量等级 D（要求提供-200C 时纵向冲击功 34 k AJ）的特殊镇静钢（低合金钢） （3）Q390E：屈服强度 2 390/ y fN mm、质量等级 E（要求提供-400C 时纵向冲击功 27 k AJ）的特殊镇静钢（低合金钢） （4）Q235D：屈服强度 2 235/ y fN mm、质量等级 D（要求提供-200C 时纵向冲击功 27 k AJ）的特殊镇静钢（碳素结构钢） 2.8 根据钢材下选择原则，请选择下列结构中的钢材牌号： 钢结构基本原理 （第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案 第 4 页 共 44 页 （1）在北方严寒地区建造厂房露天仓库使用非焊接吊车梁，承受起重量 Q500KN 的中级 工作制吊车，应选用何种规格钢材品种？ （2）一厂房采用焊接钢结构，室内温度为-100C，问选用何种钢材？ 答： （1）要求钢材具有良好的低温冲击韧性性能、能在低温条件下承受动力荷载作用，可选 Q235D、Q345D 等； （2）要求满足低温可焊性条件，可选用 Q235BZ 等。 2.9 钢材有哪几项主要机械指标？各项指标可用来衡量钢材哪些方面的性能？ 答： 主要机械性能指标： 屈服强度 y f、 极限强度 u f以及伸长率 5 或 10 ， 其中， 屈服强度 y f、 极限强度 u f是强度指标，而伸长率 5 或 10 是塑性指标。 2.10 影响钢材发生冷脆的化学元素是哪些？使钢材发生热脆的化学元素是哪些？ 答： 影响钢材发生冷脆的化学元素主要有氮和磷， 而使钢材发生热脆的化学元素主要是氧和 硫。 第四章第四章 第第 9494 页页- -4.34.3： 解：截面特征参数 2 172809608220240mmA(172.8cm 2) 4933 108951. 29608240 12 1 1000240 12 1 mmIxn 3 9 5790208 500 108951. 2 mmWxn 32 6547200980202409608 4 1 mmWpn 由计算简图可知，构件截面上的最大弯矩为： 2 8 1 qlM 按式（4-13） mNM M f W M A N x x d xn x n 5 .742272215 579020817280 101500 3 mN l M q x 1 .92784 8 5 .74227288 22 (0.9278kN/cm) 按式（4-17） 4233600N24517280 yp AfN(4233.6kN) 13. 035. 0 4233600 101500 3 p N N 钢结构基本原理 （第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案 第 5 页 共 44 页 mNfWM ypnpx 16040642456547200(1604.1kNm) mNM M M M N N x x px x p 3 .11910901 160406415. 1 1 4233600 1500000 1 15. 1 1 mN l M q x 3 .148886 8 3 .119109088 22 (1.489kN/cm) 按式（4-18） 4233600N24517280 yp AfN 13. 040. 0 21517280 101500 3 dnf A N mNM M f W M A N x x d pnx x n 9 .965211215 654720015. 1 1 17280 1500000 15. 1 1 mN l M q x 5 .120651 8 9 .96521188 22 (1.206kN/cm) 按式（4-20） mNM M f W M A N x x d xn x n 1 .779386215 579020805. 117280 101500 3 mN l M q x 3 .97423 8 1 .77938688 22 (0.974kN/cm) mNqmNM M W M A N 8 .62827 8 2 .5026228 2 .5026220 579020817280 1500000 2 故： 当mNq8 .62827(0.628kN/cm)时，不考虑稳定问题 当mNq8 .62827时，应考虑稳定问题 第第 9595 页页- -4.44.4： 解：截面参数 2 102083768212300mmA 4833 10065. 33768300 12 1 400300 12 1 mmIxn 钢结构基本原理 （第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案 第 6 页 共 44 页 3 8 3 .1532519 200 10065. 3 mmWxn (1532.5cm 3) 32 1679552388123003768 4 1 mmWpxn 4733 104016. 53768 12 1 230012 12 1 mmIyn 3 7 0 .360107 150 104016. 5 mmWyn (360.1cm 3) 322 5460168376 4 1 230012 4 1 mmWpyn 按式（4-24）计算 22 663 3104 .315 0 .360107 1038 3 .1532519 10161 10208 101070 mmNfmmN W M W M A N d yn y xn x n 强度不满足要求！ 按式（4-25）计算 22 663 3103 .270 546016 1038 1679552 10161 10208 101070 mmNfmmN W M W M A N d pyn y pxn x n 强度满足要求！ 按式（4-26）计算 22 663 3108 .292 0 .3601072 . 1 1038 3 .153251905. 1 10161 10208 101070 mmNfmmN W M W M A N d yny y xnx x n 强度满足要求！ 第五章第五章 5.1 影响轴心受压稳定极限承载力的初始缺陷有哪些?在钢结构设计中应如何考虑? 5.2 某车间工作平台柱高 2.6m,轴心受压,两端铰接.材料用 I16,Q235 钢,钢材的强度设计值 2 215/ d fN mm .求轴心受压稳定系数及其稳定临界荷载. 如改用 Q345 钢 2 310/ d fN mm ,则各为多少? 解答: 钢结构基本原理 （第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案 第 7 页 共 44 页 查 P335 附表 3-6,知 I16 截面特性, 2 6.57,1.89,26.11 xy icm icm Acm 柱子两端较接, 1.0 xy 故柱子长细比为 1.0 2600 39.6 65.7 x x x l i , 2600 1.0 137.6 18.9 y y y l i 因为 xy ,故对于 Q235 钢相对长细比为 5 137.6235 1.48 2.06 10 y f E 钢柱轧制, /0.8b h .对 y 轴查 P106 表 5-4(a)知为不 b 类截面。 故由式 5-34b 得 222 2323 2 1 4 2 222 2 1 0.9650.300 1.48 1.480.9650.300 1.48 1.484 1.48 2 1.48 0.354 (或计算 137.6 235 y y f ,再由附表 4-4 查得 0.354 ) 故得到稳定临界荷载为 2 0.354 26.11 10215198.7 crdd NAfkN 当改用 Q365 钢时,同理可求得 1.792 。 由式 5-34b 计算得 0.257 (或由 166.7 235 y y f ,查表得 0.257 ) 故稳定临界荷载为 2 0.257 26.11 10310208.0 crdd NAfkN 5.3 图 5-25 所示为一轴心受压构件,两端铰接,截面形式为十字形.设在弹塑性范围内 /E G值 保持常数,问在什么条件下,扭转屈曲临界力低于弯曲屈曲临界力,钢材为 Q235. 5.4 截面由钢板组成的轴心受压构件,其局部稳定计算公式是按什么准则进行推导得出的. 5.5 两端铰接的轴心受压柱,高 10m,截面为三块钢板焊接而成,翼缘为剪切边,材料为 Q235,强 度设计值 2 205/ d fN mm ,承受轴心压力设计值3000kN(包括自重).如采用图 5-26 所示的 两种截面,计算两种情况下柱是否安全. 钢结构基本原理 （第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案 第 8 页 共 44 页 图 5-26 题 5.5 解答: 截面特性计算: 对 a)截面: 32394 11 2 (500 2020 500 260 )8 5001.436 10 1212 x Imm 3384 11 220 500500 84.167 10 1212 y Imm 2 2 500 20500 824000Amm 244.6 x x I imm A 1 3 1 . 8 y y I imm A 对 b)截面: 32384 11 2 (400 25400 25 212.5 )10 4009.575 10 1212 x Imm 3384 11 225 400400 102.667 10 1212 y Imm 2 400 25 2400 1024000Amm 199.7 x x I imm A 1 0 5 . 4 y y I imm A 整体稳定系数的计算: 钢柱两端铰接,计算长度 10000 oxoy llmm 对 a)截面: 10000 40.88 244.6 ox x x l i 10000 75.87 131.8 ox y y l i 对 b)截面: 10000 50.08 199.7 kx x x l i 10000 94.88 105.4 ox y y l i 根据题意,查 P106 表 5-4(a),知钢柱对 x 轴为 b 类截面,对 y 轴为 c 类截面. 钢结构基本原理 （第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案 第 9 页 共 44 页 对 a)截面: 对 x 轴: 5 40.88235 0.440 2.06 10 y x x f E 2 222 2323 2 1 4 2 xxxxxx x 2 222 2 1 0.9650.3 0.440.440.9650.3 0.440.444 0.44 2 0.44 0.895 (或计算 40.88 235 y x f ,再由附表 4-4 查得 0.896 x ) 对 y 轴: 5 25.87235 0.816 2.06 10 yy y f E 2 222 2323 2 1 4 2 yyyyyy y 2 222 2 1 0.9060.595 0.8160.8160.9060.595 0.8160.8164 0.816 2 0.816 0.604 (或计算 75.87 235 y y f ,再由附表 4-5 查得 0.604 y ) 故取该柱的整体稳定系数为 0.604 对 b)截面,同理可求得 0.852 x , 0.489 y ,故取该柱截面整体稳定系数为 0.489 整体稳定验算: 对 a)截面 0. 604240002052971. 68 3000 c r dd NAfkNkN不满足 。 对 b)截面 0. 489240002052405. 88 3000 c r d NkNkN不满足 。 5.6 一轴心受压实腹柱,截面见图 5-27.求轴心压力设计值.计算长度 0 8 x lm , 0 4 y lm (x轴 为强轴).截面采用焊接组合工字形,翼缘采用 I28a 型钢.钢材为 Q345,强度设计值 2 310/ d fN mm . 钢结构基本原理 （第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案 第 10 页 共 44 页 x y 解：截面参数 2 205385 . 86001625537mmA 4 3 2 5 .12794785. 0606 . 1 12 1 3037.551 .3442cmIx 43 2 .1425085. 0606 . 1 12 1 71152cmIy mm A I i x x 6 .249 20538 105 .127947 4 mm A I i y y 3 .83 20538 102 .14250 4 1 .32 6 .249 8000 0 x x x i l 0 .48 3 .83 4000 0 y y y i l 此截面对 x，y 轴均为 b 类截面，当采用 Q345 时，由 2 .58 235 345 0 .48 235 y y f 查表可得，817. 0 轴心压力设计值为： kNAfN7 .520131020538817. 0 5.7 一轴心受压缀条柱,柱肢采用工字型钢,如图 5-28 所示.求轴心压力设计值.计算长度 0 30 x lm , 0 15 y lm (x轴为虚轴),材料为 Q235, 2 205/ d fN mm . 钢结构基本原理 （第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案 第 11 页 共 44 页 图 5-28 题 5.7 解答: 截面及构件几何性质计算 截面面积: 2 2 86.07172.14Acm I40a 单肢惯性矩: 4 1 659.9Icm 绕虚轴惯性矩: 24 110 2 659.986.07 () 522043.3 2 x Icm 绕实轴惯性矩: 4 2 2171443428 y Icm 回转半径: 522043.3 55.07 172.14 x x I icm A 15. 88 y icm 长细比: 3000 54.48 55.07 ox x x l i 1500 94.46 15.88 oy y y l i 缀条用 L756,前后两平面缀条总面积 2 1 2 8.79717.594 x Acm 由 P111 表 5-5 得： 22 1 172.14 2754.482756.85 17.594 oxx x A A 构件相对长细比,因 oxy ,只需计算 y : 5 94.46235 1.014 2.06 10 yy y f E 查 P106 表 5-4(a)可知应采用 b 类截面： 2 222 2 1 0.9650.30.9650.34 2 0.591 钢结构基本原理 （第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案 第 12 页 共 44 页 (或计算 235 94.46 y y f ,再由附表 4-4 查得 0.591 ) 故轴的压力设计值为 2 0.591 172.14 102052085.6 crdd NAfkN 5.8 验算一轴心受压缀板柱.柱肢采用工字型钢,如图 5-29 所示.已知轴心压力设计值 2000NkN (包括自重),计算长度 0 20 x lm , 0 10 y lm ( x 轴为虚轴),材料为 Q235, 2 205/ d fN mm , 2 125/ vd fN mm . 图 5-29 题 5.8 解答: 一、整体稳定验算 截面及构件几何性质计算: 截面面积: 2 2 86.07172.14Acm I40a 单肢惯性矩: 4 1 659.9Icm 绕虚轴惯性矩: 24 110 2 659.986.07 () 522043.3 2 x Icm 绕实轴惯性矩: 4 2 2171443428 y Icm 回转半径: 522043.3 55.07 172.14 x x I icm A 15. 88 y icm 长细比: 2000 36.32 55.07 ox x x l i 1000 62.97 15.88 oy y y l i 缀板采用30 300 1100mm 。 计算知 1 /6 b KK ，由 P111 表 5-5 得 2222 1 36.3228.8846.40 oxx 钢结构基本原理 （第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案 第 13 页 共 44 页 (其中 1 80 28.88 2.77 ) 构件相对长细比: 因 oxy ,只需计算 y : 5 62.97235 0.677 2.06 10 yy y f E 查 P106 表 5-4(a)可知应采用 b 类截面 2 222 2 1 0.9650.30.9650.340.791 2 (或计算 235 62.97 y y f ,再由附表 4-4 查得 0.791 ) 故 2 0.791 172.14 102052791.34 crdd NAfkN ，满足。 二、局部稳定验算: 1)单肢截面板件的局部稳定 单肢采用型钢,板件不会发生局部失稳. 2)受压构件单肢自身稳定 单肢回转半径 1 2.77icm 长细比满足： 0 1max 1 80 28.880.50.5 62.9731.49 2.77 a i ,且满足 1 40 故单肢自身稳定满足要求. 3)缀板的稳定 轴心受压构件的最大剪力: 2 max 172.14 10205235 41516 8523585235 y d f Af VN 缀板剪力: 1 415161100 20758 21100 a TVN c 缀板弯矩: 7 1 415161100 1.142 10 222 a MVN mm 缀板厚度满足: 1100 3027.5 40 b tmm ，故只作强度验算: 钢结构基本原理 （第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案 第 14 页 共 44 页 7 22 2 1.142 10 25.4/ 205/ 30 300 6 d M N mmfN mm W 22 20758 1.51.53.5/ 125/ 300 30 vd b T N mmfN mm bt 故由以上整体稳定验算和局部稳定验算可知,该缀板柱满足要求. 5.9 有一拔杆,采用 Q235 钢, 2 215/ d fN mm ,如图 5-30 所示,缀条采用斜杆式体系.设考虑 起吊物时的动力作用等,应将起重量乘以 1.25,并设平面内、外计算长度相等.问 60时, 拔杆最大起重量设计值为多少? 第六章第六章 6.1 工字形焊接组合截面简支梁，其上密铺刚性板可以阻止弯曲平面外变形。梁上均布荷载 （包括梁自重）4/qkN m，跨中已有一集中荷载 0 90FkN，现需在距右端 4m处设一 集中荷载 1 F。问根据边缘屈服准则， 1 F最大可达多少。设各集中荷载的作用位置距梁顶面 为 120mm，分布长度为 120mm。钢材的设计强度取为 2 300/N mm。另在所有的已知荷载 和所有未知荷载中，都已包含有关荷载的分项系数。 图 6-34 题 6.1 解： （1）计算截面特性 2 250 12 2800 812400Amm 3394 11 250 824(2508) 8001.33 10 1212 x Imm 63 3.229 10 2 x x I Wmm h 3 250 12 406400 8 2001858000 m Smm 3 1 2 5 01 24 0 61 2 1 8 0 0 0Smm 钢结构基本原理 （第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案 第 15 页 共 44 页 （2）计算 0 F、 1 F两集中力对应截面弯矩 21 01 11 4 1290 1263422 843 F MF kN m 1 11 8128 24 84 890 128244 24333 F MF kN m 令 10 MM，则当 1 147FkN，使弯矩最大值出现在 1 F作用截面。 （3）梁截面能承受的最大弯矩 6 3.229 10300968.7 x MW fkN m 令 0 MM得： 1 313.35FkN；令 1 MM得： 1 271.76FkN 故可假定在 1 F作用截面处达到最大弯矩。 （4） a弯曲正应力 6 1 max 6 8 (244) 10 3 300 3.229 10 x x F M W b.剪应力 1 F作用截面处的剪力 111 1122 4 124 49053() 2233 VFF kN 3 1 1 max 9 2 53101858000 3003 31.33 108 m x F V S I t c.局部承压应力 在右侧支座处： 3 1 2 244510 3 300 81205 122 120 c F 1 F集中力作用处： 3 1 10 300 81205 122 120 c F d.折算应力 1 F作用截面右侧处存在很大的弯矩，剪力和局部承压应力，计算腹板与翼缘交界处的分享 应力与折算应力。 正应力： 1 400 412 x x M W 钢结构基本原理 （第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案 第 16 页 共 44 页 剪应力： 3 1 1 1 1 9 2 53101218000 3 1.33 108 x F V S I t 局部承压应力： 3 1 10 81205 122 120 c F 折算应力： 222 111 3300 zscc 联立-解得： 1 271.76FkN 故可知 1max 271.76FkN，并且在 1 F作用截面处的弯矩达到最大值。 6.2 同上题，仅梁的截面为如图 6-35 所示。 6.3 一卷边 Z 形冷弯薄壁型钢，截面规格160 60 20 2.5，用于屋面檩条，跨度 6m。作 用于其上的均布荷载垂直于地面，1.4/qkN m。设檩条在给定荷载下不会发生整体失稳， 按边缘屈服准则作强度计算。所给荷载条件中已包含分项系数。钢材强度设计值取为 2 210/N mm。 6.4 一双轴对称工字形截面构件，一端固定，一端外挑 4.0m，沿构件长度无侧向支承，悬挑 端部下挂一重载F。 若不计构件自重，F最大值为多少。 钢材强度设计值取为 2 215/N mm。 图 6-37 题 6.4 解： （1）截面特性计算 2 200 10 2250 65500Amm 3374 11 200 27020062507.54 10 1212 x Imm 3374 11 210 200250 61.33 10 1212 y Imm 117.09 x x I i A 4 9 . 2 4 y y I i A （2）计算弯曲整体稳定系数 按钢结构设计规范附录 B 公式 B.1-1 计算梁的整体稳定系数 钢结构基本原理 （第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案 第 17 页 共 44 页 1 1 1 4000 10 0.74 200 270 l t b h 查表 B.4，由于荷载作用在形心处，按表格上下翼缘的平均值取值： 1 0.210.67 0.742.940.65 0.741.58 2 b 4000 81.2 49.24 y 截面为双轴对称截面，0 b 则 2 1 2 4320235 1 4.4 y bbb xy y t Ah Whf 2 27 270 5500270 432081.2 10235 2 1.58 103.3331.0 4.4270235 81.27.54 10 取 0.282 1.070.985 3.333 b （3）F 最大值计算 由 , 4000 22 xxbb hh MF f II ，解得30.02FkN。 6.5 一双轴对称工字形截面构件，两端简支，除两端外无侧向支承，跨中作用一集中荷载 480FkN，如以保证构件的整体稳定为控制条件，构件的最大长度l的上限是多少。设 钢材的屈服点为 2 235/N mm（计算本题时不考虑各种分项系数） 。 图 6-38 题 6.5 解 ： 依 题 意 ， 当 1 1 13.0 l b 时 ， 整 体 稳 定 不 控 制 设 计 ， 故 长 度 需 满 足 13.0 40052005.2lmmm。 （1）截面特性计算 2 400 20 2 1200 1230400Amm 3394 11 400 1240388 12007.68 10 1212 x Imm 钢结构基本原理 （第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案 第 18 页 共 44 页 3384 11 220 4001200 122.13 10 1212 y Imm 502.6 x x I i A 8 3 . 7 y y I i A （2）整体稳定计算 按钢结构设计规范附录 B 公式 B.5-1 近似计算梁的整体稳定系数： 2 1.07 44000 235 yy b f 又有 y y l i 由整体稳定有 2 bx h M f I ，即 1 42 bx h FlI f 联立-解得：12283lmm 故可取 max 12.28lm。 （注：严格应假定长度l，再按钢结构设计规范附录 B 公式 B.1-1 计算梁的整体稳定系 数，然后验算式，通过不断迭代，最终求得的长度为所求） 第七章压弯构件第七章压弯构件 7.1 一压弯构件长 15m，两端在截面两主轴方向均为铰接，承受轴心压力1000NkN，中 央截面有集中力150FkN。构件三分点处有两个平面外支承点（图 7-21） 。钢材强度设计 值为 2 310/N mm。按所给荷载，试设计截面尺寸（按工字形截面考虑） 。 解：选定截面如下图示： 图 1 工字形截面尺寸 下面进行截面验算： （1）截面特性计算 2 300 20 265020 21420540Amm 3394 11 300 650286 6101.45 10 1212 x Imm 63 /3254.48 10 xx WImm 钢结构基本原理 （第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案 第 19 页 共 44 页 3374 11 220 300610 149.01 10 1212 y Imm 53 /1506.01 10 yy WImm 266.2 x x I imm A 6 6 . 2 y y I im m A （2）截面强度验算 36 22 6 1000 10562.5 10 172.3/310/ 20540 4.48 10 x MN N mmfN mm AW 满足。 （3）弯矩作用平面内稳定验算 长细比 15000 56.3 266.2 x 按 b 类构件查附表 4-4， 345 56.368.2 235235 y f ，查得 0.761 x 。 225 7 22 2.06 1020540 1.20 10 1.11.1 56.3 EX x EA NN 弯矩作用平面内无端弯矩但有一个跨中集中荷载作用： 3 7 1000 10 1.00.21.00.20.98 1.20 101.1 mx EX N N ， 取截面塑性发展系数1.05 x 36 3 6 1 7 1000 100.98 562.5 10 0.761 20540 1000 10 10.8 1.05 4.48 1010.8 1.20 10 mxx x xx EX MN AN W N 22 189.54/310/N mmfN mm ，满足。 （4）弯矩作用平面外稳定验算 长细比 5000 75.5 66.2 y ，按 b 类构件查附表 4-4， 345 75.591.5 235235 y f ，查得 0.611 x 。 弯矩作用平面外侧向支撑区段，构件段有端弯矩，也有横向荷载作用，且端弯矩产生同向曲 率，取1.0 tx 。 弯矩整体稳定系数近似取 2 2 75.5345 1.071.070.88 44000 23544000235 yy b f ，取截面影响 系数1.0。 钢结构基本原理 （第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案 第 20 页 共 44 页 36 22 6 1 1000 101.0 562.5 10 1.0222.4/310/ 0.611 20540 4.48 100.88 txx ybx MN N mmfN mm AW 满足。 （5）局部稳定 a.翼缘： 1507235 7.151310.7 20 y b tf （考虑有限塑性发展） ，满足要求。 b.腹板 腹板最大压应力： 36 20 max 6 1000 10562.5 10610 166.6/ 20540650 4.48 10 x hNM N mm AWh 腹板最小压应力： 36 20 min 6 1000 10562.5 10610 69.2/ 20540650 4.48 10 x hNM N mm AWh 系数 maxmin 0 max 166.669.2 1.42 166.6 0 610235235 43.6160.52516 1.420.5 56.32562.6 14345 w wy h tf ，满足。 由以上验算可知，该截面能满足要求。 7.2 在上题的条件中，将横向力F改为作用在高度 10m 处，沿构件轴线方向，且有 750mm 偏心距，图 7-22，试设计截面尺寸。 7.3 一压弯构件的受力支承及截面如图 7-23 所示 （平面内为两端铰支支承） 。 设材料为 Q235 （ 2 235/ y fN mm） ，计算其截面强度和弯矩作用平面内的稳定性。 解： （1）截面特性计算 2 300 12 2376 1010960Amm 3384 11 300 400290 3763.15 10 1212 x Imm 63 /2001.58 10 xx WImm 169.6 x x I imm A （2）截面强度验算 36 22 6 800 10120 10 148.9/215/ 10960 1.58 10 x MN N mmfN mm AW ，满足。 （3）弯矩作用平面外的稳定验算 钢结构基本原理 （第二版）练习参考解答：第二、五、六、七、八章习题答案 第 21 页 共 44 页 长细比 12000 70.8 169.6 x ，按 b 类构件查附表 4-4， 235 70.870.8 235235 y f ，查得 0.746 x 。 225 6 22 2.06 1010960 4.04 10 1.11.1 70.8 EX x EA NN 弯矩作用平面内构件段有有横向荷载作用，也有端弯矩作用且端弯矩产生反向曲率，取： 2 1 80 0.650.350.650.350.417 120 mx M M 取截面塑性发展系数1.05 x ， 36 3 6 1 6 800 100.417 120 10 0.746 10960 800 10 10.8 1.05 1.58 1010.8 4.04 10 mxx x xx EX MN AN W N 22 133.6/215/N mmfN mm，满足。 故可知，该截面强度和平面内稳定均得到满足。 7.4 某压弯缀条式格构构件，截面如图 7-24 所示，构件平面内外计算长度 0 29.3 x lm， 0 18.2 y lm。已知轴压力（含自重）2500NkN，问可以承受的最大偏心弯矩 x M为多 少。设钢材牌号为 Q235，N与 x M均为设计值，钢材强度设计值取 2 205/N mm。 解： （1）截面特性计算 63Ia： 2 15459Amm 84 9.40 10 x Imm， 74 1.70 10 y Imm，264.6 x imm，33.2 y imm 125 10L： 2 243.73Amm，最