（系统理论专业论文）基于元胞自动机的三相交通流理论建模与模拟.pdf

中文摘要 摘要：交通流理论研究的目标在于建立能够描述实际交通一般特性的交通流模型， 以揭示控制交通流运动的基本规律，从而有效地指导交通工程实践，预防和缓解 交通堵塞，为社会的和谐发展提供基本保障。k e m e r 等人提出的三相交通流理论， 作为现代交通流理论研究的热点，可以用来较好地解释相当部分实测交通现象。 然而，人们对于三相交通流理论，尤其是对于三相交通流理论中同步流等现象的 内在机理的认识还不够充分。因此，还需要从理论上对三相交通流理论做更为深 入的研究和探讨。以元胞自动机为工具对其进行研究，不失为一种有益的探索。 基于元胞自动机的交通流模型作为一类新兴的交通流微观模型，在保留了复 杂交通系统非线性特征的同时，具备计算机模拟速度快、规则灵活等诸多优点， 己被交通科学家广泛采用。本文在综合分析了现有部分元胞自动机模型的基础之 上，以元胞自动机为工具，对三相交通流理论进行了建模与模拟。通过计算机模 拟，重现了大量三相交通流理论框架中典型的交通现象。本文主要工作如下： 1 发现了一个可能导致同步流现象产生的机制：司机对于时间间距的敏感反 应而采取的过度减速行为会导致同步流现象的产生。在此基础上，提出了一个根 据时间间距进行随机慢化的单车道元胞自动机模型。考虑到实际交通条件下司机 对于时问间距这一因素比较敏感的特性，在新模型中根据时间间距来确定车辆的 随机慢化概率。模拟结果表明，该模型能够较好地重现同步流现象。利用慢启动 规则对该模型进行改造之后，该模型还可以重现从同步流到宽运动堵塞的自发以 及扰动相变，模拟结果同三相交通流理论基本吻合。 2 采用本文提出的基于时间间距的元胞自动机模型对入口匝道交通瓶颈处 的交通模式进行了建模与模拟。根据模拟结果，绘制了相关的相图以及时空图。 经过分析发现，该模型较好地重现了三相交通流理论框架中入口匝道交通瓶颈处 各种复杂的时空特征。 3 提出了一个基于模糊推理机制的单车道元胞自动机模型。考虑到实际交通 条件下司机对于速度、距离等信息的感知是模糊的，将模糊推理机制引入到车辆 的随机慢化过程中。既考虑到了车辆速度更新过程中的随机性因素，又试图将模 糊推理的思想应用到车辆更新速度的过程中去。模拟结果显示，该模型不仅可以 较好地重现时走时停等实测的交通现象，而且在一定的密度条件下还可以模拟出 同步流现象。 关键词：元胞自动机；三相交通流理论；同步流；模糊推理；交通瓶颈 分类号： a bs t r a c t a b s t r a c t ： t h ep u r p o s eo ft h e o r e t i c a ls t u d yo nt r a f f i cf l o wi st oe s t a b l i s ht r a f f i cf l o wm o d e l s t h a tc a l lw e l ld e s c r i b et h eg e n e r a lp r o p e r t i e so ft h er e a lt r a f f i ca n dt od i s c l o s et h eb a s i c l a w so ft r a f f i cf l o w w i t ht h o s et h e o r e t i c a ld i s c o v e r i e s ，t r a f f i ce n g i n e e r i n gp r a c t i c ec a l l b ew e l lg u i d e da n dt r a f f i cc o n g e s t i o n sc a nb et h u sa l l e v i a t e da n de l i m i n a t e d a sar e s u l t ， b a s i ct r a f f i cs u p p o r tc a nb ep r o v i d e dt ot h eh a r m o n i o u sd e v e l o p m e n to ft h es o c i e t y a s t h eh o t s p o ti nm o d e r nt r a f f i ct h e o r yr e s e a r c hf i e l d ，t h r e e - p h a s et r a f f i cf l o wt h e o r y , w h i c hi sp r o p o s e db yk e r n e r , c a nb eu s e dt ow e l le x p l a i nm a n ym e a s u r e dt r a f f i c p h e n o m e n a h o w e v e r , p e o p l ea r e n o ts oc l e a ra b o u tt h ei n n e rm e c h a n i s mo f t h r e e - p h a s et r a f f i cf l o wt h e o r y , e s p e c i a l l yn o ts oc l e a ra b o u tt h eo r i g i no f s y n c h r o n i z e df l o wi nt h r e e - p h a s et r a f f i cf l o wt h e o r y c o n s e q u e n t l y , m o r er e s e a r c h s h o u l db el a u n c h e dt ot h ef u r t h e rs t u d yo ft h r e e - p h a s et r a f f i cf l o wt h e o r y i ti st h u sa g o o da t t e m p tt os t u d yt h et h e o r yw i t ht h eh e l po fc e l l u l a ra u t o m a t o n a sak i n do fe m e r g i n gm o d e l s ，c e l l u l a ra u t o m a t o nb a s e dm o d e l sw i t hf l e x i b l er u l e s n o to n l yc a nr e t a i nt h en o n - l i n e a rc h a r a c t e r i s t i c so fc o m p l e xt r a f f i cs y s t e m s ，b u ta l s oa r e s u i t a b l ef o rr a p i dc o m p u t e rs i m u l a t i o n s c o n s e q u e n t l y , t h e yh a v eb e e nw i d e l ya d o p t e d - b yt h et r a f f i cs c i e n t i s t s a f t e ras e r i e so fa n a l y s i so fm a n ye x i s t i n gc e l l u l a ra u t o m a t o n b a s e d m o d e l s ，t h i sp a p e r l a u n c h e s m o d e l i n g a n ds i m u l a t i o nr e s e a r c ht o w a r d t h r e e - p h a s et r a f f i cf l o wt h e o r yw i t ht h eh e l po fc e l l u l a ra u t o m a t o nb a s e dm o d e l s t h r o u g hc o m p u t e rs i m u l a t i o n s ，i ti sf o u n dt h a tt h en e wm o d e l sp r o p o s e di nt h i sp a p e r a r ea b l et or e p r o d u c em a n yi n t e r e s t i n gp h e n o m e n ai nt h ef r a m e w o r ko ft h r e e p h a s e t r a f f i ct h e o r y t h ec r e a t i v ew o r ko ft h i sp a p e ri sa sf o l l o w s 1 ap o s s i b l em e c h a n i s mt h a tc a nr e s u l ti nt h ea p p e a r a n c eo fs y n c h r o n i z e df l o wi s d i s c o v e r e d i ti st h o u g h tt h a td r i v e r se x c e s s i v ed e c e l e r a t i o nc a nr e s u l ti nt h ea p p e a r a n c e o fs y n c h r o n i z e df l o wi nt h i sm e c h a n i s m at i m eg a pb a s e dc e l l u l a ra u t o m a t o nm o d e li s t h u sp r e s e n t e d c o n s i d e r i n gt h a tt h ed r i v e r sa r es e n s i t i v et ot h ef a c t o ro ft i m eg a p ，t h e r a n d o m i z a t i o np r o b a b i l i t yo fas i n g l ev e h i c l ei sc a l c u l a t e da c c o r d i n gt oi t st i m eg a p s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h em o d e li sa b l et or e p r o d u c et h ec h a r a c t e r i s t i c so f s y n c h r o n i z e df l o w a f t e rt h ei n t r o d u c t i o no ft h es l o w t o s t a r tr u l ei n t ot h en e wm o d e l ，i t i sf o u n dt h a tb o t ht h es p o n t a n e o u sa n dt h em a n - m a d et r a n s i t i o n sf r o mt h es y n c h r o n i z e d f l o wt ot h ew i d em o v i n gj a mc a nb eo b s e r v e di nt h es i m u l a t i o n s m o r e o v e r , t h e s i m u l a t i o nr e s u l t sa r er e l a t i v e l yc o n s i s t e n tw i t ht h r e e p h a s et r a f f i cf l o wt h e o r y 2 a c c o r d i n gt ot h et i m eg a pb a s e de e u u l a ra u t o m a t o nm o d e lp r e s e n t e da b o v e ， s i m u l a t i o na n di n v e s t i g a t i o nw o r ki sl a u n c h e dt os t u d yt r a f f i cp a t t e r n sa tt h el o c a t i o n so f o n - r a m pt r a f f i cb o t t l e n e c k a f t e ras e r i e so fa n a l y s i so fr e l e v a n tp h a s ed i a g r a ma n d s p a t i o t e m p o r a ld i a g r a m s ，i t i s p o i n t e do u tt h a tt r a f f i cp a t t e r n s a tt h el o c a t i o n so f o n - r a m p t r a f f i cb o t t l e n e c ka r ew e l l r e p r o d u c e d ，w h i c hi s a l s oc o n s i s t e n tw i t h t h r e e p h a s et r a 伍cf l o wt h e o r y 3 af u z z yi l l a t i o nb a s e dc e l l u l a ra u t o m a t o nm o d e li sp r e s e n t e d c o n s i d e r i n gt h a tt h e r e a c t i o n so fd r i v e r s t ot h e i rv e l o c i t ya n ds p a t i a ld i s t a n c ea r ef u z z y , f u z z yi l l a t i o n m e c h a n i s mi si n t r o d u c e di n t ot h er a n d o m i z a t i o np r o c e s so fas i n g l ev e h i c l e t h u sb o t h t h ep r o b a b i l i s t i ca n dt h ef u z z yf a c t o ra r et a k e ni n t oa c c o u n td u r i n gt h er a n d o m i z a t i o n p r o c e s s s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h em o d e li sa b l et or e p r o d u c et r a f f i cp h e n o m e n a s u c h t h es t o p a n d - g ow a v ea n dt h es y n c h r o n i z e df l o wi nt h ef r a m e w o r ko f t h r e e - p h a s et r a 伍cf l o wt h e o r y k e y w o r d s ：c e l l u l a ra u t o m a t o n ；t h r e e - p h a s et r a f f i cf l o wt h e o r y ；s y n c h r o n i z e d f l o w ；j a m ；f u z z yi l l a t i o n ；b o t t l e n e c ko ft r a f f i cf l o w c i a s s n 0 ： v 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特 授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：陇j 寿 签字日期：刁o x 年。多月。乡1 7 1 导师签名： 签字日期n 声刃峰d 南例百 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研 究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包含为获得北京交通大学或其他教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作 了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：黯，；奇 签字日期：2 0 。8年a 彳月。参日 致谢 本文的研究工作自始至终都是在导师贾斌副教授的精心指导和热情关怀下完 成的。导师严谨的治学态度、求实的学术作风、独特的创新意识和坦诚宽广的为 人之道，使学生在两年的学习和科研生活中受益非浅。本文研究方向的确定、开 题、具体的研究工作以及论文的撰写和修正，都倾注了导师大量的心血。正是由 于导师在学术上的无私指导以及生活上的照顾、支持，才促使本文研究工作的顺 利开展和圆满完成。在此，我向贾老师表示衷心的感谢。 感谢交通运输学院的高自友教授、孙会君副教授、赵小梅副教授、四兵锋副 教授、张秀媛副教授等两年来对我学术上的指导和帮助。 感谢中国科技大学的姜锐副教授对我在学术上的无私指导和帮助。 感谢交通运输学院的李新刚师兄两年来对我在学习以及科研生活上的、热心 的指导和帮助。尤其是对于本文研究工作中一些方向性的指导，以及在学术上的 有益探讨，使我受益良多，在这里向师兄表示感谢。 感谢运输学院0 6 级硕士研究生叶红霞、孙杨、杨晓、欧阳展以及0 6 0 5 硕的 同学们两年来对我个人的帮助和支持，感谢他们留给我的美好回忆。 本文的研究工作获得了9 7 3 计划项目“大城市交通拥堵瓶颈的基础科学问题 研究 ( 2 0 0 6 c b 7 0 5 5 0 0 ) ，新世纪优秀人才计划( n o n c e t - 0 7 0 0 5 7 ) ，国家自然科 学基金( 7 0 5 0 1 0 0 4 ，7 0 7 0 1 0 0 4 ，7 0 6 3 1 0 0 1 ) 的资助，谨此致谢。 感谢我的未婚妻尹婷婷同志长期以来对我在生活、学习上无私的照顾和支持， 她的善解人意是本文的研究工作得以顺利完成的保证。 谨以此文献给我所深爱的、勤劳、朴实、善良的我的父母! 1 1 交通流理论研究的意义 1 绪论 交通运输产业作为国民经济的重要组成部分，在有效配置社会经济资源、促 进规模经济的发展以及扩大国际经贸合作等方面起了巨大的支撑和推动作用，具 有重要的经济、社会以及政治意义。因此，交通运输系统的现代化程度，交通管 理手段的先进程度，也成为衡量一个国家现代化发展水平的重要标准之一【l 】。 随着经济全球化的进一步发展，各国交通运输产业，尤其是公路交通运输产 业，近年来也得到了长足的发展。以我国为例，“十五期间，我国全社会累计完 成交通建设投资2 1 9 5 7 亿元，年均增长1 8 7 ，超过建国5 1 年以来累计完成投资 的总和，尤其在高速公路、农村公路建设等方面取得了显著成就。截至2 0 0 5 年底， 全国高速公路总里程达到4 1 万公里，位居世界第二；农村沥青( 水泥) 公路总里 程达到6 3 万公里，比建国以来前5 3 年建设总里程翻了一番；公路客运量达到1 7 1 2 亿次，货运量1 5 4 亿吨，分别比2 0 0 0 年增长了1 0 2 和3 2 6 t 2 1 。 尽管各国投入巨资进行交通运输产业建设，尤其是进行道路基础设施的建设， 但是快速增长的交通需求，尤其是城市交通需求的迅速增长，导致交通需求过剩， 交通供求关系紧张。交通供求之间的矛盾集中体现为严重的交通拥堵问题以及由 此而导致的严重的交通安全、环境污染等问题。在我国，北京市中心区高峰期间 道路平均车速约2 0 k m h ，而上海市1 9 9 1 年的航测资料表明：交通高峰期间，车辆 平均速度不到1 5 k m h ，最低速度仅为4 k r n h ，低于人的正常步行速度【3 1 。在德国， 每年因交通堵塞和交通事故造成的经济损失高达一千亿美元。另外，由于交通拥 堵严重，车辆在怠速、低速、急加速、急减速的非稳态时间加长，致使机动车污 染物排放加重。在欧洲，车辆排放的有毒气体、粉尘颗粒、烟雾以及车辆噪音己 达到或超过了工业生产及民用造成的排放水平【4 】。在我国，2 0 0 2 年重庆市机动车 n o 。、c o 的排放分担率分别高达8 6 3 和8 5 8 t 5 】；2 0 0 3 年全国机动车c h 、c o 和n o 。的排放量分别比1 9 9 5 年增加了2 5 l 、2 0 5 和3 0 l 倍【6 】。 交通供求间的矛盾得不到有效的缓解，将严重阻碍社会经济的发展以及人民 生活水平的提高。因此，如何充分有效地利用有限的交通资源，挖掘现有交通基 础设施潜力；如何以科学的理论来指导交通规划、控制和管理实践，以缓解失衡 的交通供求关系，成为亟待解决的问题。现代交通流理论的研究也随之得到了长 足的发展。 交通流理论作为- - f - 新兴的交叉性边缘学科，其研究的目标在于建立能够描 述实际交通一般特性的交通流模型，以揭示控制交通流动的基本规律，从而可以 有效地指导交通工程实践，预防和缓解交通堵塞，为社会的可持续发展提供有力 保障。具体地讲，交通流理论研究有以下三点意义。 ( 1 ) 交通流理论研究可以产生巨大的经济效益。先进的交通流理论研究成果， 可以有效地指导交通规划、设计、控制和管理等实践活动，从而可以充分挖掘现 有交通设施潜力，缓解失衡的交通供求关系。例如，上世纪6 0 年代美国纽约市政 府计划新建一条由纽约通往新泽西的隧道，后来经过交通建模仿真和理论分析， 适当调整了相应的交通控制策略，使得现有道路设施的通行能力增加了2 0 ，从 而避免了新隧道的修建 7 】。反之，如果缺少科学的交通流理论的指导，单纯依靠扩 建道路等交通基础设施和采用传统的管理方式来解决交通问题，不仅成本高昂、 浪费资源、污染环境，而且效果有限，甚至会引起结构性的“负效应”。例如，我 国北京市近年来加大交通建设投入，修建了两个快速环路和1 2 0 多座立交桥，但 是交通拥堵问题实际上并没有得到明显的改掣8 1 。 ( 2 ) 交通流理论研究可以产生巨大的社会效益。严重的交通拥堵问题，以及因 此而产生的交通安全、环境污染和资源浪费等一系列问题，在不同程度上损害了 广大人民群众的切身利益。例如，我国城市交通规划同用地规划相脱节，城市中 心地区功能过度集中的现象不但未能疏解反而加剧。“摊大饼”，“产业园，“卧城” 和“交通拥堵”，“潮汐式交通”几乎成了伴生词，严重影响了广大市民正常的工 作和生活1 9 1 。而交通流理论研究可以促进交通拥堵等问题的缓解和解决，有助于保 障广大人民群众的切身利益，提高人民群众的生活质量，维护社会稳定：从而产 生巨大的社会效益。 ( 3 ) 交通流理论研究具有重要的科学意义。交通系统作为一个典型的自驱动远 离平衡态系统，对其的理论研究可以加深人们对一类伴有复杂相互作用的多体系 统远离平衡态时的演化规律的认识，促进统计物理、非线性动力学、应用数学、 流体动力学、交通工程学等众多学科的交叉和发展，因此具有深远的科学意义。 1 2 基本的交通实测现象 交通流理论研究的一个主要目的就是探索建立能够描述实际交通一般特性的 交通流模型。评价一个交通流模型的优劣，一个重要的标准就是看这个模型能否 较好地重现相关的交通实测现象。因此，对于实际交通现象的观测，在交通流研 究中占有较为重要的地位。接下来，本文就交通流理论研究中一些常用的变量以 及重要的交通实测现象作一个简要的介绍。 2 1 2 1 测量方法及变量 交通实测的大部分数据是通过安装在道路上的摄像头采集得到的。摄像头可 以记录一段时间丁内经过该摄像头的车辆数目以及车辆n 到达和离开摄像头 的时间矿和t a l 。由此，可以计算出单位时间内通过摄像头的车流的流量g 如下， q = 丁( 1 1 ) 以及车辆仅与其前车a 1 的时间车头距f c i 如下。 t a = 0 一t a 1 u ( 1 2 ) 如果在道路上设置双摄像头，还可以测量车辆a 【的速度以及车辆长度乙， 由此可以得到计算车辆仅的空间车头距以、空间间距如的公式如下。 比= l p a 气 ( 1 3 ) s a = 磊一l a i( 1 4 ) 此外，通常需要用车流密度k 以及车辆的空间平均速度u 来描述车流的宏观 性质。相关工作证实，车流密度k 与车辆的空间平均速度甜满足如下关系： g = k 。u( 1 5 ) 因此，只需要从摄像头测量到的微观量中计算出密度或空间平均速度中的一个， 便可根据公式( 1 5 ) 推出另外一个。 然而，通过摄像头获得的平均速度信息是时间平均速度而非空间平均速度， 根据公式( 1 5 ) 计算出的拥挤交通状态下的车辆密度往往过低。因此，人们通常使用 调和平均算法来对过低的密度进行补偿。先采用调和平均公式 1 u = = ( i a n ) ( 1 ) ( 1 6 ) 计算平均速度，再通过公式( 1 5 ) 计算车辆密度。调和平均算法算出的密度可达到的 范围比用空间平均速度算法算出的密度范围高得多。但是，使用调和平均算法也 会遇到问题，即它对实测速度相对较小时的误差过于敏感。 在有些情况下，人们会根据摄像头占有率来计算宏观的车流密度。所谓占有 率( o c c u p a n c y ) 是指车辆通过摄像头的时间在总时间中所占的比例，可以用如下公 式来计算车辆密度。 k = o c c u p a n c y 。k 般( 1 7 ) 其中，为被观测的特定路段上车流可能达到的最大密度( 即堵塞密度) 。但是， k n o s p e 等人指出，当在观测时间间隔r 内，通过摄像头的车辆密度存在较大波 动的情况下，这一算法的结果也会有较大的误差【1 0 l 。 由此可见，实测统计方法不同，得到的结果也会有相应的差异。在进行交通 实测以及分析实测数据的时候，应该采用合适的统计方法。在处理交通流模型模 拟结果与实测数据时，同样须采用分析实测数据时所采用的同一种统计方法。 l 。2 2 流量密度关系 流量密度关系是评价交通流模型的一个重要标准。一个较为理想的交通流模 型，通过模拟得到的流量密度关系和实测的流量密度关系应该能够较好地吻合。 另外，应该区分流量密度关系图和基本图之间的差别。它们都是反映流量和密度 之间的相互关系的，不同的是流量密度关系图在图形上体现为散点图，而基本图 则体现为相对较为简单的折线图。 通过交通实测，可以得到交通流的流量密度关系图，它用来展示交通流量口 和车流密度k 之间的函数关系。当道路上没有车辆即k = 0 时，显然q = 0 ；在密度达 到最大值。时，道路上发生致密堵塞，流量q 也随之降为0 ；流量g 在密度的中 问范围内存在一个可以达到的最大值。实测的流量密度关系往往是问断的，看起 来类似于希腊字母入的镜像，而这个反入的两个分支则分别用来定义自由流( f r e e f l o w ) 和拥挤流( c o n g e s t e df l o w ) 两种状态( 见图1 1 ) 。 3 0 0 d e n s i t y ( v e h k m ) 图1 1 ：在德国高速公路a 4 3 上测得的流量一密度关系图【1 。 f i g u r e1 1 ：t h ef l u x - d e n s i t y r e l a t i o n s h i pd i a g r a mo f h i g h w a y a 4 3i ng e r m a n y t l l l 对于自由流状态，可以根据实测数据得到一个明确的流量密度函数关系g ( 七) ， 其具体的形式依赖于不同的外部条件【1 2 】。通常情况下，在低密度区域，g 为一个 线性函数；随着密度的增加，车辆之间的相互作用逐渐增强，g 的描述形式就变 得越来越复杂【1 3 】。在拥挤流状态下，因为流量密度点分布在一个比较大的二维区 域内，所以g ( 助很难用一个确定的函数关系来描述。 需要指出的是，自由流区域和拥挤流区域并不是完全孤立的，两者之间存在 着一个相互重叠的部分，这个区域被称作亚稳态区域。在亚稳态区域内，车流有 可能处于自由流状态，也有可能处于拥挤流状态。亚稳态区域的存在导致了回滞 现象的产生，即发生自由流到拥挤流这一相变时的车流密度往往高于相反方向相 4 变的车流密度。亚稳态区域的存在，可以较好地解释幽灵塞车现象【l4 1 。发生幽灵 塞车时，总体车辆密度处于亚稳态区域。此时，若存在一个大于临界扰动幅度的 小扰动，则该小扰动的幅度会逐渐增大，最终形成堵塞。 当然，还有一些学者认为，流量密度关系所体现的特征是道路几何条件的限 制造成的。如果没有几何条件的限制，流量密度关系应该体现为一条平滑的曲线， 而不会出现任何间吲1 5 , 1 6 】。 1 2 3 交通堵塞 交通堵塞作为一种常见的交通现象得到了较为广泛的研究。但需要说明的是， 交通流理论中交通堵塞的定义同日常生活中交通堵塞的定义有所区别。通常人们 认为，车速远远低于最大车速、车流量非常低的情况被称作交通堵塞。但是在交 通流理论中，只要车辆速度低于最大车速，并且发生了一定的车辆集簇现象，则 即使车流量还保持在一个相对较高的水平，也可以认为发生了交通堵塞现剔r 7 1 。 观测到的大部分交通堵塞都位于交通瓶颈的上游，如道路缩减、入口匝道以 及交叉路口的上游等。由于交通瓶颈处局部道路通行能力的降低，使得瓶颈的上 游往往出现交通堵塞现象，而在瓶颈的下游交通流则多表现出典型的自由流的特 征。此外，交通事故也会导致局部道路通行能力的降低，从而引发交通堵塞。图 1 2 给出了一个典型的交通瓶颈的实测数据。 f l u x 蚤 5 旦 d 釜 石 皇 q f l u xf l u x 图1 2 ：在三车道高速公路的入口、出口匝道区域测得的流量速度关系图【1 7 1 。 f i g u r e1 2 ：e m p i r i c a lf l u x v e l o c i t yr e l a t i o n s h i pd i a g r a m so fo n - r a m p sa n do f f - r a m p sa tas e c t i o no fa t h r e e 1 a n eh i g h w a yt r a f f i cs y s t e m i l 7 1 在图1 2 中，上侧为实测的结果数据，下侧为相应的探测器的位置。根据实测 5 匕立交适太堂亟堂鱼诠塞绪论 数据可以看出，在交通瓶颈的上游( 探测器a 处) ，由于道路融合导致的交通冲突， 有一部分车辆被迫减速行驶，其速度处于相对比较低的水平。在交通瓶颈的下游 ( 探测器c 处) ，车辆的速度都处于一个比较高的水平，没有观测到慢车的存在。 在入口匝道和出口匝道之间( 探测器b 处) ，尽管车辆数目最多，但是位于这一路 段的车辆的平均行驶速度要明显高于探测器a 处的平均速度。这表明入口匝道瓶 颈的存在导致了道路局部通行能力的降低( 即出现交通拥堵) ，而在瓶颈的下游车 辆的平均速度较高，车流更多地表现出自由流的特征。 1 2 4 宽运动堵塞和同步流 k e r n e r 等人根据一系列的实测工作，指出拥挤交通可以进一步细分为宽运动 堵塞( w i d em o v i n gj a m ) 和同步流( s y n c h r o n i z e df l o w ) 等两种状态。在此基础上， k e r n e r 提出了著名的三相交通流理论【1 8 之o 】，即将交通流划分为自由流、同步流以 及宽运动堵塞等三种状态，这三种交通流状态中存在着复杂的交通特征以及相互 之间的相变现象。三相交通流理论提出之后，人们利用它可以较为合理地解释现 有条件下绝大多数的交通实测现象，从而将现代交通流理论的研究推入到一个崭 新的阶段。 所谓宽运动堵塞，是指一种处于运动状态的堵塞。它的主要特点在于其堵塞 区域的宽度远远大于两个波面的宽度。如图1 3 所示，宽运动堵塞可以在自由流和 同步流中传播，并且能够穿越交通瓶颈。 1 3 图1 3 ：宽运动堵塞穿越i l 、1 2 、1 3 等交叉口并在自由流和同步流中传播的情况【2 1 1 。 f i g u r e1 3 ：s c e n a r i o so fw i d em o v i n gj a m sc r o s s i n gi n t e r s e c t i o n so fi1 ，1 2 ，1 3a n ds p r e a d i n gi n s i d e f r e ef l o wa n ds y n c h r o n i z e df l o wa r e 勰【2 l 】 如图1 4 所示，宽运动堵塞的密度点对应于流量密度关系图中的一条斜率为 6 c 的特征直线 直线，与x 轴的交点对应于致密堵塞密度，斜率表示下游波面向 上游传播的速度，这个传播速度近似为一个常数c 。 q彳 jl s y n c h r o n i z e d f i n h l ， 毋 d p 躲 p m a x o pm a x ( a ) 多车道情形( b ) 魄辱：道情形 图1 4 ：k e r n e r 三相交通流理论中的流量密度关系图幽j 。q m a x e f “) ，g 眦( s y n 代表自由流和同步流 状态下交通流所能达到的最大流量；v m i n ( s y n ) 代表同步流状态下交通流所达到的最小平均速度。 f i g u r e1 4 ：f l u x - d e n s i t yr e l a t i o n s h i pd i a g r a m si nk e e n e r st h r e e p h a s et r a f f i cf l o wt h e o r y 2 2 1 q m x ( 嘛) ，q m a x ( 5 y n ) r e p r e s e n tt h em a x i m u mp o s s i b l ef l o wr a t e so ft h et r a f f i cf l o wi nt h es t a t e so ff r e e f l o wa n ds y n c h r o n i z e df l o wr e s p e c t i v e l y ；, v m i n ( a y n s t a n d sf o rt h em i n i m u ma v e r a g ev e l o c i t yo ft h e 一一 t r a f f i cf l o wi nt h es t a t eo fs y n c h r o n i z e df l o w 在图1 4 中，将属于宽运动堵塞的数据点去除后，k e r n e r 等人将剩余的数据 点对应的车流所处的状态定义为同步流。通过分析，他们将处于同步流状态的车 流分为三种子状态：稳定均匀状态；速度保持稳定而密度不稳定也不均匀的 状态；速度和密度都不稳定也不均匀的状态。不同于宽运动堵塞的是，同步流 在传播的过程中往往不会穿越交通瓶颈，它通常在交通瓶颈处保持不动。 自从同步流这个概念被提出以后，人们对之进行了广泛的研究。但是，对于 同步流到底是因为什么原因形成的这一问题，学界至今没有达成共识。同步流作 为一种较为复杂的交通流现象，人们对于其内在机理依然不清楚，有待于相关领 域的学者进一步的探索和研究。 1 2 5 交通相变现象 本文所指的交通相，是基于目前影响力较大的、k e r n e r 等人提出的三相交通 流理论的，即将交通相划分为自由流相、同步流相以及宽运动堵塞相等三个相位。 所谓的交通相变即是指交通流状态在上述三种相位间的转变。交通相变的出现往 往伴随着复杂的动力学过程，其中车辆密度是导致交通相变的一个重要因素。除 此以外，外界施加的扰动、交通瓶颈等也是诱发交通相变的重要因素。例如，在 入口匝道交通瓶颈处施加扰动会触发多种拥挤状态，如同步交通、振荡拥挤、时 走时停以及固定的局域堆集等复杂的拥挤交通模式( 见图1 5 ) 。 7 j 匕立交通叁堂亟堂位论塞绪论 l t viv 。 毽 。l kt，攀sily(vch,km) t ) ( c l 触发的甜疋 | 停态 。 i d l 瓣定的局竣堆粲 图1 5 ：通过对入口匝道的扰动触发的四种拥挤交通模式的时空图【4 j 。 f i g u r e1 5 ：s p a t i o t e m p o r a lp l o t so ff o u rd i f f e r e n tc o n g e s t e dt r a f f i cp a t t e r n sc a u s e db yi n t e r f e r e n c e s t o w a r do n r a m p s 4 1 k e r n e r 等人通过交通实测发现，在车流演化过程中存在三种形式的相变： 从自由流到同步流的相变；从自由流到宽运动堵塞的相变；从同步流到宽运 动堵塞的相变【2 3 1 。k e r n e r 进一步指出，自由流到宽运动堵塞的相变通常分为两个 阶段，即首先发生自由流到同步流的相变，然后发生同步流到宽运动堵塞的相变 【2 4 1 。此外，他还提出了一条假设：车流演化过程中存在两种不同的成核效应，一 种引发堵塞，一种引发自由流到同步流的相变。堵塞的产生是因为车流密度和平 均速度的临界扰动幅度雪崩似的增大；自由流到同步流的相变是因为平均超车概 率雪崩似的减小。根据上述假设，由于在单车道交通道路系统中不存在超车现象， 故而不会发生从自由流到同步流的一阶相变。但是，k n o s p e 2 5 】、姜锐【2 6 1 等人却分 别用理论模型模拟出了单车道系统中自由流到同步流的一阶相变，因此k e r n e r 的 这一假设到底是否成立还有待于进一步的探讨和验证。 1 2 6 瓶颈处的交通模式 通过交通实测人们发现，各种复杂的交通模式通常发生在交通瓶颈处。因此， 对交通瓶颈处的交通观测显得较为重要。l e e 等人通过对韩国某路段匝道处的观测 发现存在三种拥挤交通模式：振荡且延伸的拥挤交通；均匀且延伸的拥挤交 通；均匀且不延伸的拥挤交通【2 7 】。这三种模式分别出现在不同的主道流量和匝 道流量组合的情况下。t r i b e r 等人观测到了拥挤振荡流和堵塞的共存以及非移动 = e 五! 窑适厶堂亟：兰位途塞绪论 局部集簇和运动的局部集簇现象【2 8 j 。 k e m e r 等人根据德国高速公路的拥挤交通数据，研究了出、入口匝道处各种 不同的捌挤交通模式及其宏观特性。研究发现，在孤立的交通瓶颈处，有两种主 要的交通拥挤模式：全面模式( g e n e r a lp a t t e r n ，g p ) 禾d 同步流模式( s y n c h r o n i z e df l o w p a t t e r n ，s p ) 。在g p 中，先出现同步流，接着又在同步流中自发产生宽运动堵塞。 在s p 中，不会产生宽运动堵塞。研究还发现，拥挤交通模式的时空结构是可预测 的。当入口匝道的流量减小时，g p 会转变为s p 。根据观测，k e m e r 定义了强拥挤 和弱拥挤的概念。g p 往往对应于强拥挤而s p 通常对应于弱拥挤，弱拥挤通常出 现在出口匝道处而强拥挤经常出现在入口匝道处。图1 6 给出了典型的实测的g p 和s p 的时空特征图。除了g p 和s p 两种模式，k e m e r 等人还进一步指出，同时 还存在逐步变宽的同步流模式( w i d e n i n gs y n c h r o n i z e df l o wp a t t e r n ，w s p ) 、逐步消 散的全面模式( d i s s o l v i n gg e n e r a lp a t t e r n ，d g p ) 、局部的同步流模式( l o c a l i z e d s y n c h r o n i z e d f l o w p a t t e r n ，l s p ) 以及自由流和同步流并存的同步流模式 ( s y n c h r o n i z e df l o wp a t t e r nw i t ha l t e r n a t i o n so ff r e ea n ds y n c h r o n i z e df l o w ) 等几种细 分的拥挤交通模式。这些不同的拥挤交通模式，同样会随着主道和匝道不同的流 量组合的出现而出现，并且可以相互演化和转变。 引 i j ， 乐 兰4 。 ； o t 旷丽矿矗 ( b ) 8 6 ； e 兰4 2 0 6 ：3 07 ：0 07 ：3 08 ：0 0 t i m e 露s y r l c h r o n i z e df l o wm o v i n gj a m s 图1 6 ：实测的s p ( a ) j ng p ( 勘的时空图【2 2 1 。 f i g u r e1 6 ：e m p i r i c a ls p a t i o t e m p o r a lp l o t so fs p ( a ) a n dg p ( b ) i z z l 稳定均匀的自由车流在交通瓶颈处受到扰动，从而演化成具备不同特征的多 种拥挤交通模式。一方面，交通瓶颈本身的多样性，导致了瓶颈诱导的交通流状 态演化的复杂性和多变性。由于交通系统是一个自驱动的多粒子大系统，而车流 的演化