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基于双横臂独立悬架对轿车转向机构优化设计 摘要 现代汽车的断开式前桥系统大多数采用双横臂式独立悬架机构，以保证在 各种行驶条件下获得平顺性和操纵稳定性的最佳匹配。由于悬架性能对整车的 平顺性和操纵稳定性的影响很大，所以采用计算机辅助计算，提高其设计质量。 本文主要研究如何对基于双横臂独立悬架的转向机构进行优化设计。 传统的设计方法通常采用平面作图法或是平面解析法，由于忽略了悬架机 构系统的空间布置形式，很难获得较好的优化结果。本文的设计方法是基于空 间机构学原理以及空间坐标系转换理论，对最为常见的双横臂悬架的断开式转 向梯形进行了运动学分析，根据实际车型上双横臂式独立悬架和转向系的空间 布置要求，建立了以横拉杆断开点和梯形臂节点空间位置坐标为优化变量，横 拉杆断开点和梯形臂节点空间布置坐标可变化范围为约束条件，车轮转向时左 右轮实际转角差同理论转角差的接近程度为目标函数的约束优化模型，运用 m a t l a b 自带的优化工具箱编制了对转向梯形机构的优化计算程序，通过a d a m s 对样车建模，并且仿真分析了在车轮转向和车轮上下跳动时前轮定位参数等性 能参数的变化情况。对比了优化前后的特性曲线，优化之后的转向梯形使车轮 在转向时左右车轮转角更加符合理论转角关系，从而降低了轮胎磨损，提高的 行车平顺性和安全性。 关键词：双横臂独立悬架转向梯形优化设计仿真试验 d e s i g na n do p t i m i z a t i o no f t h es p l i t t i n gs t e e r i n gt r a p e z o i d a l m e c h a n i s mo fv e h i c l eb a s e do nd o u b l ew i s h b o n e i n d e p e n d e n ts u s p e n s i o n a b s t r a c t i no r d e rt oo b t a i nt h eb e s tc o r r e l a t i o nb e t w e e nr i d i n gs t a b i l i t ya n ds a f e t yi n v a r i o u so p e r a t i o nc o n d i t i o n s ，d o u b l e - w i s h b o n ei n d e p e n d e n ts u s p e n s i o ni su s e db y d i s c o n n e c t e df r o n ta x l es y s t e mo ft h em o d e ma u t o m o t i v ew i d e l y b e c a u s et h e s u s p e n s i o na f f e c t st h er i d i n gs t a b i l i t ya n ds a f e t yd e e p l y , i ti sd e s i g n e db yu s i n g c o m p u t e rt oe n h a n c eq u a l i t ya n dc a p a b i l i t y t h i sp a p e r r e s e a r c h st h eo p t i m a ld e s i g n a n dt h ee v a l u a t i o nm e t h o df o rs p l i t t i n gs t e e r i n gt r a p e z o i d a lm e c h a n i s mb a s e do n d o u b l ew i s h b o n ei n d e p e n d e n ts u s p e n s i o n t r a d i t i o n a l d e s i g n m e t h o d u s u a l l y u s e d p l a n e c o n s t r u c to r p l a n e a n a l y t i c s ，b e c a u s eo fn e g l e c t i n gt h ea r r a n g e m e n tf o r m so ft h es u s p e n s i o ns y s t e m ，i t i sd i f f i c u l tt oo b t a i nt h eg o o do p t i m i z a t i o nr e s u l t t h ep r i n c i p l e s o fs p a t i a l m e c h a n i s ma n dt h ed i s p l a c e m e n to fc o o r d i n a t ea r ea p p l i e dt ow o r ko nk i n e m a t i c a n a l y s i so ft h es p l i t t i n gs t e e r i n gt r a p e z o i d a l m e c h a n i s mo ff a m i l i a rd o u b l e w i s h b o n et y p e di n d e p e n d e n ts u s p e n s i o n ，a c c o r d i n gt oar e a lv e h i c l e ss p a t i a ll a y o u t o f d o u b l ew i s h b o n ei n d e p e n d e n ts u s p e n s i o na n ds t e e r i n gt r a p e z o i d a lm e c h a n i s m ，a c o n s t r a i n e do p t i m i z a t i o nd e s i g nm o d e li ss e tu pw i t ht h es t e e r i n gt i e r o ds p l i t t i n g p o i n t sa n ds t e e r i n gt r a p e z o i d a la r mp o i n t sa s t h eo p t i m i z a t i o nv a r i a b l e s ，t h er a n g e d u r i n gw h i c ht h ep o s i t i o no ft h es t e e r i n gt i e - r o ds p l i t t i n gp o i n t sa n dt h es t e e r i n g t r a p e z o i d a la r mp o i n t sa r ea l l o w e dt oc h a n g ea st h ec o n s t r a i n e dc o n d i t i o n ，a n dt h e e x t e n th o wt h er e a ld i f f e r e n c eb e t w e e nl e f ta n dr i g h tw h e e la n g l ei sc l o s et ot h e t h e o r e t i c a ld i f f e r e n c e b e t w e e nt h e mw h i l e s t e e r i n g a st h e o b je c t i v e f u n c t i o n t h e n ，u s em a t l a bo p t i m i z a t i o nt o o l b o xt om a k eap r o g r a mt oo p t i m i z e t h es t e e r i n gt r a p e z o i d a lm e c h a n i s m ，u t i l i z et h ea d a m ss o f t w a r et os e tu pm o d e l s a n ds i m u l a t et h em o v e m e n to fc h a r a c t e r i s t i c sa b o u ta l i g n m e n ta n ds c r u br a d i u sa r i d s oo na st h ew h e e la r es t e e r i n go rb u m p i n gu pa n dd o w n c o m p a r i n g t h e c h a r a c t e r i s t i c sb e t w e e no p t i m i z a t i o nf o r e - a n d - a f t e rs h o w e dt h a t t h eo p t i m i z i n g m e t h o dc a nm a k et h er e l a t i o n s h i pb e t w e e n1 e f ta n dr i g h tw h e e lw h e ns t e e r i n gc l o s e r t ot h e o r yo fs t e e r i n ga n g l e ，r e d u c et h et y r e w e a r ，i m p r o v et h er i d i n gp e r f o r m a n c e a n ds e c u r i t yo fv e h i c l e k e yw o r d s ：d o u b l e w i s h b o n ei n d e p e n d e n ts u s p e n s i o n s t e e r i n gt r a p e z o i d a l o p t i m i z a t i o n s i m u l a t i o ne x p e r i m e n t 插图清单 图2 1 双横臂独立悬架一6 图2 2 样车前悬架概况7 图2 3 两端输出的齿轮齿条转向器一8 图2 4 中间输出的齿轮齿条转向器“9 图2 5 齿轮齿条转向器的四种布置形式一9 图2 - 6 与独立悬架配用的转向机构示意图1 0 图3 1 两个共原点的坐标系一1 2 图3 2 绕z 轴旋转的坐标变换1 2 图3 3 绕x 轴旋转的坐标变换1 4 图3 4 绕y 轴旋转的坐标变换1 4 图3 5 绕两个坐标轴旋转的坐标变换1 4 图3 - 6 不共原点的坐标变换1 4 图4 1 双横臂式悬架杆件模型1 6 图4 2 主销两坐标系的机构几何图”1 7 图4 3 主销转角示意图1 8 图4 4 对称后主销转角示意图1 9 图4 5 样车前悬架与转向机构2 1 图4 6a c k e r m a n 理论转角示意图2 2 图4 7 优化设计结果与原车型、设计目标的对比2 7 图5 1 模型的坐标系3 5 图5 2 前悬架模型3 6 图5 3 转向操纵机构模型一3 6 图5 4 前悬架与转向系模型3 8 图5 - 1 5 优化前后转角关系同理论转角关系示意图3 8 图5 - 6 优化前后内外轮转角关系差同理论转角差关系图3 9 图5 7 优化前后主销内倾角的变化曲线。一3 9 图5 8 优化前后主销后倾角的变化曲线4 0 图5 9 优化前后主销外倾角的变化曲线4 0 图5 1 0 优化前后主销内倾偏移距的变化曲线“4 1 图5 一l l 优化前后侧倾中心高的变化曲线4 2 图5 1 2 优化前后前束变化曲线一4 2 表格清单 表3 1 样车优化所需主要参数1 3 表4 1 样车与前轮定位参数2 0 表4 - 2 悬架与转向机构关键点作标点2 1 表5 - 1a d a m s 模块简介3 0 表5 - 2 前悬架各处连接的方式及被连零件3 5 表5 - 3 轮胎特性参数一3 7 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所 知，除了文中特别加以标志和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果， 也不包含为获得金旦巴工些太堂 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同- t 作 的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文储签字黝唆签字睨。7 吼月呖 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金目垦王些盔堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向 国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅或借阅。本人授权 金目坠工些盔 三l 可以将学位论文的全部或部分论文内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 导师签名： 兹遣高 签字醐：岁 ， 年f 阴日 电话： 邮编： 肌k 碉俊蜘 东u 1 ( - - ： 年 名 7 签 ，了 者 ： 文 期 沦 日 位 字 学 签 致谢 光阴如梭，转眼就要完成我的学业离开这美丽的校园，离开这片养育我多 年的土地，这片土地使我从一个毛头小伙子到学业有成即将踏入工作岗位的有 用人才，深深地感谢我的母校! 论文即将完成，在此感谢我尊敬的导师一一魏道高教授，他渊博的学术知 识给我在整个研究生学习阶段给予了指导，让我找到了通向学术更深层次道路； 他严谨的治学态度让我知道在科学的领域内容不得半点马虎；他开阔的胸怀和 待人的真诚让我不只学到了丰富专业的知识，更让我学会了如何诚恳的做人! 深深的对魏老师表示最诚挚的谢意! 感谢张代胜教授对我的关心与爱护! 张代胜老师深厚的专业知识给了我很 多指导；他一丝不苟的工作态度和对学生的严格要求对我今后的学习和工作都 产生了很大的影响! 感谢宋宜亮、仇彬、初长宝、李进、张林涛、陈玉杰、汪成明、夏国林、 王华、梁子君、田旭旺、吴红艳、张伟峰、王毅、代康伟、关长明、陈志鹏、 薛峰、王凯峰等同学与朋友在我学习期间给我的帮助! 最后，深深感谢我尊敬的父母，正是他们的辛苦与操劳才让我有今天的一 切成果! 谢谢你们! 作者：陈俊 2 0 0 7 年1 0 月 1 1研究的目的和意义 第一章绪论 随着社会的发展。汽车已成为世界各国国民经济和社会生活中不可缺少的 一种重要的运输工具，它与人类生活密切相关。汽车的设计、制造涉及到多种 学科，一种新型汽车的诞生总是体现当今世界的最新科技成果，在世界范围内， 汽车的设计制造水平标志着一个国家的科学技术发展水平。 作为汽车重要结构组成之一的悬架与转向系统，直接影响到行驶平顺性和 操纵稳定性。而其中悬架系统又是重中之重，它是车轮与车身之间一切装置的 总称，其作用在于：在垂直方向起减振和悬挂作用；在侧向可防止发生车身侧 倾以及左右车轮载荷转移；在行驶方向上保证驱动与制动的实现并保持方向的 稳定性。因此设计性能优良的汽车悬架系统，并配以合理的转向梯形，对提高 汽车的性能具有极其重要的意义【l 】。 汽车的发展史实际上就是各组成结构的发展史，悬架系统的发展经历了从 非独立悬架到独立悬架，从被动悬架到半主动悬架，从半主动悬架到主动悬架 的过程。由于高速公路网的迅猛发展，促使汽车速度不断提高，使得非独立悬 架已不能满足汽车行驶平顺性和操纵稳定性等方面提出的各种要求。因此，在 汽车悬架系统中采用独立悬架己倍受关注，尤其是在轿车的前悬架中己无例外 地采用了独立悬架1 2j 。 双横臂独立悬架不仅具有独立悬架的优点，而且摆臂不等长的独立悬架中 的两臂长度如果选择适当，还可以改变独立悬架中的车轮与主销的角度和轮距 克服造成轮胎磨损严重的缺陷。所以被广泛应用于轿车、高级轻型客车及高级 豪华大客车，以改善整车的行驶平顺性和操纵稳定性。所谓行驶平顺性是保持 汽车在行驶过程中产生的振动和冲击环境对驾乘人员的舒适性的影响限制在一 定范围之内，而对载货汽车还应当保持货物的完好性。而汽车的操纵稳定性是 指在驾驶者不感到疲劳、紧张的条件下，汽车能遵循驾驶者通过转向系及转向 轮给定的方向行驶，且当遭遇外界干扰时，汽车能抵抗干扰而保持稳定性的能 力。汽车的操纵稳定性不仅影响到汽车的操纵方便程度，而且是决定高速汽车 安全行驶的一个主要性能指标。 由于悬架系统对汽车性能的影响以及汽车各种性能之间的相互制约，相互 矛盾，使独立悬架的设计工作成为复杂的多目标多变量的优化设计问题。双横 臂独立悬架更是如此，它的运动规律是极其复杂的非线性空间运动过程，各导 向杆件及其摆动轴线在空间布置上有更大的自由度。这就使得传统的空间解析 几何方法在分析双横臂独立悬架的运动特性时进行设计变得非常繁琐和复杂， 更难于进行多方案的比较和分析，因而容易造成分析和设计工作的不全面性和 盲目性。 在计算机工业高度发达的今天，在计算机上进行仿真分析是一种既现实又 经济的方法。而本文所建立的汽车模型也经历了一个从简单到复杂、从粗糙到 精确的过程。这是因为汽车是一个包含惯性、弹性、阻尼等动力学特性的一个 多自由度非线性连续体振动系统。而且由于组成汽车的动态特性非常复杂。要 想描述汽车的动态特性，必须考虑尽可能多零件的运动，得到精确的数学模型。 然而，太复杂的模型方程又给求解带来了巨大的困难，甚至得不到结果。因此， 各国学者在这一领域中研究的方法是通过试验或人为地把汽车各子系统加以简 化，抽取能够代表系统或总成特性的本质因素，建立起较为简单的数学、力学 模型，进行求解，并把求得的结果试验加以验证1 3 1 。 随着人们对汽车使用性能要求的不断提高，机械系统运动学和动力学的快 速发展，近几年来，出现了日益完善的表达汽车各项性能和指标的模型，要求 汽车设计人员掌握更多的设计知识和方法。本文以断开式前桥系统的双横臂独 立悬架为主要研究对象，基于多体运动学和多体动力学的基本理论，建立了导 向机构、转向机构，并利用m a t l a b 优化软件编制了通用优化程序，最后对于得 到的优化数据在a d a m s 虚拟仿真，因此建立的数学模型与传统的方法相比更加真 实反映实际运动规律，得到的优化结果也更加精确实用；同时也大大降低了设 计工作量，提高了工作效率。为新车开发阶段全面了解悬架的各项性能，并进 一步优化参数提供了相当有效的方法。 1 2国内外研究现状及分析 汽车技术的发展，可以说是伴随着悬架设计技术与性能的提高而同时发展 的，该项研究已有很长的历史，按年代与研究内容分为三个阶段1 4 5 1 ： 第一阶段：1 9 3 9 年以前，是凭借经验对动力学性能的观察，认识到乘坐舒适 性是汽车的重要性能； 第二阶段：1 9 3 9 - 1 9 5 2 年，建立简单的二自由度运动方程，发明了独立悬架； 第三阶段：白1 9 5 2 年至今，通过实验研究轮胎的性能，开发研究各种悬架及 控制策略，应用随机振动理论预测各种性能。 被动悬架( p a s s i v es u s p e n s i o n ) 是发展最早、应用最为普遍的一种悬架。 其中的弹性元件及阻尼元件分别为弹簧与减振器。该类悬架又分为独立与非独 立两类。非独立悬架的特点是左右车轮用一根刚性轴连接起来，并通过悬架与 车架( 或车身) 相连。与独立悬架相比，其优点是结构简单，制造成本低，维修 方便：其缺点是非簧载质量大，对高速工况下车辆的行驶平顺性不能充分保证， 用于前悬架上容易发生摆振现象。因此现代轿车上主要采用独立悬架。独立悬 架的结构特点是两侧的车轮各自独立地与车架或车身弹性连接，车桥为断开式， 2 因而具有以下优点： ( 1 ) 在悬架弹性元件一定的变形范围内，两侧车轮可以单独运动，而互不影 响，这样在不平道路上行驶时可减少车架和车身的振动，而且有助于消除转向 轮不断偏摆的不良现象。 ( 2 ) 减少了汽车的非簧载质量。在道路条件和车速相同时，非簧载质量越小， 则悬架所受到的冲击载荷也越小，故可以提高汽车的行驶速度。 ( 3 ) 采用断开式车桥，发动机总成的位置便可以降低和前移，使汽车重心下 降，提高了汽车行驶稳定性。同时能给予车轮较大的上下运动空间，因而可以 将悬架刚度设计得较小，使车身振动频率降低，以改善行驶平顺性。 由于以上优点，早在1 8 7 8 年，独立悬架己被采用，二次世界大战后随着 汽车工业的发展，该类悬架已被广泛采用 6 】。 独立悬架的结构类型很多，主要按车轮运动形式分成以下四类： ( 1 ) 横臂式独立悬架：车轮在汽车横向平面内摆动的悬架。 ( 2 ) 纵臂式独立悬架：车轮在汽车纵向平面内摆动的悬架。 ( 3 ) 烛式悬架和麦弗逊式悬架( 滑柱连杆式悬架) ：车轮沿主销移动的悬架。 ( 4 ) 单斜臂式独立悬架：车轮在汽车的斜向平面内摆动的悬架。 其中，横臂式独立悬架又分为单横臂式和双横臂式两种。 单横臂式独立悬架的特点是：当悬架变形时，车轮平面将产生倾斜而改变两 侧车轮与地面的接触点间的距离即轮距，致使轮胎相对于地面侧向滑移，破坏 轮胎和地面的附着。此外，这种悬架用于转向轮时，会使主销内倾角和车轮外 倾角发生较大的变化，对于转向操纵有一定影响，故目前在前悬架中很少采用。 双横臂式独立悬架的两个摆臂长度可以相等，也可以不相等。两摆臂等长 的悬架，当车轮上下跳动时，车轮平面没有倾斜，但轮距却发生了较大的变化， 这将增加车轮侧向滑移的可能性。在摆臂不等长的独立悬架中，如将两臂长度 选择适当，可以使车轮和主销的角度以及轮距的变化都不太大。不大的轮距变 化在轮胎较软时可以由轮胎变形来适应。所以，双横臂式独立悬架以其优越的 性能在国外，尤其是在轻型客货汽车上得到了广泛应用。例如：奔驰6 0 0 ( 德国) 、 伏尔加( 苏联) 、雷诺( 法国) 、王子( 日本) 、伏克斯豪尔( 英国) 、雪佛兰( 美国) 等国外轿车均采用了双横臂式独立悬架 7 1 。 双横臂式独立悬架系统设计的早期研究可追溯到2 0 世纪3 0 年代 8 1 。传统的 设计方法采用平面作图法或平面解析法等经验方法。其缺陷是忽略了主销后倾 角及上、下摆臂轴线的空间角度的影响，所以很难获得精确的设计结果。同时， 设计过程也是相当的繁复。2 0 世纪9 0 年代，国外对其数学建模与分析进行了较 多的研究 9 - 1 5j ，并取得了一定的成果。1 9 9 0 年w a ll a s c h e k 1 6 j 提出了非线性数学 模型谐波及统计线性化的方法。1 9 9 7 年d u y m 1 7 1 用一种代数形式的经验公式来描 述双横臂式独立悬架系统的非线性特性，仿真结果与实验结果基本吻合。1 9 9 8 3 年k u t i 【1 8 】以有限元为工具，建立了一种客车悬架系统的非线性数学模型。这些 研究表明，建立双横臂式独立悬架系统的简单而又比较准确的非线性数学模型， 并将其用于乘坐动力学的非线性研究具有重要意义。特别是近几年来，摒弃了 传统设计方法，比较流行的优化设计方法多是基于空间机构运动学原理及多刚 体动力学理论，采用计算机辅助设计，获得了理想的设计结果，并有效地提高 了工作效率。所应用的优化设计软件也如雨后春笋般开发，如常用的i s c a d 1 9 j ， a d a m s 2 0 j ，d a d s 2 1 j ，m d c p 2 2 】，m a t l a b 2 3j ，v i s k c 2 4j 等。2 0 世纪9 0 年代四连杆式独 立悬架系统率先应用于奥迪a 4 平台，并逐渐成为德国大众旗下中、高档轿车的 标准配置1 25 | 。经过多年的发展与完善，双横臂式独立悬架的设计、制造已比较 成熟，而且成本低、工作可靠，是当今世界汽车工业中悬架的主导产品。 双横臂式独立悬架系统的研究在国内也有较长的历史。吉林工业大学的郭 孔辉院士的文章1 2 6j 是较早的论文，随后的一些学者也对该问题做了研究 2 7 - 2 9 j 。 近几年来，北京理工大学、浙江大学等高校正在开展此方面的研究，并发表了 一些论文 3 0 - 3 2 j 。对于双横臂式独立悬架系统的研究，主要是应用线性理论研究 汽车乘坐动力学。目前，双横臂式独立悬架产品已经实现国产化。但从总体上 来看，国内对于双横臂式独立悬架系统的研究相对较少，产品主要是仿造国外， 自主开发能力差，并且缺少具有自主版权的专用软件。在双横臂式独立悬架系 统的研究中，国内基于线性理论的建模与仿真仍处于主导地位，而基于非线性 理论的非数学建模与分析也已经引起重视，并有了一定的研究成果。 对于悬架和转向系研究，从目前研究所采用的方法上来看，有多刚体动力 学方法 3 3 - 3 5 】、空间坐标旋转方法 3 6 , 3 7 , 2 0 j 、空间解析几何法 3 8j 及位移矩阵法 3 9 , 4 0 j 等。文献1 3 3 l 采用了多刚体动力学方法对悬架与转向系进行了运动学与动力学 分析。它在分析中采用了一种非独立坐标系一一自然坐标系。其求解过程最终 归结为求解一个以所选取的广义坐标、各点速度及时间为变量的多元方程组。 此方法求解过程比较统一，推导过程也比较简洁，但在求解过程中需要进行大 量的矢量运算并需要求解一个未知参数多达1 7 个的方程组。以此方法为基础编 写的程序，有较多的中间变量需要保存，耗费较多的计算机资源，求解也非常 困难。文献1 2 0 l 采用了空间坐标旋转方法对双横臂悬架进行运动学分析。文中 的求解思路与求解一般空间机构时所采用的思路基本相同，其求解过程比较直 观。但此方法要求在悬架每个构件上都固连一个局部坐标系，通过多次坐标旋 转求出运动后悬架各点在基坐标系下的坐标。由于双横臂悬架的杆件比较多， 所以求解过程中存在很多局部坐标系，各点坐标在各坐标系间的转换将会有很 大的计算量，而且求解过程也不太简洁。文献1 3 8 i 使用空间解析几何法对双横 臂悬架进行运动学分析。这种方法比较简单，易于掌握，且此方法不受坐标系 的限制可直接使用汽车坐标系，计算过程中无需进行坐标转换。但推导出的表 达式很复杂，最后得到的方程组的求解过程也比较繁琐。文献1 4 0 i 采用了位移 4 矩阵法在对五连杆悬架进行运动学分析。用此方法进行悬架运动学分析，推导 过程中各式基本上以矩阵形式表示，推导过程简洁明了。推导的最后结果为一 个5 元非线性方程组。与以上三种方法相比，其推导过程简洁、得到的方程组也 比较简单同时，此方法也比较适合于计算机求解，但也未给出数字求解的方法。 1 3本文主要研究内容 本文以南汽名爵某款轿车的转向系统作为研究内容，介绍了双横臂独立悬 架系统下断开式转向梯形的优化设计方法与评价。为了更好地分析此问题，综 合分析了双横臂式独立悬架系统的空间运动学、动力学基本原理和此方面的研 究现状，提出本文主要研究内容： ( 1 ) 转向梯形断开点位置直接影响转向杆系和悬架导向机构的运动干涉、 前轮的摆振、跑偏，破坏汽车操纵稳定性，加剧轮胎的磨损，所以将根据空间 机构运动学和几何学的基本理论，分析各点的运动轨迹，确定断开点和梯形臂 的位置坐标，建立精确的优化数学模型。 ( 2 ) 运用m a t l a b 优化工具箱，对已建立起的数学模型进行编程优化，分析 优化得到结果来说明数学模型建立的可行性和精确性。 ( 3 ) 在a d m a s 中对悬架进行建模仿真，模拟出前轮定位等性能特性参数随 车轮转向或是轮胎上下跳动而变化的关系曲线，对比优化前后的特性曲线，得 出优化之后的转向梯形机构更能改善汽车各项性能，使得汽车行驶过程中左右 车轮转角的关系贴近理论转向，减少轮胎的磨损，从而验证建模、仿真及优化 计算结果的准确性。 不同于前人局限于运用平面几何分析转向梯形机构，或是少数文献考虑了 空间机构的布置设立了多局部坐标系建立了非常繁琐且复杂的数学模型从而在 一定程度上降低了数据上的准确性。本文研究的优点在于通过分析转向机构空 间机构布置形式，建立了简洁明朗的数学模型，不仅运用了m a t l a b 计算编程优 化，而且在a d a m s 中建立了虚拟样车模型，通过仿真验证了优化设计的可行性 和精确性。 本章是在广泛收集阅读国内外资料、了解国内外在该领域的研究动态和发 展趋势的基础上，提出了研究本课题的意义和目的，并且列出了课题所要研究 的主要内容，给全文一个总体概述。 第二章双横臂悬架与转向梯形机构 2 1 双横臂独立悬架及导向机构的分析 双横臂悬架导向机构的布置对前轮定位参数的变化特性有重要的影响，双 横臂悬架属于较复杂的空间机构。现在汽车上广泛采用双横臂独立悬架( 主要 用于轿车前悬架) ，其两个摆臂可以相等，也可以不相等。在两横臂等长的悬架 中( 如图21a ) ，当车轮上下跳动时，车轮平面没有倾斜，但轮距却发生了较大 的变化，这将增加车轮侧向滑移的可能性。在两横臂不等长的悬架中( 如图 2 1b ) ，如果两臂长度选择适当，可以使车轮和主销的角度以及轮距的变化在合 适的范围内。较小的轮距变化在轮胎较软时可以由轮胎变形来适应，目前轿车 的轮胎可容许轮距的改变在每个车轮上达到4 5 m m 而不致沿路面滑移。所以不 等长的双横臂独立悬架在轿车前轮上的应用较为广泛。 图2 一l 双横臂独立：悬架( a 为等臂式，b j , j 不等臂式) 在绪论中已经提到过双横臂独立悬架导向机构的布置对前轮定位参数的变 化特性有很大影响，通常情况下，在汽车设计过程中对前轮悬架导向机构的设 计要求如下： ( 1 ) 悬架上载荷变化时，保证轮距变化不超过4 o m m ，轮距变化过大会使 轮胎过早磨损。 ( 2 ) 悬架上载荷变化时，前轮的定位参数要有合理的变化特性，车轮不应 产生侧向加速度。 ( 3 ) 汽车转弯时，应使车身侧倾角小。在0 4 9 侧向加速度作用下，车身 侧倾角g6 0 7 。，并且使车轮与车身倾斜方向相同，增加汽车的不足转向效应。 ( 4 ) 制动时，悬架导向机构的运动应使车身具有抗点头的作用；加速时， 有抗俯仰的作用。 6 由导向机构的设计要求，可以看出导向机构的布置会影响到汽车的定位参 数，进而影响到轮胎的磨损、转向性能以及稳定性能。 2 2 样车悬架及转向系统 图2 2样车前恳架概况 1 螺旋弹簧2 减震器总成3 悬架上臂4 悬架下臂5 稳定杆 本文所研究的样车双横臂悬架就是采用如图2 2 所示的悬架。悬架下臂4 为v 形臂，减震器固连在悬架上臂3 上。该轿车采用球头结构代替主销，属于无主 销式，即上、下球头销的连心线相当于主销轴线，转向时车轮即围绕此轴线偏 转。主销后倾角由移动上摆臂在摆臂轴上的位置来调整，而上摆臂的移动是通 过上摆臂的转动实现的。前轮外倾角由加在上摆臂轴于固定支架间的调整垫片 调整。主销内倾角和车轮外倾角的关系已被转向节的结构所确定，故调整车轮 外倾角以后，主销内倾角自然正确。路面对车轮的垂直力依次通过转向节、上 球头销、上摆臂和螺旋弹簧传到车架。纵向力、侧向力及其力矩均由转向节及 导向机构一一上、下摆臂及上、下球头销来传递。 齿轮齿条转向器由于具有机构简单、紧凑、重量轻、刚性大、转向灵敏、 制造容易、成本低、正、逆效率都高，而且特别适于双横臂和麦弗逊式悬架配 用，便于布置等优点，因此，目前它在轿车和微型、轻型货车上得到了广泛的 应用。齿轮齿条式转向器分两端输出式和中间( 或单端) 输出式两种。 | h23曲端输的齿轮齿条转向器 1 转i 旬横拉杆2 防尘套3 球头麒4 转向齿条5 转向器壳体6 渊整螺塞7 胜紧弹簧 8 锁紧螺埘9 压块1 0 万向节11 转向齿轮轴1 2 向心球轴承1 3 滚针轴承 两端输出的齿轮齿条式转向器如图2 3 所示，作为传动副主动件的转向齿 轮轴1 1 通过轴承12 和13 安装在转向器壳体5 中，其上端通过花键与万向节 10 和转向轴连接。与转向齿轮啮合的转向齿条4 水平布置，两端通过球头座3 与转向横拉杆1 相连。弹簧7 通过压块9 将齿条压靠在齿轮上，保证无间隙啮 合。弹簧的预紧力可用调整螺塞6 调整。当转动转向盘时，转向器齿轮11 转动， 使与之啮合的齿条4 沿轴向移动，从而使左右横拉杆带动转向节左右转动，使 转向车轮偏转，从而实现汽车转向。 中间输出的齿轮齿条式转向器如图2 4 所示，其结构及工作原理与两端输 出的齿轮齿条式转向器基本相同，不同之处在于它在转向齿条的中部用螺栓6 与左右转向横拉杆7 相连。在单端输出的齿轮齿条式转向器上，齿条的一端通 过内外托架与转向横拉杆相连。 图2 4 - i 问输山f 内齿轮齿条转向器 1 万向节又2 转向齿轮轴3 涮整螺母4 i 心球轴承5 滚针轴承6 定螺栓 7 转向横拉杆8 转向器壳体9 防尘套10 转向齿条1 1 渊整螺塞12 锁紧螺m 13 瓜紧弹簧1 4 压块 本文所研究样车的齿轮齿条转向器采用的就如图2 4 所示的两端输出形 式。 至于齿轮齿条转向器如何在汽车上布置，根据齿轮齿条式转向器和转向梯 形相对前轴的位置不同，可分为四种布置形式：转向器位于前轴后方，后置梯 形；转向器位于前轴后方，前置梯形；转向器位于前轴前方，后置梯形；转向 器位于前轴前方，前置梯形，如图2 5 所示 一睁确 图2 5 齿轮齿条式转向器的四种布置形式 齿轮齿条式转向器广泛用于乘用车上。载质量适中，前轮采用独立悬架的 货车和客车有些也用齿轮齿条式转向器，本论文研究的机构就是齿轮齿条转向 器位于前轴后方，后置梯形，即如图2 5 ( a ) 所示。 转向梯形有整体式和断开式两种，转向梯形的横拉杆做成断开的，称之为 断开式转向梯形【4 1 1 ，无论采用哪一种形式的转向梯形，必须正确选择转向梯形 参数，做到汽车转弯时，保证全部车轮绕一个瞬时转向中心行驶，使在不同圆 周上运动的车轮，作无滑动的纯滚动运动。同时，为达到总体布置要求的最小 转弯直径值，转向轮应有足够大的转角。 当转向轮独立悬挂时，每个转向轮分别相对于车架作独立运动，因而转向 桥必须是断开式的。与此相应，转向传动机构中的转向梯形也必须分成两段( 图 2 6 a ) 或三段( 图2 6 b ) ，并且由在平行于路面的平面中摆动的转向摇臂直接 带动或通过转向直拉杆带动。断开式转向梯形的主要优点是它与前轮采用独立 悬架相配合，能够保证一侧车轮上、下跳动时，不会影响另一侧车轮，并且由 在平行于路面的平面中摆动的转向摇臂直接带动或通过转向直拉杆带动；与整 体式转向梯形比较，由于杆系、球头增多，所以结构复杂，制造成本高，并且 调整前束比较困难。 与独立悬架配用的转向传动机构如图2 6 a ，摇杆7 前端固定于车架横梁中 部，后端借球头销与转向直拉杆2 和左、右转向横拉杆4 、5 连接。转向直拉杆 外端与转向摇臂球头销1 相连。左、右转向横拉杆外端也用球头销分别与左、 右梯形臂5 和6 铰接，故能随同侧车轮相对于车架和摇杆7 在横向平面内上下 摆动。 且)b ) 图2 6 与独立悬架配用的转向机构示意图 1 一转向摇臂2 一转向直拉杆3 一左转向横杆拉4 一右转向横拉杆5 一左梯形臂 6 一右梯形臂7 一摇杆8 一悬架左摆臂9 一悬架右摆臂 l o 2 3 小结 本章节介绍了双横臂、转向梯形，齿轮齿条转向器的机构和原理，可以看 出与双横臂独立悬架配套的转向传动机构组成是断开式空间机构，转向横拉杆 断开点的位置选择适当与否，关系到转向轮在转向和跳动时转向横拉杆发生干 涉的严重程度，从而会影响车轮的稳定性，严重时还可能导致转向轮产生摆振 现象。为了提高车辆的操纵稳定性以及悬架系统和转向系统的协调性，转向横 拉杆断开点的位置的合理确定是解决该问题的一个有效途径。为此本文建立了 以断开点和梯形臂节点坐标为优化变量，两节点坐标在车辆总布置中的空间位 置限制为约束函数，以理论转向特性为目标函数的优化设计数学模型。进而对 实际车辆中转向车轮的不等长双横臂独立悬架转向梯形实施优化，并将优化前 后转向特性进行对比，从结果中可以确定本文所采用的优化方法的可行性。 第三章空间坐标转换法基本理论 传统的平面作图法分析设计转向梯形机构已经不满足精确度的要求，且误 差较大，本章节阐述了空间坐标转换法的基本理论，为本文研究所要用到这个 理论来分析双横臂转向独立悬架的转向机构建立相应的数学模型做理论基础。 3 1 坐标变换矩阵 设有共原点的两组右手笛卡尔坐标系x i y ，z ，和x j y z ，f 系称为旧系，_ ，系称 为新系。如图3 1 图3 1 两个共原点的坐标系图3 - 2 绕z 轴旋转的坐标变换 轴、y 轴和z ，轴关于x i y f z f 的方向角分别是a 1 ，层，行；a 2 ，履，7 2 ；a 3 ， 屈，躬。 用，i ：，i ，和。，：， 分别表示两组坐标系的坐标矢量，则： i l = j lc o s a l + j 2c o s a 2 + 3c o s a 3i z = j lc o s 屈+ 2c o s 屈 l - j 3c o s 屈 i 32 c o s 所+ j 2c o s 托+ j 3c o s 乃 = i lc o s a l + i 2c o s 层+ i 3c o s x j 22i ic o s a 2 + f 2c o s 屈+ f 3c o s 托j 3 2 i lc o s a 3 + f 2c o s 屈+ f 3c o s 携 设空间有一点p ( 矢径为，) ，关于这两组坐标系的坐标分别是( x iy ，z ，) 和 b ，y y , z ，) ，于是就有 ，| = x f i l + y f i 2 + z i i 32x j j l + y ，j 2 + z ，3 分别用i 。，i ：，f ，点乘上式可得 x l2x jc o s a i + y jc o s a 2 + z jc o s a 3 y t = x ic o sp l + y | c o s8 2 + z c o s8 z i 2 x ，c o s 乃+ y jc o s 7 2 + z c o s 携 进一步用矩阵简写为 ( ，) ，= bb ) ，( 3 1 ) 式( 3 1 ) 中，( ，) ，及( ，) ，为同一点p 分别在旧坐标系f 及新坐标系j 中的列阵，即 p ) f = ，乃，乙) r ，( ，) ，= g ，y j , z i 尸，方阵【c 扩j 为 1 2 ic o s 口l c o s a 2c o s a 3i b 】_ lc o s 屈c o s 厦c o s 屈l ( 3 2 ) l c o s 乃 c o s 7 2 c o s 7 3 j 右下角标表示该方阵是由坐标系变换到坐标系i 的坐标变换矩阵【4 3 | 。 由于方阵【c ，j 中每一元素都是如下的方向余弦： 表3 1 坐标变化方阵的坐标夹角 x j y j z j x i c l l = c o s ( x f ，x j )c 1 2 = e o s ( x f ，y ，)c 1 3 = e o s ( x f ，z ，) y i c 2 1 = c o s ( y f ，x j )c 2 2 = c o s ( v i ，y ，)c 2 3 = e o s ( y f ，z j ) z f c 3 l = c o s ( z f ，x )c 3 2 = c o s ( z f ，y ，)c 3 3 = e o s ( z f ，z ) 故【c i j 常称为方向余弦矩阵。对两个没有相对旋转的坐标系，由于主对角 线元素c l 。= c ：= c 3 ，= 1 而其余元素均为零，这时的方向余弦矩阵【c 扩j 显然成 为单位矩阵【，】。 3 2 绕一个坐标轴旋转的坐标变换 ( 1 ) 绕z 轴旋转设有两个共原点右手笛卡尔坐标系( 图3 2 ) ，对于坐标系 z ，y ，z ，坐标系x j y ，z ，的坐标轴方向可认为是绕z 轴旋转一个角度0 。关于转角p 的正负，通常系按右手法则的规定，即对着z 轴看，由x i 轴逆时针量至_ 轴为 正，而顺时针量为负，坐标变换矩阵很容易由式( 3 2 ) 写出 一s i n 00 c o s 00l 01 j 方阵的右上角p ) 表示坐标系歹是由坐标系z 绕z 轴转过口角而得。 ( 2 ) 绕z ，y 坐标轴旋转图3 3 所示坐标系对坐标系i 的方向可认为是 绕x 轴转过角度a ，图3 4 所示坐标系，对坐标系i 则为绕y 轴转过角度，至 于转角a 、的正负仍按右手法则的规定。 同样，利用式( 3 2 ) 可直接写出绕x 轴旋转a 角和绕y 轴旋转的方向余弦矩 阵 秒秒i 宝m 0 c s l l i 1 i j p 扩k 口 n o i 穹 咖。 瞄 8 吣o m c 一 = 扩p 口 0。| | i o 口 口 o i 宝g