（电力电子与电力传动专业论文）基于dsp的四桥臂三相逆变器研究.pdf

堡! ：! 坚! 塑业堡! ! 三塑丝壅登业! !一一 a b s t r a c t w h a tw ed i s c u s s e di s f o u r - l e g g e dt h r e e p h a s e i n v e n e et h et o p o l o g yc a nr e a l i z e t h r e e p h a s ef o u r - l i n ea co u t p u t a n dm a k et h es i z e a n dw e i g h to fi n v e r t e rs m a l l t h i s i n v e f f e r a d o p t s an o v e it h r e e d i m e n s i o n a j s p a c ev e c t o rm o d u l a t i o n ( 3 d s v m ) t h e c o n t r o lm o d em u s t p r o c e s sl a r g en u m b e r so f m a t h e m a t i c s o p e r a t i o n s oi tm u s tb er e a l i z e d b y t h ed i g i t a ls i g n a lp r o c e s s o r t h i sp a p e rd i s c u s s e dt h ep r i n c i p l eo f3 d s v ma n df o u r - l e g g e dt h r e e p h a s ei n v e r t e r d e t a i l e d l y w ed e d u c e dt h ee x p r e s s i o no fs p a c ev e c t o r , a n a l y s e dt h ef i g u r eo fs p a c e v e c t o r c o n t r a i lu n d e rr a n d o m1 p a d a n dc o m p i l et h ec p r o g r a m t or e a l i z et h es v m w eh a v ee x e c u t e dt h es i m u l a t i o na n da n a l y s i sb a s eo nt h e15 k v a p o w e ri n v e r t e ra n d p r o g r a m m e d o nt h e d i g i t a lc o n t r o lp l a t f o r m a n d p r o c e s s e dt h ee x p e r i m e n t f r o m t h e f i g u r e s o fs i m u l a t i o na n dt h er e s u l to fe x p e r i m e m ，t h ef o u r - l e g g e dt h r e e p h a s ei n v e r t e rw i t h 3 d s v mc a r to u t p u tt h ee x c e l l e n tt h r e e p h a s ea c v o l t a g eu n d e r t h er a n d o ml p a d 。 k e y w o r d s ：i n v e r t e r , d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s i n g ，f o u r - l e g g e d ，t h r e ed i m e n s i o n s p a c e v e c t o rm o d u l a t i o n 南京航卒航天人学坝i j 论空 第一章绪论 1 1 引言 在生产实践中常要求把工频交流电能或直流电能变成频率和电压固定的或者可 调节的交流电能，供给负载，以便实现交流电动机的变频调速，或者为感应电热炉提 供中频电源，为电子计算机、医用设备等重要装置提供不停电的工作电源。 f 弦波逆变器技术是电力电子技术中的一个最重要的组成部分，它的作用是把从 电网上得到的定压定频交流电能，或从蓄电池、太阳能电池等得到的电能质量较差的 原始电能，变换成电能质量较高的、能满足负载对电压和频率要求的交流电能。这种 交流电能不仅可用于交流电机的传动，而且可作为不间断电源( u p s ) 、变频电源、 有源滤波器、电网无功补偿器等逆变器中的电能。 逆变器早年是用多台旋转电机来完成的。实现单相工频电能变为三相调频电能。 这是一种很复杂、很笨重也相当昂贵的装置。后来又采用水银整流器、引燃管和闸流 管等离子器件来构成静止式变频器，但这些器件具有管压降大、关断时间长、体积大、 寿命短等缺点。 随着可关断晶闸管g t o 、电力晶体管g t r 及其模块的发展和相继实用化，静止 变频器的到了较大的发展。到2 0 世纪8 0 年代，电力电子技术与微电子技术相结合， 产生了各种高频化的全控器件，如功率场效应管p o w e rm o s f e t 、绝缘门极晶体管i ( 3 t 或i g b t 、静电感应晶体管s i t 等使得电力电子技术由传统发展时代进入到高频化 时代，在这个时代，具有小型化和高性能特点的新技术层出不穷，特别是脉宽调制波 形改善技术得到了飞速的发展。 脉宽调制是指工作频率不变( 即工作周期不变) ，通过改变晶体管导通时间或截 止时间来改变占空比。这种方法应用较普遍。脉宽调制控制电路过去多采用分立元件 及单片集成块来实现。随着微电子技术的发展，近年来已研制出各种集成脉宽调制控 制器，这些集成块包含了控制电路的全部功能，只需外加少量元件就能满足要求。这 不仅简化了设计计算，且大幅度的减少了元器件数量和连接焊点，使变换器的可靠性 大大提高。数字信号处理是利用计算机或专用设备，以数字形式对信号进行采集、变 换、滤波、估值、增强、压缩、识别等处理，以得到符合人们需要的信号形式。随着 信号处理技术的发展将信号处理技术运用于逆变器成为变换器发展的一个重要方 向。 】2 课题背景和研究目的 国内外电力半导体器件和逆变技术不颐的向功率化、快速化、模块化、组合化、 智能化、廉价和高可靠性方向发展电力半导体器件及逆变技术的发展将主导电力电 子装置和电源的蓬勃发展并以高效节能、省材、轻量化、高性能和可靠性而愈来愈 显著的体现它的优越性。 现在的逆变器电源中电子变换器主要有阶梯波合成型和脉宽调制型两种控制方 式。阶梯波合成型恒速电源是由几个输出电压为方波的逆变器，按照一定规律，通过 综合变压器将这些输出电压进行叠加，使每一间隔内阶梯波的阶高按证弦规律变化。 这种逆变器理论上所含谐波为2 k n 士l 。脉宽调制技术是当盼国际上电力电子装置广泛 竺! ! ! 塑! ! 堡墅三塑丝垒矍业生 采用的控制方式，脉宽调制技术的发展- q 进步体现在如下三个方面：一是功率电路拓 扑不断优化和革新：二是脉宽调制的控制策略不断丰富和成熟：三是实现脉宽调制控 制技术的手段也不断发展，从最初模拟电路发展到现代利用各种数字技术、微型计算 机技术。脉宽调制型交直交逆变电源由于其电路简单、输出电能质量高等优点成为逆 变电源发展的主流。 交流电源系统在大部分情况下，系统的负载为不对称负载，这就要求电源的输出 为三相四线输出。传统的三相逆变器要实现三相四线输出有两种方法 8 1 ：一种是在直 流端串联两个电容，从两个电容的连接点引出中线：另一种方法是在逆变器的输出端 接一个中点形成变压器，由中点形成变压器形成中点从而实现三相四线输出。但是 以上两种方法均有其难以克服的缺点【引，如果在传统的三相桥式逆变器的基础上增加 一个桥臂用来形成中点的四桥臂电路拓扑，变换器系统可以方便地实现具有调压功能 的三相四线输出并且具有较高的直流利用率，且这种控制方法可以比较容易地移植 到现有的数字变换器平台上，具有较好的发展前景。 空问矢量调制方案的最初应用是为了使得电机获得圆形的旋转磁通而提出的。现 在空问矢量调制已经发展成为一种和s p w m 并行的p w m 调制技术。空间矢量调制 的思想是：在矢量空间用有限的静止矢量去合成和跟踪调制波的空刨旋转矢量，使合 成的空间矢量含有调制波的信息。在负载为对称负载时，空间旋转矢量为一个圆，我 们可以采用二维空间矢量调制的方案来进行控制。但是在负载为不对称负载时，由于 空间旋转矢量是一个位于三维空间的椭圆，显然，二维空f i i f 矢量调制已经无法满足控 制要求，因此必须将二维空间矢量调制方案进行拓展，将其拓展到三维空间，形成所 谓的三维空间矢量调制( s v m ) 。三维空间矢量调制涉及到大量的数学运算，必须由 能高速运算的期间来完成。而数字信号处理器件的出现真好满足了这个要求，使得空 问矢量调制成为逆变器控制理论研究的一个方向。 早先的空问矢量调制的实现由于信号处理器件的运算速度的限制。很难实现在线 计算，实时控制。一般采用离线计算，有计算机连续计算所有量化开关点，并将开关 点存储，然后由控制电路以一定的时钟频率读取存储介质中的开关点，控制功率管工 作。随着信号处理器件运算速度的提高，实时在线计算功率管的开关状态已经成为可 能。因此三维空问矢量调制方案由于其控制灵活、动态性能好等优点，将逐渐取代丌 关点预制式的调制方案。 数字信号处理是- - f 3 涉及许多学科而又广泛应用于许多领域的新兴学科。它是利 用计算机或专用处理设备，以数字形式对信号进彳亍采集、变换、滤波、增强、压缩、 识别等处理，以获得符合人们需要的信号形式。数字信号处理系统以数字信号处理为 基础具有以下有点：1 、接口简单：2 、编程方便；3 、稳定性好；4 、精度高；5 、 可重复性好：6 、集成方便。在逆变器技术中，特别是运用三维空间矢量调制的逆变 器中，运用数字信号处理技术控制功率管的状态其有十分重大的优点。同时通过数字 方式实现对电源的控制也是实现电源模块化、集成化、数字花、绿色化的有效手段。 本文所采用数字信号处理器件的是t m s 3 2 0 c 3 2 它是t i 公式的第三代产品，也 南京航窄航天入学颂l 论j 是第一代浮点d s p 。t m s 3 2 0 c 3 2 的硬件及软件资源都十分丰富，它可以和一些简单 的外围芯片共同构成数字控制平台。本文中逆变器的控制就是基于这样的数字控制平 台。该数字平台具有较高精度的运算能力，能较好的实现三维空间矢量调制，同时对 于系统的升级及产品的换代都十分方便。 1 3 研究内容 本课题研究的是四桥臂三相逆变器，这种逆变器最大的优点在于当负载不对称时 可以不使用中点形成变压器，丽产生三相四线的电压输出，从而使得逆交器的体积及 重量都大为减小。针对四桥臂三相逆变器的控制策略，本文使用三维空间矢量调制 ( s v m ) 方案。由于三维空潮矢量调制涉及到大量的数学计算，所以使用数字信号处 理器( d s p ) 来作为计算控制器件。 针对本课题所要研究的内容，对三维空珏j 矢量调制控制策略进行了深入的研究， 详细的阐述了空问矢量调制方案的基本思想：完成了m a t l a b 的p s b 建模和仿真， 及控制策略的c 语言实现；对数字变换器平台进行了改进、调试和试验；并且对实时 控制的空间矢量调制控制程序系统联调成功，通过实验验证。系统工作稳定。 本文第二章介绍了四桥臂三相逆变器的工作原理及其优点；阐述了基于四桥臂三 相逆变器的三维空间矢量调制方案的基本原理：推导出在任意负载情况下空间合成矢 量轨迹表达式，且分析了在各种负载时空间矢量轨迹的形状；介绍了用来合成综合矢 量的开关矢量的确定，及各- 丌关矢量占空比的计算：分析了逆变器的调压原理。 第三章简述了四桥臂三相逆变器的硬件设计。一片t m 8 3 2 0 c 3 2 芯片和少数外设电 路构成了一个完整的交换器系统控制、保护硬件资源。硬件电路较以往的电路有了较 大简化，工作可靠性提高。详细论述了d s p 控制电路硬件构成，介绍了功率变换器 硬件构成以及相关辅助电路。 本文第四章根据四桥臂三相逆变器的结构，建立了逆变器的m a t l a b 仿真模型； 针对各种负载情况，对三维空间矢量调制控制方案进行了仿真；分析了各种负载情况 下逆变器的性能。 第血章主要介绍了基于数字平台的实现控制策略的软件流程对d s p 的汇编语 言、c 语言的编程要点进行了小结。本章的最后介绍了对称、不对称阻性负载情况下 的逆变器实验，给出相应的实验结果以及分析。 第六章对在研究工作中遇到的问题做了小结，并对以后的进一步研究方向提出了 设想。 参考文献 【1 1 严仰光谢少军，k 航e 机供电系统航空1 业i 出版 十 r 于晨 变述恒频电源变换器研究，南京航空航犬入学硕十论文1 9 9 7 3 兰2 翌塑! ! 丝堕三塑錾竺竖竺丝 。 【3 】南京航空学院航空电源研究室关丁机变迷恒频电源研究的报告，南京航空学院科技报 告n h j b 8 9 5 5 5 8 1 9 8 9 1 0 【4 】严仰光，肮空电源南京航空航大人学1 9 9 1 1 0 【5 l r 敦国内外新删b 机供i 乜系统的发展概况，航空l 乜气技术，1 9 8 6 i p 1 8 2 5 【6 】s u n d s t r a n da e r o s p a c e a i r c r a f te l e c t r i cp o w e r s y s t e md e s i g n ，1 9 9 6 9 f 7 l 严仰光赞弃英变谜恒频电源的现状萃j i 发展航空电气技术1 9 9 6 i p 4 9 5 2 f 8 】陈新，基丁d s p 的变速恒频电源数字变换器平台，南京航空航犬人学膊十论文，2 0 0 i 5 【9 1 张雄伟曹铁勇。d s p 芯片的原理与开发麻川( 第2 版) 。电子i 业出版社。p 2 3 - 2 6 f 1 0 】f pd e m e l l o ，ln h a n n e l t ，d w p a r k i n s o n ，j s c z u b a ap o w e rs y s t e ms t a b i l i z e r d e s i g nu s i n gd i g i t a lc o n t r 0 1 i e e e t r a n s o np o w e ra p p a r a t u sa n ds y s t e m 1 9 8 2 ，v 0 1 1 0 1 ，n o 8 2 8 6 0 2 8 6 8 【ii 】 m a l i ke e l b u l u ka n dm d k a n k a m p o t e n t i a l s t a r t e r g e n e r a t o rt e c h n o l o g i e s f o rf u t u r e a e r o s p a c ea p p l i c a t i o n s i e e ea e r o s p a c ea n de l e c t r o n i cs y s t e m sv 0 1 1 2 ，n o 5 ，m a y1 9 9 7 2 4 3 l 【t2 】t z o uy i n g y u ；j u n gs h i h - l i a n g f u l lc o n t r o lo fap w m d c - a cc o n v e r t e rf o ra cv o l t a g e r e g u l a t i o n i e e et r a n s a c t i o n so na e r o s p a c ea n de l e c t r o n i cs y s t e m s v 0 1 3 4 ，n o 4 ，o c t 1 9 9 8 ， 1 2 1 8 1 2 2 6 4 南京航卒航天人学坝i 。论立 第二章运用空间矢量调制方案的四桥臂三相逆变器 2 1 引言 三相逆变器广泛应用于交流电动机的变频调速，或者为感应电热炉提供中频电 源，为电子计算机、医用设备等重要装置提供不停电的工作电源。它一般采用三个桥 臂的结构。这种结构由于没有中线，所以一般应用于对三相线性平衡负载的供电。但 是，在一般场合的电源系统中，负载往往是不平衡，且是变化的，这就要求逆变器形 成三相四线输出。传统的解决方法有两种i i5 l ：第一种方法是在逆变器的直流侧将直流 电容分解成两个电容串联，将电容间的连结点引出作为三相输出的共地端( 如图2 1 ) 。 这种方法虽较容易实现但直流利用率偏低，输出相电压峰值最高也只有直流母线电 压的一半 4 j ：第二种方法是在输出端加入一个中点形成变压器( 如图2 2 ) ，也可以满 足三相四线输出的要求，且能保障较高的直流利用率。但是中点形成变压器增加了整 个系统的体积和重量，影响了系统的效率。 一 幽2 - 1 将直流侧电容连结点作为中线圈2 - 2 带中点形成变压器的逆变器 本课题所研究的四桥臂三相逆变器是在传统的三桥臂结构的基础上增加了一个桥 臂，用这个桥臂来构成中线( 如图2 - 3 ) ，从而在负载不对称时省去中点形成变压器， 以减小系统的体积和重量。 幽2 - 3四桥臂三相逆变器 山于四桥臂逆变器增加了一个桥臂，因此，在控制方案上比三桥臂逆变器要复杂， 对其控制方案的研究就显得十分重要。对于四桥臂的控制方式也曾有一些文章做过一 些介绍。本文研究的三维空问矢量调制( s v m ) 方案是在三桥臂逆变器常用的 二：维空i 日j 矢量调制技术基础上演变、拓宽而柬。它是将四个桥臂的丌关控制用一个电 苎竺! ! ：堕型堡壁三塑丝竺楚丛垒 压综合矢量来拟合。在控制思想上比较直观：在实现途径上，这种控制方法可以比较 容易的移植到现有的数字变换器平台上纠：在系统要求上，变换器可以方便的实现 具有调压功能的三相四线输出并且具有较高的直流利用率i b j 因此具有较好的发展 2 2 三维空间矢量调制( s v m ) 原理 2 2 1 空间矢量调制概述 空间矢量调制( s v m ) 形成的最初目的是使电机获得圆形的旋转磁链1 6 l i l 2 1 ，现在 s v m 已经发展成为一种和s p w m 并行的p w m 调制技术。调制是在矢量空闻用有限 的静止矢量去合成和跟踪调制波的空间旋转矢量，使合成的空间矢量含有调制波的信 息。 在三桥臂逆变器中，由于负载为三相对称负载，所以有x a + x b + x c = 0 。出于输出 三相电压是对称的正弦电压，所以可以将它进行出时间坐标轴到空间坐标的变化，所 形成的合成矢量是一个圆。而三桥臂三帽变换器中总共有8 种开关状态( 如图2 4 ) ， 转换到空划坐标上对应为8 个丌关矢量，其中有六个非零矢量及两个零矢量。6 个离 散的电压矢量在空间上两两互差6 0 0 ，六个电压空间矢量的顶点构成正六边形的顶点。 合成矢量是位于这个六边形中的圆。p w m 变换器的8 个静止矢量按一定的规律切换， 可以在矢量空洲合成旋转的电压空问矢量，这就是三相s p w m 变换器的工作原理。 因此其空间矢量调制具体方法是：首先在一个输出周期内对运动轨迹迸行一定次数的 采样，对于每一采样时刻的空自】矢量，都能选取合适的玎关矢量进行合成，从而保证 最终的合成矢量沿预定的圆形轨迹旋转f 5 j ( h j 。 幽2 - 4 二维s v m 电压开犬久鼙i 笙i 乙 运用在四桥臂上的三维空间矢量调制是上述二维空恻矢置调制的拓展，两者的基 本方法是一致的， 2 2 2 空间合成矢量运动轨迹的确定 l i l 于空洲矢量调制控制方式是在矢量空蚓用有限的静止矢量去合成和跟踪调制波 6 南京航窄航天人学坝l 论义 的空间旋转矢量，使合成的空问矢量含有调制波的信息。因此获得空问旋转矢量的运 动轨迹是至关重要的。 在运用三维空问矢量调制方案对四桥臂三相逆变器进行控制时，首先必须确定空 日j 合成矢量的运动轨迹。只有空间合成矢量确定下来后，才能在空间矢量的个旋转 旋转周期内，确定用来合成空问矢量的各丌关矢量，并且求出个丌关矢量的占空比， 从而获得。功率器件的控制状态。 四桥臂变换器的空闽合成矢量的运动轨迹与负载情况密切相关，随负载的不同合 成矢量的运动轨迹可以为不同的椭圆或圆。为了确定空间合成矢量的运动轨迹，我们 针对任意负载，求出空问合成矢量的轨逊表达式。 首先将四桥臂三相逆变器主电路简化为图2 5 所示的平均电流模型1 4 】，其中负载 等效成电流源，变换器三相输出可等效为三个压控也压源。如果想要得到空间合成矢 量的运动轨迹，只需求出三个压控电压源的大小，然后运用时间域到空间域的坐标变 换即可。 | ! i2 - 5 四桥臂变换器等效电路圈 根据对称矢量分析法，将输出电流【i 。i b i c 】分解为芷序、负序和零序分量之和， 驯簪h 刳 亿1 ) ；i 刚【；i 刚吲 m 卢 p，l l 一3 l 1，j 0 o k r。：。，。，l 苎旦! ! 塑型塑壁三塑堡竺堂型塑一 所以 卧 可以得出三相电流各自的萨序、负序和零序分量表达式为( 2 - 2 ) 。 ；【。o s ( 驯+ 吼) “一0 s ( 酬“一s ( 酬堋】 ；【。c 。s + 包) + k c o s “2 0 0 + 酿) + ，。c o s - 1 2 0 0 + 见) 】 争k c 。s ( 鲥+ 眈) 饥c o s ( 纠- 1 2 0 0 + b ) 饥c o s ( 褂1 2 0 0 + 圳 ；【t 。c o s ( c o t 一1 2 0 0 + 吃) + i b mc o s ( a t 一1 2 0 0 + b ) + ，c o s ( c o 一1 2 0 0 + 8 , ) 】 j i , c o s ( o r + 1 2 0 0 + 眈) + i h c o s ( w t 一1 2 0 。+ 晚) + ，c o s ( w t + 0 c | ) i ；【l 。c n s ( 6 w + 眈) + l h , 。c 。s ( r a t 1 2 0 。+ 韩) + ，。c 。s ( m t + 1 2 0 。+ 鲤) 】 j 妻【脯c o s ( 础，+ 1 2 0 。+ 只，) + 厶。c o s ( c o t + 1 2 0 0 + b ) + ，。c o s ( c o t + 1 2 0 。+ 只) 】 j 喜【l c o s ( c o t 一1 2 0 。+ 眈) + 厶c o s ( c a t + o h ) + , ，c o s ( c a t + 1 2 0 。+ 吐) 】 j 喜【t 。c o s ( c o t + 眈) + k c o s ( c o t 一1 2 0 0 + 0 1 , ) + i c m c o s ( ( o + 1 2 0 0 + o , 3 1 ( 2 2 ) 下面根据四桥臂三相逆变器的等效电路来求逆变器输出电压的正序分量、负序分 量和零序分量。 以a 相为例，图2 - 6 为a 相讵序、负序、零序分量等效图。 “萨知：赔。誓避j 扎k 止心c ( a ) a 相止序分埘等效幽 l ，产叭c ( b ) a 相负序分衬等效圈 ( c ) a 相零序分量等效( 生f 削2 - 6a 相j 正序、负序、零序分鲑等效图 通过a 相正序分量f 包路等效图( 2 - 6 ( a ) ) 可以求出变换器输出a 相电压i f 序分 量表达式( u 。f p ) 。 堕皇堕! 堕墨叁笺塑兰兰一 类似也可以求出b 相、c 相正序分量表达式( u b f p 、u c f p ) ( 2 - 3 ) 。 u u u d f l ( d ! 坐+ c d t l f d 生生+ c d l ( d 生+ c d f 铷帆， 警+ 眠 ( 2 3 ) 由于逆变器要求输出的三相电压是对称的，负载两端理论上不含负序、零序分量， 所以a 相负序分量电路等效图为2 - 6 ( b ) ，可以求出变换器输出a 相负序分量表达式 ( u a i n ) 。 类似，也可以求出b 相、c 相负序分量表达式( u b f n 、u 。f n ) ( 2 - 4 ) 。 阱 d 纽 f d 超 f d 垃 t ( 2 4 ) 中线上不含j 下序、负序分量。但零序电流全部由中线通过，因此中线电流的大小 为三倍的零序电流。故，a 相零序分量等效图为图2 - 6 ( c ) 所示。其中单相回路中中 线电感等效为3 l n c 0 0 u mo 。 d 尘 f ：( 三+ 3 l o ) 1d 孥 j， d h ， 刚洲洲矧 ( 2 5 ) 可以求出b 相、c 相零序 一m ls i n ( o 瞳+ 吃) + a c c 矿) 以c o s 矗 一【s i n ( a t + 见) + ks i n ( 缸一1 2 0 。+ b ) + _ l ：- i “衅+ 1 2 0 0 + e ) 】 一m 地s i n ( o z 一1 2 0 0 + b ) + a l c w 2 ) 砜c o s ( o x 一1 2 0 0 ) 一k 【ls i n ( o x + 吃) + ks h 似一1 7 0 0 + 岛) + 罩i l 醴+ 1 2 0 0 + 包) 1 一ls i a ( o x + 1 2 0 0 + 馥) + ( 1 一l c c 0 2 ) 砜c o s ( o x + 1 2 0 。) 一口f s i n ( a x + 吃) + s i n ( o * 一1 7 0 0 + 日) + 血纽+ 1 2 0 0 + 2 ，j ( 2 6 ) ( 2 7 ) 蚺十d s p 的p u 桥臀三相逆变器研究 根掘a b c 时徊】坐标系转换到qby 三维空怕j 矢量坐标系的转换公式( 2 8 ) l 2一l 2 0 j i 2 一西| 2 1 21 2 我们得到在任意负载条件下空阃矢量轨迹的计算公式( 2 9 ) 。 ( 2 8 ) ( 2 9 ) 2 2 3 空间矢量分析 针对公式( 2 9 ) ，我们来分析空间合成矢量轨迹的形状。 出空间合成矢量轨迹表达式的推导过程可知，空间合成矢量的ab 坐标分别等于 输出电压f 序分量和负序分量的空间矢量相应坐标之和。 l 、求出输出电疆证序分量的空间轨逊表达式 2 3 0 压2 l ，2l 2 一小汜i 1 u 唧 1 2 ji = 引 则： x 。= 一1 3 0 ，l i c o s # o + k s 嚷+ 。鼠1 s i n 甜+ 一l ，3 n 厄( ，一s i n 吃+ i 。, s i n q + ，慵s i n 醒) + ( 1 一c ) 叱 。0 s “ r 1 ：= i 如【o c o s 只+ k c o s q + o c o s 只1 c o s 耐+ 卜i 3 a ，l ( 1 s i n 见+ o s i n g + s i n e , ) + ( 1 一c ) 虬 s n o f f z = 0 篙：+ 象4 1 k f 1 2 0 0 b 鼋+ k 瞄q 十瞄哩】2 巾，划乙如包蚓也鲫) i l 一黝) 叮 可以看出。方程式右边是个与对问无关的常数。所以输出电压币序分量的空间轨 迹为一个圆，圆的半径如上式右边的量的平方根。 2 、求出输出电压负序分量的空间轨迹表达式 ；1：；2 一l 2 i ，2 l 2 1 2 1f u 洲 一以2 1 f 1 1 2 儿( ，州= 斟 ， l 0 p。l 2 3 l l 1， 儿勋。 p。，l 加 跚 肌 w 删 = 一 钐 剪 篓 岛 成 一 查生鉴! 堕丕叁兰竺! ：丝兰 则： 也一t 3 a a t o , 0 0 s 只+ k o o s ( o + 1 2 0 。) + o o 喊q l 拶) l s i n “一i ，川，珊s n 只+ k s i 峭+ i 艏) + 螽嘲l 秽w 0 0 6 耐 k = 一1 ，蚓。，0 0 6 吃+ k 耐q + l 羽) + 耐母一l 列h 瞄以一1 谢n 包+ k s i 鸭+ l 甜) + ，删s i 鸸一i ：z o 。) l s i n 耐 乙= o 篙。+ 气1 蚓2 l 。喳醒十k o c 6 + 1 2 0 ) + 瞄嫂一1 2 0 坷一l ，棚2 ，删如包+ k r 蚂+ 1 2 0 。) + ，硼r 理一l 加坷 由此可见，输出电压负序分量的空i 日j 轨迹为一个圆，圆的半径如上式右边常量的 平方根。 出以上分析，我们可以知道，vq ：x 币+ x 负，vb = y 艰+ y 负，且，空问合成矢量 在ob 平面上的投影只决定于输出电压的厩序、负序分量，而与零序分量无关。 下面分析空闻合成矢量轨迹在a8 平面上投影的形状。 首先乞：一1 3 础o o s 幺+ 乇。0 0 s 皖+ 0 0 s 瞑) 6 = 一i 3 c 似s i n e o + 乇。s i n 0 6 + 乙s i n o 。) + o l c j ) g 所以， x j t = 伊s i n o x + b c o s a 譬= x a 2 + 6 2c o s ( 研+ q ) 其礼c o s a t ：b 厮s i n a t ：- a 、 a 2 + b 2 。 所以， 一 y f l = 一日c o s t + 6 s i n o ) t = 口2 + b 2s i n ( c o t 十口1 ) 令 m = 一1 3 0 0 ) l 1 。c o s o o 十i b 。c o s ( 0 6 + 1 2 0 。) + t 。c o s ( 包1 2 0 。) 】 聍= - 1 3 c o l 。s i n 眈+ ，6 。s i n ( 0 6 + 1 2 0 。) + ，c 。s i n ( o 。一1 2 0 。) 】 所以， x 负= ，竹s i n c o t + 疗c o s 国t = m 2 + 刀2c o s ( - 缈t + 口2 ) 其中： a，：n：_7口2cos s i n ：m ；丽a ，= n 所2 + ，7 2 口= mm2 + 胛2 所以， y 负= 棚s i n r o t - 门c o s m t = m 2 + 竹2c o s ( - c o t + 口2 ) 由此可见，空间合成矢量在nb 平面上的投影是由两个旋转方向相反的圆叠加而 成。 今 则， = 臼2 + 6 2 一= m 2 + 行2 r l 表示正序圆的半径 r 2 表示负序圆的半径 旌十d s p 的p q 桥臀三拥娅蹙器研究 x 小= r 1 - c o s ( c o t + 口i )r f = r l , s i n ( c o t + 口1 ) 爿负= r 2 c o s ( 一o ) t + 口2 )y 负= r 2 s i n ( 一c o t + o f 2 ) 吃= x m + x 负= r 1 c o s ( c o t + 0 1 1 ) + 吃c o s ( 一c o t + 口2 ) = r i ：+ = r 1 - s i n ( c o t + 口1 ) 十乞s i n ( c o t + 口2 ) 将c l1 3 坐标轴逆时针旋转( a1 + c l2 ) 2 角度，则： 吃= 圪c o s ( a l 十o r 2 ) 2 】+ s i n ( a l + 口2 ) 2 】 = ( r j + r 2 ) c o s 国t + ( aj + o t 2 ) 2 】 = c o s ( a i + 口2 ) 2 】一吃s i n ( a i + 口2 ) 2 】 = ( r j r 2 ) s i n o ) t + ( 口l + a 2 ) 2 】 根据以上公式可见，空徊j 合成矢量轨迹在at 3 坐标上的投影为一个椭圆，如图2 - 7 所示。椭圆的长轴等于输出电压正序分量空间矢量圆的半径与输出电压负序分量空问 矢量圆的半径之和，椭圆的短轴等于输出电压正序分量空间矢量圆的半径与输出电压 负序分量空间矢量圆的半径之差。椭圆的长轴与n 轴的夹角等于( al + 口2 ) 2 。 对称负载下拳考矢重轨迹投影 不对称负载下参考矢量轨迹投影 图2 7 合成欠越在ae 平面的投影 在三相对称的情况下由于l a m = l b m = i c m 、oa = o b = ec ，所以，电压负序、零序 分量为零则空间合成矢量为位于n1 3 平面上的圆，圆的半径等于输出电压正序分量 的半径。 2 2 4 三维空间开关矢量 对于任意时刻的空问合成矢量要出丌关矢量来拟合。在四桥臂变换器中，共有 2 4 = 1 6 种丌关状态。见表2 - i 为了方便说明我们对玎关状态作如下定义：设定某种 南京航审航天人学颂i - i , 仓史 状念为x a x b x c x n ，即x 从左至右依次表示a 、b 、c 、1 1 相桥臂歼关情况，此外由于 对于每一相桥臂其上下两个功率管是互补丌关，如果上桥臂导通，下桥臂则断开， 所以有x = p ( 表示上桥臂导通) ；反之则有x = n ( 表示下桥臂导通) 。例如，如果开关状 态为p p p n ，表示该时刻a 、b 、c 帽桥臂上管导通、下管断丌， n 相桥臂下管导通、 上管断开。 表2 - i四桥臂开芙状态表 p p p pp p n pp n p pn p p pp n n p n p n p n n p pn n n p v a fo00 一v g d v gv g v g v b fo o v g 0 一v g o v gv g v c fo v g o0 一v g- v g 0 一v g n r 卜小fn n p n n p n n p n n nn p p n p n p n p p n np p p n v a f 0 0o v g o v g v g v g v b fo0 v g o v g o v gv g v c f0 v g 0 0 v g v g 0 v g 根据表2 1 ，可知十六种开关状态对应到各相桥臂的输出电压幅值，利用式2 8 ， 将其转换至a 一6 y 三维空间坐标系中，即可得到十六组空问开关矢量。以p p n p 为例， v a l 、v b f 、v c f 分别为0 、0 、v g ，则可以得出其在by 坐标上对应的矢量v a 、v 8 、vy 。 r 11 2 2 i一 = 二j0 , 3 2 3 l 2l 2 l 一1 2 1 一, 7 i 2i - i 卜 i 2 jl j 三 击 一三矿 3 g 同理，将其它的开关状态转化为三维空间开关矢量。列表如2 2 根据表2 - 2 中每组丌关矢量的三维空问坐标，将所有十六组开关矢量在三维空间 坐标系中描绘出来，如图2 8 。从图中可以看出：这1 6 个空间矢量中包含二个零矢量 ( p p p p 和n n n n ) ，其余十四个非零空间矢量都位于个空间六棱柱内1 4 l 【射。 特十d s p 的删所臂三相她蹙器明 兜 表2 - 2 转换至p 叶二维坐标系的四桥臀开关状态表 p p p p p p n p p n p pn p p pp n n pn p n p n n p pn n n p v o ；垤；瞻 昙堙 ；喙 一；啥一；嗜 o j v 1 3 0 击垤一去喙 0 0 击瞻一去增 0 v t 0 当咯一；瞻一；瞻 一詈瞻一三瞻一昙瞻v g jj n n 小阶fn n p nn p n np n n nn p p n p n p np p n np p p n v n0 ；咏 一；喙 ；咏 一；增 ；魄；瞻 o v bo j 一 击瞻 oo 一击瞻去瞻 o 也” 0 ；喙 ；瞻 ；增昙蟾 ；冶；喙 v g 3jj i j f i2 - 8 四桥臂交换器开关欠量图 现在将图2 - 8 投影在洳b 平面上，可以得到如图2 - 9 所示的开关矢量图，在圈中 丌关矢量说明中，x 表示第四桥臂开关状态，代表了p 、n 两种状态，如p n n x 代表 了p n n n 和p n n p 两个丌关矢薰。将图2 - 9 与图2 - 4 进行比较可以看出：1 6 个开关 投影在程。p 平面内，一共有六种非零矢量和两种零矢量其中六种非零矢量构成了一 个正六边形，这与二维空间矢量调制的开关矢量一致也说明，运用三维空间矢量调 制的四桥臂三相逆变器实际上是运用二维空问矢量调制的三桥臂三相逆变器的拓展。 南京航卒航天人学坝i 论史 因此，对于三维空间矢量调制也可以运用二维空间矢量调制相同的控制方式。 j n p x 幽2 - 9 三维空间开关欠蟮在db 平面上投影l 笙| 所以，我们可以得出三维空间矢量调制的方法：首先根据负载情况确定合成空间 矢量的的运动轨迹；然后选择合适的相邻开关矢量进行合成，并计算出各自开关状态 对应的占空比；最后对选取的系列丌关矢量按照一定顺序进行组合，即可生成对应矢 量调制的控制波形 2 2 。5 确定合成空间矢量的开关矢量 三维空间矢量调制在原理上和二维空间矢量调制类似。但是，出于四桥臂逆变器 的空间合成矢量是在三维空间内运动，所以，三维空间矢量调制是用空间合成矢量相 邻的三个非零的开关矢量和两个零矢量来合成。所以必须要判断空间合成矢量的三个 相邻的非零开关矢量。 我们可以将开关矢量构成的六棱柱分解为六个空间三棱柱，每个三棱柱在ab 平 面上的投影为夹角为6 0 0 的等腰三角形。且其中包含六个菲零的开关矢量和两个零矢 量。然后，用六个非零丌关矢量和两个零矢量构成四个空间四面体。我们只需先确定 合成矢量所处的三棱柱，再确定所处的空间四面体，就可以得到用来合成空间合成矢 量的三个非零开关矢量。 l 、判断空间矢量所处的三棱柱 空问六棱柱在ab 平面上的投影如图2 - 1 0 所示，其中六个三棱柱在nb 平面上 的投影分别为六个夹角为6 0 0 的等腰三角形。我们根据公式计算出空间合成矢量的三 维空蒯坐标值v o 、v b 、y y 。然后由公式( 2 1 0 ) c j 天：批状 。 产弋， l 鳘i2 一1 0 人棱柱在ob 平面上的投影 。l 苎旦竺塑! ! ! ! 堡壁三塑望壅堂! 堡l 一 计算出v l 、v 2 、v 3 。当v l 大于o 时，表示空间矢量在ob 平面上的投影位于q 轴的上半平面否则位于下半平面；当v 2 大于0 时，表示空间矢量在ab 平面上的 投影位于直线e b 的右半平面，否则，位于左半平面；当v 3 大于0 时。表示空间矢 量在ab 平面上的投影位于直线f c 的左半平面，否则位于右半平面。由此，根据空 间矢量的坐标vn 、v1 3 即可判断出空问矢量所处的三棱柱。 2 、确定空问矢量所处的四面体 图2 i i 空间三棱柱中的四个空间四面体 确定空间合成矢量所处的三棱柱后，接下来要判断空间矢量位于三棱柱的哪个四 面体。以图2 1 0 中三角形a o b 所对应的三棱柱为例。画出该三棱柱中由六个非零的 开关矢量和两个零矢量构成的四个空间四面体( 如图2 1 1 ) 。a 图所表示的空间四面体 出三个非零矢量( p p p n ，p n n n 、p p n n ) 及两个零矢量( n n n n 、p p p p ) 构成。根 据表2 1 可知，p p p n 所对应的三桥臂输出为v g 、v g 、v g ，p n n n 所对应的三桥臂 输出为v g 、0 、0 ，p p n n 所对应的三桥臂输出为v g 、v g 、0 。所以，位于这个四面 体的空间矢量在时问域的坐标必满足v a = 0 、v b = 0 、v c = 0 。即，满足时自j 域坐标 v a = 0 、v b = 0 、v e = 0 的空问矢量可以由非零向量p p p n 、p n n n 、p p n n 和两个零 向量n n n n 、p p p p 来合成。当空间矢量的时间域坐标满足v a = 0 、v b = o 、v c = 0 时，可以使用( b ) 图所示的空间四面体的三个非零丌关向量p p n n 、p n n n 、p p n p 来合成空问矢量。因为此时开关向量p p n p 所对应的三桥臂输出为0 、0 、- v g ，可 以合成v c = 的情况。同理。( c ) 图、( d ) 图分别使用开关向量n n n p 、p p n p 、p n n p 和p n n n 、p p n p 、p n n p 来合成v a = 0 、v b = 0 、v c = 0 、v b = 0 、v c r i ，实现在新的输入条件下输出电压仍维持1 1 5 v 。如 果输出电压为要求的9 0 ，则应调节轨迹圆半径为原值的1 1 1 ，且对应采样时刻保 持不变，则各个空间合成矢量的角度与原有的保持相同仅是长度变化至原有的 1 l1 ，因此对于每个采样时刻，用来合成的非零开关矢量的选择是一致，只是将各 自占空比d 1 、d 2 、d 3 三个值变化至原有的i l l ，确定了新的d l 、d 2 、d 3 值后，根 据d o = 1 d 1 d 2 一d 3 就可求出零矢量的占空比，这样就摄终确定了新的玎关控制波形， 从而使轨迹圆半径变化