（机械制造及其自动化专业论文）界面摩擦对铁粉压制成形影响的细观模拟研究.pdf

界面摩擦对铁粉压制成形影响的细观模拟研究 摘要 本文针对铁粉压制成形这一粉末冶金生产中的重要工序，基于 m s c m a r c 有限元软件，采用有限元仿真分析技术，对铁粉压制成形过程 进行细观模拟分析，讨论了影响压制成形的几个关键因素，着重研究了界 面摩擦对制品性能的影响。 论文首先在系统分析粉末压制成形细观模拟研究现状的基础上，探讨 了细观模拟粉末压制成形的力学模型及模拟分析中的相关有限元理论，分 析了粉末压制成形细观模拟的难点，通过对几种有限元分析软件使用性能 的综合对比，优选出适合本文模拟研究的分析软件。 通过对圆盘和球形颗粒的建模处理，建立了完整的细观模拟计算流 程，解决了计算过程中出现的边界条件、材料特性、收敛容差等问题，成 功地实现了m s c m a r c 有限元软件对离散颗粒进行的细观压制模拟，并取 得了良好效果。 为获取可靠的模壁摩擦边界条件，研究中设计研制了专用的摩擦系数 测试装置，对粉末压制中不同压制力下铁粉与模壁界面的摩擦系数进行了 试验测定，获取的压力一摩擦系数曲线以及压力一密度关系曲线，为后续 细观模拟提供了可靠的数据。 通过对二维、三维颗粒模型的计算分析，讨论了界面摩擦、压制力、 压制方式、压制速度等对于制品性能的影响。结果表明，随着压制速度的 提高，粉末加工硬化逐渐明显，导致密度分布梯度增大；而摩擦状况的改 善有利于缓和加工硬化带来的不利影响，改善制品密度分布，界面摩擦是 影响压坯密度大小及分布的重要因素。提高单位压制力，压坯密度相应增 加，但密度达到一定数值后，逐渐趋于稳定，因此基于模具寿命和节能降 耗的考虑，一实际生产中要合理选用单位压力。采用双向压制可以有效地改 善压坯密度分布均匀性。 本文模拟分析中细观颗粒模型的建立、模型参数的选取、界面摩擦的 设置以及得出的相关结论，对于改进粉末冶金制品成形工艺，并最终提高 粉末冶金零件质量提供了有价值的参考依据。 关键词：铁粉，压制，颗粒模型，细观模拟，摩擦 r e s e a r c ho nt h em i c r o s i m u l a t i o n so fi n f l u e n c eo f i n t e r f a c ef r i c t i o no nm e t a l l i cp o w d e rc o m p a c t i o n a bs t r a c t t h i st h e s i sf o c u s e do nt h ec o m p a c t i o np r o c e s so fp o w d e rm e t a l l u r g y t h e c o m p a c t i o np r o c e s so ft h ei r o n - b a s e dp o w d e rw a ss i m u l a t e db yu s i n gf i n i t e e l e m e n tb a s e do nm s c m a r c t h es e v e r a ll n a j o re f f e c t so nt h ea c c u r a c yo f c o m p a c t i o nw e r ea l s od i s c u s s e d t h ec o m p a c t i o np r o c e s so ft h ei r o np o w d e rf o r m i n gp r o c es sa n di t sn u m e r i c a l m i c r o s i m u l a t i o ns t a t u sw e r ei n t r o d u c e d t h ed i f f i c u l t i e si nt h en u m e r i c a l s i m u l a t i o nw e r ea l s oa n a l y z e d t h r o u g ht h ec o m p a r i s o no fs e v e r a lf i n i t ee l e m e n t a n a l y s i ss o f t w a r e s ，a na p p r o p r i a t es o f t w a r ef o rs i m u l a t i o na n a l y s i sw a s s e l e c t e d a c o m p l e t es i m u l a t i o np r o c e s sw a sb u i l tu p s o m ep r o b l e m si ns i m u l a t i o n s u c ha st h eb o u n d a r yc o n d i t i o n s ，m a t e r i a lp r o p e r t i e s ，c o n v e r g e n c ec a p a c i t ya n ds o o nw e r es o l v e d t h ed i s c r e t e p a r t i c l e s i m u l a t i o no fm i c r o c o m p a c t i o nw a s s u c c e s s f u l l ya n a l y z e db yu s i n go fm s c m a r c at e s td e v i c et om e a s u r et h ef r i c t i o nt o e f f i c i e n tw a sd e v e l o p e d a n dt h e i n t e r f a c ef r i c t i o nu n d e rd i f f e r e n tp r e s s u r e sw a so b t a i n e d t h ee f f e c t so ft h ep a r a m e t e r s ，s u c ha si n t e r f a c ef r i c t i o n ，p r e s s u r e ，c o m p a c t i o n m o d e ，c o m p a c t i o ns p e e da n ds oo n ，w e r ed i s c u s s e da c c o r d i n gt ot h ea n a l y s i sr e s u l t s o ft h e2 d 、3 dp a r t i c l em o d e l s t h er e s u l t ss h o w st h a tt h eh i g h e rt h ec o m p a c t i o n s p e e d ，t h eh i g h e rt h eh a r d i n go ft h ep a r t i c l e s ，a n d t h ed e n s i t yg r a d i e n ta r e 。t h e i m p r o v e m e n to ft h ei n t e r f a c ef r i c t i o ni sb e n e f i c i a lt od e c r e a s et h ew o r kh a r d i n go f p a r t i c l e sa n dt oi m p r o v e t h ed e n s i t yd i s t r i b u t i o n ，w h i c hi n d i c a t e st h ei n t e r f a c e f r i c t i o ni sak e yp a r a m e t e rt oa f f e c tt h ed e n s i t yv a l u ea n di t sd i s t r i b u t i o n w i t ht h e i n c r e a s eo ft h ep r e s s u r e ，t h eg r e e nd e n s i t yi n c r e a s ea n dw i l lg r a d u a l l yt e n dt ob e s t a b l ew h e ni tr e a c h e sac e r t a i nv a l u e t h e r e f o r ec o n s i d e r i n gm o d e ll i f ea n de n e r g y s a w i n g ，i np r a c t i c a lu s e s ，a na p p r o p r i a t ep r e s s u r em u s tb es e l e c t e d t h ee s t a b l i s h e df i n i t ee l e m e n tm o d e l s ，t h es e l e c t i o no ft h em o d e lp a r a m e t e r s ， a n dt h er e l e v a n tc o n c l u s i o n si nt h i st h e s i sa r eg o o dr e f e r e n c e sf o ri m p r o v i n gt h e p mf o r m i n gp r o c e s sa n dt h ep r o d u c tq u a l i t y k e yw o r d s ：i r o np o w d e r ；c o m p a c t i o n ；p a r t i c l em o d e l ；m i c r o s i m u l a t i o n ；f r i c t i o n 表1 表3 表4 表4 表格清单 m s c m a r c 、a b a q u s 、a n s y s 、a d i n a 对比6 实验参数2 4 m s c m a r c 的接触算法类型3 5 m s c m a r c 中接触体类型3 5 图1 1 图l 。2 图1 3 图1 4 图1 5 图2 1 图2 2 图3 1 图3 2 图3 3 图3 4 图3 5 图3 - 6 图4 1 图4 2 图4 3 图4 4 图4 5 图4 6 图4 7 图4 8 图4 9 图4 10 图4 11 图4 1 2 图4 1 3 图4 1 4 图4 15 图4 16 图4 17 图4 18 图4 1 9 图4 2 0 插图清单 离散元法的单元分类3 采用离散单元法得到的粉末堆积、压制过程图像3 离散有限元法中的颗粒4 有限元与离散元法的通过结合4 k i t a h a r a 等基于分子动力学法对非球形磁性颗粒压制的模拟4 厅一瓦曲线1 2 m a r c 材料弹塑性定义菜单1 8 试验装置机构简图2 2 摩擦系数测试原理示意图一2 3 系统误差消除示意图2 3 不同单位压力下摩擦系数曲线对比- 2 5 不同单位压力下的摩擦系数曲线2 5 单位压力与压坯密度曲线2 6 二维颗粒模型2 7 错位排列的二维颗粒模型2 7 粉末颗粒形状2 9 三维颗粒模型2 9 双层球形颗粒模型3 0 三层球形颗粒模型3 0 平面问题单元类型3 l 空间问题单元类型一31 硬化曲线关系图3 3 粉末层泊松比随相对密度的变化3 3 赋予材料属性后的颗粒模型3 3 无穿透接触约束3 4 接触体定义后的颗粒模型3 6 接触表定义一3 6 接触面附近的接触距离容限3 6 发生穿透接触3 7 b 0 的接触距离容限设置3 8 静摩擦力与滑动摩擦力的突变3 9 修正的库仑摩擦模型3 9 分析类型设置4 0 图4 2 1 图4 2 2 图5 1 图5 2 图5 3 图5 4 图5 5 图5 6 图5 7 图5 8 图5 - 9 图5 1 0 图5 1 1 图5 1 2 图5 1 3 图5 1 4 图5 15 图5 。16 图5 1 7 图5 18 图5 19 图5 2 0 图5 2 1 图5 2 2 图5 2 3 图5 - 2 4 图5 2 5 图5 2 6 图5 2 7 图5 2 8 图5 2 9 图5 3 0 图5 31 图5 3 2 图5 3 3 图5 3 4 时间增量步设置一4 0 收敛准则设置4 2 模壁摩擦系数0 0 5 的压制云图4 3 模壁摩擦系数0 1 的压制云图一4 3 基于模壁摩擦曲线的压制云图4 4 节点位置示意图4 4 模壁摩擦0 1 时节点位移比较4 4 模壁摩擦0 1 时节点等效应力比较4 4 模壁摩擦变化时节点位移比较4 4 模壁摩擦变化时节点等效应力比较4 4 模壁摩擦系数o 0 5 的压制云图4 5 模壁摩擦系数0 1 的压制云图4 5 基于模壁摩擦系数曲线的压制云图4 5 节点位置示意图4 6 模壁摩擦0 1 时节点位移比较4 6 模壁摩擦0 1 时节点等效应力比较4 6 模壁摩擦变化时节点位移比较4 6 模壁摩擦变化时节点等效应力比较4 6 单向压制的压力一密度曲线4 7 单向压制的增量步一密度曲线4 7 模壁摩擦系数0 0 5 的压制云图一4 8 模壁摩擦系数0 1 的压制云图4 8 基于变模壁摩擦系数的压制云图4 8 双向压制的压力密度曲线4 8 双向压制的压力增量步曲线4 8 摩擦系数o 0 5 时不同压速对比曲线4 9 摩擦系数0 1 时不同压速对比曲线4 9 摩擦系数变化时不同压速对比曲线5 0 压速0 1m m s 时压力一密度曲线5 1 压速1m m s 时压力一密度曲线5 1 压速1 0m m s 时压力一密度曲线5 l 外摩擦0 0 5 时的颗粒间异摩擦系数压制对比5 2 外摩擦0 1 时的颗粒间异摩擦系数压制对比5 2 基于外摩擦曲线的颗粒间异摩擦系数压制对比5 2 两层球形颗粒模型“5 ，3 两层球形颗粒模型的压制变化5 4 图5 3 5 图5 3 6 图5 3 7 图5 3 8 图5 3 9 图5 4 0 变形后的两层球形颗粒一5 4 三层球形颗粒模型5 5 三层球形颗粒模型的压制变化一5 5 变形后的三层球形颗粒5 5 两层球形颗粒压制的压力一密度曲线一5 6 模拟结果与试验数值的密度对比一5 7 吼，c r 2 ，吧 主应力 单向拉伸时的屈服极 q 限 j f - d ， t 等效应力 等效应变 弹性应变增量 塑性应变增量 体积力 力边界面 单位面积的表面力 体积力增量 面积力增量 接触节点法向应力 切向( 摩擦) 应力 摩擦系数 相对滑动速度方向上 的切向单位向量 相对滑动速度速向量 剪切力 符号清单 z 聊 d c s e k n a u 爿 d b f m 弛， t o l 2 6 u 衄 6 e 法向反作用力 剪应力摩擦模型的摩擦 系数 滑动时接触体的临界相 对速度 真实应力 真实应变 强度系数 硬化指数 a 点的增量位移向量 单位法向量 接触距离容限 偏斜系数 载荷矢量 运动矢量 控制误差 位移增量矢量修正量 增量步的应变能 增量应变能的修正量 、t，、【， 一1 3 s p p 锄墨b吐蛾靠 一1 3 s 啦 州锄墨_吐峨 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得 金月墨王些盍堂 或其他教育机构的学位或 证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了 明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名： 签字日期：形肄明，阳 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解合肥工业大学有关保留、使用学位论文的规定，有权保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授 权合肥工业大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采 用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名： 签字日期： 诊年 学位论文作者毕业后去向： 工作单位乓易幼2 黼龇：锄辛j 新虢箩l 哩罕 签字日期：p j 7 年呼月f 媚 电话：，；9 岁。乡为了 邮编： 伽妒7 ， 致谢 值此论文定稿之际衷心感谢我的导师焦明华老师! 文中的每一份成果都凝 聚着他的辛劳! 恩师渊博的学识、严谨的治学、忘我的工作给对我影响至深， 他平易近人的性格和高尚的人格魅力更是让我终身难忘。在此，对恩师致以最 衷心的谢意，感谢他三年来无微不至的关怀以及孜孜不倦的教诲，感谢他给予 我这么多无私的帮助和支持。 感谢硕士期间给予我指导与帮助的解挺老师。解老师创造性的思维方式， 严密的理论分析、认真的工作态度给我留下了深刻的印象，感谢解老师在课题 开展和论文撰写方面给予的指导与帮助。 感谢摩擦学研究所提供了良好的学习环境，为我学业课题的顺利完成提供 了很大的帮助；感谢俞建卫老师、尹延国老师、田明老师、刘煜老师、胡献国 老师等全所老师给予我指导与帮助，在此向他们致以崇高的敬意和诚挚的谢 意。 感谢师兄于军涛、宋平在课题方面给予的指导和帮助；感谢王德广博士在 论文撰写及思路的拓展上所给予的帮助；感谢姚巍、赵小虎、李奇亮、黄荣林、 杨文娟等同学在三年的同窗生活中相互关心、学习，共同进步，彼此之间建立 了深厚的情意；在同李红献、李敦桥、李庆成、林子钧等同学的交流讨论中收 获很多，在此一并表示感谢，我将永远珍藏这份宝贵的情谊财富。 衷心感谢我在合肥工业大学求学期间所有帮助我鼓励我的领导、老师、同 学和好友。 最后还要特别感谢父母多年来对我的养育之恩，我唯有时刻勤勉，保持一 颗进取之心来报答他们。 作者：柏厚义 2 0 0 9 年0 4 月 第一章绪论 1 1 课题研究背景 粉末冶金是以金属粉末为原料，经压制、烧结制造出各类制品的工艺技术。 它集材料制备与零件成形于一体，能够少无切削生产出高性能的产品。在材料 和零件制造业中具有不可替代的地位和作用，已经成为当代材料科学发展的前 沿领域，在机械制造、汽车、航空航天、国防等领域得到了广泛应用【l j 。 近代，随着汽车工业的大力发展，粉末冶金得到了前所未有的发展，市场 前景极为广阔。中型轿车中，粉末冶金零件的质量约占1 ( 约1 0 k g ) ，而且这 些零件都是关键件，其中7 5 用于发动机与变速器。例如p f ( 粉末锻造) 连 杆，这种连杆比锻钢连杆质量轻1 0 ，成本可降低2 0 。再如，粉末冶金行星 齿轮架可节约成本3 0 ，并可改善疲劳强度。近几年，中国汽车业一直保持高 速发展。据中国汽车工业协会的统计数据，去年我国生产汽车9 3 4 5 万辆，同 比增长5 2 ，超过美国位居世界第二。汽车工业的蓬勃发展，带动了零部件 市场的快速崛起。2 0 0 6 年，中国汽车零部件企业销售收入达4 0 3 5 亿元。据预 测，到2 0 10 年中国汽车零部件国内产值将达到7 0 0 0 亿元左右。中国通用机械 零部件协会粉末冶金分会报告指出，2 0 0 6 年中国粉末冶金零件及制品的产量 增加了l5 ，达到约8 6 0 0 0 t ，统计的产品类别包括铁铜基粉末冶金零件、含 油轴承以及摩擦材料。其中汽车市场粉末冶金零件用量约为3 2 0 0 0 t ，占3 7 ， 增长了2 8 ；电动工具市场增长2 9 。 就综合水平而言，目前我国的粉末冶金与国际先进水平还存在较大差距， 缺乏原创性技术，并存在一些技术空白。2 0 0 1 年，我国汽车粉末冶金零件有 国内企业配套的只有1 8 ，2 0 0 4 年达到2 8 ，但高性能、高精度产品全部需 要从国外进口。中国的硬质合金产量虽然多年来一直位居世界第一，2 0 0 4 年 超过1 5 0 0 0 t ，占世界总产量的1 3 以上，但由于缺乏先进技术，绝大部分产 品为低端产品，附加值低。因此提高粉末冶金技术水平，拓宽该技术的应用范 围，是我国粉末冶金领域科技工作者的研究重点。 压制成形是形成粉末制品形状和尺寸的主要工序，其技术水平的高低对成 品的机械性能和尺寸精度有重要影响。由于压坯密度的大小及其分布均匀性对 成品力学性能影响很大，因而对复杂形状压坯、压制模具和压制工艺的设计就 显得尤为重要。传统的粉末冶金生产中，压制工序的设计依赖于设计和操作人 员丰富的工作经验以及反复的试模过程，采用这种方法的缺点在于周期长、成 本高。为了缩短设计周期、降低产品成本、提高粉末冶金制品的质量以及优化 模具和工艺参数，将计算机模拟技术引入粉末冶金制模和工艺设计已得到广泛 关注。同时，数值模拟技术在板材冷加工成型领域的成功应用和带来的巨大效 益，也为数值模拟技术在各工业领域的应用起到了巨大的推动作用。然而，由 于粉末冶金压制成形的数值模拟是新兴领域，仍处于探索阶段，专业模型的建 立、模拟软件的开发等都还不够成熟，有待进一步发展与完善，还有广阔的研 究空间 2 - 5 。 1 2粉末压制成形细观模拟研究现状 鉴于压制工序是决定粉末冶金制品质量至关重要的一个环节，同时，数值 模拟技术已在加工成型领域成功应用并取得巨大效益，通过数值模拟技术来研 究粉末冶金压制成形工艺已成为一种十分有效的方法【6 j 。由于连续体力学理论 较完备，目前对于粉末体塑性变形理论的研究，是将粉末体视为“可压缩的连 续体”。这种方法在金属粉末体塑性加工工艺中得到较广泛的应用。连续体力 学从宏观的角度分析粉末体金属变形和致密过程，对求解变形力、分析流动规 律十分有效。目前，大多数学者就这一领域的研究主要是从宏观的角度去着手， 研究的重点集中在粉末材料力学建模的屈服准则【_ 7 1 、简单回转体形状零件峭j 以 及考虑各工艺参数的变化【9 j 所进行的模拟。 但上述方法都不能真实准确的反映粉末材料的本质特性，这与粉末的颗粒 性密切相关。粉末的细观性质，如颗粒的材料类型、粒度分布、形状特点及颗 粒表面性质等因素的不同，决定了不同类型的粉末在压制时力学行为也不尽相 同 1 0 】。严格意义上讲，粉末体是非连续介质，用非连续方法更合适。目前用连 续体理论分析金属粉末压制过程已做了大量的研究，在描述粉末体宏观行为方 面取得了较好的效果。但连续体方法忽略了粉末的如下颗粒特性： ( 1 ) 几何因素：颗粒的大小以及分布； ( 2 ) 物理因素：颗粒间作用力； ( 3 ) 颗粒表面因素：摩擦和粘性【1 1 , 1 2 】。 鉴于此，一些学者通过细观模拟的方法来分析粉末的微观力学行为，进而 深入研究粉末压制致密化机理。就研究方法而言，粉末体既然作为一种非连续 介质，用非连续方法应更为合适，这是因为将粉末假设为一种连续体介质的连 续体方法无法考虑粉末颗粒的形状与分布、相互间的作用力等细观因素的影 响，这样就无法获取粉末的细观特性。粉末的细观特性基于粉末的颗粒性，目 前主要通过离散元法、离散有限元法、分子动力学法以及孔洞模型等方法来加 以研究。 1 2 1 离散元法 离散元法的主要思想是把整个介质看作由一系列离散的独立运动粒子( 单 元) 组成，单元本身具有一定的几何( 形状、大小、排列等) 和物理、化学特 征，其运动受经典运动方程控制，整个介质的变形和演化由各单元的运动和相 互位置来描述 1 3 】。离散单元从几何形状上可分为块体元和颗粒元及组合元， 如图1 1 所示。 ( a ) 块体元 qob 誊ji 藏蠹 ( b ) 颗粒元( c ) 组合元 图1 i 离散元法的单元分类1 “1 离散元法自问世以来，其主要应用领域集中在岩土工程和粉体( 颗粒散体) 工程。该法在我国起步较晚，王泳嘉于1 9 8 6 年首次向我国岩石力学与工程界 介绍了离散元法的基本原理及几个应用实例“。 在数学求解上，离散单元法是建立粉末体内各颗粒的牛顿运动方程，颗粒 之间有特定的相对运动。整个系统行为的求解通过单个颗粒的常微分运动方程 对时间积分求得。由颗粒间的距离和半径判定界面的接触与分离，进而建立颗 粒的动力学平衡方程，求得颗粒的位移，从而反映出颗粒的流动状况。考虑到 离散元法颗粒间较小的作用力，使得颗粒在压制过程中的变形情况不能被反映 出来，虽然此法对于研究硬质颗粒微观特性表现出一定的优越性，但对于易变 形的金属粉末而言，其适用性并不是很好。 f学黑嚣 之o = o = = ：了 毋基巍 融 t ，。蠢 蓬邕k a )b )c ) 图1 2 采用离散单元法得到的粉末堆积、压制过程图像”“i a ) l i a n 等人模拟的耪末颗粒充填过程 b 1 果世驹等人模拟的二元系颗粒的堆积排列 c 1 果世驹等人模拟的颗粒双向压制过程 如图i - 2 所示，s h i m a 等人利用离散元法模拟了粉末充填过程；我国的果 世驹等人，采用离散元法模拟了颗粒的二维堆积和压制过程，并讨论了颗粒参 数和压制工艺参数的影响。 口9 22 离散有限元法 # ，盟8 图1 3 离散有限元祛中的颗粒l图1 4 有限元与离散元法的通过结台 离散元法假设颗粒在压制过程中自身形状保持不变这种假设在很大程度 上简化了问题的处理，从而可以在模拟中充分考虑颗粒的相互作用和运动。但 与之同时，对颗粒自身变形的忽略也成了该法的主要缺陷，因而离散元法只适 于压制的开始阶段。针对离散元法的上述缺陷，g e l h i n e 2 。2 3 喀提出了一种新的 研究方法即离散有限元法。 首先，与离散元法相同，该法也将金属粉末视为由大量颗粒构成的集舍体， 颗粒之间存在着相互作用；同时，这些粉末在相互挤压和摩擦的作用下又可以 发生变形，颗粒的变形采用有限元法计算。离散有限元法中的颗粒由外部的界 面单元和内部的实体单元组成，颗粒模型如图1 3 所示。目前常采用图1 4 所 示的过渡层来连接有限元区域和离散元区域。 该法克服了离散元法的缺点融合了两种方法的优点，充分反映了金属粉 末材料的力学特性，使得计算模拟更准确。但离散元法和有限元法的连接过渡 层能量场不稳定以及尺度统一等1 0 7 题的存在，严重制约了该法的发展。 l23 分子动力学法 图l _ 5k i t a h a r a 等基于分子动力学法对非球形磁性颗粒压制的模拟口” 近年来，分子动力学方法广泛用于材料科学与工程中，如材料设计、断裂 分析等。该法的数学模型是建立粉末体内各颗粒的牛顿运动方程，同时颗粒之 间有特定的相对运动；整个系统行为的求解是通过单个颗粒的常微分运动方程 对时间积分求得。分子动力学方法与离散元法的区别主要表现在颗粒间作用力 类型和能量耗散机理上。在分子系统中，用各种势函数来求解力一位移关系， 系统总能量守恒；而在离散元中，接触力由力位移规律给出，在接触点的切 向和法向引入非线性粘弹性模型并考虑犀擦定律。该法主要用以考察分子和 晶体的微观层次，运算复杂，可行性较差。 12 4 孔洞模型法 图1 6 陈普庆建立的孔渭模型1 4 1 上述各种模拟方法充分考虑了粉末材料的微观特性，能真实反应其形态特 点，但都需较大的计算规模。由于实际金属粉末压制过程中存在数量庞大的粉 末颗粒，这就为细观模拟计算工作带来了一定的难度。虽然现在计算机处理太 规模非线性计算的能力已大大提高，但要在模拟过程中较为真实的反应材料的 细观力学行为，其计算量仍是目前的个人计算机所无法承受的。 鉴于此，同时考虑到粉末体被压制达到一定密度后，开孔隙逐渐转化为闳 孔隙，孔隙量减少，颗粒问结合力增大，实际粉末的颗粒间存在一定的孔隙等 具体情况。华南理工大学的陈普庆将此时的粉末体视为在基体材料中嵌入一定 数量孔洞的孔隙材料，建立如图1 6 所示的孔洞模型。这种情况下粉末不再呈 松散的颗粒态，系统稳定性大大提高，进而在很大程度上降低了细观模拟计算 工作的难度。此法使粉末间的孔隙性得以体现，但由于粉末的孔隙是随机分布 的，如何将孔隙的随机分布有效地表征出来是该法目前发展的瓶颈所在。 i 3 基于h a r c 软件的粉末压制细观模拟探索 有限元法是工程领域中应用最广泛的种数值计算方法，它不但可以解决 工程中的结构分析问题，而且已成功解决了传热学、流体力学、电磁学和声学 等领域的问题。经过4 0 多年的发展，有限元方法的理论己基本趋于完善，将 有限元理论、计算机图形学和优化技术相结合，开发出了一批使用有效的通用 与专用的有限元软件。目前通用的大型商用有限元软件主要有：m s c m a r c 、 a b a q u s 、a n s y s 、a d i n a 等。这些通用有限元软件的共同之处可以归纳为以 下几点； ( 1 ) 功能强大。一般都可进行多种物理场分析，如结构分析、温度场分 鬻 析、电磁场分析、流体分析、多场耦合等； ( 2 ) 具有丰富的材料库。可以处理多种材料，如金属、土壤、岩石、塑 料、橡胶、陶瓷等； ( 3 ) 具有多种自动网格划分技术，自动进行单元形态、求解精度检查及 修正； ( 4 ) 具有强大的后处理及显示功能； ( 5 ) 具有与多种c a d 系统直接连接的接口。 面对如此众多的软件，从中选取出一款十分合适的可能会遇到一些困难， 下面就几款较常用的软件的各项指标做一个对比分析，如表1 1 所示。 表1 1m s c m a r c 、a b a q u s 、a n s y s 、a d i n a 对比 m s c m a r c 作为有限元软件的杰出代表，它具有极强的结构和接触分析能 力；拥有丰富的结构单元、连续单元和特殊单元的单元库；具有高数值稳定性、 高精度和快速收敛的高度非线性问题求解技术，以及多种功能强大的加载步长 自适应技术；它卓越的网格自适应技术，由多种误差准则自动调节网格疏密， 既可保证计算精度，同时也使非线性分析的计算效率大大提高；而且能纠正过 度变形后产生的网格畸变，确保大变形分析的顺利进行【z 川。 通过传统模拟方法的对比可以发现，离散有限元法对粉末压制的细观模拟 具有较强的优越性。但由于其颗粒间过渡尚未得以有效解决，导致该法目前主 要停留在理论阶段。粉末压制过程中，颗粒之间呈离散性，在模拟分析中颗粒 边界条件是高度非线性问题。随着计算机技术的飞速发展，m s c m a r c 软件在 非线性分析方面亦表现突出。m s c m a r c 具有极强的接触分析能力，具备先进 的接触算法、完善的接触体定义、高效的接触探测。通过一系列的接触定义和 实时探测，可以有效的界定压制过程中粉末颗粒的运动变化。基于m s c m a r c 强大的接触分析功能，本文尝试利用软件构建颗粒模型，采用离散有限元思想， 摒弃传统模型的界面单元，直接将粉末颗粒定义为可变形的实体单元，颖粒间 的离散过渡经由二者的接触定义实现，这就回避了传统模型中过渡层尺度不统 6 一、能量场不稳定的弊端，进而为后续细观模拟的可行性及准确性提供保障。 利用m s c m a r c 软件对离散体进行细观分析，是对有限元软件的拓展，更是对 粉末压制细观模拟的积极探索。 1 4 本文研究的目的、内容及意义 伴随粉末冶金行业的快速发展，对粉末制品产量要求不断增加的同时，对 产品的质量则提出了更高的要求。如何获取高质量的粉末冶金制品己成为业内 工作者共同的追求目标。鉴于此，本文围绕如何提高粉末冶金制品的品质开展 工作。旨在通过数值模拟技术，建立粉末压制细观模型，通过对粉末压制成形 过程中摩擦( 界面摩擦和颗粒间摩擦) 、压制方式以及压制速度等对压坯性能 影响的研究；为提高粉末冶金制品的密度及其分布的均匀性获取理论依据，进 而指导实际生产。 本课题主要利用有限元软件m s c m a r c 对铁粉进行压制细观模拟。主要研 究内容包括： ( 1 ) 粉末压制细观模型的建立：包括二维圆盘模型( 对排颗粒模型、错 位排列模型) 、三维球形模型； ( 2 ) 数值模拟边界条件的获取：模壁摩擦系数、弹性模量、泊松比等； ( 3 ) 摩擦系数试验装置的设计与试验：利用该装置获取模壁摩擦系数曲 线，作为模拟边界条件； ( 4 ) 模拟结果分析：主要包括压力一密度关系研究、压坯密度变化趋势研 究、压制方式及工艺变化对压坯性能的影响等。 高性能铁基粉末冶金制品有着广泛的应用前途，特别在汽车工业领域，市 场前景非常广阔。基于对制品安全、耐用等性能的考虑，开发高性能，特别是 高力学性能的粉末冶金制品是粉末冶金的发展方向和研究重点。而提高粉末冶 金制品的密度及其分布的均匀性，是实现这一目的的最有效途径。目前，大多 数学者就这一领域的研究主要是从宏观的角度去着手，研究的重点集中在粉末 材料力学建模所选用的屈服准则、简单回转体形状零件以及考虑各工艺参数的 变化所进行的模拟。但它们都不能真实准确的反映出粉末材料的本质属性，这 与粉末具有颗粒性这一特点密切相关。粉末的细观性质，如颗粒的材料类型、 成分配比、粒度分布、形状特点以及颗粒表面性质等因素的不同，决定了不同 类型、牌号的粉末在压制时力学行为也不尽相同。从严格意义上讲，粉末体是 非连续介质。如果从物理角度分析，用非连续方法更合适。 本课题利用细观模拟手段，构建颗粒模型，避免了宏观模拟的不足，以细 观视角研究摩擦、压制方式、压制速度等对粉末制品性能的影响。对粉末制品 密度及其分布均匀性的提高具有重要意义，具有广阔的市场和理论前景。 7 1 5本章小结 本章主要介绍了课题研究的背景，阐述了粉末压制成形细观模拟研究的现 状，对m a rc 软件在粉末压制细观模拟中的适用性进行了分析，并在此基础上 提出了本文研究的主要目的、主要研究内容及意义。 8 第二章金属粉末材料压制过程的力学模型 粉末基体由大量金属颗粒构成，就细观而言，每个颗粒都是完全的致密体， 其变形行为可以用经典的弹塑性力学来描述。但由这些颗粒组成的粉末材料， 含有一定比例的孔隙，其孔隙形状复杂、分布随机，因此粉末材料就整体而言 又是一个复杂的非连续体。相对于致密金属材料的研究理论而言，对粉末这种 复杂非连续体的材料非线性、几何非线性和边界条件非线性以及力学模型求解 的研究都还很不成熟。目前对粉末材料压制成形过程的力学模型研究主要是基 于连续体的假设进行的，即将粉末材料视为体积可压缩的弹塑性材料，整体上 粉末材料遵循质量不变条件，局部粉末颗粒遵循体积不变条件。 2 1 弹塑性理论基础 采用屈服面、塑性势和流动定律的弹塑性力学模型，在2 0 世纪初就已经 建立起来，这些理论已经在金属和泥土塑性领域获得了成功的应用，并已经编 成数值计算程序形成数值分析工具，弹塑性有限元法已经获得了广泛的应用。 描述超出线弹性范围的材料行为的塑性理论由三个重要概念组成。首先是 屈服准则，它确定一个给定的应力状态是在弹性范围还是发生了塑性流动。其 次是流动定律，描述塑性应变张量增量与当前应力状态的关系并以此形成弹塑 性本构关系表达式。最后是硬化定律，确定随变形的发展屈服准则的变化1 2 5 。 2 1 1m i s e s 屈服准则及硬化定律 ( 1 ) 屈服准则 m i s e s 屈服准则认为：材料在复杂应力状态下的形变能达到了单向拉伸屈 服时的形变能时，材料开始屈服。其屈服条件是： ( 2 - 1 ) 式中o - 1 ，0 - 2 ，0 - 3 为主应力，q 是单向拉伸时的屈服极限。 塑性力学中采用等效应力和塑性等效应变衡量变形体的屈服和加、卸载状 态。等效应力定义为： 盯2 圭 ( q c r 2 ) 2 + ( 吒一吒) 2 + ( 一q ) 2 ( 2 ，2 ) 或用一般应力表示为： x - 一 孑2 等( 吒一q ) 2 + ( q 一吒) 2 + ( t 一吒) 2 + 6 ( 2 + 2 + 吃2 、 ( 2 3 ) 于是，m i s e s 屈服条件是： 9 a2a y 在单向应力状态下，等效应力盯就是单向应力盯。引进应力偏量： ( 2 4 ) 仃l = 吒一o m ，f0 = 岛l 盯j ，= q 一，r 弦= 仃2 一艿y o m 即 o - t - - 吒一，f 口5 吃j ( 2 5 ) 式中2 三( q + 吒：+ 吧s ) = ( 吒+ q + 吒) 称为平均应力。则等效应力可以用应 孑= 譬辰可石再万丽 ( 2 - 6 ) 为d 仃) 和d 甜。则全应变增量d 占 为弹性应变增量d f ) 。和塑性应变增量 球 ，之和，即： d g ：d s 。+ d s p ( 2 7 ) ；= 夏筹( q 一。) 2 + ( 勺一乞) 2 + ( 乞一q ) 2 + 兰( 2 + 2 + 2 、 ( 2 8 ) 对于单向拉伸乞2 s ，02 乞2 一u c , 岛2 2 坛2o ，等效应变恰好等于占。 定义塑性应变增量的等效应变为塑性等效应变增量d 如。因塑性变形不产 1 生体积改变，故取。 2 。于是，有： d e p = 孚厣i 瓦石万石面碡万丽 ( 2 9 ) 同样引进应变偏量 1 0 式中气2 ( 巳+ 勺+ 乞) 3 为平均应变。塑性变形中的体积应变等于零，即： s px + py + s pz = 0 因此对于塑性应变，偏量就是它本身，即d 占。2d 勺。所以 d i = ；d q 矿+ d q 矿+ d t 矿+ 三c d 岛，+ d 矿+ d 比， 记 d h p = 卜p 嵋，崛，击，击岛矿击岛矿 1 刚笔莉朔件府蛮增量可写成 而：屉鬲 ( 2 一1 0 ) ( 2 一1 1 ) ( 2 一1 2 ) ( 2 一1 3 ) ( 2 一1 4 ) 在复杂应力状态下进入初始屈服后，进行卸载或部分卸载后再加载，其后 继屈服应力值仅于卸载前的等效塑性应变总量有关，也就是说，后继屈服只有 当等效应力符合 孑= h ( 肛p ) ( 2 一1 5 ) 时才会发生。函数日反映了后继屈服应力对于等效应变总量的依赖关系。如图 2 1 所示。 坛 = = = 叫归荔 7 7 y ， ， ， 靠 一 - _ 勺巳 = = = 工 y z c 【， 0 c l ， o o 图2 1 万一弓曲线 将单向拉伸曲线上超出屈服应力的盯作为等效应力盯，它所对应的塑性应 变0 作为等效塑性应变总量8 p ，可以做出万一8 p 曲线图。 式( 2 一i 5 ) 写成增量形式为 d c r = h d s p ( 2 16 ) 则日就是强化阶段盯一占p 的斜率。式( 2 - 1 5 ) ( 2 - 1 6 ) 反映了材料初始屈 服后强化与屈服之间的关系，即材料的后继屈服条件，也就是m is e s 的等向强 化准则。 2 1 2p r a n d t l r e u s s 塑性流动法则 流动法则描述变形条件下材料的本构关系，对金属材料，常用的流动法则 是p r a n d t l r e u s s 塑性流动法则。该法则认为，金属材料的塑性应变增量是和 屈服面相关联的，对于等向强化m i s e s 屈服准则，屈服面方程为： 厂= 仃一日( 肛，) 2 0 ( 2 1