（工程力学专业论文）部分预应力混凝土框架梁计算设计与施工检测中若干问题的研究.pdf

、 、 塑坚查兰堕主兰堡堡塞! ! ! ! ! ! 一一一! ! 墨 摘要 礤3 9 8 6 1 本文从理论上分析了现代建筑工程中广为采用的部分预应力混凝十框理翼 的布筋方式、预应力损失、混凝土应力、结构变形和开裂规律：导出了具有一 般意义的预应力锚固损失以及梁的长期挠曲变形计算公式。 针对常规计算方法在大跨结构中预应力筋多波曲线配置应用中的不足，编 制了计算预应力损失的应用程序；用f e m 计算了框架梁在堡鏖垄墼煎作用下的 混凝土应力，其间在单元划分、载荷施加及支座约束处理上有成功的改进。 结合工程需要，对框架梁的压缩、混凝土应力、锚固损失、孔道摩擦损失 和反拱等的测试进行了实用技术研究，为改进计算设计方法和优化旖工提出了 有关建议。 塑望奎兰堡主兰篁堡壅! ! ! ! ! ! 垒! 翌墅兰! a b s t r a c t i nt h i st h e s i s ，i ti sa n a l y z e dt h e o r e t i c a l l yt h es t e e lb a rl a y o u tp a t t e m ，t h ep r e s t r e s s l o s s ，t h ec o n c r e t es t r e s s ，a n dt h ed i s c i p l i n e o ft h ed e f o r m a t i o na n dt h ef r a c t u r e f o r m i n go f s t r u c t u r e so ft h ep a r t i a lp r e s t r e s sc o n c r e t ef l a m eb e a m s ，w h i c hi sw i d e l y u s e di nm o d e mc i v i le n g i n e e r i n g 1 1 1 eg e n e r a lf o r m u l a t i o no f p r e s t r e s sa n c h o r i n gl o s s a n dt h el o n g t e r nf l e x u r ed e f o r m a t i o nc a l c u l a t i n go fb e a m si sd e d u c e d i nt h el i g h to ft h ed e f i c i e n c yo ft h er o u t i n ec a l c u l a t i n gm e t h o di nt h ea p p l i c a t i o no f m u l t i c u r v es t y l ep r e s t r e s ss t e e lb a ri nt h el a r g es p a ns t r u c t u r e s ，a na p p l i e dp r o g r a mi s w r i t t e nt oc a l c u l a t et h el o s so ft h ep r e s t r e s s f e mi su s e dt oc a l c u l a t i n gt h ec o n c r e t e s t r e s so ft h ef r a m eb e a mu n d e rp r e s t r e s s l o a d ，i nt h ep r o c e s so fw h i c h ，m a n y s u c c e s s f u li m p r o v e m e n t sh a v eb e e nm a d ei nt h ee l e m e n td i v i s i o n ，l o a da p p l i c a t i o n a n dt h et r e a t m e n to f t h e s u p p o r t r e s t r a i n t b a s e do nt h ee n g i n e e r i n gr e q u i r e m e n t ，m u c h a p p l i c a t i o nt e c h n o l o g i c a lr e s e a r c hh a s d o n eo nt h e c o m p r e s s i o no ff r a m eb e a m s ，c o n c r e t es t r e s s ，a n c h o r i n gl o s s ，h o l e f r i c t i o nl o s sa n dt h em e a s u r i n go ft h ei n v e r t e da r c h a n ds o m eu s e f u ls u g g e s t i o nh a s b e e nt e n d e r e dt o i m p r o v et h ec a l c u l a t i n g a n dd e s i g nm e t h o da n d o p t i m i z e t h e c o n s t r u c t i o n 塑坚盔兰堡主堂垡堡塞! ! 塑! ! 一j 至i ! 堡垒 第一章绪论 萤展至今，预应力技术在国民经济各个领域已有相当广泛的应用，预应力 混凝土已成为最重要的一种结构工程材料。精益求精的研究和更大胆的设计涌 现出一大批五彩缤纷的作品。但也应该看到，由于发展的阶段性，国内外关于 预应力混凝士结构的设计方法尚未臻完善。有的设计人员往往根据一些学术论 文及现有的混凝土结构规范进行设计，对规范与论文中设计方法的适用条件理 解不够，有可能造成设计上的不合理性及工程隐患，并影响到预应力混凝土结 构的经济性及耐久性。同时由于我国目前尚未实施预应力的专业资质制度，专 业的预应力施工公司很少，承担预应力施工企业的预应力施工技术、管理水平 参差不齐，不免影响到预应力的施工质量。因此，为了充分发挥预应力混凝土 结构的优点，使其得到更加广泛、安全的应用，完善预应力混凝土结构的计算 原理、设计方法，规范施工操作程序、质量控制和检测方法已成为当务之急。 本文依托某工程实例，对部分预应力混凝土的原理、设计、施工和现场检测进 行了比较全面的研究。论文思路对类似的工程问题有一定的借鉴作用。 下面先对预应力的一般技术与发展情况作一阐述。 1 1 预应力混凝土技术 一原理和功能 预应力混凝土委员会( a c i ) 对预应力混凝土所下的定义是目前公认最确切 的定义： “预应力混凝土，是其中已建立有内应力的混凝土，内应力的大小和分布 能抵消给定外部加荷所引起的应力至所预期的程度。在钢筋混凝土构件中，预 应力一般是靠张拉钢筋来建立的。” 预应力混凝土是在针对普通钢筋混凝土结构存在的缺点而产生和发展的。 普通钢筋混凝土的主要缺点如下： 1 结构抗裂性低。混凝土材料的抗压强度较高，但抗拉强度仅为抗压强度 的1 l o 左右，所以抗裂性很差。因裂缝扩展所以结构变形也大，引起钢筋锈蚀、 结构老化等内在和外观上的诸多功能下降。 2 为满足结构的抗裂性要求，设计者不得不采用高梁、厚板和大柱等承受 浙江大学硕士学位沧文( 2 0 0 1 ) 第一章绪论 弯曲载荷的构件设计，大大增加了自重和建材消耗，同时使高层、大跨和特种 功能的建筑设计受到了严重的制约。 3 在结构中如采用高强度钢筋，能大量节约钢材，如1 t 中强度钢筋可代替 普通钢筋1 5 2 t ；1 t 高强度钢筋则可代替3 4 t 普通钢筋。但是由于混凝土的极 限拉伸应变f l 一很小，约为o 1 1 0 一o 1 5 1 0 一，如果要求构件在使用时不出现 裂缝，则钢筋中的拉应变最高仅为 口f = 5 岛= ( o 1 l o j o 1 5 x 1 0 。j ) x 2 o x l o k 2 0 0 - 3 o o m p a 可见，一般混凝土构件中的钢筋强度没有充分利用。 如果允许构件在使用时出现裂缝，当控制裂缝开展宽度小于0 2 0 3 m m 以 内时，相应钢筋中的拉应力最多能达到1 7 0 2 5 0 m p a 。这对于i 、v 级热处 理钢筋强度仍不能充分利用，否则就会使裂缝宽度过大，影响结构正常使用和 耐久性。 因此要解决普通钢筋混凝土存在的固有弊病，关键就在于消除受拉区混凝 土的裂缝出现与过大问题。解决的一个有效办法就是在结构构件承受外荷载之 前，使在荷载作用下的受拉区混凝预先产生一定的预压应力。预应力随结构 外载作用增加的消( 拉) 应力作用有以下几个阶段：下部混凝土因预压应力而 产生一定的压缩变形，使梁向上弯曲( 反拱) ，如图1 1 ( a ) ：受荷载后，梁开始 向下弯曲，下部混凝土中的由外荷载在构件中所引起的拉应力，被预压应力抵 消了一部分，梁的反拱也随之减少；随着荷载的增加，梁继续向下弯曲，当预 压应力全部被抵消时，混凝土中的应力为零，梁恢复平直状态( 图1 1 f b ) ) ：若 继续增加荷载，梁向下弯曲而使下部混凝土出现拉应力，如图1 1 沁) ；当拉应力 超过混凝土抗裂强度的极限后，结构将出现裂缝，如图1 - 1 ( d ) 。这就说明预应力 混凝土结构在承受外荷载后可以不致开裂，或开裂的裂缝较小，亦即是提高了 构件的抗裂性与改善了开裂性能。 ( a ) ( c ) jj 图卜1 预应力混凝土梁 ( b ) ( d ) 浙江大学硕士学位论文( 2 0 0 1 ) 第一章绪论 与之相应预应力混凝土在节约工程材料、增加抗裂与耐久性、提高刚度、 减少变形、改善结构疲劳等均有优越性，具体归纳如下： 1 节约工程材料，减轻结构自重由于预应力混凝土结构构件可采用高强 度预应力筋，其强度的发挥不再受混凝土极限值过小的约束，使钢材耗用量大 幅度降低。同时，由于预应力混凝土构件能减小截面和做成薄壁构件，因此一 般能节省1 0 3 0 的混凝土用量。 2 增强结构的抗裂性和抗渗性 3 改善结构的耐久性由于设计的预应力混凝土构件在使用荷载下不产生 裂缝，而且只要钢筋应力保持在应变极限的0 0 1 以下，超载引起的裂缝就会 重新完全闭合，因此使结构中的应力筋免受外界有害因素的侵蚀，从而大大提 高了构件的耐久性。 4 提高了结构与构件的刚度，减小了变形预应力混凝土构件在使用荷载 下可使使设计避免裂缝产生，这就使结构的弹性范围增大，变形减小，相对地 提高了刚度。同时由于梁等构件产生了一定的反拱，在使用荷载下挠度与变形 比同样的普通钢筋混凝土要小很多。 5 提高结构的抗疲劳性性能承受重复动荷载的结构与构件，如预应力混 凝士吊车梁，由于预应力筋经过张拉有了初始应力，在重复荷载作用下，应力 筋应力的变化一般小于1 0 的初始应力，即疲劳应力变化的幅度较小。这种小 幅度的应力变化，不会造成钢材的疲劳。 6 增强结构与构件的抗剪能力在薄壁结构中配置些预应力筋，可提高 构件的斜截面抗裂性、抗扭性，并可延迟裂缝出现，约束裂缝宽度开展，提高 了抗剪能力。对于竖向的结构则提高了抗侧向载荷的能力。 7 提高了受压构件的稳定性，增加了大柔度构件抗压能力 8 可利用预应力混凝土进行构件的拼装和结构的加固 9 因预应力可以减小结构厚度，这就可以达到增加层高、层数或减小总高 度的目的。 二发展简史 将预应力原理用于混凝土的实践始予十九世纪八十年代。1 8 8 6 年，美国的 杰克森( ph j a c k s o n ) 取得了用钢筋对混凝土拱进行张拉以制作楼板的专利。 德国的陶林( w d o h r i n g ) 于1 8 8 8 年取得了用加有预应力的钢丝浇入混凝土中 以制作板和梁的专利。这也是采用预应力筋制作混凝土预制构件的首次创议。 用预加应力以抵消荷载引起应力的概念，是奥地利的孟特尔( j m a n d l ) 于 1 8 9 6 年首先提出的。1 9 0 6 年德国的柯南( m k o e n e n ) 进行了将张拉应力为6 0 m d a 浙江大学硕士学位论文( 2 0 0 1 ) 第一章绪论 的钢筋浇注于混凝土中的实验，观察到混凝土的初始预压应力由于混凝土收缩 而丧失的现象。1 9 0 8 年美国的斯坦纳( c r s t e i n e r ) 提出两次张拉以减少预应 力损失的建议并取得了专利。奥地利的恩丕格( f e m p e r g e r ) 于1 9 2 3 年创造了 缠绕预应力钢丝以制作混凝土压力管的方法，钢丝应力为1 6 0 - 8 0 0 m p a 。 无粘结预应力筋是美国的笛尔( r hd i l l ) 于1 9 2 5 年提出的。他采用涂隔 离剂的高强钢筋，于混凝土结硬后进行张拉并用螺帽锚固。德国的费勃( r f a r b e r ) 于1 9 2 7 年取得了在混凝土中能滑动的无粘结预应力筋的专利。当时， 防止钢材与混凝土粘结的方法是：在钢材表面涂刷石蜡或将预应力筋放在铁皮 套管或硬纸套管内。 由于当时人们对混凝土和钢材在应力状态下的响应规律缺少全面认识，施 加的预应力太小，效果不明显，所以应用效果和推广范围都很有限。 预应力混凝土进入实用阶段与法国工程师弗雷西奈( f f r e y s s i n e t ) 的贡献 是分不开的。他在对混凝土和钢材性能进行大量研究和总结前人经验的基础上， 考虑到混凝土收缩和徐变产生的损失，于1 9 2 8 年指出了预应力混凝土必须采用 高强钢材和高强混凝土。弗氏这一论断是预应力混凝土在理论上的关键性突破。 此后，对预应力混凝土的认识开始进入理性阶段，但对预应力混凝土的生产工 艺，当时并没有解决。 1 9 3 8 年德国的霍友( e h o y e r ) 研制成利用高强钢丝( 直径0 5 2 m r n ) 和混 凝土之间的粘结力而不靠锚头传力的先张法，可以在长达百米的墩式台座上一 次同时生产多根构件。次年，弗雷西奈研究成功锚固钢丝束的弗式锥形锚具及 与其配套的双作用张拉千斤顶。1 9 4 0 年，比利时的麦尼尔( g m a g n e l ) 发明了 一次可同时张拉两根钢丝的麦式锲块锚。这些成就为推广先张法与后张法预应 力混凝土提供了切实可行的生产工艺。 预应力混凝土的大量应用始于二战结束的1 9 4 5 年。当时西欧由于战后基础 设旖急需恢复、重建，而钢材供应奇缺，大量采用预应力混凝土结构新建及取 代原来采用钢结构的工程。至五十年代，这个趋势迅速扩展到东欧、美国、亚 洲和世界各地。应用范围开始主要是桥梁和工业厂房，后来扩大到土建工程的 各个领域。为了促进预应力技术的发展，1 9 5 0 年成立了有四十多个会员国参加 的国际预应力混凝土协会( f i p ) ，f i p 每四年举行一次大会，交流各国在理论和 实践方面的经验和进展。 我国第一个五年计划期间基本建设规划庞大，钢、木、水泥供应非常紧张， 迫切要求发展预应力混凝结构代替钢、木结构和钢筋混凝土结构。期间大致 经历了以下四个发展阶段： 5 0 年代中期至6 0 年代中期，主要是研制与推广低强预应力混凝土。 浙江大学硕士学位论文( 2 0 0 1 ) 第一章绪论 6 0 年代中期至7 0 年代中期，在继续应用低强预应力混凝土的同时，开发先 张、后张高强预应力混凝土。 7 0 年代中期至8 0 年代中期，这一阶段中设计与施工规范基本配套，结构由 单个构件发展到整体后张预应力，在预应力技术和工艺上有了新发展。 8 0 年代中期至今，发展高强高效预应力混凝土，健全有粘结与无粘结预应 力结构体系及成套技术。 三分类体系 根据设计、制作方法和施工方法的不同，预应力混凝土通常有下述四种分 类： ( 1 ) 先张法与后张法先张法是指先张拉预应力筋后浇灌混凝土的一种生 产工艺，适用于混凝土预制工厂；后张法则先浇灌混凝土，达到规定强度再张 拉预应力筋形成预应力，预应力筋张拉到要求的应力数值时随即进行锚固，预 加力是通过锚头传给构件混凝土的。 ( 2 ) 全预应力与部分预应力按照施加预应力大小的程度，预应力混凝土可 分为“全”预应力与“部分”预应力两类。当构件按使用荷载下不出现拉应力 的准则设计时，这种全截面受压的混凝土称为“全”预应力；反之，当设计容 许出现拉应力或开裂时，这种在使用荷载下只有部分截面受压的混凝土称为“部 分”预应力。部分预应力时常配有附加的非预应力普通钢筋，以控制裂缝和挠 度的发展以及增加抗弯强度。 ( 3 ) 有粘结筋与无粘结筋有粘结筋是指沿全长均与周围混凝土相粘结的 预应力筋。先张法用的预应力筋直接浇筑在混凝土内，是有粘结的。后张法在 张拉后，对孔道灌入水泥浆以恢复预应力筋与混凝土粘结力的，也是有粘结筋。 无粘结筋是指沿全长与周围混凝土能发生相对滑动的预应力筋。 ( 4 ) 预制、现浇、组合预制是指在预制工厂或是施工现场制作，然后经运 输吊装安放在最终的工程位置上。预制适宜于大量生产，质量容易控制，生产 成本一般较低。现浇预应力结构需用较多的模板和支撑，但不需要运输和吊装， 适合于建造大型和重型的构件或结构。组合式预应力混凝士结构是指预制和现 浇相结合的结构。 此外，还有环向和线向预应力，内应力和外应力等分法。 另外，在后张法预应力结构施工过程中，张拉所用的千斤顶主要有四种： 穿心式液压千斤顶、锥锚式千斤顶、拉杆式千斤顶和顶推用千斤顶。预应力张 锚体系通常是根据预应力筋的不同分为钢绞线锚固体系、钢丝束体系、钢筋束 体系及粗钢筋体系( 图1 2 ) ： 浙江大学硕士学位论文( 2 0 0 1 ) 第一章绪论 图1 - 2 预应力张锚体系 四进展与问题 在现代科学技术的许多部门中，预应力混凝土结构已成为不可缺少的组成 部分，不仅广泛应用于桥梁、建筑、枕轨、电杆、桩、压力管道、贮罐、池、 水塔及电视塔等，而且也应用到高耸、大跨、能源工程的安全压力容器、海洋 工程、海洋运输、岩锚与土锚工程等许多新的领域。典型工程如pj ：美国芝加哥 一幢5 0 层公寓，采用了7 9 m 长、1 7 8 c m 厚的预应力楼板，高跨比为4 4 3 ；世 界上最大跨径预应力斜拉桥一西班牙卢纳巴里奥桥，主跨4 4 0 m ：加拿大建成了 5 5 3 m 高的预应力混凝土电视塔。挪威的格尔法克斯( g u l l f a k s c ) c 型采油平台， 在油罐底、底版、环梁与裙壁板施加了水平预应力，在管桩与罐壁中采用竖向 预加压力，这是世界上最大的混凝土平台；在新加坡7 1 层旅馆的建筑中，后张 法预应力筏基得到了应用。法国建成贮存1 2 万m 3 大型预应力液化罐。近年来， 在预应力技术领域的进展主要体现在以下方面： 1 材料预应力混凝土结构用混凝土的发展方向是高性能混凝土，它具有 强度高、变形能力均匀、耐久性好、收缩徐变小、施工操作方便等综合优点。 目前预应力混凝土结构中大量使用预应力筋为高强度钢丝、纲绞线和粗钢筋。 为增加预应力结构的耐久性，提高预应力筋对腐蚀性环境的抵抗能力，欧美各 国在工程中使用了镀锌钢丝、环氧涂裹纲较线等深加工产品。近年来国外有几 家大公司在开发玻璃纤维预应力筋( g f r p ) 、碳纤维预应力筋( c f r p ) 和聚酯 纤维预应力筋( a f r p ) ，并已在小型工程中试用，这是一种有前途的新型预应 力配筋材料。预应力筋材料的总体发展趋势是高强度、低松弛、耐腐蚀、易施 塑婆盔兰堡主兰堡堡塞! ! 塑! ! j 墨! ! 鱼 工操作。 2 张锚体系i n 夕t - 与国内的预应力张锚体系有上百种，从锚具与预应力筋 的锚固形式看，可以归纳为支承式、夹片式和浇铸式或挤压式三大类。其中夹 片式在单层、多层的工业与民用房屋建筑与中小跨桥梁中得到了广泛的应用。 目前国际上知名的几家预应力专业公司如法国的f r e y s n n e t 公司、瑞士的v s l 公司已不满足于现有的锚具水平，正在不断完善和提高，其锚固体系改进发展 的重点是减小尺寸、提高效率、增强耐久性。 3 施工技术在预应力混凝土结构中，人们使用先张预应力技术和后张灌 浆有粘结预应力技术，后来开发了后张无粘结预应力技术，近年来体外后张预 应力束技术得到较多应用。在预应力筋的防护方面，国外工程中出现的可换索 的体外预应力技术具有良好的发展前景。 然而也应该看到，作为一个发展中的学科方向，尚有许多方面急待改革和 推进，以下选列几个方面： 1 设计理论和方法这首先有赖于混凝土结构承载力学性能的深入分析。 而现行设计方法建立于初等力学简化计算和受力分析基础上。要更好地掌握预 应力混凝土技术就必须对混凝土材料的非均质性和粘弹性性态、混凝土内应力 分布、钢一混凝土联合作用的机理等方面做进一步深入的探索。寻求更为完善 而简单的设计方法，特别是当今土木工程c a d 发展迅速，如何在合理的力学模 型基础上，开发先进的预应力结构计算机设计应用软件，制定具体、实用的设 计标准，更具有重要的意义。 2 施工技术与工艺 其中主要包括先进锚具、张拉设备的研制与应用；特 殊条件下灌浆技术和无粘结施工技术研究；设计预应力和实现在不同设计、施 工条件下规律的量化分析以及预应力施工的规范化和产业化水平的提高。 3 预应力工程测试技术研究和应用发展多种、轻便、现场无损检测仪器， 并推广应用于各类工程，用以精确测量预应力力值、混凝土和钢筋的应变( 应 力) 、结构典型部位的位移、转角，以确保预应力混凝土结构受力各阶段的质量。 1 2 工程对象简析 某建筑设计为单层框架结构，平面布置如图1 - 4 ，建筑面积1 4 5 6 m 2 ，门厅部 分为两层，大厅部分为单层，层高8 9 m 。屋面梁y k l 3 y k l 8 由于跨度大，又 属重要建筑物，故采用有粘结部分预应力混凝土框架粱，其余梁及柱均为普通 钢筋混凝土。预应力框架梁截面尺寸为3 5 0 m m ( 1 5 0 0 1 7 0 0 ) m m ，粱内配置2 柬 浙江大学硕士学位论文( 2 0 0 1 ) 第一章绪论 5 中j 1 5 2 4 和2 束4 士，1 5 2 4 高强度低松弛钢绞线，抗拉强度标准值 兀。= 1 8 6 0 n m m 2 ，普通钢筋的配置在跨中及支座处均取4 q b 2 8 + 2 中2 5 ，见图1 - 3 ， 混凝土采用c 4 0 。预应力筋的孔道 采用预埋金属波纹管成型，波纹管 直径对5 由。1 5 1 2 4 取6 0 r m n ，对4 巾。1 5 2 4 取5 5 r a m ，每隔6 0 0 m m 设置道钢筋托架，预应力筋在混 凝土浇筑后逐根穿入。锚固体系采 用o v m l 5 5 及o v m l 5 - 4 型群锚， 铸铁喇叭管与螺旋筋。张拉设备采 用y c w 一1 0 0 型千斤顶，高压泵及 灌浆泵。 彳币二等 f 1 i i1 f 引 l兰l 钟、划f 垒2 d 鲤i i 1 52 4 l 3 j oj 跨申 皿扯生阜q 虻土 支座 图卜3 预应力混凝土梁截面 卜一- j 一上一一【上! 一一一j ! 卜一4 一一l 一一一l 一一一_ j 一g f 卜一扩 一扩昔一 扣_ r 一洱一 卜_ 一气r 一爿一- 鼍一十l _ 一4 l 一- - ! - 一上一j 一一一士； 阜鳋中立啤垂5 嫂4 矗5 盟矗5 q ql6 5 她垮四q8 q 蚀i 本文就是在该预应力工程的设计、结构应力和变形规律以及预应力施加和 损失的量化分析需求背景下展开的。 1 3 本文的主要工作 本文的工作是预应力混凝土在大跨度结构中的一次应用性探索。运用了理 论推导、计算机数值计算和现场实测的综合方法，以2 8 m 跨部分预应力混凝土 框架梁为对象，在计算与设计方法、施工技术、测试手段等方面进行了比较全 面的研究，主要工作如下： 】- 利用预应力混凝土原理及有关规范、规程设计了2 8 m 跨部分预应力混凝 墅；l“引，|4 塑垩查兰璺圭兰垡堡壅! ! 塑! ! 一苎二兰i ! 丝 2 推导了具有更一般意义的锚固损失计算公式，并编制了预应力损失计算 程序。 3 导出了预应力结构混合配筋截面长期挠曲变形的计算公式。 4 用有限元法计算了框架梁在预应力作用下的混凝土应力，对计算中荷载 施加、单元剖分及支座约束的处理方法进行了探讨。 5 探讨并实施了混凝土应力( 应变) 、结构挠度和梁的纵向压缩等适用于工 程现场的测试技术，得到了一系列有价值的结果和规律。 6 对同一问题根据不同途径的求解结果进行了比较，由规律分析形成了若 干有助于优化施工的重要建议。 塑垩查兰堡圭兰堡堡苎! ! 塑! ! 苎三塑窒垄塑苎型塑竺墅! ! i 竺 第二章预应力混凝土的基本理论与计算 本章将以2 8 m 跨部分预应力混凝土框架梁为工程背景，引入“部分预应力 混凝土”的概念，并就布筋曲线、预应力损失、混凝土应力、抗裂验算、张拉 时结构产生的反拱、短期和长期变形进行了理论上的分析计算。 2 , 1 部分预应力混凝土和预应力度 1 0 余年来，预应力混凝土在设计原理上的重要进展是提出了“部分预应力” 概念并广获应用。它的设计准则容许预应力构件在正常使用极限状态出现拉应 力，甚至出现有限宽度的裂缝。部分预应力设计概念将预应力混凝土和钢筋混 凝土之间的中间状态连贯起来，它解决的关键问题是：降低预应力混凝土结构 的抗裂性能要求的可靠性及预应力混凝土构件是否可以带裂缝工作的问题。近 年来，国内外已经普遍接受：在全预应力混凝土和普通钢筋混凝土之间的区域， 应当是部分预应力混凝土，这样就构成了一个完整的加筋混凝土系列。在这一 系列中人们可以根据结构的不同功能要求，选用合理的预应力施加强度，达到 结构功能和经济性兼顾的最佳设计。 为量化预应力施加量并方便应用于工程设计，人们引入了一个代表性的技 术名称“预应力度( d e g r e eo f p r e s t r e s s ) ”。目前常用的计算公式如下： 1 按弯矩比定义为减压( 消压) 弯矩与全部使用荷载弯矩之比( b a c h m a n n ，h ) ， 表达式为 ，r 兄= _ # 等 ( 2 1 1 ) m 。+ m ， 式中， 预应力度； 坛卜构件底部纤维混凝土为零应力时的减压弯矩； m a 、 幻由恒载、活载产生的使用弯矩。 2 按应力比定义为有效预压应力与使用荷载产生的应力之比( c h e n h u i l i n g ) ， 表达式为 = 足m = y 。= 墨：o p c( 2 1 2 ) 盯 仃5 c 浙江大学硕士学位论文( 2 0 0 1 ) 第二章预应力混凝土的理论计算 式中， = 。= y 。，一预应力度； a = o 。一一有效预应力或称构件底部纤维混凝土为零应力时的减压 ( 消压) 应力，对于出现裂缝的预应力混凝土构件，即为 裂缝又重新出现的应力； 一。= 一一一。十一广一由标准活荷载、恒荷载、短期效应组合外荷载在混凝土中 产生的拉应力。 3 采用部分预应力比或预应力指标当部分预应力混凝土构件采用预应力筋和 普通钢筋组合配筋时，以预应力筋的承载能力与预应力筋和普通钢筋承载能力 总和的比值作为预应力度的定义。其表达式有两种： ( 1 ) 部分预应力比p p r ：p p r 是预应力筋极限抵抗弯矩与全部受拉钢筋的抵 抗弯矩之比( n a a m a n a e a n ds i r i a k s o m a ) 公式为 彳，靠 d ，一鲁i 胛贮习再韵 q 卜3 式中a 。、a 。普通钢筋、预应力筋的面积； 卜混凝土受压应力图块的高度； 盔、以从混凝土受压最外纤维到非预应力筋、预应力筋中心的距离； ，。在极限时预应力筋的抗拉强度标准值； ，k 普通钢筋的抗拉强度标准值。 ( 2 ) 应力指标：预应力指标是预应力筋极限抗拉力与全部钢筋的极限抗拉力 之比( f i p ，1 9 8 4 ) ，其公式为 ，2 巧丽a p j p y k ( 2 1 - 4 ) 4 平衡荷载比通过预应力筋张拉产生的向上荷载与一部分作用荷载的平衡关 系来表达( f i p ，1 9 8 4 ) ，其公式为 k = ( 2 1 - 5 ) 式中 7 一结构中与预应力筋有偏向角的转向力； 骗一般为总荷重的一定比值。 不同描述的预应力度之间有一定的互换性，但计算值并不等同。其中用应 力比定义预应力度对混凝土结构的抗裂性有明确的概念，是我国独创的方法。 它具有概念清楚、考虑因素全面、适用性广的特点。至今已应用1 5 年，按其设 塑垩大兰堕圭堂堡至茎! ! ! ! ! ! 苎三兰望生塑望塑苎堕里! ! ! 竺! 计高效有限预应力及部分预应力混凝土结构，已在全国许多地区和城市的工业 与民用建筑中得到了应用与工程实践，并在混凝土结构设计规范中的预应力构 件计算分级以及铁路部分预应力混凝土验收规定、部分预应力混凝土设计建议 1 9 9 0 年修订本及无粘结预应力混凝土结构技术规程中得到了推广。 2 22 8 m 跨框架梁预应力布筋设计 一布筋通则： 1 预应力筋的布置和外形应尽可能与弯矩图致。 2 为了得到截面内部抵抗弯矩的最大力臂，应把结构控制截面( 如跨中等) 的预应力筋尽量靠近受拉边缘布置，以提高结构的抗裂及承载力。 3 应尽可能减少预应力筋的孔道摩擦损失，以使结构在控制截面处有效预 应力尽可能提高，提高结构的抗裂性能。 4 为方便施工，减少锚具，预应力筋在跨问应尽可能连续。 二预应力筋布置方案 预应力框架结构中，预应力筋多采用带有反弯点( 拐点) 的二次抛物线形 布置( 图2 1 ) ，一般是近似 地认为每段曲线的挠度，与 该段曲线水平投影长度成 正比，然后取每段曲线的表 达式为y ，：华r 萼一2 。 ， k 一# 7 、鼍 一：! zx | 吣i ；尹一t ， j蛳 l ，21 , 2li d 2 f d 2 奎工蝥三墨要曼夕篓要置譬 图2 1 预应力筋曲线示意图 正、反双抛物线形( 图2 - 2 ) 。 一一”一 下面以使反弯点处每段曲线端点切线的斜率相等为基础，讨论布筋表达式。 工程中的已知条件为鲁、鲁及+ ) ，求屈、屈： 因 y l = 届玉2 ，y 2 = 屈x 2 2 ，m = 2 f 1 1 x l ， 2 2 t = 2 屈z ： 由在反弯点处m 与y ：相等、y 。+ j ，：= i + 五，可推得： 塑塾查兰堡主兰垡堡塞! ! ! ! ! !一篁三重型墨垄塑塑圭堕里! ! ! 堡 于是有 舟一! 丛五! p 1 l ，2 州2岛= 甜 ( 22 1 ) 炉甜# ( 2 2 - 2 ) 对丁此2 9 i n 框架粱 f ，= 8 4 m ，f 2 = 1 9 6 m ，z + 厶= 1 2 0 0 0 2 4 0 2 6 0 0 6 2 1 1 4 m 则有y l = 4 。l 1 4 x12=1842+84x196 9 4 1 0 一2 。1 2 y l = y 斗“1 u 1 1 y 22 4 1 1 4 8 4 x 1 9 6 + 1 9 6 2 2 ：8 3 1 x 1 0 3 x ，2 脚。，肼圳屯( 警) 2 一o 。4 z 脚 脚。，m 川气( 2 - o ，。s m 因此抛物线方程： 梁端a c 及b e 段 y 。g ) = 再0 3 4 2 x ( 8 4 一x ) 跨中c e 段 y z ( x ) - - - 嚣x ( 1 9 6 一 图2 22 8 m 框架粱预应力筋布置图 2 3 预应力损失 在预加应力的早期实践中，由于对预应力损失缺少认识而使预应力混凝土 的研究进展延缓了几十年。在1 9 4 1 年弗雷西奈设计的法国跨马恩河( m a r n e ) 孔径为5 5 米的路尚西桥( l u z a n c y ) 建成后，人们才开始对预应力损失值的控制 和估计有了较为深刻的认识。 3 掰 塑坚查兰堡主兰竺堡苎! ! ! ! ! ! 笙三兰型至塑堡堂圭堕里! ! ! ! 竺 预应力损失的大小影响到已 建立的预应力，当然也影响到结构 的工作性能，因此，如何确定预应 力损失值，是预应力混凝土结构设 计的一个重要内容。自二十世纪5 0 年代以来，对采用高强钢丝和钢绞 线作预应力筋的预应力混凝土结构 构件，各国学者进行了大量的实验 观测与分析，提出了一些预应力筋 总损失近似估算值的规定。 美国混凝土学会与土木工程 学会( a c i - - a s c e ) 于1 9 5 8 年对 混凝弹性压缩、收缩、徐变和钢 l张拉工艺总预应力损失( n r a m 2 ) i i先张法 2 4 11 l后张法 1 7 2l 袁2 - 1a c i - - a s c e 规定总损失值 总损失( n m m 2 ) 预应力筋种类 f 尹2 76f i 乇 5 ( m p a )( m p a ) 先张钢绞线 3 l o 后张钢缒或钢绞线2 2 12 2 8 f钢筋 1 7 21 5 9 表2 - 2a a s h t o 规程总损失值 材的松弛引起的总损失值( 不包括摩擦及锚固损失) 的规定引于表2 - i 。 在后来的应用中发现上述规定具有局限性，在一些情况下有可能对总损失 值估计偏低。因此，1 9 7 5 年修订的a a s h t o 规范和1 9 7 6 年编制的美国后张混 凝土协会( p t i ) 手册都做了适当提 高( 表2 2 、表2 3 ) 。 对于普通钢材与混凝土，在一 般天气条件下养护的结构，林同炎 提出了用张拉控制应力盯。的百分 比表达的总损失及各组成因素损失 的平均值( 表2 4 ) 。 我国学者对总预应力损失值 也做了一些统计分析，指出在进行 预应力混凝土框架结构的初步设计 时，总预应力损失值，对单跨框架 梁，可取0 2 仃。：对双跨和三跨框 架粱的内支座截面可取o 3 盯。，边 跨跨中及边支座截面可取o 2 盯一； 三跨的内跨跨中截面可取0 4 正 在进行后张无粘结预应力混凝土平 板柱结构设计时，各板格控制截 总损失( n m m 2 ) 后张预应力筋种类 板梁和肋梁 应力消除的1 8 6 2 ( m p a ) 级钢绞线和 2 0 72 4 1 1 6 5 5 ( m p a ) 级钢丝 钢筋 1 3 81 7 2 低松弛1 8 6 2 级钢绞线 1 0 31 3 8 表2 3p t i 后张预应力筋的近似总损失 损失项次先张( )后张( ) 混凝土弹性压缩 4 i 混凝土徐变 65 混凝土收缩 76 钢材松弛88 总损失 2 52 0 表2 - 4 总损失及各组成因素损失平均值 面总预应力损失值视跨数和跨度的不同可取( 0 2 o3 ) o c c 。当大跨框架结构 塑坚查兰堕圭兰垡焦苎! ! ! ! ! ! 苎三兰堡堕垄塑! ! 垡塑里! ! i ! 竺 或平板一柱结构采用预应力混凝土顶层边柱时，其中预应力筋总预应力损失可 近似取为0 2 仃。 精确确定预应力的各项损失是一个非常复杂的问题，因为有些因素是相互 影响的。下面将结合规范【1 6 啪工程实践对各项损失分别加以分析。 一锚固损失仃，1 预应力筋张拉后锚固时，由于锚具变形( 包括空隙被压紧) 和钢筋内缩可产 生预应力损失，其值随预应力筋形而有所不同。规范【1 6 1 只给出了直线和圆弧 形曲线孔道的计算式。规程1 1 7 中有关锚固损 失0n 的计算存在着一定的偏差，使得其运用受 到局限。下面将试导出具有普遍意义的计箅公式。 1 基本假定为了简化计算，现做如下两点假 定：( 1 ) 在锚固损失反向影响长度内，将孔道摩擦 损失的指数形式简化为直线形式，即 仃，2 = 仃。( 腻+ 曰) ：( 2 ) 正、反摩擦损失斜率相 等。 2 计算原理根据预应力曲线筋或折线筋与孔 道壁间反向摩擦影响长度i f 内的预应力筋总变形 与预应力筋内缩和锚具变形值相协调的原理确定 锚固损失0i i ，即a = c o e p ( 2 3 1 ) 卑牛旦0 且o ( a ) 预应力葡轮廓 ( b 】锚固损失仉后的分布 式中8 为预应力筋的内缩和锚具变乡值m m ) 图2 3 锚具变形和钢筋内缩 磊为预应力筋的弹性模量( , l l f f i l 2 ) ，。为锚 引起的损失于曲线拐点外的 固损失的应力图形面积。 3 公式推导多段抛物线形预应力筋的锚固损失最一般的情形是消失于曲线拐 点外，计算简图见图2 3 ，其预应力损失0 ，l 可按下列公式计算： 盯，l = 2 i 1 ( f 】一x ) + 2 i 2 f 2 + 2 i 3 【j ，一z i f 2 )( x f 1 ) ( 2 3 2 ) 口门= 2 i 2 u 14 - 1 2 一工) + 2 i 3 p ，一，1 1 2j( ，l x ，i + ，2 ) ( 2 3 3 ) = 2 f 3 ( f ，一x ) 此时，锚固损失的应力图形面积u 为 j ， 厂( f 。+ f ：) 】2 + i ：j ：2 + f 中+ 2 l ，一( f 。+ f ：) i j + f ：) + 2 i ：v ： 睫 塑坚奎兰堕主兰竺堡塞! ! ! ! ! ! 苎三兰堡生塑望燮堡! ! ! 墨 = f 3 ，r2 + f 2 ，22 + f l ，l2 一f 3 ( 1 + f 2 ) 2 + 2 i 2 ，l ，2 代入式( 2 2 1 ) 得反向摩擦影响长度啊m ) ，=l 丽a e p 弘，一i 旷一z 缸 ( 2 3 5 ) 其中mi 2 ，i 3 表示构成抛物线的三段预应力筋的各自摩擦损失斜率，分别为 j 1 = 仃c 肼r i ：= o c o n ( i d 。：+ , u e ) l ： i ，= 盯。( 1 j d 。一_ | d 2 一口x 村，+ 3 8 ) 1 1 3 当i l = o ，即初始长度较短，不计该直线段摩擦损失影响，相应公式退化为： 盯，1 = 2 i 2 ，2 + 2 i 3 ( f ，一，i 一，2 )( x 1 1 ) ( 2 3 6 ) 仃，l = 2 i 2 ( ? l + ? 2 一x ) + 2 i 3 ( 1 r f 1 一f 2 )( 7 i x j l + ，2 ) = 2 i ，( ，- x ) 藤了i 瓦 ( ，l + ，2 z ，r ) ( 2 3 7 ) ( 2 3 8 ) ( 2 3 9 ) c 7c o n 预应力筋的张拉控制应力； 口预应力筋与孔道壁之间的摩擦系数： z 考虑孑l 道每米长度局部偏差的摩擦系数； x 张拉端至计算截面的水平距离( m ) ，切应符合x 、l f 的规定； 目将抛物线近似成圆弧形曲线后所对应的圆心角，以弧度计。 式( 2 3 6 9 ) 即为规程中的式( 4 】5 3 ) ( 4 1 5 - 6 ) 。 4 本例计算计算锚固端的锚固损失，即x ，1 的情况，由于，1 ( 5 0 0 ) 远小于 跨长( 2 8 0 0 0 ) ，因此可按式( 2 3 。6 ) 计算： i 2 = j 。( 1 一d l x d 2 + z o ) 1 2 = 1 3 0 2 x ( 1 0 0 0 3 x o 5 ) ( 0 0 0 3 4 2 + 0 3 5 o 1 6 1 4 3 9 8 3 9 ) = 2 1 3 9 n m m 2 m i 3 = 盯。( 1 一x t i x l 一d 2 一p x d 3 + a o ) 1 3 = 1 0 6 1n r a m 2 m 旒了瓦虿 = 7 9 3 m 2 9 m 2 ：、；三些十4 7z 一兰三些( 4 2 + 2 。o 5 ) v 1 0 0 0 1 0 6 l1 06 1 、 堂坚查兰堡圭兰望兰塞! ! ! ! ! ! 苎三皇型至塑塑堡_ 圭堕里! ! ! 丝 玎。：2 f ：f ：+ 2 i 3 ( f ，一i l 一，2 ) = 2 4 8 2 2 n m m 2 二孔道摩擦损失盯，：( 一端张拉情况) 可一( 1 。专j 3 1 0 式中，r 一张拉端至计算截面的孔道长度，可近似取其在纵轴上的投影长度( m ) ； 口自张拉端至计算截面曲线孔道部分的切线夹角，以弧度计； u ，x 意义同前。 下面分别按式：( x 3 ：0 - e - ( 一+ 一2 和q = 口。一q ：k ) 计算一，c , d ，e b 各点的应力和应力损失，如表2 - 1 和图2 - 4 所示。 acdeb z 0 0 0 1 6 l q0 3 2 2 80 4 8 4 20 6 4 5 6 o l 2 08 8 81 8 8 6 2 8 0 33 4 99 o1 3 0 21 2 1 321 1 1 3 41 0 2 179 5 2 1 表2 - 5 第一批预应力损失 c r n 女= ( 2 4 8 2 2 + 3 4 9 9 ) 2 = 2 9 9 0 6 n r a m 2 c r a , = 1 8 8 6 + 0 = 1 8 8 6 n m m 2 三蒸汽养护时所产生的预应力损失盯， 星谜蕈 acdeb “ 扯蝉盟堕4 蟛 图2 - 4 用长线法生产预应力构件时，为提高张拉台座周转率，常用蒸汽养护加速 混凝土固化。温升使钢筋伸长，台座的距离却是固定的，因而钢筋中的应力降 低。此时，混凝土尚未硬结。待混凝土硬结后，钢筋与混凝土之间产生粘结， 温度下降时一起回缩，故在升温过程中减少的应力基本不变，造成预应力损失 o 3a 蒸汽养护时，若受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差为4 ，取钢材 的线膨胀系数为1 1 0 5 ，则预应力损失oo 可由下式计算： on = e s 4 t x l 1 0 5 塑垩查兰堡主兰堡笙苎! ! ! ! ! !一一笙三兰墨生塑堡塑兰墅里!