（水利水电工程专业论文）水电站蜗壳结构的裂缝分析与优化设计.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 蜗壳结构是水电站厂房结构中的重要部分，由于其结构复杂，各工程之间受力特点 具有很大差异，目前仍有很多问题需要研究。尤其是随着电站工作水头和单机容量的急 剧增大，结构尺寸更趋庞大，受力条件更为复杂，结构安全和设计优化更显突出。本文 以西龙池水电站为工程实例，进行了以下研究： ( 1 ) 蜗壳结构的配筋优化。用a n s y s 软件，建立三维有限元模型分析不同钢筋布 置方式、不同配筋率对蜗壳结构受力以及裂缝宽度和裂缝分布的影响，从而确定最优的 配筋率和钢筋布置方式。 ( 2 ) 应用充水预压蜗壳结构的应力仿真算法，针对西龙池电站蜗壳结构，在用不 同的充水预压值条件下对其进行三维有限元分析，研究了钢蜗壳和外围钢筋混凝土的应 力分布规律与充水预压值之间的关系，以及不同预压水头对蜗壳结构裂缝宽度和裂缝开 展范围的影响，从而确定了合理的充水预压值。 ( 3 ) 诱导缝对蜗壳结构的影响。在蜗壳结构中设置诱导缝，主要目的是为了控制 裂缝的开展，但是对蜗壳结构的刚度和受力特性也会有影响。本文主要从诱导缝的布置 位置和诱导缝等效强度两个角度展开，分析诱导缝对蜗壳结构受力、位移和裂缝宽度、 裂缝开展范围的影响，寻找控制裂缝的最优方案。 本文在建模及计算过程中尽可能真实地模拟实际工程结构，通过数值模拟得出了一 些有益结论。具有理论研究意义和实际应用价值。 关键宇：蜗壳：优化设计：裂缝：诱导缝 蜗壳结构的裂缝控制与优化设计 a n a l y s i so fc r a c k a n do p t i m u m d e s i g n f o rs c r o l lc a s ei nh y d r o p o w e rs t a t i o n a b s t r a c t r h e 咖t i l r eo fs c r 0 1 lc 船ei s 也ei m p o r t a n tp a r to fh y d r o p o w e rs t a 虹0 n ，b e c a u s e0 fi t s c o m p l e xg 咖c t l l 】峙a n dd i 虢r e i l ts t r e s sc h a _ r a c t e ra l i l o n ge n g i n e e r i n g s ，也e r ci ss t i l ls o m e p r o b i e m st ob es t u d i e d e s p e c i a l l y 、啊也m eh u g ei n c r e a s e m e mo fw a t e rh e a da 1 1 dp o w e rp e r s 试t ，s i z eo fs 订u c t i l r ei sh l l g e r s t r e s si sm o r ec o m p l e x ，s om eo p t i m u md e s i g na n ds 饥l c t l l r e s 疵够s e e mm o r ei m p o r t 跹t n l i sp 印e rt a k e sx i l o n g c h ih y d r o p o w e rs t 撕o na se x 锄p l e ，d o 也e 咖d i e s 嬲f o l l o 、) l ，i 1 1 9 s ： ( 1 ) t h eo p t i m a ld e s i g i lo fr e i n f o r c e m e n ti n s c r o l lc 船es 乜u c t u r e a p p l y i n ga n s y s p r o g r a m ，e s t a b l i s ht h ew h o l e3 df l i l i t ee l e m e n tm o d e l ，a 1 1 a l y z et h es t r e s s ，c r a c k 谢d t l l 缸d c m c kd i s 伍b u t i o no fs t r u c t u r ew i md i 丘b r c n tr c i h 戗髓e n t 枷oa i l da r r a r 培m e n t ，s e l e c tt 1 1 e b e s tr e i n f o r c e m e n t 拙t i oa n da r r a n g m e n t ( 2 ) b a s e do nt 1 1 es c r o l lc 嬲eo f ) ( i l o n g c mh y d r o p o 、粑rs t a t i o n ，印p l ym ee m u l a t i n g m e m o df o rm es n _ c s sa n a i y s i so ft h ep r e l o a 凼n g6 i l i n gs c m uc 船e 蛐n l c t u r e ，m i sp 印e rc a r r y o u t 也e3 df i r 血ee l e m e ma n a l y s i sw i t ld i f f e r e mp r e l o a d i i l gw a t e rh e a 也s t u d yt 1 1 er e l a t i o n s l l i p b e l w e e nt l l es 仃e s sd i s 出b u t i o no fs c f o l lc a s ea n dr e i n f o r c e dc o n c r e t ea n d 恤ep r e l o a d i n gw a t e r h e a d ，a n a l y z e 也ei i l f l u e n c eo fp r e l o a d i n gw a t e rh e a do n 也ec r a c k 、i d ma n dd i s t r i b u t i o n ，a t l a s t 口r e s e n tr e 船o n a b l ep r e i o a d i n gw a t e rh e a d ( 3 ) t h ei n n u e n c eo f i n d u c t i v ec r a c ko nt l l es t r u c t u r co fs c r o l lc a s e t h em a i np u r p o s e o fs e m n gi 1 1 d u c t i v ec r a c ki nt l l es t m c t t l r eo fs c r o l lc 雒ei st oc o n t r d l l 也ec r a c kd e v e l o p m e m ， b u t “1 li 1 1 n u e n c em es t i 懿e s sa n ds t r e s so f 咖枷l r e t h i sp a p e rm i n l ys t u d y l es 吮s s ， n o d ed i s p l a c e n l e n t c 柏c kw i d ma n dc r a c kd i s 仕i b u c i o no fs t r u c t u r eo fs c r o l lc a s e sm d i 虢r e n t 砌u c t i v ec m c ks i t ea n de q i l i v a i e n ts 仃e n g t l l ，觚ds e l e c tt h em o s te 腩c t i v ep r o j e c tf o r i i l d 删v ec r a c ki nm es 缸1 l c h l r eo fs c r o uc a s e d u r i 工l g 虹1 em o d e l i n ga 1 1 dc a l c u l a t i n 昌t l l es i m u l a t i o no fs t n l c t u r ei s a sa c c l l r a t e 船 p o s s i b l et o r e n e c tt h ec h a r a c t e r i g t i co f 仕l er e a le r l g i n e c r i n g a sar e s u 比s o m eu s e f i l l c o n c l u s i o n sa r ed r a w na n dc a nb er e f e r r e dt oo t h e rs i m i l a rp r o j e c t s k e y w o r d s ：s c r o i lc a s e ； o p t i m i a ld e s i g n ； c r a c k ；i n d u c t i v ec r a c k 大连理工大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 论文研究背景 能源开发和利用是整个国民经济的保证。我国的水能资源极其丰富，全国河流水能 理论蕴藏量达6 7 6 亿k w ，年发电量5 9 2 2 2 亿k w h 【1 】，其中可开发装机容量为3 7 8 亿k w ，年发电量1 9 2 3 3 亿k w h ，占世界首位。水电站是将水能转变为电能的设备 和建筑物的综合体，是生产电能的企业。随着我国水电事业的不断发展，现在在建及将 建的水电站杌组的单机容量越来越大，尤其近三十年来，水轮机的单机容量已由2 0 0 m w 发展到了7 0 0 m w 以上。国外的大古力、古里、依泰普等都达到了7 0 0 m w 级，国内三 峡、龙滩、溪落渡等水电站的单机容量都是7 0 0 m w 。单机容量的增加虽然降低了水轮 机的成本，但在蜗壳结构的设计、制造、安装、施工及机组运行等方面却面临着不少难 题，需要深入的研究。 蜗壳是水轮机的重要过流部件，也是埋入混凝土中的大型隐蔽设藏之一，其结构型 式不仅需要满足使有效水头的损失达到最小，还要有足够的强度和刚度以保证机组的安 全运行。蜗壳及其外围混凝土结构既要承受水电站运行时的水压力，又要承受厂房上部 结构传来的荷载( 上部荷载主要包括混凝土结构自重、机组重量及其它各种附属设备重 量，因此它是厂房结构设计的关键) 。 国内外对蜗壳结构的实验与有限元分析已做过不少工作，但由于蜗壳结构复杂，各 工程之间受力差异很大，目前仍有许多问题需要研究，尤其是对大中型水电站蜗壳结构 的研究更为突出。 对蜗壳结构的裂缝宽度和裂缝分布情况，一直没有完善的研究成果本文将在以往 研究的基础上，对蜗壳结构的裂缝分布情况进行研究，并采用设导缝的方法改善裂缝分 布情况。 1 。2 水轮机蜗壳结构形式 按蜗壳组合结构设计划分，国内外水电站蜗壳结构设计可分为以下四种基本型式： 混凝土蜗壳、有弹性垫层蜗壳、充水加压埋入法蜗壳和空壳直接埋入法蜗壳嘲。 ( 1 ) 混凝土蜗壳 混凝土蜗壳结构主要特点为内水压力直接作用在钢筋混凝土上，未设内部钢衬和弹 性垫层，空腔结构多为梯形。这类蜗壳结构主要用于水头小于4 0 m 的中小型水电站， 按规范对其进行结构计算，在已建该类水电站中仅少部分采用了有限元法进行分析研 究。 蜗壳结构的裂缝控制与优化设计 ( 2 ) 有弹性垫层蜗壳 有弹性垫层蜗壳就是在钢衬与外围混凝土之间加一层弹性模量较小的材料，作用主 要为以下几个方面：钢蜗壳独自承担大部内水压力，可充分利用钢材自身强度。在 外围混凝士与钢衬之间，人为增加其间隔距离，为钢衬在运行中留下变形空间，而外围 钢筋混凝土结构主要承受上部结构传递的荷载( 如发电机层、母线层、水轮机层，定子 基础负荷以及上下机架基础负荷等) ，达到充分发挥混凝土强度，减少配筋的作用。 充分利用下半圆混凝土的握裹作用，减少蜗壳和座环的扭转变形，提高蜗壳的整体刚度 和抗震性能。垫层可以有效削减蜗壳振动对上部结构的影响。 我国目前实行的水电站厂房设计规范( s d 3 3 5 2 0 0 1 ) 中规定了一般水电站蜗壳 采用这种结构型式。所以这种类型蜗壳结构在我国有广泛的应用，如万家寨、小浪底、 龙羊峡、龙潍、安康等。在国外，前苏联除高水头h d 蜗壳外，大都采用在蜗壳上半 部布设垫层法；欧洲其他国家的几个水电站蜗壳也在上部布设弹性垫层。 ( 3 ) 充水加压埋入法蜗壳 按某一水压力对钢蜗壳充水预压后，在保压状态下进行蜗壳外围混凝土浇筑，待混 凝土完全凝固结束，卸掉其内部水压力，在钢衬与外围混凝士之间形成间隙。其作用是 利用钢蜗壳自身的承载能力承担绝大部分内水压力，减轻内水压力对外围混凝土的作 用；当内水压力大于充水压力，混凝土与钢衬将为完全接触状态，形成联合承载作用， 钢筋混凝土秘钢树共同承担超出预压的水头。这种蜗壳结构可改善混凝土中应力状态和 减小配筋量，提高机组运行的稳定性，是高水头电站蜗壳设计的方向。但由于需要进行 充水预压及多种结构处理，增加了成本和工程量，旌工工期相对较长。 表1 1国内外采用的充水保压蜗壳结构及其主要参数 t a b 1 1n a t i o n a l 明di n t e m “i o n a lp r e l o a d i n gf i l l i n gs c r o l lc 船es 缸l c t u f e a n dp r i m a r yp a r 锄e t e r s 大连理工大学硕士学位论文 美国长期以来多采用充水加压埋入法蜗壳结构，美洲其它国家( 如加拿大、巴西等 国) 及西欧一些国家对中、高水头的大型机组蜗壳也采用充水加压埋入法蜗壳结构。我 国采用这种型式蜗壳结构历史已有1 0 多年，呈现出广泛应用趋势，已建和在建工程有 三峡、广蓄、天生桥、十三陵、潘家口、二滩、天荒坪等水电站。 ( 4 ) 空壳直接埋入法蜗壳 在钢蜗壳外直接浇筑外围混凝土，不铺设任何材料垫层，这种结构型式刚度大，让 外围混凝土承担一定比例的内水压力，这种完全联合承载结构可以充分发挥外围混凝土 强度，达到减薄钢衬厚度的目的。前苏联对这种蜗壳结构型式的研究较多，并应用于努 列克、英古里和萨扬舒申斯克等水电站中。北欧一些国家和日本在高水头电站中也部分 采用了此类蜗壳结构型式，而在我国大中型水电站建设中应用较少。 1 3 水电站蜗壳结构的发展状况 蜗壳是水电站水下部分的主要结构之一，其结构形式不仅要满足使有效水头的损失 达到最小的要求，而且还要有足够的强度，以保证水电站的安全运行。此外，还必须满 足施工方便和造价低廉等要求。 1 3 1 国内发展情况 我国第一座水电站建于1 9 1 2 年，在昆明龙石坝，装机1 4 4 0 k w 。据不完全统计， 截止到1 9 9 8 年底，全国的水力发电总装机容量为6 5 0 6 万k w ，年发电量为2 0 4 3 亿 k w h ，分别居世界第4 位、第3 位。全国已建成2 5 万k w 以上的大型水电站3 0 多 座；此外，在建的水电站装机容量超过4 0 0 0 万k w ，其中总库容2 0 亿m 3 以上的大 型水库4 7 座，坝高1 0 0 m 以上的大坝有5 3 座，装机容量5 0 万k w 以上的水电站 有3 7 座。在已投产的电站中，最大的为二滩水电站，装机3 3 0 万k w ：最长的引水 隧洞是天生桥二级水电站，长9 5 2 0 m ；直径最大的引水钢管是岩潍水电站，达1 0 8 m ； 水头最高的是广西天湖水电站，达1 0 2 4 m ；坝高最大的为二滩水电站，双曲拱坝达 2 4 0 o m 。装机6 3 0 万k w 的龙滩水电站和1 8 2 0 万k w 的三峡水电站正在建设当中， 目前三峡电站的第一批机组已投产发电。金沙江上总装机容量1 8 6 0 万k w 的溪落渡 和向家坝、大渡河上装机容量3 3 0 万k w 的瀑布沟等巨型水电站已先后立项、开工建 设；雅砻江上总装机容量8 0 0 万k w 的锦屏一级和锦屏二级电站也已完成项目建议书 开始筹备申请立项。三峡、龙滩、二滩等大型水电站的建设，“西电东送”多项水电站 建设工程的开工，标志着我国的水电建设已进入到一个崭新的阶段。 我国已建的水电站，大多是钢蜗壳上半圆内加弹性垫层的钢衬、钢筋混凝土结构， 张雪利：蜗壳结构的裂缝分析与优化设计 如李家蛱水电站、漫湾水电站等。近年来，随着抽水蓄能电站的建设和单机容量的加大， 开始采用充水保压结构型式的蜗壳，如潘家口水电站的抽水蓄能机组、广州抽水蓄能电 站、十三陵抽水蓄能电站、天荒坪抽水蓄能电站等、二滩水电站以及三峡水电站等。随 着更多大容量、高水头常规电站和大容量抽水蓄能电站的建设，充水预压蜗壳将在我国 有更多应用的趋势，国内已建工程情况如表1 2 。 袭1 2 国内已建工程 t a b 1 2n a 土i o n a l n s t a n c 豁o f c o m p l i s h e d p r o j e c t s 1 3 2 国外发展情况 高水头电站中常采用圆形断面的钢蜗壳。过去，由于蜗壳断面尺寸较小，钢蜗壳的 选材和工艺容易解决，因此在钢蜗壳的上半周设置垫层，使钢蜗壳承受大部分内水压力。 自6 0 年代以来，水电站单机容量不断增大，出现了欧美等国家的高水头、太容量 机组。为了满足强度要求，同时保证外围混凝土的抗裂安全，这种蜗体厚度达7 0 1 2 0 m m ，带来材料和工艺方面的一系列困难。为此出现两种结构形式：一是蜗壳不打预 压，也不设垫层，成为完全联合承载结构，这不仅提高了机组剐度，而且可使诵蜗壳垂勺 壳体壁厚减小。如前苏联的萨扬舒申斯克、努列克、英古里水电站；二是采用充水保压 蜗壳，即钢蜗壳在一定内水压力的预压下浇筑外围混凝土，成为部分联合承载结构，以 达到减小内压外传比例和提高机组刚度的目的，此种结构形式多被采用，如巴西伊泰普、 大连理工大学硕士学位论文 美国的大古力、委内瑞拉的古里等巨型水电站。已建工程如表i 3 所示。 表1 - 3 国外已建工程情况 t 砧1 3f n c e m a d 锄a li 1 1 9 t a n c 韶o f c o m p l i s l l e dp r o j 趣 1 3 3 蜗壳结构中裂缝的研究现状 水工混凝土建筑物的裂缝是比较常见的病害，它一直困扰着水利工程师，国家在“七 五”攻关项目中就列入了“高混凝土坝的裂缝及其防治”研究课题，取得了不少成果，但 问题并未彻底解决，而且大多数研究主要着眼于设计与施工中的混凝土坝，对于运行期的 中小型水利枢纽工程如何防止出现裂缝，有了裂缝如何控制和治理，如何评估裂缝对建筑 物的危害等方面仍存在不少问题。 对于蜗壳结构的裂缝开展状况、裂缝宽度计算以及如何控制裂缝方面的研究比较 少。以往的计算中，往往通过提高配筋率来控制裂缝开展，但由于蜗壳结构复杂，裂缝 的开展不同于一般钢筋混凝土结构，因而效果并不明显。 1 3 4 充水预压蜗壳的研究现状 近些年，充水预压蜗壳结构在我国得到越来越广泛的应用，归纳充水预压蜗壳两阶 段的工作特性可知，单独工作阶段，钢蜗壳单独承担内水压力，外围钢筋混凝土结构不 分担内水压力，但是蜗壳整体结构刚度较低；联合工作阶段，蜗壳钢衬与外围钢筋混凝 土成为整体工作，共同承担内水压力，蜗壳结构整体刚度较高，但此时外围钢筋混凝土 结构却成了承担内水压力的主体结构。因此合理分配两工作阶段承担的水头就十分重 蜗壳结构的裂缝控制与优化设计 要，而分配的依据就是蜗壳的充水预压值。因为根据各个电站的实际情况，选取合理的 充水预压值，这不仅是一个重要的经济闯题，而且也是关系到电蛄能否长期安全运行的 一个关键性的技术难题。近些年的研究表明，充水预压蜗壳结构预压水头值的选取原则 是：在符合工程实际情况前提下，预压水头值不能过高( 不能大于最小静水头) ，也不 能过低，既要保证结构安全运行，又要充分发挥材料强度，达到结构安全运行前提下的 经济最优。 1 4 蜗亮结构的研究方法的发展状况 伴随蜗壳结构设计的不断改进，对蜗壳结构的研究也逐渐地深入，不同的国家和地 区给出了多种形式的研究方法，大致可分为结构力学法、模型试验法和有限元法【3 j 三种。 ( 1 ) 结构力学法 水电站蜗壳结构的几何形状复杂，在大体积棍凝结构内开有不规则、渐变的蜗壳 空腔、尾水管及进入孔等，结构承受三向荷载作用，这样一个复杂体型和复杂边界条件 根本不可能求得其弹性力学解答。为了满足工程实践需要。在计算机尚未广泛应用时， 工程师们对其结构进行简化，按等截面或交截面平面r 型框架及平面框架用杆件系统结 构力学方法计算内力。该方法简单迅速，配筋设计方便。实践证明：采用这样的设计结 构是安全、可靠的。但由于未考虑结构的整体作用，故有较大安全储备。增加了不必要 的配筋，造成定浪费。此外，该方法亦不能给出环向应力数据，导致环向配筋设计失 去了依据，同时简化后的平面模型与结构的实际体型、三向受力特征相差较大，不能完 整反映蜗壳结构的实际受力特征。目前，结构力学法多用于混凝土蜗壳结构计算，对大、 中型水电站蜗壳结构而言，仅采用此法计算蜗壳应力状态已不多见。 ( 2 ) 模型试验法 根据不同的蜗壳设计型式，试验模型法可分为有弹性垫层蜗壳试验、充水加压埋入 法蜗壳试验和空壳直接埋入法蜗壳试验三种。但第一、三种试验原理和成果分析相差不 大，充水加压埋入法蜗壳试验不同于上述两种试验，存在较大差异性，有弹性垫层蜗壳 试验和空壳直接埋入法蜗壳试验均为根据实际设计原型，按照一定比例进行缩小，一般 取1 ：2 0 l ：4 ，荷载和边界条件按模型与原型相似准则进行处理，钢筋按含筋率相似 配置。在各个控制性断面上布设各种应变片、测缝计、温度计及变位计等观测仪器，测 定锅树、锯菸取混凝的应力、应交和开缝情况。如龙羊峡、二滩水电蛞私前苏联努列 克水电站，充水加压埋入法蜗壳试验目的为确定水电站最终充水加压水头- 在试验中选 择预压水头时，应考虑以下两个方面：适度减轻外包混凝土的负荷，达到既保证外包 砼能嵌固钢衬，又能减少混凝土配筋的目的；不能选择预埋压力大于蜗壳运行时最小 大连理工大学硕士学位论文 压力水头，否贝4 在最小压力水头运行时外包混凝土就不能起嵌固和约束作用。试验过程 主要为设备安装、试压水检查、充水加压、外围混凝土浇筑及观测设备记录。设备安装 是根据设备供货厂家提供的蜗壳现场水压试验密封装置及加压设备进行焊接和安装，待 试压水检查合格后，进行正式压水。稳定在预埋压力水头下，浇筑外围混凝土，当外围 混凝土凝固后，卸去内水压力。在此过程中，不间断地观测钢衬和其它结构部位应力应 变的变化和混凝土开裂情况。如潘家口、广蓄、二滩和三峡等水电站设计均采用了此法。 ( 3 ) 有限元法 有限元法可用于求解具有任意复杂体型和边界条件的连续介质力学问题，其发展已 有几十年，但在国内真正用于水电站蜗壳研究仅十几年。主要有线弹性平面有限元、线 弹性空间有限元和非线性空间有限元三种。在建或拟建的大中型水电站蜗壳结构均已采 用有限元法进行计算或优化设计。 线弹性平面有限元主要在计算机发展初期对复杂的蜗壳组合结构进行研究，即在蜗 壳进口段中选择一、二垂直于水流方向的截面作为计算平面，不考虑上部结构( 如发电 机层楼板、母线层楼板和梁与柱) ，作用其上的荷载简化为分布荷载或集中荷载，边界 条件亦做相应处理。随着计算机的运算速度和存储量不断地提高，目前该方法己很少使 用。线弹性空间有限元法为根据拟建水电站结构设计资料，建立计算所需的空间有限元 模型。在建模过程中应充分考虑组合结构的特点，简化对整体应力应变影响较小的细部 结构，剖分单元尽可能采用计算精度较高的六面体单元，并在材料特性变化较大部位进 行细化单元，边界条件和荷载条件均按实际情况施加。国内多数水电站蜗壳组合结构都 采用了此方法进行了计算，如龙羊峡、广蓄、二滩、万家寨、小浪底、三峡等。据已有 试验成果证明，垫层是非线性材料。因而工程技术人员开始采用非线性空间有限元，模 拟蜗壳空间组合结构。同时亦认为其是复合材料的叠层结构，材料性能和应力沿厚度是 不连续函数，视为理想的弹塑性材料，采用各种不同方法模拟。 1 5 本文研究内容 根据蜗壳结构的自身特点，蜗壳结构设计工作主要包括：外包混凝土环向受力筋的 配筋量与布置方式、蜗壳结构自身的埋置方式、蜗壳结构的钢衬厚度以及保压浇筑水头 的大小等方面的优化设计。 蜗壳结构优化问题，实际上是如何充分发挥钢材强度，改善混凝土受力状况的闯题。 原型观测值表明，大量已建的水电站蜗壳钢材和钢筋的应力远远低于允许应力。因此， 如何发挥钢材强度的问题早已为设计人员所关注。设计钢衬与钢筋混凝土联合受力的蜗 壳结构现在采用新的设计原则，允许混凝士开裂，但限制裂缝宽度，这无疑对发挥钢材 张雷利：蜗壳结构的裂缝分析与优化设计 强度是有利的。因此，如何计算裂缝宽度和控制裂缝分布就成了一个重大问题，不仅关 系到经济技术性，而且也关系到水电站能否长期安全运行。 因此本文针对水电站蜗壳结构的研究现状和存在的主要问题，在分析总结前人工作 的基础上，做了以下几个方面的工作： ( 1 ) 本文以西龙池水电站为背景工程，蜗壳结构采用充水预压结构型式，针对其 复杂的厂房结构，应用a n s y s 程序。首先建立了充水预压蜗壳结构的应力仿真计算的 整体三维有限元模型，给出了充水预压蜗壳结构的应力分布规律和变形情况，并据此找 出受力情况最危险的部位，再单独取出来细分网格，参考以往工程，依据h d 值配筋， 开展非线性分析，并比较不同配筋量和钢筋布置方式对应力情况、裂缝宽度和分布的影 响。 ( 2 ) 应用前述的充水预压蜗壳结构的应力仿真算法，针对西龙池水电站厂房结构， 采用不同的充水预压值对其进行三维有限元分析，研究在不同的充水预压值下钢蜗壳和 外围钢筋混凝土的应力分布规律，并经过比较提出合理的充水预压值。 ( 3 ) 根据计算结果，在混凝土中设置诱导缝以控制裂缝，并比较不同的诱导缝位 置和削弱强度对裂缝的影响。 大连理工大学硕士学位论文 2 有限元分析基本理论 2 1 有限元分析方法简介 有限单元法又称有限元素法( f i l l i t ee l e m e n tm g m o df e m ) ，是计算力学中的一种重要 的方法，它是2 0 世纪5 0 年代末6 年代初兴起的应用数学、现代力学及计算机科学相互渗 透、综合利用的边缘科学，是现代科学和工程计算方面最令人鼓舞的重大成就之一。有限 元法最初应用在工程科学技术中，它是一种数学物理方法，用于模拟并且解决工程力学、 热学、电磁学等物理问题。它作为一个具有理论基础和广泛应用效力的数值分析方法， 可以求解过去用解析方法无法求解的问题，对于边界条件和结构形状都不规则的复杂问 题，有限元方法是一种之有效的现代分析方法。 2 1 1 有限元法的基本理论 有限元法的基本思想是先将磺究对象的连续求解区域离散为一组有限个、且按一定 方式相互联结在一起的单元组合体。由于单元能按不同的联结方式进行组合，且单元本身 又可以有不同形状，因此可以模拟成不同几何形状的求解小区域，然后对单元( 小区域) 进 行力学分析，最后再整体分析。这种化整为零，集零为整的方法就是有限元的基本思路。 2 1 2 有限元法的基本步骤 有限元分辑懿一般过程分菇下列五个步骤【4 l ； ( 1 ) 、连续体的离散化。所谓连续体的离散化，是将所分析的结构或固体分割成 等价的有限个单元。实际工作中应根据具体情况，分别采用各种不同的单元进行离散化。 ( 2 ) 、建立场变量模型。建立场变量模型是指确定一个数学模式，使单元内各点 的变位可用结点变位来表达，也就是对每个单元的结点选择表示单元内部各点变位值的 插值函数。 ( 3 ) 、求单元系数矩阵。对于一个单元，在选定场变量模型后，要进而求单元系 数矩阵。单元系数矩阵表征所研究的物体的性质。这种矩阵在静力问题中为刚度矩阵， 在渗流问题中为渗透率矩阵，在热传导问题中为传导率矩阵。 ( 4 ) 、建立整个系统的平衡方程。将各单元的特性方程集合起来，建立整个系统 的平衡方程。 ( 5 ) 、解方程组。通过解方程组求出结点场变量的值，再计算其它所需的值，如 单元应力等。 有限元法具体计算过程包括下列六步： 张雪利：蜗壳结构的裂缝分析与优化设计 ( 1 ) 、定义形函数( x ) ，进而通过单元节点变量4 描述单元域内连续的变量 “( x ) 。 “( x ) = ( x ) 矿 ( 2 1 ) ( 2 ) 、定义单元材料的响应，如应力、应变和热流等。 占( x ) = 三 甜( z ) = 日臼。 ( 2 2 ) 盯= 盯( = d 文萄( 2 3 ) ( 3 ) 、形成单元矩阵，建立单元与外界环境的平衡关系： k 。矿+ ，。= 0 ( 2 4 ) 其中为单元刚度矩阵，。为单元结点上的等效外力，矿为单元结点位移，刚度矩 阵按下式计算： = f 矿d 甜y ( 2 5 ) 盯 节点等效外力为： 一，= f ( x ) 7 6 d 矿+ 扛) 7 胁+ f ( 2 6 ) n fr ( 4 ) 、集成。将覆盖结构全域的所有单元的剐度矩阵和节点外力对平衡的贡献集成， 建立整体结构的平衡方程： 足= ( 2 7 ) ，= ，。 ( 2 8 ) 勋+ ，= o( 2 9 ) ( 5 ) 、求解平衡方程。指定一些节点位移后，可将平衡方程按已知节 点位移和未知的场变量分解为两部分； 滏乏心= ( 纠l k 民八q jl z j ( 2 1 0 ) 大连理工大学硕士学位论文 吼= 一( 正+ 民q ) f = 一( j 匕吼+ j 吼) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) 其中q 为未知节点变量，q 为已知节点变量，z 为外加的节点力，z 为节点反作用 力。因此，求解变成获得已知位移的节点反作用力和已知的载荷节点位移。 ( 6 ) 、回代。根据计算出的节点变量，带入第二步的表达式中，获得单元应变、应 力和热流等量。 2 2a n s y s 软件介绍 a n s y s 软件是第一个通过i s 0 9 0 0 1 质量认证的大型分析设计类软件，是美国机械 工程师协会( a s m e ) 、美国核安全局( n q a ) 及近二十种专业技术协会认证的标准分 析软件。a n s y s 软件是融结构、流体、电磁场、声场和耦合场分析于一体的大型通用 有限元分析软件。由世界上最大的有限元分析软件公司之一的美国a n s y s 开发，它能 与多数c a d 软件接口，实现数据的共享和交换，如p r o 但n g i n e e r ，n a s t i u n ，a 1 0 9 0 r ，i d e a s ，a u t o c a d 等，是现代产品设计中的高级c a d 工具之一。 a n s y s 软件主要包括三个部分：前处理模块，分析计算模块和后处理模块。前处 理模块提供了一个强大的实体建模及网格划分工具，可以方便地构造有限元模型；分析 计算模块包括结构分析( 可进行线性分析、非线性分析和高度非线性分析) 、流体动力 学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分析，可模拟多种物理 介质的相互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力；后处理模块可将计算结果以彩色等 值线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示( 可 看到结构内部) 等图形方式显示出来，也可将计算结果以图表、曲线形式显示或输出。 软件提供了1 0 0 种以上的单元类型，用来模拟工程中的各种结构和材料。 a n s y s 在结构上具有较强的非线性分析功能，结构非线性导致结构或部件随外荷 载不成比例变化。实际上，所有结构本质上都是非线性的，只是在对分析影响较小时常 被忽略。然而，如果分析者认为非线性对结构分析的影响到了不可忽略的地步，则需要 进行非线性分析。a n s y s 可以求解静态和瞬态非线性问题。在静态非线性分析中， a n s y s 程序可考虑多种非线性的影响，这些非线性可分为三类：材料非线性、几何非 线性和单元非线性。当应力和应变不成比例时，存在材料非线性。本文主要采用静态材 料非线性分析。 非线性静态分析将荷载分解成一系列增量的荷载步，荷载从初始荷载( 通常为零) 到最终荷载线性变化。a n s y s 程序具有自动划分荷载步功能，目的在于获得精确解和 张雪利：蜗壳结构的裂缝分析与优化设计 收敛解，用户仅需给出最大荷载以及最大、最小步长。在每一荷载步内，a n s y s 程序 进行一系列线性逼近以达到平衡。每次线性逼近需要对方程进行一次平衡迭代，用一系 列线性近似值逐渐牧敛于实际的菲线性解。对于非线性静力分析，可采用弧长法控制收 敛。每个子步荷载的划分和最大平衡迭代数均可由用户控制，平衡迭代进行到收敛或者 达到最大迭代数为止。除此之外，a n s y s 还提供了其他选项以增强收敛能力，如：线 性搜索、时间步长预测、自适应下降、自动时间步长等。 2 3 有限元模型的建立 2 3 1 混凝土筷型 a n s y s 提供了一种特殊的单元s o l i d 6 5 【5 】专门用于模拟混凝土和岩石材料。s o l i d6 5 单元在普通8 节点三维等参元的基础上增加了针对混凝土材料参数和分布式钢筋模型， 其单元形状如图2 1 所示。 k 图2 1a n s y s s o l i d 6 5 单元 f i g l 2 1 e l e m e n to f s o l i d6 5 ( p r i s m0p l i o n ) f 毗r a h e d 旧io p t i o n - n o lr e c o m m e n d ed ) s o 瑚6 5 单元的基本属性包括： 每个单元有2 2 2 个高斯积分点，所有材料分析都是基于高斯积分点来进行： 一2 2 大连理工大学硕士学位论文 ( 参用弹性或弹塑性模型来描述材料的受压行为： ( d 破坏面由应力空间定义，当应力达到破坏面时，则出现压碎或开裂； ( d 使用弥散固定裂缝模型，每个高斯积分点上最多有三条相互垂直的裂缝； 可以使用整体式钢筋模型。 ( 1 ) s o h d 6 5 的破坏面 s o l i d 6 5 单元的破坏面为改进的w i u i 锄w 缸1 l ( e 五参数破坏曲面，需要以下几个参 数来加以定义：单轴受拉强度z ，单轴受压强度z ，双向受压强度厶，以及在菜一围 压睇下的单向受压强度正和双向受压强度z 。需要说明的是，a n s y s 要求输入的是这 些参数的绝对值。在缺少多轴试验参数的情况下，a n s y s 只要求输入z 和五，a n s y s 默认为： 厶= 1 2 工( 2 1 3 ) l 吖l = 现( 2 1 4 a ) z = 1 4 5 z( 2 - 1 4 b ) 五= 1 7 2 5 z( 2 - 1 4 c ) 如果在a n s y s 中给z 赋一个负值，则相当于受压破坏面不起作用，只考虑受拉软 化效应。a n s y s 中是否达到破坏面的判断可以用以下方程加以概括，即 争。 晓 共中，为应力组合；s 为破坏面。 为了反映混凝士在不同应力组合下的破坏行为，a n s y s 对混凝土的破坏面进行了 分区，根据应力组合分为以下四种类型： o 吼吒：压- 压- 压分区 ( d 吼o 2c r 3 ：拉- 压一压分区 ( dq 吒o c r 3 ：拉- 拉压分区 张雪利：蜗壳结构的裂缝分析与优化设计 q c r 3 o ：拉- 拉- 拉分区 在每一种破坏类型中，函数f 和破坏面s 的表达式均有所不同，分别表示为e 、e 、 e 、只和墨、品、墨、只，函数置( = 1 ，2 ，3 ，4 ) 所描述的瞌面是连续的，而当任一 个主应力改变符号时其曲面梯度是不连续的，如图2 2 和图2 3 所示。 图2 2 主应力空间的平面破坏面 f 蟾2 2 2 - dy i e l ds u r 糙e 图2 3 主应力空间的三维破坏面 f i g 2 t 33 d y ds 昀c e 需要说明的是，在拉压压分区和拉- 拉- 压分区中，当拉应力很小而压应力很大时 i i ( i ，上i o 0 5 ) ，实际上混凝土往往还是会出现压碎破坏。但是由于压碎破坏收敛难度要 l 乃i 大于开裂破坏，因此a n s y s 仍然按照开裂破坏来处理，以降低非线性分析的难度。这 也体现了理论分析和工程实际应用之间的差别。 ( 2 ) s o l i d6 5 的本构关系 s o l i d6 5 可以使用弹性或弹塑性本构关系来描述其受拉的应力应变关系，其中主要 用米泽斯屈服准则或者d m c k e r p r a g e r 屈服准则。在a n s y s 中，塑性流动均为关联流 动，使用米泽斯准则时，可以使用等强硬化或随动硬化模型，而使用d m c k * p r a g e r 准 刚时，则只能使用理想弹塑性模型。因此，s o l i d 6 5 在本构模型的选择上是比较有限的， 对于较高围压的混凝土是不适用的。 ( 3 ) 压碎与开裂行为 在s o l i d6 5 中，当应力组合达到破坏面时，则单元进入压碎或开裂状态。如果单元 进入压碎状态，则单元刚度为0 ，且应力完全释放。这时往往会带来计算的不收敛。 大连理工大学硕士学位论文 s 0 1 i d6 5 有一条裂缝时，混凝土的本构矩阵为 联l = 南 ( 2 1 6 ) 其中，f 为开裂后混凝土的割线模量，如图2 4 所示；屈为裂缝张开时的裂面剪力 传递系数。 i _ 科 6 c 图2 4a n s y s 中混凝土开裂软化曲线 f i 9 2 4c u r v eo f c o n c 哦ec r a c k 叩ds o 知n i n g 有两条裂缝时，混凝土的本构矩阵为 o o 0 o o厩一2 o 口 o胰2 o o 。上!三。o o。l羔叫d。o l l 砩一 h e o o o o o 甜一 张雪利：蜗壳结构的裂缝分析与优化设计 ( 峁i f 豫： 。南 有三条裂缝时，混凝土的本构矩阵为 甜l 一艿 键 o o oo 0o 0o 0 0 o 0 o 角 2 ( 1 十p ) 00oo d o 0 0 0 o 儡 2 ( 1 + p ) a n s y s 中，混凝土开裂后应变软化至6 倍的开裂应变时，应力降低为零。 裂缝闭合后混凝土的本构矩阵为 f 钟l = 高 )0 o 0 0o 00 坠掣 o 0 ；璁譬掣o 璁 用闭合裂缝剪力传递系数屈来表示开裂引起的混凝土抗剪能力下将。 a n s y s 中裂缝闭合的判据为：开裂应变 o 开裂应变的定义为 一1 6 ( 2 ，1 7 ) ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) 。畦丽 一2 吣_ ，l o o o展一h o 一2 型 。制一。 n 一 斑 、j 矿p 扩一 o 0 o i ，l 、， p p p 0 o g l j 【 j 矿 一p p o o o l -【 大连理工大学硕士学位论文 露= 铲+ 芒吾( 簟+ 乎) 只有一条裂缝 铲+ 蟛 有两条裂缝 有三条裂缝 = 【r “】 占。 ， r “】为坐标转换矩阵。 = ， + 峨 一 露 - ( 2 2 1 ) 其中，聆为荷载步数： l 为前一步的弹性应变； 岛) 为应变增量； 霹j 为热应变 增量； 为塑性应变增量。 2 3 2 钢筋模型 s o l i d 6 5 中提供了分布式钢筋模型，即假设钢筋以一定的角度分布在整个单元中， 通过定义各个方向的配筋率来模拟钢筋混凝土。钢筋的方向如图2 5 所示。并假设钢筋 与混凝土之间存在在良好的粘结，在这种假设下，钢筋弥散在整个单元中的，单元被视 为由连续均匀的材料组成【们。 y 图2 5 钢筋方向 f 遮2 5s t e e le i n f o r c e m e n to r i e n t a t i o n 钢筋对整个结构的贡献，是把弹性矩阵改为钢筋和混凝土两部分，求得复合单元刚 度矩阵，这可用虚功方程推导出。复合单元本构矩阵的表达式为： 驯= ( 1 一b ) d c 】+ b 4 】 ( 2 2 2 ) 式中： d 】为复合单元本构关系矩阵；b 为钢筋体积与总单元体积之比，亦称配筋 张雪利：蜗壳结构的裂缝分析与优化设计 率。 由式( 2 2 2 ) 可以看出，复合单元的本构关系矩阵【d 】是由两部分叠加起来的，一 部分是混凝土的【d c 】矩阵，一部分是布置在各方向的钢筋的【4 】，二者贡献之和，组成 了复合材料单元的本构关系矩阵。 在钢筋混凝土结构中，钢筋主要在顺长方向起作用，钢筋是一维的，因此钢筋只要 采用一维本构关系就可以满足工程的需要，钢筋的应力一应变关系可以用下式表示： e r q 田2 + e ( 一勺) 式中：0 = e 为钢筋屈服强度对应的应变。 勺 g 五， s 图2 。6 简化钢筋应力应变曲线 f i g - 2 6s 船铀_ s t a i n 印p r o x i m 缸ec r u v e e 。 2 3 3 混凝土裂缝模型 在钢筋混凝土结构的有限元模型中，常用的裂缝模型有以下两种：( 1 ) 分布裂缝 模型【7 】；( 2 ) 离散裂缝模型。a n s y s 中的s o l i d6 5 单元开裂就是采用分布裂缝模型。模 型的主要优点是能够自动生成裂缝，不需要改变单元的几何布局，而且在任何方向上都 可以形成裂缝，不需要预先指定裂缝方向。 分布裂缝模型认为开裂的混凝士还保持某种连续性，裂缝是以一种“连续的”形式 分布于单元中。在第一条裂缝出现以后，混凝土就变成了正交异性体，这就需要重新给 出增量形式的本构关系矩阵。设单元的主应力按代数值大小排列，q 吒，如其中 最大主应力矾大于混凝土的抗拉强度，则认为裂缝在该单元的高斯点上产生，并且假定 裂缝方向垂直于q 方向。开裂后，最大主应力q 将被释放，应力重新分布，同时，混 凝土的应力一应变关系矩阵由弹性形式调整为非线性形式。 筋 勺5 势缈 大连理工大学硕士学位论文 2 3 4 钢衬模型 钢衬是典型的空间板壳结构，本文采用a n s y s 中的s h e