（电工理论与新技术专业论文）汽轮发电机失磁过程分析.pdf

汽轮发电机失磁过程分析 a b s t r a c t a st h eb a s i ce q u i p m e n to fe l e c t r i ce n e r g yp r o d u c t i o n , g e n e r a t o rp l a yv e r y i m p o r t a n tr o l e i ns a f e t ya n ds t a b i l i t yo ft h ew h o l ep o w e rs y s t e m w h e nt h ee x c i t a t i o n p a r t l yl o s so rc o m p l e t e l y , t h eg e n e r a t o r so p e r a t i o ns t a t u sa n dp e r f o r m a n c ew i l l c h a n g et r e m e n d o u s l y , w h i c hd e c i d e st h ea s y n c h r o n o u so p e r a t i o np e r f o r n l a n c ea n d i l l u s t r a t e sw h e t h e rt h es y n c h r o n o u sg e n e r a t o rc a l lr u nw i t ha s y n c h r o n o u ss t a t e s o i t sv e r yi m p o r t a n tt or e s e a r c ht h eg e n e r a t o rw i t h1 0 s so fe x c i t a t i o nw h i c hi sv a l u a b l e t od e s i g nag e n e r a t o ra n dm a i n t a i nt h es t a b i l i t yo ft h ep o w e rg r i d i nt h ep a p e r , w es i m p l i f yt h eg e n e r a t o rt os o m ee x t e n ta c c o r d i n gt ot h ea c t u a l s i t u a t i o na n de s t a b l i s ht h ec o r r e s p o n d i n ge n d sc h a r a c t e r i s t i c se q u a t i o n sa n d m a g n e t i c 1 i n k e de q u a t i o n s t h e na n a l y s i st h ev o l t a g e sa n dt h ec u r r e n t so ft h es t a t o r a n dr o t o ru n d e re x c i t a t i o n 1 0 s sb a s e do nt h eo n eg e n e r a t o ra n di n f m i t es y s t e m a tt h e s a n l et i m ew eg i v ead e t a i l e da n a l y s i sa b o u tt h ep o w e rc h a r a c t e r i s t i c so ft h e g e n e r a t o r h e r ew eh a v et w om e t h o d st oc a l c u l a t ea n ds i m u l a t et h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h e g e n e r a t o rw i t hl o s so fe x c i t a t i o n a tf i r s t , w eb u i l dt h es i m u l a t i o nm o d e lo nt h e p l a t f o r mo ft h em a t l a b s i m u l i n kw i t ht h et h e o r yo ft h es y n c h r o n o u sg e n e r a t o ra n d s i n g l e - g e n e r a t o ra n di n f i n i t es y s t e m t h e na n a l y s i ss e v e r a lf a u l t so ft h em i s s i n g e x c i t a t i o nm a g n e t i ca n ds i m u l a t et h e mr e s p e c t i v e l y n e x ta n a l y s i st h ef a u l to ft h el o s te x c i t a t i o nw h i c hh a st h el e s ti m p a c to nt h e g e n e r a t o rb a s e do nt h et h e o r yo ft h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o d ( s h o r ta sf e m ) w i t ht h e s o f t w a r eo ft h ea n s y s t h e nb s et h ed a t at h a tc o m e sf r o mt h er e s u l to ft h e s i m u l a t i o na sap l u sl o a dc o n s t r a i n st ot h em o d e lt oa n a l y s i st h ec a s eo ft h e e l e c t r o m a g n e t i c t h er e s u l to ft h ee l e c t r o m a g n e t i ci s u s e da st h el o a do ft h e e l e c t r o m a g n e t i c - - t e m p e r a t u r ec o u p l e df i e l da n a l y s i sm o d e lt oa n a l y s i st h e d i s t r i b u t i o no ft h et e m p e r a t u r ei nt h er o t o r a c c o r d i n gt ot h er e s u l to ft h e e l e c t r o m a g n e t i ca n dt h et e m p e r a t u r ew eg e tt h ec o n c l u s i o na b o u tt h ep e r f o r m a n c eo f t h ea s y n c h r o n o u so p e r a t i o no ft h eg e n e r a t o rw i t hl o s so fe x c i t a t i o n k e yw o r d s ：s y n c h r o n o u sg e n e r a t o r ；s i m u l a t i o n ；a n s y s ；f e m ；l o s so fe x c i t a t i o n ； a s y n c h r o n o u so p e r a t i o n i l 浙江大学硕士学位论文 1 1 课题的研究背景 第一章绪论 随着我国经济社会的快速发展，电能的需求越来越大。在全国电力供应中， 火力发电的电能成为主要供电源之一。而在每年的火力发电事故中，汽轮发电 机因为失磁而引起的局部事故、扩大事故所占比例比较高，达到1 5 。由于我 国大容量发电机的设计和维修技术还存在差距，与实际需求还不相符合。每当 发生故障造成发电机停机检修需要很长的维修周期。这严重影响了社会对电力 的需求。因此，如何减少汽轮发电机因失磁对电网的影响，提高汽轮发电机在 失磁条件下的异步运行能力，成为当务之急。 汽轮发电机失磁异步运行，即汽轮发电机在失去部分或者全部励磁的情况 下，继续维持着运行( 异步状态) 以给电网提供一定的有功功率。在这种情况 下，发电机的机端特性将发生明显变化，主要有以下特点： 1 ) 发电机无功功率反向，系统电压下降 发电机失磁后要从系统中吸收无功功率，其平均值由两部分组成。一部分 是提供电机所需要的励磁无功；另一部分则与机组所带的有功( 即转差) 有关， 这是定、转子漏抗中消耗的无功。通过计算，当发电机输出有功为额定有功功 率的5 0 6 0 时，从系统吸取的总无功约为额定有功功率。倘使发电机正常带 额定负荷运行，对假如c o s n f n = o 9 的发电机，则正常向系统供给的无功功率为视 在功率的0 6 或者有功功率的0 7 5 倍。这样，机组失磁前后系统无功差额为失 磁机组额定有功功率的1 7 5 倍。如果系统容量较大，且具有足够的无功储备， 系统电压不会严重的下降，仍能保持系统稳定运行，则机组异步运行对系统来 讲是允许的。反之，如果失磁机组的单机容量较大，系统容量较小，能补偿的 无功缺额的能力不足，系统电压将会显著下降，使电力系统各个部分之间失步， 伴随着异步震荡，甩掉大量负荷，甚至造成整个系统崩溃瓦解。 2 ) 定子电流增大 异步运行时，机组要从系统吸收较大的无功，定子电流要增大。另外，由 于电压的降低，在机组输出有功一定的情况下，定子电流也会增大。定子电流 汽轮发电机失磁过程分析 的平均值应该不超过规程中规定的短时( 3 0 m i n 以内) 允许过负荷值。 3 ) 定子端部发热 机组异步运行是进相运行的极端情况，定子端部漏磁和发热显著增加，端 部温度的高低和发热的部位与端部构件的材料、冷却方式以及端部结构有关。 发电机定子边段铁心和压圈的允许温度，如制造厂无规定，则分别按1 3 0 和 2 0 0 考虑。 4 ) 转子损耗l p 2 发电机异步运行时，在转子本体中感应出差频的交变电流，在转子中产生 损耗。其计算方法与异步电机的计算方法相同，即a p 2 = s ( p + z l p l 声s p 。式中, d p l 为发电机输出有功功率p 时的定子损耗。 根据同步电机的异步特性，异步运行时输出有功降低，转差随之减小。因 此，a p 2 主要决定于p 的大小。如转差在1 以下稳态异步运行( 一般外冷式 的电机均能达到) ，差频电流透入转子的深度较深，不会密集在表面薄层而形成 局部过热，所以对外冷式的电机，只要转子损耗么p 2 小于额定励磁功率p f n 便 可。转子内冷式机组，正常同步运行时的励磁绕组发热是有冷却介质经导体内 部直接传出。由于散热好，转子比同容量外冷式机组的转子体积小，转子表面 散热面积也相对较小，异步运行时转子中的差频电流所产生的热流分布不同于 正常运行，转子的热量只有一部分被导体内部的冷却介质带走。因此转子损耗 应不超过0 5 p t f n 。 5 ) 转子过电压 励磁绕组经整流器闭路失磁异步运行时，差频电流在负半周时，因整流器 不导通而产生过电压，过电压的幅值将在发电机带额定有功负荷时最高，以一 台i o o m w 氢冷发电机为例，所测得的过电压为7 8 3 v ，为额定励磁电压的3 1 2 倍，并未达到危及转子绝缘的程度。 励磁绕组开路失磁异步运行也会产生过电压，由于转子本体及其部件的屏 蔽作用，在转差值不大时，过电压值并不会产生危险的电压。当转差很大时， 才有可能达到对转子绝缘有危险的程度。 因此，发电机失磁异步运行必须具备以下条件： 1 ) 系统应该具有足够的无功储备，维持系统无功平衡，避免电压崩溃，保 2 浙江大学硕士学位论文 证系统稳定。系统电压应该不低于额定值的9 0 经现场汽轮发电机失磁异步运行的实测表明，失磁异步运行时需从系统 吸收的感性无功功率约为1 7 2 3 8 倍异步输出的平均有功功率，以磁化转子 形成异步转矩与输入转柜相平衡，将机械能转换成电能输出有功功率。因此， 发电机失磁异步运行对系统的要求是要储备足够的无功，否则会使系统电压 剧降甚至失去稳定性。但是，随着电力系统容量增大，高电压、大电网，无功 储备通常均可满足单台机组失磁异步运行的无功需求。 2 ) 定子端部金属结构件和边段铁心的温度不能超过其温度限值 发电机在运行中定子端部金属结构件温度的高低，除与应用的金属材质、 结构、屏蔽方式有关外，还与发电机的运行方式及工况密切相关。发电机失 磁异步运行是进相运行的极限情况，因此其端部金属结构件的温度，会比迟 相、进相运行的都要高，但不得超过中国有关发电机定子端部铁芯和金属结 构件温度规定的限值。规定的限值如下： ( 1 ) 定子端部铁芯及压指： 制造厂预埋测温元件以制造厂为准 后埋测温元件者，最高温度允许1 3 0 c 若发电机使用绝缘漆允许温度低于1 3 0 ，则以绝缘漆为准 ( 2 ) 压圈不大于2 0 0 ( 3 ) 电屏蔽、磁屏蔽：以制造厂规定温度或不危及绝缘及结构件为准 3 ) 发电机定子电流平均值不得超过额定值的1 1 倍 4 ) 厂用电压不得低于额定值的8 0 ，低于此值时，应由保护装置自动切换 到其他厂用母线上运行 由此可以看出汽轮发电机的失磁异步运行是相当复杂的过程。多年来世界 电力工作者均作了许多实践研究，其结果表明发电机失磁转入异步运行后，迅 速将有功功率减到0 4 0 5 倍额定有功功率( 以定子电流不超过额定值为准) 就 可在甚低的转差率下稳态异步运行。目前世界上一些国家都已采用。当前，国 内对汽轮发电机的失磁研究主要集中在发电机失磁的原因以及如何改进以减少 失磁故障的发生，但对发电机失磁后汽轮发电机内部磁场的分布的变化以及对 发电机定子、转子等的影响关注较少。因此，加强对汽轮发电机的失磁异步运 3 汽轮发电机失磁过程分析 行的研究是刻不容缓的。本课题就汽轮发电机失磁故障建立仿真分析模型，模 拟失磁过程，并对发电机的异步运行能力进行研究。 1 2 国内研究现状 自7 0 年代改革开放以来，随着经济的快速发展，电力系统也因此得到了前 所未有的发展时期。各种大容量的汽轮发电机也因此出现在各大电厂中。从文 献【2 】到文献【11 1 可以看出：由于对发电机失磁的认识不到位，我国在改革开放 初期曾经因此而造成很大的影响。其中，在1 9 8 0 年左右，因为发电机励磁系统 出现故障使得励磁部分或者全部消失造成的系统不稳定在全国全部稳定性破坏 事故中高达1 6 。1 9 8 2 年一1 9 8 4 年间，东北电网的事故2 也很高。其中，1 0 0 m w 1 0 0 m w 的机组失磁故障率就高达2 6 9 次( 1 0 0 台年) 。1 9 8 3 年，全国1 0 0 m w 以上的机组因励磁故障而造成的发电机故障高达1 0 4 冼( 1 0 0 台年) 。 在大量的事故中，我们也看到一些机组在失磁状态下并没有解列，而是经 过短暂的不稳定状态后进入稳定异步运行状态，继续为电网提供部分电能。待 励磁故障排除后再逐步恢复到同步运行状态。 为了能够尽快地解决这个问题，我国在1 9 8 2 年在福州举行了全国第三次电 机专业会议，其中明确提出了把“发电机失磁异步运行 作为一重大课题进行 研究。此后，全国电力系统在q f s1 2 52 、q f s n3 0 02 和q f s s2 0 02 等机 组上进行了大小1 0 0 多次试验，取得了一定的成绩。比如，山东电网在发电机 组失磁后的异步运行试验中，减少有功功率的输出，调整电网，排查励磁系统 的故障，最终恢复系统正常运行，取得了令人满意的成果。哈尔滨电站设备成 套设计研究所对q f s n3 0 02 和q f s s6 0 02 进行了失磁异步的试验研究，主 要研究其在不同转差率下的三维涡流场，认为前者在异步条件下转子温度过高， 达到设计极限，不能进行异步运行，而后者在转差率为0 9 时输出功率最大， 定子电流不超过额定值，温度在允许的范围内，可以进行异步运行。 近年来，各电力部门也与高校展开合作，借助高校的科研实力，进一步研 究汽轮发电机在失磁异步运行情况下的内部磁场分布，温度分布，端部磁场分 布、端部温度分布等。但是，随着经济的快速发展，社会对电能的需求越来越 大，汽轮发电机的装机容量也从原来的1 0 0 m w ，2 0 0 m w 提高到现在的6 0 0 m w ， 4 浙江大学硕士学位论文 甚至1 0 0 0 m w 等。汽轮发电机的单机容量的不断提高，其设计原理也相应变得 更加复杂。大单机容量的汽轮发电机在增加电能供应的同时也对电网埋下大的 隐患。因为大容量汽轮发电机出现故障造成的损失也比小容量的发电机造成的 损失更大，对经济社会的影响更大。因此，大型汽轮发电机的失磁异步运行能 力的重要性也与日俱增，对它的失磁异步运行的内在状况的研究也更加突出。 1 3 国外研究现状 国外对汽轮发电机失磁异步运行的研究比国内起步要早，研究内容的广度、 深度要比国内广、深。由于汽轮发电机的转速较高的固有特性，其异步特性比 较好。只要在条件许可的情况下，可做短时间的异步运行。苏联、德国、法国、 瑞士、英国等国家都在这个问题上采取了相关的措施。由于各国条件不一样， 采取方法也不一样。美国不主张汽轮发电机在失磁状态下的异步运行，若失磁 后，会立刻或者稍微延迟下就停掉机组。法国、瑞士等过在电网电压较低或者 部分电网的备用无功功率不足时不主张汽轮发电机异步运行。苏联对发电机失 磁异步运行做了相应的限制，只允许短暂运行。 由于汽轮发电机失磁异步运行的限制因素很多，如机组容量、发电机抗振 动性能等。因此，进行失磁异步运行试验的汽轮发电机必须每种型号都要做相 应的试验，以测出每种发电机型号的异步运行的相关参数。在进行失磁异步运 行的试验时，必须满足以下条件： a 、电网中必须有相应的无功功率备用，以保证汽轮发电机维持异步运行和 电网电压稳定； b 、失磁机组的工厂的用电要保证，或者有备用的电源； c 、汽轮发电机必须能够承受因转速增大而带来的发电机机械稳定性问题。 通过大量的试验表明： 曲汽轮发电机失磁异步运行时，转子电流不应该大于额定值的1 1 倍。如 果转子电流过大，端部温度发热就很厉害，直接影响汽轮发电机的机组 元件，降低发电机的性能； m 汽轮发电机在失磁时，有功功率不能太大。如果太大，其机械转矩比因 发电机转子电压下降而减小的异步力矩大，使得转子加速，转差增大。 汽轮发电机犬磁过程分析 因此，必须剪除或者撤掉原动机的机械转矩，使滑差稳定在合理的范围 内； 曲汽轮发电机失磁异步运行时的有功功率因冷却方式的不同有所不同。直 接冷却的大型汽轮发电机在失磁异步运行时能够输出0 4 标么值的有功 功率。如果在失磁瞬间发电机的有功功率比较大时，要在3 0 s 内降到 0 6 标么值，在2 m i n 内降到o 4 标么值。对间接冷却的大型汽轮发电机， 可在失磁异步运行时输出0 6 标么值的有功功率。 1 4 本课题的研究任务 本课题研究所涉及的汽轮发电机设计容量为1 0 0 0 m w 。单机容量很大，其 失磁异步运行能力更是电机性能的重中之重。因为其性能的稳定性、失磁异步 运行能力更是对电网稳定运行和电机性能有着重要影响。本课题将从三个方面 对其进行研究 1 ) 解析分析 利用发电机等效电路采用解析法对失磁过程中机端动态特性进行分析，以 便定性地掌握发电机失磁故障时机端特性的特点。 2 ) 系统特性分析 以当今工程界比较流行且计算精度比较高速度比较快的m a t l a b s i m u l i n k 为 研究平台，以同步电机机端特性数学模型以及单机无穷大系统数学模型为理论 基础在s i m u l i n k 平台上搭建仿真模型，并结合发电机本体的电磁场有限元分析， 准确计算数学模型中的电机等效参数。在此基础上，对发电机励磁消失的不同 情况进行分析和仿真计算，研究失磁对用电系统的影响。 3 ) 有限元数值分析 对于发电机制造商而言，对失磁异步运行的研究更关心的还是电机本体的 电磁、温度变化规律。本课题从二维分析和三维分析分别对发电机本体的电磁 场和温度场计算模型和方法进行研究，最终确认发电机的失磁异步运行能力。 二维分析： 因汽轮发电机的纵向长度和横向长度之比比较大( 转子纵向长度为6 7 m ， 定子横截面外半径为1 6 4 m ，转子半径为0 6 2 5 m ) ，汽轮发电机端部对内部的影 6 浙江大学硕十学位论文 响很小。内部磁场分布基本均匀，可将汽轮发电机内的电磁场看成平行平面场， 从而将三维场计算简化为二维场计算，降低数值计算的复杂程度，在满足工程 技术要求的情况下节约了研究成本。 本文利用a n s y s 在时谐电磁场、耦合场计算上的优势计算汽轮发电机失磁 过程中异步运行时转子的温度变化。首先，根据发电机结构参数建立仿真模型， 并对模型进行材料赋值和网格剖分。再根据m a t l a b 对失磁故障的分析结果在定 子电流和转差率的整个变化范围内取若干点作为a n s y s 中电磁场分析的外加 激励和转子磁场等效频率，求解电磁场。进一步将电磁场求解结果中的损耗密 度作为温度场激励进行温度分析，从温度分析结果中确定局部过热的程度。 三维分析： 对二维分析结果中温度最高的情况即转差较大和电流较大的情况进行三维 有限元分析，比较二维和三维分析结果。 以上工作分别从定性角度和定量角度对发电机的失磁过程进行了分析。发 电机端部特性的变化最终引起发电机本体温度的升高，造成局部过热的情况。 这种局部过热如果在发电机能够承受的范围内则可进行短时间的异步运行。反 之，则不能。 7 汽轮发电机欠磁过程分析 第二章同步发电机失磁定性分析 2 1 同步电机基本方程 同步发电机是电力系统的主要元件，其运行方式直接影响电力系统的运行。 为研究同步发电机的各种运行方式，需要建立同步电机的基本方程。通常对同 步发电机做如下假设以简化分析： 1 忽略磁路饱和的影响，即电机 铁心部分的导磁系数为常数； 2 定子三相绕组的空间位置彼此 相差1 2 0 。，而且三个绕组在结构上完 全相同，它们在气隙中产生正弦分布的 磁动势； 3 转子在结构上分别对纵轴和横 轴对称，转子绕组和定子绕组间的互感 磁通在气隙中也按正弦规律分布； 图2 1 同步电机各绕组示意图 4 忽略定子及转子的槽和通风沟的影响，即认为电机的定子和转子具有光 滑的表面。 对有阻尼绕组的同步发电机，在定子侧有三个绕组a 、b 和c ，在转子侧有 一个励磁绕组和两个阻尼绕组d 和q 。假设图2 1 中各相定子绕组轴线的正方 向为各相磁链的正方向，而各相绕组电流产生的磁通方向与各该相绕组的轴线 的正方向相反时电流为正值。转子绕组的轴线为d 、q ，其中d 轴( 纵轴) 滞后 于q 轴( 横轴) 9 0 。d 轴的正方向为励磁绕组和纵轴阻尼绕组磁链的正方向， q 轴的正方向为横轴阻尼绕组磁链的正方向，转子各绕组电流产生的磁通方向 与相应轴线正方向相同时电流为正值。定子各相电阻相等。通过上述的假设后 汽轮发电机的电压方程为： 8 浙江大学硕士学位论文 蚝 吒 心 吩 0 0 d + 一 出 ( 2 - 1 ) 同步电机各绕组是互相耦合的，各绕组的磁链包括本绕组的自感磁链和其 他绕组与本绕组间的互感磁链，其磁链方程为 沙a b 沙c f d y q l a am a bm 。lm 。fm 。d m 。qlr - i a m b a l b b m b c i m b f m b d m h qi i f b m 。am 。bl 。：m 。fm 。d m 。q 一f i c m f a m f bm f cil 盯m f dm f ql l m d a m d b m d c ! m d f l d d m d ql l f d m q 。m q bm q 。；m q fm q dl q qjl 岛 ( 2 2 ) 由于规定定子三相绕组磁轴的正方向与各绕组正方向电流所产生磁通的正 方向相反，因此上式( 2 1 ) 和( 2 2 ) 中三相电流前面加了负号1 1 。在式( 2 2 ) 中，对角元素厶i 为各绕组的自感系数，非对角元素肱i 为两绕组间的互感系数。 这些电感系数中的大部分都与转子的位置相关，相应地随时间做周期性变化。 下面对电感矩阵的变化规律做简要分析【1 2 1 。 定子绕组的自感和定子绕组间的互感 由于本文研究的发电机为隐极机，则定子绕组的自感和互感都为常数。在 此，设定子自感为l o ，互感为n l o 。 定子绕组与转子绕组之间的互感 由于转子绕组随转子旋转，定子绕组与转子绕组间互磁通路径也是周期性 变化的，所不同的是必须考虑到转子绕组的极性，即转子每旋转一周磁路才重 复一次。于是可以得出定子绕组与励磁绕组间的互感为 9 汽轮发电机火磁过程分析 m 畦2 m h = m 匹c o s 0 虮= = ，l b f c 0 s ( p 一了2 y t ) 坞= 坂= c o s ( 口号) 定子绕组与阻尼绕组间的互感为 = 蚝= ，c o s l 9 = = c o s ( 口号) = 蚝= c 。s ( 秒+ 2 n = = 一s i n 0 = = 一s i n ( o 一争 = 魄= 一s i n ( p + 争 转子各绕组的自感和转子绕组间的互感 ( 2 3 ) ( 2 - 4 ) ( 2 5 ) 由于各转子绕组都随转子一起旋转，这些绕组本身磁路的磁阻和绕组间互 磁通路径的磁阻都不因转子位置的改变而变化。因此，转子绕组的自感以及转 子绕组间的互感均为常数。考虑到纵轴上的f 、d 绕组与横轴上的q 绕组彼此 正交，因而它们之间的互感为零，即 m 瞳= m = m 殴= m 陋= q ( 2 6 ) 如果把式( 2 2 ) 代入( 2 1 ) ，则同步电机的各回路方程将成为一变系数的 微分方程。用这种方程分析同步电机的运行状态十分困难。为解决这个问题， 常采用坐标变换。本文采用如图2 - l 中的以同步转速旋转的d q 0 坐标系。从而 将a b e 坐标系变换成随电磁量一起旋转的d q 0 旋转坐标系。根据图2 一l 中a b e 坐标系和d q 0 坐标系的关系可写出各电流量间的变换公式为 1 0 c o s 0 - s i n 秒 1 2 浙江大学硕士学位论文 c 刚一争 删秒一争 l 2- c o s ( 0 + 争 一s i n ( 乡+ 了2 7 t ) l ，l 将( 2 7 ) 代入( 2 1 ) 、( 2 2 ) 变成 o d + 出 | 缈嘞 +一一 其中，定子绕组电阻由a b e 坐标表示转换成d q 0 坐标表示，即，d ：。 y d y q 沙d y f d 缈q 式中，厶、三厂定子纵、横轴绕组的自感系数； 三广零序电感系数； f 、d 、k 一转子励磁和阻尼绕组的自感系数； m 小m a d 、所f d r 一纵轴两个绕组间的互感系数； 聊酊一横轴定、转子绕组间的互感系数。 式( 2 9 ) 中各电感系数与式( 2 - 2 ) 中相关电感系数的关系为 ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) 2 3 = 1，j ，n，b岛 -。l 辨 节oooooooooooo卫 坼 蚝咋o 0 d q叫吨叫一obk ooo o k o o 一 k o 一 一 o o o o o k o o o 一一 2 a 0oo 0 所 一，)一2 一 三2 厶o o 一 o 一3 2 3 2 厶= t o + = t o + 厶- z o 一2 乓= k 岛= l d d 三；q = k m d = m 町 汽轮发电机失磁过程分析 ( 2 1 0 ) 为了研究的方便，同步电机的方程一般采用标幺值表示。本文以x a d 基值 系统为标准。确定好各参量的基准值后，可把有名值方程转换为标幺值方程， 则式( 2 8 ) 和( 2 9 ) 变为 沙d 沙q 沙o 沙f i i d 沙q 2 2 失磁过程分析【1 l r 咽 lm f i ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) 同步发电机的失磁过程是一个复杂的机电暂态过程。在此过程中，转速是 变化的。前面提到的模型中的系数与转速有关，因此是组变系数微分方程。这 给分析带来了困难。现定性地分析发电机失磁和异步运行产生的各种物理现象， 必须做进一步的简化： 发电机经联系电抗蔻与无穷大系统母线相连，此母线电压玩( 在o q o 国标幺值基准值确定的详细过程见附录l 。 。在本文中后面涉及到的标幺值方程中的忽略不写。 1 2 婚临临 卜111rl 咯咋0 o hkb一严旷妒1_飞乍bb ooo o 玲 - - 甜0 0一mo 孙o ob址。 一一 孙o o i 坼o l；l-i 。一 o o 羔o o o 。 一 r o h o o o 一 孙o o孙o 浙江大学硕士学位论文 坐标下表示) 恒定不变； 定子绕组电阻( 在d q o 坐标下表示) r a = o ； 失磁故障发生时励磁电压由失磁前的蛳跃变到零； 发电机失磁前的有功功率，无功功率，机端电压和定子电流已经测得并 作为失磁前的初始条件。 u s j i u s 入 j i l ? 伏 a ) 示意图b ) 向量关系图 图2 - 2 失磁发电机经联系电抗无穷大系统相连 在失磁过程中，发电机的三相处于平衡状态，无零序分量。转子的转速用 转差来表示，其标幺值为c o = l 嘞则可将式( 2 1 1 ) 和式( 2 1 2 ) 改写为 o = 鲁嘲 o = 詈+ ，d 毛 o = 昙岷+ 嫡 上两式中，u,b毡=u,sin(一80-一st)adsc o s ( o o s t ) 【。材s 1 3 ( 2 1 4 ) ( 2 - 1 5 ) 粤 匹 咖 咖 一 一 o o 匹 啦 虮 y d一出d一出 = = 出 汽轮发电机失磁过程分析 = 一x 矗i d + 钿+ j 【) 沙矗2 一+ | q 妒| = 一x o d + x e i t + x 0 q = 一毛+ + b 毛 = 吨朝+ 南如 其中， ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) 式中，哦为系统电压初始相位角。通过对上式方程组求解可得失磁过程中 各电流量的表达式。如果按照常规解微分方程的解法进行，那是相当复杂的。 但通过分析我们可以看出其结果是由系统电压所产生的稳态分量( 以后用下标 s 表示) ，以及由衰减的励磁电流所引起的暂态分量( 以后用下标t 表示) 组成。 下面分别求出这两个分量，然后叠加得到完全的表达式。 2 2 1 复相量法求稳态分量 若不计暂态分量，式( 2 1 3 ) 至( 2 1 6 ) 中的电压、磁链和电流均以转差频 率做正弦变化，这样，上面三式都可写成相应的复数方程。用复数表示时，式 中的- u 7 7 用i s 代替，并把( 2 1 4 ) ，( 2 1 5 ) ，( 2 1 6 ) 和( 2 1 7 ) 代入( 2 1 3 ) 得 m 咯一晚( 声) 冬+ l - s ) x o y ( j s ) 1 q , ( 2 - 1 8 ) 【= 一j s x 啦( j s ) i , p 一( 1 一s ) h ( 声) 气 由图2 2 ( b ) 可得系统电压相量阢为 o i = u h + j u 毕= j u , e j 晦 则 1 4 ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) t + + 心 = = 准椎 ，f1【 诋 眦娜k 卜j 扎玑吖 e e贴贴 = = 有惯卜。卜从 浙江大学硕十学位论文 ju = 邗儿+ ( 1 一s ) 2 - j s x d z ( j s ) i n , + ( 1 一s ) 稚( 声) - ( 2 - 2 1 ) l 虬= o 哦一( 1 一s ) 妇= 诹协) 一( 1 一s ) ( 声) 气 将式( 2 2 1 ) 整理得 在失磁状态下，式( 2 1 6 ) 中前两个方程式可改写成复数方程为 由上面两式得 器墨 ( 2 2 2 ) ( 2 - 2 3 ) ( 2 2 4 ) 在不计算定子电阻和转差s 为常数时的异步运行，存在着上面的简单关系 式。现对电压和电流的具体变化情况进行分析。在此过程中涉及到的同步电机 纵轴运算电抗、横轴运算电抗和时间常数等的详细推导见附录2 。 1 ) 定子侧稳态电流 将纵轴运算电抗表达式( 附2 - 2 4 ) 中的x d 用x d z 代替后和式( 2 1 9 ) 一起代 入( 2 2 1 ) 得到稳态分量的表达式为 丘= 盎= 1 1 石1 一毒篇+ 嚎1 一君1 篇p 泣2 5 ) 其瞬时值为 = r e 【气】 一( 删一笔x d 矗- x ：南c o s ( 忡q 壶叫) 磕磕 1 + s 2 石2 s j 。 1 5 一删以一删 一 = 。 o k 0 、j 、j声声，l，l 拖k 一 一 = = ，j、【 汽轮发电机欠磁过程分析 一乏u s i x d - - x n 鼎c o s ( 磊一t g - 1 面1 卅 ( 2 2 6 ， 同理可得 乞= 去= b 嗉一i l ，篇卜厩 其瞬时值为 0 - - r e t j q 。e 归】 ( 2 2 7 ) 一笔蓟叶稚u s x q 难- x ：。南咖c 磊百1 壶叫，协2 8 ) 稚稚椎 l + j 2 石2 敢； 2 ) 转子侧稳态电流 当存在恒定转差时，同步电机可看成是异步电机。由于励磁绕组和纵轴绕 组中的稳态分量电流i b 和h 是由系统电压引起的。现以d 轴任一绕组为例进行 分析。设同步时，系统电压在转子中感应出的电压为易，漏抗为砣o ，电阻为 恐。则有 氏= 4 4 4 2 唬石。= 4 4 4 n 2 谚2 k w 2 f 2 s = 啦 x 2 0 , = 2 # a 。l = 2 = a 5 l = s x 2 。 式中，飓为串联匝数，晚为每极磁通量，k 为绕组系数，厶为异步运行时 的频率，五为同步运行时的频率。根据绕组回路电压为零可得 气2 丧2 忐= 去 像2 9 ) 在稳定异步运行时纵轴等值电路图拓扑结构和各绕组对应的等值电路支路 在纵轴等值电路中的相对位置与图2 - 3 ( a ) 相同。则根据电压相等可得稳态电 流的复数表示形式为 1 6 浙江大学硕士学位论文 五( 成+ 争5 1 1 = 蠹1 1 戍+ 詈鹏+ 詈 则励磁绕组的稳态电流复数形式为 上 ，一鹏+ j 毛2 1 1 上t j x + r d 鲰+ 蔓 上式经过复数运算，并整理得 丘= 一罢，毒，万s 丽( 1 + j 瓦s t 蹦丽) 鹏p 一风 其瞬时值为 名= r e 【丘p 弦】 ( 2 3 0 ) ( 2 3 1 ) s i n ( 8 0 + a f - s t ) ( 2 3 2 ) 式中，a f = t g 。( s t 0 1 ) - t g - 1 ( s t d ) - t g 一0 功 这样，纵阻绕组的稳态分量电流瞬时值为 s i n ( 8 0 + a f - s t ) 一等警撩c o s c q 击叫， 矗 l + j 2 巧2 一。j 巧 一笔。芝警万等c o s c 磊一壶一奶 c 2 弼， 横轴方面无励磁回路比较简单，其横阻绕组的复数电流为 1 7 l 一绍龇础 f 墨 蓊 一褊雠 樾 黼 础 驯 汽轮发电机失磁过程分析 ，一风+ 手 气2 t 十 风风+ 詈 经过运算后，横阻绕组稳态分量电流瞬时值为 k 2 笔警。南血c “扣 2 2 2 解齐次微分方程法求暂态分量 ( 2 3 4 ) ( 2 3 5 ) 在求解暂态分量时，不计外接电源，即发电机联系电抗施短路，其纵轴等 值电路如图所示。 x f l r f ( a ) 等值电路( b ) 简化电路 图2 - 3 发电机经x s 短路的纵轴电路 在图2 - 3 ( a ) 中令 = 掌舞+ 十而 ( 2 3 6 ) 这样，图2 3 ( a ) 就简化为图2 3 ( b ) 。励磁绕组突然短路失磁后，励磁和 纵阻两回路的电压方程为 1 3 x f l r f 浙江大学硕士学位论文 秘誓+ 屯掣= 。 ，d 毛+ b 誓+ 艺掣= o 令p = 五d ，则式( 2 3 7 ) 可变为 ( + p ( h + ) ) + p 岛= 0 ( r d + p ( b + ) ) f d + p f f = 0 令馁三箍 则以上两式为方程组的特征方程为 。饧，l - o 上式运算后改用时间常数表示为 r d p 2 ( 硼) + p ( 军+ ) + 1 = o ( 2 3 7 ) ( 2 - 3 8 ) ( 2 3 9 ) ( 2 4 0 ) ( 2 4 1 ) 由此得到失磁后励磁和纵阻绕组的暂态电流，它们都有按暂态和次暂态时间 常数衰减的两个分量，即 = 茜+ 瑶= q pr j + c 2 p 巧 ( 2 4 2 ) 缸= 缶+ 最= c 3 p7 = + c 4 e 巧 ( 2 4 3 ) 上式中的四个积分常数c l c 4 并不是完全独立的，因为其中暂态和次暂态 两组电流分量都必须满足式( 2 3 8 ) 。把f n 和f 7 d t 代入式( 2 3 8 ) 第二式得 一专州七专g = 。 即c l ：丛尊c 3 1 9 ( 2 - 4 4 ) 叫嵋 坼 汽轮发电机失磁过程分析 同理把f n 和f 1 d t 代入式( 2 3 8 ) 第一式得 g + 一专阶。 即g = 萼手g , t a d ( 2 - 4 5 ) 因为在失磁开始瞬间t = o 时，转差s = o ，从( 2 4 2 ) 和( 2 4 3 ) 看来，此时如 和h 为零。因此，在确定积分常数时，只考虑( 2 4 2 ) 和( 2 - 4 3 ) 在t = o 时满 足f ；f i = i t o 和f d t = 0 的条件，于是又得到以下关系 c i + c 2 = 厶o c 3 + c 4 = 0 由以上四式联立解为 c l = 籀厶。 c 2 = t 巧；一- 巧z ；1 r 。 g = 糟。 c 4 一翳。 将( 2 4 8 ) 代入( 2 - 4 2 ) 和( 2 - 4 3 ) 得 m c 瓣p 专+ 籍p 告， = 厶糌( e 音。乞 ( 2 4 6 ) ( 2 4 7 ) ( 2 4 8 ) ( 2 4 9 ) ( 2 5 0 ) 励磁和纵阻绕组中的珞和h 会在定子中感应相应的电流缸。由图2 3 可得 一+ ( 吞+ ) = 0 2 0 浙江大学硕士学位论文 即i d i = 圣屯( 珞+ 缸) 把式( 2 - 4 9 ) 和( 2 5 0 ) 代入上式并整理得 = 譬c 器p 专+ 饕g 茜， 由此可见，失磁过程中各电流的表达式为 f d = - 4 - 缸 即式( 2 - 5 1 ) + 式( 2 - 2 6 ) = k 露= 瑶+ 蠡 即式( 2 2 8 ) 即式( 2 - 4 9 ) + 式( 2 - 3 2 ) 毛= 缸+ 即式( 2 5 0 ) + 式( 2 - 3 3 ) i q = i q s 即式( 2 3 5 ) ( 2 - 5 1 ) 对于部分失磁和励磁电压不是跃变到零的全失磁，励磁回路的电压方程式即 ( 2 3 7 ) 第一式应改为 柑吒誓“翻掣= 蚝吼叫g 专 2 3 有功功率特性【1 】 由p = u j d u q i q 和前面求得的相关表达式可得 ( 2 5 2 ) p = 警( 器e 乞黯p 一刁s i n ( 8 0 - s t ) + 譬嚣s 证2 c 忡， 一盟i 塑五且+ 生五兰互+ 至玉堡i 2l 娩磕l + s 2 石2 。瑶毪l + s 2 蜀2 稚l + s 2 巧2 j 。在本小节中p 表示瞬时有功功率 2 l 汽轮发电机失磁过程分析 里2 爱撩s 吨1 壶劫d磕1 + s 2 巧2 、”9 s 石 。 卫爱+里4|-1-s2rdtt22 s t 喊- t g q 击墙r )矗磕 p q j 巧一7 一譬+ 嚣鼎s 呵奇2 奶 协5 3 ) 根据有功功率方程可以得到如下功率变化图。现对其进行分析说明。 p 6 6 o同刿葫 9 0 。 由同煳l 屏数舒亍蒯瞬步运 图2 - 4 失磁后同步功率p s 、平均异步功率p 罄钾和原动机功率p m 的变化图 同步功率p s 失磁前的功角特性为曲线l ( 图2 - 4 ) ，对应于功角南的运行点为a 。失磁后， 随着励磁电流衰减，功角特性降到曲线2 ，运行点转移到b 点，因原动机的输入 功率p m 还来不及改变，机轴上产生了过剩功率( 或者过剩转矩) ，转子开始加速 出现转差s ( s ：c o o - c o ) ，使得功角万：磊一盯增大，运行点沿曲线2 上升到c 嘞 点。在g 9 0 0 范围内，功角6 的增大可补偿因励磁电流衰减导致的同步功率下降， 浙江大学硕士学位论文 使发电机输出的有功基本上保持在失磁前的功率，这过程通常被视为等有功过 程。直到同步功率降低到其幅值与原动机功率相等，即曲线3 上的d 点为止。 发电机在d k ：9 0 0 处于临界失步状态。在9 0 0 认1 8 0 0 的范围内，同步功率的幅值继 续下降，同时随着6 的增加，s 瑚值变小，运行点转移到e ( 在曲线4 上) 和f ( 在曲线5 上) 点，在这阶段