（机械制造及其自动化专业论文）基于ga切削参数和tsp孔群加工路径优化的研究.pdf

中文摘要 以敏捷制造和绿色制造理念为代表的2 l 世纪制造业要求产品制造能够实现 高质量、高效率、低成本，并且要充分发挥昂贵的自动化机床的加工性能。优化 加工参数和加工路径是实现这一目标的关键环节。但是由于这两类优化问题在变 量选择、约束条件、多目标归一化、优化方法等诸多方面还存在着不足。特别是 孔加工路径优化方面建模较少、优化方法较落后，所以，对自动化加工过程中切 削参数优化和加工路径优化的研究是目前急需深入研究的课题。 遗传算法作为一种随机的搜索与优化方法，有着鲜明的特点。由于它不采用 路径搜索，而是以概率选择为主要手段进行搜索，可以处理任意复杂的目标函数 和约束条件，实现全局最优化，避免落入局部极值点。 本文应用遗传算法对车、铣削参数和孔群加工路径的建模优化问题进行了较 为系统研究。主要工作如下： 首先，研究标准遗传算法的基本原理。推导并建立了以最少加工时间、最小 加工成本和最大利润为决策目标函数的数控车削、铣削加工参数多目标优化模 型。 其次，研究应用t s p 数学模型和t s p 路径优化方法，首次建立了以最小加工 成本为决策目标的孔群加工路径单目标优化模型；建立了以刀具行进路径最短、 空间变向次数最少为目标函数的空间孔群加工路径多目标优化模型。 最后，研究应用遗传算法对车削、铣削加工参数优化模型和孔群加工路径模 型进行了参数优化求解。其中包括：参数设定，程序清单，目标函数、综合评价 函数三维图及适应度函数的性能跟踪图。由最佳加工条件，计算得出优化结果。 通过优化前后的对比，验证了前文所建模型和优化算法的准确性和实用性。 关键词：遗传算法；优化模型；切削参数优化；孔群加工路径优化；旅行商问题 ( t s p ) ； a bs t r a c t i nm a n u f a c t u r i n gi n21 c e n t u r yt om e e tt h en e e do fa g i l em a n u f a c t u r i n ga n d g r e e nm a n u f a c t u r i n g ，m a c h i n i n gp a r a m e t e ro p t i m i z a t i o na n dp a t ho p t i m i z a t i o n b e c o m eh i g h l yi m p o r t a n tt om a k em a n u f a c t u r i n gr e a l i z eh i g hq u a l i t y , h i g he f f i c i e n c y , l o wc o s t ，t of u l lu s et h e c o s t l y a u t o m a t i c m a c h i n i n gt o o l s b u t s om a n y i n s u f f i c i e n c i e si nc h o i c eo ft h e i n d e p e n d e n tv a r i a b l e ，c o n s t r a i n t s ，i n t e g r a t i n g o p t i m i z i n gm a t h e m a t i cm o d e l ，a n dm u l t i - g o a li n t e l l i g e n to p t i m i z i n gm e t h o d ， e s p e c i a l l y , t h el a c ko ft h eh o l e sm a c h i n i n gp a t hp l a n n i n gm a t h e m a t i cm o d e l ，a s k r e s e a r c h e r st of o c u so nt h em o d e l i n ga n do p t i m i z a t i o no fp a r a m e t e ra n dp a t h g e n e t i ca l g o r i t h m si sap r e d o m i n a n ts e a r c hm e t h o 也i tc a nf l e e t l ys e e kt h e o p t i m u mp o i n tu n d e rc o m p l i c a t e df u n c t i o n sa n dr e s t r i c t i o n sc o n d i t i o n sb yp r o b a b i l i t y s e l e c t , a n dw i d e l yu s e di no p t i m i z i n g t h o u g ht h er c s e a r c ho nt h ec h o i c eo fm a c h i n i n g p a r a m e t e r sa n dp a t h sw i t hg a ，t h ee m b o d i m e n to ft h ec o n t r i b u t i o n si nt h ep a p e rm a y b es u m m a r i z e da sf o l l o w s ： f i r s t l y , b yr e s e a r c h i n gt h es t a n d a r df u n d a m e n t a lo fg e n e t i ca l g o r i t h m s ( g a ) ，t h e m u l t i g o a li n t e l l i g e n to p t i m i z i n g m o d e l sa n do b j e c t i v ef u n c t i o nf o rm i n i m u m p r o d u c t i o nc o s ta n dm a x i m u mp r o f i to ft u r n i n ga n dm i l l i n gp a r a m e t e r sw e r ed e d u c t e d a n db u i l tu p s e c o n d l y ，s i n g l e - g o a li n t e l l i g e n to p t i m i z i n gm a t h e m a t i cm o d e lf o rh o l e s m a c h i n i n gp a t hp l a n n i n g o fm i n i m u mp r o d u c t i o n c o s t , m u l t i g o a li n t e l l i g e n t o p t i m i z i n gm a t h e m a t i cm o d e lo fs h o r t c u tt o o l sp a t ha n dl e a s ti n v e r s i o n sa n dh o l e s m a c h i n i n gp a t hp l a n n i n go fi n j e c t i o nm o l dw e r cs e tu pb yt r a v e l i n gs a l e m a n p r o b l e m ( t s p ) m a t h e m a t i c sm o d e l sa n dp a t ho p t i m u mm o d e l s l a s t l y , o p t i m u mc u t t i n gp a r a m e t e r so ft u r n i n ga n dm i l l i n ga n dh o l e sm a c h i n i n g p a t hm o d e l sw e r ea s c e r t a i n e db ym e a n so fg e n e t i ca l g o r i t h m s t h es t u d yo i lt h e m o d e l so fm a c h i n i n gp a r a m e t e ra n dp a t hi n c l u d e s ：p a r a m e t e rs i t t i n g ，p r o g r a ml i s t ， o b j e c t i v ef u n c t i o n ，o v e r a l le v a l u a t i o na n dt h r e e - d i m e n s i o n a ld i a g r a ma n dt r a c k i n g d r a w i n g ，t h ev e r a c i t ya n dp r a c t i c a b i l i t yo ft h ea b o v em o d e l sa n da l g o r i t h mw e r e v a l i d a t e dt h o u g ht h ec o n t r a s tb e t w e e nt h ef a c ta n dt h eo p t i m u mr e s u l t s k e y w o r d s ：g e n e t i ca l g o r i t h m s ；o p t i m i z i n gm a t h e m a t i cm o d e l ；m a c h i n i n g p a r a m e t e ro p t i m i z a t i o n ；h o l e sm a c h i n i n gp a t ho p t i m i z a t i o n ；t s p 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得墨奎蠢茎或其它教育机构的学位或证 书而使用过的材料- 。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名了闺格 签字日期：2 彬年t ：月) 石日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解鑫奎盘鲎有关保留：使用学位论文的规定。 特授权鑫鲞盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：、了同梅 导师签名 签字日期：2 p 年伫月，石日 签字日期五母，明“日 第一章绪论 第一章绪论 1 1 本课题提出的背景及意义 近一个世纪以来，确立有效的切削参数、选择最佳的加工路径一直是制造 业面临的一大问题。最佳的切削参数和加工路径与制造环境密切相关，在市场 竞争中，加工工艺的经济性起着关键作用。在使用自动化机床时，以最少工时、 最低成本进行加工特别重要。虽然n c 机床可明显减少加工辅助时间，但当根据 切削数据库、手册或经验来选择切削参数和加工路径进行加工时，切削加工时 间将与普通机体加工几乎相同。然而，与普通机床相比，n c 机床具有较高的投 资和加工价格，为了获得所需的回报，经济上需要尽可能高效地运转n c 机床。 由于n c 机床的加工价格对切削参数很敏感，在零件投人生产之前，应确定其最 佳值。 虽然在优化加工参数方面已经做了许多工作，仍就存在一些问题。可控变 量选择较单一，约束条件考虑的不够，多目标归一化、实现多目标综合权重系 数选取不够合理，采用的优化方法较落后等等。最终都不会获得最佳的优化结 果，不能实现真正的参数优化。由于数控车削和铣削在当前制造领域中占有较 大比重，因此，对于这类加工，特别是采用n c 机床时，尤其需要采用较先进的 优化方法进行切削参数的优化。 有关文献上关于加工路径优化的内容很多，但是关于孔加工路径优化的研 究课题并不多。而孔群加工在数控加工中所占的比重一直很大，直接影响到生产 效率。人们往往关注如何提高每个孔的加工时间，而忽视了刀具移位、换刀等辅 助时间。事实上，辅助时间对孔群加工生产率的影响程度大于其加工时间，尤其当 待加工孔数量巨大时更是如此n 1 。在m e r c h a n t 的调查中显示，刀具和工件的运 动在加工过程中平均占用总加工时间的7 0 瞌1 。由于孔群的直径、深度、误差 和表面粗糙度等要求都不同，需要大量的不同刀具和换刀操作，相当多的时间花 在刀具的换位加工及换刀操作上。因此，如何事先规划孔群的加工路径，以达 到缩短刀具移动路径、减少换刀次数及刀具变向次数等，是孔群加工的关键问 题。这类问题在本质上属于离散优化问题其解空间存在“组合爆炸一。 目前，国内对孔群加工路径优化方面研究存在的问题主要以下几个：优化 算法本身有局限性，容易陷入局部最优，优化效果不明显；大多只考虑加工路 径的长度，而忽略了其他因素的影响；虽然考虑了多个优化目标，但却通过多目 第一章绪论 标加权为单目标问题求解，且每次只能得到一个优化解口1 。 路径优化问题抽象出来就是旅行商路径问题( t r a v e ls a l e m a np r o b l e m ，t s n ， 亦称为邮递员路径问题。该问题的简单描述是：有n 个城市a 、b 、c 、d 、， 其相互间距离d 占，d 昭，屯，为已知，求合理的路线使得每城市都访问一次，且 总路径为最短嘲。 在加工中心的钻削和铣削加工中就存在典型的t s p 。在加工中心的孔群加工 中，钻、铰孔用于某些工业零件的机加工过程都可以建立t s p 的数学模型。传 统的数学规划方法难以求解。而现代人工智能方法，如人工神经网络( a r t i f i - - c i a l n e u r a ln e t w o r k ，a n n ) 嘲、遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m ，g a ) 嘲、蚁群优化 ( a n tc o l o n yo p t i m i z a t i o n ，a c o ) 算法啊及人工免疫系统( a r t i f i c i a li m m u n e s y s t e m ，a i s ) 算法嘲等则给这类问题的求解带来了新的希望。特别是遗传算法 已经应用得相当广泛。本文将采用遗传算法进行优化处理。 在2 1 世纪制造业中，要求产品制造能够实现高质量、高效率、低成本，并 且要充分发挥昂贵的自动化机床的加工性能。为实现这一目标就离不开关键环 节：合理、准确地选择加工参数和优化加工路径。因此，优化自动化加工机床 的切削参数和优化加工路径就显得尤为重要，并且意义重大。 1 2 切削参数优化研究内容及现状 1 2 1 参数优化内容 在自动化加工中，进行切削参数的优化，主要按以下几个步骤进行： 1 ) 确定优化目标函数和可控决策变量； 2 ) 建立约束条件； 3 ) 选用最佳的优化算法建立优化过程； 4 ) 编写计算机程序求解。 根据优化步骤可以看出：建立模型是优化过程的第一步，也是最重要的一 步。本文所涉及到的最优化问题就必须采取数学建模的方式，建立合适的数学 模型，进行准确的定量计算，以此来研究、探讨将要考察的加工参数和路径优 化问题。 ( 1 ) 优化建模 1 ) 优化模型分类 求解最优化的问题，一般由性能指标、一组独立变量、一组等式和一组不 2 第一章绪论 等式约束组成，这些就构成了所研究的系统模型。在进行最优化研究时，定义 并用公式来描述一个代表实际系统的模型是最重要的一步，因为它将关系到所 求得的解是否有物理意义和现实可行一1 。 通常，最优化研究所用的模型有三种基本类型n 们：从现象来看有关方程 的模型；响应面模型；有关过程或有关模拟的模型； 显然，切削参数和基于t s p 的路径优化问题属于第一类模型。因为给定一 个独立的变量就可以相应地求出放出的函数值。原则上，这些方程可以包括积 分和微分算子，但在实际应用中，多用二次式或近似方程来代替，使其变为纯 代数模型函数( 如数控加工的切削时间变量t ) 。因此，必须充分考虑优化系统的 关联模块的性质和相互关系，选取合适的参数进行数学建模。在数控加工中刀 具切削时间及成本，刀具换刀时间及成本，辅助加工时间及成本等均为建模时 考虑的模块。 2 ) 优化数学模型为： 极小化目标函数：m i n 厂【x 】； ( 卜1 ) 满足于不等式约束条件：g l 【x 】s0 ，= l ，2 9 e 9 聊； ( 卜2 ) 满足于等式约束条件：如m = 0 ，i = 1 ，2 ， ( 卜3 ) 这里，设计变量x e ，表示一个维向量，即x = ( 五，x 29 - e - 9 毛) r 优化的过程可以描述成为：在满足，个等式约束条件和历个不等式约束条件 的前提下，不断地调整设计变量x ，最终实现目标函数的极小化。 ( 2 ) 优化方法 一旦模型已经建立，必须针对相应的优化算法进行求解准备。采用合适的 算法搜索满足条件的最优解。该模型是有关过程的模型，是非线性优化模型。 因此，必须采用非线性方法进行寻优。古典的优化方法，主要是应用微分法和 变分法。到了本世纪5 0 年代，线性优化开始应用到较多领域，显示出了初步的 效能。特别是6 0 年代，随着电子计算机和应用数学的发展，优化理论和方法以 形成了专门的学科，并在各个领域发挥着重要的作用。我国对优化理论方法的 研究起步较晚，但经过科研部门、高等院校及生产建设单位的多方努力，也取 得了较快的发展和客观的经济效益。 有关文献中报导了求解切削参数优化问题使用的许多方法。这些方法包括： 各种各样的列线图法、图解法、性能包络法、线性规划法、拉格朗日叠加法、 几何规划法、动态规划法和人工智能、模拟退火算法、神经网络、遗传算法、 蚁群算法等。 遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m ，g a ) 模拟自然界生物进化发展起来的随机 全局搜索和优化方法，它借鉴了达尔文的进化论和孟德尔的遗传学说。它能在 3 第一章绪论 搜索过程中自动获取和积累有关搜索空间的知识，并自适应地控制搜索过程以 求得最优解。是解决优化问题很有力的工具旧。遗传算法作为一种随机的优化与 搜索方法，有着鲜明的特点：遗传算法操作的对象不是问题本身，而是对问题 参数进行编码的个体。这使得遗传算法可直接对结构对象如集合、序列、矩阵、 树、图、链和表等一维或多维对象进行处理。许多传统的搜索方法都是单点 搜索算法，即通过一些变动规则，把问题的解从搜索空间中的当前解移动到另 一解。这样，对多峰分布的搜索空间常常会陷于局部极值点。遗传算法的操作对 象是一组可行解，而非单个可行解；搜索轨道有多条，因而具有良好的并行性、 全局优化性和鲁棒性。遗传算法只需利用目标的取值信息，而无需梯度等高 阶信息，因而适用于任何大规模、高度非线性的不连续多峰函数的优化以及无 解析表达式的目标函数的优化，具有很强的通用性。 1 2 2 研究现状 切削加工是机械制造工业的主要加工方法，耗费巨大。它的参数选择合理 与否，对加工质量、日效率及成本有着重要的影响，特别是对n c 数控机床、f m s 、 加工中心、c i m s 等制造系统来说，自动化己大大缩短了辅助时间。因此，选择 合理的切削用量，充分发挥这些昂贵设备的效率，对提高加工生产的综合经济 效益更具有尤为重要的意义。 从5 0 年代开始，人们就开始了切削数据优化的研究。1 9 5 0 年，吉尔伯特 ( g i l b e r l ) 在“切削加工经济学”中提出了以“最高生产率和最低生产成本一作 为优化目标。1 9 6 4 年奥岛( o k u d f i i m a ) 和人见( h i t o m i ) 通过收支平衡分析，提出 了优化目标的新标准。1 9 6 6 年阿尔马雷戈( a m i e r g e o ) 和罗素( r u s s e l ) 将这一新标 准命名为“最大利润率 n 玎。目前对切削参数的优化基本上都是针对上述三个 目标函数进行的。 有些研究者最初是在仅考虑单一变量而不考虑任何约束的前提下，对切削 参数进行优化。很显然，不同时考虑全部变量和约束是不能获得切削参数的真 正最佳值。 还有些研究者采用直接检测切深进给量参数法来进行参数优化。这种方法 可获得满意的切屑控制。在该方法中，切深进给所构成的区域带近似为四边形， 且被规整2 0 x 2 0 的栅格。然后，检验栅格上印有点的约束情况。但是，这一研 究仅限于计算车削加工的切削参数。 在另一项研究中，恩帕拉赞( e n p a r a t z a ) 以经济背景为基础，开发了粗精铣削 的刀具选择模块，改进了现有的切削条件优化软件包。他的研究改善了机加工 4 第一章绪论 的经济性。但也存在其不足，因为该优化方法采用的是一般搜索法，即保持其 它切削参数不变，目标函数相对于切削速度为最小。换言之，一旦其它切削参 数已选定，切削速度也就有一个对应的优化值。很显然，由于切削参数是相互 影响的，想获得良好的加工效果，则所有切削参数必须同时优化。 一些研究者集中研究了需要多次走刀情况下的车削加工切削参数优化问 题，进行了基于切削力为主的优化切削参数的尝试；还有人研究得出了一种铣 削加工优化切削参数的方法，但他们的研究仅限于端面的铣削加工；有些研究 者仅考虑功率，而不顾及诸如切削力和表面粗糙度等其它约束条件嘲。 近几年来，关于这方面的研究有了很大的进展。有关学者作了大量研究工 作。例如： 天津大学的王太勇，汪文津，范胜波等人研究了基于自适应遗传算法思想 建立了数控铣削用量多目标决策智能优化的数学模型，并运用遗传优化方法对 铣削加工实例进行优化u 羽。 北京理工大学的刘忠和研究建立了单工序车削、铣削优化的数学模型，并用 约束优化设计复合形法进行了优化模型实例求解n 铂。 上海交通大学的杨勇、沈绣良等研究了基于遗传算法的铣削参数优化n 5 】。 山东工业大学的李旭东在研究影响切削用量选择的因素基础上利用b p 网络 建立了切削用量和切削条件的人工神经网络模型，实现车削加工用量的智能化 选择垌。 由上述文献可以看出：目前非常需要研究开发多目标、多约束切削加- r 参 数的建模方法，并采用较先进的优化方法，进行优化处理，尤其是采用价格昂 贵的n c 机床时更需要。 1 3 基于t s p 孔群加工路径优化内容及研究现状 1 3 1 关于t s p 的研究 关于t s p 问题的提出可以追溯到1 7 世纪，爱尔兰数学家s i rw i l l i a m r o w a n h a m i l t o n 和英国数学家t h o m a sp e n y n g t o nk i r k m a n ，这两个人早期对于 t s p 的工作可以从“g r a p ht h e o r y1 7 3 6 1 9 3 6 ( n l b i g g s ，e k l l o y d ，a n dr j w i l s o n ，c l a r e n d o np r e s s ，o x f o r d ，l9 7 6 ) 看到。 t s p 问题的一般描述是由哈佛大学的k a r lm e n g e r 在2 0 世纪3 0 年代提 出的。后来这个问题被普林斯顿大学的h a s s l e rw h i t n e y 和m e r r i l lf l o o d 进一 步精确的定义。 t s p 已经被证明是n p 完全问题，是典型的易于描述，但是最优化求解很 第一章绪论 难的问题。主要原因是所谓的 组合爆炸乃现象。例如，对于置换排列描述的n 城市t s p 问题有( n 1 ) ! 2 种不同的排列，状态数量随着问题规模呈超指数增长。 n = 2 0 的时候，使用穷举法求解，即使计算机每秒能够处理l 亿种排列，也需要 大约几百年的时间。 正是由于t s p 问题的代表性求解难度，激发了人们对优化技术的研究和对 t s p 问题本身的挑战，t s p 已经成为优化技术成功的主要体现之一。几十年以 来，随着对优化技术的深入研究，以及计算机处理速度和内存容量的快速增长， 人们取得了一个又一个的纪录。 1 9 8 0 年c r o w d e r 和p a d b e r g 求解了3 1 8 个城市的问题；1 9 8 7 年p a d b e r g 和r i n a l d i 将这个城市数增加到了2 3 9 2 个；1 9 9 2 年美国r i c e 大学的c r p c 研 究小组用5 0 台工作站使用了基于“e u t t i n g p l a n e s 一算法解决了3 0 3 8 个城市的 问题，被 发现杂志评为当年的前5 0 条科学新闻； 1 9 9 4 年a p p l e g a t e 、b i x b y 、c h v a t a l 等人使用若干台s p a r c 工作站组成 的机群用了3 _ 4 年的c p u 时间解决了7 3 9 7 个城市的t s p 问题；1 9 9 8 年， c r p c 研究小组使用三台d i g i t a la l p h a s e r v e r 4 1 0 0 s ( 1 2 个处理器) 组成的集群 和3 2 台p e n t i u m 1 1 个人计算机解决了美国1 3 ，5 0 9 个城市组成的t s p 问题； 2 0 0 3 年2 月，h i s a ot a m a k i 使用了路径融合同l i n k e m i g h a n 启发( l k h ) 的变种相结合的方法发现了t s p l i b 中p l a 3 3 8 10 的一个次优解；2 0 0 4 年2 月， k e l dh e l s g a u n 发现了p l a 8 5 9 0 0 问题的一个次优解。此外，他又于2 0 0 4 年1 2 月发现了7 , 5 1 6 ，3 5 3 ，7 7 9 个节点的世界t s p 问题的一条比较好的解。这是目前为止 已知的求解规模最大的t s p 问题n 刀。 不仅t s p 本身成为人们研究的热点，而且由于t s p 问题的代表性，许多 新的算法，理论和思想在被提出后也常常使用t s p 作为测试其自身性能的标准。 因此，t s p 成为多种启发式的搜索、优化算法的间接比较标准。使用这些现代 优化算法求解t s p 问题，并且取得了意想不到的成果。 1 3 2 路径优化的研究现状 ( 1 ) t s p 路径优化研究现状 几十年来，对于求解t s p 问题出现了很多传统方法，其中包括精确算法和 近似优化算法。精确算法包括：线性规划方法、动态规划方法、分支定界方法。 近似优化算法如插入法、最近邻算法、c l a r k & w r i g h t 算法、生成树法、c h r i s t o f i d e ： 算法、r - o p t 算法、混合算法、概率算法等。 传统的优化算法是一种局部搜索算法，一般得到局部最优解，很难达到全 6 第一章绪论 局最优解。并且很难适用于大规模的最优化问题。近年来，有很多解决该问题 的较为有效的智能优化方法方法不断被推出，例如：禁忌搜索方法、模拟退火 算法、遗传算法、蚁群算法等。禁忌搜索方法( t s ) 是对局部领域搜索的一种扩 展，是一种全局逐步寻优算法，是对人类智力过程的一种模拟。在某一初温下， 伴随温度参数的不断下降，结合概率突跳性在解空间中随机寻找目标函数的全 局最优解，使得局部最优解能概率性地跳出并最终趋于全局最优解。这两种方 法都是从一个解进行局域搜索，虽然采用一定机制有效避免陷入局部极小并最 终趋于全局最优，时间效率比较低u 羽。 遗传算法作为一种模拟生物进化的一种算法，提供了一种求解复杂系统优化 问题的通用框架。它不依赖于问题的具体领域，对问题的种类有很强的鲁棒性， 具有自组织、自适应和自学习性。这种自组织、自适应特性不需要事先描述问 题的全部特点，所以可解决那些复杂的非结构化问题遗传算法是按并行方式搜 索一个种群数目的点，而不是单点。由于它不依赖于问题的具体领域，所以在 很多学科有广泛的应用。例如：函数优化、背包，装箱、人工生命以及复杂系 统的模拟设计、机器学习、调节神经网络的权值和优化设计等等。此外，遗传 算法在图像处理，自动控制，生产调度等方面也有广泛应用。 ( 2 ) 关于孔群加工路径优化的研究 对于比较典型的t s p 孔群加工路径优化问题，其研究现状如下： 江苏理工大学机械工程学院的王恒研究了正交路径法、最近点路径法、混 合路径法几种路径的生成方法，分析了各自的适用场合。并用印刷电路板p c b 的加工实例验证所提出的路径生成方法可极大地提高实际钻孔的加工效率。这 其实是大型的t s p 问题。 上海交通大学的周鲲以注塑模孔群加工为例，研究了影响孔群加工成本的 多个因素，并用h o p f i e l d 算法对加工路径予以优化，减少了4 7 的加工成本圆。 湖南大学的钟经农、孙宗禹、陈志杨运用神经网络理论模拟退火算法对机 械加工中孔群加工的路径优化问题进行研究，寻找到一种新的方法1 解决此类具 有“知识爆炸 特点的问题，为提高c a p p c n c 集成系统的应用性研究水平提高 了新思路。 清华大学的梁吉元，郁鼎文，张玉峰，等人研究了c i m s 环境中的c a m 系统。 提出了在该系统中对数控代码进行优化处理的必要性。为满足这一要求。利用 图论中经典的“旅行商问题”数学模型，对墙板类零件典型的大量孔加工进行 了优化处理。实现了加工多个特征时所规划的走刀路径最短，缩短了走刀时间， 提高了加工效率乜们。 南平师范高等专科学校罗凯华研究了在c a d c a m 集成系统中孔加工刀具 7 第一章绪论 路径的优化问题，利用图论中“旅行商问题一的数学模型，对加工中心上多孔 加工刀具路径进行了优化设计瞰，。 中国科学技术大学的陈云国研究j e g c a m 中的孔建模模块、孔加工数据管 理、加工路径的生成及仿真模块。其中，孔建模是基于特征设计的c a d 模块。c a p p 模块实现了孔工序配置的智能化。孔加工数据的管理是通过e g c a m 所特有的网状 数据机构结合由m i c r o s o f ta c c e s s 建立的关系型数据库( 静态库) ，成功地实现了 孔的几何模型信息、工艺信息和加工信息的一体化管理蚴。 在数控加工中，许多专家都以孔群加工刀具轨迹优化作为研究对象。在这 个方向，w a l a s 和a s k i n 和c h a u n e y 等提出了使刀具运行距离最小化的基于 t s p 的启发式算法。采用一个人工智能方法，s s e m a k u l a 和r a n g a c h a r 提出了 生成应用于不同制造工序的加工序列的方法。r o y c h o u d h u r y 和m u t h 检测了几 个应用于n c 冲压加工序列的启发式技术。 然而，对于t s p 孔群路径优化问题，t s p 搜索空间随着孔数n 的增加而增大， 所有的加工路线组合数为( n 1 ) ! 2 。5 个孔的情形对应1 2 0 1 0 = 1 2 条路径；l o 个 孔的情形对应3 ，6 2 8 ，8 0 0 2 0 = 1 8 1 ，4 4 0 条路径；1 0 0 个孔的情形则对应有4 6 6 6 x 1 0 1 5 5 在如此庞大的搜索空间中寻求最优解，对于现有的方法和计算工具而言， 存在着诸多的计算困难。因此，改进算法，建立适合机械加工特点的优化算法， 加快算法的收敛速度，增加算法的可重复性，并应用于机械加工中，实现最高 生产率的目标是很有意义的。 1 4 本文拟研究的主要内容 为了增进数控加工技术的研究与发展，最大限度地提高自动化机床的加工 质量和加工效率，针对前面所提到切削参数优化和孔加工路径优化方面的研究 现状和不足，以解决自动化加工中车削、铣削参数优化和孔群加工路径优化方 面的问题为目的，以金属切削理论、数控加工技术、数值分析理论和优化设计 理论为基础，以遗传算法、高效的m a t l a b 计算机软件为手段，准备对上述问题 做深入细致的研究。本文拟研究以下内容： ( 1 ) 研究遗传算法原理，根据自动化机床加工特点，以最少加工时间、最 小加工成本和最大利润为目标，推导并建立数控车削、铣削切削参数优化模型。 并应用遗传算法进行模型求解，实现切削参数最优化处理。 ( 2 ) 研究t s p 原理和t s p 路径优化数学模型含义，应用简单遗传算法进行 t s p 路径优化数学模型的优化求解。 ( 3 ) 研究孔群加工路径优化问题，建立以最小化加工成本为目标函数的孔 8 第一章绪论 群加工路径单目标优化数学模型；建立以刀具行进路径最短、设备空间变向次 数最少为目标函数的空间孔群加工路径多目标优化数学模型。应用遗传算法对 前一种情况模型的求解进行详细论述。 ( 4 ) 根据数控车削、铣削和孔群加工实例，对前文建立的参数优化模型及 算法叙述进行实际验证。同时对优化结果进行对比性分析。 9 第二章数控加工车削、铣削参数优化 第二章数控加工车削、铣削参数优化 切削参数的智能优化选择是当前数控加工领域中的一个重要组成部分，它 对于提高产品生产率、降低生产成本和发挥机床的效能具有重要意义。目前大 多数工厂在生产中凭经验或参考切削用量手册来选择切削用量，这往往达不到 切削用量的最优选择。而运用现代切削理论、智能建模计算优化理论优化切削 参数，既降低生产成本和缩短产品研发周期，又达到智能优化切削过程的目的。 2 1 遗传算法的理论 遗传算法的概念最早是由b a g l e yj d 在1 9 6 7 年提出的；而开始遗传算法的 理论和方法的系统性研究是在1 9 7 5 年，这一开创性工作是由m i c h i g a n 大学的 j h h o l l a n d 所完成。当时，其主要目的是说明自然和人工系统的自适应过程。 遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m s ) 是模拟生物界的遗传和进化过程而建立起来 的一种搜索算法，体现着“生存竞争、优胜劣汰、适者生存”的竞争机制。早 在2 0 世纪5 0 年代和6 0 年代，就有科学家独立地进行了所谓的“人工进化系统 研究，其出发点是进化思想可以发展成为许多工程问题的优化工具。到了2 0 世 纪8 0 年代，人们越来越清楚地意识到传统人工智能方法的局限性，它很难处理 不断涌现出来的超大规模的非线性系统。随着近年来计算机技术的迅猛发展， 使得遗传算法对机器速度的要求已不再是制约其发展的因素。经过近1 0 年来的 探索努力，遗传算法在设计和理论基础上都取得了长足发展，在一些领域内也 取得了成功，遗传算法已表现出了良好的应用前景。其应用范围几乎涉及到所 有用传统优化方法难以解决的优化问题，如组合优化、非线性函数优化、工程设 计优化、神经网络的权值和拓扑结构优化、系统辨识和控制、机器学习、图象 处理和智能信息处理、决策规划、程序自动生成和人工生命的研究等绷。 2 1 1 遗传算法的概念和方法 遗传算法抽象于生物进化过程，是进化算法中全面模拟自然选择和遗传机 制而形成的一种优化算法。其基本思想是从一组随机产生的初始解，即“种群 ， 开始进行搜索，种群中的每一个个体，即问题的一个解，称为“染色体一；遗传 算法通过染色体的“适应值来评价染色体的好坏，适应值大的染色体被选择 1 0 第二章数控加工车削、铣削参数优化 的几率高，相反，适应值小的染色体被选择的可能性小，被选择的染色体进入 下一代：下一代中的染色体通过交叉和变异等遗传操作，产生新的染色体，即 “后代一：经过若干代之后，算法收敛于最好的染色体，该染色体就是问题的最 优解或近似解。遗传算法的工作流程如图2 - 1 所示。从图中可以看出，遗传算 法的运行过程为一个迭代的过程，其需要完成的工作内容和步骤如下： 图2 - 1 遗传算法的工作流程 ( 1 ) 选择编码策略，随机产生初始种群p 。 ( 2 ) 定义适应度函数厂( z ) ，计算各染色体的适应度值，以适应度值对染色 体进行评价。 ( 3 ) 选择高适应度值的染色体进入下一代。 ( 4 ) 按照遗传策略，运用选择、交叉和变异算子作用于群体，产生下一代 群体。 ( 5 ) 按照终止准则判断群体性能是否满足某一指标，或者已完成预定迭代 次数，不满足则重复( 2 ) ( 4 ) 步，直到满足性能要求或达到预定的进化次数。 遗传算法具有显著的优点：广泛的适用性，遗传算法是模拟生物界而构 造出的一种自然算法，以概率选择为主要手段，不涉及复杂的数学知识，亦不 关心问题本身的内在规律。因此遗传算法可以处理任意复杂的目标函数和约束 条件；全局优化，由于遗传算法不采用路径搜索，而采用概率搜索，所以是 第二章数控加工车削、铣削参数优化 概率意义上的全局搜索。因此，解决的问题无论是否为凸性的，理论上都能获 得最优解，避免落入局部极小点嘲。 2 1 2 群体的设定和初始化 由于遗传算法是在解的群体上进行计算，所以使得遗传算法具有搜索过程 的并行性、全局性和鲁棒性。因此，群体的设定对算法运行性能具有决定作用。 根据模式定理，群体规模对遗传算法的性能影响很大。设群体规模为m , l 砭u 遗 传算子可以从这聊个个体中生成和检测“聊3 ) 个模式，并在此基础上不断形成和 优化，直到找到最优解。群体规模越大，群体中个体的多样性越高，算法陷入 局部解的危险性就越小。但是，群体规模过大，增加了算法的计算量，从而减 缓了算法的进化速度。若群体规模太小，使得遗传算法的搜索空间受到限制， 容易使算法陷入局部最优解。 初始群体中的个体一般是随机产生的，在不了解最优解的数量及其在可行 域空间中的分布状况，我们经常在问题空间均匀采样，随机生成一定数目的个 体( 为种群规模的2 倍，即2 m ) 。对于带约束条件的问题，还要判定随机初始化 位串所对应的参数点是否在可行域内。 2 1 3 编码问题 遗传算法主要通过遗传操作对种群中的个体施加结构重组处理，通过选择 操作不断优化群体中的个体结构，从而搜索到最优结构的个体，达到逼近问题 的最优解的目的。所以，标准遗传算法不能直接对问题进行操作，必须将问题 空间转换成遗传空间。编码就是将基因按一定结构组成染色体从而完成上述转 换的操作。当前普遍采用的编码方法主要有二进制编码和实数编码。 ( 1 ) 二进制编码 二进制编码方式是将问题空间的侯选解转换为遗传空间的各位数值为“l ， “0 ”的字符串，它的进化层次是基因。其优势是：符合最小字符集的编码； 编码简单，便于进行交叉、变异等遗传操作；便于用模式定理进行分析与 预测。但对于多维、高精度问题，二进制编码方式就会显示出一些不足，主要 有：不能直接反映出所求问题的特定知识；其编码长度与问题空间的区域 大小和精度有关，对于大区间、高精度的问题，染色体的长度会很长，搜索空 间很大，搜索难度加大：相邻的二进制编码可能会有较大的h a m m i n g 距离， 从而降低了遗传算子的搜索效率瞄，。 1 2 第二章数控加工车削、铣削参数优化 ( 2 ) 实数编码 实数编码是结合实际问题的特征采用的一种编码形式，它的进化层次是个 体。既可以简化编码和译码过程，又便于实际操作，由于精度高，所以便于大 空间搜索。其优点是：精度依赖于所使用的机器，与编码本身无关，比二进 制要灵活、方便；实数编码能够表达很大的区域，而二进制编码必须以牺牲 精度来增加表达区域：容易设计出封闭的、动态的遗传算子，容易处理非常 规约束嘲。 2 1 4 适应度函数 遗传算法将问题空间表示成染色体位串空间，由于进化的准则是：搿优胜劣 汰一，所以，必须对染色体的适应性进行评价，这个操作由计算适应度函数来完 成的，根据染色体具有比较高的适应函数值，即可获得较高的评价，具有较强 的生存能力。遗传算法是向着适应度值增加的方向进化，所以，目标函数的寻 优方向应与适应度函数值增加的方向一致。另外，为了理论分析的方便，最好 保证适应度函数非负。 对于给定的优化问题厂( 工) 【“，1 ，】) ，目标函数有正有负，所以，必须通过 建立适应度函数与目标函数的映射关系来保证映射后的适应度值是非负的，而 且目标函数的优化方向应对应于适应度值增大方向。因此，针对不同的问题， 需要采取不同的策略决定适应度函数的形式： ( 1 ) 目标函数是最小化问题，建立如下表示的适应度函数历( x ) 和目标函数 g ( x ) 的映射关系， 州= c 雌喈 颤) c n 。 其它 ( 2 - i ) 式中，可以是一个很大的理论值，或者是当前所有代中最大值。 如果g ( x ) 非负，也可以采用如下转换： f i t ( x ) ：1 g ( x ) ( 2 2 ) ( 2 ) 目标函数是最大化问题，为保证适应度函数非负，建立如下表示的适 应度函数f i t ( x )目标函数g o ) 的映射关系， 俐= 乜 鼢c 曲 其它 1 3 ( 2 - 3 ) 第二章数控加工车削、铣削参数优化 式中，可以是输入值，也可以是当前代中的最小值。 2 1 5 遗传操作 在遗传操作过程中，包括选择( s e l e c t i o n ) 、交叉( c r o s s o v e r ) 、变异( m u t a t i o n ) 等三种操作形式。它们构成了该算法的核心，是模拟自然界选择以及遗传过程 中发生的繁殖、杂交和突变现象的主要载体。 ( 1 ) 选择运算 选择即从当前种群中根据染色体的适应度值决定哪些染色体进入下一代的 过程。“轮盘选择刀方法是常用的一种选择方法。其基本思想是：根据各代染色 体适应度值的大小与全体染色体适应度值之和的比值，决定各染色体被选择进 入下一代的概率。选择运算主要有以下两种方法： 1 ) 基于比例的选择 该方法首先计算每个染色体的适应度值，随后计算出此染色体适应度值在 所有染色体适应度值总和中所占比例，再通过产生的随机数来决定染色体是否 被选择。即在第t 代运算过程中，个体j 兀。被选中的概率只与其在群体中相对 适应度成正比