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非线性预测控制研究及其在聚酯工业中的应用 摘要 预测控制是一种新型的计算机控制算法，近年来在工业实践中得到了 越来越广泛的应用。这主要是由于它对模型的精度要求不高，建模方便： 采用滚动优化策略，能及时弥补由于模型失配、干扰等因素引起的不确定 性；能有效处理多变量、有约束问题。 现代工业发展和科学技术的进步，对产品质量和产量要求的不断提 高，对生产经济效益的不断追求以及工业生产过程的日趋大型化、复杂化， 工作点在较大范围内变化，这使得以往的线性预测控制方法已不能胜任。 因此，非线性预测控制已成为预测控制中一个越来越重要的课题。 本文在前人研究成果的基础上，对线性预测控制，特别是非线性预测 控制进行了较深入的研究，主要内容包括： 1 简要介绍了模型预测控制的发展概况，较为详细的介绍了非线性 预测控制的特点和基本原理，并进行了仿真，综述了预测控制的理论研究 和应用现状。 2 重点研究了非线性模型预测控制，提出了一种具有非线性状态空 间模型的预测控制算法，并进行了大量的仿真。 3 将非线性预测控制方法应用于聚酯的酯化工业生产过程中，对酯 化产品的质量指标实现了优化控制，经现场运行，取得了令人满意的效果。 关键词：预测控制，非线性特性，状态空间模型，聚酯 非线性预测控制研究及其在聚酶工业中的应用 p r e d i c t i v ec o n t r o li sac l a s so fd i g i t a lc o n t r o la l g o r i t h m s t h ep o p u l a t i o no ft h e s e m e t h o d si ni n d u s t r yi sd u et ot h ef a c tt h a tt h e yd o n tr e q u i r ep r e c i s em o d e l p r e d i c t i o n , m o d e l c a nb eo b t a i n e db ys i m p l ee x p e r i m e n t ；t h eu n c e r t a i n t yi sc o m p e n s a t e df o rm o d e lm i s m a t c h o rd i s t u r b a n c ee x i s t e db yu s i n gr e c e d i n gh o r i z o n t a lo p t i m i z a t i o n ；a n dt h ea l g o r i t h mc 胁b e e a s i l y e x t e n d e dt oc o n s t r a i n e da n dl a r g e d e l a yp r o c e s s e sa n dd e a lw i t hc o n s t r a i n e d m u l t i v a r i a b l ep r o b l e m se f f i c i e n t l y w i t ht h ed e v e l o p m e n to fm o d e mi n d u s t r ya n dp r o g r e s so fs c i e n c et e c h n o l o g y , t h e p r o c e s si n d u s t r yh a sb e c o m em o r ea n dm o r ec o m p l e xa n dc h a r a c t e r i z e dw i t hs t r o n g n o n l i n e a r i t y t h e r e f o r e ，l i n e a rm o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o l ( l m p c ) m a yn ol o n g e rs a t i s f a c t o r y p r e d i c t i v ec o n t r o lb a s e do nn o n l i n e a rm o d e l ( n m p c ) h a sb e 。呲雅r e s e a r c hi s s l 豫o f g r e a t i m p o r t a n o ei nt h ec o n t r o le n g i n e e r i n gf i e l d s s o m ep r o b l e m so fp r e d i c t i v e c o n t r o l ，e s p e c i a l l yn o n l i n e a rp r e d i c t i v ec o n t r o la r e r e s e a r c h e di nt h i sd i s s e r t a t i o n , a n dt h em a i nr e s e a r c hw o r k sa r ca sf o l l o w ： ( 1 ) t h eb a s i cc o n c e p t sa n dd e v e l o p m e n t so fp r e d i c t i v ec o n t r o la r ei n t r o d u c e dw i t ht h e f o c u so nn o n l i n e a rp r e d i c t i v ec o n t r o l ，a n ds o m es i m u l a t i o n sa r eg i v e na sw e l l ( 2 ) ap r e d i c t i v ec o n t r o lm e t h o dw i t hn o n l i n e a rs t a t es p a c em o d e li sp r o p o s e do nt h e b a s e so fm u c hs t u d yo ft h en o n l i n e a rp r e d i c t i v e c o n t r o l ，l a r g ea m o u n to fs i m u l a t i o n sa r c g i v e na sw e l l ( 3 ) t h en o n l i n e a rp r e d i c t i v ec o n t r o la l g o r i t h mh a sb e e na p p l i e dt ot h ee s t e r i f i c a t i o n p r o c e s so ft h ep o l y t h y l e n et e r e p h t h a l a t e ( p e t ) i n d u s t r y a n dt h e 叩t i m i z c dc o n t r o lo v e rt h e q l i a l i t yi n d e x e so ft h ee s t e r i f i c a t i o np r o d u c t sh a sb e e nr e a l i z e d t h er e s u l ti s q u i t e s a t i s f a c t o r yt h r o u g h o u tt h ea c t u a lo p e r a t i o n k e yw o r d s ：p r e d i c t i v ec o n t r o l ，n o n l i n e a r i t y , s t a t e s p a c em o d e l ，p o l y t h y l e n e t e r e p h t h a l a t e ( p e t ) 1 1 第一章预测控制研究概述 1 1 引言 第一章预测控制研究概述 在工业过程控制中，普遍使用的控制技术是p i d 控制，大约有8 0 的控制回路采 用的是p i d 调节器。可见p i d 控制器在常规控制过程中有明显的优势。但是随着生产 规模的不断扩大以及对产品质量和产率要求的提高，常规p i d 控制技术已不能满足生 产要求，需要更先进更复杂的控制技术，于是产生了先进控制技术。 所谓先进控制技术，一般来说是一种能满足生产过程比较复杂的被控对象的要求， 在更高层次上考虑对象的控制方法，通常是基于生产过程模型，特别是采用动态数学 模型，依赖于计算机完成复杂控制运算，实现比较高级的控制策略2 0 多年来，由予 模型预测控制( w p c ，m o d e lp r e d i c t i v ec o n t r 0 1 ) 技术在工业过程中取得了巨大成功， 咿c 技术几乎成了先进控制的代名词 预测控制不是某一种统一理论的产物，而是源于工业实践、最大限度地结合了工业 实际的要求，并且已在实际中取得了许多成功的一类新型计算机控制算法。 有关预测控制的基本思想早在上世纪6 0 年代就已经出现了，z a d e h 和w h a l e n 在 1 9 6 2 年就提出了有关最小时间优化问题。p r o p o i 提出了预测控制的核心思想滚动 优化，这就是所谓的开环优化问题。 7 0 年代后期，在美、法等国的工业过程领域出现了一类新型计算机控制算法，如 动态矩阵控制、模型算法控制、广义预测控制等。这类算法以对象的阶跃或脉冲响应 为模型，采用滚动推移地方式在线地对过程实施优化控制，在复杂的工业过程中显现 出良好的控制性能。1 9 7 8 年，r i c h a l e t 等在文献 1 中，首次详细阐述了这类算法产 生的原因、机理及其在工业过程中的应用效果。从此以后，预测控制作为这类新型控 制算法的统一名称，便开始出现在控制领域中。 到了8 0 年代，r i c h a l e t 和c u t l e r 等人同时推出了基于模型的预测控制方法( m p c ) 软件系统。8 0 年代初期还出现了预测控制的另一分支广义预测控制【2 i ，它是在自 适应控制的研究中发展起来的。g p c 算法最初是针对s i s o 模型的，如自回归滑动平均 模型或者受控自回归积分滑动平均模型。8 0 年代后期出现了预测控制的另一个分支即 基于参数化模型的预测控制，此类算法都是结合自适应控制的研究发展起来的。另外， 预测控制还有一个分支滚动时域控制( r h c ) 。采用了状态空间模型来描述，这有 第一章预测控制研究概述 利于采用现代控制理论的方法来分析系统的内部机理，因而具有很大的普遍性。随着 众多学者的不断研究，预测控制的各个分支已经有了一些初步的统一 9 0 年代以来，人们更多地在状态空间构架中研究预测控制的算法设计近年来， 人们从研究无扰动、无摄动和无约束的模型预测控制( m p c ) 已发展到研究有扰动、有 摄动和有约束的m p c ，研究其稳定性、鲁棒性、可行性等性能，并涉足非线性预测控制 ( n l ) c ) 近年来，国内外关于预测控制的理论和应用的研究日趋广泛，有许多预测控制方面 的综述和著作发表，应有很多在工程上的应用实侧这些都说明，预测控制不仅是工 业过程控制领域最有代表性的先进策略，而且预测理论的研究也是控制理论界研究的 焦点。 1 2 模型预测控制原理 预测控制以计算机为实现工具，不论其算法形式上有多大区别，都是建立在所谓 预测控制三要素基础上的，即，预测模型、滚动优化和反馈校正 1 2 1 预测模型 用来描述对象动态行为的模型称为预测模型。对于预测控制来讲，只注重预测模 型的功能，而不注重预测模型的形式。预测模型的功能就是根据模型的历史信息和未 来输入，预测未来输出。从方法的角度来讲，只要是具有预测功能的信息集合，无论 它有什么样的表现形式，均可作为预测模型。因此，状态方程，传递函数这类传统的 模型也可作为预测模型，对于线性稳定对象，阶跃响应、脉冲响应这类非参数模型， 也可直接作为预测模型使用。此外，非线性系统、分布参数系统的模型，只要具备上 述功能，都可作为预测模型使用。因此，预测控制打破了传统控制中对模型结构的严 格要求，更着眼于在信息的基础上根据功能要求按最方便的途径建立模型。这是它优 于其它控制算法的原因之一，也是它在工业实际中能广泛应用的前提。 1 2 2 滚动优化 预测控制是一种优化控制，通过优化某一性能指标确定未来的控制作用。而这一 2 第一章预测控制研究概述 性能指标是涉及系统未来的行为，通常是对象的输出跟踪某一期望的轨迹，使其与轨 迹的方差最小。也可以采用更广泛的形式，例如要求控制能量最小并同时保持输出在 给定范围内。然而预测控制的优化是一种有限时段的滚动优化，在每一采样时刻，优 化性能指标只涉及从该时刻起未来有限时问内。而到下一采样时刻。优化时段同时向 前推移。所以预测控制不是一个全局优化性能指标，而是在每一时刻有一个相对该时 刻的优化性能指标。不同时刻的优化性能指标的相对形式是相同的，但是其绝对形式， 即所包含的时间域是不同的预测控制的优化不是一次离线完成，而是反复在线进行， 即滚动优化 1 2 3 反馈校正 通过优化确定未来的控制序列后，为防止模型失配或环境干扰引起控制对理想状 态的偏离，控制只实施当前时刻的控制作用。还要用当前对象的实际输出值修正基于 模型的预测，在进行新的优化，确定下一时刻的控制序列 国1 1 鬣蔫控韧最毫 第一章预测控制研究概述 图1 1 所示为m p c 的基本原理。其中s ( t ) 为设定值，r ( t i k ) 是参考输出，上l 是预 测时域，乃( i 七) 是自由响应，如i i ) 是输出的预测值，y ( t ) 是输出的实际值，k 是当 前时刻。 1 3 预测控制研究现状 1 3 1 多变量预测控制 实际工业过程通常是由许多互相作用的变量组成的多输人多输出( m i m o ) 系统，常 规的d t l c 和g p c f 3 l 算法是基于单变量系统( s i s o ) 的，因此很多学者自然地将其推广到了 l i m o 系统，并取得了许多重要的结果i 椭曾文华6 研究了原油减压蒸馏塔侧线抽出温 度多变量控制问题，设计了减压塔侧线温度多变量预测控制系统。如s e t p o i n t 公司 ( 1 9 9 3 年) 推出的s m c - i d c o h 多变量系统的m a c 控制工程应用软件包，黄道平( 1 9 9 8 年) 提 出了带中问状态反馈校正的基于神经网络的多变量非线性预测控制算法，以及反馈校 正矩阵的设计方法，该算法增强了系统的抗干扰能力1 7 1 ：同年。黄道平等人将单输入 单输出的h a m m e r s t e i n 模型推广至多输入多输出系统，提出了一种多变量非线性预测控 制算法，该算法利用了线性预测控制的成果，避免了通常非线性模型预测控制所需的 在线数值寻优计算，大大节约了在线计算时间、提高了算法的可靠性和稳定性；浙江 大学、上海交通大学联合承担了。多变量约束控制技术及软件8 课题，开发了多变量 约束控制( m u l t i v a r i a b l ec o n s t r a i n e dc o n t r o l ，简称m c c ) 软件包i s l 。该软件包是一 种能够实时处理复杂对象约束和多控制目标的多变量模型预测控制软件包。刘贺平州 等研究了多变量非线性系统的预测控制及改善控制性能的方法。贾青i 1 0 1 研究了多变量 分散型预测控制在应用中的问题，并提出了在多变量过程控制中采用各子系统分散建 模、分散预测控制并辅以基于规则的智能协调，来解决多变量系统的解耦和优化控制 问题。查星字i “l 等提出的一种新的多频多变量d m c 预测控制算法，迸一步用d m c 方法推 导多频多变量系统的预测方程、最优控制律及系统的内模结构。 4 第一章预测控制研究概述 1 3 2 多模型预测控制 多模型控制的思想早在7 哞代就提出来了。由于工业控制过程中不同的生产条件 下的模型结构或参数往往不同，过程控制模型可视为多模型系统。实际工业过程大多 是非线性，对这些非线性系统往往用多个线性模型来逼近，多模型方法被认为是处理 非线性系统常用的方法和技术。对于多模型系统的控制问题，往往是先对每个子系统 同时设计多个控制器，实际应用中根据模型的切换条件取不同的控制器的输出其关 键之处在于模型切换时，如何使控制平滑切换，以克服模型切换带来的扰动，现阶段 有如下解决方法：1 ) 将预测控制与多模型方法相结合，提出一种解决非线性系统控制 的多模型算法；2 ) 利用模型推理评判模型的匹配程度，最终的控制作用是多个控制器 作用的加权平均，其权重与匹配程度呈正比；3 ) 根据多个模型的复杂程度，分别用状 态反馈、线性二次优化、预测控制等方法设计控制嚣，最后经模糊判决得出总的控制 作用；4 ) 用神经网络，遗传算法和进化算法进行学习等。汤自安0 2 1 研究了预测控制系 统中的多模型切换问题，在切换时间已知的条件下。通过重新构造系统的结构，提出 了一种广义预测控制算法，李少远”l 等讨论了多模型的平滑切换问题，在模型切换时 间已知的条件下，通过重新构造系统的步限矩阵，得到一种平滑切换的广义预测控制 算法。王东风1 “1 等用多模型广义预测控制对火电厂变负荷机组进行汽温控制，解决了 动态特性的时变大迟延特点问题。席裕庚【l 习等在非线性系统的线性化多模型基础上， 引入多模型参考轨迹逼近期望轨迹，提出了一种非线性系统预测控制的多模型方法。 张智焕【”i 等针对典型化i t l e 线性对象p h 中和过程，应用多模型处理方法，提出了p h 过 程的多模型预测控制设计方法；设计了相应的预测控制器，通过模糊识别来调度控制 器。从而获得大范围全局非线性对象的控制量。 1 3 3 非线性预测控制 大部分工业控制都带有约束，并具有非线性特性，大多数具有弱非线性的对象可 用线性化模型近似，作为一种模型失配，使得这些算法可适用于弱非线性系统。并应 用已有的线性控制理论的研究成果来获得较好的控制效果。面对具有强非线性的系统 的控制则一直是控制界研究的热点和难点，采用线性模型的预测控制与实际偏离较大， 达不到优化控制的目的和控制效果，因此必须采用非线性预测控制 第一章预测控制研究概述 对非线性系统预测控制的研究，通常采用基于非线性模型的预测控制( n m p c ) 。删p c 通过把非线性模型线性化后，按照线性系统滚动优化设计预测控制器，而模型预测一 般仍采用非线性模型用特殊的非线性结构描述的系统。如b i l i n e a r 模型、广义 h a 珊n e r s t e i n 模型、y o l t e r r a 参数模型和w i e n e r 模型等，描述了系统的输入与输出之间 的关系。w a n gw 【 1 提i h a m m e r s t e i n 模型的广义预测控制策略。g e n c e l ih l l 1 对基于二 阶v o l t e r r a 模型描述的非线性系统，研究了带终端条件、输入输出约束和输入增量约 束的非线性d m c f 目题，并针对模型参数不确定性讨论了鲁棒稳定性。n o r q u a ys l t 州讨 论了一种基t - w i e n e r 模型的非线性m p c 方案，并将其应用p h 和过程控制还有基于智能 模型的非线性预测控制，如采用f u z z y 模型、神经网络模型。另外还有基于多模型的非 线性预测控制。 1 3 4 极点配置预测控翩 预测控制是一种基于目标函数的滚动优化控制，在控制器参数设计和闭环系统响 应特性之问难以找到定量关系，因此，如果控制器参数选择不当，闭环系统可能不稳 定，于是，人们自然想到预测控制策略与极点配置技术有机地结合在一起最早的研 究源自自适应极点配置控制，而把极点配置与预测控制结合在一起是文 2 0 】，而后， 在这方面发表了大量论文 2 卜2 4 ，主要方法是对过程输入、输出和参考信号进行滤波 来设定期望的闭环极点，尽管滤波器的极点就是闭环极点，但还有一部分闭环极点取 决于预测控制器的设计参数，因而只是部分地配置闭环极点。文 2 5 使用状态空间描 述方法设计补偿阵实现极点配置，给出了适用于快速过程的极点配置控制方法尽管 极点配置预测控制算法取得了一些进展，但距离实际应用还存在一定差距，主要原因 在于过程的未建模部分和时变性，在这方面还缺乏进一步的理论研究，如稳定性、适 应性、鲁棒性等。 1 3 5 满意预测控制 从决策的角度出发，结合预测控制的方法原理，将满意的概念引入到预测控制中， 是预测控制未来的发展方向作为预测控制的发展，满意控制兼容了预测模型控制、 滚动优化、反馈校正的原理，集模型预测与过程检测与一体。以满意概念来取代优化 概念来实现优化，并纳入了学习和推论酌机制。文 2 6 提出了满意控制的概念，给出 6 第一章预测控制研究概述 了基本框架，并分析了它对复杂工业的适用性。这方面的研究大致可分为以下几类： 乱对有约束和多目标的优化问题看作以操作变量的自由度为一方，以约束和目标为另 一方，逶过操作者加以调整，以获得满意解的过程b 利用模糊隶属度的概念将控制 目标和约束模糊化，形成带有模糊数的线性规射问题，使求得的解是在满足一定约束 区域的“满意解”文 2 7 提出一种基于模糊目标和模糊约束的预测控制方法，研究在 预测控制框架下进行模糊决策问题其目标函数以决策者的控制要求和最终控制的满 意度来表示，比传统的加权方差具有更多的自由度和基于二次型性能指标的预测控 制相比，该方法可是系统设计更加灵活。仿真结果表示了该方法的有效性。 1 3 6 预测函数控制 传统的模型预测控制算法在未考虑控制量的结构性质的前提下，通过优化目标函数 得到未来某一时域的控制量，虽然在快速随动系统控制中能得到较好的输出响应，但 却可能伴随着规律不明的控制输入。针对这种情况，法国的r i c h a l e t 和德国的k u n t z e 等人与1 9 8 6 年在模型预测控制原理的基础上提出了预测函数控制( p f c ) 1 2 s j g ，发表 了基于p f c 的工业机器人快速高精度跟踪控制系统的有关论文与传统的模型预测控 制算法不同，p f c 将输入结构化，即把每一时刻的控制输入看作是若干事先选定的基函 数的线性组合，系统输出是上述基函数作用于对象的响应的加权组合，然后通过在线 优化求出线性加权系数，进而算出未来的控制输入 预测函数控制方法首先由r i c h a l e t 提出，并成功应用于工业机器人的手臂控制。 m c d o n n e l 提出了应用决策逻辑的多变量系统的预测函数控制方法，但该方法必须满足 输入变量个数大于输出变量和数的条件，因此该方法具有一定的局限性。r i c h a l e t 发 表了法文版预测控制方法的专著，对预测控制技术从时滞、干扰、不稳定系统、输入 输出约束等方面进行了详细介绍，分析了预测函数控制方法的性能特性，并附带了大 量的仿真和实际引用研究的实例，但该书介绍的是单变量系统的预测函数控制方法 i g o rs k r j a n c 提出了基于模糊模型的预测函数控制方法并应用于热交换控制。预测函 数控制方法以其计算量小、控制快速等特点首先辈应用于快速系统，而后逐渐应用于 慢速系统，现在已经在机器人、轧钢以及军事等许多领域得到成功应用，并带来了巨 大的经济效益。 国内对预测函数控制方法的研究开始于9 0 年代，理论和应用上取得了一定的进展。 7 第一章预测控制研究概述 文 3 0 给出了二阶以下过程的基本p f c 控制算法，该方法可处理一阶加纯时滞系统 文 3 1 推导了p f c 算法的内模结构，给出了p f c 稳定性和鲁棒性的初步结果。文 3 2 针对精馏塔塔釜建立了简化的机理模型，并提出了耪馏塔塔釜预测参数控制p p c ( 是 p f c 的衍化) 算法并给出了仿真结果文c 3 3 提出了针对h a 舢e r s t e i n 模型的非线性预 测函数控制，基于a r m ) ( 模型的自适应预测函数控制，基于神经网络的预测函数控制。 给出了p f c 基本原理及基于p f c 的透明结构控制系统的设计，并给出了基于透明结构 的温度跟踪控制的仿真结果给出了基于p f c 地异植醇生产过程计算机监控系统，并 在温度跟踪控制中取得了良好的实际工业过程应用结果文 3 4 提出了具有前馈补偿 功能的p f c 算法，并用p f c p i d 串级回路应用于芳烃精馏系统文 3 4 】中还提出了两 个控制器均为p f c 控制器的串级控制结构，并在聚氯乙烯聚合反应过程中得到了成功 的应用。文 3 5 针对一类非线性对象提出了基于二阶v o l t e r r a 模型的p f c 算法并给出 了较好的仿真研究文 3 6 针对间歇反应釜过程的非线性特性，采用全局反馈线性化 方法的p e c 算法，并进行了计算机仿真 1 3 7 智能预测控制 现代工业生产的发展对过程控制提出了越来越高的要求，全过程的优化已是提高 产品质量和降低成本的关键。这类问题已不能简单地用多变量系统的控制来概括，而 相继发生的多个生产过程的综合控制，由于问题本身的复杂性和目标的多样性及不可 测量，往往需要借助于智能控制的方法和手段来加以补充，主要形式有：基于神经网 络、模糊模型、遗传算法、专家控制等智能技术的预测控制算法，这些算法可以处理 非线性、多目标、约束条件等生产边界条件在一定幅度变化的异常情况。 智能预测控制( s p c ) 就是先用智能预测模型依据过去的输入序列和输出序列及当 前的输入来预测被控制对象的未来输出值，再利用控制算法在线校正和优化被控对象 的动态行为，最终使被控对象的输出紧贴期望轨迹，稳定在设定值上。$ p c 可以不知道 被控对象的参数，也不要求控制对象的参数恒定，它会根据所得到的信息在线调整预 测模型的结构，使其与被控对象模型尽可能地接近，并在期望轨迹的约束下达到稳定 输出。 智能预测控制是当前研究的热点，有关这方面文献较多，其思想主要是用智能方 法来处理过程的描述问题，特别是非线性过程，并取得了一定的成果，但这些算法的 理论分析较困难，有关这方面的文献不再赘述。 第一章预测控制研究概述 1 3 8 预测控制商品化软件 就先进控制软件的发展而言，专业性的控制软件公司有如a s p e n t e c h 公司、a d e r s a 公司和t r e i b e r 控制公司等，流程工业的大型跨国公司有如s h e l l ，e x x o n 等，d c s 和 p l c 制造商有如h o n e y w e l l 公司、f i s h e r r o s e m o u n t 公司等，这三者的共同努力推动 了先进控制技术的发展和先进控制软件的更新换代以预测控制为例，从第一次公开 发表至今已发展到的三代。第一代以a d e r s a 的i d c o m 合s h e l lo i l 的d l l c 为代表，算 法主要针对无约束多变量过程第二代以s h e l lo i l 的q d u c 为代表，处理约束多变量 过程的控制问透。第三代的产品包括a d e r s a 的h i e c 伽和p f c 、a s p e nt e c h 的d 眦p l u s 以及h o n e y w e l l 的r m p c t ，其算法增加了摆脱不可行解的办法，并具有容错功能和多个 目标函数 近年来，先进控制软件及其产业出现了综合集合的发展趋势许多d c s 制造商， 如h o n e y w e l l 公司、s i e m e n s 公司等通过收购从事先进控制、工艺模拟和计算机网络通 信等专业技术的软件公司，纷纷推出集硬件和软件一体化的工厂综合自动化全面解决 方案。另一方面，控制软件业也通过收购、兼并形成大型软件工程公司，可以提供工 厂综合自动化各层次成套应用软件和工程服务，其典型代表就是美国的a s p e nt e c h 公 司。值得注意的是，一些专业性的计算机公司，如i 叫公司等也积极发挥其在信息集 成领域的优势。推出工厂综合自动化的信息集成平台。这一切预示着今后在先进控制 技术乃至整个综合自动化应用领域将出现激烈的市场竞争。 国内在工业过程先进控制的研究和应用方面虽起步较晚，但也引起了专家、学者、 生产厂家和主管部门的高度重视。一方面，以中国石化集团公司为代表的一些行业已 引进数十套各类先进控制软件。另一方面，国内的高校、科研机构和企业通过多年的 合作攻关，开发出一批达到国际先进水平的先进控制研究成果。这些工作使我们积累 了大量的先进控制工程引用经验，并形成了一批应用先进控制技术的技术力量 9 第二章非线性预测控制技术概述 第二章非线性预测控制技术概述 2 1 线性预测控制的发展与应用 对于大多数的实际工业对象，非线性特征是普遍存在的。随着预测控制技术的不 断发展，人们已不满足于用线性系统来近似描绘实际控制系统和应用比较成熟的线性 预测控制方法；也不满足于用一些特殊类型的非线性系统( 如含控制输入非线性或输 出菲线性的线性系统) 来近似描述实际控制系统，以便应用相对简单的非线性自适应 控制的方法；而着力予研究能更真实描述实际控制系统的具有一般形式的非线性系统 ( 如仿射非线性系统) 的预测控制，并且取得了一些可喜的研究成果。近年来对于非 线性预测控制的研究越来越多，非线性预测控制与线性预测控制在基本原理上是相同 的，但非线性模型预测控制和线性模型预测控制相比，在预测模型、滚动优化和反馈 校正上都存在本质的差别。对于大多数带有强非线性的控制系统( 如聚合化工、气体 分馏、造纸过程) 而言，预测控制的应用依旧是个空白，面对着实际工业过程中的强 非线性系统，非线性预测控制的研究就显得非常重要。 2 2 非线性模型预测控制的一般描述 预测控制算法最初始对线性系统提出的，在前面所介绍的几种典型算法中，都用 到了对象的线性模型，并通过线性系统的比例和叠加性质对未来输出进行预测。当对 象存在弱非线性时，采用这种线性预测控制算法是十分有效的，因为弱非线性可视为 一种模型失配。其影响可通过系统的鲁棒性设计加以克服；必要时。还可通过在线辨 识和自校正策略修改模型和控制规律，以适应因弱非线性而引起的对象特性的变化。 然而，当对象有强非线性时，由于采用线性模型的预测输出于实际偏离较大，达不到 优化控制的目的，因而必须基于非线性模型进行预测和优化。 下面我们先来了解一下非线性预测控制的一般描述： 下面从预测控制的基本原理出发，来讨论非线性系统的预测控制问题畔l 。 设非线性系统的模型为： 1 0 第二章非线性预测控制技术概述 m 东嚣寒 亿t ， y ( 七) = g ( “七) ) j 其中，工e r 。，扯r 。，r ，根据这一模型，在k 时刻只要知道了对象的初始 状态x ( k ) 及其未来的控制输入u ( k ) ，u ( k + 1 ) ，便可预测对象在未来各时刻的模型输 出l 站兹) = ，( ；( k + i 以) ，甜( k + i - d ) y u ( k 以) = g ( ；( 七以) 届( ) = 颤七) ( 2 2 ) i = l ，2 通过递推，可以得到 死( 七t 髹) = e 【z ( 七) ， ( i ) ，( 七+ ，一1 ) 】 ( 2 3 ) i = l ，2 其中，e ( ) 是由，( ) 及g ( ) 复合而成的非线性函数。式( 2 3 ) 就是非线性系统的预测 模型 由于实际受控系统总包含某些不确定因素，利用上述模型预测，不能完全精确地 描述对象的动态行为，因此可在实测输出的基础上通过误差预测和补偿对模型预测进 行反馈校正。记k 时刻的实际输出为y ( k ) ，则可由 p ( 七) = j ，( 七) 一死( 一1 ) ( 2 4 ) 构成预测误差，并根据历史的误差信息e ( i ) ，口( 七一g ) 通过误差预测 ；( 七么) = 茸瞳( 坝e ( k - q ) ( 2 5 ) 校正基于模型的预测，并构成对输出的闭环预测 讳( 七兹) = 站( 七兹) + ；( 七 ( 2 6 ) 其中，局( 七以) 为某一线性或非线性函数，其形式取决于所有的非因果预测方法，在 k 时刻，控制的目的是要求算出该时刻起的m 个控制量u ( k ) ，u ( k + m - 1 ) ( 假设u 在 k + m - 1 时刻后保持不变) ，使输出的某一性能指标最优 第二章非线性预测控制技术概述 其中 m i n s c k ) = s g ， l 移时预一时一3 2 5 非线性预测控制存在的问题 尽管非线性m p c 的理论研究近年来有了较大进展，但仍有不少问题有待于进一步研 究 1 ) 稳定性问题：在优化问韪中加入稳定性约束( 如终端等式或不等式约束、收缩约 束) 和终端惩罚，似乎从理论上解决了m p c 的稳定性问题，但从工程应用意义上说，还 1 6 第二章非线性预测控制技术概述 没有一种完全令人满意的方法。首先，稳定性约束是人为附加的，可能会影响控制性 能指标的实现：另一方面，尽管稳定性约束只是点约束，但毕竟是非线性约束，它将 影响算法的实时性其次，稳定性约束将引起优化问题的可行性问题。另外，所得到 的稳定性条件也只是充分条件。 2 ) 鲁棒性问题：由于数值求解u l i 的成功，使得基于l m i 的鲁棒m p c 方法在实现上具 有明显的优点，但如何有效地用线性多面体系统描述一个非性系统的理论问题仍需探 讨基于 乙的鲁棒姗，c 方法的思想简单明了，但其理论部分尚需进一步完善，合适的 数学描述也有待于进一步开发。另外，控制性能的鲁棒性几乎没有讨论。 3 ) 跟踪问题：如果能根据希望的输出轨迹计算出相应的状态轨迹，则前面讨论的 非线性m p c 方法就能处理跟踪问题。但对非线性系统，状态轨迹的生成往往较为困难， 尤其是存在系统约束时。 4 ) 输出反馈问题：对于工程应用而言，输出反馈尤为重要前面提到的只是一些基 于观测状态m p c 的初步研究结果，而非线性观测器的设计本身仍是一个尚未解决的问 题。 5 ) 滚动时域估计：这是解决非线性优化估计较实用的一种方法，研究工作刚刚开 始。 6 ) 实时性：一般说，采用优秀的商用优化子程序，约束线性m p c 方法能基本满足实 时控制的要求。但是大部分现有的非线性m p c 方法只能用于较慢的过程控制，尤其是存 在系统状态约束时。因此，开发出实时性好的非线性m p c 方法，对于工程应用是十分迫 切的。 第三章具有非线性状态空间模型的模型预测控制 3 1 介绍 第三章具有非线