（电磁场与微波技术专业论文）阵列天线自适应方向图综合算法的研究.pdf

上海交通大学硕士学位论文 摘要 阵列天线自适应方向图综合算法的研究 摘要 随着全球通信业务的迅速发展，作为个人通信主要手段的无线移动 通信技术正引起人们极大关注。未来无线通信系统将对速度、覆盖范围 和不同系统间的兼容等性能要求越来越高，定向性和抗干扰能力成为天 线的主要性能指标，研究如何进行干扰抑制和减少多径衰落的影响已成 为提高无线移动通信系统性能的一个重要课题。随着移动通信、卫星通 信、雷达等领域系统功能的日趋复杂化，智能天线、多波束天线、数字 波束成形( d b f ) 技术等具有自适应功能的天线的应用和研究不断深入， 快速生成所需方向图、波束按需分配或生成特殊形状的波束等方面的研 究正蓬勃发展起来。 阵列天线方向图综合就是求解天线各阵列单元激励的加权值，使天 线阵列方向图趋近期望形状的一门技术。本文对自适应天线及方向图综 合相关领域进行了研究，并在前人工作的基础上，对收敛速度和稳定性 进行改进，提出了两种新的方向图综合算法：利用牛顿迭代的模值逼近 算法和利用牛顿下山法的模值逼近算法。这些算法有效提高了方向图综 合的效率和性能。 本文首先对传统天线存在的问题和局限性进行了介绍，阐述了自适应 天线的出现和发展过程，简要描述了自适应天线的基本原理，并对目前 1 。 上海交通大学硕士学位论文摘要 较著名的一些天线方向图综合和波束成形方法进行概要的介绍和比较。 而后，基于l m s 算法，本文提出了一种利用牛顿迭代法的方向图模 值逼近综合算法。该算法对1 日算法在两个方面作了改进：( 1 ) 采取将所 求方向图的模值逼近于目标方向图的方法，比之前迭代方法约束条件放 宽，更容易实现；( 2 ) 利用牛顿迭代法二次收敛的特性，加快了方向图 综合的收敛速度，使天线方向图综合计算效率得到明显提高。 但是，由于牛顿迭代法存在一个弊端：如果迭代初值偏离最优值较远， 则牛顿迭代法就可能不稳定甚至发散。针对该问题，本文对利用牛顿法 的模值逼近算法，给出采用牛顿下山法的模值逼近算法，有效地提高了 方向图综合算法的稳定性。对以上这两种模值逼近算法，均编写了相应 的c + + 程序进行建模仿真，验证了算法的有效性。 最后，本文对前面的研究做了简要总结，并提出了作为目前人工智能 和系统优化领域的热点研究方法：遗传算法g a ( g e n e t i ca l g o r i t h m ) ， 作为进一步研究阵列天线方向图综合的方向。 关键词自适应天线，方向图综合，阵列天线，牛顿下山法，遗传算法 上海交通大学硕士学位论文摘要 a b s t r a c t w i t ht h eh i g hd e v e l o p m e n to fg l o b a lc o m m u n i c a t i o ns e r v i c e s ，w i r e l e s s c o m m u n i c a t i o nt e c h n i q u ei s c o m i n gt op e o p l e sg r e a t a t t e n t i o n f u t u r e w i r e l e s ss y s t e m sg e n e r a l l ym a yb er e q u i r e dt oh a v eh i g hd a t ar a t e sw i t h e x t e n s i v e c o v e r a g ef o raw i d ev a r i e t yo fu s e r so p e r a t i n g w i t hd i f f e r e n t s y s t e m s t h ep a t t e r n sd i r e c t i o n a l i t ya n da n t i - j a m m i n ga b i l i t yi sb e c o m i n g k e yp e r f o r m a n c e so fc o m m u n i c a t i o ns y s t e m s i no r d e rt oi m p l e m e n ts u c h s y s t e m s ，n e wt e c h n o l o g i e ss u c ha si n t e r f e r e n c es u p p r e s s i o na n dm u l t i - p a t h m i t i g a t i o ns h o u l db ei n t r o d u c e d w h i l em o b i l ec o m m u n i c a t i o n ，s a t e l l i t e c o m m u n i c a t i o na n dr a d a ra r eb e c o m i n gm o r ea n dm o r ec o m p l e x ，t h er e s e a r c h a n du t i l i t yo fs m a r ta n t e n n a ，m u l t i - b e a ma n t e n n aa n dd i g i t a lb e a mf o r m i n g t e c h n i q u eb e c o m i n gp o p u l a r , h o wt of o r m i n gt h ed e s i r e dp a t t e r nr a p i d l yi s m o r ea n dm o r ei m p o r t a n tt o d a y t h ep a t t e r ns y n t h e s i so fa r r a ya n t e n n ai sat e c h n i q u et of i n dt h ee x a c t w e i g h tc o e f f i c i e n t sf o re v e r ye l e m e n tt oa p p r o a c ht h ed e s i r e dp a t t e r n i nt h i s p a p e r , w ea r ef o c u so nt h er e s e a r c ho fa d a p t i v ea n t e n n aa n dp a t t e r ns y n t h e s i s a l g o r i t h m s t w oa l g o r i t h m sa r ep r o p o s e d ，w h i c ha r ea m p l i t u d ea p p r o a c h i n g a l g o r i t h mu s i n gn e w t o nm e t h o da n du s i n gn e w t o nd o w n h i l lm e t h o d r e s p e c t i v e l y t h e s et w oa l g o r i t h m sg r e a t l yi m p r o v et h ep a t t e ms y n t h e s i s e f f i c i e n c ya n dc a p a b i l i t y i i i 上海交通大学硕士学位论文摘要 f i r s t l y ，w eg i v e ab r i e fd e s c r i p t i o no ft r a d i t i o n a la n t e n n aa n da l l i n t r o d u c t i o nf o rt h ea d a p t i v ea n t e n n a t h e n ，t h et h e o r yo fa d a p t i v ea n t e n n a a n ds o m ef a m o u sp a t t e m s y n t h e s i s a n db e a m f o r m i n ga l g o r i t h m s a r e i l l u s t r a t e d n e x t ，an e wa l g o r i t h mo fa m p l i t u d ea p p r o a c h i n gb a s e do nl m si sp u t f o r w a r d c o m p a r e dw i t hf o r m a la l g o r i t h m s ，i th a sa d v a n t a g e sm a i n l yi nt w o a s p e c t s ：i i tm a k e s t h e p a r e m sa m p l i t u d ea p p r o a c h i n gt ot h ed e s i r e d p a r e m s ，w h i c hb r o a d e nt h ec o n s t r a i n tc o n d i t i o na n di se a s i e rt or e a l i z e 2 i t i sb a s e do nt h en e w t o ni t e r a t i o nm e t h o dw h i c h q u i c k e n st h ec o n v e r g e n c ea n d h e i g h t e n se f f i c i e n c yo f t h ea n t e n n as y s t e m i no r d e rt oo v e r c o m et h ei n t r i n s i cf a u l to fn e w t o nm e t h o d ，t h ea b o v e a l g o r i t h m i s i m p r o v e df h r t h e r c o n s e q u e n t l y ，a na m e n d e da m p l i t u d e a p p r o a c h i n ga l g o r i t h mu s i n gn e w t o nd o w n h i l lm e t h o di sp r o p o s e d t h i sn e w a l g o r i t h mg r e a t l yi m p r o v e st h es y s t e m ss t a b i l i t y b a s e do nt h e s et w o a l g o r i t h m sm e n t i o n e da b o v e ，s i m u l a t i o n sw e r ed o n ei nc + + c o d e a tl a s t ，ac o n c l u s i o no ft h ea b o v er e s e a r c hi sm a d ea n dan e wp o p u l a r s u b j e c t ，g e n e t i ca l g o r i t h m ，i si n t r o d u c e df o rf u t u r es t u d y k e yw o r d s ：a d a p t i v ea n t e n n a ，p a r e ms y n t h e s i s ，a r r a ya n t e n n a , n e w t o n d o w n h i l lm e t h o d ，g e n e t i ca l g o r i t h m i v 上海交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同 意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许 论文被查阅和借阅。本人授权上海交通大学可以将本学位论文的全部或 部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制 手段保存和汇编本学位论文。 保密囱，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密口。 ( 请在以上方框内打“”) 学位论文作者签名：杏2 乞扩 指导教师签名： 日期：加狰月乃日日期：炒；年乒月p 日 上海交通大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立 进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不 包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究 做出重要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本人完全意 识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：桃缸 日期：御年月哆日 ，r 海交通人学颤l ：学位论文 第一章绪论 1 1 研究的背景和意义 第一章绪论 随着移动通信的发展，移动通信用户数目迅速增加，移动通信业务量的迅猛增长 和有限的频谱资源的矛盾日益突出。如何消除同信道干扰( c c i ) 、多址干扰( m a i ) 和多径衰落的影响，已成为提高无线移动通信系统性能的主要因素。解决上述矛盾的 一种途径是提高频谱的有效利用率。自适应天线是近年来移动通信领域中的一个研究 热点，是解决频率资源匮乏的一种有效途径，同时还可以提高系统容量和通信质量。 自适应天线是一个具有良好应用前景且在通信领域尚未得到充分发展的新技术，是第 三代移动通信系统中不可缺少的关键技术之一。它最初广泛应用于雷达、声纳等军用 领域，由于价格等因素一直未能普及到其他通信领域。近年来，现代数字信号处理技 术发展迅速，d s p 芯片处理能力不断提高，芯片价格已经可以为现代通信系统所接受。 同时，利用数字技术在基带形成天线波束，以此代替模拟电路，提高了天线系统的可 靠性与灵活性，自适应天线技术由此开始在移动通信中得到应用。 在第三代移动通信系统中，自适应天线将发挥重要的作用。我国提出的第三代移 动通信系统标准t d s c d m a 把智能天线l l 2 j 列为一项关键技术，而自适应智能天线 是智能天线中的一种重要模型。智能天线的基本思想是利用各用户信号空间特征的差 异，采用阵列天线技术，根据某个接收准则自动调节各天线阵元的加权向量，达到最 佳接收和发射，使得在同一信道上接收和发送多个用户的信号而不互相干扰。采用智 能天线技术能够有效地抑制与接收的信号方向不同的多径干扰、同信道干扰、多址干 扰以及其他各种类型的有意或无意干扰，提高信号的传输质量，提高频谱的有效利用 率，增大系统容量，因而智能天线在未来的无线通信系统中有广阔的应用前景。智能 天线根据信号的空问特性差异区分信号，它在传统的时分多址( t d m a ) 、频分多址 ( f d m a ) 和码分多址( c d m a ) 之外引入了第四种多址方式：空分多址( s d m a ) 。 在相同的时隙、频率或相同的地址码的情况下，用户仍可以根据信号的不同空间传播 路径而区分。 智能天线分为两大类：多波束天线和基于自适应天线原理的智能天线。多波束天 线采用多个波束覆盖整个用户区，每个波束的指向固定，波束宽度由天线阵元数目决 定，系统根据用户在小区中的位置选取相应的波束，使接收的信号最佳。自适应天线 上海交通大学硕士学位论文第章绪论 是一种控制反馈系统，它根据一定的准则，采用数字信号处理技术形成天线阵列的加 权向量，通过对接收到的信号进行加权合并，在有用信号方向上形成主波束，而在干 扰方向上形成零陷，从而提高信号的输出信噪比。 自适应天线能够根掘信号环境自动形成“最佳”阵列波束的天线，通过在天线中 引入自适应信号处理，实现噪声抵消、在干扰入射方向上产生零陷以及主波束跟踪有 用信号，从而使天线阵具有智能接收的能力。其实现的基本方法是在常规天线阵的各 个阵元上加上控制权重，并通过特定准则下的自适应算法调整权重，从而实现对有用 信号的定位、分离接收和自动跟踪。作为自适应天线的核心技术之一，波束形成算法 引起了众多学者的广泛关注。 1 2 传统天线存在的问题 一切无线电通信、广播、雷达、导航等系统都是利用无线电波来进行工作的。而 无线电波的发射与接收则是依靠天线来完成。1 8 8 7 年赫兹设计出第一副天线，一个多 世纪以来，特别是二次世界大战后天线理论、设计和应用得到了迅猛的发展。但是人 们在对无线电技术的研究、探索和应用中仍在不断地对天线提出新的要求。因此，传 统天线面临着许多新的挑战，需要研究新型天线。传统天线研究的着眼点是其形状和 尺寸的寻优，虽然其研究进展仍具有重要的意义，但它存在以下几个方面的局限性1 3 1 。 1 ) 在综合设计上只有规则形状、尺寸布阵才有有效的数学变换工具可以利用， 对于一般形状布阵存在着数学困难。 2 ) 如果设计的天线形状、尺寸精度要求高，则在生产制造上出现加工困难。 3 ) 如果天线在地面上架设，经常遇到占地和地形限制的困难，如果架设于运动 的载体上，常常会遇到载体结构和其它设备冲突等困难。 4 ) 在自然环境和运动中常常发生温度和气动引起的变形，而将导致天线性能的 严重退化。 5 ) 如果天线局部损坏，则将引起天线性能的严重退化，所以抗损性差。 6 ) 由于电离层变化、大气变化以及地形地物环境的变化，多径效应将引起快慢 衰落现象，传统天线对衰落防护能力差。 7 ) 根据确定要求设计的天线不能适应载体姿态、地形环境、信号环境、电离层、 任务要求等的馒变化、快变化、随机变化而实现优化其性能。 8 ) 传统天线注意力集中于主波束，对旁瓣电平也有一些考虑，但对零陷还很少 注意。 一2 i 二海交通大学硕 二学位论文第一章绪论 9 1 天线优化上还未与信息处理、自动控制、计算机等技术结合，因而大大限制 了它的发展。 上述存在的问题和日益严峻的电子对抗和反对抗形势迫使人们探讨天线发展的 新道路。随着信号处理理论及技术的发展，紧凑廉价微处理器的出现。超大规模集成 和微波集成技术的不断完善，各种元器件的研制成功，新型的自适应天线因此应运而 生。 1 3 自适应天线的出现与发展 如上所述，形状、尺寸、结构寻优的天线发展道路存在着不少问题，而且它的发 展也表明了不规则排列、稀疏阵列和随机阵列具有明显的优点，这就导致了权集寻优 的道路。在实际情况中，方向性要求往往不能事先给定，因为它取决于载体姿态、地 形环境、信号环境、电离层与大气环境、任务要求等因素，而这些因素往往是随机变 化的。 自适应天线是一种具有自适应调整自身参数以适应周围环境能力的天线。通常它 由阵列组成，故又常被称为自适应阵列天线。自适应天线阵能适应上述因素变化实时 自动地实现权集寻优，这就首先要求自适应天线能侦测上述因素。上述因素中决定性 因素是信号环境，因为天线功能应是对感兴趣的信号或方向实现优化传感或变化。因 此，自适应天线阵便着眼于信号环境的分析与权集实时适应优化上。 就接收天线而言，目的是选择有用信号、抑制干扰信号。虽然实现上述两点是靠 天线的方向特性，但是直接从信干扰比的处理增益来分析将带来更大的好处，它避开 了方向性分析与综合的数学困难，同时建立了信号环境与处理结果的直接联系，有利 于适应信号环境优化处理结果。自适应天线的重要特征便是应用信号处理的理论和方 法、自动控制的技术，解决天线权集优化的问题。 自适应天线起源于自适应技术的产生和发展，1 9 5 9 年v a n a t t a 首先提出自适应天 线这个术语，此后在解决自适应干扰调零问题，p 。w h o w e l l s 及b w i d r o w 分别做出 了出色的成绩。p w h o w e l l s 研制成“中频旁瓣消除器”，其后，s p a p p l e b a u m 进 行了理论分析，提出了广义信噪比最大算法。b w i d r o w 研究了“自适应滤波器”并 提出了最小方差算法。之后又有不少学者相继对这些方法做了改进和完善。自适应天 线发展至今大致可以分为三个阶段：第一阶段主要集中在自适应波束控制上，诸如返 向波束天线、自适应相控天线、自适应聚束天线、自适应波束操纵天线等，i e e et r a n s a p l 9 6 4 年5 月特刊总结了这一阶段的成果；第二阶段主要集中在自适应零点控制上， 3 - 海交通人学硕i 学位论文 第一章绪论 诸如自适应滤波、自适应调零、自适应旁瓣对消、自适应杂波抑制等，i e e e t r a m a p 1 9 7 6 年9 月特刊总结了这一阶段的成果；第三个阶段主要在空问谱估计上，诸如最 大似然谱估计、最大熵谱估计、特征空间正交谱估计等，1 e e et r a n s a p1 9 8 6 年3 月 特刊总结了这一阶段的成果。在大规模集成和超大规模集成技术发展的促进下，1 9 8 0 年以后自适应天线阵进入广泛应用阶段。 1 4 自适应天线阵的特性 自适应天线阵的基本原理决定其有如下几个特性。 1 ) l m s 阵和阿普尔鲍姆阵在各自最佳准则下，根据外部信号环境自动调整天线 阵中各阵元的加权，使于扰功率输出最小，即天线阵在干扰方向形成很深的 零点，使有用信号输出最大。 2 ) 自适应天线抑制干扰的程度与干扰功率成正比，即在天线阵方向图中零点深 度取决于干扰功率。 3 ) 对m 个阵元的自适应天线，有m 一1 个自由度，即可同时跟踪的信号数和抑制 干扰数之和为m 一1 ；在跟踪信号数和抑制干扰数小于阵元数时，部分阵元的 损坏对自适应天线系统性能没有明显的影响，即自适应天线有着较强的抗损 能力。 总之，自适应天线的重要特征是利用信号处理的理论和方法、自动控制技术，解 决天线加权优化问题。 1 5 方向图综合及自适应波束成形概述 天线阵列系统有两种：非自适应的和自适应的。在非自适应的天线系统中，将固 定的权值加到天线单元上以形成天线阵方向图。这些权值是在天线配置之前离线合成 的。根据不同的用途来考虑不同的天线设置。 有一个n 个单元的天线阵列，天线的输出信号是各阵列单元信号的加权和。天线 阵列方向图表示了阵列对来自不同方向的单位幅度信号的幅度响应。天线方向图综合 就是，求得一系列的权值以使天线阵列方向图有所期望的形状，例如，在期望的角度 有最大值和一定的波束宽度，一定的旁瓣电平。这一系列的权值有时也被称作阵列权 值向量。最传统的方向图综合技术是用于有确定单元位置的阵列，例如：均匀线性阵 列，均匀平面阵列，环形阵列。以均匀线性阵列为例，权值向量可直接类比于一个有 限冲击响应滤波器。相反有些特多单元的复合波束天线阵列，有着不规则的天线单元 4 上海交通大学硕士学位论文第一章绪论 位置而使方向图函数难以方便地用数学式表示。这种困难给天线图综合带来了特殊的 挑战。尽管在许多文献卜1 6 】中提出过任意天线方向图的综合方法。但是都存在着诸如 旁瓣控制、主瓣形状和辐射效率等等问题。一些经典的方向图综合算法比较将在第二 章中有较详细的介绍。天线方向图综合中所存在的问题，促使对新的更有效地方向图 综合方法的研究。 本文的研究目的之一就是要改进任意阵列的方向图综合算法，以使计算效率提 高，更易于应用，并使设计者能更方便的达到旁瓣电平、主瓣形状和辐射效率的要求。 与非自适应的天线阵列相反，一个自适应的天线阵列是一个更为复杂的系统。它 能使自己适应于一个时变信号环境之中，以在期望方向信号获得一定的增益，而在非 期望方向压制干扰信号。这通常被称为自适应波束成形，在第二章中将介绍几种较经 典的波束成形算法 1 7 , 1 8 j 。在自适应波柬成形中，没有干扰的旁瓣方向通常是不受控制 的。结果，这些旁瓣电平可能变得比期望的要高。在接收天线阵中，天线工作时在高 旁瓣区突然出现一个干扰信号，系统会对此做出反应，计算出新的自适应权值向量， 以使干扰的影响最小化，这需要一定的时间。一个强干扰信号，可能会在天线重置过 程中断天线的正常工作，因为计算干扰消除的过程要用一些时间。在发送天线阵列中， 高旁瓣会造成不必要方向上的辐射，可能会影响其它的通信系统，并浪费信号能量。 本文研究的第二个目的就是改进新的波束成形算法，使波束成形函数简化，并且 能够在主波束和旁瓣区，控制自适应的波束方向图。 为了实现以上两个目的，本文将天线方向图综合和自适应波束成形技术有机的结 合起来，提出了新型的天线方向图模值逼近算法。 1 6 本文的工作 如前所述，天线方向图综合和自适应波束成形对无线通信系统有着重要的意义， 已经有许多学者在这两方面做了巨大的贡献。本文在前人工作的基础上，将这两种技 术有机结合起来，提出了基于牛顿迭代法和基于牛顿下山法的两种模值逼近法，这两 种算法用于任意阵列天线的方向图综合。它们利用牛顿迭代法二次收敛的特点提高了 天线方向图综合的收敛速度，并利用牛顿下山法稳定收敛的特点，增强了模值逼近法 的稳定性。 本文将在第二章中阐明白适应天线的基本原理、特性和系统结构，并简要介绍几 种经典的自适应天线方向图综合算法和波束成形算法以及这些算法之间的优缺点比 较：本文第三章在对自适应天线的现状研究的基础上，提出一种新的天线方向图综合 - 5 一 e 海交通大学颂十学位论文 第一章绪论 算法一模值逼近算法，该算法使自适应天线方向图综合达到非线性收敛速率，并通过 实例证明该算法提高了天线方向图综合的效率；第四章针对前章的模值逼近算法中 存在的不稳定现象的问题，提出一种改进的模值逼近算法，理论与实例证明该算法有 效提高了天线方向图综合的稳定性；本文第五章对已完成的研究进行了总结并展望自 适应天线理论研究的前景和后续工作。 - 6 上海交通大学硕士学位论文 第二章自适应天线 2 1 基本原理 第二章自适应天线 天线和感应器阵列在诸如雷达、声纳和无线通信领域都有广泛应用。将感应器的 输出线性组合，接收阵列就能起到空间滤波的作用，即在期望的方向将信号加强，而 在另一些方向将信号衰减。一个线性组合网络也能用作传输阵列的馈电网络，以在期 望的方向发出相对更高的功率，而在其他方向降低功率。天线阵列系统有两种：非自 适应的和自适应的。 自适应天线是一种工作时通过自动调整天线阵中各阵元权增益和相位，从而控制 其方向图的天线系统。它通过使阵列输出某一性能指标最优来实现对信号环境的自动 响应。自适应天线在雷达、通信、电子对抗、遥控遥测、广播电视接收、声纳、地球 物理和医疗卫生等领域有着广泛的应用前景。在原理上，自适应天线理论将天线阵 列理论、信号处理、自动控制、检测与估值、计算机、微电子和最优化等理论和技术 相结合，使过去基本上属于电磁场领域的天线研究走向了多学科结合和交叉的新阶 段，将天线与整个系统联系起来形成相互依赖、相互补充的信息处理系统。 自适应天线在天线阵列的基础上，为移动通信系统设计提供空间信号处理的自由 度，从而可以使系统性能得到显著提高。它利用阵列天线波束的方向性，通过自适应 波束控制，使波束对准目标方向，自动跟踪用户目标的移动，使零陷对准干扰方向， 并可自适应电波环境的变化，优化天线阵列方向图，从而增强有效信号，抑制同信道 干扰和多址干扰，达到显著提高信干比，增强通信系统容量的目的。自适应天线技术 的核心则是自适应波束形成算法。为了能够区分出有效的用户信号和同信道干扰信 号，一般来说，自适应算法需要一些预知信息，比如用户信号的来波方向，或者一个 参考序列等，以便识别出有效信号。因此通常可以将自适应天线算法分为三大类：基 于来波方向( d o a ) 的波束成形( d o a b ) 、基于参考信号的波束成形( t r b ) 和基 于信号结构特性的盲波束算法。 盲波束形成在收敛性和捕获能力等方面还存在很多问题，使其应用受到限制，非 盲波束形成技术由于性能相对较好，具有很好的应用价值，已经得到各国的广泛研究， 积累了大量的算法，并开始应用于实验系统。 上海交通大学硕士学位论文 第二章自适应天线 2 2 系统结构 a r r a ya n t e n n a b e a mf o r m i n gn e t w o r k ( a ) 基于d o a 的波束形成 ( a ) b e a mf o r m i n gb a s e do nd o a a r r a ya n t e n n a b e a mf o r m i n gn e t w o r k ( b ) 基于参考信号的波束形成 ( b ) b e a m f o r m i n gb a s e do nr e f e r e n c ep a t t e r n 图2 一l 两类波束形成算法 f i g 2 - 1t w ok i n d so f b e a mf o r m i n ga l g o r i t h m s 8 上海交通大学硕士学位论文 第二章自适应天线 典型的基于d o a 的波束形成的系统结构如图2 - 1 ( a ) 所示。其核心可分为两部分： 前端是基于天线阵列接收信号的d o a 估计：后端是基于d o a 的波束调整【i ”。基于参 考信号的波束形成的系统结构如图2 - 1 ( b ) 所示，首先根据预知的参考信号和系统的输 出得到误差信号e ，然后由波束形成算法根据误差信号e 和天线阵列上的接受信号调 整波束形成网络的权值 2 0 1 。 由图2 1 可见，其系统结构的区别主要在于两点： 1 ) 基于d o a 的波束形成通常包含d o a 估计和基于d o a 的波束调整两个部分。 它需要d o a 跟踪技术的支持，不需要预知的参考信号；而基于参考信号的波 束则不需要d o a 估计和跟踪，其算法结构通常为不可分割的一个整体。 2 1 基于参考信号的波束形成采用了反馈结构，因而有可能提供更好的系统性能， 但是其反馈结构的实现对通信系统提出了两个附加要求：一是为了获得参考 信号，一般需要在系统中发送训练序列，从而牺牲了一定的带宽资源：二是 为了计算误差信号e ，需要对输出信号和参考信号进行精确同步。 2 3 波束形成算法及性能概述 2 3 1d o a b 概述 在基于d o a 的波束形成中，假设接受信号的角度扩展很小，从而可以把到达天 线阵列的信号看作是从某一个确定的角度入射的信号。d o a b 算法可以分为数据独立 的波束形成算法和优化算法。前者仅简单地将波束主瓣角度对准接受信号来波方向， 将零陷对准干扰信号来波方向；而后者则在确定来波方向地基础上，根据接受的信号， 对波束形状进行优化，优化准则通常有以下三种：最大信噪比准则、最大似然比准则 和最小均方差准则。 d o a 估计是d o a b 中十分重要的组成部分。目前有很多d o a b 估计方法。其中 一些方法在信号子空间中估计d o a ，它们或者通过离散傅立叶变换，或者通过最大墒 方法，得到空频功率谱，以获得信号的d o a ：其权重系数通过从空间谱估计得到 的w i n n e r 解来更新。m u s i c 算法也是一类较经典的d o a 估计算法，与上述d o a 估 计方法不同的是，它试图在噪声子空间中估计d o a 。如果对于非相关信号来说，噪 声子空间比信号子空间大，那么m u i s i c 算法比最大墒算法有更好的d o a 估计性能【2 1 1 。 d o a b 算法原理简单，容易分析，但是这类算法在实现时需要校准。而且，d o a 估计要求到达天线阵列的多径信号和同信道干扰信号的数量应当少于天线阵元个数。 d o a b 算法的性能依赖于信号角度扩展与天线阵元个数之比。对同信道干扰的抑制水 上海交通大学硕士学位论文 第二章自适应天线 平在很大程度上取决于用户信号和同道干扰信号的角度分布。 d o a b 算法的一个主要的优点是：在频分双工( f d d ) 方式的系统中，上行链路 中获得的d o a 估计值可以直接被应用于下行链路。然而，在同步多径信号的情况下， 这类算法的性能将会严重下降，因为算法抑制了部分同步多径信号。 2 3 ，2 t r b 溉述 基于参考信号的波束形成用牺牲频谱效率的代价换取了计算效率的显著提高，其 算法不需要知道任何同来波方向或者天线阵列有关的空间信息。几种较著名的t r b 算法有：最小均方( l m s ) 误差算法，矩阵直接求逆( d m i ) 算法和递归最小二乘( r l s ) 算 法。 l m s 算法是最基本的基于梯度的t r b 算法之一，其含义相对简单明了。当选定 均方误差为波束形成网络权重矢量的二次函数时，系统性能度量曲面可以成为一个碗 形曲面，这样自适应算法的任务便是不断地向最低点逼近，即可以通过计算梯度的方 法实现性能度量的最优化。采用l m s 算法逼近最优权重矢量，可以大大减小计算复 杂度。 d m i 算法根据最优维纳解的公式，直接利用信号统计特性的自相关矩阵的逆矩阵 置：以及互相关矢量求得最佳的权值系数。但是由于移动信道的时变性，使得尺：与 为时变量，需要不断观察与更新。 r l s 算法用递归取样求逆矩阵的递归算法替代了矩阵的直接求逆；因而具有更快 的收敛速度。一般在大信噪比时，i l l s 比l m s 收敛速度高一个数量级。 t r b 算法鲁棒性较好，特别适用于信道特性不断变化着的移动通信环境。这类算 法通过对多径信号的最优合成可以提高信噪比，减轻衰落的影晌。 t r b 算法在实际应用时，不需要d o a b 算法那样进行校准，但是需要精确的同步。 它在低时延扩展的情况在能够达到最佳性能。在频分；双2 e ( f d d ) 方式的系统中，其上 行信道波束形成的权值信息不能用于下行信道【2 2 】。 2 3 3 应用环境和算法选择 在多种多样的自适应天线波束形成算法中，各种算法都具有其自身的特点和适用 条件，算法性能受应用环境的影响非常大。在应用中，必须根据具体条件来选取合适 的算法。为了改善性能。自适应天线波束形成算法应当根据具体的空中接口及其参数、 无线信道环境、期望的系统容量、用户的移动性等特性来进行优化。 上海交通大学硕士学位论文 第二章自适应天线 从无线信道环境来看，基于d o a 的算法仅适用于接收信号角度扩展小的移动通 信环境，因此，这类算法可以应用于基站与移动台距离较远、基站附近散射源较少的 郊区。而基于参考信号的算法相对来说更适用于时延扩展小的环境，因此，在基站附 近障碍物密集而基站与移动台的距离较近的城市环境条件下，使用该算法能够体现出 更优的性能【刀j 。 从多址方式看，当前运营中的移动通信系统主要有采用t d m a 体制的泛欧g s m 系统、日本p d c 系统和采用c d m a 体制的北美i s 一9 5 系统。未来的第三代移动通信 系统将采用宽带c d m a 体制。一般认为，在c d m a 系统中，由于干扰信号的数量远 远超过天线阵元的数量，如果采用自适应智能天线来通过精确控制零陷来克服干扰， 得到的效果不理想，所以在应用中多采用波束切换方式的智能天线。而在t d m a 中， 干扰信号数量较少，比较容易利用少量的天线阵元达到抑制主要干扰的效果，所以较 多地采用了自适应智能天线。 基于d o a 的波束形成和基于参考信号的波束形成在t d m a 系统中都可以应用。 两个典型的实验系统为：e r i c s s o n 同m a n n e s m a n 合作研究的应用于g s m d c s 基站的 四元天线阵列智能天线系统，上、下行信道都采用了d o a b 算法，使系统容量有 1 0 0 2 0 0 的增加；a t & t 针对8 5 0 m h z 1 9 g h z 下的i s 1 3 6 系统建立的智能天线 实验平台，上行信道采用了t r b 算法，同二元天线分集相比，误比特率( b e r ) 为1 0 也 时，系统增益有5 d b 的提商i 2 4 2 5 。 t r b 的可行性直接受到参考信号获取难易程度的影响。根据特定的系统和环境， t r b 算法所需要的参考信号可以来自于在时间或频率上同用户信号相复用的预知信 号，或者来自于利用检测到的信息符号产生的重建信号。后一种方式降低了算法应用 时的要求，看起来更具吸引力，但是它使波束形成过程和信号检测过程不再相互独立， 而产生耦合影响：同道干扰的存在也会给参考信号的提取造成一定困难。在一些蜂窝 移动通信系统中，由于参考信号难以获得，所以不适合采用基于参考信号的算法。 g s m 中训练序列和i m t - 2 0 0 0 中的用户导频信号为波束形成算法提供了方便的参考 信号。而在i s 一9 5 系统中，移动用户的伪随机( p n ) 码也是可以利用的一种参考信w e t 2 6 1 。 2 4 基于参考信号的波束成形( 7 n 通) 算法 2 4 1 最佳权向量 图2 2 画出了由l 个阵元组成的自适应阵列( 自适应天线系统) 的结构图。图中， 上海交通大学硕士学位论文第二章自适应天线 假定阵元m 的输出为连续基带x m ( k ) ，其中m = l ，2 ，三并以阵元1 为参考点。另外 假定共有q 个信源存在，( t ) 表示在时刻膏对第q 信号解调所加的权向量用某种准 则确定，以使解调出来的第q 个信号的质量在某种意义下最优。在最佳波束形成【2 7 1 中，权向量通过代价函数的最小化确定。典型情况下，这种代价函数越小，阵列输出 信号的质量也越好，因此当代价函数最小时，自适应阵列输出信号质量最好。 代价函数有两种最常用的形式，它们分别对应为在通信系统中广泛使用的最著名 方法一最小均方误差( m m s e ) 方法和最小二乘( l s ) 方法。在这两种方法里，都是 通过求出合适的权向量心，使输出y ( k ) = 嵋x ( 七) 和如( 七) 之间的差最小化，其中 以( 后) 是在时刻七得到的第q 个用户的期望信号的估计。 广一一一一。一一一一i 图2 2 自适应阵列结构 f i g 2 - 2a d a p t i v ea r r a ys t r u c t u r e 1 m m s e 方法 m m s e 方法准则是在波形估计，信号检测和系统参数辨识等信号处理中广泛使用 的一种优化准则。 顾名恩义，m m s e 准则就是使估计误差y ( 后) 一吒( 七) 的均方值( 总体平均) 最小 上海交通大学硕士学位论文 第二章自适应天线 化，即代价函数取 ，( k ) = e 4 h 筝x ( 七) 一噍( 七) 1 2 ( 2 - i ) 式中j ( | ) = ( ) ，焉( 七) ，】锄一。( 七) 】7 。 代价函数的第q 个信号的阵列输出与该信号在时刻k 的期望形式之间的平方误差 的数学期望值。式( 2 - 1 ) 可以展开成 歹鸭) = 彬刚) 8 弛一嘲( 砸矿川一蟛承( 万) + 弼( 睨何，( 2 2 ) 由上式可以求得 毒j ( k ) = 2 e x ( 讧( 七) 8 ) 一2 e x ( 七) 吐( _ i ) ) = 2 取心一2 白 ( 2 - 3 ) 式中足是数据向量j ( 尼) 的自相关矩阵，即 b = ( x ( 女) x ( j j ) ” ( 2 4 ) 而。是数据向量x ( ) 与期望信号噍( 女) 的互相关向量，即 = e i x ( k ) d q ( k ) ” ( 2 - 5 ) 令 毒也瑚 则可得 比= 砖_ 1 ( 2 - 6 ) 这就是在m m s e 意义下得最佳天线阵列权向量，它是w i e n e r 滤波理论中最佳滤 波器的标准形式。 2 l s 方法 在m m s e 方法中，代价函数定义为阵列输出与第q 个用户期望响应之间误差平 方的总体平均( 均方差) ，实际数据向量总是有限长的，如果直接定义代价函数为其 误差平方，则得到l s 算法。 上海交通大学硕士学位论文 第二章自适应天线 j ( w q ) = l 嵋( | ) 工( 七) 一( 七) i ( 2 - 7 ) j k ml 容易求出其梯度为 v j ( w q ) 2 毒，( ) = 2 萎善工( 搠) ( 聆) 一2 萎善x ( m ) 呜孙) ( 2 墙 令梯度等于零，易得 w q = ( x ”z ) “x ”吃 ( 2 9 ) 这就是最d , - - 乘意义下针对第q 个用户的波束成形器的最佳权向量。式中 x = 【x 0 ) ，x ( 2 ) ，x ( 忉，】 ( 2 1 0 a ) 噍= 【噍( 1 ) ，d a 2 ) ，噍( ) 】 ( 2 - 1 0 b ) 分别是数据向量和期望信号向量。 上面介绍的m m s e 方法和l s 方法的核心问题是，在对第q 个用户进行波束成形 时，需要接收机和发射机使用该用户的期望响应。为了提供这一期望响应，就必须周 期性发送对发射机和接收机二者皆知的训练序列。训练序列占用了通信系统宝贵的频 谱资源，这是m m s e 方法和l s 方法共同的主要缺陷。 一种可以替代训练序列的方法是采用决策指向更新( d e c i s i o n d i r e c t e d a d a p t a t i o n ) 对期望响应进行学 - 3 。在决策指向更新中，期望信号样本的估计d 口c k ) 根 据阵列输出和信号解调器的输出重构。由于期望信号是在接收段产生的，不需要发射 数据的知识，因此不需要训练序列。然而，当解调锯出现误差时重构的期望信号估计 值的质量便会很差，使用这一估计的自适应算法就可能导致权向量不正确，这又会迸 一步加剧解调信号的误差。 除了m m s e 和l s 这两种最佳波束成形技术外，还有最大信噪比( m a x s n r ) 和 线性约束最小方差( l c m v ) 两种最佳波束成形技术。 表2 1 比较了m m s e ，m a x s n r 和l c m v 方法三种统计最佳波束成形的优化准 则、代价函数、最佳解及具有的优缺点。表中l c m v 方法的线性约束条件取作 w “a ( o ) = i ，( 即g = 1 ) 时，该方案也就是c a p o n 最小方差无畸变响应( m v r d ) 波 束成形器。 上海交通大学硕士学位论文 第二章自适应天线 表2 1 三种统计最佳波束成形方法的性能比较 方法 m m s e m a x s n rl c m v 准则 使阵列输出与某期望响应 使期望信号分量功率与噪声在某种约束条件下使