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四边形好题随堂演练1(2018株洲)如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AC10,P、Q分别为AO、AD的中点,则PQ的长度为_2在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,要使四边形ABCD是正方形,还需添加一组条件下面给出了四组条件:ABAD且ABAD;ABBD且ABBD;OBOC且OBOC;ABAD且ACBD.其中正确的序号是_3(2018孝感)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC10,BD24,则菱形ABCD的周长为( )A52 B48C40 D204在四边形ABCD中,AC,BD交于点O,在下列各组条件中,不能判定四边形ABCD为矩形的是( )AABCD,ADBC,ACBDBAOCO,BODO,A90CAC,BC180,ACBDDAB90,ACBD5(2018临沂)如图,点E,F,G,H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点则下列说法其中正确的个数是( )若ACBD,则四边形EFGH为矩形;若ACBD,四边形EFGH为菱形;若四边形EFGH是平行四边形,则AC与BD互相平分;若四边形EFGH是正方形,AC与BD互相垂直且相等A1 B2 C3 D46如图,在ABC中,点D是边BC上的点(与B,C两点不重合),过点D作DEAC,DFAB,分别交AB、AC于E、F两点,下列说法正确的是( )A若ADBC,则四边形AEDF是矩形B若AD垂直平分BC,则四边形AEDF是矩形C若BDCD,则四边形AEDF是菱形D若AD平分BAC,则四边形AEDF是菱形7如图,正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,DE平分ODA交OA于点E.若AB4,则线段OE的长为( )A. B42C. D.2参考答案1.【解析】 四边形ABCD是矩形,BDAC10,ODBD5,P、Q分别为AO、AD的中点,PQOD.23A4.C5A【解析】 点E,F,G,H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点,EHBDFG,EHBDFG,四边形EFGH是平行四边形由ACBD可得EHEF,四边形EFGH为菱形,错误;由ACBD,可得EHEF,四边形EFGH为矩形,错误;由四边形EFGH是平行四边形,无法得到AC与BD互相平分,错误;由四边形EFGH是正方形,可得到AC与BD互相垂直且相等,正确故选A.6D7B【解析】 如解图,过E作EHAD于H,则AEH是等腰直角三角形,AB4,AOB是等腰直角三角形,AOABcos 4542,DE平分ODA,EODO,EHDH,OEHE,设OEx,则EHAHx,AE2x
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