（机械电子工程专业论文）多变量智能控制策略在蒸汽温度系统中的应用研究.pdf

中文摘要 中文摘要中又捅要 摘要：火电发电机组控制优化对于我国节能减排整体目标的实现具有重要意义。 蒸汽温度控制系统是整个锅炉控制系统中非常重要的环节，火电厂单元机组汽温 控制系统是一个多变量系统，具有大惯性、强耦合、非线性、时变性、t 况范 广等特性。传统的控制策略往往难以取得满意的控制效果，已不能满足r 益提高 的控制需求，汽温智能控制策略的研究得剑了越来越多的学者的重视。 奉文针对托克托发电公司某6 0 0 m w 机组汽温控制系统存在的问题，以锅炉蒸 汽温度( 过热汽温和再热汽温) 控制系统为研究对象，提出了一种多变量智能控 制策略，并将之集成到集散控制系统平台中，论文主要完成了以下几方面的工作： 1 、汽温变量耦合特性分析。基于现场运行过程中产生的海量数据，提出了一 种数掘分析与处理的方法，采用最大信息压缩指数的概念结合主元分析法制定了 通用有效的汽温耦合特性表，提取出了汽温多变量系统的控制变量和扰动变量。 2 、建立了汽温t i t o 系统模型。基于托克托电厂一实际运行数据，采用双输入 双输出( t i t o ) 模型表示过热汽温和再热汽温特性，针对汽温t i t o 模型提出了 一种改进的旯截集模糊加权g k 聚类算法确定汽温系统模糊模型的参数，提高了 搜索速度和辨识精度，并采用实际数据验证了所得的模糊模型的可靠性。 3 、典型负荷下的控制器设计。针对系统的模糊多变量模型本文设计了补偿方 案解决了耦合性问题，采用模糊p i d 复合控制器控制串级双回路汽温系统的主汽 温度，控制器参数采用m a t l a b 补偿设计工具箱进行优化设计，得到典型负荷下的 汽温控制器，仿真结果表明所设计的控制器能够得到满意的控制效果。 4 、全工况范围的汽温调节实现。为了解决模型参数随工况变化的问题，针对 三个典型负荷下的汽温控制回路，采用了多模型切换控制策略，应用一种改进的 模糊监督器实现了汽温控制的无扰切换，从向实现了全工况下的汽温智能控制。 5 、m a t l a b d c s 半实物仿真平台的搭建。基于以上研究，搭建了汽温控制系统 的半实物仿真平台，所设计的智能控制器被集成到国电智深的e d p f n t 系统中， 汽温系统模型则是基十m a t l a b s i m u l i n k 平台搭建，两个平台之问采用u d p m o d b u s 通讯协议进行数据交换。为了便丁应用，分别在m a t l a b 与d c s 系统中设计了一体 化的工具箱和人机交互界面，运行结果证明了该仿真平台的可行性与准确性。 关键词：蒸汽温度控制系统；多变量模糊模型；名截集模糊加权g k 聚类算法； 模糊p i d ；多模型控制；d c s ； 分类号：t m 6 2 1 6 ：t p 3 9 1 9 a b s t r a c t a b s t r a c t a b s t r a c t ：c o n t r o lo p t i m i z a t i o no ft h e r m a lp o w e rp l a n t sp l a y sad e c i s i v er o l ei n r e a l i z i n gt h et a r g e to fc h i n c s co v e r a l le n e r g ys a v i n g ，t h es t e a mt e m p e r a t u r ec o n t r o l s y s t e mi so n eo ft h em o s ti m p o r t a n tp a r to ft h eb o i l e rc o n t r o ls y s t e m a sat y p i c a l e x a m p l eo ft h ec o m p l e xs y s t e m sw i t hg r e a ti n e r t i a ，w i d eo p e r a t i n gr a n g e ，n o n l i n e a r a n dt i m ev a r y i n g ，t h es t e a mt e m p e r a t u r ec o n t r o ls y s t e mi sr a t h e rc o m p l e x t r a d i t i o n a l c o n t r o ls t r a t e g yi sd i f f i c u l tt oo b t a i ns a t i s f a c t o r yc o n t r o lp e r f o r m a n c e ，w h i c hc a nn o t m e e tt h eg r o w i n gc o n t r o lr e q u i r e m e n t s ，an u m b e ro fs c h o l a r sh a v ee n g a g e di nt h es t u d y o ft h es t e a mt e m p e r a t u r ei n t e l l i g e n tc o n t r o ls t r a t e g y t os o l v et h es t e a mt e m p e r a t u r ec o n t r o lp r o b l e mo fa6 0 0 m wu n i ti nt u o k e t u o p o w e rp l a n t ，t h er e s e a r c h i n go b j e c ti st h es t e a mt e m p e r a t u r e ( s u p e r h e a t e da n dr e h e a t s t e a mt e m p e r a t u r e ) c o n t r o ls y s t e m ，am u l t i v a r i a b l e i n t e l l i g e n t c o n t r o l s t r a t e g y i s p r o p o s e di nt h i sp a p e ra n dt h e ni n t e g r a t e si ti n t ot h ed c s ( d i s t r i b u t e dc o n t r o ls y s t e m ) p l a t f o r m ，t h ew o r kc a nb es u m m a r i z e da st h ef o l l o w i n g ： 1 a n a l y s i st h ec o u p l i n gc h a r a c t e r i s t i c so fs t e a mt e m p e r a t u r ev a r i a b l e s b a s e do na m a s s i v ef i e l dr u n n i n gd a t a ，am e t h o do fa n a l y s i sa n dp r o c e s s i n gt oe x t r a c tt h ec o n t r o l v a r i a b l e sa n dd i s t u r b a n c ev a r i a b l e so ft h es t e a mt e m p e r a t u r em u l t i v a r i a b l es y s t e mi s p r o p o s e di nt h i sp a p e r , b a s e do nt h ec o n c e p to ft h em a x i m u mi n f o r m a t i o nc o m p r e s s i o n i n d e x ，ac o m m o na n de f f e c t i v es t e a mt e m p e r a t u r ec o u p l i n gc h a r a c t e r i s t i c st a b l eh a s b e e nd e v e l o p e dw h i c hp r o v i d e sar e f e r e n c ef o re n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o n 2 s t e a mt e m p e r a t u r es y s t e mt i t om o d e l b a s e do nr e a l t i m eo p e r a t i n gd a t ao f t h et u o k e t u op o w e rp l a n t ，a t w o i n p u ta n dt w o o u t p u ts y s t e m ( t i t o ) i sp r o p o s e dt o e x p r e s ss u p e r h e a t e ds t e a ma n dr e h e a ts t e a mt e m p e r a t u r e s y s t e m ，a l li m p r o v e d 兄。s e c t i o n a lf u z z yw e i g h t e dg kc l u s t e r i n ga l g o r i t h mi s p r o p o s e dt ob u i l ds t e a m t e m p e r a t u r es y s t e mm u l t i v a r i a b l ef u z z ym o d e l ，t h eo b t a i n e df u z z ym o d e lc a nb e v a l i d a t e dt op r o v ei t sr e l i a b i l i t y 3 t h ec o n t r o l l e rd e s i g no ft y p i c a ll o a d a t f i r s t ，c o m b i n a t i o no ff u z z v m u l t i v a r i a b l es y s t e m s ，ak i n do fc o m p e n s a t i o np r o g r a m m ei s d e s i g n e di nt h i sp a p e r , m a i ns t e a mt e m p e r a t u r eo fc a s c a d ed u a l l o o ps t e a mt e m p e r a t u r et i t os y s t e mi s c o n t r o l l e db yf u z z yp i dc o m p o s i t ec o n t r o l l e gp a r a m e t e r so p t i m i z a t i o no ft h em a i n s t e a mt e m p e r a t u r ec o n t r o l l e ra n dt h er e h e a ts t e a mt e m p e r a t u r ec o n t r o l l e ri sf i n i s h e db y m a t l a bc o m p e n s a t o rd e s i g nt o o l ，s t e a mt e m p e r a t u r ec o n t r o lu n d e rt y p i c a ll o a dc a n v l 北京交通入学硕士学位论文 a c h i e v es a t i s f a c t o r yc o n t r o lp e r t b r m a n c e 4 s t e a mt e m p e r a t u r ec o n t r o lo ft h ef u l lr a n g eo fo p e r a t i n gc o n d i t i o n s i no r d e r t o s 0 1 v et h ep r o b l e mt h a tm o d e lp a r a m e t e r sc h a n g e w i t hl o a d ，m u l t i m o d e lc o n t 。o i s t r a t e g yi sp r o p o s e df o rs t e a mt e m p e r a t u r em o d e c o n t r o ll o o p so ft h r e et y p i c a ll o a d s ，a i m p r o v e df u z z ys u p e r v i s o r y i sa p p l i e dt or e a l i z es w i t c h i n gw i t h o u td i s t u r b a n c eo ts t e 锄 t e l n d e r a t u r ec o n t r o li no r d e rt oa c h i e v et h et e m p e r a t u r ei n t e l l i g e n tc o n t r o l o ft h ef u l i c o n d i t i o n s 5 s e m i - p h y s i c a ls i m u l a t i o np l a t f o r mb u i l tb a s e do nm a t l a b d c s b a s e d o i lt h e r e s e a r c ha b o v e d ，s e m i - p h y s i c a ls i m u l a t i o np l a t f o r mb a s e do nm a t l a b - d c si s d e v e l o p e d t h i sp a p e r _ i n t e l l i g e n tc o n t r o l l e ri sd e v e l o p e di n t oe d p f - n t s y s t e mo fg u o d i a n z h i 8 h e n ， c o m b i n e dw i t ht h es i m u l a t i o n o ft h es t e a mt e m p e r a t u r e m o d e li nm a t l a b ，t h e c o m m u n i c a t i o nb e t w e e nm a t l a ba n dd c s i su d p m o d b u sp r o t o c o l f o rc o n v e n i e n c e , i n t e r a c t i v ei n t e r f a c ea n di n t e g r a t e dt o o l b o xa r ed e s i g n e db o t hi nd c s a n dm a t l a b ，t h e f e a s i b i l i t va n da c c u r a c yo f t h es i m u l a t i o np l a t f o r mc a nb es e e nf r o mt h eo p e 。a t e dr e s u l t k e y w o r d s ：s t e a mt e m p e r a t u r ec o n t r o ls y s t e m ；m u i t i p a r a m e t e r s f u z z ym o d e l ； 2 - s e c t i 。n a lm z z yw e i g h t e dg k c l u s t e r i n ga l g o r i t h m ；f u z z y p i d ；m u l t i - m o d e l sc o n t r o l ； d c s c l a s s n o ：t m 6 2 1 6 ：t p 3 9 1 9 v 1 1 1 致谢 非常感谢导师杜秀霞老师在我硕士期i 、白j 给予我的帮助和】支持，在交大学习生 活了六年，杜秀霞老师作为我的木科班主任和硕士生导师，不仅仅指导我的科研 工作，在生活上也给了我很大的关心和帮助，在此向杜老师表示衷一1 5 的感谢。 本论文的工作得到了李平康教授的悉心指导，李平康教授严谨的科研作j x t 矛h 科学的工作方法让我受益匪浅，从论文选题、丌题到论文完成，李老师时常关心 我论文的进展和遇到的问题，避免了走弯路，同时也教给我很多研究方法。 感谢所有在我六年的交大生活r l 给予我帮助和教导的老i j r l i # f ，每一位老师的 谆谆教导我都将谨记于心。 在实验室进行科研工作及撰写论文期i 白j ，会涛涛、王鹏、陈晨、蔡钧、姚广 路和尹长志等给予了我很多帮助，他们在我的科研工作l 一发挥着巨大的作用，有 他们的陪伴和协作才能让我顺利完成论文。 更要感谢我的父母，他们无私奉献，勤勤恳恳的工作着，给我提供了优越的 环境和平台，不管我走到哪里，都不会忘记父亲的笑脸和母亲殷切的目光。我一 定会努力提升白己，不辜负他们对我的期望。 捅图目录 插图目录 l 一1 汽温系统示意图2 2 1 a 机组主要参数运行曲线7 2 1 b 机组主要参数运行曲线8 2 2 误差处理曲线9 2 3 数据滤波曲线9 2 - 4 主元分析过程1 2 2 5 特征值及累积贡献率1 3 2 6 用6 ，j 三个主元恢复原始参数图1 4 2 7 丁2 统计量与过热汽温对应关系1 5 2 8 丁2 统计量较大时刻各变量对第一主元贡献图1 6 3 1 托电过热汽温控制策略1 7 3 2 托电再热汽温控制策略1 8 3 3 托电汽温控制示意图1 8 3 4 系统总体框图1 9 3 5 系统总体方案框图2 0 3 - 6 基于g k 聚类算法的结构图2 1 3 7 模糊建模结构图2 1 3 8 a 改进g k 聚类算法2 6 3 8 b 传统g k 聚类算法2 6 3 - 9 聚类算法示意图2 7 3 1 0 t i s o 输出拟合曲线2 9 3 1 1t i s o 误差曲线与校验曲线2 9 3 1 2 汽温系统框图3 0 3 - 1 3 汽温拟合曲线3 1 3 1 4t i t o 系统s i m u l i n k 框图3 2 3 1 5f u z z y 系统s i m u l i n k 框图3 2 北京交通大学硕士学位论文 3 1 6t i t o 系统仿真曲线。3 3 3 1 7 系统辨识拟合曲线3 3 3 1 8p l s 辨谚 拟合曲线3 4 3 一1 9 神经网络辨识拟合曲线3 4 3 - 2 0 过热汽温成员函数3 6 3 - 2 1 过热汽温拟合曲线和校验曲线3 7 3 - 2 2 再热汽温成员函数3 8 3 - 2 3 再热汽温拟合曲线和校验曲线3 8 3 2 4 汽温t i t o 系统动态特性3 9 4 1 f u z z y p i d 切换控制4 1 4 - 2 模糊白适应切换控制4 1 4 3 f u z z y - p i d 复合控制4 2 4 4 f u z z y t i t o 系统4 2 4 - 5 ( a ) 串联补偿方法4 3 4 - 5 ( b ) 并联补偿方法4 3 4 - 5 ( c ) 反馈近似补偿系统4 3 4 - 6 ( a ) j b 偿前汽温曲线4 4 4 - 6 ( b ) j b 偿后汽温曲线4 5 4 7 内模结构原理4 5 4 8 整定结果比较4 7 4 - 9 模糊控制器的结构图4 8 4 1 0 模糊规则曲线图4 9 4 1 1 控制算法流程图5 0 4 1 2p i d 与模糊p i d 系统曲线图5 1 4 1 3t i t o 系统控制图5 2 4 1 4 选择需要整定的增益5 2 4 15 设定环路整定方式5 3 4 16 开环b o d e 图5 3 4 1 7 阶跃响应图5 4 4 1 8 补偿设计步骤图5 4 4 1 9 补偿设计界面5 5 插图目录 4 2 07 0 负荷过热汽温设计曲线5 5 4 2 17 0 负荷再热汽温优化设计曲线5 6 4 2 2t i t o 系统控制5 6 4 2 3 汽温控制曲线5 7 4 2 4 各典型负荷下的汽温控制曲线5 9 5 1 多模型建模验证曲线6 1 5 2 模型一控制器匹配测试曲线6 2 5 - 3 模糊监督系统的基本结构6 3 5 4 负荷隶属度函数6 4 5 5 多模型仿真框图6 5 5 - 6 多模型仿真图6 5 5 7 模糊监督器的优越性6 6 5 。8 模糊监督器隶属度函数的改进6 6 5 - 9 改进的汽温变负荷曲线6 7 5 1 0 变负荷过程中控制器输出6 8 5 - 1 1 修止后的系统框图6 8 5 1 2 修正后的s i m u l i n k 系统框图6 9 5 1 3 丰控制器模块6 9 5 1 4 模型集模块7 0 5 - 15 过热汽温前馈补偿7 1 5 1 6 再热汽温前馈补偿7 l 5 1 7 多模型仿真曲线7 2 6 1 d c s 系统机柜内部结构图7 4 6 - 2d c s 工程建立7 5 6 3 域、站的建立7 5 6 。4 点记录的建立7 6 6 5 控制组念下载7 7 6 - 6 工程画面下载7 7 6 7 过热汽温控制组态7 9 6 - 8 再热汽温控制组态8 0 北京交通人学硕士学位论文 6 - 9 s y s t e m t e s t 界面8 2 6 1 0s y s t e m - t e s to v e r r i d e 界面8 2 6 1l 模糊d c s 实现算法流程图8 2 6 12 模糊算法控制组态8 3 6 1 3 模糊算法实现比较图8 3 6 1 4 模糊算法实现比较8 4 6 一】5d c s p c 通讯结构图8 5 6 1 6 半实物仿真实现方式8 7 6 1 7 蒸汽过程控制实时显示界面8 8 6 18 半实物仿真测试界面8 8 6 1 9 汽温系统t i t o 建模一体化界面8 9 6 2 0 智能控制界面9 0 6 2 1 通讯设置界面9 1 x v l 表格目录 表格目录 参数特征描述6 最大信息压缩指数表1 0 相关变量组合1 1 各主成分员献率及累积贡献率1 3 主元分析法的组合系数表1 4 数据处理过程1 6 t i t o 模型输入输出列表19 模糊参数列表2 2 综合指标列表o 2 8 改进算法与传统g k 性能指标比较3 0 性能指标比较3 0 汽温辨识结果性能指标比较3 4 系统辨识结果3 5 辨识方法比较3 7 参数整定表4 7 模糊整定系统输入输出范围4 8 模糊规则表4 9 过热汽温优化前后的主要指标对照表5 8 再热汽温优化前后的主要指标对照表5 8 优化前后的系统输出对照表5 8 最终参数整定表5 8 多模型参数表6 1 硬件设备列表7 3 s a m a 图列表7 8 u d p 数据结构表8 5 m o d b u s 数据结构表8 6 l 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 1 ； 勉 粥 硝 撕 撕 弛 粥 ” 如 ” 粥 牝 “ 弛 ” 引言 1 引言 1 1 选题背景及意义 i i i 力是国家的能源基础产业，据统计，截上j 二到2 0 1 0 ， - j 3 0 - ，则认为数据不合理， 应予剔除。编写误差处理程序自动剔除坏值后的曲线如图2 - 2 所示。 荆1 人眠堆处那线 1 0 8 型 s 2 一 罩 星 = 1 3 萋n 6 。j 占0 4 ” o 2 o 0 07 9 _ _ 07 5 5 0 0 2 3 - 4 3 4 i 3 2 3 - 2 0 0 04 0 0 06 0 0 0 8 0 0 61 0 0 0 01 2 0 0 01 4 0 0 0 1 6 0 0 0 采样点 图2 2 误差处理曲线 f i g u r e2 - 2e r r o rh a n d l i n gc u r v e 5 0 0 1 0 0 0 时f h j ( s ) 局部放人 滤激l 打 滤浊后 1 0 8 萋n 6 。 士o a o2 _ _ 、 0 。 、m 1 5 0 02 0 0 005 0 0 5 5 06 0 0 时i 1 ( s ) o5 1 0 5 0 5 逛05 j 上04 9 5 l 0 4 9 04 8 5 嚣掣i 1 1 0 0 01 5 0 02 0 0 0 时m ( s ) 周1 _ l ；放人 1 1 6 01 1 8 01 2 0 0 时i 1 ( s ) 图2 - 3 数据滤波曲线 f i g u r e2 - 3d a t af i l t e r i n gc u r v e 1 0 4 3 2 1 0 1 孢 玎 玛 0 0 0 耀皋1 互 基丁土元分析的汽温变鼙选择与耦合特性分析 3 、平滑滤波处理 对测点数据采用5 点平滑滤波处理，可以提高数据曲线的平滑性如m 2 3 所示， 呵以有效地提高建模的拟合度。 2 1 3特征变量的选择与提取 数据变量包括目标变量( c v ) ，可控的操作变量( m v ) 并1 1 不可控但影响目标的扰 动变量( d v ) ，对于汽温系统m i m o 模型来说，包含多个c v 、m v * i i d v 。为了简化 系统结构需要根据既定的优化目标对数据变量进行有效的取含，选取m v 雨i d v 3 1 1 。 特征选择是人为地剔除与c v 相关性较弱的m v 和d v 。在基于相似性的特征 选择方法中，参考文献 3 2 中采用的最大信息压缩指数( 丑) 来判断两个特征变量问 的相似度。当丑- 0 时，变量x , y 线性相关，线性相关性随着丑的增大而减弱 3 2 1 。 最大信息压缩指数的定义：没是向量x 和y 的r f 力、方差矩阵，v a r 0 是方差； p ( x ，y ) 是向量x , y 的相关系数。 2 丑x ，少) = ( v a r ( x ) + v a r o ) ) 一x ( v a r ( x ) + v a r ( y ) ) 2 4v a r ( x ) v a r ( y ) ( 1 一p ( x ，y ) 2 ) ( 2 - 3 ) 其中p ( x ，y ) = c o v ( x ，y ) = = = = = = = = = = = = ：= ：= ：= o 、v a r ( x ) v a r ( y ) 表2 - 2 q u 给出数据经过特征选择法运算后的最大信息压缩指数表。 表2 2 最人信息压缩指数表 10 1 4 0 1 00 0 0 4 20 4 4 1 9 0 5 7 5 80 0 7 1 80 0 3 5 1 2 1 4 0 1 001 4 4 8 20 9 8 8 7 0 9 7 9 71 4 8 4 61 3 5 6 4 30 0 0 4 2 1 4 4 8 20 0 4 7 5 00 6 11 40 0 6 7 1 0 0 4 4 4 40 4 4 1 9 0 9 8 8 70 4 7 5 00 0 0 0 0 0 0 1 0 30 5 9 3 7 0 4 0 7 3 50 5 7 5 80 9 7 9 7 0 6 11 40 0 1 0 30 0 0 0 0 0 7 3 3 70 5 3 1 5 6 0 0 7 1 81 4 8 4 60 0 6 7 1 0 5 9 3 70 7 3 3 7 00 1 0 8 8 70 0 3 511 3 5 6 4 o 0 4 4 40 4 0 7 3 0 5 3150 1 0 8 80 0 0 0 0 8 0 0 0 0 01 4 0 1 3 0 0 0 4 20 4 4 1 80 5 7 5 7 0 0 7 1 90 0 3 5 2 9 0 0 8 3 71 6 7 8 30 0 7 0 8o 6 0 5 8 o 7 4 1 70 0 8 6 2 0 1 2 3 0 1 01 6 6 8 2 1 9 9 4 01 7 4 1 81 8 3 4 9 1 8 7 6 41 6 7 6 9 1 6 1 2 1 11 1 8 5 2 70 9 4 0 2 1 9 1 8 71 5 4 1 81 5 2 5 0 1 8 7 6 71 7 8 3 8 12 0 6 7 3 01 0 2 3 40 717 3 0 7 4 9 60 8 2 5 0 0 7 6 5 7o 6 4 6 3 130 6 7 21 1 0 0 3 90 7 0 9 9 0 7 6 8 00 8 4 5 20 7 5 4 3 0 6 5 0 2 1 4 0 4 4 8 l1 2 2 6 1 0 4 6 4 50 8 9 4 91 0 1 7 7 0 3 2 6 20 4 6 9 2 89 1 01 11 2 1 31 4 北京交通人学硕+ 学位论文 1 0 0 0 0 00 0 8 3 71 6 6 8 21 8 5 2 70 6 7 3 0 0 6 7 2 10 4 4 8 1 1 40 4 4 8 2o 6 4 4 7 1 3 5 3 11 4 3 4 30 6 6 4 2o 6 7 1 0 0 从表2 - 2 巾找出信息压缩指数小丁0 1 的相关变量得到表2 3 的变量组合。同一组 相关变量组合中选择其中一个变量来代表其他变量。对所有影响汽温变化的1 4 个 变量( 2 个输出变量除外) 进行了特征变量的提取，得到相互独立的7 个变量。 表2 - 3 相关变量组合 t a b l e2 3r e l e v a n tv a r i a b l e sc o m b i n a t i o n 1 0 过热减温水调整门 1 3 过热减温水流量 2 2 基于主元分析的辅助变量选择 主元分析方法是一种常用的数据分析方法，常用于对高维数据空间进行降维， 从大量过程变量的变化中找到影响过程监测参数变化或指标降低的主要原因 33 1 。 丰元模型指的是对数据样本集进行主元分析所得到的一系列统计信息 3 4 1 。 2 2 1主元分析算法 1 、将矩阵作标准化处理 。? x 一x | 矿苒希 ( 2 - 4 ) 基t - 午元分析的汽温变量选择与耦合特性分析 仃 = 亡，、f一、 乙【气i x i 八一j = l - - 9 m 2 、, i 专1 1 j 一协方差矩阵，叮以证明c o v ( x ) = ，为p 阶i f 定矩阵。 ( 2 - 5 ) 3 、求f 办方差矩阵的特征值，并将其按火小顺序进行排列，即五。乃芝， 三五。兰0 ；f q ：分别求出其对应r 特征值五的特征向量p ，例； ( 1 ) 先寻找x 的线性变换f = p i 工，其一pp ，的选择要满足p ；p 。= 1 ，并保证p l r x 具有最大的变化方著； ( 2 ) 寻找x 的线性变换乞= p ：t x ，其中p 。的选择要满足p ；仍= 1 ，并保证f ：与 正交、不相关且p ? x 具有最大的变化方差； ( 3 ) 重复执行；到第k 步时，寻找x 的线性变换t 。= p ：x ，其巾p 。的选择要满 足p 。= l ，并保证t 。与f 。，t h 均币交，且x 具有最大的变化方差； 如此直到找到k 个潜隐变量。 可以证明p 满足： 印，= 2 i p l - ? ( i t 以) “：一i7 h ，_ 0 1r _ ， p 为矩阵的特征向量，又可称为载荷向量。 开始主元分析 t 数据变量标准化 求出其协方差矩阵 、求取信息矩阵， 7 寻找数据x 的线性变换t l t ( 2 - 6 ) 北京交通人学硕+ 学位论文 4 、求出主元子空间信息矩阵t 。由上面所述有= p ( 五= 1 ，2 k ) ，因此可列 出矩阵t = p x 。主元分析算法的主要工作流程如图2 4 所示。 2 2 2汽温变量的主成分提取 汽温变化是多种变量综合影响的结果，但是实际建模仿真过程中，需要提取 出控制变量进行控制，对于影响较小的变量则适当忽略。利用上述的主元分析法 对7 个变量进行分析，得到的相关统计信息如表2 4 所示。 表2 - 4 得主成分贡献率及累积贡献率 t a b l e2 - 4t h ec o n t r i b u t i o no fp r i n c i p a lc o m p o n e n t sa n dc u m u l a t i v ec o n t r i b u t i o nr a t e 图2 5 给出了主元分析各特征值的散点图，主成分的累积贡献率可以直观地从 图中看出。 蔗8 0 丑6 0 。- t c r 4 0 划2 0 o o_ _ l _ 一一2 了一一- 4 1 i 成分 一 8 0 一6 0 j 4 0 - 2 0 - _ - - - _ _ j 5 一j 0 幽2 5 特征值及累积贡献率 f i g u r e2 - 5e i g e n v a l u ea n dc o n t r i b u t i o nr a t e 应用方差百分比累计方法来确定主元的数目，般要求累计贡献率大于8 5 。 口：圭丑羔五8 5 ，o 口1 ( 2 - 7 ) 对过热汽温进行主元分析的结果为：原来影响过热汽温的7 个不相关的变量， 7 一 l 6 一 l 5 图点敞 一4 献 贡 芹 疗 耳)聂婪麓_广厂 基于主元分析的汽温变量选择与耦合特性分析 压缩为3 个主元，其可以解释所有的数据8 0 以上的变化过程。 萋榭舯旧 功率 012 i i , i 问( s ) x1 0 4 汽包挫力 3r 一一1 2 1f ii 萨5 蛩、。蚴留餐 熹0 ，、? 。碍2 0 ： 筹l “趟ij 宾1 撬0 e 凡r - 3 一 一 0 1 2 时问( s ) x 1 0 4 图2 - 6 用前三个主元恢复原始参数图 f i g u r e2 - 6r e s t o r e t i o no f t h eo r i g i n a lp a r a m e t e r sb yu s i n gt h ef i r s tt h r e ep r i n c i p a lc o m p o n e n t s 图2 6 为应用前三个主元成分恢复原始数据的拟合曲线图，可以看出前三个主 元成分可以近似表征原始数据的全部特征。 各主元得分向量如表2 5 所示，表中第一列代表各汽温变量对第一主元的贡献， 而第一主元可以解释全部数据的5 0 以上的变化过程，对第一丰元贡献最大的为过 热减温水调整门( 减温水流量) ，同理，影响汽温的主要变量还有再热烟气挡板， 减温器出口汽温，所得的数据提取结果与汽温机理相一致。 表2 5 主元分析法的组合系数表 t a b l e2 - 5c o m b i n a t i o no fp r i n c i p a lc o m p o n e n ta n a l y s i sc o e f f i c i e