第一讲：加减法中的简便运算【三年级秋季班】.docx

第一讲：加减法中的简便运算【三年级秋季班】知识导航 1、简便运算的核心是凑整，凑整先算。加减法叫一级运算，乘除法叫二级运算。2、在运算中，同级运算可以带符号搬家。要改变运算顺序可以加上或去掉括号。加号，乘号和等号后面加括号（或去括号），括号里面不变号；减号除号后面加括号（或去括号），括号里面要变号。3、运用运算定律可以使计算简便，常用的运算定律有：加法交换律：a+b=b+a；乘法交换律：ab=ba；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：(a+b)c=ac+bc精典例题例1：计算：18+43+54+57+82思路点拨根据尾数凑整求和，1对9,2对8,3对7,6对4,5对5。=（43+57）+（18+82）+54=100+100+54=254模仿练习用简便方法计算下面各题。（1）45+226+724+655（2）37+23+24+111+89=（724+226）+（45+655）=（37+23）+（111+89）+24=1000+700=60+200+24=1700=284例2：2000-53-40-60-47思路点拨连减的性质：连续减去几个数，等于减去这几个数的和。=2000-（53+40+60+47）=2000-（53+47+40+60）=2000-200=1800模仿练习用简便方法计算下面各题。（1）213-86-114（2）2006-563-437-484-516=213-（86+114）=2006-（563+437+484+516）=213-200 =2006-2000=13=6（3）1000-90-80-70-60-50-40-30-20-10=1000-（90+80+70+60+50+40+30+20+10）=1000-509=1000-450=550例3：想一想，怎样计算更加简便。（1）847+238-347 （2）651-385+149思路点拨根据尾数“带着符号搬家”。=847-347+238=651+149-385=500+238=800-385=738=415模仿练习用简便方法计算。（1）456+376-256（2）724-243+176=456-256+376=724+176-243=200+376=900-243=576=657例4：先观察，再动手计算。（1）643-186+257（2）3482-(955+482)（3）474-(353-26)思路点拨:利用去括号的法则，将数的“好朋友”从括号中解救出来。=643+257-186=3482-955-482=474-353+26=900-186=3482-482-955 =474+26-353=714 =3000-955=500-353=2045=147模仿练习用简便方法计算。（1）456-(456-376)（2）327-(99-73)（3）4253-(253-158) =456-456+376=327-99+73 =4253-253+158 =376 =327+73-99=4000+158 =400-99 =4158 =301例5：用简便方法巧算下面各题。（1）617-498（2）512-304（3）1999+35（4）458+103思路点拨多加了要减出去，少加的要继续加；多减了要加回来，少减的要继续减。 =617-500+2=512-300-4 =2000+35-1 =458+100+3 =117+2=212-4 =2035-1 =558+3 =119 =208 =2034 =561模仿练习1、用简便方法计算下面各题。（1）298+87（2）541+1003（3）318-199（4）1000-403=300+87-2=541+1000+3=318-200+1=1000-400-3=387-2 =1541+3 =118+1 =600-3 =385 =1544=119 =5972、怎样计算更简便？（1）9+99+999+9999（2）19+199+1999+19999=10+100+1000+10000-4=20+200+2000+20000-4=11110-4=22220-4 =11106 =22216例6：计算： 。思路点拨:利用基准数法，当一串数接近一个整数，可以都看作这个整数相加，再把多出的部分加上，少的部分减去，加减可以抵消。 67+66+74+72+68+69+75+71+70 =709-3-4+4+2-2-1+5+1=630-3+5=632模仿练习用简便方法计算。（1）99+101+98+97+102+100+103+103（2）2005+2006+2007+2008+2009=1008-1+1-2-3+2+3+3=20075=800+3 =10035=803学以致用A级1.计算：（1）487+98（2）748+1003（3）21+29+42+58+71 =487+100-2 =748+1000+3=42+58+71+29+24 =587-2 =1748+3=100+100+24=585 =1751=2242.简便计算下列各题。（1）3007327（2）100090802010（3）4723（723189）=300-(73+27)=1000-(90+80+20+10) =4723-723-189=300-200=1000-200 =4000-189=100=800=3811（4）2356159356（5）3254612554（6）536（541464）459=2356-356-159=325-125+46+54 =536+541+464+459=2000-159=(325-125)+(46+54) =(536+464)+(541+459)=1841=200+100=1000+1000=300 =2000（7）1870280520 (8）4995（995480）=1870-(280+520) =4995-995+480=1870-800 =4000+480=1070 =44803.计算：（1）6211-202 （2）4796-1998（华罗庚少年数学邀请赛集训试题）=6211-200-2=4796-2000+2=6011-2=2796+2=6009=27984.（1）4365+1287-356（2）389-497+211（3）1457-(300+457)=4356-356+1287=（389+211）-497=1457-300-457=4000+1287=600-497 =1157-457-300=5287 =103=400B级5.用简便方法计算。（湖北黄冈第三届小学生智力竞赛试题）。（1）568-127-73 （2）2008-208-266-534 （3）8999+899+89 =568-(127+73) =2008-(534+266)-208 =9000+900+90-3 =568-200 =2008-800-208 =9990-3=368 =1208-208 =9987 =10006.你能在半分钟内计算出下面两题吗？试一试。（1）1350+49+68+51+32+1650（2）43+38+45+55+62+57 =（1350+1650）+（49+51）+（68+32） =（43+57）+（38+62）+（45+55） =3000+100+100=100+100+100 =3200=3007. 1000-11-12-13-14-16-17-18-19-81-82-83-84-86-87-88=1000-(81+19+82+18+83+17+84+16+86+14+87+13+88+12+89+11)=1000-1008=1000-800=200C级8.如图，用数字3从上到下叠罗汉，叠了10层，这1