（电力电子与电力传动专业论文）基于pcc的瓦楞纸横切机交流伺服控制系统的应用研究.pdf

山东大学硕士学位论文 a b s t r a c t t r a n s e c t i n gm a c h i n ei s a l li m p o r t a n te q u i p m e n ta tt h ee n do ft h ec o r r u g a t e d b o a r dp r o d u c tl i n e ，i t sc a p a b i l i t yi so n eo ft h em o s ti m p o r t a n tf a c t o r st ot h ep r o d u c t q u a l i t ya n de f f i c i e n c y f o r m e r l y , t r a n s e c t i n gm a c h i n ea d o p t e dc o n n e c t i n gr o dt od r i v e d i f f e r e n tc a mt of i n f i s ht h et r a n s e c t i n ga s s i g n m e n t u s i n gt h i sm e t h o d ，t h ep r i c ei sl o w , b u tt h em a i n t e n a n c ei sq u i t ed i f f i c u l t ，a l s ow i t hn a r r o wr e g u l a t e dr a n g e t h i st h e s i s b r i n g su pu s i n ge l e c t r i cc o n t r o lt or e p l a c em e c h a n i s mc o n t r o lm e t h o d t h ed r i v i n g s c h e m ei sa cs e r v oa d d e dw i t hp e r m a n e n tm a g n e ts y n c h r o n o u sm o t o r ( p m s m ) t h e m a t hm o d e lo ft h es y s t e mw a se s t a b l i s h e d e m u l a t i o nw a sm a d eb a s e do nt h i sm o d e l a tl a s t ，c o r r u g a t e db o a r dt r a n s e c t i n gm a c h i n ec o n t r o ls y s t e m ，b o t ho ft h ep r o g r a ma n d t h ei n t e r f a c ew a sd e s i g n e di nd e t a i l t h es y n c h r o n o u s l yc u t t i n gp r o c e s so ft h et r a n s e c t i n gm a c h i n ew a sa n a l y z e di n d e t a i li nt h i st h e s i s 。i tw a sd i v i d e di n t o f i v ed i f f e r e n tc o n d i t i o n sa c c o r d i n gt ot h e r e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h el e n g t ho fc u t t i n gp a p e ra n dt h ep e r i m e t e ro fr o t o lf o rt h e r e a s o no fd r a w b a c ko fd ca n da cf r e q u e n c yc o n v e r s i o n ，t h es y s t e ma d o p t e dp m s m a n da cs e r v od r i v i n gm e t h o d t h em a t hm o d e lo ft h es y s t e mw r i t se s t a b l i s h e d b a s e d o nt h i sm o d e l ，v e c t o rc o n t r o li d = 0a n ds l i d i n gm o d e lc o n t r o lw e r eb e e nc h o s e na s c o n t r o ls c h e m et od os o m ee m u l a t i o n w i t h o u tl o a d ，v a r i a b l es y s t e mp a r a m e t e ra n d s t e pl o a de m u l a t i o nw e r em a d ea c c o r d i n gt ot h et e c h n i c s t h er e s u l tp r o v e dt h a t s l i d i n gm o d e lc o n t r o lh a st h ea d v a n t a g eo fw i t h o u ts p e e do v e r s h o o ta n dr o b u s t n e s s w i t ht h ee m u l a t i o nr e s u l t ，b o t hh a r d w a r ea n ds o f t w a r eo ft h et r a n s e c t i n gm a c h i n e m o t i o nc o n t r o ls y s t e mw a sd e s i g n e di nd e t a i l b & rm o t i o nc o n t r o ls c h e m ew a s i n t r o d u c e d t h ea d v a n c e da cs e r v oa c o p o sa n dp m s m ，e l e c t r o n i cc a m ，a d d e dw i t h e t h e m e tp o w e r i n k ，s y n c h r o n o u s l yc u t t i n gw i l lc o m et r u e t h e nb o t ho ft h ep r o g r a m a n dt h eh u m a nm a c h i n ei n t e r f a c ew a sd e s i g n e di nd e t a i l t h ee x p e r i m e n tw a sm a d ei n t h el a b ，t h er e s u l tm a t c h e st h et e c h n i c sa n a l y s i sa b s o l u t e l y , w h i c hp r o v e dt h a tt h e s c h e m ew a sf e a s i b l e k e y w o r d s ：t r a n s e c t i n gm a c h i n e , c u t t i n gc o n t r o l ，s l i d i n gm o d e lc o n t r o l ，p c c ，a c s e r v o ，e l e c t r o n i cc a m 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论 文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本 文的研究作出重要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：涔聋穆日期：婴兰：兰：三 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许 论文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部 分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手 段保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：拦声很导师签名论文作者签名：游产。胆导师签名 山东大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 国内外瓦楞纸生产发展现状 瓦楞纸是一种十分优良的绿色包装材料【l l ，瓦楞纸箱是用瓦楞纸板制成的包 装运输纸箱，它具有轻便、牢固、便于装卸运输等特点，被广泛应用于家用电器、 纺织品、食品等运输包装。由于瓦楞纸箱独特的优势，逐步替代了一部分塑料、 金属及竹木包装制品，例如自行车、摩托车已由传统的木箱包装改为瓦楞纸箱包 装，可以节约3 0 的包装成本。在木材限伐、禁伐的形势下，以纸代木是包装业 发展的必然趋势1 2 1 。 在全球市场一体化迅猛发展的带动下，全球瓦楞纸工业得到了极大的发展， 2 0 0 4 年，世界瓦楞原纸产量为1 亿1 0 7 3 万吨，比上年增长6 8 。其中亚洲为 4 1 4 2 万吨，占世界总产量的3 7 4 ，北美洲为3 4 4 9 万吨，占3 1 2 ，欧洲为2 6 0 5 万吨，占2 3 5 ，南美洲为6 6 2 万吨，占6 。其中，美国3 1 6 0 万吨位居世界首 位，中国1 6 4 0 万吨紧随其后【3 l 。据有关专家预测，未来几年是中国经济高速发 展的时期，中国瓦楞纸箱产量将超过美国，居世界第一位1 4 】。但即使成为世界第 一大国，也只是产量大国，而非质量强国。同美、日、欧等质量强国比较，还存 在很大的差距。预计未来十年或者更长的时间，中国的瓦楞纸箱工业将是工业化 的提升期。 目前，我国瓦楞纸箱业生产已逐步形成三大基地的格局，分别为环渤海地区 山东、河北及京津、辽宁，年总产量为3 0 0 万吨：长江三角洲地区，江苏、浙江 和上海，年总产能为3 0 0 万吨；珠江三角洲广东、福建地区，年总产能为3 5 0 万 吨至4 0 0 万吨。2 0 0 4 年我国包装工业总产值达到3 2 0 0 亿元，年增长率为1 4 ， 这充分说明我国包装业继续保持良好的发展趋势和发展前景。国家有关部门提 出：2 0 0 6 年- 2 0 1 0 年，包装工业年产值预计达到4 5 0 0 亿元，年平均增速为7 。 2 0 1 0 年2 0 1 5 年，包装工业年产值预计达到6 0 0 0 亿元，年平均增速为6 。纸包 装制品，2 0 0 6 年- 2 0 1 0 年，达到2 7 0 0 万吨：2 0 11 年- 2 0 1 5 年，达到3 6 0 0 万吨。 无疑，纸箱业面临新的机遇和挑战1 5 1 。 山东大学硕士学位论文 1 2 国内外瓦楞纸生产线发展概况 自6 0 年代起步至今，我国已有1 2 0 0 多条瓦楞纸板生产线，其中包括来自美 国、日本和我国台湾省生产线约4 0 0 多条，占生产线拥有量的1 3 左右，已形成 2 0 0 0 亿平方米以上的纸箱加工生产能力【6 j 。但是，我国纸板生产线以中低档产品 为主，加工成型设备过多。这种现状一是导致生产能力供大于求，二是产品加工 成本偏高，缺乏市场竞争能力，尤其是高质量的瓦楞纸板和高强度的瓦楞原纸短 缺，在一定程度上影响了纸箱的质量。据统计，近年来我国包装用纸及纸板进口 数量约占总需求量的一半。科技含量低已成为制约我国瓦楞纸板生产加工行业进 一步发展的决定性因素。我国瓦楞纸板行业应象其他行业一样，把采用先进的高 科技设备和对现有设备进行技术改造作为提升企业竞争力的重要途径。 据国内包装市场信息分析，全国有近万家纸箱包装厂，十几年来国内流通领 域对瓦楞纸板和印刷成套设备的需求长盛不衰。目前，国际上有1 0 多家大公司 从事瓦楞纸板生产线和纸箱设备的研制和生产，居前列的有美国兰斯顿、日本三 菱重工和德国b h s 公司，他们的产品代表了当今世界瓦楞纸板生产设备的发展 趋势。 为缩小同发达国家包装行业的差距，我国制定了该行业的总体目标：瓦楞纸 板生产线向机电一体化、智能化、自动控制方向发展；以控制理论和计算机技术 为先导，引进新技术，增强自主开发能力；促进机械技术和自动化技术的结合， 推进瓦楞纸板生产线机电一体化，进而向包装智能化迈进【7 l 。 1 3 瓦楞纸横切机控制系统发展概况 横切机是瓦楞纸板生产线末端的一个重要设备，因而横切机的性能是影响产 品质量和生产效率的重要因素之一，也是整个生产线电气控制最复杂的一个环 节。横切机主要有机械横切机和电脑全自动横切机两大类：所谓机械横切机就是 采用机械连杆带动不同的凸轮来完成横切的动作，机械横切机的优点是价格便 宜，缺点在于横切不同长度的纸板时，每次都必须重新调整连杆的长度，此调整 动作不仅不易实施而且会严重影响到横切的精度；同时由于连杆长度的限制，因 此造成切纸可调的范围很小。而所谓电脑全自动横切机就是用工控机、p l c ，或 电脑以优化的算法来控制变频器或伺服控制器来驱动电机，带动机械完成高精度 2 山东大学硕士学位论文 切纸的功能，这种横切机的生产效率及产品合格率都很高，且横切精度高，方便 工艺参数的修改和调整，操作简便、切纸范围宽、机械结构简单，同时全自动横 切机还具有可根据加工订单对横切长度，横切数量的要求，实现自动定长横切或 自动色标跟随横切、自动换单、加工数量统计，废品数量统计等智能化功能，因 而受到了市场及广大用户的普遍欢迎，正在被广泛推广采用。 1 4 横切机控制策略研究现状 横切机控制系统是一类具有复杂时变速度给定、负载干扰、参数不确定和要 求速度同步跟随控制的非线性控制系统。在纸板的剪切过程中，要求切刀与进给 纸板的接触瞬间到剪切完毕为止的整个过程中都必须保持与纸板进给的线速度 一致，即实现同步剪切。但是由于在实际剪切过程中，存在的一些扰动，如纸板 进给传送的测速误差，测速辊与进给纸板接触不良造成的打滑现象以及设备机械 方面自身的问题等等都会随机地带来一些大的干扰，当然还包括由于切刀与纸板 之间的剧烈摩擦及其它的一些随机未知扰动，所有这些都能引发系统参数的跳 变，影响二者速度的一致性、稳定性，给控制系统带来了不少的麻烦，因而导致 切纸精度的明显下降。 由于以上的非线性特性，使得以往线性的常参数p i d 调节器常常顾此失彼， 不能使系统在各种工况条件下都保持设计时的性能指标，也就是说鲁棒性不能尽 如人意。智能控制可以充分利用其非线性、变结构、自寻优等各种功能来克服系 统这些变参数与非线性因素，从而提高系统的鲁棒性【s j 。目前智能控制方法的种 类很多，常用的有模糊控制、神经网络、滑模变结构控制等。 模糊控制是一种典型的智能控制方法，它利用模糊集合来描述人们日常所使 用的概念中的模糊性，从而使控制器更能逼真地模仿熟练操作人员和专家的控制 经验与方法。从控制器内部来看，模糊控制器是一种语言型控制器，它把物理量 的大小用符号语言来表示，如n b ( 负大) 、n s ( 负小) 、p b ( 正大) 、p m ( 正中) 、 z o ( 零) 等等，用模糊逻辑实现输入与输出符号间的推理。模糊控制器包含三 个部分：模糊化、模糊推理和清晰化。模糊推理是控制器的核心，由一组 i f t h e n 所表达的控制规则组成，这组规则集中体现了熟练操作人员和专家 的控制经验。模糊控制的优点就是不要求掌握受控对象的精确数学模型，而根据 山东大学硕士学位论文 人工控制规则或最佳的实验过程来组织控制决策表，然后由该表决定控制方式和 控制量的大小。但是，由于常规模糊控制所依懒的模糊控制规则往往仅依据一个 或几个专家经验确定，必然造成模糊控制规则的粗糙和不完善1 9 】。 神经网络是模仿人类思考过程的一类最普通的人工智能。神经网络具有自学 习、自组织、联想记忆、并行计算和非线性函数逼近等功能，从而保证了对时变 系统的有效控制，但由于纯粹的人工神经网络控制器过于“黑箱”化，控制器的 好坏在很大程度上是取决于输入层权系数，其稳定性、可靠性以及初始参数的设 置等问题变得尤为突出，而且神经网络的学习时间也限制了其在电气传动领域的 应用。 滑模变结构控制是一类特殊的非线性控制，其非线性表现为控制的不连续 性。它与其他控制策略的不同之处在于系统的“结构 并不固定，而是可以在动 态过程中，根据系统当前的状态有目的地不断变化，迫使系统按照预定的“滑动 模态”的状态轨迹运动。它具有快速响应、对参数变化及扰动不灵敏、无需系统 在线辨识、物理实现简单等优点。广泛地用于电机与电力系统控制、机器人控制、 飞机控制等【l0 1 。横切机控制中，系统存在时变速度给定、负载干扰、参数不确定 等因素，选用的交流伺服驱动方案，因此本文采用此种控制方法。 1 5 本文的主要工作及研究内容 本文以一个企业委托的瓦楞纸板自动生产线技术改造为具体的研究内容，重 点研究并实现该生产线最关键的横切机控制系统改造。原系统的瓦楞纸板横切定 标，是通过机械的机构原理实现的，不仅尺寸精度差，而且调节也十分不便。本 文研究，采用交流伺服的电气控制方式来代替传统的机械控制方式，重点讨论了 剪切工艺及电子凸轮实现方法，同时对系统的上下位程序进行了设计。针对剪切 过程中存在负载突变和系统参数变化的特点，采用滑模变结构控制算法，搭建了 系统的仿真模型，并进行了仿真研究。结果表明：滑模变结构控制能够克服系统 的参数变化和负载突变等问题，具有很强的鲁棒性。本文的主要研究内容如下： ( 1 ) 对瓦楞纸横切机工艺进行了详细的分析，并建立了基于永磁同步电机 的交流伺服控制系统的数学模型。 ( 2 ) 在数学模型的基础上，针对剪切过程中存在负载突变和系统参数变化 4 山东大学硕士学位论文 的特点，采用滑模变结构控制算法，搭建了系统的仿真模型，并进行了仿真研究。 结果表明：滑模变结构控制能够克服系统的参数变化和负载突变等问题，具有很 强的鲁棒性。 ( 3 ) 以剪切工艺为基础，设计了一套横切机贝加莱运动控制系统方案。采 用先进的交流伺服a c o p o s 和永磁同步电机，精确的电子凸轮控制技术，加上 高速的实时工业以太网e t h e m e tp o w e r l i n k ，可以实现精确的同步剪切。 ( 4 ) 对系统的下位程序和上位界面进行了详细的设计。在实验室的环境下 进行了实验研究，从实验结果可以看出，实验波形和第二章工艺分析的波形完全 吻合，满足系统工艺的要求。 山东大学硕士学位论文 2 1 系统简介 第二章系统工艺分析及数学模型的建立 横切机是瓦楞纸板生产线末端的一个重要设备，因而横切机的性能是影响产 品质量和生产效率的重要因素之一，也是整个生产线电气控制最复杂的一个环 节。 2 1 1 横切机切刀的分类 横切机按照切纸方式可分为直刀横切和螺旋刀横切两种，直刀横切机靠刀 槽的深浅、横切刀的宽窄来实现纸板的轮转剪切，受刀槽深浅、横切刀宽窄的限 制，直刀横切机的剪切角比较小，剪切时受力不均衡，从而造成生产效率低及成 品断面成型不良，故只适合中低速低档生产线上使用；而螺旋刀横切机在刀轴上 开有螺旋刀槽，横切刀装在刀轴上后形成了螺旋刀，其剪切角大，剪切时受力均 匀、切纸平稳、省力且成品断面成型整齐美观，因此适合用于中高速高档生产线 上剪切高强度如七层瓦楞纸板等产品i l i 】。 2 1 2 系统控制方案的选择 目前市场上横切机的控制方式主要有直流控制方式、交流变频控制方式和交 流伺服控制方式。直流控制方式优点在于直流电机控制简单、调速平滑、性能良 好，但是由于直流电机结构上存在机械换向器和电刷，使它具有一些难以克服的 固有缺点，如造价高、维护团难、寿命短等f 1 2 】。变频控制方式一般是采用变频器 带异步电动机，虽然采用矢量控制能够实现转矩和励磁的解耦，但是由于异步电 动机的固有机械特性，低速时存在转矩脉动，使速度环的精度无法满足要求，难 以实现精确的定位。交流伺服控制方式是由交流伺服电机、交流伺服控制器、编 码器等组成的全数字交流伺服控制系统，经生产实践证明这是最佳的横切控制方 式，它通过对横切机刀轴惯量、机械速比与伺服电机额定功率、额定转速、转动 惯量等一系列参数的优化匹配后，可实现高速、高精度、高效节能、可靠平稳的 横切控制。本系统即采用这种交流伺服控制方式【1 3 】。 2 1 3 系统的性能指标 横切机作为瓦楞纸生产线的最后道工序，起着及其重要的作用，纸板剪切 7 山东大学硕士学位论文 的精确，切口质量的好与坏，直接影响着产品的质量。为了满足用户要求，该系 统的机械工艺数据如下：切纸长度：4 0 0 1 0 0 0 0 毫米；切纸宽度：1 8 0 0 、2 2 0 0 、 2 5 0 0 毫米；切纸厚度：3 、5 、7 层瓦楞纸板；切纸速度：2 0 0 、2 5 0 米分；切 纸精度：0 5 毫米。要实现的主要功能如下：定长横切、色标跟随横切、自动 换单、选择换单；操作简单，对实时的工艺参数及生产信息监控直观；并实现完 善的订单管理和运行监控。系统设计出来能够产生良好的社会效益和经济效益， 同时填补国内的市场空缺在国内外同类产品中处于领先地位。 2 2 横切机同步剪切的运动分析 图2 一l 剪切不意图 瓦楞纸板横切机控制系统是一类具有复杂时变速度给定、跳变负载干扰、参 数不确定和要求线速度同步跟随控制的非线性控制系统。为了保证生产设备正常 运转及工艺性能指标，在瓦楞纸板的剪切过程中，要求切刀自与进给纸板的接触 瞬间到剪切完毕为止的整个过程中都必须保持与纸板进给的线速度一致，即实现 同步剪切。 8 黼纩 i 、k 同鼓 娑止点一 i 西赢赢i 艄加 山东大学硕士学位论文 剪切的机械过程是在纸板的上下都有一个飞剪，当上下飞剪的刀口相对时就 把纸板给剪开( 如图2 1 ) 。只对其中的一把切刀进行电气控制，另一把采用机械 的方式进行连接。在整个剪切过程中需要根据剪切长度与飞剪的周长的关系确定 飞剪的运动轨迹。 v 、。 伊、 句速区匀速i 蚁渤 。 拐古 b 1 图2 3 刀辊匀运运转图 飞剪的运动轨迹是一个圆形，如图2 2 所示。根据工艺的要求，停止时，切 刀要位于正y 方向，同步段的长度是由机械上决定的。从生产线出来的瓦楞纸 以某一速度向横切机输送，横切机上下刀轴每转一圈完成一次切纸过程，在同步 角内上下刀轴的线速度与送纸速度保持一致且完成切纸动作，根据送纸速度和所 切纸张长度的不同，上下刀轴的运动状态也是不同的，可以分为以下五种情况 1 1 4 1 1 1 5 。 、 伊n 加速区 减速 匕渤 、 ；八切点 t 2t 3“ t ( m a 1 b ) 区 图2 4 刀辊加速运转图 ( 1 ) 当剪切长度恰好等于刀辊周长时，须控制刀辊的剪切线速度与纸板进 给速度完全一致即可，图2 - 3 ( a ) 为刀辊的速度曲线，图2 - 3 ( b ) 为对应电机速度的 9 山东大学硕士学位论文 刀辊运转图。 ( 2 ) 当剪切长度小于刀辊周长时，在同步区域外，刀辊先以最大的加速度 匀加速( t l ，t 2 ) ，再做匀减速运动( t 2 ，t 3 ) 。图2 - 4 ( a ) 为电机的速度曲线，图2 - 4 ( b ) 为对应电机速度曲线的刀辊运转图。 ( 3 ) 当剪切长度大于刀辊的周长且小于临界长度，如图2 5 所示。在同步 区外，刀辊先做匀减速运动( t 1 ，t 2 ) ，再做匀加速运动( t 2 ，t 3 ) 。图2 - 5 ( a ) 为电机 速度曲线，图2 - 5 ( b ) 为对应电机速度曲线的刀辊运转图。 v o v m i n 伊 飞加速减速区 蚁渤 、 一切点 7 f 、 b ) 区 图2 5 刀辊减速运转图 ( 4 ) 剪切长度等于剪切临界长度，如图2 - 6 所示。当剪切长度大于刀辊的 周长达到一定程度时，在刀辊一周的运动中必然有一个停滞的阶段，此时刀辊的 线速度为零，当停滞阶段恰好为零时的剪切长度，成为剪切临界长度。图2 - 6 ( a ) 为电机速度曲线图，图2 - 6 ( b ) 为对应电机速度曲线的刀辊运转图。 1 0 v 伊 减速区加速 蚁渤 、 ；阪切点 t l t 2 1 3 t 4 t ( m 图2 6 刀辊减速运转图 b 1 山东大学硕士学位论文 ( 5 ) 当剪切长度大于剪切临界长度，如图2 7 所示。在同步区外，( t l ，t 2 ) 期间刀轴先做匀减速运动至零，在( t 2 ，t 2 ) 之间角位移不变，这时刀辊处于停 止状态，然后在( t 2 ，t 3 ) 期间再做匀加速运动。图2 - 7 ( a ) 为电机速度曲线，图2 - 7 ( b ) 为电机速度曲线对应的刀辊运转图。 v 0 毒? 氓 伊 减速区伽速 蚁嘞 研占 2 3 系统数学模型的建立 图2 7 刀辊减速等待运转图 b ) 2 3 1 电力拖动系统运动万程 忽略阻尼项，电力拖动系统的运动方程可表示为【1 6 】： 丁一乃= ，鲁( 2 - 1 ) 其中t 是电动机的拖动转矩，乃是负载转矩，为系统的转动惯量。在实际 的工程计算中，角速度( r a d s ) 用旋转电机的转速n ( r r a i n ) 来代替，旋转系 统的转动惯量，( 研j 2 ) 用系统的飞轮惯量2 ( m 2 ) 代替。他们的相互关系 为： 拧：芒6 0 ( 2 - 2 ) 0 3拧2 i z 7 r g d 2 = m g ( 2 p ) 2 = 4 9 m p 2 = 4 ( 2 - 3 ) 式中g 是重力加速度，g = 9 8 1 ( m s 2 ) ，把式2 - 2 和式2 - 3 代入式2 - 1 ，得 到工程上实用的拖动运动方程为： h = 等鲁 ( 2 甸 山东大学硕士学位论文 式2 4 只是单轴电力拖动系统的运动方程，在实际应用中，更多的生产机械 都是多轴的电力拖动系统，这是因为许多生产机械为满足其工艺过程的要求，需 要较低的转速，而电动机为了合理的使用材料，一般都设计成既有较高的额定转 速，因此生产机械和电机之间必须装设减速机构。在工程计算过程中，需要把多 轴的旋转系统等效折算为单轴的系统，折算的基本原则是折算前的多轴系统同折 算后的单轴系统，在能量关系和功率关系上保持不变。由折算前后功率关系不变， 可以得出折算后的转矩与转速比，成反比，由折算前后动能不变，可以得出折算 后的飞轮惯量与转速比，2 成反比。这样，折算到电机轴上总的飞轮惯量为： 、 叫：g 碥+ 譬+ 譬( 2 - 5 ) j lj 2 式2 5 中，a 磅、耐、叫分别是电机轴上、中f - - j 机构和负载侧的飞轮 惯量，_ ，和：是其传动的减速比。 2 3 2 永磁同步电机矢量控制理论 本文采用的基于永磁同步电机及其驱动器为核心的伺服运动控制系统方案， 在伺服运动控制领域得到了广泛的应用，下面建立其数学模型。 交流电机是一个时变、多变量、非线性、强耦合系统，所以要像直流电机那 样方便地控制其转矩进而调速就更困难。上世纪7 0 年代德国西门子公司的 b l a s c h k e 提出了交流电机的矢量控制思想，从而在理论上解决了交流电动机转矩 的高性能控制问题。其基本思想是在普通的三相交流电动机上设法模拟直流电动 机转矩控制的规律，在磁场定向坐标上，将电流矢量分解成产生磁通的励磁电流 分量和产生转矩的转矩电流分量，并使两分量互相垂直，彼此独立，然后分别进 行调节。这样交流电动机的转矩控制，从原理上和特性上就和直流电机相似【1 7 1 。 下面将介绍永磁同步电机矢量控制中用到的坐标系和坐标变换矩阵。 2 3 2 1 坐标变换 永磁同步电机矢量控制中要用到的坐标系分为两大类，一类是静止坐标系， 一类是旋转坐标系。基于三相定子的三相绕组构成的三相定子a b c 坐标系和 固定在a 轴i - _ f 拘a 轴和与之垂直的p 轴所组成的两相定子a 一卢坐标系均为静止 1 2 山东大学硕士学位论文 坐标系。而d 轴固定在转子轴线上的d - q 垂直坐标系和m 轴固定在定向磁链上 的m t 定向坐标系均为旋转坐标系。他们在空间相互对应的位置关系如图2 8 所示。 b a 图2 8 坐标系关系图 ( 1 ) 三相定子a - b c 坐标系与两相定子口一卢坐标系之间的变换 三相静止绕组a 、b 、c 和两相静止绕组口、卢之间的变换，称为c l a r k e 变 艄i = 1 0 - 1 - , 8 2 - 1 2 蚓 p 6 ， 10 1 压 22 1压 22 ( 2 ) 静止坐标系a p 与旋转坐标系d - q 之间的变换 ( 2 7 ) 从两相静止坐标系a 、卢变换到两相旋转坐标系d 、q 定向坐标系，称为p a r k 变换，也叫做交直变换，其矩阵形式为 其逆变换，即p a r k 逆变换或直交变换的矩阵形式为 ( 2 - 8 ) 2 3 = 11 k b k 。l ，叼0 缈 口 唧缈叩 们咄 l f 1 j k _ 山东大学硕士学位论文 i a = i - e o s 6 p - s i n 删 p 9 ， 2 3 2 2d - c l 旋转坐标系中的数学模型 利用上一节所介绍的坐标变换公式和永磁同步电机在a b c 坐标系中的数 学模型，可以得到永磁同步电机旋转坐标系中的数学模型【1 8 】【1 9 】。 ( 1 ) 磁链方程 2 1w，(2-10) = 厶 式中y ，为转子在定子上的耦合磁链；厶、l 。为永磁同步电机的直、交轴主 电感；、i q 为定子电流矢量的直、交轴分量。 ( 2 ) 电压方程 式中”d 、“。为定子电压矢量甜的d 、q 轴分量；c o 为转子角频率；p 为微分 算子。 ( 3 ) 转矩方程 z = n p ( y d 一y g ) = n p 眇，+ ( 厶一l q ) i q i d 】 ( 2 - 1 2 ) 2 3 2 3 永磁同步电机的电流控制策略 矢量控制的关键是对定子电流矢量的幅值和空间位置的控制。目前针对中小 容量的永磁同步电机控制系统通常采用的是i a = 0 的电流控制策略。根据式 ( 2 1 2 ) ，这时永磁同步电机的转矩表达式为： z = l f ， ( 2 1 3 ) 可见，永磁同步电机采用转子磁链定向控制屯= 0 控制时，转矩和转子磁链 l ：f ，及定子电流的转矩分量成正比，且y ，和相互解耦，彼此独立。只要能够 z 。，。一i 。，。流 ，保持转子磁链l f ，幅值恒定，则转矩瓦只受定子电 流的转矩分量控制，这样，永磁同步电机的控制就能获得与直流电机调压调速相 1 4 0 q 毗嘶 一 一 肌肌 + + 00 = = 山东大学硕士学位论文 媲美的性能。 2 4 永磁同步电机交流伺服运动控制系统 在建立上述模型的基础上，采用i d = 0 的电流控制策略。构建永磁同步电机 交流伺服运动控制系统位置环、速度环和电流环的三环结构，其系统的结构图如 图2 - 9 所示。电流环和速度环作为系统的内环，位置环为系统的外环。电流环是 图2 9p m s m 伺服系统工作原理图 永磁同步电机位置伺服系统中的一个重要环节，它是提高伺服系统控制精度和响 应速度、改善控制性能的关键。永磁同步电机位置伺服系统要求电流环具有输出 电流谐波分量小，响应速度快等性能。电流环必须满足内环控制所需要的控制响 应速度，能精确控制随转速变化的交流电流频率。速度环的作用是增强系统抗负 载扰动能力，抑制速度波动。位置环的作用是保证系统的静态精度和动态跟踪性 能1 2 0 1 。 2 5 本章小结 本章首先对横切机的工艺过程进行了详细地分析，根据切纸长度和刀辊周长 之问的关系，分五种情况进行论述。比较各种控制方案，最终选择交流伺服和永 磁同步电机的控制方式，介绍了永磁同步电机矢量控制理论，采用基于i d - o 的 电流控制策略，建立了永磁同步电机的交流伺服系统的数学模型，为后面的系统 的变结构仿真打下基础。 山东大学硕士学位论文 第三章基于变结构的横切机控制系统仿真研究 3 1 横切机控制系统中存在的问题 横切机控制系统是一类具有复杂时变速度给定、负载干扰、参数不确定和要 求速度同步跟随控制的非线性控制系统。在纸板的剪切过程中，要求切刀自与进 给纸板的接触瞬间到剪切完毕为止的整个过程中都必须保持与纸板进给的线速 度一致，即实现真正的同步剪切。 在纸板剪切过程中，纸板的进给传送过程一直都是维持在恒速状态即纸板进 给传送速度1 ，为一个恒值，而对于剪切刀来说，则必须时刻根据切纸长度和剪切 刀刀辊周长的比较来决定其运动模式为匀速、加速或减速方式，当切刀进入同步 区后，给纸速度和剪切刀的线转速则必须维持同步，即实现同步剪切，这样剪切 出来的纸板才能保证其剪切精度及切断面的平整度。但是由于在实际剪切过程 中存在一些扰动，如纸板进给传送的测速误差，测速辊与进给纸板接触不良造成 的打滑现象以及设备机械方面自身的问题等等都会随机地带来一些大的干扰，当 然还包括由于旋转切刀与纸板之间的剧烈摩擦及其它的一些随机未知扰动，所有 这些都能引发系统参数的跳变，影响二者速度的一致性、稳定性，给控制系统带 来了不少的麻烦，导致切纸精度的明显下降。 针对以上实际中存在的问题，有各种智能控制算法解决。模糊控制的模糊规 则需要熟练操作人员和专家的控制经验，神经网络的学习时间限制了其在传动系 统中的应用，自适应需要在线辨识系统参数，而滑模变结构具有快速响应、对参 数变化及扰动不灵敏、无需系统在线辨识、物理实现简单等优点，因而越来越多 的应用于电机控制领域中。本文采用此种方法对横切机控制系统进行仿真研究。 3 2 滑模变结构基本原理 变结构控制的基本理论和设计方法是在二十世纪六七十年代奠定和发展起 来的，是一种高速切换反馈控制，变结构控制与一些普通控制方法的根本区别在 于控制律和闭环系统的结构在滑模面上具有不连续性，即一种使系统结构随时变 化的开关特性口1 1 。通过适当地设计能把不同结构下的相轨迹拓扑的优点结合起 来，实现预期设计的控制性能。由于滑模面一般都是固定的，而且滑模运动的特 1 7 山东大学硕士学位论文 性是预先设计的，因而系统对于参数变化和外部扰动不敏感，是一种鲁棒性很强 的控制算法。由于逆变器的开关特性功能和功率器件的发展，近年来滑模变结构 在伺服电机控制中的应用得到了愈来愈多地深入研究。 变结构的控制的基本原理如图3 1 所示， 当系统状态向量穿越开关面时，反馈控制的结 构就发生变化，从而使系统性能达到某个期望 指标，对于时变系统和不确定系统，切换控制 系统是为了对系统参数的变化、扰动和闭环特 征值位置实现完全的或有选择的不变性【列。这 种控制方式使系统的状态向量进入开关面后就 被约束在切换面的邻域内滑动，此时系统的动 x lj i l x 一 图3 - 1 滑模运动状态轨迹 态品质由开关面的参数决定，而与系统的参数、扰动的影响无关。变结构控制的 基本要求为：( 1 ) 存在性，即选择滑模函数，使控制系统在切换面上的运动渐进 稳定，动态品质良好；( 2 ) 可达性，即确定控制作用，使所有运动轨迹在有限的 时间内到达切换面。 3 2 1 滑动模态存在的条件i 矧 对于一般的动力学系统： 工= f ( x ，u ，t )( 3 一1 ) 式中：x r ”；”r ”；，r ；甜为标量函数，它在超平面是s ( x ) = o 上发生切换： u ：p ( 圳，当s ( x ) o( 3 - 2 )2 j 。zj i “一( x ，r ) ，当j ( x ) 0 一侧) 将趋近于s ( x ) = o 表示的切换面，而且在有限时间内到 达切换面，s 也是标量函数。 换句话说，初始条件为( t o ，x o ) 的系统的解 r ( f ) = t ( f ，x o ，t o ) ，s ( x o ) 0 ( 3 - 4 ) 1 8 山东大学硕士学位论文 当t 从t o 增大时满足 且存在正数f ，使得t = f 时 的解 有 类似地，对于 s ( x + ) ) 1 - 6 ，当s o ，当s 0 ； s j 0 3 2 2 滑模变结构系统的基本设计方法 滑模变结构控制器的设计分两个阶段设计1 2 0 1 ： ( 3 - 5 ) ( 3 - 6 ) ( 3 7 ) ( 3 - 8 ) ( 3 - 9 ) ( 3 - 1 0 ) ( 3 1 1 ) ( 3 - 1 2 ) ( 3 1 3 ) ( 3 - 1 4 ) 1 9 山东大学硕士学位论文 第一阶段：系统由任意初始模态向滑模面运动，直到进入滑模面，该阶段 s 0 。此时设计的主要任务是使系统能够在任意初始状态进入并达到滑模状态。 第二阶段：系统状态进入并沿着滑模面运动，在该阶段s = 0 。此时的设计 任务是保证s = 0 ，并使此时的等效运动具有期望的性能。 因此滑模变结构控制器设计的基本步骤分为以下两步： ( 1 ) 设计切换函数s ( x ) ，使它所确定的滑动模态渐进稳定且具有良好的动 态品质。 切换函数的选择直接决定滑动模态稳定性与品质。一般情况下，按稳定条件 选择切换面，即选择系数c 。 对于单输入的情况，取滑模切换函数 打一l s ( x ) = c x = q + 毛 i = l ( 3 - 1 5 ) 其中= z 卜1 ( 江1 ，2 ，以) 为系统状态及其各阶倒数，选取常数c 1 ，c 2 ，c 。- 1 ， 使得多项式p ”1 + c 川p 川+ + c 2 p + c l 为霍尔维茨( h u r w i t z ) 稳定，p 为l a p l a c e 算子。由于多项式p 川+ c 川p + + c 2 p + c 1 为h u r w i t z 稳定多项式，故滑模运 动是渐进稳定的。 对于多输入情况，切换函数构成一向量 s l j 2 ： s 册 ，c 是掰力矩阵，其元为： c u ( i = l ，2 ，m = 1 ，2 ，刀) ( 3 1 6 ) ( 2 ) 求取滑动模态控制率”( x ) ，使到达条件得到满足，从而在切换面上形 成滑动模态区。 滑模变结构的基本控制策略有以下几种方法： ( 1 ) 常值切换控制 甜= u o s i g n ( s ( x ) )( 3 - 1 7 ) 山东大学硕士学位论文 式中，“。是待求的常数，s g n 是符号函数，求滑模变结构控制就是求。 ( 2 ) 函数切换控制 甜= u e q + u o s i g n ( s ( x ) ) ( 3 - 1 8 ) 这是以等效控制为基础的形式。 ( 3 ) 比例切换控制 材= 谚葺 七 0 ) ( 3 - 2 4 ) 式中，耐为系统的设定速度，选择不同的c 值就获得不同的动态特性。 ( 2 ) 控制量的设计 滑模控制律的设计目标就是要求系统状态在有限时间内到达并保持在滑动 山东大学硕士学位论文 面上。为实现这一目标，滑模控制律应满足的基本条件是 s s 0 这里选择函数切换控制的变结构控制方案 锄= k s g n ( s ) ( 3 ) 验证滑模的存在性和稳定性 由式( 3 2 2 ) 和( 3 2 4 ) 有 e2 由式( 3 2 0 ) 、( 3 2 1 ) 和式( 3 2 7 ) 联立得： 而 ( 3 - 2 5 ) ( 3 2 6 ) ( 3 2 7 ) 矗净”乞* i 1 半甜半撕 + 半蚴，。+ 卜鸶厶毗一等+ 专一气 厶国露c 3 搦， 一半咿+ 半训， s = e + c e = q 岛+ n 2 j + 口3 式中 ”一三2 笠j ( _ + 和 铲一三2 笠d ( t 扣一 一5 三 铲专等c 一誓。l d o ) i d ( 3 2 9 ) 一t g d - l q 吣+ 半吼) 由于系统中的p m s m 为隐极同步电机，乙= l q ，可使式( 3 - 2 9 ) 简化为： 叠三孚哮叫”兰警也+ w r c o - - u q m 知b 3 。， 奶瓦 坞00 互焉万一，32 + o一譬p 鱼出 厶 厶 乙 厶 白 0 + + 眇 眇 焉了焉了 3 2 3 2 一 一 厶一 二 三一 2 d 。1 斫 0 ，吖 凹 也 乞 厶一 半掣 匕 n 一乙 协 也厶 b 叶 卜一厶旷一厶 山东大学硕士学位论文 联立式( 3 2 6 ) 和式( 3 3 0 ) ，根据滑模存在条件( 3 2 5 ) 有 沾十三孚c 弘”兰簪城+ i ，0 ) - u q m 扣州3 捌， 解不等式方程得，k 满足不等式： 则滑动模态存在。 k 吖互一等( 城+ i v , c o - ) 知c 考叫 3 4 横切机控制系统变结构仿真 ( 3 - 3 2 ) 3 4 1 系统仿真结构图 利用m a t l a b s i m u l i n k 及其p o w e rs y s t e m 工具箱等建立仿真框图，其中 的s m c 控制器是利用s i m u l i n k 中的己知模块构成封装模块，其子系统构成如图 3 2 所示。其中的控制器参数k 和c 按照3 2 2 节进行设计。 d 删 图3 2s m c 控制器子系统 根据上述设计的滑模控制器，本为对基于永磁同步电机的横切机控制系统进 行仿真研究。采用m a t l a b 7 0 构建上述控制系统，在s i m u l i n k 环境下的仿真结构 图如图3 3 所示。