2019年中考数学_第三章 函数 第5课时 二次函数（二）考点突破课件

函数,第三章,第5课时二次函数（二）,广东真题,.,3,中考特训,4,.,课前小练,1.将抛物线y3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为()Ay3(x2)21By3(x2)21Cy3(x2)21Dy3(x2)21,C,1x3,2.在二次函数yx22x3的图象上，当y0时，自变量x的取值范围是_.,课前小练,3.抛物线yax2bxc上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：,、,考点梳理,D,考点梳理,考点一：二次函数的实际应用,为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元超市规定每盒售价不得少于45元根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒(1)试求出每天的销售量y(盒)与每盒售价x(元)之间的函数关系式；,例1.解：(1)由题意得，y70020(x45)20 x1600(45x80)；,(2)当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P(元)最大？最大利润是多少？,考点梳理,(2)P(x40)(20 x1600)20 x22400 x6400020(x60)28000，x45，a200，当x60时，P最大值8000元，即当每盒售价定为60元时，每天销售的利润P(元)最大，最大利润是8000元；,考点梳理,(3)为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？,(3)由题意，得20(x60)280006000，解得x150，x270.抛物线P20(x60)28000的开口向下，当50x70时，每天销售粽子的利润不低于6000元的利润又x58，50x58.在y20 x1600中，k200，y随x的增大而减小，当x58时，y最小值20581600440，即超市每天至少销售粽子440盒,考点梳理,利用函数模型(二次函数与一次函数)解决实际问题的能力要先根据题意列出函数关系式，再代数求值解题关键熟练掌握二次函数的性质以及二次函数最值的求解易错点：求函数的最值时，要注意自变量的取值范围,考点梳理,1.某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱设每箱牛奶降价x元(x为正整数)，每月的销量为y箱(1)写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；,(1)y10 x60，1x12，且x为整数；,考点梳理,(2)超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？,(2)设利润为W元，由题意得，w(36x24)(10 x60)整理得，w10 x260 x72010(x3)2810a100，且1x12当x3时，w有最大值810售价为36333答：当定价为33元/箱时，每月牛奶销售利润最大，最大利润是810元,考点梳理,考点二：一次函数、反比函数、二次函数的综合应用,已知二次函数yx22xm.,(1)如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；,例2.解：(1)二次函数的图象与x轴有两个交点，224m0，m1；,考点梳理,(2)如图，二次函数的图象过点A(3，0)，与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标,(2)二次函数的图象过点A(3，0)，096m，m3，二次函数的解析式为：yx22x3，令x0，则y3，B(0，3)，设直线AB的解析式为：ykxb，解得直线AB的解析式为：yx3，抛物线yx22x3的对称轴为：x1，把x1代入yx3得y2，P(1，2),考点梳理,本题注意利用三角形相似和勾股定理构造方程，求出未知量,考点梳理,2.已知二次函数yx2mxn的图像经过点P(3，1)，对称轴是经过(1，0)且平行于y轴的直线(1)求m、n的值,解：对称轴是经过(1，0)且平行于y轴的直线，1，m2二次函数yx2mxn的图象过点P(3，1)93mn1，得出n3m8.n3m82；,考点梳理,(2)如图，一次函数ykxb的图像经过点P，与x轴相交于点A，与二次函数的图像相交于另一点B，点B在点P的右侧，PAPB15,求一次函数的表达式,(2)m2，n2，二次函数为yx22x2，作PCx轴于C，BDx轴于D，则PCBD，PCBDPAAB.P(3，1)，PC1，PAPB15，1BD16，BD6.即BD纵坐标为6，代入yx22x2解得x12，x24.B为(2，6)，解得k1，b4.一次函数为yx4.,广东真题,解：(1)将点A、B代入抛物线yx2axb可得，解得，a4，b3，抛物线的解析式为：yx24x3；,广东真题,(2)当点P是线段BC的中点时，求点P的坐标；,广东真题,(3)在(2)的条件下，求sinOCB的值,中考特训,一、选择题,1.抛物线yax2bx3经过点(2，4)，则代数式8a4b1的值为()A3B9C15D15,中考特训,10,二、填空题,1.教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y(x4)23，由此可知铅球推出的距离是_m.,中考特训,0x4,2.已知二次函数yax2bxc中，函数y与自变量x的部分对应值如表：,则当y5时，x的取值范围是_,三、解答题,1.(2018福建)如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中ADMN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏,中考特训,(1)若a20，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙AD的长；,1.解：(1)设ABxm，则BC(1002x)m，根据题意得x(1002x)450，解得x15，x245，当x5时，1002x9020，不合题意舍去；当x45时，1002x10，答：AD的长为10m；,中考特训,(2)求矩形菜园ABCD面积的最大值,中考特训,解：(1)抛物线yx2mx3过(3，0)，093m3，m2,中考特训,(2)抛物线上有一点P，满足SABP4SABD，求点P的坐标,中考特训,四、能力提升,1.已知抛物线y1x2mxn，直线y2kxb，y1的对称轴与y2交于点A(1，5)，点A与y1的顶点B的距离是4.(1)求y1的解析式；,1.解：(1)抛物线y1x2mxn，直线y2kxb，y1的对称轴与y2交于点A(1，5)，点A与y1的顶点B的距离是4.B(1，1)或(1，9)，1，1或9，解得m2，n0或8，y1的解析式为y1x22x或y1x22x8；,(2)若y2随着x的增大而增大，且y1与y2都经过x轴上的