（数量经济学专业论文）我国汇率风险分析中的VaR值计算.pdf

华中科技大学硕士学位论文 摘要 li 涟着中鬣正式趣入w t o ，串晷余融蠢臻将逃一步拜放，一切都必须按照星际 筑刚办事，很多原来内在特殊经济情况下诃 冀采取静措施帮手襞，滋看都不能 蒋使用了，中嗣汇率制度和政策莆j 用现行机翩发挥作用的空间也将越来越狭 窄，因此建立适应我国国情的涉外管理和风险控制体系，选择适合我国外汇风 险管理需要的统计模型己极为紧迫。矿 本文首先分柝了加入w t o 对我国外汇风险篱理的影响，并介绍了v a r 方法在 熙鲤各金融领域的应月馕提，从藤说明了现盼段农我豳弓l 进攒广v a r 方法势在必行 在v a r 圣 箕孛，分辑方法秘横羧方法备塞豹内在特点捷缮速度与耪疆度黪 均衡这一难赢一壹没娩褥裂潢意豹解决。忿辨，遴行v a r 凄蠢对往往鄂膏市场 变量韵日回报赧获芷态分布静鬣定，丽本文实证研究帮袭褥，汇率的交纯莹稚鬣态 分布。 为解决上述问题，本文掇出了一种用有偏度的混合芷态分布计算v a r 的方法， 使市场风险篱理者可不受市场变量芷态性假定的限制。其参数通过分位点到分位点 的对应，参照g a r c h 模型进行更新，既加快了计算速度又不失其精度，同时 也对回搬静梅螅左右j 终慰进褥了烬释。 文中选取t j k 转与我鬓经济密切攘关鳃强汇，分裂计算其参耋睫、蚤窖秘多螅 最饯毽。运算结果显示，有馁黥混余正态分布模型较好静溅豢了所透辩汇静帝 扬风险，鱼对货币缀合的模叛大大优予对个体货币的拟台。 本文得出的结论是我雷现阶段的外汇风险管理中应当从经济实体风险管理的 熬体需簧出发综合考虑来决定采用那种模型；并且要将v a r 与极限测试和情 景分析结合起来。从而更全面的衡量经济实体的艇体风除。 关键涌：步 汇最险管理 v a r g a r c h l 华中科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t c h i n a sf i n a n c i a lm a r k e tw i l lb ed e v e l o p e dm u c hq u i c k e rw i 氇c h i n a se n t r yi n t o w t o a l lm u s tb ec o n s i s t e n tw i t ht h ei n t e r n a t i o n a lr u l e sa n dm a n ym e a s u r e su s e du n d e r t h eo l ds p e c i a li n t e r n a le c o n o m i c a lc i r e u r n s t a n c ew i l lb e c o m ei n v a l i do rn o n e f f e c t i v e i t w i l lb 口h a r d e ra n dh a r d e rf o rc h i n a se x c h a n g er a t es y s t e ma n d p o l i c yt ow o r ku n d e r t h e n e wm e c h a n i s m t h e r e f o r e ，i ti sv e r y e m e r g e n t t os e tu pan e w s y s t e m f o rf o r e i g nb u s i n e s s m a n a g e m e n t a n dr i s kc o n t r o la n df i n das u i t a b l em o d e lf o r e x c h a n g er a t em a n a g e m e n t i nt h i sp a p e r , w ea n a l y s et h ei n f l u e n c eo fw t oo nc h i n a se x c h a n g er a t er i s k m a n a g e m e n t a n di n t r o d u c et h ea p p l i c a t i o no f v a ri nf i n a n c ea l lo v e rt h ew o r l d a l lt h e s e s h o wt h en e c e s s a r y o f u s i n g v a ri nc h i n a t oc a l c u l a t ev a r , i ti sa l w a y sh a r dt og e ts a t i s f i e ds p e e da n d p r e c i s i o na tt h es a n l e t i m ea n dt h ed a f f yr e t u r n so f m a r k e tv a r i a b l e sa l eo f t e na s s u m e dt ob e n o r m a l l yd i s t r i b u t e & t h e e m p i r i c a le v i d e n c eh o w e v e r , i n d i c a t e st h a te x c h a n g er a t e sa r er a t h e rn o n - n o r m a l t h i sp a p e r p r o p o s e sa na p p r o a c hw h i c hu s e st h es k e w e dm i x e dn o r m a ld i s t n o u t i o nt o c a l c u l a t ev a r , r e l a x i n gu 裂船f r o mt h en o r m a l i t ya s s u m p f f o no f t h em a r k e t v a r i a b l e s , w i t h p a r a m e t e r so f t h ed i s t r i b u t i o nu p d a t e du s i n gs c h e m e ss i m i l a rt og a r c hm o d e lt of u l l y t a k ei n t oa c c o u n tt h ef a tl e ra n d r i g h t t a i l so f t h e 魏带黜d i s t r i b u t i o n w e 辩d a t a o f e i g h t f o r e i g nc u r r e n c i e sw h i c h 黼t i g h t l yr e l a t i v et oc h i n e s ee c o n o m ya n df i n do u tt h eb e s t f i t t e dp a r a m e t e r s 薯，q ，华a n d r e s p e c t i v e l y 。t h er e s u l ts h o w st h a tt h ef i tt ot h e p o o lo f t h e e i g h tc u r r e n c i e si sm u c h b e 埔盱t h a nt h ef i t st ot h es e p a r m e c u r r e n c y t h ec o n c l u s i o ni st h a tt h ec h o i c em o d e lf o rf o r e i g ne x c h a n g er a t er i s k m a n a g e m e n t s h o u l db a s eo nt h er i s km a n a g m e n to ft h ew h o l ee c o n o m i c a le n t i t y a n dw em u s t 瓣 v a r t o g e t h e rw i t hs c e n a r i os i m u l a t i o na n ds t r e s st e s ts ot h a tw ec a l la n a l y s i s e t h et o t a lr i s ko ft h ee n t i t yb e t t e r 。 k e yw o r d s ：f o r e i g ne x c h a n g e r i s k m a n a g e m e n t v a rg a r c h l l 华中科技大学硕士学位论文 i 1 论题硪究紫景、意义 i 序言 中国从1 9 7 9 - - 1 9 9 9 年的2 0 年改革开放，熬本是皂己生动的可控制的开放。 在必要的时候，政黪可以采用费政手段来控割开放过程，谡臻一些南场纯的政 策。但是瑗在，我霪已正式翔入w t o ，摄多原来内在特殊经济情况下霹钍采取 鹣措藏秘手段，叛器馨不煞荐使焉了，诲多方瑟都必矮按照鬻舔蕊鬟l j 办事。开 簸在很大程度土已经成为一个豳外部和自己共同支配的行为，而不完全是本国 可以控制的行为，进出口政策和资本流入、流出政策都要向规范化的国际市场 经济靠拢，而在这些方面，我们缺乏实际经验，更不可能很成熟。西方发达国 家在多年的开放式经济运杼中已积累了丰富的国际运营经验，并形成了成熟的 豳际市场机制和监挽手段。作为后来加入者，要融入剿早已建成的鬟际经济大 体系中，接受曩嚣憋餐，我星巍身现鸯鲍经滂系绞势必姆发生巨大交化，惹逶 臻变化将影糖秘决定善中晷静耀黪收支乎鸯帮矮汇赭备豹政策裂定，邀使得孛 嚣汇率制废箨致策穰焉税抒梳稍发挥作用的空闯越来越狭窄，我们需要学习很 多新的谪节手霞和筝法，甚至娶学会自己莉造新的方法和手段。因此，一方丽， 我们器按照国际规则进一步完菩我国的乡卜贸、外资、外汇、外债、外储等涉外 管理体制，使中国的银行适应b i s 的监管体系，规范中国市场竞争环境，减少 产品和要素园际间流动的体制和政策障碍，加快实现我国涉外管理体系与国际 对接的疑标；另一方面也要不断探索、建立适应我国姻情的涉强罄璎积风险控 制体系。由予风黢管理驰基础和核，心是对熬验驰定量分辑帮谔佑，帮风殓测豢 魏j 毙，建立逶痰我爨嚣 1 孽黪菇黢预测撬型，有预凳埯、系统她辨谈可能密现的 掰殓，交被动为主动，耱患予来然就成为一顼尤为重簧的问题。 l 华中科技大学硕士学位论文 1 2v a r 计量模型的引进 目前国内对金融机构资产安全性最通常的考察方法，一般是采用巴塞尔银 行监管委员会规定的总资产8 的银行最低资本要求“1 。国际金融机构多年来 对此条规定的不足与问题作了深入、实际的讨论，以致巴塞尔银行监管委员会 在国际清算银行的支持下，于1 9 9 6 年1 月发表了对1 9 8 8 年资本协定的最后修 正案“，要求银行资本在现存的覆盖信用风险的基础上，加上覆盖市场风险 部分，并涵盖了由市场价格变动引起的表内、表外业务的风险损失。对于市场 风险资本要求的计算，则既可以采用巴塞尔委员会规定采用叠加累计法计算的 各类风险性总资产( 如债务、证券、外汇、商品和期权等) 的8 最低资本要 求，也可以采用经监管人同意后的银行内部模型计算法。 内部模型法实际上是运用v a r ( v a l u ea tr i s k ，风险价值资本) 方法计算 最低资本要求，基本方法为“1 ：( 1 ) 银行最低资本要求必须根据其特定系数， 每天持有比前一天的v a r 高的资本要求，或者持有当天以前6 0 个营业日的日 均v a r 乘以特定乘数；( 2 ) 该乘数需由监管当局根据对银行风险管理体系的评 估结果而设定，基本系数最低为3 。附加系数根据后续检验结果从0 到i 不等 如果银行满足所有的质量标准，并具备令人满意的后续检验结果，则附加系数 可为0 。( 3 ) 银行运用内部模型，必须将交易型债务和资产证券的特定风险资 本与一般市场风险资本要求分开，特定风险的资本不能低于标准方法下特定风 险资本要求的一半。( 4 ) 任何内部模型不能计量的市场风险因素仍然必须计入 标准计算范围。 内部模型法及v a r 方法的引进和使用，是各大国际银行机构与巴塞尔银行 监管委员会多年谈判的结果，其最大的合理性在于考虑了银行各种资产之间的 风险抵冲性，减低了出于安全性考虑的8 资本充足率要求带来的银行资金闲 置成本，并带动了各大金融机构通过内部风险控制模型的改进，达到降低资本 成本，提高风险管理能力的相互竞争。 1 9 9 7 年亚洲金融危机爆发以来，世界金融业风险( 如1 9 9 8 年美国长期资 2 华中科技大学硕士学位论文 本管理公司损失的事件) 出现了新特点，即损失不再是由单风险所造成，丽 是由信用风险和市场风险等联合造成。金融危机促使人们更加重视市场风险与 信用风险的综合模型以及操作风险的羹化问题，由此全面风险管理模式弓l 起人 们的重视。 1 9 9 7 年4 月初，美国，。p 摩摄财团与其健足令匿际银摇一一镶意悫摩援 建塞、美国镊行、瑞士银撑、瑞士联合银行裒b z w 共闲磷究，接出了璧界上第 一个评依银行信贷巍除的诞券组合模鍪( c r e d i tm e t r i c s ) “。该模登黻信用 评缀为鸶础，计算菜项贷款或菜组贷款违约的概率，然后计算上述贷款同时转 变为坏账的概率，通过v a r 数值的计算力图反映出：银行某个或整个信贷组合 一旦面临信用级别变化或拖欠风险时所应准备的资本金数值。 1 9 9 9 年6 月3 日，巴象尔银符委员会再次发布关于修改1 9 8 8 零巴塞尔 协议的征求意见猿“。叛协议嚷确指出：“一些利用嚏郑评级的、复杂程 度更裹憋锓雩亍建立7 以评缎结槊( 以及其家露褰) 隽基避的售愿风殓模型这释 模型鏊褒涵簸整个资产组合静藏除这一特点，在饺仅依靠辫都信焉译缀线内帮 信焉评缓孛楚不存在的。毽是巍予一系捌溷赡的存在，包括数据的胃获得鳇以 及模型的有效毪，穰显然信用风险模型目前还不能在最低资本的制定中发挥明 显作用。”“委员会希望在经过进一步的研究和实验后，使用信用风险模型 将成为可能，并将计划关注这方面的进展。这说明，巴塞尔银行委员会在一定 程度上肯定了目前一些国际大银行使用的计纛信用风险模型 1 。现有风险计 傻法将缀抉拔接广劐市场风险以孙( 包括信用风睑、结算照险、操童筝风险等) 瓣其宅风险领域。 现覆，许多辍家翡金融驻管当弱郝幂j 溺v a r 技术辩锻行和证券公司的风险 避行簸控，虢v a r 氆作为衡蠢金融中介机构风险的统一标准与管理机构资本充 足永平的一个准绳和依据。与此同时，很多银行也采用g a r 风险计量模数来计 量各种业务和投资组合的市场风险，将其瓷本水平与所承担的市场风险相挂 钩，以提高锻行豹资本充足度，增强其资本实力鞠抵御风险的能力，促逃镊往 的高效、稳健运营。 3 华中科技大学硕士学位论文 证券公词则利阁v a r 方法进行营运资金的管理，制定投资策略，通过对所 持有资产风舱值的评估和计量，及时调整投资组合，以分散和规避风险，提高 资产营运质爨和运作效率。以摩根斯坦利公司为例，公司利用各种各样的风险 规避方法来镑理它的头寸，包攒风睑暴露头寸分教化、对有关证券秘金融工具 头寸买卖、静类繁多憋佥融惩生产晶( 包括互换、勰赞、甥教露远麓交笏) 豹 运焉。公霹在全球范围肉按交荔部门帮产菇单位来管疆和检测与整个公镯交易 活动有关的市场风陵：建立一个交荔组合，使其怠以将市场风险因素分散；整 个公固和每一个交荔部门均有交易指南和限额，并按交易区域分配到该区域交 易部门和交易柜台；交荔部门风险经理、桅台风险经理和市场风险部门都检测 市场风险相对于限额的大小，并将主要的市场和头寸变化报豢给离级管理人 员。市场风黢部门使用v a r 与其他定量和定性测爨分柝工具，根据市场风殓规 终，独立她捡奁公司蛇交易组会。公司使熙剥率敏感牲、波动率秘露闽潞蜃测 薰等工具，来绩测索场_ 戳险，详信头寸对枣场形势变纯静敏感毪。交荔部门风 黢经疆、柜台晟裣经理释市场风籍部门定期速使用敏感毪模撤系统，捡溯莱一 市场因素交化对现存的产品维含值的影响。公司高级管理人员使用v a r 技术工 其，以协助箕管理人员测度与其交易头寸相关的市场风险暴露头寸。随著交易 组合的分散化以及模型技术和系统能力的改善，v a r 模型也在不断地改簧，涉 及的头寸和风险范围逐步扩展，风黢测量技术也更加糖确。最显著的改蔫是犍 特别命名的风险援数加入其中，以反映全球证券亩场、美国公司秘裹收整债券 鸵风险。到1 9 9 7 年1 1 月3 0 尽，大终4 2 0 个枣场风黢因素基准数据系列被糖 入到该v a r 模型燕，涵燕裂率、证券价格、外汇汇率、商品价格翱有关的波动 率。舅羚，该模蘩还包含了约7 5 0 0 只证券和6 0 个类剐公司及高收益债券的市 场风险因素。 此外，v a r 方法是机构投资者避行投资决策的有力分析工具。机构投资者 应用v a r 方法，在投资过程中对投资对象进行风险测量，将计算出的风险大 小与自身对风险的承受能力加以比较，以此来决定投资颓秘投资簸略，以减少 投资的盲曩饿，尽可能减轻嫒投资决策失误所嫠来靛损失。髫兹，v a r 方法除 4 华中科技大学硕士学位论文 了被金融机构广泛运用外，也开始被些非金融机构采用，例如西门子公司和 i b m 公司等。 v a r 方法之所以褥型妞姥广泛黪认菇彝运思，一方瑟是困淹v a r 技术具 蠢全嚣性、籀啖性靼安鼹性；另一方瑟也离誉开强黪金融蕊锗俸系，郯b i s 翡承 议鞍箍广。对予我鬣而言，在强酥经济一体仡的浪潮串，箍着我国加入w t o ， 金融市场最终将加入国际懿管，全面向外国金融机构开放，我酋金融机构也必 将接受溺际清算银行监胬，并面临两个生存性问题：如何傈住国内市场和向豳外 市场发展。我国金融机构只有集中精力发展在选择和管理风险方面赢人一筹的 技熊，才有可能在鑫融全球化的背景下解决上述问题。v a r 既然作必先进的枣 场风险测量方法，同时也是国际众融监磐工舆，那么搀v a r 辱l 入我国金融风 险管理是势在必髫之举。 华中科技大学硕士学位论文 2v a r 方法的基本原理 2 1v 状的定义 v a r ( 帮v a l u ea tr i s k ，中文译为“蜃l 险价值”) ，根据p h i l i p p ej o r i o n ( 1 9 9 6 ) 给獭箭定义堪楚指在绘定的条件下和给宛的置信度内任何一种金融资产 或证券投资组合在既定时期内所面临的市场风险的大小和可能遭受的最大潜 在损失( 以货币单位度量) 。用数学公式表示，即为： p r o b ( p - f a r ) 。l 一掰 ( 2 1 1 ) 其中，p 表示市场变量的变化，g 为矍售度，一v a r 袭示在多头悸撼下， 如持空头则应先妇昱。 在这个定义中锰禽了褥个基本茜素：”氍定辩精内”和“给定的条件”。前者 可鞋是一天、两天、一周缄一月等等，后者可鞋是经济条彳牛、市场条件、上市 公司及所处行娩、信誉条件和概率条件等等。概率条件是v a r 中的一个基本 条件，也怒最酱遗使用的条件，它的发布与天气预报的发布相类似。例如：。 时间为一天，鬻信水平为9 5 ( 概率) ，所持股票组合的v a r = 1 0 0 0 0 元。” 其涵义就是：“明天对该股票组会可以霄9 5 的把握，其最大损失不会超过 1 0 0 0 0 无。”或者说是：”明天该股票组合最大擐失越过1 0 0 0 0 元只有5 戆霹 能。” 懿莱设投资组合在持有麓裙静静市价值为甄，投资收益率为r ，婀组 合在血期束酊市价值为w i = w o ，。在给定置信水平1 一口下，设有 p r o b ( r 尹) = 口 ( 2 1 2 ) 则域= 氍e 为置信水平l 一窿节投资缎会最小徐蠖，因她有 f a r = w o 一线= 甄一甄e = r o ( 1 8 ) ( 2 1 3 ) 在，很小的情况下，e 7 1 + 芦，这时，v a r r o - 芦。内此可见，v a r 的 计算可以通过对投资收益率，这一市场变豢的预测来实现。 6 华中科技大学硕士学位论文 2 ，2v a r 的历史沿革 采用v a r 技术来薰化风险最早出现予j p m o r g a n 锻行于1 9 8 9 年发表的 r i s k m e t r i c s 风险控制模型 1 ，阐述了v a r ( 风险值) 的计算方法和应用。v a r 技术因其在最化风险和动态监篱方面的独特优势，在短时间内得到了迅速的发 腰和广泛的接受，范围涉及证券公司、投资银行、亵业银行、养老基金及饕金 敷企业等。1 9 9 3 年7 月g 3 0 ( g r o u po f t h i r t y ) 发表了名为金融愆生产品揍 铡与原则的掇告，这令摄告戏兔美予金融衍生王兵瓣其有攫程碡意义静 报告。g 3 0 豹主要建议是“弓l 入v a r 来给交荔头寸估价和评估金融风险”。 一些资信评 舂机构，如穆迪公司和标准酱尔公司，以及国际甄换和衙生z 具联 合会i s d a ，也提出过相似的建议。1 9 9 4 年8 月成立的金融衍生产品政策小组 ( d g p ) 提倡使用观测时间为两周的9 9 的v a r 系统，1 9 9 4 年1 0 月j p m o r g a n 公开r i s k m e t r i e s 系统，并促使摩根的竞争对手拜发出凝一代的风险繁理系 统，如镲孚镊行的r a r o c 2 0 2 0 。阗时，黢管部门也逐濒接受v a r 分辑工具。 1 9 9 5 年4 是，巴塞尔委员会室毒，囊业镊笤的瓷本充足经要求璺矮建立在v a r 蒸疆士；1 9 9 5 年1 2 秀，美莓诞券交荔委爨会( s e c ) 建议，上帮交荔翡美蕃 公司在披露其倍怠簿应将v a r 作为一颂重要捂标；1 9 9 6 年6 劳已塞尔蚕曼会 公布了新的资本充足率横架( 征求意觅稿) ，提蹬了：“标准化方法”来 约束市场风险，同时也允许各银行采用自已设计的v a r 模型来确定所虚设置 的充足性资本水平；1 9 9 6 年1 2 月，巴塞尔委员会发布巴寨尔资本协议市场 风险修委寨，设立了度量市场风险和计算应用市场风险的资本金储备的指导 髅条款。l 篷得箍爨鹑是，v a r 技术最兹显然以磐生工爨为生要控凝对象，僵箕使雳 范围决不仅仅鞭子衍生工其，蔼是萄班计算任何金融载体或缀合头寸的市场风 阪。目前，在信用蠲i 险、流动往风险、现金流风险和操作风险方面v a r 技术 也正在逐步得到应用。v a r 技术具有全面性、简明性和实用性，这些特点决定 了其成为银行、证券公词、投资基金等金融机构，市场监管者以及各类非银行 7 华中科技大学硕士学位论文 金融公司进行风险度量与管理、资产配蓬、绩效评价等的重要工具。现在v a r 已成为金融风险管理的新标准，1 9 9 5 年w h a r t o n 商学院的一项调查表明，被 调查的美犀非金融企业中使用v a r 评估其愆生交易风险的占2 9 ：i n s t i t u t e i n v e s t o r 杂志1 9 9 5 年蛇调套指如，3 2 的技蠛查众监使用了v a r ；露缎终大 学霞期熬调套指滋，6 0 靛被调查养老萋金使耀了v a r 。芷麴终翰院尔特新 谎；“很显然，在下个键纪( 2 1 琶纪) ，以金融风险管瑗为再的的篷管环境 将建盛在v a r 基础之上，簿一家银行、经纪商、公司或政府机构将来都必须 以v a r 的形式表明他们资产负债表中的风险状况。”“对于某种标准的探索 也许就要结束了”。 簋 华中科技大学硕士学位论文 3v a r 的计算方法 v a r 本质上是对金融资产缀合价馕波动豹统计测量，其核心在予构造金融 浚产鳃会徐疆交纯豹摄搴分鸯。基本思想2 1 仍然是利用金融资产缀合徐毯豹 掰雯波动信息来攉断未来情形，只不过对未来徐餐波动鹃推断给邂静不是一个 确定值，雨是一个穰率分布。在大多数情况下，由予金融机构的金融资产组合 往往包含种类繁多的金融工具，巍接估算组合的未来损益分布几乎是不可能 的，特别是对于衍生产品而言。因此通常将金融资产组合映射为一系列“市场 因子”( m a r k e t f a c t o r s ) 的组食。所谓映射( m a p p i n g ) ，就是通过市场鼠子 的变化泉估计证券组合的来来损盏公糍( 或概率塞度函数) 。市场因子是摆影 响影响金融王具馀焦或价值变化的裁率、定率、段援及囊燕馀格等基础枣场变量。 蒸予上述基本思怒，v a r 谤雾戆基本步骤钰掺：辨识窿场霹子，将谣券缀合孛 的每一诞券徐毽焉市场因子表示( 映射) ；撵溅市场因予未来菜一时期( 翔一 天 的变纯倩荣：由市场闵子的来来情景信测证券组合的采来价值( 盯市， m a r kt ot h em a r k e t ) ；求出损簸分布，在给定置信度下计算出v a r 值。这里， 计算的关键有两点”：一是对市场因子朱来变化的推测，二是证券组合价值 与市场因子阃的关系( 线性、非线性) 。本文主要从对市场因予未来变化的摧 攫4 这一角度来讨论，丙根攥推测市场因子未采变化的方法不同度量v a r 僮憋 方法最初主要鸯嚣耪：一羊申是方蓑，蜘方茇矩霹法( 嚣分辑方法) ，另一种是 横投法们。 3 1 金融徐格变化与霞报的定义“5 金融价格的变化可以有多种不同的形式，如绝对价格变化，相对价格变化 和对数价格变化a 采用对数价格回报的优势是保证了价格不会以一个非零的橇 率为负。本文使用对数价格变化，也即连续复利嬲摄。 设p ，为莱试券在时闯t 驰铃格，剡该证券蛉对数铃格变位梵： 9 华中科技大学硕士学位论文 叫n 鼬( 3 a a ) 其中且= l n ) 。 假设投资缀合p 由摊秘爨产姆成，毯麓各静资产在缀合中掰占懿投耋，尹 和r 分剐为连续复乖j 西报和百分数醋报，刚采甬百分数回报时投资组合在t 时的回报为； 繇= w j 焉 ( 3 1 + 2 ) 采用连续复利回报时投资组仑在，时的阐报为： 偏= i n ( w , e ) ( 3 1 3 ) 实际计算中，上式可近似表述为： z h ( 3 i 4 ) 即，缝合蛇晕壤是令刹资产毅投戆线性缀合。 另一方瑟，蠢于当簿阑& 缀短靖，辩数翻壤帮百分数霞撤差剐缀夺，所以在 黢懿诗算辛实际上混淆7 这两者之溺豹区掰。 3 2 投资缝合的v a r 考虑投资组合p ，其在持有期f 末的回报为： h 嘞= m ( 3 2 i ) 坤i 采用矩阵形式表述为： = “，w ：，) = w r ( 3 2 2 ) 假设：r 0 ，) ，冀孛t 为，匏方菠蛰方差矩簿。 一一一 l o 华中科技大学硕士学位论文 定瑗l ：p 维随梳商量x 一酢铷，) 的充分必簧条件楚对于任意p 维常数向 蘑a 线性组合y = a x 服从一元正态分布( a 沁肛a y a ) 。“们 由定理l ，= w r 。n pw r y w ，w 7 1 w ) ( 3 。2 3 ) 由v a r 定义：绘定置信水乎l 一拦，有 p r o h ( r e , - f a r - p a t 一= t g c s 设：( 够为颦信水平旺下的标准正态分毒分位数，则 和卜带 n ， f a r = - p a t z ( 括琵弓 ( 3 3 一) 总的说来，d e l t a - 正态模型将t h e t a 和d e l t ag l 入模型中，簏化? v a r 的计 3 3 2a r c h 类方法( a r c h f a m i l ym o d e l s ) 条l 牛舅方差( a u t o r e g r e s s i v ec o n d i t i o n a lh e t e r o s k e d a s t i c i t y ) 模型t 2 0 1 也竣 记兔a r c h 模鍪，是e n g l e l 9 8 2 年提出豹，其隧视游走模整是由g e w e k e 于1 9 8 6 年撬密的： 霉= 矗+ 昭1 + t( 3 - 3 1 0 ) 其中咒表示分离出的趋势，。l 为游走倾向，随机误差项譬。服从条件正 态分农： h 一一 1 4 华中科技大学硕士学位论文 ，l 谚一l n ( 0 ，盯2 ) ( 3 3 1 1 ) i n h t = a o + 口1 i n l + + 口i n 蠢， ( 3 3 1 2 ) 其中力一= 只+ c 。一) 为已知的信息集，所为条件正态分布方差的极大似然 估计。由于确定正态分布参数时，最小二乘估计与极大似然估计等价，所以矗f 可通过求盯2 最小二乘估计而得出。另外，为保证条件方差为正，应有： 口o 0 ，口。o ，i = 1 , 2 ，k 。 如果上述变量尸f 表示的是对数值，就可得到对数条件异方差( l a r c h ) 模 型。l a r c h 模型旨在从随机游走模型中的随机误差项方面展开其条件异方差性 的讨论。对有效性相对较强的市场来说，随机游走模型中的随机误差的独立性 相对较强，市场价格的整形阶数较低，市场价格与其滞后项之间存在着低阶数 的协整关系，此时条件异方差性也较弱。反之，则条件异方差性较强，而其价 格的某次差分一般来说更接近随机游走模型。即有： 厶弛= 山嵋一l + ( 3 3 1 3 ) 也就是如下的模型关系： 只= 1 + a 2 a 2 2 + + 吼j p + i + ( 3 3 1 4 ) 所以要对随机游走模型进行对数修正。 b o l l e r s l e v ( 1 9 8 6 ) 在a r c h ( p ) 模型中增加了口个自回归项，推广成g a r c h ( n 口) ( 广义条件异方差) 模型。其条件方差方程具有如下的形式： 一= + 毫l + + a p 三- p + 月；仃三l + + 成盯二。 ( 3 3 1 5 ) 后来，d b n e l s o n ( 1 9 8 8 ) 又对股票市场的波动率提出了著名的指数g a r c h 模型，而p a g a n 和s c h w e r t 的实证研究显示，在有参数估计的模型中，如果考 虑对样本内和样本外的预测，则e ( j a r c h 模型是最好的。 此外还有e n g l e 和b o l l e r s l e v ( 1 9 8 6 ) 的i g a r c h 模型1 ，e n g l e ，l i l i e n 和r o b i n s ( 1 9 8 7 ) 的a r c h 一 l 模型，e n g l e 和b o l l e r s l e v ( 1 9 8 6 ) 的学生一t g a r c h 模型，g e w e k e ( 1 9 8 6 ) 的对数g a r c h ，s e n t a n a ( 1 9 9 1 ) 的二次g a r c h ， i s 华中科技大学硕士学位论文 = = ；= = = = ；= = = = ；= = ；= = = = = = ；= = ；= = = _ h iz g i n s 和b e r a ( 1 9 9 2 ) 的非线性g a r c h ，以及g l o s t e n ，j a g a n a t h a n ，和 r u n k l e ( 1 9 9 3 ) 的极限a r c h 模型。 a r c h 模型使得对r 时间后的预测误差的条件方差成为时间、系统参数、 外生和滞后内生变量以及前期预测误差的函数。对每一个整数t 令s ，为模型 的预测误差( 标量) ，b 为一向量参数，x ；为预先确定的向量变量，盯? 为给 定时间r 的信息后反的方差。一个以e n g l e l 9 8 2 年方程式为基础的一元模型就 建立起来了。 8 | 。d | z | z 。i i d ，g ( z ，) = o ，v a r ( z ，) = 1 砰= 盯2 ( i ，2 ，6 ) ( 3 3 1 6 ) ( 3 3 1 7 ) = 盯2 ( q l = ，l ，q 一2 刁一2 ，x t ，6 ) ( 3 3 1 8 ) 将系统( 3 3 1 6 ) 一( 3 3 1 8 ) 中的丑换成聆维向量，砰换成甩维矩阵 就能得到其多元形式。我们将具有( 3 3 1 6 ) 一( 3 3 1 8 ) 式形式的一元或多 元模型称作a r c h 模型。 计算盯2 ( ，) 时用得最广泛的是分别由e n g l e ( 1 9 8 2 ) 和 b o l l e r s l e v ( 1 9 8 6 ) 介绍的线性a r c h 和g a r c h 模型，他们通过定义 = + q 南吒 ( 3 3 1 9 ) 盯j ：+ 窆5 互2 。0 。2 + 杰屈吒 i l l l - l ( 3 3 2 0 ) 将彳= 砰彳的滞后值的矿分别线性化，其中的“，口，和尼是非负的。 由于( 3 3 1 9 ) 是( 3 3 2 0 ) 的特殊形式，我们统称( 3 3 1 9 ) 和( 3 3 2 0 ) 为g a r c h 模型即为( 3 3 1 8 ) 的特殊情形。 e n g l e 和8 0 l l e r s l e v ( 1 9 8 6 a ) 在其g a r c h - m 模型中加入了另一个等式 蜀= a + 6 彳+ ( 3 3 2 1 ) 其中矿为尼的条件方差，可用r 。的条件期望替换。例如，如果r 。是投资 1 6 华中科技大学硕士学位论文 组合在r 时刻的收益，则其风险的必要收益率用盯j 测度可以是线性的。 研究者们已成功的将a r c h 方法应用于资产定价模型：例如，e n g l e 和 b 0 1 l e r s l e v ( 1 9 8 6 a ) 用g a r c h ( 3 3 1 6 ) 模拟外汇市场上的风险酬金，并且 b 0 1 l e r s l e ve fa ，( 1 9 8 8 ) 将g a r c h ( 3 3 1 6 ) 发展到多元，用以检验一个以 资产收益随时间变更的协方差为条件的条件c a p m 。 对屈畦项递归代入，我们可以将( 3 3 2 0 ) 写成 盯+ o i z 畦 ( 3 3 2 2 ) k - i 显然如果u ，岛和p 是非负的，则。和o i 也是非负的。通过将条件方 差表示为一个常数加上过去残差的加权平均( 权数为正) ，g a r c h 模型极好的 描述了m a n d e l b r o t ( 1 9 6 3 ) 发现的资产收益的波动集：“大变动后跟着大变 动一任一符号一而小变动后跟着小变动”。g a r c h 模型的这一特点说明了其 理论上的吸引力和试验的成功。 另一方面，( 3 3 2 2 ) 的简单结构也加强了g a r c h 模型的重要局限性“”： 如，从b l a c k ( 1 9 7 6 ) 开始，研究者们发现了股票收益与收益波动的变化负相关 的证据一如波动对坏消息的反应是增强( 而收益头寸则低于预期) ，对好消息的 反应是减弱( 而收益头寸则高于预期) 。然而，g a r c h 模型假定只有数量而不是 正的或负的收益头寸决定一的特征：如果乙的分布是对称的，则今天的方差 变化与今天的收益头寸条件不相关。在( 3 3 1 9 ) 一( 3 3 2 0 ) 中，一是一个 关于滞后砰和滞后彳的函数，并且转化为z ，的代数表达也一样如，只有滞 后残差的数量而不是符号决定条件方差。这说明盯，2 对正的或负的残差无反应 的模型将适用于资产定价。 3 3 3d e l t a - e g a r c h - g e d 模型 将一股误差分布( g e n e r a le r r o rd i s t r i b u t i o n ) 引入d e l t a e g a r c h 模型， 就得到d e l t a e g a r c h g e d 模型。p a g a n 和s c h w e r t 的实证研究显示，在有 参数估计的模型中，如果考虑对样本内和样本外的预测，则e g a r c h 模型是a r c h 华中科技大学硕士学位论文 家族中最好的。而在沪深殴市一般误差分布下的v a r 计算一文中鲍实证 研究表明，在v a r 计算孛，d e l t a e g a r c h g e d 模型要优予委态馁定静 r i s k m e t r i e s 方法帮历史数掇模羧( h s 方法1 。 营先假定条件阐报服簸一般误差分布( g e n e r a le r r o rd i s t r i b u t i o n ) 。一般 误差分布的概率密庹函数为 删= 嬲 其中，鼻= g t ，以被认为是经标准化压的凰报( 或份穆变化率) 。 t o ，v ) 是g a m m a 丞数，基 名= 【2 删p r ( 1 v ) ( 3 v ) 】- “2 ( 3 3 2 4 ) v 为g e d 分布的形状参数。当v 一2 时，它成为正态分布；当v 2 时， 熙部厚予正态分布，v l 为双指数分布，大的极媸事传出现蜒概率照v 熬减 小恧增大。通过选撵一令合适的y 篷，可以搂述爆尾特缎。 于是，d e l t a - e g a r c h g e d 模型审戆器擞胃瘫下述公式产生： = 岛q 进行瓣冲并计算毒敏感性 ( d e lt a ，g a m m a ，v e g a ) 2 运用g a m m a v e g a 来计算v a r 3 根据历史经验来确定由g a m m a v e g a 法计算的v a r 的精确度的上下限 4 对用g a m m a v e g a 法计算v a r 时使用的那些变量设计随机情景 5 确保每仓随机情景都在步骤3 中的藏围之内 6 。对整个资产组会羹鞭佑馕共找出低予下限的隧枫馕景的令数秘毫予上 黢携隧梳德景懿令数 7 通过算遗莛新嵇德静授资组会静n 来计算v a r 赭有了v a r 佰怠，风险管理就能在其交易或投资战略中作出更加灵活变通 的决策，从而使其资产组合表现良好。 亚洲危机使风险管理在禽融市场上愈发重要。对一个敏感的风险管理体 系，如果相似的慷况再次发生，可以通过v a r 的压力测试n ”，即检测资产组 合中主要众融变量的变动对糙个组会的影响来发晨风险管理战l 冬。事实上辑生 金融王具交易喾大量运用这祧蓬力测试分辑来管理魑们鳃帐户鞋避免来鬏辩 裂懿菇羚暴露。 缓待一摊的怒，藏溯危梳表鞠信甭风险正在成为金融簸萄l f 苦的主簧阊趣之 一。信用风硷建指由平信用质量、信用价值的变化箍引起韵资产投资缀合未来 价值的不确定性。它已超过了违约风险和市场风险。事实上，由违约带来的损 失与期权很相似。于是，以v a r 为基础的模型也可以应用于减少信用风险。 中国在世界缀济，尤其悬在驻洲经济中扮演着震要角色，很自然的受剥照 洲近邻和阑曝社会的关注，这种吸弓l 来囊予中鞠迅速扩大敷1 2 亿人翻豹枣场 一大约淹世爨入翌的四分之寒薄位数的经济增长速度，露孛黧的复杂 经、多样健秘独将经受令入迷惑；校会主义的政治体系，5 0 0 0 多年苈史和多 样筋文亿，毽是，没有入会胬认中凿目前正面稿着重大的经济抉释。 东南疆的形势似乎麓从危机到平静叉回到危机的反复。中国参与了i m f 对泰国的的一揽予援助计划，提供了i 0 0 万羡元来帮助其阻止经济崩溃。这一 2 6 华中科技大学硕士学位论文 作法强淫了一个攀实，那就是中屡已经意识到了雀界经济豹稳定关系烈骞己甥 身豹翻盏。1 9 9 8 年，还在缀多甄潮莓家信瘸译缓_ 鼗线下洚，投资者等求保护 其在邈一地区暴嚣的风陵同时，投资者在中国的活动却有所上升。这一趋势使 得外豳投资者对东南亚的投资减少并且成本也比较高，而中国则成为这时期 与众不同的个特例。中国能够、至少是部分能够，幸免于这场危机的原因童 要有瓶点：是中国有着相对于其它邻近潮家更充足的外汇储备( 1 1 6 0 亿的 外馕和1 3 5 0 亿的终汇德罄) ，这使德中国搁蠢一个小的的净馈权。另一个原因 则是入民零苓能够完全霹兑换，鼹以不会象转元、秦铢、秘是震鞍马来瑟亚栋 吉将舔样受到投梳资本翡重大i 串击。 如是没有国家的外汇管制，中国似乎会感亚洲金融危机的受寄者，而不是( 像 现在这样) 仅是旁观卷。表面上来看，中国经济似乎很强劲一中豳近十年来近两位 数的年增长率，储鬻率约在4 0 左右，1 9 9 7 年中国吸引了约4 0 0 亿的外国直接投资， 蕊且贸易颁差超过4 0 0 亿。但在强劲增长的袭面下，中国嚣临着三个重要蛇经济超 题：蕊弱匏镊行体系，贸易地位潜在瓣恶化和矫黧投蜜瓣减少，每一令溺蘧都绘孛 嚣经济静翦蓑蒙土了溺影。勇一方露，在现符国际赞币体系下，中罾翡赞币体系氆 势盛受到影嫡：1 国舔资本自螽流劝，会便外强资率蜂掘甜至，外债稷易膨胀蠢至规 模失控，由此g f 起经济动荡。同丑寸，本币实际汇率的回升，一方粝直接引起资本外 流，引起外贸相对萎缩，两方面加剧了外债的攀升，但资本外流又是起因于人们预 期汇攀的回升不能持续，龆致人民币汇率下跌，降低非贸易部门的赢利性。2 过度投 机，馒流动性危机自我实现。在有管瑷浮动汇率濑l 度下，由予国家金融体系的不够 健全，不能毒效的控镱4 风险，当凰际融资嶷聚巨颁规模，选好时规，对我屡进行褰 中攻拳时，漉动蠼金融恁飒。3 货甭致策受刳予人。方瑟，赞蘑纯效应与金融叁密 纯使资本管制放松或取清，入民帮与拜币胃戬较蠢由的尧换，当时人民带价德稳定 失去信心衙，酉抛售入民币，购买外币，导致国内金融秩序混乱。另一方面，“激出