（石油与天然气工程专业论文）营11断块油水井套管损坏机理研究.pdf

营11 断块油水井套管损坏机理研究 张落秀( 石油每天煞气工程) 指导教师：土瑞和( 教授) 蒙启宏教授缀高盖 摘要 套管损坏是图内外备大油喇开发中长期存在的难题，而且随着高滕 注水技术豹应用，套损酌数量和速度都辍现出逐年增长的趋势，更加硝 扰了石油开采工般的进一步发展。油水井套管的大量损坏，破坏了油田 注采并掰，造成注采失衡，制约了油田增产蹭波措施的实麓，不仅对油 田稳产造成极大的威胁，严重影响了油田经济效益的提高，而鼠直接关 系到国家鹩能源敢策和发展战略，已成为各油附酱遍关注帮亟待解决的 大问题。虽然，围内外专家学者对其进行过大量的研究，取得了一些棚 藏豹残浆，毽是囊于箕瓣有弱综合毪、复杂毪和区域差异毪等藤困，秘 前对套损机理和防治措施的研究还不够系统和深入，在指导和解决油田 套管损坏防治阉怒主，述远远不能满是演圈静实际需要，氆没有找到十 分有效的措施来预防和减缓套管井的损坏。 为诧，本论文圭要滋中葛诧簸稠演罄分公霹豹营l l 汐三戮决涵藏麓 套管井为研究对象，通过搜集、统计和分析现场油水井套损资料和动态 生产资辩，来礤究涵隶井套按褒横囱移级旁土豹藏律；然惹稳瓣计算梳 辅助工程( c a e ) 方法，采用国际上著名的多物理炀大型有限元分析软件 a n s y s 建立套警、瘩混环、遗髹等嚣溺系统煞黧溺骞蔽元力学模鍪及数 学模型，从地应力非均匀性与套管损坏的关系和高压注水参数影响套损 夔攘拳嚣条路线痰发，拜曩套攒基本特撬、逮瑟湿度场、缝应力场、套 损力学机理等方厮研究。最后，达到了解油田套管损坏原因和机理，并 掇篷稳反豹茨浚媾藏，蔻涵蛋套警擐蓼薮治技零及割定合理戆嚣发方鬃 提供理论依据的目的。 关键潺；涵瓣套管损坏爨理渣窳劳鸯羧元分爨 t h e s t u d yo ft h em e c h a n i s mo fc a s i n g f a i l u r e i nb l o c k y i n g l lo i l f i e l d z m n 9 1 名y o n g ( q i l 蠡g 舔密黪黼鹅) d k e c t e db yp r o f e s s o rw a n gr u i h e p r e f c s s o rr o n g q 锺h o n g a b s t r a c t c 赫抽gf a i l u r ei sal o n g - s t a n d i n gd i f f i c u l tp r e b l e m i nt h ed e v e l o p m e n t 醒 b o t hd o m e s t i ca n df o r e i g no i l f i e l d s , n 加v 鄂t h eq u a n t i t ya n dt h es p e n do f d a m a g n gp i p e sb o t hp r e s e n ta l li n c r e a s i n gt e n d e n c yw i t ht h ea p p l i c a t i o no f l f i g h - p r e s s u r ew a t e r - f l o o dt e c h n o l o g y , w h i c hh a ss e v e r e l yp u z z l e d t h e p e t r o l e u me x p l o i t i n gi n d u s t r y n l em a s s i v ee a s i n gd a m a g eo f o i lw a t e rw e l l d e s t r o yt h eo i lf i e l d s m e s h w o r kf o re x t r a c t i o na n d 蠲c c t i o n , c a u s et o 暂蝴 a n dm j e c tu n b a l a n e e d l y , a n dr e s t r i c tt h ei m p l e m e n t a t i o no fm c 勰u l c sf o r p r o d u c t i o ni n c r e a s i n g | i tn o to n l yp o s e s 翻e r l o r m o u st h r e a tt ot h eo uf i e l d s t a b l ep r o d u c t i o n , h a ss c r i o 曲a f f e c t e dt h eo i lf i e l de c o n o m i ce f f i c i e n c y e n h a n c e m e n t , b u ta l s od i r e c t l yr e l a t e st h ee n u n t r y se n e r g yp o l i c ya n dt h e d e v e l o p m e n ts t r a t e g y , w h i c hh a sb e c o m et h em a j o rp r o b l e mi nv a r i o u so i l f i e l d s , a w a i t i n gt ob eg e n c r a i l yp a i dg r e a ta t t e n t i o n a n dt ob eu r g e n t l ys o l v e d 。 锄1 ed o m e s t i ca n df o r e i g ns c h o l a r sh a v ea l r e a d yc a r r i e do nl o t so fr e s e a r c h w o r k 如i t , w h i c hh a sr e c o g n i z e ds o m e 黜sa n dm e c h a n i s m so fc 鹊i n g f a i l u r e b u ta sar e s u l to fi t sc o m p l e x , c o m p r e h e n s i v ea n dr e g i o nd i f f e r e n c e n a t u r e , w ea r es t i l ll a c ko fs y s t e m a t i ca n dt h o 州g hr e s e a r c ho fd a m a g i n g m e c h a n i s ma n dp r e v e n t i n gm c a s r r e s ，a n dc a n ts a t i s f yt h eo 锺f i e l d s a e t l l a l r e q u i r e m e n t si np r e v e n t i n ga n dr e t a r d i n gt h ec a s i n gd a m a g e t h e r c q o r e , t h i sd i s s e r t a t i o nm a i n l yt a k e st h eb l o c ko fy m g llo fs h e n g l i o i l f i d d 由n eb r a n c hc o m p a n yo fs i n o p e cc o r p - a st h er e s o a l l c ho b j e c t , a n d s t u d i e st h em a i nc h a r a c t e r i s t i c sa n dt h et r e n d so f c a s i n gf a i l u r ev i ac o l l e c t i n g ， 掰 c o u n t i n ga n da n a l y z i n gt h es p o tm a t e r i a l so ft h ec a s i n g f a i l u r ea n dt h e d y n a m i cp r o d u c t i o n - t h e n 戳t h ec o m p u t e ra s s i s t a n c ee n g i n e e r e a 毯 m e t h o d , a n dt h ei n t e r n a t i o n a lf a m o u sl a r g e - s c a l ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s s o t 氛v a r ea n s y su s e df o rm u l t i - p h y s i c a lf i e l d st oe s t a b l i s ht h es p a t i a lf i n i t e d e m e n tm e c h a n i c sa n dm a t h e m a t i c a lm o d e la b o u tt h es y s t e mo fo i l f i e l d a 咄c o n c r e t el o o pa n ds t r a t u me t c ，t oc a r r yo u tar e s e a r c ha b o u t t h eb a s i c c h a r a c t e r i s t i c so fc a s i n gf a i l u r e s ，s t r a t u mt e m p e r a t u r ef i e l d , s t r a t l m ls t r e s s f i e l da n dm e c h a n i c sm o e h a r f i s mo f f a i l u r e t w or o u t e sh a v eb e e nu s e d , t h a ti s h o wt h eh i g h - p r e s s u r ew a t e r - f l o o dp a r a m e t e r si n f l u e n c et h ec a s i n gd a n l a g e a n dt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nu n - u n i f o r ml o a d sa n dc a s i n gf a i l u r e f i n a l l y , a c h i e v et h eg o a lo fu n d e r s t a n d i n gt h ec a u s ea n dm e c h a n i s mo fo i l 陪l d c a s i n gf r a c t u r e , p r o p o s i n gt h ec o r r e s p o n d i n gp r e v e n t i n ga n dc o n 船r i l i n g m e a s u r e s , a n dp r o v i d i n gt h et h e o r yb a s i sf o rd e s i g n i n gt h eo i l f i e l dc 8 s i l l g a n dm 她t h eb e s tr a t i o n a ld e v e l o p m e n t p l a n k e y w o r d s ：o i l f l d de a s i n g , m e c h a n i s mo f 蠡锺u r o 鞋w a t e r w e l l , f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i 暴 独创性声明 本入声明联蹩交黪论文是我个人在导耀掺移下进露熬褒究翼痒及取 得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以橼注和致谢的地方外，论 文孛不镪含其纯入已经发表或撰写建麓研究成聚，氇誉包含为获得串溺 石油大学或其它教育机构妁学像或证书而使用过的材料。与我一同工作 的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了 落意。 关于论文使用授权的说明 本人完全了解中国石油大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权豫蜜送交论文豹复犟捧及电予敝，允诲论文被套瘸秘偌阕；学 校可以公布论文的全部域部分内容，可1 2 鼻采用影印、缩印或其他复制手 段保存论文。 ( 保密论文在解密羼应遵守此规定) 学生签名：兰鱼墨：垒，略年尹月妒鑫 导师签名：乒髫篇l 攀k 一 年 月 e 1 中国石油犬学( 华零) 工程硕士论文第l 章前富 第1 章前言 1 1 问题的提出和研究意义 几十年来，套管损坏是长期存在的难题，豳内外各大油田开发中都 鬻遮存在着套警损坏阉邋，嚣童套损静数量和逮度都垒现出逐笨增长酌 趟势【1 】圆饼。油水井套管的大量损坏，破坏了注浆井网，造成注采失衡， 制约了增产增注措旌的实施；特别是注水并套管损坏后，导致淀入水进 入菲曩黪层，诱发了泥岩膨胀、熬岩溶镶襄颧屡溪移，攘动了层疑潺移， 造成失稳并形成旋力集中，进一步加速了套管损坏。套损问题不仅对油 瓣稳产造成极太戆藏耱，严重影璃了涵潮歼发经济效盏翡提高，磊盈誊 接关系到国家的能源政羧和发展战略，融成为备油田普遍关注朔亟待解 次豹大翮题。 然巅，由于囊管损蟒闯题研究是一颈涉及到钻井工稷、套篱桂设诗、 圈井作业、开发方案、采油措施、井下作业等的综合性研究，而且研究 内容涉及瓣对大爨现场数据兹统参 分辑、岩体力学性霞熬渡验磷究、携 理模型和力学模型的研究，水泥环和套管力学性能的研究等 4 1 1 5 j 。所以， 襄管蔹环蠲蘧吴露较强懿综合毪和复杂瞧。 目前，国内外的相关行业对寮管损坏的研究还不够系统和深入，在 指导帮簿浃油田鬃管损坏防治闯颥上，还远远不能满足油田的实际需要， 也没有找到十分有效的攒施来预防和减缓套管弗的损坏。因此，对套攒 豹研究仍有许多置作要傲，需要一种较新的研究思路和方法，为套损防 治问题提供理论依据。所以，研究套损机理及其预防措施，延妖油水并 套管使用寿命，将对今后低渗透油田油水并的设计、生产和油田管理有 赘深远的影响和羹要的攒导意义。 中国石油大学( 华东) 工程硕士论文第1 章前言 下2 套管损坏分类及国内外研究情况 1 2 1 套管损坏分类 根据国内外的资料统计分析【3 】，套管损坏的基本类型有；变形、错 断、破裂、井下有落物等。其中，套管变形、错断和井下有落物通常是 较为严重的套管损坏形态。 ( 1 ) 套管变形 套管变形是指套管局部段产生较大的塑性变形但未断裂的一种损坏 形式，常见的有椭圆变形、径向凹陷变形、缩颈变形和弯曲变形。其中， 椭圆变形往往是由于套管受不均匀外挤压力导致套管局部段成为椭圆 形；径向凹陷变形主要是套管受到某一方向的侧向力或由于套管本身某 局部位置质量差，强度不足等因素引起；缩颈变形是在长期的注采压差 下造成的套管局部缩颈，使套管截面上呈现内凹椭圆形，它是套管变形 中的基本损坏形式；套管弯曲变形状态是指套管变形出现轴线偏移，并 伴随有椭圆变形，通常由于泥岩、页岩在长期水浸作用下，岩体发生膨 胀，地应力变化巨大，岩层相对滑移剪切套管，使套管在水平方向上弯 曲所致【6 】。 ( 2 ) 套管错断 套管错断是最常见的套管损坏类型，包括非塌陷型和塌陷型两种。 前者是由于泥岩、页岩在注水域经长期浸泡膨胀而发生岩体滑移，而且 地壳升降、滑移速度超过3 0 m m g 时，导致套管剪断，发生横向错位产 生的。由于套管在固井时受拉伸载荷及钢材自身收缩力的作用，在套管 产生横向错断后，便向上、向下各自方向收缩。塌陷型套管错断则是由 于地层滑移、地壳升降等因素，导致套管错断的。错断时地应力首先作 用在水泥环上，使水泥环脱落、岩壁塌陷，泥、砂和脱落的水泥及岩壁 碎屑、小的碎块等在地层压力作用下由错断口处涌入井筒，堆入井底并 不断向上涌积，卡埋井内管柱及其他工具，当井筒内较大时，这种涌入 2 巾国石油犬学( 华窳) 工程硕士论文第l 章前蠢 不断的向上延伸造成套管再次错断。 油菸囊鳘寿鑫统计分揍 根据营l l 断块油藏的油井套管损坏情况统计分析，得出3 6 口油井 饔管寿命绕诗堵掺殴凳表2 - 4 ) ，势绘裁凄套管寿螽梅残跑镶圈( 霆2 - 7 ) 。 表2 4 油井套管寿命统计情况 銮管 ( 1 。( 2 ，( 3 ，“，g ， ( 6 ，( 7 ，( 8 ，( 9 ， i ) 1 0 寿命i l 2 】3 4 5 6 】7 8 】9 】1 0 i ( 年) 簇臻 5l3 52 l l3276 井数 闵2 - 7 套锗寿命构成比例豳 从油井套管海命规律( 见表2 4 、图2 - 7 ) 来着，统计得到的营ll 断块 滚劳静套管平垮寿命荧6 2 7 年，露显使麓寿命寇5 年戬肉静占了统谤数 中网莉油大学( 华东) 工程硕士论文第2 _ 蕈断块油田套管损坏特征研究 摇豹4 5 ，只骞l 移友农嚣套管辘够达鬟l o 每戥圭粪孽使薅寿余，嚣萎分 瓣资瓣裘裙这些油并帮怒在遣质条箨藕辩均麓稳定静象箨下鹣a 嚣在一 般的地质条件和开采t 慧水平下套管的使用帮命还是普遍较低的。由此 可见，研究油井套损槐璎及其预茨措施，延长浪井套管使用寿命，是非 常必要的。 2 。3 2 注承劳套袋 i 譬嚣分辑 ( ) 套损并段位煮分析 同样，根据营l l 断块油藏的注水井套管损坏情况统计分析，得到了 注零势套管损辐势段每演气德集羼豹位鬟关系，霆2 - 8 。 图奈8 营l l 断块油田注水并囊损弗段位置图 通过圈2 - 8 可以看蹬，对予该断块套损统计分析的1 9 鞠注水并来谎， 套羧童簧发生在洼鼹骚及其菝主著段孛，哭蠢苓赘一黢熬发熊在洼爱 以下。艇是，在势深上演水并分布规律誉像濑势那么骥是，其分布更其 分散性，而且有近3 0 的套管在不到1 0 0 0 m 的区间发生套按，约3 0 的 1 6 瓣 娜 枷 蛳 嘲 徭 啪 瑚 啪 狮 雠 ， t i 2 聋 2 3 鲁 霹 繁一瓣墩 中国石油大学( 华东) 工程硕士论文第2 章断块油田套管损坏特征研究 套管在油层附近损坏。 通过分析油井和注水井的套损规律，可以看出影响套管损坏的主要 因素除了地质因素之外，井筒内的压力也是非常重要的，且各影响因素 之间也是互相关联的。这种相互作用主要表现在：在高压注水条件下， 当高压注入水进入泥岩层形成水浸后，由于裂缝充水和岩层泥化，其岩 层物理性质( 塑性变形能力增大、胶结力逐渐消失、内摩擦角降低等等) 将发生重大变化，在压力差作用下产生滑移，从而加速了套损的出现。 2 注水井套管寿命分析 根据采油厂提供的营l l 井况及套管损坏资料，研究了1 9 口注水井 的套管寿命分布情况，绘制成套管寿命比例图为： 圈2 - 9 注水井套管寿命统计比例图 统计分析表明：对于注水井而言，套管的使用寿命要比油井的套管 长，1 9 口注水井中使用寿命均在4 年以上，而且使用寿命在9 年以上的 占5 3 之多。 2 3 3 套管损坏在平面和井深剖面上的分布规律研究 从全区来看，东部辛镇构造形成早，断层活动剧烈、规模较大；西 部东营构造形成相对较晚，活动相对较弱。近东西向延伸的断层数量较 1 7 中国石油大学( 华东) 工程硕士论文第2 章断块油田套管损坏特征研究 少，而且开始活动时间相对较晚的北东向断层对其有切割作用由于沉 积环境的不同，油藏渗透性在层与层之间、层内平面之间都有较大的差 别。储层一般多为背斜构造和向斜构造，由于背斜构造是受地层侧压应 力挤压为主的褶皱作用，一般在相同条件下，受岩体重力的水平分力的 影响，地层倾角较大的构造轴部和陡翼部位比倾角较小的部位更容易出 现套损。所以，地层倾角是影响套管损坏的因素之一，它的作用在与其 他影响因素参与下才起作用，地层倾角起到了加速套管损坏的作用；不 但对套损率有影响，而且对发生套损时间也有影响，地层倾角大可能使 套损发生的时间提前。 营1 l 沙三断块位于东营构造南部的洼陷中央，该油藏的裂缝方向是 n 1 0 5 0 1 1 0 oe ；根据裂缝监测技术测得2 口井的裂缝方向也为近东西向 ( 营l1 x 9 6 的裂缝方向为n 1 2 2 1o e ，营l1 x 1 0 1 的裂缝方向为n 1 0 5 6 0 e ) ， 因而该区的油水井套管损坏非常严重。 大量的统计分析表明，纵深剖面上套管损坏具有明显的分布规律， 即：营1 1 沙三断块的油井的套管损坏主要集中在3 0 0 0 m 左右的油气储 集层及其以上部位，特别是泥岩夹层处。 2 3 4 套管损坏形态与地层岩性对应关系研究 东辛构造是东营凹陷区域地质背景及构造变形的组成部分，与凹陷 中央断裂背斜带的形成具有一致性。一般认为，东辛构造的形成与深部 始新统孔店组和沙河街组四段及三段下部发育的盐岩、石膏和欠压实泥 岩等塑性岩层有直接关系。营1 1 沙三断块中下油藏为异常高压、低渗透 岩性油藏，岩层胶结质密；岩性以长石细砂岩为主，长石粗粉砂岩次之， 中间夹薄泥岩夹层；孔隙式胶结为主，孔隙类型以微孔为主；胶结物成 分为铁白云石，黏土和自生石英。注水开发过程中，当油层中的泥岩及 油层以上的砂岩被注入水浸蚀后，不仅使其抗剪强度和摩擦系数大幅度 降低，而且使套管受岩石膨胀力的挤压，泥岩遇水呈塑性可将上覆岩层 压力转移至套管，使套管受到损坏。因地质因素不同，各种岩层的弹性 中国石油大学( 华东) 工程联士论文第2 章麟块油田囊管损坏特征研究 模量和泊松比等材料参数也差别较大，较软、泥质含量较高的砂岩，岩 落弹性横量魄较，j 、；反之，琵较夫一些。砂岩帮泥者豹弹萑模豢交夸， 耢层应力变化不大，略微减小，糟层的燮形却增大。在没水开发过程中， 魏层菲蝣质性将塞按鲁致注永并发静不均衡往，这是夸| 发逸层张踩莲力 场不均匀分布的基本地质因素。 此外，当温度升高域注入水进入砂泥岩层时，均将改变砂混岩的力 学性质和应力状态，使砂泥岩产生位移、变形釉膨胀，增妻b 对套管的终 部载荷，当套管的抗压强度低子外部载衙时，套管就会被挤压变形乃至 镶敷鲫c 2 8 l 。 2 4 套管损坏资料分析小结 大量的统计分析表明，营ll 沙三断块的油并的套管损坏在纵深剖颟 太具有明显的分枣规律，即：主要集中在3 0 0 0 m 左套的浊气姥袋层及其 以上部位，特别是泥岩炙层处。 分攒造或潼承劳套管损坏煞原嚣圭簧骞嚣蠢瑟：1 ) 建震稳遂痤力窝 地层条件：地层渗透率低，水敏性黏土屡发育，导流能力差，敬水井井 疯憋压等都会导致套警擐坏：( 2 ) 生产及浚计因豢：滴势频繁压糕，永溅 返高太浅，或钻井设计，施工不会理，聚油、注水参数设有合理优化， 管理不严等也是造成套管损坏的麓要原翻。 串莺石演大孥( 华东) 工程硕士论文 篓! 垩羔整望整璧盔壁壅篓丝篁坚 第3 章非均匀地应力对套损的影响研究 蟪痤力楚森手穗竟内部垂矗运动鞫水平逶漤及箕它嚣索掰零l 怒懿奔 质肉部荜位箍积主的俸用力。施壳籍褥中甜甜楚鲶都存在媳艨力，不确 深度遣层串酌麓疰力懿大夺秘方蠢隧空辩和睁闻静交纯丽交纯梅藏魂应 力场。主要戳两种形式存在予缝层中：一部分以弹性能豹形式存在，另 一部分粼困箨耱骧阂在遗艨孛处于自我平衡丽戳冻结的形式存在。濑瑶 投入_ 阡发后，由于油田钻并、采油、淀水、温度场的变化以及孔隙流体 性葳煎变纯莓，使原有的平衡状态被打破，苁瓤导致油层应力场酶变纯。 同时作为油田_ 淀水和采油通道的油朦套管，由于深埋予地下同油层固缩 在一起，将受劐灏联斑力场变化酌影响面遭到破坏；辕着漓圃开采别巾 后期，寮管损坏问题愈来愈突出。通过统计分折及查阅文献资料，地虑 力导致套管损筇的枫瑗脚2 l 童疆可以归结为； 现代地废力的商应力区具有较大的地应力，对套管产生相当大的 羚撩力，当她屡镶受鼓丈爨重，还会慰囊管产生提丈瓣横囊力，铁嚣挤羧 戍错断粪管； 在亳震为区，滋卷等软弱缝瀑瓣稳定性奄 拳液力区襁魄较要整一 些，丽鼹此类地层中容易发生塑性激动鄹潼移，增热察管黪# 均匀夕 挤 载萄，黪致囊警变形； 注入水容易经过裂缝糖对发窍嚣进入泥岩等软弱遮嚣，捅速潍者 等熬孀变，羹馁流动藏涝移，势且辩予断层辩近翡井，由予断藤错渤， 写l 起襄管错叛鲍概搴更态。 磐遗瑟耱瘩警癍力较大藏承擎巍力差较大对，由于游岩夹层吸永 膨胀及斌变，糖霹毙导致套管缝径等套按瑷象。 3 1 油黼地应力分析 瓣懿遣瘦秀懿磅究方法嘲圭簧宥潦缝应力溯萤、瘟力历史方法、溯 巾莺石油大学( 华东) 工程碳士论文第3 簿非均匀地应力辩套损的影响研究 并资料反演法、地形变研究、有限元数值模拟法等。当然，确定应力场 豹最直接方法是褫场实溺缝斑力，毽是由予嚣绥测量技零要求狠离、费 用很大、工作任务繁重，而且难以处理崧石介质复杂地层等原因，原地 瘦力灏萋法豹使弼受蜀了缀大静限嬲；箕毯嚣静方法亦辔予稀静原霾甏 不能普遍采用。目前，肖限元数值模拟法是最常用的一种高效、成熟的 方法，该方法裰据有限个测点的缝应力资耩，借助于数学和力学工其建 立地质模型、力学模型，通过反演计算得到地威力场。它对于材料性能 岛结构笺杂、载荷、温发和位移也很复杂的遗下结梅工程，有敝单元法 数值模拟的优越性是其他几种方法所不及的。 3 1 1 岩葫力学参数确定 岩葫的力学参数是通过测定声波在岩样中的传播速度转换而得到 魄。在假定岩石为均质、各向同性的线弹性体的前提下，它们闻的关系 可以从牛顿运动定律结含线弹住理论导融f 3 田霹。设墨弘z 方向豹位移分 别为u , v , w ，于怒按位移表示的逡动方程为； p 窘= 瓯+ 争鲁+ g v 2 弹+ p 争= 阪+ 争爹+ 印2 v + ( s 山 p 窘= 阮+ 争芸+ 圆z w + 形 式中； a ：尝+ 尝+ 譬( 3 - 2 ) 幽御彩 v 2 ；吾+ 劳+ 等， 。固 称为拉酱拉斯算子。 分别对( 3 1 ) 式关于x , y , z 求镳导数，秀求秘褥到： 中豳石油大学( 华东) 工程硕士论文第3 章非均匀地应力对套损的影响研究 拿= r 竽 a v 2 + + 茅+ 争 o q 根据式( 3 哪可知，总波通过掸性体的传播速度为： 圪。掣p ( 3 - 5 )口l j p 用类戳方法可得嚣绕x 轴静旋转分璺玩为： 等= 争2 甄( 3 - 6 ) 圭方糕( 3 固霹知，当体积力为豢数时，黉竣旋转具窍横波速度： k = 芦 v 2 ( 3 7 ) p 根据弹性参数间的关系，纵、横波速度又可表示为： p 鼬张 l 耻韧辨 垂苏上两式褥； ( 3 - s ) 巧。b 翟热啦 。群+ 世一辘) ( 3 - 9 ) 耻p 利用油田测井资料按照上述公式计算得出进行油田地应力数值模拟 考浚所需簧静力学参数，然螽薅羧磅究秘叛块途滋建立模型，劳遴行求 解分析，即可得到所需要的地应力分布情况。 中国石油大学( 华东) 工程硕士论文第3 章非均匀地应力对套损的影响研究 3 1 2 地层破裂压力