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摘要 本文根据期货交易专业预测中采用的市场行为包容一切、价格 以趋势方式演变和历史会重演三原则，将信息挖掘的重点仅放在结算 价一项上，通过对当前合约已形成的时序数据进行分析得到下一交易 日可能产生的结算价，同时通过对当前合约与历史合约关联关系的挖 掘得到历史相关合约，预测下一段时间内交易的整体走势。 在使用a r i m a 算法对当前合约的时间序列进行分析的基础上， 对下一交易日的结算价进行预测过程中，针对a r i m a 算法在对非甲稳 数据平稳化处理时出现的效果有限问题，提出了时序数据多级模糊化 的处理方法。对同一合约先形成不同细化程度的多条交易记录，然后 使用a r i m a 算法对各条记录分别进行分析预测，从而形成多个预测 值，再通过求算术平均得到最后的预测值。该方法与直接分析、预测 相比，准确率明显提高，可达到预期的目标。 在采用灰色关联算法挖掘历史数据中与当前合约相关联的交易 记录过程中，以灰色关联系数为可信度，以对应的历史交易记录为当 前预测的参考值，将多级模糊化处理后的数据加入原始数据集，分别 在对应的级别上进行关联度的计算，最后将得到的同一合约的多级关 联系数进行求算术平均值而得到关联系数。实验结果表明：采用该方 法可有效地解决灰色关联算法中普遍存在的过于关注局部而忽略整 体的问题，同直接对原始数据进行关联度计算的方法相比，能有效地 剔除整体走向明显相悖而关联系数很高的交易记录。 关键字：a r i m a 算法、灰色关联度、模糊化处理 a b s t r a c t a c c o r d i n gt o f u t u r e s l r a d ep r o f e s s i o n a lp r o g n o s t i ct h r e ep r i n c i p l e s ：t h e m a t k e tb e h a v i o rf o r g i v e se v e r y t h i n g ，p r i c et ot u r ni n t ob yt r e d ，t h eh i s t o r yw i l l r e p e a t ，p u t t i n gt h ep o i tt h a tt h ej n f o r m a t i o nm i n j n go n l yi nt h es t r i k ep r i c e ，b y a n a l y z i n gt h et i m i n gd a t ac o m i n gf r o mt h ec u r r e n ta g r e e m e tw eg e tt h ep o s s i b l e s t r i k ep r i c eo ft h en e x td a y ，a tt h es a m et i m e ，b ym i n i n gi h er e l a i i n gr e l a i i o n b e t w e e t h ec u r r e n ta g r e e m e n ta n dt h eh i s t o r i c a la g r e e m e n i ，w ef o r e c a s tt h e w h o l ed i r e c i i o no ft h en e x tp e r i o do ft i m e a n a l y z i n gt h et i m i n gl i s to fi h ec u f r e n ta g r e e m e n ib ya rj a ma r j t h m e t i c o nt h i sb a s e ，f o t e c a s t i n gt h es t t i k ep r i c eo fn e x tt i a d ed a y a i ma tt h ec a l c u l a t e w 8 yo fa r l m aa r “h m e i i cf r o mn o ts t e a d y t os t e a d yl i m j t i n gt h e r e s u l t ，p u t f o r w a r dt h et i m el i s tm a n yc l a s sf a i n t n e s st u r n sp r o c e s s e dm e t h o d ，b e c o m i n gl o t h es a m ec o n t r a c tc o m ei n t ob e i n gm a n yd i f f e r e n tt h i nt u r nb ar g a j n sr e c o r d ， a n a l y z i n ga n df o r e c a s t i n ge v e r yt r a c kr e c o r db ya r i m aa r i t h m e t i c ，t h e nf o r m s e v e r a lf o r e c a s t i n gv a l u e ，a n dg e tt h ef i a l l yf o r e c a s t i gv a l u eb ya v e r a g j n g c o m p a r i n gw i t hi m m e d j a c ya n a l y z i n ga n df o r e c a s l i n gp r e c j s i o nd e g r e ei n c r e a s c c l e a r l y ，a n dr e c e i v ee x p e c l e dt a r g e i m i n i n g t h ec o r r e l a t i v ed e a ln o t ef r o mh i s i o r i c a l a g r e e m e n tb y r e l a t i v ea i i t h m e t i c ，t a k eg r a yr e l a t i v ed e g r e ea sr e l i a b i l “y ，t a k ec o t r h i s t o r i c a la g r e e m e n ta si h ec o n s u i tp r i c eo fc u r r e n t l yf o r e c a s t l e i e s p o m u l t g r a y n d i n g i l e v e l b l u r d a t aj o i n j n gi n t o o “g i n a ld a t as e t ，c o m p u t et h ec or r e l a t i v ed e g r e ea tl h e s a m ec l a s s ，i h e na r i t h m e “ca v e r a g et h em u l i i l e v e lc o r r e l a “v ec o e f f i c j e n lw h i c h b e l o n gt ot h es a m ea g r ee m e n ta n dg e tt h el a s tr e s u l i b yt h i sw a yw ep ar t l ys o l v e t h ep r o b l e mw h i c hp 8 ym u c ba t t e n t i o ni op ar ts oa si oi g n o r ei n t e g e r ，t h e r ejs c l e a r l yi m p r o v e m e n tc o m p a r i n gw i t hu s i n gd ir e c t l yt h eo r i g i n a ld a t ai oc o m p u t e ， a n de f f e c t i v e l yw e e dt h ed e a lr e c o r dw h i c ht h ew h o l ed i r e c t i o np a t e n c yr e v e r s e b u tt h ec o r r e l a t j v ec o e f f i c j e n tv e r yb i g k e y w o r d s ：a r i m aa r i 【h m e t i c ，g r a yc o r r e l a t i v ed e g r e e ，b l u rd i s p o s e 郑重声明 本人的学位论文是在导师指导下独立撰写并完成的，学位论文没 有剽窃、抄袭等违反学术道德、学术规范的侵权行为，否则，本人愿 意承担由此产生的一切法律责任和法律后果，特此郑重声明。， 学位论文作者( 签名) ：j 二、司淄 乞咖e 车勺黾| a 硕士论文：基于交易成交价的期货分析与预测研究郑州大学信息工程学院 第一章引言 目前期货交易所已经遍布世界各地，特别是在美国、英国、r = j 本、香港、 新加坡等地的期货交易所在国际期货市场上占有非常重要的地位。中国期货市场 的初始阶段是从1 9 9 0 年1 0 月1 2 日郑州粮食批发市场成立开始的，经过十几年 的起步、治理、整顿、调整和提高，已经成为中国市场经济体系中不可或缺的重 要组成部分，尤其是经过2 0 0 3 年和2 0 0 4 年的恢复性增长，使它从初期数量上的 突飞猛进过渡到了质量的平稳提高。 近来，随着中国逐步推进汇率和利率的市场化，要求中国期货市场同时具 备套期保值和价格发现的功能，规避和管理金融市场的系统性风险，从而有效地 化解和转移金融市场和国际贸易的风险。对现行期货市场而言，一定程度上有效 地预测下一步交易走向可以引导散户对抗试图操纵盘面的大户，不失为短期内维 护市场正常运转，降低风险系数的方法之一。 1 1 背景 中国期货市场是在现货市场基础上发展起来的较高层次的市场组织形式。 自1 9 7 8 年开始对传统的计划经济进行市场导向的全国性改革以来，不仅用较短 时间在社会化生产的绝大多数领域以市场交换代替了计划分配，形成覆盖社会经 济生活的商品现货市场，而且借鉴了现代市场经济国家的经验的做法，引进了期 货交易的方式和机制，通过试点探索，进行了相当规模的实践，期货市场的实践 丰富了中国改革开放的经验，并成为中国社会主义市场经济中不可替代的组成部 分。 中国期货市场大致经历了开放、整顿、重组三个阶段。1 9 9 0 年在经过几 年调研论证的基础上，组建了第一个引进期货交易机制的交易市场一一郑州粮食 批发市场。随后，在深圳、上海等地先后组建了期货交易所，期货市场在全国丌 放。期货市场一下子成为当时的经济热点，同时也出现了混乱和盲目发展的现象。 1 9 9 3 年底政府开始对期货市场清理整顿，暂停境外期货交易，将一批期货交易 硕士论文：基于交易成交价的期货分析与预、测研究郑州大学信息i ：程学院 所关闭，同时减少期货交易品种。清理整顿后期货市场一度仍较活跃，但是随着 整顿的继续，政府先后以行政命令的方式停止了国债、6 5 线材、煤炭、白糖、 粳米等期货品种的交易，期货交易额逐年下降。1 9 9 8 年在整顿和市场调整的基 础上，政府又一次对期货市场进行清理和重组，将1 5 家交易所撤并为3 家，将期 货公司注册资金最低标准由l o o o 万元提高到3 0 0 0 力- 元，审批保留的期货经纪公 司约1 8 0 家，期货交易品种减少到1 2 个，并提高了其中部分品种的交易保证会 比例，经过此次重组国内期货市场又步入了一个新的发展时期。2 0 0 0 年期货业 协会成立，2 0 0 1 年3 月，在九届全国人大四次会议通过的“十五纲要”中，“稳 步发展期货市场”的字眼首次出现，这标志着我国期货市场长达6 年的治理整顿 宣告结束，大发展的时机终于降临。2 0 0 2 年党的十六大报告中提出了要正确处 理“虚拟经济和实体经济的关系”，为期货市场进一步发展扫除了理论认识方面 的障碍。 经过几年来的整顿，中国期货市场的运行比过去已经有了质的提高，但是 与走在前面的欧美期货市场比较，我们与“老大哥”们的差距竟然越拉越大瞧 瞧当年还来大陆学习经验的韩国、台湾地区期货市场，我们惊叹，这些“小老弟” 们突飞猛进，早已把我们甩在了后头，“中航油事件”、“中储棉事件”、“大 豆风波”、“铁矿石涨价事件”、“高价买石油”、“国储铜事件”等一系列风 险事件层出不穷，这直接危害中国经济快速、安全增长，阻碍中国期货市场走向 成熟。 期货市场发展严重滞后，使我国国家经济安全受到严峻挑战。国家经济国 际化程度日益提高，国内企业正面对着国际商品市场价格波动的巨大风险时，只 能选择国外通道参与国际期货市场交易，但我国缺乏熟悉国外市场、经验丰富的 期货人才，缺失完善的风险控制制度，缺少对国际期货市场内在运行机制的了解 和研究，这样“客场作战”，自然很容易被经验老道、资金实力雄厚的国际投机 基金抓住把柄，使我国企业时时刻刻都面i 每着价格风险，并为之付出了惨痛的代 价。因此，像天气预报一样在一定时期内准确预测成交价格可以为我国企业在国 际竞争中提供可靠的信息，同时可以引导国内市场平稳走向成熟，为最终赢得国 际商品的定价权做好准备。 2 硕士论文：基于交易成交价的期货分析与预测研究郑州大学信息工程学院 1 2 期货交易预测的现状 期货交易预测是以技术分析为基础的，技术分析就是以过去的价格走势来 预测将来的价格。目前，预测市场价格趋势的人士可分为两派：一为基础分析派， 另一为技术分析派。两派各有所持，立场鲜明。各有各的预测根据及预测准绳， 各有千秋。 基础分析者着眼于社会金融统计数据、管理阶层的政策，主要研究银行报 告、政府部门大量有关资料、私人机构专业报告，并将资料整理，透过种种指标， 分析市场前景，作为投资的依据。技术分析者认为：一切外在影响市场的因素， 已经全部或大部分反映在市场价格走势上。技术分析透过过去到现在价格的变动 ( 包括成交量及未平仓合约增减) 情况，预测将来价格的可能趋势。道氏理论( d o w t h e o r y ) 正是此方面的先驱者，其后技术分析工具还有：埃略特波浪理论( e u i o t t w a v et h e o r y ) 、研究市场价格的规律性周期波动的巴伦斯信心指数( b a r r o n s c o n f i d e n c et n d e x ) 、赔率统计( o d di tsl a l is t i c s ) 、升降指数 ( a d v a n c e d e c l i n ei n d e x ) 、新高低统计、点数图( p o i n ta n df i g u r e ) 、移动 平均趋势线( m o v i n ga v e r a g e ) 、成交量净额( o nb a l a n c ev o l u m e ) 、强弱势分 析、相对强弱指数( r e l a t i v es t r e n g t hi n d e x ) 、抛物式转向( p a r a b 【) 1 jct ps a l t ) 、 移转动向指数( d i r e c t i o n a lm o v e m e n ti n d e x ) 、指数平滑异同平均线( m a c d ) 、 威廉指数( w r ) 、价速指标( p r i c er a t eo fc h a n g e ) 、商品通道指数( c o m m o d il y c h a n n e l i n d e x ) 、资金流向指数( m o n e yf 1 0 wi n d e x ) 、布林通道( b 0 1 l i n g e rr a n d ) 、 薛斯通道( h u r s tb a n d ) 等。 技术分析主要依据可归结为： 市场行为包容消化一切。“市场行为包容消化一切”构成了技术分析的基 础。技术分析者认为，能够影响某种商品期货价格的任何因素基础的、政治 的、心理的或任何其它方面的实际上都反映在其价格之中。由此推论，文章 必须做的事情就是研究价格变化。 价格以趋势方式演变。“趋势”概念是技术分析的核心。事实 ：，技术分 析在奉质上就是顺应趋势，即以判定和追随既成趋势为目的。从“价格以趋势方 式演变”可以自然而然地推断，对于一个既成的趋势来说，下步常常是沿着现 存趋势方向继续演变，而掉头反向的可能性要小得多。还可以换个说法：o 呸定不 硕士论文：基于交易成交价的期货分析与预测研究郑州人学信息j 二程学院 移地顺应一个既成趋势，直至有反向的征兆为止。 历史会重演。技术分析和市场行为学与人类心理学有着千丝万缕的联系。 比如价格形态，它们通过一些特定的价格图表形状表现出来，而这些图形表示了 人们对某市场看好或看淡的心理。其实这些图形在过去的几百年里早已广为人 知、并被分门别类了。既然它们在过去很管用，就不妨认为它们在未来同样有效， 因为它们是以人类心理为根据的，而人类心理从来就是“江山易改本性难移”。 “历史会重演”说得具体点就是，打开未来之门的钥匙隐藏在历史里，或者浣将 来是过去的翻版。 1 3 我的工作 在前人努力的基础上，立足技术分析的三条主要依据，将注意力集中于每 日结算价一项上，采用a r i m a 算法分析目标合约的时序数据，在此基础上模拟、 预测下一交易日的结算价。将目标合约的时序数据同历史时序数据进行关联关系 分析，依据相关历史时序数据的整体走向和关联度对下一交易日的结算价和下一 时段的整体走势进行预测。 针对现实存在的问题，改变传统的对原始数据筛选提高预测精度的办法， 采用原始数据多级模糊处理，扩大原始数据规模的途径，有效地提高了预测的精 度。 扩大后的数据应用于a r i m a 算法，改善了原算法中数据差分平稳处理的效 果和由于人为确定算法参数对分析结果的影响，提高了预测结果的精度和稳定 性。将扩大后的数据应用于灰色斜率关联算法，解决了原始算法中过于关注局部 而忽略整体的问题，通过多级计算最后求算术平均值的办法，达到了结果来源于 局部而兼顾整体的目的。 4 硕士论文：基于交易成交价的期货分析与预测研究 郑州大学信息工程学院 第二章数据预处理 数据预处理是文章的重要内容，是区别于原始算法的重要标志，通过对数 据的预处理，弥补了原始算法所存在的问题，与原始算法相比无论是在分析、预 测结果的精度还是在稳定性上，都达到了预期的效果。 2 1 原始数据 由于现实条件所限，使用的原始数据全部来在于郑州商品交易所网站，下 载的数据以文本格式存放，包括交易日期、合约代码、昨结算、今开盘、最高价、 最低价、今收盘、今结算、涨跌幅、成交量、空盘量、成交额等1 2 项纪录( 如 图2 一l 所示) 。 文件* 辑嚎) 格式j 曙凹帮助诎l 郑州商品交易所期贷行情数据( 2 口聃- 1 2 1 2 0 a 6 3 1 b ， n 交易日期i 合约代码i 昨结算l 今开盘i 最高价j 最低价i 今收盘i 今结算l 摧跌幅i 成交量l 空盘量l 成交额l 2 0 a 卜1 2 1l 啊钉1i 口 i 1 s 口7 l1 9 7l1 i 2l1 6 7 3i1 6 3 6i 一1 4 0 9 8 2l7 o l1 6 9 7 9 s i 2 0 呐一1 2 2 1 w t 引11 6 3 6i1 6 7 l1 6 7 1i1 6 6 5i1 6 6 7i1 6 6 l + 3 3 i2 2 1 0l1 s 6 3 6 盯7 9l 2 0 0 一1 2 3 i u t 5 1 11 6 6 9i1 5 6 l1 6 3i1 6 s 1i1 6 s 3l1 6 s 7l 一2l2 2 1 61 s l8 7 8 6 。b ，i 2 0 呐一1 2 6 1 w t 5 1 1 i1 6 5 7i1 6 s sl1 5 7 1 6 4 7 l1 6 聃l1 6 s 1i 一6i3 1 3 2 3 5 85 1 n 4 1i 2 口呐一1 2 7 t 5 i1 6 5 1 1 6 5 0 i 1 5 6i1 6 5 01 6 5 1 i1 6 s 2i 1l s i3 2 8 7 s 蚺3 3i 2 - 聃一1 2 0i 啊5 1 1l1 6 5 21 6 3 1 i1 6 5 0i1 6 3 1 1 6 4 2 1 6 4 i 一8i3 7 s 6i2 2 z 6 1 7 3 2 bi 2 口呐一1 2 9i 盯s 1 1 1 6 4 i1 9i1 6 i1 6 j 1 6i1 6 i1 6 5 2l + 8i1 6 1 6l2 5 l2 6 6 1 1l 2 呐一1 2 1 a iv t s l l 1 6 s 2l1 6 s 3i 1 6 s ，l1 6 5 2i1 6 e _ i1 6 s 5i + 3i2 7 0i2 8 4i 9l 2 9 呐一1 2 1 3 l 虮s ”i1 6 s 5l1 6 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限性，我们排除其他数据项，仅留下今结算一项作为研究的原始数据，形成我们 所要分析、处理的原始时序序列。 将文本文件中的结算价一项导入新建的a c c e s s 数据库。 2 2 数据预处理算法 通过对历史数据的分析观察可以发现，合约的数据量一般不会超过3 5 0 个交易日，远远小于2 9 = 5 1 2 ，因此对原始数据进行9 级模糊化( o 级为原始数据) 处理是可以满足要求的。 对操作可行性的研究发现，对原始数据的反向细化处理同样可以达到系统 要求，而且在操作上更容易实现，因此文章采用反向细化的方法实现正向模糊化 的功能。 算法描述( 数据预处理) ： ( 1 ) 申请空间t e m p n 9 ( n 为合约长度) ，读取数据，存入t e m p o n 0 。 ( 2 ) 读t e 翔p o o 至0t e m p o t ，t e m p n o 至0t e m p n t 。( t = 8 ) ( 3 ) 对第( 2 ) 步中选出的两个值在t e m p n 0 中映射位置之问的 数据作为一个段，在该段中选出最大、最小值各一个。 ( 4 ) t = t 一1 ，将选出的数据( 包括以前各阶段) 读入t e m p n 儿t ： ( 5 ) 在形成的各段中选择最大、最小值。 ( 6 ) 重复第( 4 ) 步、第( 5 ) 步直到t = = o ； ( 7 ) 对以往形成的各段中相应空值位置进行线性拟合填充。 2 3 处理后的数据 硕十论文：基于交易成交价的期货分析与预测研究郑州大学信息工程学院 预处理后效果图 1 7 0 0 1 6 0 0 1 5 0 0 1 4 0 0 图2 2 预处理后数据图 系列l 系列2系列3 系列4 系列5 系列6 系列7 系州8系列9 薏鬻冀麟麟， 。j l 儿l 。l l l l 止j | 1 1 i 】； 1 1 1 】j 【li 1 j i 川】f j 1 j 11 l2 l3 14 15 16 l7 18 19 11 0 l 图2 3 项处理后数据效果图 7 硕士论文：基于交易成交价的期货分析与预测研究郑州大学信息工程学院 第三章时间序列分析预测 时问序列分析预测是指对系统中某一变量的观测值按时间顺序( 时间间隔 相同) 排列成一个数值序列，展示研究对象在一定时期内的变动过程，从中寻找 和分析事物的变化特征、发展规律。通过分析、处理预测目标本身的时间序列数 据，获得事物随时间过程的演变特性与规律，进而预测事物的未来发展。 3 1 时间序列分析预测原理 时间序列分析预测法是根据市场现象历史资料的时间序列，运用科学的数 学方法建立预测模型，使市场现象的数量向未来延伸，预测市场现象未来的发展 变化趋势，确定市场预测值。因此，时间序列分析预测法又称为历史延伸法。时 问序列分析预测法是一种定量预测法。 时间序列分析预测法有两个特点： l 、时间序列分析预测法是根据市场过去的变化趋势预测未束的发展，它的 前提是假定事物的过去会同样延续到未来，事物的现实是历史发展的结果，而 事物的未来又是现实的延伸，事物的过去和未来是有联系的。市场预测的时间 序列分析法，正是根据客观事物发展的这种连续规律性，运用过去的历史数据， 通过统计分析，进一步推测市场未来的发展趋势。市场预测中，事物的过去会 同样延续到未来，其意思是说，市场未来不会发生突然跳跃式变化，而是渐进 变化的。 时间序列分析预测法的哲学依据是唯物辩证法中的基本观点：即认为一切 事物都是发展变化的，事物的发展变化在时间上具有连续性。市场现象也是这 样，市场现象过去和现在的发展变化规律和发展水平，会影响到市场现象未来 的发展变化规律和规模水平，市场现象未来的变化规律和水平，是市场现象过 去和现在变化规律和发展水平的结果。 需要指出，由于事物的发展不仅有连续性的特点，而且又是复杂多样的。 因此，在应用时间序列分析法进行市场预测时应注意市场现象未米的发展变化 硕士论文：基于交易成交价的期货分析与预溯研究 郑州大学信息i ：程学院 规律和发展水平，不一定与其历史和现在的发展变化规律完全一致，随着市场 现象的发展，它还会出现一些新的特点。因此，在时间序列分析预测中，决不 能机械地按市场现象过去和现在的规律向外延伸。必须要研究分析市场现象变 化的新特点，新表现，并且将这些新特点和新表现充分考虑在预测值内。这样 才能对市场现象做出既延续其历史变化规律，又符合其现实表现的可靠的预测 结果。 2 、时间序列分析预测法突出了时间因素在预测中的作用，暂不考虑外界具 体因素的影响。时间序列在时间序列分析预测法处于核心位置，没有时间序列， 就没有这一方法的存在。虽然，预测对象的发展变化是受很多因素影响的，但 是运用时间序列分析进行量的预测，实际上将所有的影响因素归结到时间这一 因素上，只承认所有影响因素的综合作用，并在未来对预测对象仍然起作用， 并未去分析探讨预测对象和影响因素之问的因果关系。因此，为了求得能反映 市场未来发展变化的精确预测值，在运用时间序列分析法进行预测时，必须将 量的分卡厅方法和质的分析方法结合起来，从质的方面充分研究各种因素与市场 的关系，在充分分析研究影响市场变化的各种因素的基础上确定预测值。 需要指出的是，时间序列预测法因突出时间序列暂不考虑外界因素影响， 因而存在着预测误差的缺陷，当遇到外界发生较大变化，往往会有较人偏差， 时间序列预测法对于中短期预测的效果要比长期预测的效果好。因为客观事物， 尤其是经济现象，在一个较长时间内发生外界因素变化的可能性加大，它们对 市场经济现象必定要产生重大影响。 3 2 时间序列分析预测模型 由于市场预测系统一般用于短期预测，使用频率高，要求能快速准确地预 报，而基于神经网络的预测方法目前还不是十分成熟。因此，基于时白j 序列分析 的预测方法在现阶段仍大有可为。 应用时间序列分析预测模型进行市场预测时，必须以准确、完整的时问序 列数据为前提。时间序列数据有不同的类型，一般可分为以下四种类型： 1 水平变动趋势 硕士论文：基丁交易成交价的期货分析与预测研究郑州人学信息t 程学院 水平变动趋势，是指时间序列的各个数据在一定时期内呈现出围绕某一稳 定值( 平均值) 上下波动的变动趋势。这种类型的时间序列数据，没有显示出持 续性地上升或下降的变化倾向。如图3 一l 所示。 y 销 售 量 图3 1 水甲变动趋势图 平均擅 时阔 2 长期变动趋势 长期变动趋势，是指时间序列的各个数据在一定时期内呈现出持续上升或持 续卜降的变动趋势。这种变动表现为一种长期倾向。长期变动趋势分为两种类型， 一类是直线型的趋势变动，即直线式的上升或直线式的下降，也称为线性变动趋 势。如图3 2 所示。 y 渣 售 量 图3 1 2k 期变动趋势图 另一类是曲线型变动趋势，即时间序列的数据在图上表现为曲线式的上升或 曲线式的下降。曲线型变动趋势也称为非线性变动。曲线型变动趋势巾，又有指 数曲线型、二次曲线型、修正的指数曲线型等。如图3 3 、3 4 、： _ 5 所示。 1 0 二 硕士论文：基于交易成交价的期货分析与预测研究郑州人学信息工程学院 y 图3 3 曲线型变动趋势圈1 其中指数曲线( b 1 ) 修正的指数曲线( k 0 ，a o ，b 0 ) y 问) 间) 图3 4 曲线型变动趋势图2 其中修正的指数曲线( k o ，a o ，o b 1 ，0 b 0 ，o o ，0 b 1 ) 抛物曲线( b 2 n “! ) 的个 数4 5 ，即平稳时间序列的偏相关系数m 。为p 步截尾，自相关系数r 。逐步衰 减而不截尾，则序列是a r ( p ) 模型。 实际中，一般a r 过程的a c f 函数呈单边递减或阻尼振荡，所以用p a c f 函数 判别( 从p 阶开始的所有偏自相关系数均为o ) 。 ( 3 1 平稳条件 一阶：lm 。 l 。二阶：巾+ 巾。 1 、巾一中。 2 n “2 ( 1 + 2 r 2 ) 。2 ) 的个数4 5 ，即平稳时间序列的自相关系数h 为q 步截尾，偏相关系数中“逐步衰减而不截尾，则序列是m a ( q ) 模型。 实际中，一般姒过程的p a c f 函数呈单边递减或阻尼振荡，所以用a c f 函数判别( 从q 阶开始的所有自相关系数均为o ) 。 ( 4 ) 可逆条件 一阶： 9 。 l 。二阶： 9 。 l 、e ，+ o 。 l 。 当满足可逆条件时，l i l a ( q ) 模型可以转换为a r ( p ) 模型 3 自回归移动平均a r 舭( p ，q ) 模型 ( 1 ) 模型形式 y t = 巾t y h + 巾2 y h + 十巾p np 十t el tl o2 一0q lq 式中符号： p 和q 是模型的自回归阶数和移动平均阶数； 巾和。是不为零的待定系数；s 。独立的误差项； y 是平稳、难态、零均值的时间序列。 ( 2 ) 模型含义 使用两个多项式的比率近似一个较长的a r 多项式，即其中p + q 个数比a r ( p ) 模型中阶数p 小。前二种模型分别是该种模型的特例。 一个a r m a 过程可能是a r 与m a 过程、几个a r 过程、a r 与a r m a 过程的迭加， 也可能是测度误差较大的a r 过程。 ( 3 ) 识别条件 平稳时间序列的偏相关系数由。和自相关系数n 均不截尾，但较快收敛到o ， 则该时间序列可能是a r m a ( p ，q ) 模型。实际问题中，多数要用此模型。因此建模 解模的主要工作是求解p 、q 和中、e 的值，检验e 和y 。的值。 1 4 硕士论文：基于交易成交价的期货分析与预测研究郑州大学信息工程学院 ( 4 ) 模型阶数 a i c 准则：最小信息准则，同时给出a r m a 模型阶数和参数的最佳估计，适 用于样本数据较少的问题。目的是判断预测目标的发展过程与哪一随机过程最为 接近。因为只有当样本量足够大时，样本的自相关函数才非常接近母体的自相关 函数。具体运用时，在规定范围内使模型阶数从低到高，分别计算a i c 值，最后 确定使其值最小的阶数是模型的合适阶数。 模型参数最大似然估计时a i c = ( n d ) l o go2 + 2 ( p + q + 2 ) 模型参数最小二乘估计时a i c = n l o g o2 + ( p + q + 1 ) l o g n 式中：n 为样本数，o2 为拟合残差平方和，d 、p 、q 为参数。其中：p 、q 范围上线是n 较小时取n 的比例，n 较大时取1 0 9 n 的倍数。实际应用中p 、q 一 般不超过2 。 4 自回归综合移动平均a r l m a ( p 。d ，q ) 模型 ( 1 ) 模型识别 平稳时间序列的偏相关系数巾。和自相关系数“均不截尾，且缓慢衰减收敛， 则该时间序列可能是a r i m a ( p ，d ，q ) 模型。 ( 2 ) 模型含义 模型形式类似a r m a ( p ，q ) 模型，但数据必须经过特殊处理。特别当线性时 间序列非平稳时，不能直接利用a r m ( p ，q ) 模型，但可以利用有限阶差分使非 平稳时间序列平稳化，实际应用中d 一般不超过2 。 若时间序列存在周期性波动，则可按时间周期进行差分目的是将随机误差 有长久影响的时间序列变成仅有暂时影响的时间序列。即差分处理后新序列符合 a r m a ( p ，q ) 模型，原序列符合a r i m a ( p ，d ，q ) 模型。 从模型形式上可以直观的看出，a r 模型描述的是系统对过去自身状态的记 忆，m a 模型描述的是系统对过去时刻进入系统的噪声的记忆，l 而a r m a 模型则足 系统对过去自身状态以及各时刻进入的噪声的记忆。而a r i m a 模型具备使非平稳 时间序列平稳化的差分操作，即a r i m a 模型是针对非平稳时间序列的a r m a 模型。 硕士论文：基于交易成交价的期货分析与预测研究郑州大学信息t 程学院 期货交易数据存在着很大得随机性，因此是非平稳时间序列，所以应先对序 列进行差分运算，然后再建立a r m a 模型，即求和自回归移动平均模型a r i m a ( a u t o r e g r e e s i v ei n t e g r e t e d m o v i n ga v e r a g em o d e l ) 。 3 3 使用a r l m a 模型分析预测 采用下述算法将a r i i a 模型应用于预处理阶段产生的多阶时间序列，对每一 列进行分析预测，得到多个预测结果，最后进行算术平均。 算法描述( a r i i a 模型分析预测) ： ( 1 ) 对时间序列进行平稳化检验，如果平稳执行( 3 ) ，否则执行( 2 ) 。 ( 2 ) 对非平稳数据序列进行有限次的差分处理( 一般不大于2 次) ， 然后执行( 1 ) 。 ( 3 ) 对平稳数据序列建模( 选择最佳的p ，q 值) ，对最后五个交易 同进行拟合检验，选择拟合程度最优的模型。 ( 4 ) 使用最优的预测模型对下一交易同进行预测，得到预测值。 ( 5 ) 对本合约的下一时间序列执行( 1 ) ，直到该合约所有时| 、r 序列 执行完毕。 ( 6 ) 对该合约的所有预测值进行算术平均，得到目标预测值。 ( 7 ) 对其他合约执行( 1 ) 。 硕士论文：基于交易成交价的期货分析与预测研究郑州大学信息亡程学院 第四章历史关联分析 “历史会重演”是文章进行历史关联分析的理论依据。历史数据中存在着大 量的对分析预测有用的信息，例如季节性影响、交易参与者心理影响等，通过对 当前合约与历史合约的关联关系分析可以得到下一交易时段可能出现的交易情 况。 4 1 基本概念 1 关联规则 设i = i 。，i 。，i 。 是m 个不同项目的集合，d 是针对i 的事务集，每一事 务t 包含若干项目i 。，i 。，i i ，且有一个标识t 。关联规则表示为x y ，其 巾x ，y 包含于i 且x n y 为空。x 称为规则的前件，y 是结果。一般把一些项目 的集合称作 t e m s e t 。在it e m s e t 中项目的数量称为it e m - s e t 的长度。每一 个it e m _ s e t 都有一个统计的度量称作“支持”( s u p p o r t ) ；对于x 包含于i ，如 果事务集d 中包含x 的事务个数为s ，则s u p p o r t ( x ) = s 。而一个规则也有衡量的 标准为“置信度”( c o n f i d e n c e ) ，定义为c o n f i d e n c e ( x y ) = s u p p o r t ( xu y ) s u p p o r t ( x ) 。给定一个交易集d ，挖掘关联规则问题就是产生支持度和置信度 分别人于用户给定的最小支持度( m i n i s u p p ) 和最小置信度( m i n i c o n f ) 关联 规则。挖掘过程一般可分为以下两个方面： ( 1 ) 挖掘事务数据库d 中所有频繁项目集，即所有支持度不低于用户