（通信与信息系统专业论文）认知无线电中频谱探测的硬件研究.pdf

摘要 本文主要研究了认知无线电中频谱检测的关键技术以及各组成部分的f p g a 实现。文中首先介绍了频谱检测的多窗谱估计合并奇异值分解( m t m s v d ) 算 法和数字下变频的相关基本理论及常用算法。接着介绍了频谱检测中数字下变频 和多窗谱估计( m t m ) 的设计以及f p g a 实现。在数字下变频中，设计实现了数 控振荡器( n c o ) 以及积分梳状( c i c ) 滤波器和半带滤波器( h b f ) 相结合的抽 取滤波器组，为了补偿c i c 滤波器的通带衰减，引入了二阶多项式( i s o p ) 补偿 滤波器。同时研究了f i r 滤波器，其中f i r 滤波器采用多相结构和分布式算法。 在多窗谱估计中，窗函数选用d p s s 序列，f f t 模块的设计采用时域抽取基2 f f t 算法，并用递归结构来实现。最后对频谱检测的f p g a 设计进行了验证。 关键词：认知无线电频谱检测多窗谱估计 f p g a a b s t r a c t t h i sp a p e rd e a l sw i t ht h ek e yt e c h n i q u e so fs p e c t r a le s t i m a t i o ni nc o g n i t i v e r a d i oa n dg i v e st h ef i e l d p r o g r a m m a b l eg a t ea r r a y ( f p g a ) i m p l e m e n t a t i o n f i r s t l y , t h er e l a t e dt h e o r yo fm u l t i t a p e rs p e c t r a le s t i m a t i o na n dd i g i t a ld o w n c o n v e r s i o na r e i n t r o d u c e d s e c o n d l y , t h ed e s i g na n df p g ai m p l e m e n t a t i o no ft h ed i g i t a ld o w n c o n v e r s i o na n dm u l t i t a p e rs p e c t r a le s t i m a t i o na r ed e s c r i b e d i nt h ed i g i t a ld o w n c o n v e r s i o n ，t h em a i nc o m p o n e n t si n c l u d en u m e r i c a l l yc o n t r o l l e do s c i l l a t o r ( n c o ) ， m ec a s c a d e di n t e g r a t o r c o m b ( c i c ) f i l t e r s ，u s i n g s e c o n d o r d e rp o l y n o m i a l s ( i s o p ) f l i t e rt oc o m p e n s a t et h ec i c sp a s s b a n da t t e n u a t i o n ，t h ei l a l f - b a n df i l t e r s ( h b f ) ，a n d t h ef i rd i g i t a lf i l t e r s ， b a s e do nd i s t r i b u t ea r i t h m e t i ca n dp o l y p h a s ed e c i m a t o r i n t h ed e s i g no fm u l t i t a p e rs p e c t r a le s t i m a t i o n ，d p s ss e q u e n c ei s 、u s e da sw i n d o w s f u n c t i o n , f f tc h o o s er a d i x 2d e c i m a t i o n - i n - t i m ea l g o r i t h m ，a r e c u r s l v ea r c h i t e c t u r e i su s e dt oi m p l e m e n tf f tp r o c e s s o r f i n a l l yt h ei m p l e m e n t a t i o na n dv e r i f i c a t i o no f s p e c t r a le s t i m a t i o na r ei n t r o d u c e d ， k e y w o r d ：c o g n i t i v er a d i o s p e c t r u md e t e c t i o n m u l t i t a p e rs p e c t r a l e s t i m a t i o n f p g a 西安电子科技大学 学位论文独创性( 或创新性) 声明 秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文足我个人在 导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标 注和致谢巾所罗列的内容以外，论文巾不包含其他人已经发表或撰写过的研究成 果：也不包含为获得西安电予科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的 村料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说 明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切的法律责任。 木人签名：堑塾 西安电子科技大学 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的剧定，即：研究 生在校攻读学位期问论文工作的知识产权单位属话安电子科技大学。学校：f j - 权保 偿送交论文的复i ；l i - l = ，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内 容，可以允讷：采川影印、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保证，毕业后 结合学位沦文硼f 究课题再撰写的文章一律署名单位为西安电子利技大学。 ( 保密的论文在解密后遵守此规定) 木学位论文属于保密，在年解密后适用本授权1 亏。 本人签名：一 7 - 岱 铷躲辫 hj t , q 生丑至! 宴! 圣日 日期竺牡d 第一章绪论 第一章绪论弟一早三：百v 匕 1 1 认知无线电的背景及发展状况 频谱是一种宝贵的自然资源，发送方和接受方对它的使用都足经过政府授权 的。一旦某频段已分配给某授权用户，即使该频段的授权用户并未使用所分配频 段，该频段也不能被其他非该频段授权的用户使用。事实上，如果对频段进行长 时间监测的话，一方面将会发现分配的频段资源并非完全被有效利用，一部分频 段在多数时间里都是保持空闲的，还有一部分频段仅被部分地占用，而剩下的频 段则异常繁忙；另一方面，即使在正在使用的频段中，随着地区和地形环境的差 异，也会造成在个别区域内频率使用上的空隙。因此可以看到，随着无线通信应 用的发展，有限的频谱资源在固定的分配模式下日渐紧张，然而实际的频谱资源 利用率并不高。 认知无线电( c o g n i t i v er a d i o ) 是由当时m i t r e 公司的顾问、瑞典皇家技 术学院博士生约瑟夫米托拉( j o s e p h m i t o l a ) 和g e r a l dq m a g u i r e ，j r 教授 于1 9 9 9 年8 月在i e e ep e r s o n a lc o m m u n i c a t i o n s 杂志上明确提出的。它是对软件 无线电的进一步的扩展，采用无线电域的基于模型的方法对控制无线电频谱使用 的规则( 如r f 频段、空中接口、协议、以及空间和时问模式等) 进行推理，通 过无线电知识表示语言( r k r l ) 来描述无线电规则、设备、软件模块、电波传 播特性、网络、用户需求、和应用场景的知识，以便增强个人业务的灵活性，使 软件无线电更好的满足用户的需求。 尽管没有成熟的认知无线电的标准和法规，但无线业界的强烈感觉是认知无 线电( c r ) 将成为下一波有冲击性的浪潮。 1 2 认知无线电的基本结构 认知无线电是一种智能的无线通信系统1 1 l ，它能够感知周围环境，通过 u n d e r s t a n d i n g b y b u i l d i n g 的方法认知周围环境并通过相应地改变某些工作参数 ( 例如功率控制、载波频率和调制方法) 实时地适应环境，从而达到：在任何时 刻、任何地点提供可靠的通信，高效地使用无线频谱资源。为实现系统参数可重 新配置，认知无线电要使用软件无线电：信号处理、学习和决策理论以实现认知 的功能。 认知的主要工作包括： 1 无线频谱分析，包括：估计无线环境干扰温度，检测空闲频谱。具体工 2 一 认知无线电中频谱检测的硬什研究 作如。f ： 在接收端完成：估计干扰温度和检测空闲频谱，然后将信息传给发射机，以 便发射机能够完成功率控制和动态频谱管理。可在发射端和接收端同时使用波束 成形实现干扰控制。无线信道分析和无线空闲信道的检测可采用时间频率分 布统计或分段谱估计等方法。 2 信道识别，包括：信道状态信息估计，预测发射机可使用的信道容量。 主要任务是实时的估计和跟踪信道，通过学习和决策理沦，判断信道质量变化的 趋势，从而改变系统的调制方式、传输速率。信道状态估计需要接收机和发射机 联合工作，同时需要计算发射机的发射功率和信道容量。 3 发射功率控制和动态频潜资源管理。动态频谱分配由发射端实现，完成 认知周期中的多址接入控制。频谱分配的主要任务是，研究一种自适应策略以提 高r f 频谱利用率。更明确的说，就是通过无线信道检测和分析获得的空闲频谱 上，选择一种适合时变无线信道环境的调制方案，从而在任何时刻能够进行可靠 的通信。 图1 1 给出的示意图是认知无线电的基本构成形式和组成部分。这几个部分 有机的结合，形成一个完整的认知周期。 图1 1 认知无线电的基本构成形式和组成部分 第一章绪论 1 3 认知无线电中的环境感知 3 一 在认知无线电中，为了合理有效地利用空闲频段进行通信，首要的任务就是 进行环境感知。简单地说，最需要感知的信息就是频谱状态。通过对区域内的环 境频谱进行检测，查找能够用来进行认知无线电系统业务通信的频谱空洞。 频谱空洞通常指一个分配给原有用户但在特定时间和特定地点没有被原有 用户使用的频带。通过检测可以明确区域内频率的使用状态和利用程度，在此基 础上，就可以通过利用其它技术，让未被授权的用户在特定时间特定地点使用未 被授权用户占用的频带。通过这样的频率再利用方式，可以显著提高频谱利用率， 为合理和充分的利用频率资源作出贡献。 通常情况下，可以将待查的频段分为三种不同的情况： 白空：仅存在环境噪声量，如热噪声，瞬时反射，脉冲噪声等，能够被 新的非授权认知业务利用的频率资源； 灰空：存在低功率的干扰，或者被部分占用，能够被非授权认知业务利 用的频率资源，但是使用情况并非十分理想； 黑空：存在高功率的干扰，被原始分配业务占据，不能被非授权认知业 务利用的频率资源。 频谱检测的任务也就是查找适合认知无线电业务的白空( 灰空) ，或者对具 体频段在黑空( 灰空) 和白空之间的转变进行监测。 1 4 本论文的内容安排 本文针对认知无线电系统中环境感知和频谱探测在具体实现中的关键技术 进讨论，重点介绍了数字下变频和多窗谱估计的实现。 第一章绪论简要的介绍了认知无线电概况。 第二章主要讲述了认知无线电中的关键技术，包括频谱估计的相关理论，数 字下变频的相关理论等。 第三章介绍了频谱检测中的关键单元的设计与实现。包括数字下变频中的模 块和多窗谱估计中的模块。 第四章给出了数字下变频和多窗谱估计的f p g a 仿真结果。 第五章对工作做了总结，并指出了需要完善的地方。 第二章频谱检测的相关理论 第二章频谱检测的相关理论 5 一 在认知无线电中，为了合理有效地利用空闲频段进行通信，首要的任务就是 进行环境感知。简单地说，最需要感知的信息就是频谱状态。通过对区域内的环 境频谱进行检测，查找能够用来进行认知无线电系统业务通信的频谱空洞。如图 1 1 所示频谱检测在认知无线电中具有十分重要的地位。 在认知无线电系统中，我们是利用如下结构来进行频谱检测和干扰温度的估 计。 图2 1 频谱检测的结构 接收到的环境信号通过混频模块完成频谱的搬移，抽取滤波使信号速率降下 来，然后进行频谱估计，并根据估计得到的结果进行判断，衡量检测区域的某个 频段是否能被认知无线电业务使用。 2 1 谱估计的相关理论 通常在认知无线电系统中最常应用的非参数谱估计的方法是多窗谱估计 ( m u l t i t a p e rs p e c t r a le s t i m a t i o n ) 合并奇异值分解( s i n g u l a r - v a l u ed e c o m p o s i t i o n ) 方法，即m t m s v d 。文献【2 】中指出，在谱估计方法中，m t m s v d 方法被认为 是准最优的。 2 1 1 多窗潜估计m t m 算法 非参数谱估计方法也称经典谱估计，是以f o u r i e r 傅氏变换为基础的。多窗谱 估计运用非参数谱估计中的周期图法【6 1 。 这种方法是直接对观测数据进行d f t ( f f t ) ，取模的平方，再除以n 得到功率 谱。 频谱 功率谱 瓦( 缈) - - e x ( n ) e 一肿 只 ) = 专i k ( 国) 1 2 = 丙1l 刍n - ix ( 玎) p 一肿1 2 式( 2 1 ) 式( 2 - 2 ) 6 一 认知无线电中频谱检测的硬什研究 然而由于傅立叶变换域是无限大的，而观测数据只能得到有限多个，观测不 到的数据被认为是0 。如果只有n 个观测数据，而对于n 以外的数据，信号仍有 较强的相关性，这样估计出的功率谱就会出现较大的偏差。对于有限的观测数据， 相当于将信号在时域上乘以矩形窗函数，在频域上则是真正的功率谱卷积一个s a 函数，而s a 函数不同于万函数，它有主瓣和旁瓣，这样使卷积之后的功率谱不同 于真正的功率谱。所以周期图方法估计的功率谱为有偏估计。 在频谱估计的实现和应用中，最大的难题是有偏性和一致性这一对矛盾。矛 盾主要体现在以下两点1 2 j ： 1 时间序列功率谱估计可以通过采用加窗( t a p e r i n g ) 减少有偏性，这要归于旁 瓣泄漏的减少。 2 由此而付山的代价是估计方差的增加，这是由于有效样本数目的减少导致 信息的丢失。 那么，我们如何去解决由加窗带来的信息丢失这个难题呢? 这个基本问题的 答案就是运用多重正交窗，这种方法首次由t h o m s o n 应用于谱估计问题。这种想 法包含于m u l t i t a p e r 谱估计过程中。 在这种方法巾，使用一些不同的窗。每一个窗都应用于整个记录数据并采用 快速傅立叶变换计算周期图，最后对周期图平均得到相应的谱估计。特别地，这 种方法选用d p s s 序列( 离敞扁长球体序列) 作为窗对在固定带宽( f - w ，产w ) 内的时间序列进行线性展开。d p s s 序列的显著特性就是在有限样本数目的限制下 其傅立叶变换的最大能量密度集中于带宽( f - w ，产w ) 内，即d p s s 序列在有限 采样点时的傅氏变换具有极佳的能量集中特性。这种特性允许我们互换谱提议来 改善谱特性，使得在降低谱估计的方差时不会影响估计的偏差。 假设时间序列为 x n 。l ，在m u l t i t a p e r 谱估计过程中，首先需要确定一组由k 个n 阶d p s s 窗所组成的正交序列 彬) 兰。此时m u l t i t a p e r 谱估计得到的特征谱 定义为以下傅立叶变换： 啪f = 酚坂咖川棚1 2 ， y k ( f ) = 以”x ( t ) e 圳， 这样特征谱的能量分布集l 中于分辨率带宽2 w 内， p = 2 n w k = 0 ，1 ，k 一1式( 2 3 ) k = 0 ，1 ，k 一1式( 2 4 ) 其时间带宽积可以表示为： 式( 2 5 ) p 代表了控制谱估计器方差的可用自由度，是和估计方差有关的量。参数k 和p 在分辨率和方差之间提供了一种折中处理。 下而给出一种基于有最小旁瓣泄漏特征谱的谱估计，表达式如下： 第二章频谱检测的相关理论 7 一 e 4 m l k ( s ) 1 2 s ( 力= 旦丁一 式( 2 6 ) 以( 门 k = o 其中五表示第k 个特征谱对应的特征值。当我们选择k = 2 n w l ，那么此时 r l 特征值 就趋近于1 ，而k 五。因而在通常的计算中，我们在确保k = 2 n w - 1 k = o 时，采用如下公式进行计算： r i 一 ，、i 砭( 厂) 1 2 j l 7 - s ( 力= 地 式( 2 7 ) a 通过这样的计算可以保证估计值s ( f ) 无偏。另外，谱估计s ( f ) 可以通过采用 自适应权重加以改善，这种方法被用来最小化宽带谱泄漏。 值得注意的是，s t o i e a 和s u n d i n 认为m u l t i t a p e r 谱估计过程可以解释为最大 似然功率谱估计器的近似。而且，对于宽带信号而言，m u l t i t a p e r 谱估计过程是近 最优的。因为它几乎达到了非参数谱估计器的克拉美罗界。在功率谱估计中， m u l t i t a p e r 方法被广泛认为是优于任何非参数谱估计方法( 从带宽、偏差、方差角 度衡量) 。更为重要的是，和最大似然估计相比，m u l t i t a p e r 谱估计器具有计算简 便的特点。采用奇异值分解是由于它有一定的降噪作用。 2 1 2 认知无线电系统中干扰温度估计和频谱空洞检测 在认知无线电概念的研究中，通常使用干扰温度代替功率谱作为频谱空洞可 用与否的衡量指标。文献【l 】中给出了干扰温度的定义，它与功率谱成线性关系具 体表达式将在下文介绍。 在认知无线电系统应用m t m s v d 方法进行频率信息的检测和分析感知时， 通常使用较大数量的传感器( 例如天线) 作为信息采集端，将它们分布在待查的 区域。这些传感器是为了体现无线信号在空间的差异，不过在某些情况时也可以 仅仅使用一个传感器进行检测。 设m 表示在考察区域内设置的传感器的个数，k 表示多窗谱估计中所采用的 d p s s 序列的个数，则m t m s v d 算法的原理框图如图2 2 所示，其中矩阵的表示 方式是按照m a t l a b 软件中的表示方法表示的： 8 一 认知无线电中频谱检测的硬件研究 从m 个传 感器器得 到的数据 ( x l ， x 2 ，x m ) 组成一个 n * m 的输 入数据矩 阵x 加权后， 组成一个 三维 m + k + n m 的功率潜 矩阵a ， n f f t 表示频 点数k 表示d p s s 序列个数 每一个。均为 特征值向最 采用文献的算 法取最人值或 者前几个的组 合，作为干扰 温度的估计。 然后按照窄洞 判决的公式作 相应的运算 图2 2m t m s v d 算法的原理框图 第一步：从第f 个传感器采集来的数据为列向量确，同时将m 个传感器的采 集信号防i ，娩，x m 构成一个n m 的矩阵x ，其中，n 是采样点数； 第二步：分别对矩阵x 每- - y u 做m u l t i t a p e r ( m t m ) 算法处理，得到相应的功率 谱矩阵，它是一个n m k 的二维矩阵。将这m 个功率谱矩阵组成一个三维矩阵 s ( m x k x n f f t ) 。其中s ( i ，：) 表示第f 个传感器的功率谱矩阵，k 为d p s s 序列的个数， n f f t 为在多窗谱估计中进行f f t 变换的点数； 第三步：根据不同的传感器地点给定一个相应的加权系数( w l ，w 2 9o ，w m ) ，分 别对每一个估计出来的功率谱矩阵进行加权。在理想情况中，可以暂时不考虑此 因素的影响，假设每个传感器的作用足相同的。加权后的m 个功率谱矩阵构成 一个三维矩阵a ( m x k x n f l t ) ，其中，a ( i ，：) 表示第f 个传感器的加权功率谱矩阵， a ( i ，：，：) = w j x s ( i ，：，：) ； 第四步：分别对a ( m ，k ，n m ) 各个频率点f 【l ，n f f t 作奇异值分解，即对 么= m 邛1 嵋霹n ( 9 9 璎( 9 9 w 2 野2 ( 1 3 巧2 璎 ；i。i 耳m i ! 聊垆0 9 作因式分解，得到对应的奇异值向量听。其中，砭州( 厂) 表示第m 个传感器所计算 得到的第k 个特征谱。 第五步：干扰温度估计。矩阵4 ( ，) 中的每个元素都和两个因素有关：内部加性 噪声和输入的射频激励，其中我们关心的主要是射频激励部分。在算法中可以通 过奇异值分解( s i n g u l a rv a l u ed e c o m p o s i t i o n ，s v d ) 处理矩阵a ，对信号进行去噪 声。令矩阵么的k 个奇异值按序排列为i c r o ( 刮i 吼( 刮l t 3 r k 一。( 厂) i ，可以得 出以下结论：最大的特征值i 露( ) l 即为干扰温度的估计。也可以使用最大的几个 ( 2 到3 个) 特征值的线性组合作为干扰温度的估计，这样可以提高估计的准确度。 在改进的m t m 。s v d 算法中选取矩阵么所有奇异值的平方和q 2 ( 力作为频率 t = l 点f 的干扰温度估计值。 第六步：空洞可用性判决。将干扰温度估计值和特定的干扰温度限进行比较， 第二章频谱检测的相关理论 9 一 高于设定门限的为黑洞( 不可以被利用) ，低于设定门限的为白洞( 可以被利用) 。 在m 个传感器，k 个d p s s 序列的情况下，利用多窗谱估计进行功率谱估计 的公式为： ，、m 2 s ( ) 2 i k 2 ( ) i s ( 力= 丝甫一= 旦丛争一 式( 2 8 ) w 2k w 2 利用改进的m t m s v d 算法得到的干扰温度估计值为： 印( 厂) = 2 l 2 ( 刊 式( 2 9 ) 1 = 1k = l 易得，干扰温度估计值与功率谱的关系为： _ t p ( - f ) ：k mm 2 式( 2 1 0 ) 一= 7 wi 1 一 s ( 厂) 扫l 2 2 数字下变频及相关理论概述 如果直接对环境中的信号进行频谱估计，谱估计单元需要处理很高的数据流。 对实现器件的要求太高。由于最终是要得到频谱的信息，而下变频只是频谱的搬 移，所以先对信号进行下变频，通过低通滤波器抽取降速后，变为零中频信号再 进行谱分析。这样可以降低对后续谱分析的要求。 2 2 1 数字混频正交变换理论 任何物理可实现的信号都是实信号，实信号的频谱具有共轭对称性，即正负 频率幅度分量是对称的，而其相位分量正好相反。所以对于一个实信号而言，只 需其正频部分或负频部分就能够完全加以描述，不会丢失任何信息，也不会产生 虚假信号。如只取原实信号x ( t ) 的正频部分z ( t ) ( 由于z ( t ) 只含有正频分量，故z ( t ) 为复信号) ，那么就把z ( t ) n q 做x ( t ) 的解析表示，即： z ( t ) _ ) ( ( t ) q h 【x ( t ) 】 式( 2 - “) 其中h x ( t ) n q 做信号x ( d 的h i l b e r t 变换。即 h ) 卜土f 婴勤f 万二t f 式( 2 1 2 ) 由于h i l b e r t 变换是正交变换，所以解析信号z ( t ) 的实部和虚部是正交的。一个 实信号的解析表示( 正交分解) 在信号处理中有着极其重要的作用，是软件无线 电的基础理论之一，从解析信号中很容易获得信号的三个特征参数：瞬时幅度、 瞬时相位和瞬时频率，而这三个特征参数足信号分析、参数测量或识别解凋的基 1 0 认知无线电中频潜检测的硬件研究 础【3 1 。对于一个实的窄带信号： x ( t ) = a ( t ) c o s r o 。t + f o ( t ) 】式( 2 - t 3 ) 式中a ( t ) f p ( t ) 分别为信号的幅度调制分量和相位调制分量，皱为信号的载频。 可以证明x ( t ) 的h i l b e r t 变换为： h x ( t ) 】= a ( t ) s i n q t + 妒( t ) 】式( 2 1 4 ) 所以窄带信号的解析表示为： z ( t ) = a ( t ) c o s c o 。t + 妒( t ) 】+ j a ( t ) s i n r o 。t + 缈( t ) 】式( 2 1 5 ) 用极坐标形式可以表示为： z ( t ) = a ( t ) e + 烈) 1 = a ( t ) e j 伊( e j 式( 2 16 ) 式中e j m , 称为信号的载频分量，它作为信息载体不含有用信息。将上式乘以 e - j 。w 。， 把载频下移纹，得到基带信号( 或称为零中频信号) ，记为z b ( t ) 有： z b ( t ) = a ( t ) e 烈d = a ( t ) c o s r p ( t ) + j a ( t ) s i n p ( t ) - l ( t ) + j iq ( t ) 式( 2 - 17 ) 其中， i ( t ) = a ( t ) c o s q ，( t )式( 2 一l8 ) q ( t ) = a ( t ) s i nr p ( t )式( 2 - 19 ) 分别称为基带信号的同相分量和正交分量。基带信号为解析信号的复包络， 是复信号，即基带信号既有正频分量，也有负频分量，但其频谱不具有共轭对称 性，若随意剔除基带信号的负频分量，就会造成信息丢失。从以上分析可以看出， 一个实的窄带信号既可用解析信号z ( t ) 表示，也可用其基带信号( 零中频信号) z 。( t ) 来表示。 但是j 在实际中很难实现理想的h i l b e r t 变换的阶跃滤波器，所以准确的解析表 示要在实际应用中得到是非常困难的，相比之下，得到基带信号就要容易得多， 即将原信号x ( t ) 分别与两个本振信号c o s r o o t 和s i n r o 。t 相乘，再经过低通滤波器就得 到了对应的正交基带变换信号，但由于模拟方法产生本振信号的缺点是存在正交 误差，从而导致虚假信号的产生。如今，在数字信号处理中，更多的采用数字混 频正交变换来进行数字信号的正交基带变换，其两个本振信号正交性可以j 乙全的 保证，其基本功能框图如图2 3 ， 第二章频谱检测的相关理论 x ( t ) n ) n ) 图2 3 实信号的正交基带变换( 下变频) 将模拟信号x ( t ) 经过模数转换( a d ) 后得到数字信号x ( n ) ，将该x ( n ) 分别与两 个正交本振序列c o s o ) o n 和s i n c o o n 相乘后，再通过数字低通滤波器即可得到疗) 的 同相分量i ( n ) 和正交分量q ( n ) 。 2 2 2 多速率数字信号处理 所谓整数倍抽取是把原始采样序列x ( n ) 每隔d 1 个数据抽取一个数据，以形成 一个新的序列x n ( m ) ： x n ( m ) = x ( m d ) 式( 2 - 2 0 ) 式中d 为正整数。很显然如果序列x ( n ) 的采样速率为e ，则其无模糊带宽为f s 2 ， 经过d 倍抽取得到的抽取序列x d ( m ) 的采样速率为e d ，其无模糊带宽为e ( 2 d ) ， 当x ( n ) 含有大于( 2 d ) 的频率分量时，x d ( m ) 就必然产生频谱混叠，导致从x d ( m ) 中无法恢复出x ( 功中小于e ( 2 d ) 的频率分量信号。 设x ( n ) 的离散傅氏变换为x ( e j w ) ，那么x d ( m ) 的离散傅氏变换为： 1d - 1 x 。( e 如) = 去x 【e j ( t a - 2 。r 1 ) d 】 式( 2 2 1 ) u 1 = 0 由式( 2 2 0 ) 可见，抽取序列的频谱x d ( e 。) 为抽取前原始序列频谱x ( e j w ) 经 频移和d 倍展宽后的d 个频谱叠加和。图2 4 给出了抽取前后的频谱结构变化图。 1 2 认知无线电中频谱检测的硬件研究 e j 、 ：万一厅0 z 2 - 一 + d ( p ”) 么二 = 3l f g o + 1 + l 0 9 2 1 3 1 。 p 竺竺塑叫相位控_ ；审l 1 4 l 字 _ 币h 1 订 犁二 频率控制字 时钟传 当前相位a a w 位 叫卜 、 相位累加器 相位寄存器蛩， 嚣 一 相位相加器 l f g o 位 图3 3 查找表方式的n c o 基本结构图 函数发生模块在数控振荡器中的作用是进行正余弦函数的相位幅度转换。一 般的函数发生模块都使用查找表方法，将预先计算好的正弦函数和余弦函数的样 本分别存储在两张表中，用相位累加器输出的当前相位做为查找表的地址，对查 找表进行寻址，得到正余弦函数值。在基于l u t 的实现方法中，对于给定的幅度 分辨率f g o ，查找表存储器的大小为f g o x2 a w 比特位。 设计中取f w = 3 2 ，a w = 1 8 ，f g o = 1 6 。 f c w = 2 3 2 1 6 ，每周期采1 6 个点。仿真波形如图3 4 认知无线电- 颤嘴检洲的硼什 l l f 究 3 3 高教数宁滤波 兰兰! 竺竖竺竺堡鉴 厂_ _ 厂_ 广 区型区 蚓35 多速率转换处媸慢块牡体绌构图 高娥数字滤波器模块h 。包杆： i c i c 滤波器模块，抽取吲子可编程d - 1 - 3 2 ； 2i s o p 滤波器，丌j 球补偿c i c 通带囊减f j 臆波器模块，参数t 编程： 3h b f 模块，j j 束宽成2 k 倍的拙取，抽墩因予呵编程： 从i 竹而的对论已经知【j l i ，实现i 跌样牢变换的关键1 0 题是如何实现抽取曲的数 宁滤波，该滤波器州墒b 的盘坏将卣接影呐取样率变换的效果披其实时处理能力， 水节将刊论多述书信号处理c 1 - 的高教数宁滤波问题。 33 1c i c 滤波器的设计 3 3i 1c l c 滤波器基本理论 所谓积分梳状滤波器( c i c ) ，是指谶滤波器的冲激响应具有以下形式： 垆雌嚣1 柳， j ( 3 一”中，d h ij 为c i c 滤波器的阶数( d 其实也是抽取w 子) 。c i c 滤波器的z 变换为： i 2 咐) z ” 第三章频谱检测关键单元的设计与实现 = 西i ( 1 - z - d ) = h l ( z ) h 2 ( z ) 式中， h l ( z ) = 古 h 2 ( z ) = 1 一z d 因此c i c 滤波器的原理实现框图如图3 6 所示 式( 3 2 ) 式( 3 3 ) 式( 3 4 ) 1 9 图3 6c i c 的买现缔饲 由图可见，c i c 滤波器由两部分组成，h 。( z ) 是一个积分器，实现起来就是一 个累加器；h 2 ( z ) 是一个梳状滤波器。把z - - e 如分别代入式( 3 3 ) 和( 3 4 ) ，可得 h 。( z ) 和h ：( z ) 的频率响应为 ：h - ( e 埘) 2 万1 ：。! 二。一 e - j a 2 ( e j 。坨一e j 。7 2 ) ： 二| ：生竺 2 s i n ( c o 2 ) ：苎：! 式( 3 5 ) 2 s i n ( g o 2 ) h 2 ( j c o ) = l e 一加 妒眈2 【丝要竺】 ：2 j e - j n 啪s i n ( i c o d ) ：2 e j ( 玎删。y 2 s i n ( r o _ d ) 式( 3 6 ) h 。( j 缈) 和h ：( i r a ) 的幅频和相频特性曲线，分别如图3 7 和图3 8 所示， 认知无线电中频谱检测的硬件研究 。 一1 0 0 1 0 o - 1 0 l 岫r m a z e df r e q u e n c y ( x 霄r a o s a m p l e ) l 一一一“ ：一一，一一。i i l i 一 il 。一一i l ，一一一i 卜一一一一i 一一一一1 一一一一t 一一一一f 一 一。：乞i - 一一一1 一一一一t 一一一一r 一一一一i 一一一一一 ，o o i 一一r 一 i l ，一。一i oo 1o 2o 3o 40 5o 60 7o 8o 91 n o m l a l i z e df r e q u e n o y ( x nr a d s a m p l e ) 图3 7 h i ( j 缈) 的幅频、相频特性曲线 oo 1o 20 3o 40 5o 60 7o 80 o 1 n o n l l a l l z e c lf r e q u e n c y ( x n 删s l b l m p l e ) n o r m a l i z e df r e q u e n c y ( x nr a d s a m p l e ) 图3 8h 2 ( j 缈) 的幅频、相频特性曲线 a t e 3 8 中可以看出h ：( j c o ) 的幅频特性形状象一把梳子，因此称为梳状滤波 器。c i c 滤波器就是积分器和梳状滤波器的级联，所以也称为级联积分梳状滤波器。 由h l ( j 缈) 和h 2 ( j r a ) 可得h ( j t o ) 为： h ( j r o ) = h l ( j r o ) t t 2 ( j c o ) s i l l ( 掣) ：兰! l 己e 船。凇 一 6 j o o ， s i n ( 等) s m 【i ) m s a ( 半阿1 ( 争e j 卅_ d ) ，2 h ( ，) 的幅频和相频特性如图3 9 所示 式( 3 7 ) _皿羞h面2 (宣m5马m_pe 匠孕囊丁_叠|廿z 宙mb盯霉血芒皿 第三章频谱检测关键单元的设计与实现 型 2 0 go 耋 窒。2 0 4 0 1 0 0 蔓 。 m 1 0 0 芷 - 2 0 0 单级c i c 滤波器频响 一一一一彳二( 一彳。_ ：p 二、：一1 一7 一音= 一t 、一i 一；一k 一一 一一一一j i 一；一 一一一 一一t 、j ；：一一一i 一一一一 ：、二；一。一一j 一一：j 一j 一。之：一一一；一i - ：、= t i 一；一二，寸一 ：、。、： ： ：、：? 、 一二- 一j 一一l 、一一l 一i 一一一一二一一! 一l ： oo 1o 20 ，3o 4o 50 6o 7o 8o 91 n o r m a l i z e df r e 目l u e n c y ( m d s a n n p | e ) 图3 9h ( 1 细) 的幅频和相频特性 五级c l c 滤波器频响( d - - 8 ) 一一0 i 王上i ：f 二一一j 一；0 ；一一 ： _ 、一卜、； ： 00 1o 20 3o 4o 5o 60 70 80 91 n o r m a l i z e df r e q u e n c y ( x 丁t a d s a m p l e ) 图3 1 0h ( j c o ) 的幅频和相频特性 图中区间( 0 2 n d ) 为c i c 滤波器的主瓣，其中幅值最大点为h ( e j o ) = d ，由 图可见随着频率的增大，旁瓣电平不断减小，可以计算出第一旁瓣电平与主瓣电 平的差值约为瓯= 1 3 4 6 d b ，可见c i c 滤波器的旁瓣电平还是比较大的，这也意味着 阻带衰减很差，为了能够满足实用要求，可以采用多级c i c 滤波器级联的办法来解 决，例如用q 级c i c 实现时的旁瓣抑制为：吼q = q 嗷，当q = 5 时，败q = 6 7 3 d b ，基 本能够满足实际的需要，5 级级联的c i c 滤波器幅频、相频特性( d = 8 ) 如图3 1 0 由于c i c 滤波器的实现非常简单，只有加减运算，没有乘法运算，f p g a 实现时可 达到很高的处理速率，因此c i c 滤波器很适合作抽取器前的抗混叠滤波器，通过c i c 滤波并抽取后把高的数据率降到较低的数据率，易于后级的h b f 抽取和f i r 滤波。 c i c 抽取滤波器的等效结构如图3 1 1 和图3 1 2 所示 宙m瞥廿p)mmi|皿 认知无线电中频谱检测的硬什研究 图3 i l 单级c i c 抽取器原始结构及其等效结构 图3 1 2 多级c i c 抽取器的等效结构 3 3 1 2c i c 滤波器模块性能分析 c i c 滤波器设计中需要注意的问题【l 5 】： ( 1 ) c i c 滤波器的处理增益 对于一个q 级的c i c 滤波器来说，存在一个处理增益d q ，而且随着级数q 和抽 取因子d 的加大，处理增益也以指数级增长，所以，在用f p g a 来实现时，每一级 必须保留足够的运算精度，否则就有可能引起溢出错误，或运算精度的降低。 ( 2 ) 非线性相位 由图3 8 n 图3 1 0 可以看出，梳状滤波器和整个c i c 滤波器在0 2 7 r 范围内并不是 完全线性相位的，每隔2 7 r d 就会产生一次相位跳变，但在每个间隔2 兀_ d 的区间范 围内，它们是线性相位的。实际应用中，我们感兴趣的有用信号落在区间0 2 r d d 内，其余区间内的信号都是要被抑制的，因此非线性相位对滤波和抽取后的结果 并没有影响。从效果上来看，c i c 滤波器还是一个线性相位滤波器。 ( 3 ) 阻带衰减 如图3 1 3 所示，皱= 2 兀d 一铂，缟越接近2 7 t d ，衰减越大。只要哆处衰减足够 大，则当被抽取的信号带宽小于劬，在其信号带宽内，抽取后产生的混叠是可以 忽略不计的，而其它部分的混叠本来就在有效信号带宽之外，可以用后级的f i r 滤 波器滤去。 第三章频谱检测关键单元的设计与实现 五级c i c 幅频响应( 1 3 = 8 ) 图3 1 3c i c 滤波器的阻带衰减特性 可以看出，如果规定阻带衰减为8 0 d b ，则当带宽小于识时，可以认为抽取后 的信号是无混叠的，该图也清楚的说明了d 为什么既是c i c 滤波器的阶数也是其抽 取因子的原因。设阻带衰减值为a ，给出a 即可求出纸，也就算出允许的信号带宽 t o i = 2 u d t 0 2 ，反之也可以由信号带宽q 算出阻带衰减a 。下面分析无混叠带宽t o , 与 采样速率e 、抽取因子d 和阻带衰减a 之间的关系。对于单级c i c 滤波器的阻带衰 减为： 一，刮蹁l = 2 0 1 9 将( 9 i = 2 n d c 0 2 代入，可得： a = 2 0 1 9 d d s i n ( 吾一号) s i n ( 万一竽) 式( 3 8 ) 式( 3 9 ) 引入带宽比例因子b ( 即相对信号带宽，绝对信号带宽相对于抽取后输出采样 率的比值) ，即b = 若= 2 万( - 0 z 。，其中b 为信号带宽，乓为采样频率则： a = 2 0 1 9d s i n 【吾( 1 _ b ) 】 s i n ( b a r ) 当b 1 , d l 时，可简化为： a - 2 0 1 9 b 当采用5 级c i c 级联时，阻带衰减为： 式( 3 1 0 ) 2 4 认知无线电中频谱检测的硬件研究 为： a 5 = 一5 ( 2 0 1 9 b ) 一1 0 0 i g ( 赤) 式 式( 3 - 1 2 ) 反之，也可以由要求的阻带衰减、抽取因子和采样速率求出允许的最大带宽 b ：f s0 1 1 0 - - a 一! o o 式( 3 。1 3 ) d 。7 ( 4 ) 通带衰减 从图3 1 3 中可以看到，在功= 铂处，滤波器有一定的衰减值，这个衰减值不能 太大，也就是说信号通带内幅值容差不能太大，若设该容差为 删- g l 端 仍设q = b 罟，代入可得： = 2 0 1 9 菇2 2 0 1 9 式( 3 1 4 ) 式( 3 1 5 ) 当d b l 时“n ( 争罟， 6 s = 2 0 l g l 丽n bl 却- 1 6 ) 对于q 级的c i c 滤波器的带内容差为： 萨q 2 0 l g l 南i = q 盈 式3 - 1 7 ) 也就是说q 级的c i c 滤波器的带内容差也是单级时的q 倍。由此可见，多级级 联虽然能增大阻带衰减，减少混叠影响，但会增大带内容差。所以c i c 滤波器的级 联数是有限的，不宜太大，一般以5 阶为限。由式( 3 11 ) 和( 3 一1 6 ) 可知，近似 地，c i c 滤波器无论是阻带衰减还足通带衰减只与带宽比例因子b 有关。在绝对信 号带宽b 较大时，可以通过提高输入采样率毛和降低抽取因子d 来提高输出采样率， 从而减小相对信号带宽，增大阻带衰减，减小通带衰减，提高系统可处理带宽。 第三章频l * 检测关键单元的世1 ，宴现 3 3 13c