（技术经济及管理专业论文）风险价值法及其在我国商业银行风险管理中的应用.pdf

摘要摘要随着金融衍生工具的广泛使用，市场风险逐渐成为商业银行面临的主要风险。作为一种新的防范金融风险的工具，风险价值法是目前国际上风险评价的主流方法。对于我国商业银行而言，我困金融市场的进一步放丌以及我国商业银行不断拓展市场业务，都将使我国商业银行面临的市场风险加大。本文正是在这个大背景下，系统介绍了风险价值法及其我国商业银行风险管理中的应用，以期为我国商业银行风险管理提供一些建议。本文首先详细介绍了风险价值法的基本理论体系，包括基本原理和计算方法等。随后结合风险价值法的特点，分析了风险价值法在商业银行信用风险中的应用以及在风险管理几个系统中的应用情况。在此基础上，作者分析了我国商、l k 银行风险管理系统的现状，并用大量数据分析了我国商业银行与幽际银行业在风险管理质量等几个方面的差距，从中得出我国商业银行要加强风险管理工作。在本文最后，作者指出我国商、l k 银行在从“分业经营”向“混业经营”转变的过程中，所面临的风险也将相应的从“信用风险”转向“市场风险”。从这个现实出发，作者对风险价值法在我国商业银行风险管理中的应用进行了分析，提出了其应用的可行性和具体的应用范围。最后，作者从我国商业银行面临的风险仍然是信用风险这个事实出发，提出将风险价值法应用到我国商业银行信用风险管理中，同时作者指明了将会面临的困难，并提出了构造我国商业银行信用预警系统的具体建议。关键词：风险价值法( v a r 方法) ，市场风险，商业银行。a b s t r a c ta b s t r a c tw i t ht h ew i d eu s i n go ft h ef i n a n c ed e p r i v i n gt o o l s ，m a r k e tr i s kh a sb e c o m et h em a i nr i s ko ft h ec o m m e r c i a lb a n k t or e d u c et h i sr i s k ，v a rh a sb e e nt h eo v e r w h e l m i n gr i s ke v a l u a t i o nm e t h o di ni n t e r n a t i o n a lm a r k e tf o l l o w i n gt h eo p e ns t r a t e g yo fc o m m e r c i a lb a n ks y s t e ma n db o a r d e rm a r k e ta r e a ，m a r k e tr i s ki sb e c o m i n gm o r ea n dm o r ei m p o r t a n tf o rc o m m e r c i a lb a n k so fc h i n a t h i se s s a yw i l lt r yt oe x p l a i nt h et h e o r yo ft h ev a ra n di t sa p p l i c a t i o ni nt h er i s km a n a g e m e n to fc o m m e r c i a lb a n k so fc h i n a ，i np u r p o s eo fg i v i n gs o m es u g g e s t i o n s t h eb a s i cs y s t e mo fv a rw i l lb ei n t r o d u c e di nd e t a i lf i r s t l yt h e nt h ea p p l i c a t i o no fv a ri nt h er i s km a n a g e m e n ts y s t e mo fc o m m e r c i a lb a n k sw i l lb ed i s c u s s e df o t t o w i n gt h em a i nf a c t o r so fv a r ，t h i se s s a yw i l la n a l y z et h es t a t u so ft h er i s km a n a g e m e n to fc o m m e r c i a lb a n k si nc h i n a a f t e ra n a l y z i n gal a r g eq u a n t i t yo fd a t a ，t h ea u t h o rp o i n to u tt h a tb a n k i n gi nc h i n ai sf a rb e h i n di n t e r n a t i o n a lb a n k i n gi nm a n ya s p e c t ss u c ha st h eq u a l i t yo fr i s km a n a g e m e n t 。i ti sa l s ob e l i e v e dt h a tt h er i s ko fc h i n ac o m m e r c i a lb a n k sw i l lc h a n g ea n di sc h a n g i n gf r o m “c r e d i tr i s k i n t o“m a r k e tr i s k ”i nt h ep r o c e s s i n go ft h eb a n ks y s t e mc o n v e r t i n gf r o ms e p a r a t eo p e r a t i o nm a n a g e m e n tt oi n t e r m i xo p e r a t i o nm a n a g e m e n t t h u s ，t h i se s s a yw i l l ，p r a c t i c a l l y , t r yt od i s c u s st h ef e a s i b i l i t yo ft h e c a r sa p p l i c a t i o ni nc h i n aa n di n v e s tt h ef i e l d so ft h ea p p l i c a t i o n a st h ef a c tt h a tt h em a i nr i s ki sc r e d i tr i s kf o rc h i n a sc o m m e r c i a lb a n k s ，t h i se s s a yp r o p o s e st h a tw ec a na p p l yv a ri nt h ec r e d i tr i s km a n a g e m e n to fc o m m e r c i a lb a n k sm a n a g e m e n ti nc h i n a a tl a s t ，t h ed i f f i c u l t i e sa r el i s t e da n ds o m es u g g e s t i o n sa b o u th o wt h ec o m m e r c i a lb a n k sb u i l da l e r ts y s t e ma r eg i v e n k e yw o r d s ：v a r ，r i s km a n a g e m e n t ：c o m m e r c i a lb a n k独创性声明本人声明，所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽本人所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北方交通大学或其他教学机构的学位或证书而使用过的材料。与我一起工作的同志对本研究所做的任何贡献已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。本人签名日j 胡：业年土月鱼臼盟j u - j1 前言1 i 研究背景近年来银行业的金融环境发生了巨大的变化，竞争同益激烈，促使银行的经营业务和方式发生重大变化。银行业的经营重点由传统的贷款业务向市场业务转移，从而使银行业的风险状况发生转变，市场风险逐渐成为银行业最重要的风险。在这种条件下，风险价值法( 以下简称v a r 方法) 应运而生。v a r 方法是由j p 摩根公司首先提出的，是一种以规范的统计技术综合衡量市场风险的方法。我国商业银行发展历程较短，长期以来处于计划经济的领导之下，行政干预较严重。进入9 0 年代以来，我国市场经济体制开始逐步建立，商业银行开始适应市场经济的要求，在这个转型的过程中，以往的行政干预要逐步让位于市场的调节，因此，市场风险的重要性f j 益突出了。我国商业银行面l 涵的市场风险主要表现在以下几个方面：a 市场风险首先将出现在我国衍生金融交易中。衍生金融工具主要包括远期外汇交易、金融期货与期权( 利率期货与期权、货币期货与期权、股票指数期货与期权) 、货币调期、利率调期、远期利率协定及其他一些对基本金融工具变形、组合、再变形、再组合而形成的结构型或复合型金融工具。银行从事金融衍生产品交易的目的是为了管理风险、提高经营杠杆率。我们看到尽管衍生金融工具在转移与分散单个风险方面可以起到显著的作用，但从宏观角度来说，它们仅仅转移或分散了某种风险，并不意味着整个体系风险的减少。金融衍，| i 产品隐含着巨大风险，这种风险是由于高杠杆率，使得其风险高于其基础市场风险的几十倍，导致银行在经营中具有更多潜在的市场风险。近年来国际会融市场卜多起因衍生金融交易而造成余融机构损失、倒闭的案例充分说明了这一点，例如英国著名的b a r i n g s 银行的倒闭。北京交通人学硕十。学位论文我国的一些商业银行也已经在国际金融市场卜j 丌展衍生金融交易，如果对l “场风险不加防范，将有可能遭受资产损失。b 市场j x l 险还可能在我国的货币市场中体现。货币市场的风险集中表现为利率风险。2 0 0 0 午9 月2 】n 我困推行了外币利率市场化改革，这标志着我国利率市场化进程已有了实质性的启动。加入w t o 标志着我国经济的丌放性进步加大，利率市场化进程会更快的推进。利率市场化将对我国商业银行的经营环境产生全方位的影响，如何从容应对利率市场化形势，提高利率风险管理水平，在日渐市场化和f = 1 益开放的经营环境中立于不败之地，已成为当前我国各商业银行面临的一项极其迫切的任务。虽然目前我国的存贷款利率还没有完全放开，但是同业拆借利率却接近市场利率。同业拆借利率随着市场情况上下波动，容易引发利率风险。1 9 9 8 年我国同业拆借市场月度加权平均利率震幅高达4 2 2 个百分点，利率风险可见斑。随着我国中央银行公开市场操作的逐步开展，国债二级市场将进一步规范发展，越来越多的金融机构进入银行问债券市场进行交易，国债市场的利率风险也将显现。c 市场风险还可能在处理银行不良资产的过程中出现。我国商业银行，特别是国有四大商业银行存在着大量的不良资产，巨额不良资产的存在，严重威胁着我国商业银行的安全。国际上处置不良资产的一个举措就是将不良资产证券化，以证券的形式加强这些不良资产的流动性，分散信用风险，这样就使得原本已失去流动性的资产重新流动起来。一旦这些不良资产重新获得了流动性，就会受到市场因素的影响，引发市场风险。在这种形势下，将v a r 方法引入到我国，将为我国商业银行以及其他金融机构提供一种行之有效的市场风险管理工具，也能为证监会等会融监管部门提供一个有效的风险管理工具。同时我国经济的国际化程度f 逐步提高，我曰在境外上市的公司将不可避免的被要求执行国际风险管理标准。此外，加入w t o ，困外的很多跨圆商、l k 银行将进入中国市场，我圈商业银行也要和国际相接轨，这要求我国商业银行要按照国际标准要求自己。本文正是在这个大背景f ，提出将v a r 方法2削l 再引入我闲商业银行的风险管理领域的。1 2 国内外学者的研究情况1 2 1 国外学者的研究自1 9 9 0 年，国外学者就开始了对v a r 的研究，内容涉及对v a r 自身的分析与评价以及v a r 在各个领域内的应用两个方面。c h a r l e ss m it h s o n 和l y l em i n t o n 在他们的文章风险价值中对风险价值的测算方法给予了详细的说明。v a r 本质上是对证券交易组合波动的统计测量，其核心在于构造证券组合价值的概率分布，基本思想仍然是利用证券组合价值的历史波动信息来推断未来情形，只不过对未来价值波动的推断给出的不是一个确定值而是一个概率分布。对于v a r 的应用，很多学者在各自的文章中介绍了v a r 被交易商、机构投资者、银行及保险公司监管者、非金融机构以及外汇交易部门监管者广泛应用于金融衍生工具、投资组合、信用风险和市场风险的分析中。作为一种工具，v a r 主要在信息披露、资源配置与绩效评价三个方面发挥重要的作用。很多学者都只是对v a r 应用的某一方面进行了专门的阐述，但对v a i l 进行全面系统研究的只有加州大学欧文分校的p h i l i p p ej o r i o n教授。在他的专著风险价值一金融风险管理新标准中，他重点介绍了风险测度方法、v a r 的监管、开发和运用v a r 系统测度交易和投资过程中的风险、作为绩效评价工具的v a r ，以及实施安全风险管理系统的步骤等几个方面。这些详细的阐述，为金融领域的专业人士提供了理解和应用风险控制体系所需要的全部信息。1 2 2 国内学者的研究随着国际上对金融风险管理的重视和国外学者对v a r 研究的逐步深入，自1 9 9 7 年，困内也开始了对v a r 的研究。但是国内的文章主要此京交迎人学颂十学能论文是介绍国外学者的研究成果，对v a r 在我国具体领域的应用研究一逐步加强。北京人学的刘字飞在这两方面的研究做的比较全面。他的文章( ( v a r 模型及其在金融监管中的应用，介绍了v a r 模型的基本内容，在此基础卜着重论述了其在金融监管中的应用。此外，近两年关于v a r存金融风险管理与评估方面的应用研究也逐年深入，例如陈忠阳关于v a r 在现代金融机构风险管理中的作用的研究，杨鸿，黄渝祥在证券公司风险管理中的研究，以及邱阳、林勇结合上证指数对v a r 在股票风险中的应用的研究，都使得对v a r 在我国金融领域的应用前景有了更广泛的认泌。由于受我国金融市场发展现状的限制，国内学术界在该领域的研究成果相对较少。已经发表或出版的相关文章著作大多将重点放在了风险控制和防范的具体制度、措施方面，对风险管理的其他重要方面如风险测量等内容的介绍相对不足，对国际上该领域的最新理论进展和应用动态如：v a r 、金融工程等也有待补充。1 3 研究意义对商业银行而言，风险总是存在的，商业银行的每一种业务都有风险，资产业务有风险，负债业务也有风险，表外业务的风险更大，而且种金融业务可能面临多种风险，所以商业银行风险管理具有十分重要的意义。一商业银行风险管理能增强商业银行的竞争能力风险管理是银行经营管理的主要内容之一。银行风险管理通过回避、分散、转移、控制风险，将风险绘银行造成的损失降低到最低限度，增加银行的盈利，从而提高银行的信誉和安全性，促进银行经营管理水平的提高，最终增强银行的竞争能力。_ 商业银行风险管理能促进商业银行的国际化经营巴塞尔协议要求国际银行的资本充足率不低于8 ，其中核心资本率不低于4 ，巴塞尔协议这一国际性文件已被国际银行界普遍接受，资本充足率这一综合性指标已成为任何一家银行进行幽际化经营必须遵循的一条基本准则。在资本充足率中，风险资产总额处于4前高分母位置，通过减少分母来实现资本充足率的要求被成为“分母战略”，而要实施“分母战略”，就必须加强银行资产的风险管理，通过对资产风险的 _ l 剐、估计、控f n , n 处置，降低资产风险，从而降低风险资产总额，提高资本充足率，最终促进银行的幽际化竞争。三商业银行风险管理能增强金融体系的安全性作为金融体系的主体，商业银行经营管理得当，能对经济发展起到很重要的促进作用，相反，如果商业银行经营管理不善，不仅不利于经济发展，而且个别银行经营管理不善甚至倒闭会波及其他银行，影响社会公众对整个金融体系的信心，严重的还会酿成金融风潮。正因为商业银行经营管理不善会对社会造成较严重的不良影响，所以各国金融监管部门对商业银行实行严格的监管，商业银行自身也大都积极地实行风险管理，这不仅增强了自身的安全，也提高了金融体系的安全性。四商业银行风险管理能促进企业加强风险管理银行的风险归根结底来源于企业，是企业风险转嫁的结果。企业之所以能将风险转给银行，虽然存在体制上的原因，但也说明银行本身存在问题，说明银行对企业风险转嫁防范不力。银行通过加强其对面临风险的分析与管理，能够较成功地阻止企业风险转嫁，既保护了银行自身的利益，也能促使银行加强自我约束，特别是加强面临风险的管理，于企业、银行、社会都是有益的。1 4 论文结构本文共分成五个部分，其中：第部分简单介绍本文的写作背景、研究意义、国内外学者在此领域内研究的情况以及论文结构等。第二部分介绍关于风险价值法( v a r 方法) 体系的基本内容。这部分共分成三节，第一节介绍风险价值法计算的基本原理与分析，第二节介绍v a r 法的几种什算方法，第三节总结了v a r 法的特点及改进的方法。第三部分介绍了v a r 方法在商业银行风险管理一 ，的应用。分成两北京交通人学硕十学位论文节，第一节介绍了v a r 方法在商业银行信用刚垃中的应 j 。第二节介绍了v a r 方法在商业银行风险管理系统中的应用。第四部分介绍了我国商业银行风险管理的现状，同时分析了我国商、i p 银行与国际的差距。共分两节，第一柑介绍了我冈商、j k 银行风险管理的现状：第二节应用c a m e l 方法对我团商业银行的风险管理、经营水平、安全性等方面与国际的差距进行了分析。第五部分的主要内容是依据我国的实际，分析了v a r 方法在我国商业银行风险管理中的应用，分成了三节。第一节介绍了我国商业银行的风险演变：第二节对v a r 方法在我国商业银行风险管理应用进行了可行性和必要性研究，同时提出了具体的应用范围；第三节则对v a r方法在我国商业银行风险管理中的应用给出了建议，提出了应用中面临的困难，同时作者结合我国当前实际，提出将v a r 方法应用到我国商业银行信用风险管理中，并相应给出了几点构想。6v a r 方法的基奉体系2 v a r 方法的基本体系2 1 v a r 计算的基本原理和分析v a r 风险管理技术是近年来在国外兴起的一种金融风险评估和计量模型，目前已经被全球各主要银行、非银行金融机构、公司和会融髓管机构广泛采用。这一方法是j p 摩根公司首次提出，以其对风险测度的科学、实用、准确和综合的特点受到包括监管部门在内的国际金融界的普遍欢迎，迅速发展成为风险管理的一种标准，并且与压力测试、情景分析和返回检验等一系列方法形成了风险管理的v a r 体系。自7 0 年代初布雷顿森林体系崩溃以来，货币和金融市场的波动急剧加剧，加上信息技术的突飞猛进，极大地促进了金融衍生产品交易量的急剧增加。金融衍生产品的涌现使金融机构对风险的测量难度不断加大。尤其是几个举世闻名的银行交易亏损丑闻使整个银行业开始有意识地注重“资本充足程度”的衡量。v a r 法也因此应运而生。2 1 1 。v a r 的概念v a r ( v a l u ea tr i s k ，中文译为“风险价值”) 的含义是“处于风险中的价值”，是指在正常的市场条件和给定的罱信水平上，用于评估和计量任何一种金融资产或证券投资组合在给定时间段内所面临的市场风险大小和可能遭受的潜在最大价值损失。用数学公式表示为：p r o b ( 4 p v a r ) = l o 【其中1 p 为投资组合在持有期彳t 内的损失，v a r 为在嚣信水平c 【下的处于风险中的价值。在此v a r 及收益和损失均取正数形式( 事实上耿f 负都无关紧要，只需做一个变换即可) 。这早取f 数只是为了与f | 常习惯一致。例如：某银行为衡量其面i 临信用风险，求得银行一年的9 5 v a r 值为1 5 0 0 万美元。其含义是指，该银行能够以9 5 的可能性保证，未来7北京交通人学硕十学位论文年内，投资组合冈为信剧风险发生的损失不会超过1 5 0 0 万美元。2 1 2v a r 方法的三个要素在v a r 定义中，有三个重要的参数。要确定一个金融机构或资产组合的v a r 值，必须首先确定以卜这三个参数。a 持有期限持有期是计算v a r 的时间范围，般来说v a r 随着持有期间的增加丽增加。通常的持有期是一天或一个月，但某些金融机构也选择更长的持有期如一个季度或一年。巴塞尔银行监管委员会出于风险审慎监管的需要，选择了两个星期( 1 0 个交易日) 的持有期限。持有期是衡量回报波动性和关联性的时间单位，也是取得观察数据的频率。持有期限应浚根据组合调整的速度来具体确定。调整速度快的组合，如银行所拥有的交易频繁的头寸，应选用较短的期限：调整相对较慢的组合，如某些基金较长时期拥有的头寸，可选用较长的期限。b 置信水平置信水平的选择依赖于对v a r 验证的需要、内部风险资本需求、监管要求以及在不同机构之间进行比较的需要。同时，正态分布或其他一些具有较好分布特征的分布形式( 如t 分布) 也会影响置信水平的选择。( 1 1 有效性验证如果非常关心v a r 实际计算结果的有效性，则置信水平不应选得过高。置信水平过高，超过v a r 值的极端事件发生的概率可以得到降低，但统计样本中反映极端事件的数据也越来越少，因此为了验证v a r预测结果所需的数据也越多，而在实际中无法获取大量数掘，这限制了较高置信水平的选择。置信水平过低，损失超过v a r 值的极端事件发生的概率过高，这使得v a r 失去意义。现实中，置信水平一般选在9 5 到9 9 之涮。巴塞尔银行监管委员会选择的置信水平是9 9 。f 2 ) ) x t 险资本需求当考虑内部资本需求时，置信水平选择依赖于会融机构对极值事8v a r 方法的基本体系件j x l 险的厌恶程度。j x l 险厌恶程度越高，则越需要准备更加充足的风险资本来补偿额外损失。因此，用v a r 模型确定内部风险资本u 寸，安全性追求越高，置信水平选择也越高。置信水平反映了金融机构维持机构安全性的愿望和抵消设置风险资本对银行利润不利影响之问的均衡。( 3 ) 璐管要求金融监管当局为保持金融系统的稳定性，会要求金融机构没置较高的置信水平，如巴塞尔银行监管委员会选择的置信水平是9 9 。( 4 ) 统计和比较的需要不同的机构使用不同的置信水平报告其v a r 数值。综上所述，不同置信水平适用于不同目的：当考虑v a r 的有效性时，需要选择较低的置信水平；而内部风险资本需求和外部监管要求则需要选择较高的置信水平；此外，对于统计和比较的目的需要选择中等和较高的置信水平。c 观察期间它是对给定持有期限的回报的波动性和关联性考察的整体时间长度，是整个数据选取的时间范围，有时又称数据窗口( d a t aw i n d o w ) 。为克服商业循环等周期性变化的影响，历史数据越长越好，但是时间越长，收购兼并等市场结构性变化的可能性越大，历史数据因而越难以反映现实和未来的情况。巴塞尔银行监管委员会目前要求的观察期间是一年。2 1 3 v a r 计算的基本方法及原理a v a r 计算的基本方法( 1 ) 一般分布下的v a r 计算考虑一个证券组合，假定p 。为证券组合的初始价值，r 是持有期内的投资凹报率，则在持有期术，证券组合的价值可以表示为p = p 。( 1十r ) 。假定回报率r 的期望回报和波动性分别为“和o - 。如果在某一9北京交通人学硕+ 学f 论文置信水t - d1 - ，证券组合的最低价值为| ) = p 。( 1 + r - ) ，则根据v a r的定义在一定置信水平f ，证券组合在未来特定的段时问内的最大损失，叮以定义相对于证券组合价值均值( 期辊报) 的v a r ，即+ h x , jv a r 为：v a rn = e ( p ) p = 一po ( r 一，z )如果不以组合价值的均值( 期望凹报) 为基准，可以定义绝对v a r为：v a r = pop + = 一por 根据以上定义，计算v a r 就相当于计算最小值p 或最低的回报率r 。考虑证券组合未来只回报行为的随即过程，假定其未来回报的概率密度函数为f ( p ) ，则对于某一置信水平c 【下的证券组合最低值p + ，有a = 或f ( p ) d pl c c = f ( p ) d p这种表示对于任何分布都是有效的。( 2 ) 正态分布下的v a r 计算如果假定分布是正念分布，则可以简化v a r 的计算。在正念分粕条件下，可以根据置信水平选择一个对应的乘子，用组合的标准差与该乘子相乘，就可以求得v a r 。这种方法是基于对参数标准差的估计，而不是从经验分布上确定百分数，因此称这种方法为参数方法。首先，把一般的分布f ( p ) 变换为标准i f 态分却o ( s ) ，其q ，s 的均值为0 、标准差为】。用最低吲报r 表示的组合价值的最小值为p 一p 。( 1 + j ，。般而占，r + 是负的，也可以表示为一r i 。进一步，0v a r 方法的基本体系把r 和标准正态的偏离c t o 联系起来，即- - o r = ( 一jr i 一“) 盯( 其中a o )( 2 一1 )这等价于：l a = f ( p ) d p = i ! “r ) d r = $ ( 刚( 2 - - 2 )因此，v a r 的计算问题就等价于寻找一个偏离a 使得上式成立。引入岽积标准正态分布函数n ( d ) = f 中( ) d 占( 2 3 )幽2 一l 累积正态概率分布图2 一l 给出了累积密度函数n ( d ) ，它是从0 ( d 一。) 到l ( d = o o ) 的电调增函数，当d 为0 时函数值为0 5 在标准正态分布下，当给定一个置信水平如9 5 ，则对应a = 1 ，6 5 ，于是就可以计算出相应的最小回报r + 和v a r 。由公式( 2 - - 1 ) ，最小回报呵以表示为：k + ：一c i 盯+ “假定参数和口是天的时问问隔上计算出来的，i ) ! u 1 1 寸l 训辅为，的棚对v a r 为：j e 糸交通人。硕t “学位论文v a r “= p ( ) ( r 一u ) = po 盯，因此，v a r 是分布的标注并j 山置信水、f 确定的乘了的成绩。类似地，刈于绝对v a r 有如下形式：v a r _ 一po r po ( n 口4 a t 肚f )这种方法可以推广到正态分布和其他的累积概率函数，其中所有的不确定性都体现在a 上，其他的分布会得到不同的旺值。b v a r 计算的基本原理上述分析表明，v a r 计算的核心在于估计证券组合未来损益的统计分布或概率密度函数。大多数情况下，直接估算证券组合的未来损益分布几乎是不可能的，因为金融机构的证券组合往往包含种类繁多的金融工具，且无法保留估计过程中所需要的所有相关金融工具的历史数据。因此，通常将证券组合用其市场因子来表示( 证券组合价值是其所有市场因子的函数) ，所谓映射( m a p p i n g ) 。就是通过市场因子的变化来估计证券组合的未来损益分向( 或概率密度函数) 。计算v a r 时，首先使用市场因子当前的价格水平，利用金融定价公式对证券组合进行估值( 盯市m a r k e t t o m a r k e t ) ；然后预测市场因子未来的一系列可能价格水平( 是一个概率分布) ，并对证券组合进行重新估值；在此基础上计算证券组合的价值变化证券组合损益，由此得到证券组合的损益分布。根据这一分布就可以求出给定置信水平下证券组合的v a r 。这一过程可以用图2 - 2 来表示。综上所述，计算v a r 的关键在于确定证券组合未来损益的统计分布或概率密度函数。这一过程由三个基本模块构成：第一个模块是映射过程把组合中每一种头寸的回报表示为其市场因子的函数；第二个模块是市场因子的波动性模型预测市场因子的波动性；第三个模块是估值模型根据市场因子的波动性估计组合的价值变化和分前j 。2v a r 方法的基本体系v a r0图2 - 2 v a r 估计2 1 4 v a r 计算的方法和假设条件迄今为止，尚无调查结果显示在进行v a r 分析时，哪种计算方法最好。下面将简单介绍几种方法。a v a r 计算的方法( 1 ) 历史模拟法该方法是最简单的非参数化方法，不必对十复杂的r 1 丁场结构做h 假设。这种方法假定回报分靠为独立分粕，市场凶：产的未来波动与历北京交通人学硕十学位论文史波动完伞样。其核心在于用给定历史时期上所观测到的市场因子的波动性柬表示市场因子未来变化的波动性。这个力法比较简单，不足之处是数据的缺乏，使用越早以前的数抓，这些信息刈于令同的市场的相关性越差。( 2 ) m o n t ec a r l 0 模拟法m c 是一种随机模拟方法，它用市场因子的历史波动参数产生市场因子未来波动的大量可能路径( 而历史模拟法只能根据市场因子的特定历史变动路径产生有限的未来波动情景) 。虽然j f 态分布是m c 中最常用的分向假设，但m c 无须假定市场因子服从币态分布。( 3 ) 参量法此种方法的核心是基于对资产报酬的方差一协方差矩阵进行估计，而在计算资产报酬的标准差和关联系数时，采用了时间序列法。该方法最主要的假设是，资产报酬呈正态分布，方差协方差矩阵也完全地反映这种分布形态。b v a r 计算的假设条件在v a r 的实际计算中，选择哪种方法必须考虑两个关键因素。第一是市场因子的变化与证券组合价值变化间的关系是否呈线性关系。第二是市场因子的未来变化是否服从正态分布。如果市场因子的变化服从多元正态分布，则可以用方差和协方差描述市场因子的变化，同时证券组合的价值变化也服从正态分布，v a r 的估计可以大大简化；如果不服从正态分布，则只能采用较为复杂的其他正态分布形式。在实际v a r 的计算过程中，只有对上述两种因素做出合理假设，才能得到有效的v a r 估计。v a r 计算的假设条件如下：( 1 ) 组合的敏感性假设组合的敏感性假设包括风险因子的覆盖范围、非线性、局部测量的不充分性和模型风险等四类因素。风险因子的覆盖范围这是指v a r 计算中的灵敏度( 局部测量) 是否能捕捉到影响组合价值的所有潜在的风险来源。非线性4v a r 办法的基本体系标准的基于灵敏度的v a r 计算( 分析方法) ：j ：忽略了高阶项，如二阶g a m m a 项或交义g a m m a 的影响，只考虑组合的d e 】l a ，这存许多情况下- 可能导致v a r 估计的错淡。局部测量的不充分性基于分析方法的v a r 估计，通常实用标准的局部敏感性测量方法如d e l t a 等近似组合的回报。这种局部方法在很大程度上简化了计算。但也具有局限性，只描述了市场因子在当前值附近微小变动时，组合价值的近似变化。所以不能充分体现市场因子发生大幅度波动所导致的组合价值的真实变化。因此，w r 计算中许多情形下只使用局部风险测量方法可能不充分。模型风险许多衍生证券定价模型对市场流动性或市场因子变化方式的简单假设，与实际金融市场行为不符。( 2 ) 市场因子分布的假设对市场因子变化的分布假设包括厚尾性、对称性、关系的稳定性、套利关系和模型风险等。市场因子的分布假定分析方法通常假定市场因子的变动服从联合【卜态分布。大量实证研究指出，金融市场的经验分布给出的市场发生大幅度变动的概率高于正态分布的预测( 即历史经验分布具有厚尾性) 并在均值处有更高的峰度( 尖峰) 。这个假设的另外一个问题是正态分布是对称的，而经验分布往往是有偏的，因此持有头寸的多头或空头的不同，可能会低估或高估v a r 。最后，假定市场因子变化是独立分布的，这与许多实证研究和无套利模型的结果相矛盾，例如，利率中的均值回复现象。关系的稳定性市场因子的波动性和相关性估计是v a r 计算的重复因素之一。这些参数的估计通常基于特定的统计模型，其中大部分模型假定在样本区问上估计的参数是不变的，或至少是存在的。而在实际的盒融市场中，尽管历史相关性很稳定，但未来的相关性可能很不稳定，这就导致实际的v a r 远高于模型的预测值。北京交通人学硕+ 学位论文套利关系的违反存v a r 计算中，为了使问题易于处理，通常忽略某种无套利条件。模型风险在许多模型中的关于市场因子的变化过程的假设与极端1 ，场f 的价格动态性并不一致。下表2 1 给出了关于假设条件的评述。表2 1v a r 计算的假设条件评述组合的敏感性假设分布假设参数选择的假设局部测鼙的不充分性厚尾置信水平i d e l t a 忽略了关系的稳定性报告的持订期g a m m a 和凸性风险相关性一夜l d e l t a 和g a m m a 不波动性基于流动性能很好估计极端变化一年忽略了一些风险违反套利关系时间放大准j j ! i |波动性和v e g a 风即划汇率的三角套险利关系6 r h o 或利率风险利率过程模型风险偏度和不真实的分布流动市场上的连非对称的分布续重新平衡负的利率值均衡的、扩散过程独立分布2 2 v a r 值的估算方法2 2 1 ，历史模拟法a 方法的计算原理和步骤在上面的一节中我们介绍了有关v a r 计算的基本原理，它适用于所有v a r 的汁算。就历史模拟法而言，市场凶予模型采用的是历史模拟的方法用给定历史时期上所观测到的市场因子的变化，来表示市场因子的未来变化：在估计模型中，历史模拟法采用是全值估计方6v a r 方法的基本体系法，即根掘市场因子的未来价格水平列头i r 进行蕈新估值，计算出头寸的价值变化( 损益) ；最后，在历史模拟法中，将组合的损益从最小到最大排序，得到损益分布，通过给定置信水甲下的分化数求出v a r 。如对于有1 0 0 0 个的可能损益情况，9 5 的置信水平对应的分位数为组合的第5 0 个最大损益值。下面我们详细说明。考虑一个证券组合v p ，其市场因子为f ( i ) ( i = 1 ，2 ，n ) ，用历史模拟法计算其9 5 置信水平f 的同v a r 。首先预测市场因子的日波动性，选取市场因子过去1 0 1 个交易同的历史价格序列，可以得到市场因子价格的i 0 0 个日变化：f ( i ) 的历史价格水平向量观测到的变化向量f ( i ) 一1 0 0f ( i ) - 9 9f ( i ) 一9 8a f ( i ) 一9 7f ( i ) 一i假设这1 0 0 天变化在未来的天都可能出现。于是，对于每个市场因子，将市场因子的当前值f ( i ) 和观测到的变化向量相加，可以得到市场因子的未来可能价格水平，以向量as ( i ) n 来表示：a f ( i ) 1 = f ( i ) o + af ( i )af ( i ) 2 = f ( i ) 0 + a f ( i )：af ( i ) 1 0 0 = f ( i ) o + af ( i ) 一1 0 0根拐相关的定价公式，可以计算出市场因子当前价值和未来的可能价值。丁是，可求出组合的未来损益：7io0o987il999一一一一；)：1vvvifffff北京交通人学硕+ 学位论文a f ( 1 ) 2 a i ? ( 2 ) 2 ，a f ( n ) 2a f ( 1 ) 1 0 0 ，a f ( 2 ) 1 0 0 ，a f ( n ) 1 0 0av p lav p 2v p l 0 0将损益从4 , n 大排列，得到组合的未来损益分布，根据9 5 置信水平下的分位数( 由于有1 0 0 个变化样本，则9 5 的分位数对应的是第5 个最不利的变化) ，可以求出v a r 的值。下面我们给出历史模拟法的主要计算步骤。第一，映射即首先识别出基础的市场因子，收集市场因子适当时期的历史数据( 典型的是3 到5 年的日数据) ，并用市场因子表示出证券组合中各个金融工具的盯市价值。第二，根据市场因子过去n + 1 个时期的价格时问序列，计算市场因子过去n + 1 个时期价格水平的实际变化( 得到n 个变化水平) 。假定未来的价格水平变化与过去完全相似，即过去n + 1 个时期价格的n个变化在未来都可能出现，这样结合市场因子的当前价格水平可以直接估计( 模拟) 市场因子未来一个时期的n 种可能价格水平。第三，利用证券定价公式，根据模拟出的市场因子的未来n 种可能价格水平，求出证券组合的n 种未来盯市价值，并与当前市场因子的证券组合价值比较，得到证券组合未来的n 个潜在损益损益分招。第四，根据损益分布，通过分位数求出给定置信水平下的v a r 。这种方法由于采用市场因子的历史价格模拟其未来的可能价格水平，因此称为历史模拟法。b 方法的优缺点f 1 ) 优点8y a r 方法的基本体系此方法概念直观、计算简单、实施容易，容易被风险管理者和监管当局接受。是一种非参数化方法，不需要假定市场网子变化的统计分布，可有效处理非对称和厚尾问题。无须估计波动性、相关性等参数，因此没有参数估计的风险；而且不需要市场动态性模型，因此避免了模型风险。是一种全值估计方法，可阱较好的处理非线性、市场大幅度波动的情况，捕捉各种风险。( 2 ) 缺点历史模拟法假定市场因子的未来变化与历史变化完全一样，服从独立同分布，概率密度函数不随时间而变化f 或明显变化) ，这与实际金融市场的变化不致。需要大量的历史数据。碍出的v a r 波动性较大。难于进行灵敏度分析。因为这种方法只局限在给定的历史条件下，很难做出调整。它对计算的能力要求较高。2 2 2 d e l t a 正态分析方法分析方法是v a r 计算中最为常用的方法。它利用证券组合的价值函数与市场因子间的近似关系、市场因子的统计分布( 方差一协方差)简化v a r 的计算。根据证券组合的价值函数的不同，分析方法可分为两类：d e l t a 一类模型和g a m m a 类模型。在此，我们只简单介绍d e l t a正态模型。a d e l t a 一正态方法的基本思想与计算步骤o e l t a 一正态模型通过映射，把大量的头寸映射为有限数量的基本市场因子；它通过市场因子而不是头寸进行计算，从而减少了计算的维度。对于包含大量头寸的组合，漱射使计算更加容易实现。此外，采用市场因子，可以在公共市场上获得标准的历史信息，减少了机构对不同金融工具有关信息的搜集和储存。9北京交通大学硕士学佑论文d e 】t a 萨态方法假定所有资产收益呈正态分布，由j 二有价证券组合收益是正态变量的线性组合，凼此，它也是正态分粕，其方差可用矩阵法表示为：v ( r p ，t + 1 ) = t7e t这样，风险可由假定服从正态分布的诸多因子的线性组合以及预测的协方差阵t 十l 获得，这个方法包含了对价格变动的局部近似，能适用于数量较大的资产，且其运用十分简单。在这类模型中，有两种方法可用来度量方差协方差阵。种是完全基于历史数据的方法，考虑时阳j 变动的风险模型，另一种则包括从期权中测量的隐含风险，这两种方法也可组合使用。图2 3 给出了利用d e l t a 模型计算v a r 的主要步骤。图2 - 3d e l t a 正态模型2 0v a r 方法的基本体系( 1 ) 风险映射识别基础市场因子，将证券组合中的金融j 具映剁为一系列只受单一市场因子影响的标准头寸。( 2 ) 市场因子的方差一协方差矩阵估计假设市场因子的变化服从正态分布，估计分布的参数( 如方差和相关系数) ，得到方差一协方差矩阵。( 3 ) 估计标准头寸的d e l t a ( 4 ) 估计标准头寸的方差一协方差据阵根据估计出的d e l t a 和市场因子的方差一协方差矩阵，计算出相应的标准头寸的方差一协方差矩阵。标准头寸的方差由市场因子的方差和标准头寸对市场因子的d e l t a 决定，相关系数与市场因子之间的相关系数数值相等，但有时符号不同。( 5 ) 组合价值变化与v a r 估计使用标准的统计方法根据标准头寸的方差、协方差求出组合价值的变化，得到v a r 的估计结果。b 方法的缺点首先，它不能很好地预测突发事件的风险。所谓突发事件是指一些不寻常的或极端的情况，如股票市场崩溃或汇率暴跌。但突发性风险并不是频繁地发生的，所以用最近的历史数据的概率分布很难给予充分的揭示。这是利用历史序列的所有方法的通病。其次，许多金融资产的收益分布尾部较粗。由于v a r 试图在左尾部捕捉投资组合的收益情况，尾部粗大特别麻烦。这会使基于i f 态近似的模型低估异常值( o u t li e r s ) 比例和实际风险价值。第三，这个方法不适合度量诸如期权或抵押等非线性金融工具的风险。在这种方法下，期权的头寸可由他们的基本资产有关的d e l t a来表示。2 2 3 m o n t eo a r l o 模拟法a 方法的一般性介绍m o n t ac a r l o 模拟亦称为随机模拟方法，其基本思想是，为了求解科学、工程技术和经济金融等方面的问题，首先建立一个概率模型2北京交通人学硕f ：学f c 7 ：论文或随即过程，使它的参数等于问题的解；然j 舌通过对模型或过程的观察计算所求参数的统计特征，最后给出所求问题的近似值，解的精度i 用估计值的标准误差表示。下面考虑用m o n t ec a r l o 模拟方法模拟一个发生概率为，) 的随机事件a 。考虑随机变量f ，若在一次试验中事件a 发生，则孝的取值为l ；若事件a 不出现，则f 取值为0 。令q = 卜p ，则随机变量孝的数学期望e ( 善) = 1 p + 0 q ：p ，即一次试验中a 出现的概率；善的方差为e 皓一e ( 古) ) 2 = p p2 = pg 。假设在n 次试验中a 出现v 次，那么观察频数v 也是一个随机变量，其数学期望e ( v ) = n p ，方差盯2 ( v ) = n pq 。令p = v n ，表示观察频率，按照加强大数定理，当n 充分大时，下列成立的概率为1 。p = v n g ( 毒) = p因此，由上述模型得到的频率p = v n 近似等于所求的p ，即频率收敛于概率，且可用样本方差仃2 ( p ) = 一p ( 1 一p ) ( n 1 )作为理论方差盯2 ( p ) 的估计值。m o n t ac a r l o 模拟的基本步骤如下：( 1 ) 针对实际问题建立一个简单且便于实现的概率统计模型，使所求的解恰好是所建模型的概率分布或某个数字特征，比如，是某个事件的概率，或者是该模型的期望值；( 2 ) 对模型中的随机变量建立抽样方法，在计算机上进行模拟，抽取足够的随机数，并对有关的事件进行