2018年高中数学_第三章 数系的扩充与复数 3.1.2 复数的概念课件6 新人教b版选修2-2_第1页
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文档简介

,3.1.2复数的概念,知识引入,引入一个新数，叫做虚数单位，并规定：,虚数单位,（2）实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有的加、乘运算律仍然成立,为了解决负数开方问题，,即：将实数a和数i相加记为:a+i；把实数b与数i相乘记作:bi；将它们的和记作:a+bi(a,bR),全体复数所组成的集合叫复数集,用字母C表示,1.复数：,把形如a+bi(a,bR)的数叫复数,i叫做虚数单位(imaginaryunit),一.复数的有关概念,知识讲解,用z表示复数,即z=a+bi(a,bR)叫做复数的代数形式,2.复数的代数形式：,规定:0i=0,0+bi=bi,3.复数的分类：,虚数,b0,纯虚数,a=0且b0,实数0,a=b=0,实数,b=0,1.说明下列复数是实数还是虚数，还是纯虚数？并说明各数的实部与虚部。,课堂练习,实数,虚数,纯虚数,纯虚数,纯虚数,实数,实数,虚数,虚数,2.有下列命题：（1）若a、b为实数，则z=a+bi为虚数（2）若b为实数，则z=bi必为纯虚数（3）若a为实数，则z=a一定不是虚数其中真命题的个数为（）（A）0（B）1（C）2（D）3,B,NZQRC,思考,1.数集N，Z，Q，R，C的关系是怎样的？,2.复数集，实数集，虚数集，纯虚数集之间关系,4.两个复数相等,有两个复数Z1=a+bi(a,bR)和Z2=c+di(c,dR),注意,1、若Z1,Z2均为实数,则Z1,Z2具有大小关系,2、若Z1,Z2中不都为实数，Z1与Z2只有相等或不相等两关系，而不能比较大小,5、共轭复数,一般地，如果两个复数的实部相等,虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数.,例如：5+3i和5-3i互为共轭复数,例1：实数m取什么值时，复数是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？,解：（1）当，即时，复数z是实数,（2）当，即时，复数z是虚数,（3）当，且，即时，复数z是纯虚数,例题分析,分析在本题是复数的标准形式下，即zabi(a，bR)，根据复数的概念，只要对实部和虚部分别计算，总体整合即可,新授课,例2已知，其中，求,解：由复数相等的定义，得方程组,解得,(1)已知x2y22xyi2i，求实数x、y的值(2)已知复数zk23k(k25k6)i(kR)，且z0，求k的值,变式练习：,1.数系的扩充:,复数（C）,3.两个复数相等的充
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