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东北大学硕士学位论文 摘要 3 - t p t 型并联机床的误差分析与仿真 摘要 并联机床( p m t ，p a r a l l e lm a c h i n et 0 0 1 ) 是世界上近年来逐渐兴起的一种新型制 造装备。由于其具有刚度质量比大、移动速度快、易于实现模块化设计、制造成本 低等优势，已经成为新一代机床发展的重要方向。本文以东北大学研制的3 - t p t 并 联机床为研究对象，对其结构特点、运动学问题、运动性能、误差以及仿真等方面 进行分析研究，为其进一步的运动学标定和误差补偿提供必要的理论依据。具体内 容如下： 1 ) 对所研究的3 t p t 型并联机床的结构特点和运动学问题进行了详细的分析。 其中包括并联机床的机构组成和自由度分析，位置正解和反解的分析与仿真，雅可 比矩阵的计算，速度和加速度正解和反解的分析与仿真。 2 ) 分析了3 t p t 型并联机床的工作空间、奇异性、可操作度和灵巧性等指标。 对机构在工作空间内的奇异性和灵巧性进行分析可知工作空间内无奇异形位和不 定形位，具有良好的可操作性和灵巧性。 3 ) 对3 - t p t 型并联机床的误差进行了详细的分析和仿真。介绍了并联机床误 差的基本分类和影响并联机床加工精度的误差来源。接着指出并联机床精度分析的 关键是建立动平台位置误差模型，并提出并联机床误差模型的建立思想。分别依照 矩阵法和误差独立作用原理建立了3 1 1 p t 型并联机床的误差模型。对杆长误差和铰 链间隙误差进行了随机抽样，利用蒙特卡洛方法分析了杆杆长误差和铰链间隙误差 对动平台的位置误差的影响。仿真结果表明，动平台在工作空间内位置综合误差较 小，杆长误差对动平台位置综合误差的影响小于铰链间隙误差对动平台位置综合误 差的影响。 4 ) 利用p r o e n g i n e e r 和a d a m s 软件对机床进行了三维运动仿真研究。通 过仿真验证了机床的工作原理、工作空间的大小和形状以及机构的运动学模型，检 查了机构的干涉情况，考察了虎克铰的转角范围。 关键词：并联机床运动学误差蒙特卡洛方法计算机仿真 。i i 东北大学硕士学位论文 e r r o ra n a l y s i sa n ds i m u l a t i o no f3 一t p tp a r a l l e lm a c h i n et o o l a b s 仃a c t t h ep a r a l l e lm a c h i n et o o l ( p m di san o v e lc l a s so f m a n u f a c t u r i n ge q u i p m e n tw h i c h r i s e si nr e c e n ty e a r s b e c a u s eo f t h ea d v a n t a g e s ，s u c h 船i t sh i g hr a t i oo f s t i f f n e s st om a s s ， 1 1 i g hs p e e d , g o o dp a r t s m o d u l a r i z i n ga n dl o wm a n u f a c t u r i n gc o s t i th a sb e e na n i m p o r t a n td e v e l o p m e n td i r e c t i o no fn e wg e n e r a t i o nm a c h i n et 0 0 1 t h ed i s s e r t a t i o n s t u d i e dt h es t r u c t u r e ，k i n e m a t i c s ，k i n e m a t i c sa b i l i t y , e r r o ra n ds i m u l a t i o no f3 - t p t p a r a l l e lm a c h i n et o o ld e v e l o p e db yn o r t h e a s t e r nu n i v e r s i t y , a n dp r o v i d e dn e c e s s a r y h m d a m e n t a lt h e o r yf o rf u r t h e rk i n e m a t i c sc a l i b r a t i o na n de r r o rc o m p e n s a t i o n t h ed e t a i l s a r ea s b e l o w ： 1 1t h es t r u c t u r ec h a r a c t e r sa n dk i n e m a t i c sp r o b l e m so f 3 - t p tp a r a l l e lm a c h i n et o o l w e r ea n a l y z e di nd e t a i l t h ep r o b l e m si n c l u d e da n a l y s i so fs t r u c t u r ea n dd e g r e eo f f r e e d o m ，a n a l y s i sa n ds i m u l a t i o no f d i r e c ta n di n v e r s es o l u t i o no f p o s i t i o n ，c a l c u l a t i o no f j a e o b i a nm a t r i x ，a n a l y s i sa n ds i m u l a t i o no fd i r e c ta n di n v e r s es o l u t i o no fv e l o c i t ya n d a c c e l e r a t i o n 2 ) t h ei n d e x e so fw o r k s p a c e ，s i n g u l a r i t y , o p e r a b i l i t ya n ds m a r t r l e s so ft h e3 - t p t p a r a l l e lm a c h i n et o o lw e r ea n a l y z e d t h r o u g ha n a l y z i n gt h es i n g u l a r i t ya n ds m a r t n e s so f m e c h a n i s mi nw o r k s p a c e ，w ec o u l df i n dt h a tt h e r ew e r en os i n g u l a r i t ya n du n c e r t a i n c o n f i g u r a t i o n ，a n di th a dg o o do p e r a b i l i t ya n ds m a r t n e s s 3 、t h ee r r o ro f3 - t p tp a r a l l e lm a c h i n et o o lw a sa n a l y z e da n ds i m u l a t e di nd e t a i l t h eb a s i cc l a s s i f i c a t i o no fp a r a l l e lm a c h i n et o o le r r o ra n de r r o rs o u r c e sw h i c hi n f l u e n c e t h ep r e c i s i o no f p a r a l l e lm a c h i n et o o lw e r ei n t r o d u c e d t h e ni tp o i n t e do u tt h a tt h ek e yo f p r e c i s i o na n a l y s i so fp a r a l l e lm a c h i n et o o lw a st oe s t a b l i s hp o s i t i o ne r r o rm o d e lo f m o v i n gp l a t f o r m ，a n dp u tf o r w a r dt h ei d e ao fe s t a b l i s h i n gt h ee r r o rm o d e lo fp a r a l l e l m a c h i n et 0 0 1 t h ee r r o rm o d e lo f3 - t p tp a r a l l e lm a c h i n et o o lw a se s t a b l i s h e db a s e do n m a t r i xm e t h o da n de r r o ri n d i v i d u a lc o n t r i b u t i o n st h e o r ys e p a r a t e l y r a n d o ms a m p l i n go f l e g s e r r o ra n dg i m b a l s c l e a r a n c ee r r o rw a sg o t ，a n dt h e i re f f e c t so nm o v i n gp l a t f o r m w e r ea n a l y z e dw i t hm o n t e c a r l om e t h o d t h es i m u l a t i o ni n d i c a t e dt h a tt h ep o s i t i o n s y n t h e s i se r r o ro fm o v i n gp l a t f o r mi nw o r k i n gs p a c ew a ss m a l l e r , a n dt h ee f f e c to fl e g s e r r o ro np o s i t i o ns y n t h e s i se r r o ro f m o v i n gp l a t f o r mw a ss m a l l e rt h a nt h a to f g i m b a l s i i i 东北大学硕士学位论文 a b s t r ” 4 、t h e3 - d i m e n s i o nk i n e t i cs i m u l a t i o no f t h em a c h i n ew a ss t u d i e db y p r o e n g i n e e ra n da d a m s t h ew o r kp r i n c i p l eo ft h em a c h i n e ，t h es i z ea n ds h a p eo f t h ew o r k s p a c ea n dk i n e m a t i c sm o d e l so ft h em a c h i n ew e r ev a l i d a t e db ys i m u l a t i o n i t a l s oc h e c k e dt h ei n t e r f e r e n c eo ft h em e c h a n i s m ，e x a m i n e dt h et u r n i n ge x t e n t so ft h e h o o k e r j o i n t s k e yw o r d s ：p a r a l l e lm a c h i n et o o l k i n e m a t i c s e r r o rm o n t e - c a r l om e t h o d c o m p u t e rs i m u l a t i o n i v 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取 得的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人己经发表或撰 写过的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。与我 一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说 明并表示谢意。 学位论文作者签名：左扫域， 日期：二g ，占、立5 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位 论文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印 件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。 ( 如作者和导师同意网上交流，请在下方签名；否则视为不同意。) 学位论文作者签名：左寺日武 签字日期：二5 、8 、) 5 导师签名：砀轫瑗瓤讶 签字日期：j o 哆a ，巧 东北大学硕士学位论文第一章绪论 第一章绪论 1 1 发展并联机床的意义 在机械制造系统的发展中，每一代设备的更新与革命，都给制造技术和生产带 来一次飞跃和进步，使机械制造业的生产能力和产品质量大幅度提高，生产成本降 低和生产周期明显地缩短。但历代制造设备在结构方面一般均是由床身、立柱、主 轴箱和工作台等部件串联而成的非对称“c ”型布局。尽管这种传统的布局具有作 业范围大，灵活性好等优点，但也存在如下固有缺陷： 1 ) 机床结构布局的非对称性可能导致受力与热变形不均匀； 2 ) 机床结构件不但承受拉压载荷，而且还承受弯扭载荷。因此为了保证刚度， 通常需要建造粗笨的结构支撑件和运动部件。这不仅需要较多的材料和能源，而且 也制约了进给速度的大幅度提高； 3 ) 刀具与工件之间的相对运动误差通常为各运动坐标的线性累加； 4 ) 由于部件众多，结构复杂，直接影响到整个系统的可靠性。 为了克服传统机床结构布局的固有缺陷，有效地降低重量和提高对生产环境的 适应性，满足快速多变的市场需要，近年来全球机床制造业都在积极探索和研制新 型多功能的制造装备与系统，其中在机床结构技术上的突破性进展当属9 0 年代中 期问世的技术含量密集的机电一体化产品一并联机床( p a r a l l e lm a c h i n et 0 0 1 ) ，又 称虚拟轴机床( v i r t u a la x i sm a c h i n et 0 0 1 ) 或并联运动学机器( p a r a l l e lk i n e m a t i c s m a c h i n e ) 。并联机床实质上是机器人技术与机床技术结合的产物，其原型是并联机 构，与实现同样功能的传统五坐标数控机床相比，并联机床具有如下优点“。： 1 ) 刚度重量比大：因采用并联闭环静定或非静定杆系结构，且在准静态情况下， 传动构件理论上为仅受拉压载荷的二力杆，故传动机构的单位重量具有很高的承载 能力； 2 ) 响应速度快：运动部件惯性的大幅度降低有效地改善了伺服控制器的动态品 质，允许动平台获得很高的进给速度和加速度，因而特别适合于各种高速数控作业： 3 ) 环境适应性强：便于可重组和模块化设计，且可构成形式多样的布局和自由 度组合。在动平台上安装刀具可进行多坐标铣、钻、磨、抛光，以及异型刀具刃磨 等加工。装备机械手腕、高能束源或c c d 射像机等末端执行器，还可完成精密装配、 特种加工与测量等作业； 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 4 ) 技术附加值高：并联机床具有硬件简单，软件复杂的特点，是一种技术附加 值很高的机电一体化产品，因此可望获得高额的经济回报。 这种新型机床完全打破了传统机床机构的概念，抛弃了固定导轨的刀具导向方 式，采用了多杆并联机构驱动，大大提高了机床的刚度，使加工精度和加工质量更 容易实现。由于这种机床具有高刚度、高承载能力、高速度、高精度以及重量轻、 机械机构简单、标准化程度高等优点，在许多领域都得到了成功的应用。可以说， 并联机床被认为是本世纪最具有革命性的机床设计突破，代表了2 1 世纪机床发展 的方向。作为高速高效高柔性加工设备的一个新的发展方向，并联机床的研究、开 发和应用不仅对机床本身的发展具有重要的理论与实际意义，而且对制造及相关学 科和产业的发展将产生深远的影响。可以预计，并联机床的这种新的技术优势不但 使人们的观念得以更新，而且将对传统生产方式产生重大冲击，乃至产生新的变革。 1 2 并联机构及其应用 ( 1 ) s t e w a r t 平台 1 9 6 5 年，s t e w a r t 2 提出一种新型6 自由度的空间并联机构，它由上下两个平台 和6 个并联的伸缩杆组成，每个伸缩杆和上下平台之间通过两个球铰链连接，称为 s t e w a r t 平台。如图l 一1 所示。经过3 0 多年的不断改进和发展，s t e w a r t 平台演变出 不同运动学原理和结构的空间并联机构，并在许多科学研究和工业领域获得了广泛 应用。其主要的应用领域有f 2 t 7 】：运动模拟器、工业机器人、医用机器入、微定位机 器人、天文望远镜、绳索机器人、并联机床等。 图i - 1s t e w a r t 平台机构 f i g 1 - 1s t e w a r t p l a t f o r mm e c h a n i s m ( 2 ) 运载机械的运动模拟器 图1 - 2 应用s t e w a r t 平台机构的飞行模拟器 f i g 1 - 2f i g h ts i m u l a t o r , a l la p p l i c a t i o no f s t e w a r tp l a t f o r m 运载机械包括所有载人和载货的运输工具以及其它机械，如飞机、列车、船舶、 坦克、汽车以及动态游乐设施等。 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 s t e w a r t 平台机构晟先用于飞行模拟器( 图1 2 ) ，近年又出现了训练赛马师的赛 马训练模拟器，训练高速列车、坦克、汽车、船舶驾驶员的驾驶员模拟座椅，用于 娱乐和训练赛车手的赛车模拟系统等。 ( 3 ) 医用机器人 近年来，欧美对医用机器人给予很大重视，已从制药工业发展到手术辅助治疗。 德国弗琅霍夫制造工程及自动化研究所( f r a u n h o f e ri n s t i t u t f u e rp r o d u c t i o n e n g i n e e r i n gu n d a u t o m a t i o n ，简称i p a ) 开发成功医用并联机器人，命名为e v o l u t i o n 1 。该系统是在德国p i 公司的m 8 5 0 型微动定位并联机器人的基础上进行改进，增 加了精密测量系统和手术器械进给坐标控制。由德国工业控制公司提供并联机器人 控制系统，u n i v e r s a lr o b o ts y s t e m 公司负责计算机辅助外科手术( c o m p u t e r a s s i s t e d s u r g e r y ) 的软件开发和系统集成。模拟患者手术台的外观如图l - 3 所示。 该系统具有与c t 或x 光机的数据 交换接口，医生在计算机屏幕图像的引 导下，操纵并联机器人的动作。它主要 用于神经外科的头颅内窥镜检查和活 组织切片，定位精度达0 0 1 m m ，完全 避免了人工放置内窥镜时可能出现的 颤抖，保证手术方案能够准确地在手术圈1 - 3 医用并联机器人图1 - 4 洪堡大学手术机器人 过程中再现，使内窥镜周围解剖组织损 及模拟手术台实验室的现场实况 伤达到最小限度。该系统在2 0 0 1 年首f i 昏1 3 h o s p i t a l p a r a l l e if i g 1 4 t h es c c n eo f o p e r a t i n g 次由z i m m e r - m a n n 医生在德国法兰克 r o b o t m i m u l t r o b o t l a b i n u n i v e r s i t y 福神经外科大学医院为一名年轻女患 o p e r a t i n g t a b l e 者进行了脑积水封闭手术。 此外，德国柏林洪堡大学医学院手术机器人实验室采用d e l t a 并联机器人进行 脑部手术的现场如图1 - 4 所示。 微动定位并联机器人除作为医用机器人外，还可以作为光学、电子枪、激光或 其它高能束的定位，雷达天线试验装置、天文望远镜镜面的定位，细微和精密加工 的工具控制以及半导体芯片搬运系统等，应用前景广泛。 ( 4 ) 绳索机器人 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 参照s t e w a r t 平台的原理，美国国家标准和技 术研究所( n a t i o n a li n s t i t u t eo fs t a 】以a r da n d t e c h n o l o g y ) 开发了绳索机器人吊车【8 j 。它采用6 根绳索将三角形的动平台吊在支架上，控制绳索的 长度作为输入量，使动平台在空间做6 个自由度的 运动。其试验装置如图1 5 所示。 近年来，该项目取得很大进展，成功地用于重 国1 - 5 绳索机器人吊车的试验装置 型制造业的各种工序。例如，将绳索机器人吊车的 。 动平台作为“飞毯”，上面安装各种器械。则可在干船坞中完成船体的焊接、磨削、 切割以及喷涂等工作。 ( 5 ) d e l t a 和t r i c e p t 并联机器人 1 9 7 8 年，h u n t 9 1 提出可以将s t e w a r t 平台机构应用到机器人中，1 9 8 3 年1 0 1 他又 发表了关于并联机械手运动学研究的论文。f i c h t e r 】也于1 9 8 6 年发表了有关并联 机器人理论和实际结构的研究成果。此后，并联机器人引起了机构学和机器人研究 者的普遍兴趣。在并联机器人中，3 自由度的d e l t a 并联机器人和t r i c e p t 并联机器 人应用最为广泛。 d e l 诅并联机器人u 2 1 由瑞士洛桑工学院( e p f l ) c l a v e l 在2 0 世纪8 0 年代初首 图1 - 6 瑞典a b b 公司的d e l t a 并联机器人 圈1 - 7 使用d e l t a 并联机器人包装巧克力 f i g 1 - 6d e l t ar o b o to f a b bc o r p o r a t i o nf i g 1 7t h ea p p l i c a t i o no f d e l t ar o b o tt oc h o c o l a t ep a c k i n g 次提出并申请专利。图1 6 为一种d e l t a 并联机器人的照片。d e l t a 并联机器人的特 点是，运动部件轻，加速度可高达1 2 9 ，适合在直径1 0 0 0 m m 、高度2 0 0 m m 范围内 取放质量不大( 1 0 k g 1 k ) 的物品。目前，d e l t a 并联机器人已经广泛应用于化妆 品、食品和药品的包装和电子产品的装配。图1 7 为瑞士d e m a u r e x 公司的p a c k p l a c e r 机器人用真空吸盘将不同形状的巧克力装入盒中预定位置。机器人每分钟可以装 1 2 0 1 4 5 粒，明显提高了生产效率。 一4 。 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 瑞典n e o sr o b o t i c 公司开发和生产的t f i c e p t 系列并联机器人是另一个成功的范 例。t d c e p t 并联机器人主要用于汽车装配自动线，可以完成加工、装配、焊接等工 序。此外，它还可以作为模块化制造系统的组成部分，完成切削和激光加工。图i - 8 是t r6 0 0 s 型和t m6 0 5 型t r i c e p t 并联机器人的外观。 ( a ) t r - 6 0 0 s 型( b ) t m 一6 0 5 型 图l - gt r i e e p t 并联机器人 f i g 1 8t r i c e p tp a r a l l e lr o b o t 1 3 国内外并联机床的研究现状与发展趋势 1 3 1 国内外并联机床研究现状 最早应用并联机构的机械是v e g o u g h 于1 9 4 9 年设计的轮胎压力实验机。1 9 6 5 年，d 。s t e w a r t 提出了一种三杆六自由度并联机构，对其运动学、工作空间、控制 等问题进行了研究，并用于解决飞行员飞行训练模拟。j t i n d a l e 于1 9 6 5 年最早提 出开发此种机床的设想。1 9 7 6 年，俄罗斯l a p i k 公司率先进行此种机床的研制。1 9 7 8 年，澳大利亚著名机构学教授提出将并联机构用于机器人手臂，自此并联机器人的 研究受到了许多学者的关注。国外对并联机床的研究主要是从2 0 世纪8 0 年代开始 的，并于9 0 年代相继推出了形式各异的产品化样机。1 9 9 4 年在芝加哥国际机床博 览会上，美国的g i d d i n g s & l e w i s 公司和o e o d e t i c s 公司分别推出了各自的并联机床， 在机床行业引起了轰动【l ”】。 g i d d i n g s & l e w i s 公司的v a r i a x 型并联机床如图1 9 所示，机床的六根驱动杆两 根一组交叉成“x ”型，杆件长度的伸缩，使带有主轴部件的上平台完成加工零件 所需的运动。该机床占地面积为7 8 0 0 m m 8 1 8 0 m m ，而工作空间只有7 0 0 m m 7 0 0 m m 7 5 0 m m ，工作台面积6 3 0 m m x 6 3 0 m m ，从空间利用的角度看，其结构不 尽合理。加以由于主轴部件配置为内铣型，安装工件也不太方便，因此没有在生产 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 中获得应用。后来该机床提供给英国诺丁汉大学工学院作为进行“航空工业敏捷制 造”项目研究的设备。 嗣后，美国i n g e r s o l l 公司相继推出了采用并联机构的v o h 一1 0 0 0 型立式加工中 心( 1 9 9 4 年) ( 图1 1 0 ) 和h o h 6 0 0 型卧式加工中心( e m 0 9 7 ) ，这两台机床在结 构上都作了较大改进，从内铣型改为外铣型，并明显缩小了主轴部件的体积，减轻 了运动部件的质量，安装工件也比较方便，对并联机床的发展产生很大影响。图1 - 1 1 为h o h 6 0 0 型的外观。该机床的底座采用基本构件组成的八面体绗架结构，据称这 种结构刚性很好，力流封闭，机床安装时不用打基础。该机床连杆的最大进给速度 为3 0 m m i n ，加速度为0 5 9 ，主轴转速为0 2 0 0 0 0 r m i n ，最大功率为3 7 5 k w ，最大 扭矩为4 9 1 n m ，自带刀库，能自动换刀。 图1 - 9 v a r i a x 型并联机床图1 - 1 0 v o h - 1 0 0 0 型机床图1 1 1 h o h - 6 0 0 型卧式加工中心 f i g 1 - 9 v a r i a x p k mf i g i - 1 0 v o h 1 0 0 0 p k mf i g 1 - 1 1h o h - 6 0 0 h o r i z o n t a l m c 由于g i d d i n g s & l e w i s 和g e o d e t i c s 这两家公司的创新探索，对促进各国大学和 研究机构开展并联机床研究起到了积极地推动作用。各有关单位纷纷研制各种并联 机构的原型样机，召开并联机床的国际研讨会，开设专门的信息交流网站 ( w w w p a r a l l e m i c o r g ) 。 2 0 0 0 年前后，并联机床在运动学原理、机床设计方法、制造工艺、控制技术、 动态性能研究和工业应用方面都先后取得重大突破。世界著名的机床公司都相继推 出新产品，发展了许多经过改进的机构原理和结构，并使并联机床进入了实用阶段。 德国m i k r o m a t 机床公司的6 x h e x a 立式加工中心是欧洲第一台商品化的并联 机床【l 。其外观如图1 。1 2 所示。该机床的开发由欧共体e s p r i t 高科技研究计划资助， 有4 个德国的单位参加：弗琅霍夫机床及锻压技术研究所、m i k r o m a t 机床公司、 a n d r o n 公司和g m d f i r s t 公司。该机床的工作台在底座上可前后移动，以便于装卸 工件。底座上有三根按1 2 0 。分布的立柱，用于支承并联机构。并联机构的特点是 采用双层s t e w a r t 平台，即上下平台都是两层。这种变形结构增大了工作空间，使 机床主轴姿态变化时受力更均匀。该机床主要用于磨具加工，可以实现5 坐标高速 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 铣削，加工精度可达0 0 1 一- o 0 2 m m 。 德国斯图加特大学机床研究所研制的h e x a c t 卧式机床1 7 】如图1 1 3 所示。该机 床的特点是，在一个六角形的框架的两侧，与框架成3 0 。配置有6 根伸缩杆，伸缩 杆的外套筒通过万向铰链支架固定在框架弯角处。伸缩杆的另一端通过万向 图1 1 2m i k r o m a t 公司的6 x h e x a 型并联机床 f i gi - 1 26 x - h e x ap k m o f m i k r o m a t 图1 1 3h e x a c t 型卧式并联机床 f i g 1 - 1 3h e x w th o r i z o n t a lp k m 铰链支承主轴部件。并联机构的上下平台( 六角形框架平面和主轴部件截面) 可以 处于同一平面之内，所有构件的配置都是镜像对称，并处于预加拉应力状态，因而 具有很好的静态和动态性能。 德国h e l ：k e r t 机床公司2 0 0 0 年推出结构独特的s k m 4 0 0 型卧式加工中心( 图 1 - 1 4 ) 。它是一台3 杆并联运动机床，机床的左前方配置有数控系统和容量为1 6 把 刀具的盘状刀库，3 根伸缩杆分布在顶部横梁和左右两侧倾斜立柱上，由中空转子 伺服电动机的滚珠丝杠驱动。其特点是在主轴部件的下方配置有双曲柄机构，它是 一个被动机构，有两个自由度，使主轴部件绕固定在机床底座上的轴线偏转和前后 倾斜，从而扩大了工作空间。该机床还配有数控回转工作台，主要用于加工箱体类 零件，机床的运动控制采用 s i e m e n s8 4 0 d 型控制系统。 国内对于并联机床的研究 是从9 0 年代中期开始的，主要 研究单位有燕山大学【1 8 】、东北 大学、清华大学、天津大学、中 科院沈阳自动化研究所、哈尔滨 工业大学、北京航空航天大学、 西安交通大学、华中理工大学和 图1 1 4s k m 4 0 0 型并联机床的外观及结构原理 f i g1 - 1 4f a c ea n ds t r u c t u r ep r i n c i p l eo f s k m - 4 0 0p k m 浙江大学等。1 9 9 8 年，清华大学在第五届中国国际机床展览会上展出了名为 一7 一 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 v a m y l y 的并联机床( 图1 1 5 ) ，该机由清华大学和天津大学联合开发，是我国展 出的第一台并联机床样机1 9 1 。后来，清华大学 2 0 】又先后和云南机床厂、大连机床厂、 江东机床厂合作开发了多台并联机床。 北京航空航天大学0 1 ，捌从1 9 9 6 年在国家自然科学基金的支持下开始从事并联 机床的研究，于1 9 9 9 年开发出一台虚轴刀具磨床实验样机。1 9 9 9 年天津大学在第 六届中国国际机床展览会上展出了名为l i n a p o d 的3 自由度并联机床，见图1 1 6 。 该机床是由天津大学开发，天津第一机床厂制造的。该机床的定位精度不大于2 0 微米。沈阳自动化所斟】在国家8 6 3 项目基金资助下，于1 9 9 5 年底研制出一台6 杆并联机器人机床样机，后来他们又开发出一台龙门式4 杆5 轴并联机床。哈尔滨 工业大学于1 9 9 8 年研制出6 坐标b j 系列并联机床( 图1 - 1 7 ) ，并在9 9 年的机床展 览会上展出。2 0 0 1 年在北京举行的国际机床展览会( c i m t 2 0 0 1 ) 上，哈工大又与 哈尔滨量具刃具厂合作推出了一台商品化的并联机床( 图1 1 8 ) 。该机床可以对水 轮机叶片等复杂曲面进行加工，加工精度可达o 0 2 r a m 。 图1 1 5 清华大学的虚轴机床 f i g1 - 1 5v i r t u a ls i sm a c h i n eo f t s i n g h u au n i v e r s i 移 图1 1 6 天津大学的并聪机床 f i g l - 1 6p k mo f f i nu n i v e r s n y 图1 - 1 7 哈工大的b j 1 并联机床 f i g1 - 1 7b j 一1p k mo f h a r b m h i 蛳n 】t e0 f t c c l l i l o l 0 盱 图1 18 晴t 大的b j _ 2 并联机廉图l - 1 9 东北大学的三杆3 - d o f 机床图1 - 2 0 东大的三杆5 - d o f 机床 f i g 1 - 1 8 b j - 2 p k m o f h a r b i n f i g 1 - 1 9 孔e3 - l e g g e d3 - d o f p k mf i 9 1 - 2 0t h e3 - l e g g e d5 - d o f p k m i i l s t i 伽t co f t c c h n o i o 剧o f n o 曲e 啦e mu n i v e r s 时o f n e u 东北大学先进制造与自动化技术研究所在“8 6 3 ”高技术项目的支持下从1 9 9 5 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 年开始对少于6 杆的并联机构作了大量研究，并于1 9 9 7 年推出了一台三杆3 - d o f 并联机床( 图卜1 9 ) ，开创了我国开发研制低于六个自由度的并联机床的先河。该 三自由度并联机床采用t p t 型支链结构，具有三个移动自由度，基本克服了六自由 度s t e w a r t 并联机构工作空间小、耦合性强的缺点，应用范围广。1 9 9 9 年东北大学 研制出我国首台三杆5 - d o f 度并联机床( 图l 一2 0 ) ，用于复杂曲面的加工。该三杆 五自由度并联机床是在三自由度机床的基础上增加了两个转动自由度构成，从而扩 展了机床的加工能力。该成果己通过国家8 6 3 验收，省级技术鉴定，达到国际先进 水平，机床本体设计获得国家专利( 专利号：9 7 2 2 9 3 1 1 6 ) ，这为具有完全自主产权 的并联机床国产化创造了条件。 l3 2 并联机床发展趋势 并联机床之所以受到社会广泛关注并吸引了众多学者从各个角度进行研究，一 个重要的原因就是并联机床以其独特的结构和先进的控制技术成为机床发展史上 一个具有重要意义的突破。当制造业面临全球市场竞争，必须以快速响应求生存、 求发展的时候，并联机床的一些优点具有明显的市场潜力和良好的发展前景，其未 来发展趋势突出表现在以下几个方面： 1 ) 商业化步伐加快。在国际上，并联机床的发展是以企业为主进行的，盈利为 目的必将加快并联机床商业化的步伐。在国内，虽然并联机床早期的研究和开发主 要集中在高等院校和科研院所，近来不少企业纷纷介入，必将有力推动国产化并联 机床商业化的进程。 2 ) 向高速高效的方向发展。由于并联机床的主轴部件一般为电主轴单元，重量 轻、体积小，再加上驱动主轴运动的并联进给机构所具有的高刚度，将非常有利于 使刀具运动获得高速和高加速度；另一方面，并联机床加工时，笨重的工件、夹具、 工作台等都固定不动，而仅是主轴( 刀具) 相对于工件作高速多自由度运动，因此 发挥好这一重要优势将使并联机床比传统机床更适合高速加工，从而有力推动新一 代并联高速和超高速机床的发展。 3 ) 向复合结构方向发展。高刚度并联结构加高灵活性旋转结构的有机组合所构 成的复合结构多坐标并联机床，可有效的克服纯并联机床旋转坐标运动范围小、工 作空间小等不足，使并联机床与常规无坐标机床有相同的加工能力。因此，复合结 构必将成为并联机床的重要发展方向。 4 ) 向集成化发展。例如，将并联机床加工中心与立车集成构成的万能加工中心， 可实现一次装夹完成全部加工工序，从而大幅度提高加工效率。 5 ) 向重型装备发展。利用多套并联机构驱动多个主轴头同时运动，在多通道数 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 控系统的控制下，实现对大型和重型工件的并行加工，可构成高效、高柔性的新型 重型机床。 6 ) 向系统化方向发展。将并联机床进行组合构成并联制造系统，也将成为并联 机床的一个新的发展方向。 1 4 并联机器人理论与关键技术 1 4 1 概念设计 概念设计是并联机床机器人机构学研究的重要内容之一，同时也是并联机床设 计的首要环节，涉及分析和归纳并联机构的运动学特征，探讨可能的构型及相应的 演化规律，以期为合理选型提供理论依据。h u n t 基于构件数目和选择不同类型铰链 基础上，提出了2 3 种比较实用的并联机构形式，并指出构型的差异主要源于驱动 方式和铰链配置的各种可能组合。按照驱动器在支链中的位置不同，并联机床可采 用内副和外副驱动，且一般多采用线性驱动单元，如伺服电机滚珠丝杠螺母副或直 线电机等。机架结构的变化可使得并联机床的总体布局具有多样性，但同时也使工 作空间的大小、形状以及运动灵活度产生很大差异。 1 4 2 运动学分析 运动学分析是机构分析、机构综合、机构动力学建模以及机构设计的基础。其 主要内容包括并联机构的位置分析( 反解、正解) 、速度分析和加速度分析。 并联机构的位置反解是由动平台的位置和姿态求解各个驱动器的关节变量；位 置正解是由各驱动关节变量求解动平台的位置和姿态；速度和加速度分析则是寻找 机构中主动构件与从动构件之间的速度和加速度关系。并联机构的位置反解、速度 分析和加速度分析相对简单。f i t c h e r 1 1 l ( 1 9 8 6 ) 系统阐述了s t e w a r t 平台位置反解 的矢量方法，并对机构进行了速度和加速度分析。 并联机构的位置正解相对复杂，鉴于其在工作空间分析、机器标定、误差分析 以及闭环位置控制等方面都有重要意义，因此有不少人对该问题进行了研究。并联 机构的位置正解本质上是求解一个非线性方程组，目前有数值法和解析法两种。文 献 2 5 3 0 采用了数值解法。数值法的优点是建立计算模型相对容易，但计算量较大， 且不能解出所有解，其最终结果及求解时间都和初值的选取有关。在用数值法求解 正解问题时，可以对原非线性方程组作一些变形，以减少未知数的个数，提高求解 1 0 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 速度。比如文献【18 中将6 - s p s 的位置正解方程组中未知数的个数化为3 个，然后 采用三维搜索法进行求解。显然随着并联机构的不同，最后化简得到的方程组的元 数也不同，因此求解方法也不同，这就要求我们在用数值法进行并联机构位置正解 时，必须针对具体问题具体对待。 1 4 3 动力学分析 并联机构的动力学研究包括机构的力分析、动力学模型的建立、计算机动态仿 真、动态参数识别等内容，其中动力学模型的建立是一个极其重要的方面。并联机 构的动力学模型是一个多自由度、多变量的复杂的非线性系统。 现有文献中建立并联机构动力学模型的方法主要有牛顿一欧拉法、拉格朗日法、 高斯原理、虚功原理和凯恩法等。在建立动力学模型之前，无论采用什么方法都必 须先对机构进行速度和加速度分析。该过程可以采用传统串联机构分析中的雅可比 矩阵和二阶导数矩阵来描述构件的速度和加速度，也可以采用影响系数矩阵来描 述，还可以用刚体力学中的常规方法来实现。一般来说，这三种分析法可以和拉格 朗日法、虚功原理法及凯恩法形成不同的搭配，而第三种分析法通常和牛顿一欧拉法 合用。从理论上来说，目前并联机构刚体动力学建模方法已经完备，但各种方法各 有优缺点。应用牛顿欧拉方程得到递推形式的动力学方程进行数值计算，来解决动 力学的正解是比较有效的，但要消去约束反力建立闭式动力学方程比较困难，对于 不需要求解运动副反力的场合，该法显得繁琐。虚功原理法和凯恩法建立动力学模 型时，推导过程相对简单，并总能得到形式比较简洁的动力学方程，但般难以考 虑铰链的摩擦力，而且模型中的各个矩阵中往往含有多个0 元素，矩阵运算中它们 与其它元素的乘积和加减运算是无谓的浪费，对实时控制不利。用拉格朗日法建立 并联机构的动力学模型，概念清楚，推导简单，容易得到封闭形式的动力学方程， 并且递推形式的拉格朗日方程的计算效率与牛顿欧拉法相近，因此在并联机构的动 力学分析中具有不可替代的优势。 1 4 4 误差分析 并联机床的自身误差可分为静态误差和动态误差，处理这两类误差的方法和技 术是不同的。前者主要包括由零部件制造与装配、铰链间隙、伺服控制、稳态切削 载荷、热变形等引起的误差；后者主要表现为结构与系统的动特性与切削过程耦合 所引起的振动产生的误差。目前还没有有效的手段检测动平台位姿信息，因而在无 法完全闭环控制条件下，通过精度设计和运动学标定来改并联机构的精度就显得格 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 外重要。 精度设计是机床误差避免技术的重要内容，可概括为精度预估与精度综合两类 互逆问题。精度预估的主要任务是，按照某一精度等级设定零部件的制造公差，根 据闭链约束建立误差模型，并在统计意义下预估刀具在整个工作空间的位姿误差范 围，最后通过灵敏度分析修改相关工艺参数，直至达到预期的精度指标。工程设计 中，更具意义的工作是精度综合，即精度设计的逆问题。精度综合是指预先给定刀 具在工作空间中的最大位