2018年高中数学_第三章 导数及其应用 3.3.1 利用导数判断函数的单调性课件2 新人教b版选修1-1_第1页
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3.3.1利用导数判断函数的单调性,1.函数的单调性:对于任意的两个数x1，x2I，且当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么函数f(x)就是区间I上的增函数.对于任意的两个数x1，x2I，且当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么函数f(x)就是区间I上的减函数.,2.导数的概念及其四则运算,复习引入,3.y=f(x)在x=x0处导数的几何意义,竖直上抛一个小沙袋，沙袋的高度h是时间t的函数，设h=h(t)，其图象如图所示。,横轴表示时间t，纵轴表示沙袋的高度h,设沙袋的最高点为A，其横坐标为t=t0.,先考察沙袋在区间(a，t0)的运动情况：,根据生活经验，我们知道，在这个区间内，沙袋向上运动，其竖直向上的瞬时速度大于0，,引入新课,即在区间(a，t0)，,我们说在此区间内，函数h=h(t)是增函数.,再考察沙袋在区间(t0，b)的运动情况：,在这个区间内，沙袋向下运动，其竖直向上的瞬时速度小于0，即在区间(t0，b)，,我们说在此区间内，函数h=h(t)是减函数。,用函数的导数判断函数单调性的法则：,1如果在区间(a，b)内，f(x)0，则f(x)在此区间是增函数，(a，b)为f(x)的单调增区间;2如果在区间(a，b)内，f(x)0，解此不等式得,或,令3x28x+11,0，于是f(x)0.,故f(x)是1，+)上的增函数，应有：当x1时，f(x)f(1)=0，,即当
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