中考数学专题复习二次函数和圆专题训练.doc

教学资料范本中考数学专题复习二次函数和圆专题训练编 辑：_时 间：_二次函数和圆1.下列关系式中、属于二次函数的是(x为自变量)( )A.yx2 B.y C.y D.ya4x42.抛物线y2x2、y2x2、yx2的共同性质是( )A.开口向上 B.对称轴是y轴 C.都有最高点 D.y随x的增大而增大3.若二次函数y(xm)21、当x1时、y随x的增大而减小、则m的取值范围是( )A.m1 B.m1 C.m1 D.m14.如图、AB是O的直径.若BAC35、那么ADC( )A.35 B.55 C.70 D.1105.在同圆中、下列四个命题：圆心角是顶点在圆心的角；两个圆心角相等、它们所对的弦也相等；两条弦相等、它们所对的弧也相等；等弧所对的圆心角相等.其中真命题有( )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个6.如图、CD是O的直径、弦ABCD于E、连接BC.BD.下列结论错误的是( )A.AEBE B. C.OEDE D. .DBC907.如图、AD.AE.CB均为O的切线、D.E.F分别是切点、AD8、则ABC的周长为( )A.8 B.12 C.16 D.不能确定8.如果二次函数yax2bxc的图象如图所示、那么一次函数ybxc和反比例函数y在同一坐标系中的图象大致是( )9.如图、圆形薄铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上.已知铁片的圆心为O、三角尺的直角顶点C落在直尺的10cm处、铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的14cm处、铁片与三角尺的唯一公共点为B.下列说法错误的是( )A.圆形铁片的半径是4cm B.四边形AOBC为正方形C.弧AB的长度为4cm D.扇形OAB的面积是4cm210.已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示、并且关于x的一元二次方程ax2bxcm0有两个不相等的实数根、下列结论：b24ac0；abc0；abc0；m2、其中正确的个数有( )A.1 B.2 C.3 D.411.如图、扇形OAB的圆心角为120、半径为3、则该扇形的弧长为(结果保留).12.已知抛物线yx24x上有两点P1(3、y1)、P2(、y2)、则y1与y2的大小关系为：y1y2(填“”“”或“”).13.如图、I是ABC的内切圆、D.E.F为三个切点、若DEF52、则A的度数为 .14.某软件商店销售一种益智游戏软件、如果以每盘50元的售价销售、一个月能售出500盘、根据市场分析、若销售单价每涨价1元、月销售量就减少10盘、当每盘的售价涨x元(x取整数)时、该商店月销售额y(元)与x的函数关系式为 、自变量x的取值范围是 .15.设A.B.C三点依次分别是抛物线yx22x5与y轴的交点以及与x轴的两个交点、则ABC的面积是 .16. 已知二次函数yx22xm的部分图象如图所示、则关于x的一元二次方程x22xm0的解为 .17. 已知抛物线yx2x.(1)用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；(2)若抛物线与x轴的两个交点为A.B、求线段AB的长.18. 如图、AB是半圆O的直径、C.D是半圆O上的两点、且ODBC、OD与AC交于点E.(1)若B70、求CAD的度数；(2)若AB4、AC3、求DE的长.19. 已知二次函数yax2bxc中、函数y与自变量x的部分对应值如下表：x101234y1052125(1)求该二次函数的关系式；(2)当x为何值时、y有最小值、最小值是多少？(3)若A(m、y1)、B(m1、y2)两点都在该函数的图象上、试比较y1与y2的大小.20. 如图、已知AB是O的直径、点C.D在O上、D60且AB6、过O点作OEAC、垂足为E.(1)求OE的长；(2)若OE的延长线交O于点F、求弦AF、AC和围成的图形(阴影部分)的面积.21. 某公司经销一种绿茶、每千克成本为50元、市场调查发现、在一段时间内、销售量w(千克)随销售单价x(元/千克)的变化而变化、具体关系为w2x240、且物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y(元)、解答下列问题：(1)求y与x的函数关系式；(2)当x取何值时、y的值最大？(3)如果公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润、销售单价应定为多少元？22. 如图、已知O是ABC的外接圆、AD是O的直径、且BDBC、延长AD到E、且有EBDCAB.(1)求证：BE是O的切线；(2)若BC、AC5、求圆的直径AD及切线BE的长.23. 如图、已知抛物线yax2bxc(a0)经过A(3,0)、B(5,0)、C(0,5)三点、O为坐标原点.(1)求此抛物线的解析式；(2)若把抛物线yax2bxc(a0)向下平移个单位长度、再向右平移n(n0)个单位长度得到新抛物线、若新抛物线的顶点M在ABC内、求n的取值范围；(3)设点P在y轴上、且满足OPAOCACBA、求CP的长.参考答案：110 ABCBB CCACB11. 2 12. 13. 7614. y10x225000 0x50且x为整数 15. 516. x11、x23 17. 解：(1)y(x1)23、它的顶点坐标为(1、3)、对称轴为x1；(2)令y0、(x1)230、x11、x21、AB|1(1)|2.18. 解：(1)ODBC、DOAB70、又OAOD、DAOADO55、AB是直径、ACB90、CAB20、CAD35；(2)在RtACB中、BC、O是AB中点、ODBC、OE、DE2.19. 解：(1)依题意设ya(x2)21、把(3,2)代入得a1、y(x2)21；(2)当x2时、y有最小值、最小值为1；(3)当m2时、y2y1、当m1时、y1y2.20. 解：(1)连接OC、D和AOC分别是所对的圆周角和圆心角、D60、AOC2D120、OEAC、AOECOEAOC60、OAE30.AB是O的直径、AB6、OA3、OEOA；(2)OEOA、EFOE.OEAC、AEFCEO90、AECE.AEFCEO.S阴影S扇形COF.21. 解：(1)y(x50)w(x50)(2x240)2x2340x120xx、y与x的关系式为：y2x2340x120xx；(2)y2x2340x120xx2(x85)22450、当x85时、y的值最大；(3)当y2250时、可得方程2(x85)224502250.解这个方程、得x175、x295、根据题意、x295不合题意、应舍去.当销售单价为75元/千克时、可获得销售利润2250元.22. 解：(1)如图、连接OB、BDBC、CABBAD、EBDCAB、BADEBD、AD是O的直径、ABD90、OABO、BADABO、EBDABO、OBEEBDOBDABDOBDABD90、点B在O上、BE是O的切线；(2)设圆的半径为R、连接CD、AD为O的直径、ACD90、BCBD、OBCD、OBAC、OAOD、OFAC、四边形ACBD是圆内接四边形、BDEACB、DBECAB、DBECAB、DE、OBEOFD90、DFBE、R0、R3、BE是O的切线、BE.23. 解：(1)把A.B.C三点的坐标代入函数解析式可得、抛物线解析式为yx2x5；(2)抛物线顶点坐标为(1、)、新抛物线的顶点M坐标为(1n,1)、设直线BC解析式为ykxm、把B.C两点坐标代入可得、解得、直线BC的解析式为yx5、令y1、代入可得1x5、解得x4、新抛物线的顶点M在ABC内、1n4、且n0、解得0n3、即n的取值范围为0n3；(3)当点P在y轴负半轴上时、如图1、过P作PDAC、交AC的延长线于点D、由题意可知OBOC5、CBA45、PADOPAOCACBA45、ADPD、在RtOAC中、OA3、OC