（系统工程专业论文）可转换债券在非完美市场中的定价模型研究.pdf

摘要 可转换债券作为一种主要的投资和融资工具，是一种兼具固定收益债券特征 和美式期权属性的金融产品，其风险性和收益性介乎于普通债券和普通股票之 间。可转换债券的影响因素复杂，设计条款繁多，给定量分析带来了很多的麻烦， 但是也给金融衍生品研究发展带来了一个很好的发展方向，对于解决复杂的结构 性衍生产品定价和风险问题提供了思路，对于可转换债券的研究，直接间接的带 动对利率，股票，风险管理和套期各方面的研究，具有重要的学术意义和实用价 值。 本文在介绍已有的可转换债券定价模型的基础上，对企业债券内在利率期限 结构进行深入分析，将其中利息因素分解为无风险利率和企业债券息差，考虑无 风险利率的期限结构和马尔科夫过程下债券息差，根据破产概率对可转换债券中 债性的价格影响，得出了离散过程下可转换债券的定价。研究了依概率准则，投 资者如果进行风险对冲，将可转换债券中的期权风险套期，而仅仅获取固定收益 时的动态投资策略。同时结合行为金融学关于市场中存在非理性投资者行为的假 设，考虑了非理性投资者的投资行为对这个市场的影响，及导致理性投资者在寻 求最佳决策的过程中随着非理性投资者行为而动态改变自己最优策略的情形，建 立了非完美市场可转换债券定价模型，这是一个结合股票价格、利率结构和非理 性投资行为的三因素模型。最后简要回顾了可转换债券一些条款设计和一些创新 模式。 关键词：可转换债券定价模型利率期限结构概率准则套期非理性 a b s t r a c t a sap r i m a r yf i n a n c i a lt o o l ，c o n v e r t i b l eb o n dh a st h ec h a r a c t e r i s t i cl i k ec o m m o n b o n da n da m e r i c a no p t i o na n di t sr i s ka n di n c o m ea r ea l s ob e t w e e nf i x e di n c o m e b o n da n ds t o c k c o n v e r t i b l eb o n dh a sm a n yp r i c e a f f e c t e df a c t o r sa n dc o m p l i c a t e d d e s i g n i n gi t e m s a l lb r i n gt r o u b l e st oc o m p u t eb u tg i v et h ed i r e c t i o nt ot h er e s e a r c h o nf i n a n c i a ld e r i v a t i v e s i tp r o v i d e st h em e t h o dt os o l v ep r i c i n ga n dr i s km a n a g e m e n t a b o u ti n t r i c a t es t r u c t u r a ld e r i v a t i v e s r e s e a r c ho ni n t e r e s tr a t e ，s t o c k ，r i s ka n dh e d g e c a nb ed r i v e nd i r e c to ri n d i r e c t s or e s e a r c ho nc o n v e r t i b l eb o n dh a si m p o r t a n t t e c h n i c a la n dp r a c t i c a lv a l u e a f t e rh a v i n gad e t a i l e di n t r o d u c t i o na b o u tc o n v e r t i b l eb o n dp r i c i n gm o d e l ，t h i s a r t i c l ea n a l y s e sc o r p o r a t i o nb o n d si n t e r e s tr a t es t r u c t u r ea n dd i v i d e st h ef a c t o r si n t o r i s k f r e ei n t e r e s tr a t ea n dt h es p r e a do ft h ec o r p o r a t i o nb o n d c o n s i d e r i n gt ot e r m s t r u c t u r eo fr i s k - f r e ei n t e r e s tr a t ea n dt h es p r e a di nt h em a r k o vp r o c e s s m o d e l c o m p u t e st h et w or a n d o mp r o c e s s e sr e s p e c t i v e ，a l s oi tn e e du s et h eb a n k r u p t c y p r o b a b i l i t yi nt h em o d e l i tm a ya f f e c tt h eb o n dp r i c ea n dt h em o d e lc a ng e tt h ep r i c e o fc o n v e r t i b l ei nd i s c r e t ep r o c e s s t h i sp a p e ru s e st h ep r o b a b i l i t yc r i t e r i o nt og u i d e t h ei n v e s t o rh e d g ea n dc a nh e d g et h eo p t i o nr i s ki nt h ec o n v e r t i b l eb o n da n do n l yg e t t h ef i x e di n t e r e s t i n t e g r a t i n gt h eh y p o t h e s i si nb e h a v i o rf i n a n c et h a tt h em a r k e te x i s t n o n r a t i o n a li n v e s t o r s ，p a p e rb u i l d sac o n v e r t i b l eb o n dp r i c i n gm o d e li nt h en o n i d e a l m a r k e t t h i sm o d e lc o n s i d e r st h ea f f e c t i o nt ot h em a r k e tb e c a u s eo ft h eb e h a v i o ro f n o n 。r a t i o n a li n v e s t o r sa n di ta f f e c t st h er a t i o n a li n v e s t o r s i n v e s t i n gb e h a v i o ra n d t h e y a d j u s tt h e i rb e s td e c i s i o n sd y n a m i cf o l l o wt h em a r k e t t h em o d e li sat h r e e f a c t o r m o d e lc o n t a i n ss t o c kp r i c e ，i n t e r e s tr a t et e r ma n dn o n r a t i o n a li n v e s t o r s b e h a v i o r a t l a s tw el o o kb a c kt h ei t e m d e s i g no fc o n v e r t i b l eb o n da n ds o m ei n n o v a t i v em o d e k e yw o r d s ：c o n v e r t i b l eb o n d ；p r i c i n gm o d e ；i n t e r e s tr a t et e r ms t r u c t u r e ； p r o b a b i l i t yc r i t e r i o n ；h e d g e ；n o n - r a t i o n a l 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得天津大学或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名签字日期：沙a 年f 月 z 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解天津大学有关保留、使用学位论文的规定。 特授权天津大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 导师签 签字日期：z 。刁年f 月砣眉签字日期：z 口刁年7 月二弓日 第一章绪论 1 1 公司融资理论 第一章绪论 公司融资理论是由美国学者m o d i g l i a n i 和m i l l e r 首先提出的1 5 引，1 9 5 8 年起， 两人联名发表了一篇论文，探讨“公司的财务政策是否会影响公司的价值”这一主 题的论文。他们得到这样的结论：在完美的市场条件下，企业的价值与红利政策、 资本结构等这些财务政策无关。这些结论的建立奠定了公司融资理论的理论基 石。这里的完美市场条件，就是不考虑各种税赋的市场条件，在这样的市场条件 下，企业价值与企业融资结构无关。但是，现实的市场条件是，存在着各种税率 不同的公司所得税和个人所得税，与理论恰恰相反，实际条件下得到完全相反的 结论，那就是企业价值与企业资本结构相关，而且如果要使企业价值最大化，企 业的自有资本应该是零，其资本全部是债务资本。尽管随后不断对融资理论【2 2 】进 行修正，把负债融资的增加及由此带来的税收减免作为提高企业价值的决定性因 素，但是与此相关的是，在进行融资决策时，企业必须考虑负债融资所带来的破 产成本及财务拮据成本问题p 引。负债虽然带来了利息减税好处，同时也增加了 财务风险，一旦负债超过公司所能承受的极限，财务危机成本将抵消负债带来的 利息减税收益，导致企业价值随负债权益比率的上升而下降。针对不同的行业， 最优融资资本结构也存在差异，边际情况下，最优负债比例应是在税前付息减免 的收益等于破产成本时到达p 引。 上市公司如果需要为新开发的项目或者为开发项目进行后期融资而带来融 资需求，除去使用公司本身积累的留存收益和银行的授信额度范围内的贷款，还 有增发新股，原股配股，发行长期金融企业债和发行可转换债券等四种融资方式。 当上市公司的利润积累和银行贷款足够项目开发时，使用公司自身资金或者贷款 就可以满足资金需求，但是资金数额不足时，上市公司就需要在资本市场上去筹 集新的资本。增发新股，配股，以及发行金融企业债将改变现有的公司资本结构， 同样也不利于上市公司以后调整自身财务结构，所以，发行可转债融资因为自身 的特点，成为一种广泛被接受的融资方式。 从发行可转换债券的筹资公司看，可以有效降低筹集资金资本的成本，由于 可转债附有期权这种可以在债券持有期内自由兑换股票的权力特性，风险比较 小，期权的内在价值也作为债券价格的一种补偿形式内嵌在发行价格之中，所以， 发行可转债的票面利率是比较低的：同时，发行可转债可以优化公司资本结构， 第一章绪论 增加财务结构弹性变化，更有利于上市公司灵活动态地调整其最优的资本结构， 尽可能地减少筹资资本成本；最后，发行可转债没有筹资内容上的约束，公司发 行可转换债券相比于其他筹资方式，显得更加灵活【l 引。 从可转换债券投资者的角度来看，它保证了债权人的权益，同时又最大化了 债权人的收益，即债权人也可以享受到股东的权利，在公司效益较好的情况下， 利用可转换债券可以依据转换价格转换为普通股票的权利，享受企业发展带来的 收益。可转换债券同时也增加了投资的选择，投资者可以在资本市场上投资更多 的金融产品。 1 2 可转换证券的历史 可转换债券是一种混合型公司债券，其持有者可以在一定时期内按约定比例 或价格将之转换成一定数量的普通股票。在股票价格上涨时，可转换证券的持有 人行使转换权比较有利。可转换债券实际上就是一种附有普通股票看涨期权的一 般债券。它为投资人提供了兼具一般公司债券和股票期权二者特性的金融投资工 具。发行人或持有人可以据此在约定的时间内按照约定的转股价格将其转换成公 司股票。可转换债券具有确定的发行期限和固定息票利率等一般债券的特征，又 具有金融衍生工具的属性，其内含的看涨期权可以使债券持有者在股票价格上涨 时按照约定价格转换成股票。 最早的可转换债券发行距今已经有1 6 0 多年的历史，1 8 4 3 年美国的n e w y o r k e r i e 公司发行世界上第一张可转换公司债券l l 引。最初的可转换公司债券一般是需 要记名、有担保的，且主要以私募方式发行。在1 9 世纪中后期随着美国开发西 部，当时铁路事业迅速发展，可转换债券被广泛用为筹集大额基础建设资金的融 资工具，但随后运用频率大为减少陋引。在第二次世界大战后，可转换债券又再 度兴起，成为重要的筹资手段。自从7 0 年代的石油危机之后，主要发达国家持 续的产生滞胀，频繁发生经济危机，投资者从而转向投资能够更好的保值增值的 投资工具，他们也一直寻求更为有效的投资方式，而低风险高收益的可转债恰恰 能满足需求。在经济紧缩时，投资者可以得到固定的利息收入，至少可以在不景 气的情况下资金得到保值。在经济快速发展期，又能根据事先约定的转股价格转 换成普通股票，从经济周期中得到额外收益，得到了投资者和筹资者双方的青睐， 可转债的发行交易规模以惊人的速度不断扩展1 2 9 。到了8 0 年代中期，国际清算 银行的年度报告将国际债券由原来的两大类：欧洲债券与外国债券，划分成了三 大类：固定利率债券，浮动利率债券和与股权相联系的债券。作为与股权相联系 的债券( e q u i t y - - r e l a t e db o n d ) 的单独分类，标志着可转债在世界证券市场中 第一章绪论 具有了独立的地位 5 6 1 。同时，可转换债券投资者的组成也发生了变化，从当初 的可转换债券投资私募基金和对冲基金扩大到所有的金融投资者，时至今日，无 论是在投资广度上还是在投资深度上，可转换债券都已经发生了质的变化，并且 日趋成熟和繁荣。特别是在最近随着各国利率水平的不断下调，可转换债券的融 资成本大幅度下降，全球可转换公司债券市场的资本规模和发行金额因此而不断 创出新的发行纪录。 根据世晃银行的统计数据，全世界发行的可转换债券总体规模接近5 0 0 0 亿 美元，每年的新增数额也达到或超过了1 0 0 0 亿美元。可转换债券市场从总体上 看是稳步发展的，且发展势头良好，这得益于欧洲市场迅速崛起。目前全球可转 换债券市场主要集中发达国家和亚洲的一些地区。其中日本在1 9 9 9 年以前一直 是世界上最大的可转换债券发行和交易市场。但是由于泡沫经济的破灭和银行坏 帐引起的信用问题，日本可转换债券市场的资本规模在最近两年出现了较大幅度 的萎缩，而其他发达国家地区可转换公司债券市场继续蓬勃的发展势头，规模逐 步扩大。目前美国已经超越日本成为世界上最大的可转换债券市场，欧洲市场也 基本与日本市场的规模持平。亚洲东南亚国家和其他一些地区在经历了亚洲金融 危机后，一度陷入低迷，但经过短暂的调整，也基本达到了危机前的水平【1 。 从总体上看，海外可转换债券市场的发展主要呈现了以下一些特征： i 、市场规模稳步发展，其中欧洲市场迅速扩大： i i 、发行数量规模不断扩大； i i i 、可转换债券的流动性得到大幅度增强： 、投资者看中可转换债券的成长性： v 、可转换债券的承销成本变低； 、可转换债券的投资收益增长。 正是由于可转换债券投资价值很大，如今己逐步发展成为当今国际资本市场 上一项非常重要的融资工具。在美国、欧盟、日本和东南亚等国家和地区，可转 换债券市场已经成为金融市场中不可或缺的重要组成部分，对这些国家和地区金 融市场的繁荣和企业竞争力的提升起到了积极的推动作用。 1 3 我国的可转债发展 中国的可转换债券市场起步较晚【1 4 】，在2 0 世纪9 0 年代初期，国内还没有 正式的制定有关可转换债券融资的相关文件。一些上市或者非上市公司企业，急 需资金进行发展，寻求以可转换债券作为资金筹集和公司资本结构改善的手段， 发行了销量规模的可转换债券进行试点。中国的可转换债券市场随着股票市场的 第一章绪论 建立，同步的发展起来，但是整个发展过程却并不顺利。1 9 9 1 年8 月，琼能源 首次用可转债发行新股3 0 0 0 万元，其中成功转股3 0 。次年1 1 月1 9 日，中国 宝安集团股份有限公司在国内证券市场首次公开发行了我国第一只a 股上市公 司可转债，这是我国可转换债券市场的一个新举措。但由于债券刚发行完毕，国 内随即开始经济政策的周期性调整，货币紧缩，企业大规模上市集资，发行大量 基础建设国债等因素直接导致股市长期陷入熊市，可转债随股市和宝安股票一起 步入熊市，最终宝安转债发行成功但是转股失败，完全变成了一般债券融资，没 有起到可转换融资的预期效果，可转债的发行也随之停滞不前。宝安可转债的发 行失败，排除因为宏观市场出现大幅政策性低迷波动的客观原因外，宝安转债的 设计，在债券发行时机的选择，息票利率的设置，回购和执行条款方面的不完善 是最终导致转股失败的重要原因。但是这次失败也为中国的可转债进行了大胆的 探索和尝试，并积累了宝贵的经验和教训，为以后发行可转债的企业提供了之的 借鉴的参考。 分析我国可转换债券的发行和发展，伴随着股票市场的起起落落，同时也与 政策的扶持密切相关。从最早的琼能源到2 0 0 3 年8 月份的西钢可转债止，国内 市场可转换债券发行总额共计2 1 8 2 9 亿元，所经历的发行过程四个阶段： i ，1 9 9 7 年以前，在可转换公司债券管理暂行办法出台之前，以宝安 可转换公司债券为a 股国内市场发行的唯一代表，这期间国家没有出台正式规范 和文件，其意义重在以试点为目的的探索和实践过程。 i i ，1 9 9 8 - - 2 0 0 0 年，出台可转换公司债券管理暂行办法。这期间发行 的可转债主要是由国有企业发起，此时国有企业改革处于攻坚阶段，出现不少问 题，着力解决改革过程中国有企业的融资问题，为国有企业增资注资，所以市场 因素影响不明显，发行和流通并不活跃。 i i i ，上市公司发行可转换公司债券实施办法后，江苏阳光转债首只发行的 2 0 0 2 年，这一阶段可转债的发行主题为上市公司，企业按照市场因素设计和发 行可转换债券。2 0 0 2 年当年发行5 只转债，筹资4 1 5 亿元，但是因为之前可转 换债券缺乏投资价值，定价不合理，直接带来这几只发行债券在一级市场申购并 不活跃，市场关注的气氛并不热烈，在二级流通市场上，表现也不活跃，流动性 缺乏，价格。直呈现下跌的趋势。 i v ，2 0 0 3 年以后，随着资本市场改革逐步深化，以首发的新铡钒为代表的 众多转债抓住有利时机，通过对转债条款的不断调整修正，设计符合发行方和投 资方的具有符合市场发行流通因素的可转换债券，市场反应良好，一级市场申购 活跃，二级市场上流动性明显增强。截止8 月份，共发行1 0 只可转债计1 2 3 9 亿元，迎来了可转换债券发展的第一个高峰期。 4 第一章绪论 表1 1 截止2 0 0 3 年8 月国内市场已发行可转债列表【1 4 】 阶段代码 简称 发行量( 亿元)起息日到期日 1 9 9 7 年以前( 早期) 0 0 0 5 0 2 琼能源 o 31 9 9 1 8 1 6 0 0 8 0 4 成都工益 0 5 91 9 9 2 8 1 宝安转债 5 1 9 9 3 1 1 19 9 5 1 2 3 1 1 9 9 8 2 0 0 0 年( 出台 1 0 0 0 0 l 南化转债 1 519 9 8 8 32 0 0 3 8 2 可转换公司债券1 0 0 0 0 9 机场转债 1 3 52 0 0 0 2 2 52 0 0 5 2 2 4 管理暂行办法后 1 2 5 3 0 2茂炼转债 1 5 1 9 9 9 7 2 82 0 0 4 7 2 7 审批、额度制下) 1 2 5 3 0 】丝绸转债 2 19 9 8 8 2 82 0 0 3 8 2 7 1 2 5 8 9 8鞍钢转债1 52 0 0 0 3 2 52 0 0 5 3 1 4 2 0 0 2 年( 实行核准 1 0 0 2 2 0阳光转债8 32 0 0 2 - 4 182 0 0 5 3 14 制后第一只转债江1 0 0 0 8 7 水运转债 3 2 2 0 0 2 8 1 32 0 0 7 8 1 2 苏阳光发行)1 2 5 0 0 2万科转债1 52 0 0 2 6 132 0 0 7 6 13 1 2 6 3 0 1丝绸转2 8 2 0 0 2 9 92 0 0 7 9 9 1 2 5 7 2 9 燕京转债 7 2 0 0 2 1 0 1 62 0 0 7 1 0 1 6 2 0 0 3 年后至今( 可 1 0 0 0 1 6 民生转债 4 02 0 0 3 - 2 2 72 0 0 8 2 - 2 7 转换进入一个迅速1 0 0 1 7 7 雅戈转债 1 1 92 0 0 3 4 32 0 0 6 4 3 发展的时期)1 0 0 7 2 6 龙电转债 82 0 0 3 6 32 0 0 8 6 2 1 0 0 5 6 7 山鹰转债 2 52 0 0 3 6 1 6 2 0 0 8 6 15 1 0 0 2 3 6桂冠转债82 0 0 3 6 3 02 0 0 8 6 2 9 1 0 0 7 9 5国电转债 2 0 2 0 0 3 7 182 0 0 8 7 17 1 0 0 1 1 7西钢转债 4 9 2 0 0 3 8 1 12 0 0 8 8 1 0 1 2 5 6 2 9钢钒转债 1 6 2 0 0 3 1 2 22 0 0 8 】2 2 1 2 5 6 3 0铜都转债7 62 0 0 3 5 2 12 0 0 8 5 2 0 1 2 5 9 3 0车原转债 5 2 0 0 3 - 4 2 42 0 0 8 4 2 3 合计 2 1 8 2 9 5 第二章可转换债券的价值分析 第二章可转换债券的价值分析 2 1 可转换债券的研究情况 2 1 1 国外研究状况 关于可转债的研究最早开始与2 0 世纪7 0 年代，主要研究工作重点在于可转 换债券的转换价格确定方法及转换策略选择，而可转换债券的定价由于涉及到衍 生工具期权的定价计算，当时的随机计算和模拟技术条件的限制，不能准确定量 计算其确定价格。这种情况一直至t j b l a c k 和s c h o l e s l 2 5 】1 2 6 】得到标准状态下的期权定 价公式，可转换债券的定价研究才取得突破性的发展。 最早研究可转换债券定量定价的是i n g e r s o l l 【4 5 】f 4 6 】，基于m e n o n 【5 刀首次提出的 企业资产债务风险定价的结构化模型，将可转换债券看作是内嵌于公司价值的衍 生物，利用敲定的固定边界条件以及终端条件，在考虑了可转换债券转股的可能 性后，建立了单因素可转换债券的定价模型。这个模型的显著局限在于单因素模 型完全忽略了利率对于可转换债券的影响，而可转换债券顾名思义，是一种债券， 本质上更多的体现了它的债性，而完全忽略利率期限结构对可转换债券价格的影 响，导致计算价值和实际价值之间产生误差几近大到不可以估算具体价值。同时 由于公司的固定资产常常是不可交易的，其价值和波动率等参数难以定量估计。 而根据可转换债券的换股条件，当转换价值超过赎回价格时，发行债券的公司的 最佳策略应该是赎回可转换债券，以最大化公司普通股价值。但是实际决策的情 况是：回购的政策偏差很大，i n g e r s o l l 发现公司平均在转换价值超过回购价格的 8 3 5 时才会回购可转换债券。 b r e n n a n 和s c h w a r t z 提出了双因素模型1 2 9 】1 3 0 】，这个模型既考虑了股价的影响， 又考虑了利率的影响，但是对利率的分析只是采取了固定利率因素，而并没有考 虑到给定的市场利率期限结构，通过求解基础微分方程来评估可转换债券的价 值，产生一定的价格误差。 h o 提出了一个单因素、无套利的模型1 4 引，这个模型考虑了利率的期限结构， 但是没有注意到股价和利率之间的相互关系。随后h o 和p f e f f e r 提出了一个双因素 模型1 4 引，该模型既考虑了利率的期限结构，又考虑了利率的动力学模型，但是 同样也没有考虑到利率和股价之间的变动关系。 m c c o n n e l i 和s c h w a r t z 以股票价格为标的变量，提出一个零息票、可转换、 第二章可转换债券的价值分析 可赎回、可回售的单因素可转换债券定价模型【5 6 1 ，大多数可转换债券的定价设 计均以该模型为基础。 2 1 2 国内研究状况 国内对于可转换债券的研究还处于一个起步阶段，且研究方向定性研究多， 定量研究少，定价方法的研究也主要集中在以下几个： i 、拆分求和。这种方法只是简单认为可转换债券的价值等于债券价值与期 权价值之和，吴圣涛、胡春霞1 12 】将这两部分分别计算价值并求和得到总的价值。 在此基础上，债券和期权价值与风险必须匹配，并且要有利于每一部分的求值。 债券价值与股票价格之间是复杂的非线性关系，简单的将债券价值和期权价值算 术求和是不正确的，为此引入了相关系数。 i i 、折价率法。这种方法适合为债券持有期内处于极度实值的可转债定价。 因为股价上涨幅度越高，相应的可转债折价就越大，反映在可转债折价率和股价 溢价率上的关系为：股价溢价率越大，可转债的折价率就越高。利用数值分析方 法，得到回归分析方程，可以得到在实值条件下可转债的理论价格。范辛亭、方 兆本| 3 j 发现在可卖空的市场条件下，处于实值状态下的可转换债券可直接获得误 差i t , d , 的定价，而处于虚值状态下的债券需要考虑债券的信用风险，需要引入相 应的风险补偿来修正价格。 i i i 、二叉树模型。蒋殿春、张新1 6 】基于可转债中具有的是美式期权特征，认 为分解可转债价值再独立估价的方法是不可行的。二项分布数值定价模型能较好 地融入可转债的各项附加条款，并处理定价中可能出现的股价路径依赖问题，得 到解决各种附加条款的模型处理方法。 、b s 期权定价模型。郑小迎、陈金贤1 16 j 认为影响可转债价格的因素是股 票价格和无风险利率，针对两者的随机性和相关性，给出了双因素模型。华夏证 券给出自己的定价模型： 可转债价值= 投资价值+ 美式认股权证价值发行方美式买入期权价值 这个模型被认为在离散条件下近似满足可转换债券的价格。陈力华、谢春讯认 为企业可转债既是企业市场价值或有权益的一种体现，又受到随机利率因素的影 响，以此建立可转债的双因素定价模型。范辛亭、方兆本1 2 】在考虑了市场价值波 动和利率及其期限结构波动及两种波动之间的相关性的基础上，提出一种可转换 债券无套利定价的离散时间模型。叶吴、陈中平【l5 】利用一个简单的期权定价模 型对可转债的利率进行研究，范辛亭【2 】力口入了风险补偿来调整定价。 2 2 可转换债券对于融资模式的改变 第二章可转换债券的价值分析 利用可转换债券对企业进行融资，从融资方来说，增加了除权益融资和债务 融资之外的第三种融资方式，这种选择度大大方便了企业融资，从实际来说，可 转换债券的融资相比较传统融资方式，也有其天生的优势。从公司治理的角度来 看，如果公司开展项目融资，作为代理人的管理层基于最大化原有普通股股东的 利益原则，对于项目融资有两种选择，权益融资或者是债务融资，当项目的预计 收入是具有完全为正的现金流，而且风险极小时，企业倾向于进行债务融资，去 除债务后项目的全部收益完全归股东，这样企业完全没有动机进行权益融资。所 以当企业进行权益融资时，一般来说也许是因为项目风险过大，需要有资金作为 风险保障或者是现金流断链等不利因素，进行融资时原有股东也许会有损失，可 能进行权益融资，只是因为银行授信已经封顶，这样，债券人分担了股东的风险， 却没有得到合理的补偿收益。分析下来，企业融资的方式应该是首先选择债务融 资，然后选择权益融资，或者是放弃融资项目。如果一味的进行债务融资，会使 公司的债务压力很大，过高的营运杠杆率导致企业处在非常危险的资本结构上， 如果收入和债务不完全匹配，导致现金流断链，那么，企业申请破产将给股东带 来很大的损失。这样，在某些情形下，进行可转债融资是一件可以解决以上诸多 融资矛盾的方式。可转换债券具有一般债券性质和普通股买入期权的权利，是一 种债性和股性的混合，发行可转债进行融资，当项目具有正收益时，债权人可以 分享其中一部分，因为当项目收益很大时；普通股股票会由于利好消息上涨，债 权人可以执行股票期权来分享这部分额外利润，而当项目遇到困难时，债权人放 弃期权收益，而只得到作为债券的那部分利息和本金，但是同时避免了遭受损失。 对于债务人来说，可以得到低息利率水平下的融资，附在债券上的期权价值弥补 了一部分利息支出，各种条款的设计也方便了企业进行自身资本结构的调整。 在市场经济条件下，企业的经营本质是一种资本负债经营，这就在客观上要 求企业以资本保值和增值为目的，要求企业根据市场情况动态调整最适合企业发 展的资本结构。根据m m 定理，当存在税赋的情况下，企业价值与自身的资本 结构是相关的。如果企业处在最优资本结构上，那么企业本身的价值也就达到最 大。可转债这种具有普通股看涨期权的性质，在功能上是投资选择权和债券融资 结合，从对企业营运的整个效应来看，有助于企业自身资本结构调整和优化。在 现实企业融资和经营运作中，负债经营因为在低负债率上的税收减免作用，已成 为现代企业运作的基本原则。每一个企业都存在一个平衡债务成本和负债利益并 使企业市场价值极大化的最优资本结构。但是这种最优资本结构随着外部和内部 环境的变化自身也是动态的，而且由于股权利益和债权利益相互制约关系，使企 业在融资结构，资本结构和资产结构很难在风险收益上取得一致的平衡。发行可 转债对于资本结构调整的意义在于，首先，企业能在较低的利率条件下借贷资本， 第二章可转换债券的价值分析 从而降低了企业的资金资本成本，降低了企业运营费用，间接增加了企业自身价 值。同时，可转债的灵活性和各种条款的设计可以使企业固定未来的资本结构， 控制未来的资本成本在一定的可接受幅度内变化，利用自身对于可转换债券的赎 买或者转换条款，在适合的市场情况下动态调整到自身的最优资本结构，这种动 态的调整形为不需要支付额外的成本，却能使企业的市场价值达到最大。 2 3 可转换债券基本要素分析 可转换债券执行转换期权时，每张可转换公司债券受到的普通股票数量称为 转换比率( c o n v e r s i o nr a t i o ) ，也常称为转股比率。转换比率总是随发行公司股 权结构的变化作相应调整。发行时协议书规定的转换比率称为初始转换比率。在 可转换公司债券发行时，发行人给予债券持有人购买普通股票权利的价格也就是 转换价格为： 转换价格= 可转换公司债券发行价格转换比率 可转换债券的纯粹价值是指倘若债券永不被转换的话，作为一般债券的价 值。因此，可转换债券的纯粹价值就是未来现金流的债券利率贴现值。 s v s v ：争l + l( 2 1 ) = y 三一+ 竺一 ( 2 1 ) 智( 1 + r ) 7 ( 1 + r ) ” 其中 s v 一每份可转换债券的纯粹价值； c 一票面利息； 月可转换债券的折现率； m 每份可转换债券的面额； r l 一债券的存续期； 可转换债券的转换价值就是立即执行转换时每份可转换债券的价值，即 转换价值= 股票市场价格木转换比率 转换价值反映的是债券必须马上转换时所能给债券持有人带来的价值。 如果投资者购买了可转换债券，随即将其转换成普通股票，投资者实际上为 普通股票支付的价格就是市场转换价格，即 市场转换价格= 可转换债券的市场价格转换比率 2 4 可转债的股性和债性分析 可转换债券作为种混合证券，既具有固定收益特性，又具有或有权益特性， 这种兼具债性和股性的比例，主要取决于票商利率和转股价格这两个因素。票面 利率决定了可转换债券作为普通债券的一般价值，且票面利率越高则一般价值越 第二章可转换债券的价值分析 高，体现的债性越强。转换价格则体现了期权的价值，转换价格越低，相当于看 涨期权中敲定价格越低，则附属在可转换债券上的期权价值越高，则股性表现的 越强。这两点是影响可转换债券收益价格和风险的关键因素，可转换债券定价核 心便是r a t e p r i c e 组合。根据票面利率和转换价格的高低，可分为四种情况。债 券发行方可以根据发行时的市场情况和发行目的来确定适合发行的合理方案。 表2 1r a t e p r i c e 组合模型 转换价格 偏高偏低 票偏 a 1 级市场申购较为活跃；c l 一级市场申购活跃； 面 a 2 二级市场申购较为活跃，较多表现c 2 二级市场申购活跃： 利 高 为债券属性；c 3 有转换价值时，可转换债券价格 塞 a 3 有转换价值时，可转换债券价格随随股价波动； 股价波动；c 4 筹资成本低于公司债券； a 4 筹资成本低于公司债券：c 5 转换较易实现 a 5 转换很难实现，投资者多持有可转 换债券，到期要求还本付息 偏 b 1 一级市场发行困难； d 1 一级市场申购较为活跃； b 2 二级市场较为活跃；d 2 二级市场十分活跃，较多表现为 b 3 有转换价值时，可转换债券价格随股性，投机气氛较浓； 低 股价波动： d 3 无论有无转换价值，其投机价值 b 4 筹资成本大大低于公司债券；都大： b 5 转换较难实现 d 4 筹资成本低于公司债券 d 5 转换较易实现，但应以回购条款 促进转换，以防止投资者过度 投机 可见，可转换债券的性质导致对其实际的市场价格存在比较大的影响，当债 券的标的股票价格一直远远高于转股价格时，可转换债券就表现出强烈的股性， 其价格在很大程度上受股票价格波动的影响较大，而对利率期限结构的敏感性就 比较小，反之，标的股票的价格在转股价格附近波动或低于转股价格时，体现出 强烈的债性，对利率的敏感性很强，基本上体现出一般债券的价格，而对股票价 格变动不敏感。 从我国发行上市的可转换债券票面利率和转股价格来看，属于息票利率比较 低且转股价格偏低，一方面是因为我国中央银行制定的无风险利率基准较低，且 企业发行债券的同时对于企业自身债券息差有严格限定，发行债券的利率提高幅 度有限，发行可转债更多地体现了其股性，利用股票价格变化得到的收益率作为 吸引投资者进行投资的利率补偿因素。而且，从发行的目的看，发行方主要是为 l o 第二章可转换债券的价值分析 了进行低成本的债务融资，享受债务融资带来的税收减免收益，并且以远低于债 务融资成本的方式获得低息债务资本进行融资。最终目的促使债券投资者在持有 期将债务本金兑换成权益资本，调节自身的资本结构，增加市场中流通股数量， 是间接进行股权改革的工具，将债务资本转换成权益资本，提高权益资本在总资 本中的比例。 2 5 可转债融资的成本 可转换债券作为融资工具，在持有期内可以自由转换，整个持有期可视为在 转换前为一般固定收益债券，在转换后变为普通股票。但可转换债券的发行和影 响并非是如此的简单，由于在普通债券上还附有普通债券期权，利率因素和股票 价格因素的双重影响，各种附属条款的限制和补充，使可转债的价格运动以及波 动性运动很复杂。 在其他条件相同的情况下，可转换债券的票面利率应该比普通债券低，产生 低利率的主要原因就是投资者可以在债转股的过程中获取潜在收益，而这种潜在 收益作为价格补偿，替代了一部分利息收入。此外，在一般情况下，为了可转换 债券的顺利发行，债券发行方会安排一定的转换溢价。当股票价格在发行可转债 后上涨，并且超过转股价格，在这种情况下，可转换债券将被转换成普通股票， 且发行可转债比选择直接进行权益融资的定价要高。如果发行方开始选择发行一 般债券融资，将多付额外的利息，但是最终可以避免公司以低于市场的价格向可 转债人支付所换的股票，并可在股价上升时通过权益融资筹集更多的资金，获得 更高的收益。在这种情况下，发行一般债券融资要优于可转换债券融资，融资效 果最差的是普通股票融资。当股票价格下跌或者在发行初始价格附近小幅波动 时，投资可转换债券的投资者将选择继续持有债券。这种情况下，债券融资方比 之初始债券融资可以享有更低的利息融资的好处。如果当初选择股票权益融资， 因为股票价格下跌，发行价高于发行后的市场价格，公司能收到比随后股票价值 高的融资资本，从而获得额外收益，此时的融资成本权益融资最低，而普通债券 融资成本最低。 从以上的定性分析可以看出，可转换债券兼具股票和债券的两种性质，因此 融资的成本也介于两者之间，在未来不确定的情况下，是一种融资风险较低的融 资方式，融资成本的波动性也小于传统的债券或者权益融资。所以，可转换债券 融资是风险厌恶者比较偏好的融资方式。发行可转债的最佳时机应该是未来市场 风险不明朗，且利率走势不确定，但是此时无风险利率不应该过低，也不能过低。 过低的无风险利率导致整个市场上债券融资成本很低，发行方发行可转债融资不 第二章可转换债券的价值分析 能从中得到更大的因为低利率所带来的利息收益，同时，低利率刺激宏观经济发 展，发行方更可能因为在转股过程中受损。同时，过高的市场利率也导致可转债 发行和流通困难，认购者的减少导致可能的负溢价发行和在二级市场上的流动性 缺失。 表2 - 22 0 0 0 年之后发行可转债的利率及转股价格 名称发行日期存续期票面利率( )转股价格初始转股 ( 年)( 元)价格上浮 室 机场转债 2 0 0 0 2 2 550 87 6 92 7 7 鞍钢转债 2 0 0 0 3 2 551 23 0 36 1 1 阳光转债 2 0 0 2 4 183l7 5 97 0 0 万科转债 2 0 0 2 6 1 351 5 5 8 52 0 0 水运转债2 0 0 2 8 1 35 o 95 8 62 o o 丝绸转22 0 0 2 9 9 51 87 0 33 o o 燕京转债2 0 0 2 1 0 1 6 51 21 0 5 91 0 0 0 钢钒转债 2 3 1 2 25 1 5 ，1 8 ，2 1 ，2 4 ，2 7 5 6 4o 2 0 民生转债 2 0 0 3 2 2 751 55 6 41 0 0 雅戈转债 2 0 0 3 4 33 i 0 ，1 8 ，2 5 5 2 80 1 0 丰原转债 2 0 0 3 - 4 2 45 1 8 ，2 02 2 ，2 4 ，2 5 8 1 3o 1 0 铜都转债2 0 0 3 5 215 1 26 9o 1 0 龙电转债 2 0 0 3 6 351 56 53 o o 山鹰转债 2 0 0 3 ，6 1 65 1 5 ，1 8 ，2 o ，2 2 ，2 5 6 7 1o 1 0 桂冠转债 2 0 0 3 6 3 05 1 1 ，1 3 ，1 7 ，2 1 ，2 5 1 2 8 83 0 0 国电转债 2 0 0 3 7 1 85 0 8 ，i 1 ，1 2 ，2 1 ，2 5 6 5 9o 1 0 西钢转债 2 0 0 3 8 1 15 1 2 ，1 5 ，1 8 ，2 1 ，2 6 5 3 40 1 0 华西转债 2 0 0 3 9 15 i 6 ，1 8 ，2 1 ，2 4 ，2 7 1 1 8 6 o 1 0 云化转债 2 0 0 3 9 1o3 1 6 ，1 9 ，2 2 9 4 30 1 0 复星转债 2 0 0 3 1 0 2 8 5 1 6 ，1 8 ，2 0 ，2 4 ，2 7 1 0 0 60 1 0 邯钢转债 2 0 0 3 1 1 2 6 5 1 0 ，1 3 ，1 7 ，2 3 ，2 7 5 3 4o 2 0 首钢转债 2 0 0 3 1 2 1 651 55 7 60 1 0 侨城转债 2 0 0 3 1 2 2 63 1 2 ，1 8 ，2 5 6 1 51 0 0 江淮转债 2 0 0 4 4 155 1 2 ，1 5 ，1 8 ，2 1 ，2 5 1 7 】3 0 1 0 歌华窄窄2 0 0 4 5 - 125 1 3 ，1 6 ，1 9 ，2 2 ，2 6 2 2 5 70 1 0 1 2 第三章可转换债券定价 第三章可转换债券定价 3 1 离散条件下可转换债券定价 3 1 1 无风险利率的期限结构 在离散条件下求解可转换债券的价格，可以根据以下的公式计算： 可转债价值= 投资价值+ 美式看涨期权买入价值美式看涨期权卖出价值 可转换债券作为一种