（水工结构工程专业论文）浅埋隧道施工过程仿真分析.pdf

郑州大学硕士学位论文摘要 摘要 近年来，随着我国公路，特别是高速公路的迅速发展，公路隧道建设已经进 入大发展的新时期，丘陵地区日益增多的浅埋隧道建设已经对施工技术提出了更高 的要求。 本文在现有隧道工程施工过程数值模拟的基本理论和分析方法的基础上，应 用平面应变弹塑性以及三维弹塑性模型和有限单元法研究了浅埋隧道施工过程中 围岩及支护结构力学行为变化过程，并将其应用于实际工程，取得良好效果。 首先本文结合河南岭南高速公路分水岭隧道实际工程，应用平面应变弹塑性模 型对实际工程中较常见的三种施工工序进行了施工模拟，并分析了它们各自的围岩 和支护结构的受力变形规律，经过比较，得出台阶法较为适合修建该浅埋公路隧道 的结论，并被设计施工单位接受；通过与隧道围岩位移实狈4 值的比较，认为数值模 拟分析中得到的施工过程中隧道围岩应力场、位移场和塑性区域变化规律，以及支 护结构的内力变化规律基本与实际情况相符合，从而可以更好地监控和指导现场施 工。 最后利用a p d l 参数化设计语言，在a n s y s 程序内部二次开发了针对浅埋公 路隧道的三维有限元数值仿真分析程序，并结合分水岭隧道工程进行施工过程数值 仿真分析，得出隧道围岩应力与位移时空变化规律，以及支护结构内力空间分布规 律，并模拟了偏压车辆荷载对隧道围岩应力场的影响，通过与现场量测结果比较， 验证了数值仿真结果的合理性。 关键词：浅埋隧道，数值分析，施工模拟，弹塑性分析，有限元法 郑州大学硬士学位论文 a b s t r a c t i nr e c e n ty e a r s w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to ft h ee x p r e s s w a 弘e s p e c i a l l y s u p e r h i g h w a yo fo u rc o u n t r y , h i g h w a yt u n n e li no u rc o u n t r yh a v ee n t e r e dt h en e w p e r i o do fg r e a td e v e l o p m e n t ，w h i c hp r o m o t e sh i g h e rc h a l l e n g ea n dr e q u e s t i o nt ob u i l d t e c h n o l o g yo f h i g h w a yt u n n e l ，e s p e c i a l l yt h es h a l l o w - d e p t ht u n n e li nf o o t h i l l b a s e do nt h e o r e t i c a lm e t h o do ft u n n e l i n gc o n s t r u c t i o nn u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，t h e m e c h a n i c a lv a r i e t yo ft h es u r r o u n d i n gr o c k sa n ds u p p o l k n gs t r c u t u r e si ns h a l l o w - d e p t h t u n n e lc o n s t r u c t i o nh a sb e e ns t u d i e db yp l a n es t r a i na n d3 - d i m e n s i o n a le l a s t o p l a s f i c i t y m o d e l sa n dt h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o d ( f e m ) t h es t u d yw a sa p p l i e dt oa c t u a lp r o j e c t s a n dg o tg o o dr e s u l t s t h ec o n s t r u c t i o ns i m u l a t i o no ft h et h r e ef a m i l i a rc o n s t r u c t i o np r o c e s s e si na c t u a l p r o j e c t sh a sb e e np e r f o r m e db yp l a n es t r a i ne l a s t i c o p l a s t i cm o d e lw i t ht h ep r o j o c to f d i v i d i n gr i d g et u n n e l so fh e n a nl i n g n a nf r e e w a y , a n d t h ed e f o r m a t i o nr e g u l a t i o no fi 镪 s u r r o u n d i n gr o c k sa n ds u p p o r t i n gh a sb e e na n a l y z e d b yc o m p a r i n g , t h el a d d e rm d h o d i ss u i tf o rc o n s t r u c t i n gt h es h a l l o w - d e p t hh i g h w a yt u n n e l ，a n di sa c c e p t e db yt h eu n i ti n c h a r g eo fc o n s t r u c t i o n b yc o m p a r i n gw i t l it h em e a s u r e dv a l u e so ft h es u r r o u n d i n g r o c k sd i s p l a c e m e n to f t h et u n n e l ，t h ev a r i e t yr e g u l a t i o no f t h es t r e s sf i e l d , d i s p l a c e m e n t f i e l d ，p l a s t i cr e g l o l lo ft h et u n n e l ss u r r o u n d i n gr o c k sa n dt h ei n t e r n a lf o r c eo ft h e s u p p o r t i n gi nn u m e r i c a ls i m u l a t i o na n a l y s i si sc o n s i s t e n tw i t ht h ef a c t t h u s ，t h e n u m e r i c a la n a l y s i sc a nb e u s e di ne o n s t r u e t i n ng u i d e f i n a l l y t h e3 - d i m e n s i o n a lf e mn u m e r i c a l e m u l a t i o na n a l y s i sp r o g r a mf o rt h e s h a l l o w d e p t hh i g h w a yt u n n e lh a sb e e nd e v e l o p e db ya p d lp a r a m e t r i z a t i o nd e s i g n l a n g u a g eh aa n s y sa n dc a f lb ei m p r o v e di nt h ef u t u r e c o n s t r u c t i o n0 1 1d i v i d i n gr i d g e t u n n e lh a sb e e ns i m u l a t e dt oo b t a i nt h ev a r i e t yr e g u l a t i o no f t h es t r e s sa n dd i s p l a c e r n e n t o f t h et u n n e l ss u r r o u n d i n gr o c k sa n dt h ei n t e r n a lf o r c eo f t h es u p p o r t i n g , a n dt h ee f f e c t o f b i a s i n gc a r l o a do ns l r e s sf i e l do ft u n n e l sm o u n d i n gr o c k sh a sb e e ns i m u l a t e dt o o b y c o m p a r i n g w i t h t h e m e a s u r e d v a l u e s ，t h er e s u l t o f n u m e r i c a le m u l a t i o n i s a p p l i c a b l e k e yw o r d s ：s h a l l o w - d e p t ht u n n e l ，n u m e r i c a la n a l y s i s , c o n s t r u c t i o ns i m u l a t i o n , e l a s t o p l a s t i ca n a l y s i s ，f e m m 郑州大学硕士学位论文第一章绪论 第一章绪论 1 1 概述 在我国工程建设中，隧道和地下工程项目越来越多。在公路、铁路等主干道上， 隧道改善了线形，缩短了里程，提高了运营效益，避免了病害，特定条件下隧道方 案的优越性逐渐为越来越多的人们所认识。在城市交通建设中，隧道和地下工程不 仅有高速、安全、可靠、准时、舒适、便捷等优点，更主要的是占用土地少，不破 坏地面景观，线路顺畅，能快速大量输送乘客，有效减少地面的交通拥挤。此外， 还有水工隧道、人防工程等许多其他各类型的隧道和地下工程项目。这些工程项目 中一般以浅埋隧道工程居多。 但是，浅埋隧道由于其埋深较浅，隧道围岩多风化破碎，围岩受力复杂偏压普 遍存在，围岩和支护结构应力分布及变形情况复杂，尤其是在埋深浅地形起伏大的 丘陵地区，浅埋隧道施工过程中围岩应力分布，以及衬砌受力变形状况更加复杂， 增加了隧道施工变形和稳定控制的难度，稍有不慎，就会造成塌方等安全事故发生。 为全面了解和掌握浅埋隧道的施工特点，采用数值分析方法动态模拟施工全过程中 围岩和支护结构的应力应变规律，从理论高度解释和认识浅埋隧道施工过程中变形 规律和工程特点，就显得非常重要。数值分析方法不仅可以解释、分析现场观测到 的复杂现象，弥补现场监测测点布置及观测内容有限等方面的不足，而且还可以模 拟实际工程中的不良工况，对浅埋隧道施工中可能出现的情况进行预报分析，从而 有力的促进浅理隧道的安全施工。 1 2 国内外隧道工程的发展概况 随着我国经济建设的蓬勃发展，对基础设施，尤其是交通、水利、市政等设施 建设的需求不断增加。如在“十一五”期间我国将建设9 8 0 0 公里的铁路客运专线， 其中隧道占一千多公里；到2 0 2 0 年中国高速公里建设将达到7 万公里，其中有2 4 万公里待建在以崇山峻岭地形为主的西部地区，需要建设大量的隧道：在水利工程 方面，随着南水北调工程以及一大批抽水蓄能电站的修建，也需要修建大量水工隧 道以满足工程需要；目前我国有十几个大中城市已经完成市区轨道交通路网规划、 客流预测、总体方案等准备工作，下一时期在地铁建设方面也会出现一个前未有的 高潮。 1 9 7 0 年o e c d ( 世界经济合作与发展组织) 隧道会议从技术方面将隧道定义 为：以任何方式修建，最终使用于地表面以下的条形建筑物，其空洞内部净空断面 在2 m 2 以上者均为隧道。从这个定义出发，隧道包括范围很大。从不同角度区分， 可以将隧道分成不同种类。如按照所处位置可以分为：山岭隧道、城市隧道、水底 郑州大学硕士学位论文第一章绪论 隧道等；按埋置深度可分，浅埋和深埋隧道；按国际隧道协会( r r a ) 定义的断面 数值划分标准分，可分为特大断面( 1 0 0 m 2 以上) 、大断面( 5 0 1 0 0 m 2 ) 、中等断 面( 1 0 - 5 0 m 2 ) 、小断面( 3 l o r e 2 ) 等【1 1 ；一般认为按照用途分类比较明确，以下 以此分类简述隧道工程发展概况 1 2 1 交通隧道 现代公路隧道的修建始于1 9 2 7 年美国纽约哈德逊河底的荷：( h o l l a n d ) 隧道 2 1 。 该隧道双洞单向交通：长度分别为2 6 8 0 m 和2 5 5 1 m ，高峰小时交通量2 0 0 0 辆，盾 构法施工，并且首次采用机械全横向式强迫通风。其后，随着岩石力学研究的迅速 发展，促使现代支护理论的建立，在此基础上产生了先进的新奥法、挪威法及t b m 等施工方法，用现代技术装备的掘进机和盾构设备能够适应从坚硬岩层到软土含水 地层的各种地质条件。 目前世界上最长的隧道是连接日本北海道和本州的青函海底隧道，全长5 3 8 5 公里，它于1 9 6 4 年5 月开始动工，其先导坑道、作业坑道、联络坑道和主坑道总 长9 0 公里以上，施工历时2 5 0 个月，被认为是世纪性的大工程。另外连接英法两 国全长4 9 9 4 公里的英吉利海峡隧道也于1 9 9 4 年5 月6 日建成通车。而在陆地上， 世界各国也修建了大量公路隧道工程，世界上长度大于1 0 k m 的公路隧道的概况列 于表i 1 。 表1 1 世界上已建成和在建的长度大于1 0 k m 的公路隧道f 1 1 i 隧道名称国家 长度m l 勃朗峰( m t b l a n c , e ) 法国意大利 116 0 0 l 弗雷儒斯f f r e j w ) 法国意大利 1 29 0 1 l圣哥达( s t g o 岫d ) 瑞士 1 69 1 8 i阿尔贝格( a r r o e r g ) 奥地利 1 39 2 7 i 格兰萨索( g t a n s a o ) 意大利 1 01 7 3 l 关越i ( k a n e t a u i ) 日本 1 0 9 2 0 l关越n ( k a n e m u 一) 日本 1 l0 1 0 l居德i 珏周( ( g u d v a n g a ) 挪威 114 0 0 if o l g e f o n n挪威 1 11 0 0 l a u d a n d l a e r d a l 挪威 2 45 0 0 h i d a 日本 1 0 7 5 0 近十几年来，我国隧道工程出现了前所未有的崭新局面，特别是引进了国际上 较为先进的新奥法( n a t m ) 、隧道掘进机( t b m ) 等施工方法及设备，使我国的隧 郑州大学硕士学位论文 第一章绪论 道及地下工程开始有了新的起色。二十世纪五十年代，我国仅有3 0 多座公路隧道， 总长约2 5 k m 。六七十年代，我国修建百米以上的公路隧道已经是在当时很大的工 程。改革开放以后，随着我国经济技术实力不断跨越式提高，我国的隧道修建技术 也在快速提高，陆续修建了许多长隧道、特长隧道以及隧道群。其中，主要有：1 9 9 9 年通车的四川省川藏公路上二郎山隧道，长4 k m 左右，是连接西藏与内地的重点 工程；1 9 9 9 年通车的四川广安地区华蓥山公路隧道，长4 5 3 k i n ，是当时我国通车 的最长公路隧道。目前，我国在建的有大批特长公路隧道，最为代表的是长达 1 8 4 k m 的秦岭终南山隧道。秦岭终南山特长公路隧道是西安至安康高等级公路的 控制性工程。该项目设计工期为6 7 个月，总投资约2 5 亿元人民币。隧道建成后， 将使西安至柞水的公路里程缩短6 0 公里，行车时间缩短2 5 小时，对改善西北与 华中、西南地区的交通，促进秦巴山区的社会经济发展及陕西省与周边省市的经济 交流具有十分重要的意义。据统计，到2 0 0 5 年，我国有公路隧道2 8 8 9 座，总长 1 5 2 7 k m 。我国建成和在建的长度超过3 k m 以上的公路隧道列表1 2 。 表1 2 我国建成和在建的4 k m 以上公路隧道概况【” 1 2 2 水工隧道 水工隧道是水利工程和水力发电枢纽的一个重要组成部分。目前世界上最长的 水工隧道工程是正在我国四川雅砻江锦屏二级水电站项目建设的引水隧道工程，这 些隧洞不仅平均每条长达1 6 6 k m ，直径约1 2 m 。同时也是世界上目前在地下最深 处作业的水工隧道，隧道埋深最深的地方达到2 5 0 0 m 。而我国辽宁省也规划了一 条长8 5 3 公里，直径s m 的引水隧道，将优质充沛的辽宁东部山区水源，供给辽宁 省老工业基地的中部城市群，以解决该地区百年内用水问题。另外，举世瞩目的南 水北调工程也采用隧道作为穿越黄河的工程方案，并且经过论证隧道方案的总体工 程量比渡槽方案少，相应静态总投资少5 5 7 亿元，工期短4 个月【3 】。还有在现代电 力调控中发挥巨大作用的抽水蓄能电站其主要工程也包括引水隧道工程，如我国首 座抽水蓄能电站日月潭水电站引水隧道长达2 3 0 0 多米。目前我国已查明抽水蓄能 电站站址2 5 0 余处，其中大部分是技术经济指标优越、开发价值较高的优良站点。 郑州大学硕士学位论文第章绪论 未来我国抽水蓄能电站的开发建设将进入一个高峰发展阶段，与之同时也将展开大 量的引水隧道工程建设。 1 2 3 市政隧道 在城市的建设和规划中，充分利用地下空间，将各种不同市政设旋安置在地下 而修建的地下孔道，称为市政隧道。它与城市中人们的生活、工作和生产关系十分 密切，对保障城市的正常运转起着重要作用【2 1 。如世界上著名的伦敦市政隧道工程， 始建于1 8 5 9 年，经过6 年建设完工后隧道全长2 0 0 0 公里，至今该地下管网系统还发 挥着巨大作用。目前现代化城市中，将若干具有共性的市政隧道，按城市的布局和 规划，建成一个共用隧道，这是现代城市基础科学管理和规划的标志，也是合理利 用城市地下空间的科学手段，是城市市政隧道规划与修建发展的方向。 1 3 隧道施工过程数值仿真方法的研究现状 1 3 1 岩石力学数值分析方法 隧道施工过程的数值仿真的实质是对隧道围岩主要组成岩体进行相关的 数值分析。岩体不仅为一般材料，更重要的是一种缝质结构体，它具有菲均匀、非 连续、非线性以及复杂的加卸载条件和边界条件，这使得岩石力学问题通常无法用 解析方法简单地求解。相比之下，数值方法具有较广泛的适用性。它不仅能模拟岩 体的复杂力学与结构特性，也可很方便的分析各种边值问题和施工过程，并对工程 进行预测和预报。因此，岩石力学数值分析方法是对隧道旆工过程进行仿真分析的 有效工具之一搠。 岩体介质数值分析方法主要可以分为两大类。第一类是非连续介质力学的数值 分析方法，如离散单元法( c u n d a l l ，1 9 7 1 ) 、块体理论法( s h ig h1 9 8 5 ) ，不连续变形 分析法( s h ig h1 9 8 8 ) 、数值流形元法( 石根华，1 9 9 7 ) 佟】等。第二类是连续介质力学 的数值分析方法，如有有限单元法、边界元法、有限差分法以及有限元一边界元耦 合法。目前用于隧道开挖、支护等施工过程的数值分析方法一般采用第二类方法， 但以上四种方法各有优缺点嗍。 有限元法基于最小总势能变分原理【7 1 ，能方便地处理各种材料与几何非线性， 及各种实际边界条件，而能灵活地模拟岩土工程中复杂的施工过程，因而成为岩石 力学领域中应用最广泛的数值分析方法。但有限元法的缺点是需要将整个物理系统 离散成有限自由度的计算模型，并进行分片插值，数据量大，耗时长，精度相对较 低。 边界元法以拜特( b e t t i ) 互等定理的积分方程为基础f s l ，建立了直接法的基本方 程，再基于叠加原理建立了间接法的总体方程；使基本未知量只在所关心问题的边 界上，从而使得计算过程大为简化，并能取得较为精确的应力和位移解。相对于有 郑州大学硕士学位论文第一章绪论 限元，边界元最大的缺点是要求分析区域的几何、物理连续，这在实际工程中较难 满足。 有限差分法是将问题的基本方程和边界条件以简单、直观的差分形式来表述， 使得其更易于在工程实际中应用。尤其是近年来f l a c 程序在国内外的广泛应用， 使得有限差分法在解决岩石力学问题时有获得了新生。 有限元边界元耦合法是两种方法的结合，使其互为补充、取长补短，实践证 明可以收到很好的计算效果。例如，在隧道结构计算时，主要关心的区域通常只局 限于洞室附近，可用有限元法模拟；而对外部无界区域可用边界元按均质、线弹性 体模拟即可，这样对隧道支护结构的计算可以有很好的计算精度。 目前，随着计算机的普遍使用及其性能的飞速提高，再加上各种商用大型有限 元分析软件的功能日趋完善，现在应用有限元法对隧道施工过程进行数值分析较为 常见。 1 3 2 基于有限元法进行隧道施工过程数值仿真分析研究现状 有限元法应用在模拟隧道施工过程上从1 9 8 0 年美国的威利姆在瑞典召开的 “岩石力学与充填采矿国际会议? 上首先发表了有关分步开挖在地下工程数值模拟 以及应用方面的论文开始，就引起了人们的注意。近年来随着大型有限元软件功能 日益完善，计算机技术快速发展并广为被岩土工程师掌握，越来越多的学者借助有 限元法及相应软件对隧道施工开挖等岩土力学问题进行深入研究1 4 1 。 捷克国家设计院的m a r t ad o l e 勃】o v 磊利用c r 珞p - 9 0 对p f 8 9 u e 的地下隧道采用简 化为平面应变问题的二维模型进行了隧道施工开挖对已有隧道影响的分析研究【9 】。 土耳其a n k a r a 大学的a 6 z s a n e a 采用p h a s e 2 2 d 软件对土耳其u r u s 大坝的输水隧道的 支护能力进行了数值分析，其中对于开挖支护的过程数值仿真【l o l 。日本首都高速 公路有限公司的h i t o s h it a j i m a 等采用三维有限元法对大跨度公路隧道进行了数值 仿真分析f 1 1 】。瑞士联邦科技学院的e e b e r h a r d t 建立三维有限元模型对隧道开挖掌 子面前方围岩应力情况进行了系统分析【j 2 】。土耳其r n o n u 大学的k a r a k u s 采用 a b a q u s 软件建立三维有限元模型，对该国一条采用新奥法( n a t m ) 施工的公路隧 道因施工而造成的地表沉降进行了仿真分析 1 3 】。k 采用两维平面应变有限单元法 分析参数选取对隧道开挖计算结果的影响。得出各项异性参数对开挖计算结果的影 响规律。m r o u e h 通过建立三维仿真模型模拟计算了软土隧道和上郝结构的相互影 响问题【j 4 1 在国内，近年来对隧道施工过程数值仿真分析也有较为广泛的研究。西南交通 大学的余健对渝黔二期笔架山隧道北端洞口段实态建模，采用a n s y s 有限元程序 对施工全过程进行了三维弹塑性数值模拟，并与现场实测数据进行了比较，得出隧 帮料大学硕士学位论文第一章绪论 道开挖对隧道围岩影响范围；喷锚对防治开挖轮廓线外出现塑性区等有益于隧道施 工安全的结论【”】。北京科技大学宿文姬等利用a n s y s 对常( 德) 吉( 首) 高速公路上 的阿娜隧道进行了二维弹塑性有限元分析，结果得到了衬砌和围岩的内力与位移， 并进行了变形性状的分析，为高速公路类似的小净距隧道工程设计、施工提供一定 的科学依据和参考价值【1 6 1 。江南大学的周太全等利用a d i n a 软件采用非线性有限 元法对软弱围岩条件下的铁路隧道湿喷纤维混凝土支护结构施工过程进行了数值 模拟，分析了围岩和支护结构的非线性力学行为的应力场分布、位移场，围岩塑性 区分布特征，指出台阶步开挖时拱顶下沉、底板上鼓、墙腰收缩的主要控制因素【1 7 ) 。 同济大学的朱合华等应用大型有限元软件m a r c 对浙江上三高速公路隧道洞口段 隧道进行动态施工全过程三维有限元模拟，分析了麓工工序、工艺对隧道拱顶沉降、 侧壁收敛变形的影响，全面追踪了动态施工中隧道关键部位的变形过程【1 8 1 。 而针对浅埋隧道，国内外学者也做过大量数值仿真分析研究。如德国p a t r a s 大 学的v i l l y 也采用f h a s e 22 d 对浅埋隧道进行二维有限元分析，数值分析结果与收敛 量测结果较为一致，因此认为数值分析结果能够对隧道变形进行有效的预测【1 9 】。 浙江大学的赵阳针对一座浅埋偏压条件下的双连拱隧道，分别按三导洞先墙后拱法 和中导洞法对其施工过程进行了三维弹塑性有限元模拟分析，计算结果揭示了该条 件下双连拱隧道衬砌结构的受力和变形以及围岩的塑性区分布，并在此基础上对提 高结构的稳定性提出了建议【2 0 】。刘广明等采用二维平面应变有限元模型对杭州市 穿越城东路工程进行施工过程模拟，分析结果得出开挖施工阶段出现的应力集中区 域分布，并依此提出土体加固方案f 2 n 。西南交通大学蒋树屏等建立浅埋偏压黄土 连拱隧道平面弹塑性模型采用有限元方法对隧道施工方案进行了数值模拟，得出对 于离石隧道最佳施工方案以及施工过程中各结构应力变化情况瞄】。 前人大量的研究成果表明，采用有限元方法是研究复杂隧道开挖问题的有效方 法。 1 4 本文研究的内容 河南省西部地区多为山岭和重丘地形，在目前在建和拟建的多条高速公路中均 采用了隧道及隧道群来改善交通环境，提高运营质量。这些隧道工程较为突出的特 点是埋深较浅，地形偏压严重，或有现行公路在上方穿越等。本文结合河南岭南高 速公路某隧道工程实际，研究了浅埋隧道工程施工中围岩和支护体系的力学性状， 主要研究内容包括以下几个方面： ( 1 ) 在国内外公路隧道施工过程数值仿真方法的基础上，针对新奥法 ( n a t m ) 施工特点对a n s y s 软件进行二次开发，实现了开挖过程中地应力 逐步释放的模拟方法。 郑州大学硕士学位论文 第一章绪论 ( 2 ) 建立二维平面应变隧道模型，分别对高速公路隧道常用开挖方法进行 数值模拟。分析比较后，提出推荐方案。 ( 3 ) 建立三维空间模型，特别是对地形进行了较为逼真的模拟，对浅埋隧 道，开挖过程中隧道围岩、支护结构的力学性状进行了仿真分析，为支护结 构设计合理性、安全性提出建议。 ( 4 ) 编制了基于a n s y s 软件的a p d l 语言程序，实现了对浅埋隧道工程自 动进行模型建立、荷载施加、以及分析计算等功能。并能够较为方便快捷的 对相似工程进行数值仿真分析。 郑州大学硕士学位论文第二章隧道旄工过程致值模拟理论及有限元法实现 第二章隧道施工过程数值模拟基本理论及有限元法应用 2 1 概述 隧道围岩是一种特定环境下具有塑性变形的复杂力学介质，其工程岩体力学性 质主要表现为非线性变形。特别是对于采用新奥法( n a t m ) 旄工的高速公路隧道来 讲，其开挖方式一般采用分层开挖、分块施工的作业方式，即隧道的开挖是一个随 时空不断变化的施工过程。从力学观点去分析这一过程，隧道的分步施工过程实际 上是对隧道围岩的不周部位，按照旌工工序进行复杂加、卸载的过程。在这一过程 中，由于岩石的非线性变形力学特性，不同的加、卸载( 施工工序) 顺序将会产生 不同的围岩变形结果。隧道开挖可视为解除内部约束，是广义的加载( 符合塑性力 学加载准则) ，随后施加的支护或支撑又可能会导致局部的卸荷效应。因此隧道及 地下工程，其受力、变形与围岩有密切关系，支护结构与围岩作为一个统一的受力 体系相互约束，共同作用。 此外，纵观近年来固体弹塑性力学的发展，可知岩土材料的塑性理论仍然处在 发展和完善阶段2 抛卯。本章将简要的论述本文涉及的岩土材料弹塑性理论，即弹 塑性应力应变关系，屈服准则，破坏准则和流动法则，并着重阐述在隧道施工过程 数值分析中如何应用和发展岩土材料弹塑性理论，建立材料的本构关系，以及隧道 围岩地应力分布，及开挖后应力调整的方法。最后，引入有限元方法及相应软件， 探讨了利用非线性有限元模型对隧道施工过程进行数值分析的方法和步骤，为随后 的数值模拟提供了理论依据与准备。 2 2 围岩的本构关系与强度理论 2 2 1 围岩材料的屈服准则 材料受到外界荷载作用后，随着荷载的增加，结构的应力状态由弹性过渡到塑 性的过程称为屈服。由弹性应力向塑性应力过渡的临界应力状态组成的应力空问称 为屈服面。用屈服函数，表示，在屈服面上的应力满足： f ( v a 、= o 当f ( ) 0 ，表示结构处于塑性状态； f ( ) = o 表示结构处于屈服临界状态。 ( 1 ) 摩尔库仑( m o h r - c o u l o m b ) 屈服准则。1 9 0 0 年，摩尔和库仑提出了 m o h r - c o u l o m b 准则，它的表达式如下： = c 一巳辔矿= ( 2 ，2 1 ) 式中：c 为材料粘聚力；为材料内摩擦角；f 为剪切面上的剪应力；o n 为剪切面 墅丝塑兰兰垡望兰 蔓三兰壁望壅三整堡鏊堡望型墨鲨墨查矍歪垫塞堡 上的正应力；f 。为材料极限剪应力。 式中 吒= 三( 吼+ 吒) + ：1 22 ( q 一码) s 纽 式中： = ；( 吒一仃3 ) o o s 5 j 眠一 8 妒 ( 2 ，2 ，2 ) 将式( 2 2 2 ) 代入式( 2 2 1 ) 得： i 1 ( q 训c o s 一一日h + 办三h 一吒硒和 c 2 驯 经整理摩尔库仑屈服准则的表达式也可写为： 咀+ 历= ( 2 2 4 ) 口：堕 3 f ( 0 ) 式中： k ，：c c o s ，( 印 f ( 印：c o s 0 + 1 s i n 0 一s i n 矿 ( 2 2 5 ) m o h r - c o u l o m b 准则在应力空问中为一六棱锥面( 图2 1 示) ，它是t r e s c a 准则 的推广。 属搬面 ， ，锣 乡 a 圈2 1m o h r - c o u l o m b 屈服面 - a ，蔗蒜 q ， 乡 ，o ( 2 ) 德鲁克普拉格( d r u c k e r - p r a g e r ) 屈服准则： 咀+ 万- - k ( 2 2 6 ) 邦州大学硕士学位论文 第二章隧道旄工过程数值模拟理论及有限元_ i 去实现 i i = o l 七gy oz 式中： 以= ：【( q q ) 2 + ( q t ) 2 + p ：一巳) 2 】+ + 乞2 + 砖 口：墅! ：k ：一3 c e o s # 9 + 3 s i n 2 庐4x 3 + s i n 2 妒 ( 2 2 7 ) d r u e k e r - p r a g e r 准则在应力空间中为内切于m o h r - c o u l o m b 准则面的圆锥面 ( 图2 2 示) ，是v m i s e s 准则的推广。由于该准则计入中间应力的影响，又考虑了 静水压力的作用，已在国内外岩土力学与工程的数值计算分析中获得广泛的应用 圈。 西安交通大学的俞茂宏将单剪和双剪强度理论统一，对d r u c k e r - p r a g e r 准则 进行了修正，给出了一个十分简单的统一强度理论数学表达式： q 一斋p 吒弧吒警【晓： 击( q 一，砜吼等 j 当b - - o 为单剪，b = l 为双剪1 。 2 2 2 围岩材料能j j g t 硬化定律 ( 1 ) 应变硬化材料的单轴拉压试验 图2 3 为应变硬化材料的单轴应力 应变曲线。在达到屈服应力口? 以前，材 料为弹性的，其弹性模量为常数占。其后 材料进入弹塑性工作阶段，其应力应变 曲线上各点处切线斜率是变化的，以耳 表示。 由图可见，应变硬化材料的屈服应力 随应变的增加而提高，且为瞬态的函 数： 图2 3 单轴应力应变曲线a j = a j = 声( 巳) ( 2 2 9 ) 这种现象称为加工硬化或应变硬化( s t r a i n h a r d e n i n g ) 对于复杂应力状态，在等向硬化条件下，加工硬化使得等效应力厅提高，后 者可表示为等效塑性应变乞的函数： 郑声f f 大学硕士学位论文 第二章隧道掩工过程数值模拟理论及有臻元法实现 厅。日( 手。) ( 2 2 1 0 ) 式中有效塑性应变： 嘻兰：童! 翌翌 旺2 朋， = 警j ( 一) 2 + ( e ，一乞) 2 + 陂一) 2 + ；( 巧+ 珐+ 疋) 硬化法则规定材料进入塑性变形后的后继屈服函数( 又称加载函数或加载曲 面) ，一般来说加载函数可采用如下的形式 以正暑。，曲= o ( 2 2 1 2 a ) 此时塑性应变占。不一定显示地出现在加载函数中，可能通过隐式包含在f 中。 对于理想的弹塑性材料，因无硬化效应，显然后继屈服函数和初始屈服函数一 致，即 f ( 正p ，p = ，( = 0 ( 2 2 1 2 b ) 考虑到加工硬化现象，屈服函数可写成 f ( c r g ，巧) = o ( 2 2 1 2 c ) 或 f ( ，d = 0 ( 2 2 1 2 d ) 式中r 为塑性应变的指标函数，称为硬化参数( h a r d e n i n g p a r a m e t e r ) 。 硬化法则有各向同性硬化法则( 也称等向硬化) 、运动硬化法则( t g 称随动硬 化) 和混合硬化法则三种形式。等向硬化是指材料在初始受力状态下为各向同性， 到达塑性状态后材料强化，但仍保持各向同性。例如对于以= 0 的情况，等向硬化 的初始屈服轨迹和后继屈服轨迹如图2 3 示。在这种情形下，材料进入塑性变形后， 加载曲面在各个方向均匀她向外扩张，而其形状、中心及其在应力空间的方位均保 持不变。如采用v o n m i s e s 屈服准则，则各相同性硬化的后继屈服函数可以表示为 f ( 盯，占，j r ) = 4 3 0 一t ( 茁) = 0 ( 2 2 1 2 e ) 瞬态屈服面则随参数g 而改变。 在加载过程中逐渐扩大的瞬态屈服面又称为加载屈服面( 加载面) 。理想弹塑性 材料的加载面和屈服面是同一的，其屈服应力水平与塑化程度无关。 随动硬化是指材料进入塑性之后，在加载条件下初始屈服面在应力空间发生刚 体移动，致使应力空间弹性区的位置发生变化，而其形状、大小和方位均保持不变。 在盯，= o 的情况下，随动硬化的初始轨迹和屈服轨迹如图2 8 所示，随动硬化后继 郜州大学硕士学位论文第二章隧道施工过程数值摸拟理论及有限元法实现 屈服函数可表示为 f ( a ，g ) = 0 ( 2 2 1 2 f ) 式中，口是加载曲面的中心在应力空间的移动张量，它与材料硬化特性以及变 形历史有关。根据的具体规定不同，运动硬化法则又可分为p r a g e 运动硬化法则和 z e i g l e r 修正硬化法则。 混合硬化模型介于等向硬化和随动硬化之间的模型( 如图2 5 示) ，其后继屈 服面可表示为 f = f ( 一鲫苫) 一日( 力= o ( 2 2 1 2 9 ) 式中，o g 为总应力，吖为塑性应力，材料参数日是标量的内变量z 的函数。 、罗始屈服口 iw 载_ 0 0 j 棚簸删盯k 晰 彭 乙 ，强 蜥艟暇嘲 u 2 i i | 城榭胀两 乙 o i 7 例始脯服面 图2 4 等向强化图2 5 随动强化圈2 6 混合强化 ( 2 ) 硬化材料加载准则 该准则用以判别从某塑性状态出发是 继续加载还是弹性卸载，这是计算过程中 判定是否继续变形以及决定是采用弹塑性 本构关系还是弹性变形本构关系所必须 的。由于应力增量引起屈服函数的微量变 化为 肌盖也 眨z 朋， 图2 7 硬化材料的加载准则 ( 1 ) d f o ，塑性加载，应力点移到扩展后的屈服面上。 参数r 可根据不同的加工硬化定律予以确定。塑性硬化定律假定硬化参数等于 塑性功睨，或 r = = h ( 呜) ， ( 2 2 1 4 ) 式中塑性应变增量张量( 嵋) ，= 蟛，且有 蟛如： d 6 ；妇瓷= d s 备d ： d 6 ： 三1 “，p ；珑 知 d e s ；蟛 ；优 主缘 妇： ( 2 2 。1 5 ) 有效塑性应变硬化定律假定硬化参数等于有效塑性应变，即 r = 墨= i d 昂 ( 2 2 1 6 ) ! 式中，l 应交路径。 有效塑性应变由式( 2 2 1 1 ) 给出： 磊= 孚k t e | p - - 6 2 p ) 2 + ( s 2 p - 6 3 v 卜( 8 3 ， ) 2 1 2 j 弘) ，( n ” ( 2 2 1 1 a ) 而有效塑性应变增量为 晖= 孚k 幽，一鸸，) 2 + ( d e 2 p - 妈，) 2 + ( d 占3 p - d s j ，) 2 j ”= 冉f ( 蟛) ，( 蟛) ，j ” j( 2 2 1 l b ) 2 2 3 围岩材料的弹塑性本构关系咖 由上节中的材料屈服准则，可以判断结构中某部分是否屈服。对于没有屈服处 于弹性状态的结构应按照弹性本构关系进行分析；对已经屈服进入塑性状态的部 分，需用弹塑性本构关系进行分析。 根据弹塑性理论，当空间某一点的应力状态进入屈服后，其应力应变关系是非 线性的，此时应变增量可分解为弹性应变增量和塑性应变增量两部分： d 扛 = d 扛y + d p ( 2 2 1 7 ) 其中弹性应变满足虎克定律，而塑性应变，则符合塑性关联流动正交法则，即： 砟p = 【d f r l d 缸 ( 2 2 1 8 ) 彬晖叱 ，11 蟛 郑州大学硕士学位论文第二章隧道藏工过程数值模拟理论及有艰元法实现 d 计= a 羽a f ( 2 2 1 9 ) 缸 = 陵卜一掀 筹” c 2 2 z 。， 嘲k 烈l 鼢沪。 q 2 2 。 嘶= 以日l 7 拼篙删 包z 忽， 鲨o o - j 1 瞳( 船 一烈 筹”+ c 3 f d j h = 。 c 2 2 ， 解得： 姐= 熊 q z 甜， 留盯 式中：瞳】为岩土材料的弹性矩阵；i 见j 为岩土材料的塑性矩阵；j 为岩 土材料的弹塑性矩阵；a = - 娑口为反映岩土材料软、硬化特性的参数，当4 ：o i l 全断面法( s t e p 2 ) 台阶法( s t e p 6 ) 双侧壁导坑法( s t q 4 ) 图3 7 三种开挖方案围岩c r 3 应力场分布图 由以上分析，可以看出在隧道进行开挖后围岩应力场发生明显的变化，总体的 趋势是在开挖轮廓两侧出现压应力集中区域，在顶部及底部出现拉应力。在进行初 次支护后，围岩应力集中现象明显减轻，随之应力极值变大。分析原因为锚杆及喷 射混凝土改善了开挖轮廓局部区域的材料力学性能，特别是预应力锚杆有效的改善 了围岩整体受力状况。但不同的开挖工序，也造成围岩应力场变化过程及最终应力 场都有较大差别。从压应力方面来说，全断面法出现的压应力极值最大约2 7 m p a ， 而且高压应力区也较另外两种方案大。在拉应力方面，双侧壁导坑法在开挖过程中 出现了极值约为0 4 m p a 的拉应力，而且在支护前拉应力区域较大，这对围岩稳定 有一定隐患。从应力场计算结果来看，台阶法较为理想，整个开挖过程应力极值均 较小。 ( 3 ) 支护结构受力分析 各方案每个工序的初衬结构的内力极值变化情况可参见表3 5 ，在下文中仅对 隧道初次支护和二次衬砌完成后的结构进行受力分析。因为支护结构受力特点及选 取的模拟单元都不相同，在此可以得到喷射混凝土层的内力分布( 轴力，剪力以及 弯矩) 、锚杆的轴力分布和二衬结构的应力应变分布。 i 喷射混凝土层和仰拱受力分析 从三种方案整体上说，喷射混凝土层和仰拱所受内力均在安全范围之内，但 因为施工工序的不同，还是有各自的特点，图3 8 为各方案喷射混凝土层和仰拱完 成后内力分布图。 全断面法：喷射混凝土层和仰拱内力分布均匀，其中轴力除在拱脚与仰拱相接 处出现拉力外，其他部位均为压力，并且极值较小，约2 3 k n 。 台阶法：内力分布与全断面法相似，但整体数值有所减小，约为全断面法的 郑州大学硕士学位论文 第三章浅埋公路隧道不同开挖方案的数值模拟分析 9 0 左右。 双侧壁导坑法：采用该工序完工后的喷射混凝土层和仰拱内力分布与以上两种 方案的分布情况有很大差别。在拱顶部位出现约4 m 范围的拉力区，且极值达 4 7 k n ，对围岩稳定不利。同时仰拱内力值很小，说明该结构没有很好发挥其闭合 支护结构，稳定围岩变形的作用。 全断面法台阶法 职侧壁导坑法 ( 1 ) 轴力图 剪力图 ( 3 ) 弯矩图 图3 8 各方案喷射混凝土层和仰拱完成后内力分布图 i i 锚杆受力分析 由于采用对锚杆单元预先设定初始应变来模拟工程实际中对锚杆施加的预应 力，所以锚杆在发挥作用前，其轴力应全部是拉力。随着开挖和支护工序的进行， 锚杆逐步发挥作用，表现为拉力变小。由图3 9 隧道在施工完成后锚杆轴力分布图， 可以看出全断面法与台阶法的锚抒轴力分布基本相同，但在数值上全断面法要比台 阶法小5 左右。其中拱脚处的轴力要比拱顶处小3 k n 左右，说明该部位锚杆轴 力丧失较大，这也与以上围岩应力场分析相吻合。按双侧壁导坑法施工所得的轴力 分布图，与以上两种方案有很大不同，在开挖轮廓两侧锚杆最终受力均为压力，在 拱顶部位为拉力。说明在开挖过程中，围岩变形对锚杆影响很大，采用此工序施工 郑州大学硕士学位论文第三章浅埋公路隧道不同开挖方案的数值模拟分析 时应加密锚杆或增加锚杆预应力。 全断面法台阶法 双侧壁导坑法 图3 9 施工完成后锚杆轴力分布图 i i i 二次衬砌结构受力分析 图3 1 0 为三种开挖方案二次衬砌矾应力场分布图，从图中可以看