基于EGM96的GPS高程转换方法.doc

文章编号 :049420911 (2006) 0320022202中图分类号 : P228 . 4文献标识码 :B基于 EGM96 的 GPS 高程转换方法冯林刚1 ,杨润甫2 ,李胜2(1 . 内蒙古自治区地质调查院 ,内蒙古 呼和浩特 010020 ; 2 . 呼和浩特市勘察测绘研究院 ,内蒙古 呼和浩特 010021)EGM96 Ba sed GPS Height Transf orm MethodFENG Lin2gang , YANG Run2fu , L I Sheng摘要 :在 GPS 高程转换中 ,常采用拟合方法 。介绍一种利用 EGM96 计算的大地水准面差距之差将 GPS 大地高差转换为正常高差 ,进而实现 GPS 高程转换的方法 。通过实例验证 ,这种方法在平坦 、丘陵地区可以达到普通几何水准测量的精度 。关键词 : EGM96 ; GPS 高程 ;大地高差 ;正常高差 ;正常高 ;大地水准面差距测定的大地高差 可 以 达 到 很 高 的 精 度 , 因 此 , 利 用EGM96 计算的大地水准面差距之差将 GPS 大地高 差转换为正常高差也可以获得较高的精度 。大地高差转换为正常高差的关系式为e = H - N ( EGM96)式中 , e 为正常高差 ;H 为大地高差 ;N ( EGM96)为由 EGM96 计算的大地水准面差距之差 。当测 区 有 1 个 GPS 水 准 点 时 , 即 可 推 求 全 部GPS 控制点的高程 。由于 GPS 控制点的高程是由正 常高差逐个推算而得 ,在高程推算中有一定的误差积累 ,所以 ,测区内的 GPS 水准点应多于 1 个 ,并且 符合附合路线的形式 ,附合路线的长度不宜过长 ,一般控制在 20 km 以内 。当附合路线的高差闭合差满 足 30】L的限差要求时 ,将闭合差反号 ,按基线边长成比例地分配到各段正常高差上 ,得到改正后的正 常高差 ,最后从已知高程点开始 ,按改正后的正常高差计算所有 GPS 点的正常高 。一 、引言在 GPS 高程转换中 ,惯用的做法是利用 GPS 水准对似大地水准面进行曲面拟合 ,进而求得 GPS 网 中所有待测点 ( 未联测几何水准的 GPS 点) 的正常 高 。由于这种方法需要联测一定数量 、分布合理均 匀且 能 有 效 覆 盖 整 个 拟 合 区 域 的 GPS 水 准 点 , 因 此 ,水准点联测的工作量较大 ,在水准点稀少的测区 实施起来也比较困难 。即使采用观测正常高差求解 拟合参数以实现 GPS 高程转换的方法 ,也需要至少 测量 3 个边段的正常高差 。如果用 EGM96 求得的 大地水准面差距之差能以较高的精度将 GPS 测定 的大地高差转换为正常高差 ,那么 ,测区内既不需要 联测 GPS 水准点 ,也不需要测量正常高差 ,只需12 个已知水准点就能够解决测区所有 GPS 点的高程 转换问题 。这就是本文要探讨的问题 。二 、转换方法与思路EGM96 是美国推出的一种适用于全球范围 的 大地水准面模型 。国外一些 GPS 后处理软件如 GP2Survey2 . 35 , Trimble Geomatics Office1 . 6 , Pinnacle1 . 0 等均包含这一模型 。由于该模型没有利用我国的地 面重力资料 ,所以用于我国计算大地水准面差距的 精度要比国内模型低 。但是 ,在地面相距较近的两 点 , EGM96 的 模 型 误 差 具 有 一 定 的 相 关 性 , 对 EGM96 计算的相邻两点的大地水 准 面 差 距 进 行 求 差 ,可有效地减弱模型的相关性误差 ,从而可以提高 相邻两点的大地水准面差距之差的精度 。由于 GPS三 、高差转换的误差分析GPS 大地高差转换为正常高差的误差主要包括 以下几种 :1 . GPS 外业观测时仪器高的量取误差 。GPS 外业观测时仪器高的量取误差将直接影响 GPS 点的 大地高 ,所以 , 应采 用 合 适 的 仪 器 高 量 取 方 法 和 测前 、测后分别量取仪器高并取中数的办法来有效减 小仪器 高 的 量 取 误 差 。仪 器 高 的 量 取 误 差 对 GPS大地高差的影响有所减弱 ,其影响可望小于 2 mm 。2 . GPS 测定大地高差的误差 。一 般 认 为 , GPS收稿日期 : 2004204215作者简介 : 冯林刚 (19642) ,男 ,内蒙古呼和浩特人 ,高级工程师 ,主要从事 GPS 方面的应用研究 。测定大地高差的误差是测定基线距离误差的 2 倍 。当平均边 长 为 2 km 时 , GPS 测 定 大 地 高 差 的 误 差 为】102 + ( 2 2) 2 11 mm 。对于单频接收机观测 时间 不 低 于 60 min , 双 频 接 收 机 观 测 时 间 不 低 于30 min ,测定的大地高差是可以满足上述精度的 。3 . EGM96 计算的大地水准面差距之差的误差 。 这一误差的变化规律较为复杂 ,很难用量值加以描 述 ,而且山区的误差大于平坦 、丘陵地区 。对于平 坦 、丘陵地区 ,可以用 20】L ( mm) 近似地估算 。当 平均边长为 2 km 时 ,利用 EGM96 计算的大地水准面差距之差的误差为 20】228 mm 。综合 以 上 三 种 误 差 , 在 平 坦 、丘 陵 地 区 利 用 EGM96 将 GPS 大地高差转换为正常高差的总误差 为】22 + 112 + 282 30 mm 。四 、实例验证地段为平坦 、丘陵区 ,用 GPS 方法沿线路共布设 51个 E 级控制点 , 并同期进行了四等水准测量 , 测得 全部 51 个 GPS 点的高程 。笔者用上述方法将所有 基线边段的 GPS 大地高差转换为正常高差 ,并与已 知高差进行比较 ,结果与高差转换的误差分析结果基本一致 ,而且 ,各点间正常高差与已知高差之差均 能满足 30】L的限差要求 。同时 , 将该线路分 成 4 段分别计算高差闭合差 ,结果同样能满足 30】L的 限差要求 。将 4 段高差闭合差分别配赋后得到的各 GPS 点的高程与已知高程之差最大为 6 . 4 cm 。限于篇幅 ,表 1 只列出高程之差最大的一段的实例数据 ,高差之差 (1) 为正常高差与已知高差之差 ,高差之差(2) 为改正后的正常高差与已知高差之差 。由表 1数据看出 ,各点间正常高差及改正后的正常高差与 已知高差之差均能满足 30】L的限差要求 ,计算高程与已知高程之差最大为 6 . 4 cm 。内蒙古东部区某公路全长约 103 km ,公路经过表 1正常高差/ m 高差之差 (1) / m 改正后高差/ m高差之差 (2) / m 高程之差/ m点号距离/ km已知高差/ m大地高差/ mL102. 4- 3. 549- 3. 495- 3. 5470. 002- 3. 556- 0. 007L2- 0. 0072. 3- 1. 199- 1. 149- 1. 1960. 003- 1. 205- 0. 006L3- 0. 0132. 33. 1923. 2413. 2020. 0103. 1930. 001L4- 0. 0112. 4- 3. 185- 3. 102- 3. 1550. 030- 3. 1640. 021L50. 0102. 2- 0. 089- 0. 008- 0. 0600. 029- 0. 0680. 021L60. 0302. 6- 0. 534- 0. 434- 0. 4990. 035- 0. 5090. 025L70. 0562. 0- 2. 540- 2. 477- 2. 5240. 016- 2. 5320. 008L80. 0641. 9- 0. 833- 0. 809- 0. 837- 0. 004- 0. 844- 0. 011L90. 0531. 74. 4094. 4474. 4110. 0024. 405- 0. 004L 100. 0492. 0- 5. 802- 5. 754- 5. 806- 0. 004- 5. 814- 0. 012L 110. 0372. 22. 5582. 6172. 5600. 0022. 552- 0. 006L 120. 0312. 4- 3. 247- 3. 223- 3. 269- 0. 022- 3. 278- 0. 031 L 13 0 2 . 确定直线的方法可以通过确定点的坐标的方法实现 ,坐标的测量可采用投影法将点投影后直 接测量 ,也可以用前方交会法确定 。3 . 投影法坐标是直接测量出来的 , 精度较高 ,但要有投影场地 ,因此实施起来比较麻烦 ,而交会法 则灵活一些 。为此建议采用交会法 。4 . 文中具体给出了确定点到直线水平距离的方法 ,若求空间距离 ,可利用 3 点坐标解算直线上距 确定点最近点的坐标 ,根据坐标在直线上将该点放 出 ,利用三角高程 测 量 求 得 高 差 , 最 后 计 算 空 间 距离 。参考文献 :卢正 . 建 筑 工 程 测 量 M . 北 京 : 化 学 工 业 出 版 社 ,2003.顾孝烈 ,鲍 峰 ,程效军 . 测量学 M . 上海 : 同济大学 出版社 ,1999.1图 12(上接第 6 页)A . Proceedings of the Institute of Navigation NationalTechnical Meeting , California , U. S. A , 2003 C . s. l . :s. n. ,2003.BERAN T , LANGL EY R B , BISNATH S. Evaluation of High2Precision , Single2Frequency GPS Point Positioning ModelsA . GNSS ,2004 C . s. l . : s. n. ,2004.WADA M , YOON K S , HASHIMOTO H. Nonlinear Filter3BROWN R G , HWANG P Y C. Introduction to Random Sig2 nals and Applied Optimal Estimation. 2nd edM . New York : Wiley , 1992.GAO Y , SHEN X. A New Method for Carrier Phase2basedPrecise Point PositioningJ . Navigation , 2002 ,49 (2) :1092116.KOUBA J , HROUX P. Precise Point Positioning Using IGS Orbit Products J . GPS Solutions , 2000 ,5 (2) : 12228.GAO Y , CHEN K , SHEN K. Real2time Kinematic Position2748thRoad Vehicle Model Development A . Proceedings of 45IEEE International Conference on Intelligent TransportationSystems ,2001 C . s. l . : s. n. ,2001.6ing Based on Undifferenced CarrierPhase DataProcessing(上接第 23 页)由于缺乏山区的 GPS 及水准测量资料 ,所以这种方法在山区能否达到普通几何水准测量的精度 ,还有待于今后进一步研究探讨 。五 、结束语在平坦 、丘陵地区 ,利用 EGM96 将 GPS 大地高 差转 换 为 正