2018年高中数学_第2章 平面解析几何初步 2.1.5 平面上两点间的距离课件1 苏教版必修2_第1页
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文档简介

平面上两点间的距离,两点间,法国：笛卡尔,用坐标法证明简单的平面几何问题的步骤：,第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量；,第二步：进行有关的代数运算；,第三步：把代数运算结果“翻译”所几何关系.,笛卡尔,x轴上两点P1(x1，0)，P2(x2，0)的距离|P1P2|x2x1|y轴上两点Q1(0，y1)，Q2(0，y2)的距离|Q1Q2|y2y1|推广：M1(x1，a)，M2(x2，a)的距离|M1M2|x2x1|N1(0，y1)，N2(0，y2)的距离|N1N2|y2y1|,x,y,O,P1,P2,M1,M2,N1,N2,Q1,Q2,数学建构,坐标轴上两点间的距离,文字描述：与坐标轴平行的线段长度是对应坐标差的绝对值,A(x1，y1),平面上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则AB,数学建构,平面内任意两点间的距离,(x2，y1),文字描述：与坐标轴平行的线段长度是对应坐标差的绝对值,(1)求两点间的距离;,已知两点间的距离是17,求实数的值.,分析:利用距离公式,练一练,例题讲解,分析:,.先利用中点坐标公式求出点M的坐标,再利用两点间距离公式求得中线AM的长,例2：已知的顶点坐标为,求BC边上的中线AM的长和AM所在的直线方程.,B,数学建构,中点坐标公式,一般地，对于平面上的两点A(x1，y1)，,B(x2，y2)，线段AB的中点是M(x0，y0)，,则：,x0,y0,x,y,O,A(x1，y1),B(x2，y2),P0(x0，y0),练一练：点A（-1,2），B(3,4）的中点坐标是。,中点坐标是对应坐标的平均数,分析:,.先求中点M的坐标为（1,3）,中线AM所在直线的方程-两点式,再利用两点间距离公式求得中线AM的长为,例2：已知的顶点坐标为,求BC边上的中线AM的长和AM所在的直线方程.,练习,小结:,
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