2018年高中数学_第1章 立体几何初步 1.1.1 棱柱、棱锥和棱台课件9 苏教版必修2

空间几何体的结构,一个数字的世界，我时时需要你,一个形的世界，我处处离不开你,一个美丽的世界，我欣赏你的韵律,一个理想的世界，我探索你的奥秘,几何学的简洁美却又正是几何学之所以完美的核心所在牛顿,从航空测绘到土木建筑以至家居装潢，空间图形与我们的生活息息相关.,请您欣赏,请您欣赏,平面几何研究的对象是平面图形，研究的内容是平面内的点、线的位置关系，平面图形的画法，长度、角度、面积等相关的计算及应用.,那么空间几何学研究的对象、内容分别是什么呢?,空间几何学研究的对象是:空间图形.研究的内容是空间的点、线、面的位置关系,空间图形的画法,长度、角度、面积、体积等相关的计算及应用.,问题1：观察下面的实物图片,这些图片中的物体具有怎样的形状?属于哪种空间几何体?,问题2：观察上述空间几何体，分析它的结构特征，打算把上述几何体分成几类？,问题3：如何定义多面体与旋转体呢?,多面体,由若干个平面多边形围成的几何体,顶点,面,棱,多面体,旋转体,由若干个平面多边形围成的几何体,由一个平面图形绕它所在平面内的一条直线旋转所形成的封闭几何体,顶点,面,棱,旋转轴,棱柱,几何体都是由一些面围成的，而面与面之间有交线,从空间位置上看各个几何体中平行的面有几对？,全等的面有几对？,平行且全等的面有几对？,1.棱柱的定义,点动成线，线动成面，面动成体。,一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱。,这些几何体是否可以看作由什么平面图形按某一方向平移得到的?,底面,侧棱,侧面,相邻两侧面的公共边叫做棱柱的侧棱.,2.棱柱的元素,平移起止位置的两个面叫做棱柱的底面.,多边形的边平移所形成的面叫做棱柱的侧面,棱柱至少有几个面？,棱柱,棱柱,3.棱柱的表示,底面多边形的边数,4.棱柱的分类,分类标准：,三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱,观察下列几何体，回答,两个底面多边形间的关系？,上下底面对应边间的关系？,侧棱之间的关系？,侧面是什么平面图形？,平行且全等,平行且相等,平行且相等,平行四边形,5.棱柱的性质,练习一：判断：棱柱中互相平行的面有且只有一对（）2.如图，用过BC的一个平面截去长方体的一个角，剩下的几何体是什么？截去的几何体是什么？3.有两个面平行，其余各面均为平行四边形的几何体是棱柱吗？,思考(1)如何画一个四棱柱？,画上底面画一个四边形,画侧棱从四边形的每一个顶点画平行且相等的线段,画下底面顺次连结这些线段的另一个端点,注意:被挡住的线要画成虚线.,1.以三角形ABC为底面画一个三棱柱.,练习二,当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体叫做棱锥。,如何将棱柱变换成下方的几何体?,1.棱锥的定义,类比棱柱，给棱锥各元素命名,底面,侧面,侧棱,相邻两侧面的公共边,底面,侧面,侧棱,相邻两侧面的公共边,顶点,由棱柱的一个底面收缩而成,2.棱锥的元素,观察下列棱锥，归纳它们的底面和侧面各有什么特征？,棱锥的性质：,多边形(如三角形、四边形、五边形等）,在同一个棱锥中的各个侧面三角形有什么共同特征?,侧面是,三角形,有一个公共顶点的,3.棱锥的性质,思考:,能否类比棱柱的表示法与分类，给出棱锥的表示法与分类?,三棱锥S-ABC,四棱锥S-ABCD,五棱锥S-ABCDE,六棱锥S-ABCDEF,底面是,练习三：1.各面都是三角形的几何体一定是三棱锥吗？2.用一个平行于棱柱底面的平面去截棱柱，截面和底面什么关系？截棱锥呢？,1.棱台的定义,观察下图，如何将棱锥变换成下方的几何体?,棱锥被平行于底面的一个平面所截后，截面和底面之间的部分叫做棱台。,侧面,侧棱,上底面,下底面,2.棱台的元素与性质,两个底面多边形间的关系？,上下底面对应边间的关系？,侧棱之间的关系？,侧面是什么平面图形？,平行且相似,平行不相等,延长后交于一点,梯形,元素,性质,1.概念辨析：下图中的几何体是不是棱台?为什么?,练习四,思考（2）如何画一个三棱台？,画一个三棱锥,在侧棱上任取一点,从这点开始,顺次在各个侧面内画出与底面对应边平行的线段,将多余的线段擦去,数学运用,平面多边形,棱柱,棱锥,棱台,回顾反思,两个底面是全等的多边形且互相平行,互相平行且相等,平行四边形,底面是多边形,有一个公共顶点的三角形,交于一点,两个底面是相似的多边形,梯形,延长线交于一点,1.如图,四棱柱的六个面都是平行四边形,这个四棱柱可以由哪几个平面图形按怎样的方向平移得到？,练习五,（1）棱柱、棱锥、棱台的定义和性质（2）运动变化、类比联想的观点（3）将空间问题转化成平面问题的转化思想,回顾小结,课外作业,请同学们课后找一找生活中具有棱柱、棱锥和棱台几何结构特征的实物.,谢谢指导!,圆柱、圆锥、圆台和球,一个形的世界，我处处离不开你.,问题：观察这些几何体，它们有什么共同特点或生成规律？,矩形,直角三角形,半圆,直角梯形,圆柱,圆锥,球,圆台,分别以矩形、直角三角形的直角边、直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体，分别叫做圆柱，圆锥，圆台。,圆柱,圆锥,圆台,圆柱,圆锥,圆台,轴:,侧面:,底面,垂直于轴的边旋转所成的圆面.,不垂直于轴的边旋转所成的曲面.,母线:,不垂直于轴的边.,旋转前不动的一边所在的直线.,轴,底面:,母线,1平行于圆柱，圆锥，圆台的底面的截面是什么图形？过圆柱，圆锥，圆台的旋转轴的截面是什么图形？,性质1：平行于底面的截面都是圆。,性质2：过轴的截面（轴截面）分别是全等的矩形，等腰三角形，等腰梯形。,球,球面:,半圆弧旋转所成的曲面.,轴,其中半圆的圆心叫做球的球心，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径。,用一个平面去截球体得到的截面是什么图形？,性质3：用一个平面去截球体得到的截面是一个圆。,旋转轴,母线,旋转面,圆柱面,圆锥面,母线,母线,旋转面:,旋转体:,一般地,一条平面曲线绕它所在的平面内的一条定直线旋转所成的曲面.,封闭的旋转面围成的几何体.,拓展延伸,类比棱柱、棱锥、棱台的生成过程，认识圆柱、圆锥、圆台的结构特征.,拓展延伸,类比圆的定义认识球的结构特征,O,O,圆:,球:,和一个定点距离等于定长的点的集合,和一个定点距离等于定长的点的集合,平面内,空间中,数学运用,例1如图，将直角梯形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？,课堂练习,如图，将平行四边形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？,数学运用,例2指出图中的几何体是由哪些简单几何体构成的？,数学运用,例2指出图中的几何体是由哪些简单几何体构成的？,割去四棱柱,补上两个四棱柱,课堂练习,指出图中的几何体是由哪些简单几何体构成的？,面的面积为_,（2）圆台的上下底面的