自动控制原理笔记课件.ppt

1,自动控制理论（1）,绪论,2,一.课程基本情况,学时:64学时教材：自动控制原理上下册吴麒主编参考书:现代控制工程绪方胜彦自动控制理论基础戴忠达自动控制原理国防工业出版社李友善Matlab讲义及有关该软件的工具书实验：模拟实验（控制理论实验室）Matlab自己做作业：每章交一次教员：王诗宓，慕春棣辅导：周珏嘉孙满意（2431262775786）1718周期末考试（笔试）,3,二.本课程的重要性及学习方法,1.信息学院的五大平台课之一自动化专业的必修课基本理论2.课程改革情况3.学习方法应用数学工具分析解决工程问题思维方法抽象综合4.学术活动IFAC中国自动化学会专业委员会IFAC99北京CDC,ACC,ECC,CCC,4,三.我国的自动化学科发展的历史,现状及前景,1949.上海交大张钟俊伺服系统1950.清华大学钟士模自动调节原理1970末清华及全国一些重点大学现代控制理论，最优控制80年代最优，自适应，辨识，随机，大系统，鲁棒90年代模糊，智能，CIMS新世纪信息技术（网络）要求：基础交叉独立学习接受新东西的能力,5,第一章：控制的基本概念,一.反馈控制原理,典型系统框图,负反馈概念,6,2.闭环系统,主要问题1）稳定2）性能,3.开环控制,7,二.控制系统的基本组成,8,三.控制系统的分类,从系统实现目标上分：伺服系统，恒值系统从输入输出变量的个数分：SISO，MIMO从信号性质分：连续，离散，混合从数学描述分：线性，非线性从控制方式上分：按偏差控制，复合控制，先进控制策略,9,10,四控制系统的基本要求,稳定静态指标动态指标,品质、性能,11,第二章控制系统的数学模型,1.控制系统的微分方程描述,）RLC电路,12,根据电路基本原理有:,13,2）质量弹簧阻尼系统,由牛顿定律：,14,电动机方程,电路方程：,动力学方程：,（）,（）,（3）,（4）,15,（）（）得：（）（）（）得：,16,整理并定义两个时间常数机电时间常数电磁时间常数电机方程,17,如果忽略阻力矩，即,方程右边只有电枢回路的控制量,则电机方程是一典型二阶方程。,如果忽略,（,）,电机方程就是一阶的,，,18,随动系统的例子：（图见教科书自动控制原理上册P20图2.11,19,2）放大器-发电机励磁,3）发电机-电动机组,4）传动机构,1）电位器组.,20,整理得：,开环比例系数,解释k的物理意义,解释跟踪无差,21,2.传递函数,Laplace变换Lf(t)F(s)从时域复域,定义：,举例：,22,常见函数的Laplace变换：,23,Laplace变换的初值定理,终值定理：,拉普拉斯变换基本定理：,微分定理：,延迟定理：,24,用Laplace变换解微分方程,方程两边进行Laplace变换（零初始条件）,25,反变换,当,反变换,初值跳变问题！,26,定义传递函数,零初始条件下,27,把上面的随动系统用传递函数表示，并化成框图,如何从该框图求得,与,之间的关系？,，什么是零初始条件？,28,.框图的几种连接方式,并联,3.框图及其变换,串联,传递函数相乘,传递函数相加,29,反馈,G(s)：主通道的传递函数H(s)：反馈通道的传递函数G(s)H(s)：开环传递函数,同理可得正反馈下：,30,前面随动系统的例子,自己推导出,（1）传递函数（2）微分方程,31,二框图变换,此例说明交叉点左右移动对传递函数的影响，跨越点，求和点要注意。,1）交叉反馈,32,2）有扰动输入的情况,a)求,b)求,c)为使y不受扰动f的影响应如何选,？,（f=0）,（r=0）,33,a),b),C)当,即,y不受f影响,34,3）顺馈的例子：,变换框图：,35,+,也可把它看成是双输入系统,36,补充题：,37,4.信号流图节点表示变量,两节点之间的传递函数叫传输（增益）,用直线加箭头表示,支路：两节点之间的定向线段回路：闭合的通路不接触回路：没有公共节点的回路,(框图表示),(信号流图表示),38,前面补充题1用信号流图表示如下：,39,计算信号流图中的两节点之间的传递函数用梅逊公式,第i条前向通路传递函数的乘积,流图的特征式=1-所有回路传递函数乘积之和+每两个互不接触回路传递函数乘积之和-每三个.,=1-,40,此例，有前向通路三条,回路四个,互不接触回路,互不接触,41,2顺馈的例子,前向通路,回路：,无不接触回路,42,补充题2.,43,前向通路：,回路：,，,，,，,，,不接触回路：,L1L3,L1L4,L2L3,L2L4,L5L3,L5L4,44,作业：2.1a.b.c.(提示：用复数阻抗法)2.5a2.502.51补充二题.两种方法解：框图变换法和信号流图法,45,比例：,2.惰性（惯性）：,，T.时间常数阶跃响应特征,5控制系统的基本单元,46,3.二阶振荡环节,T时间常数，,阻尼系数,，一对共轭复根（实部为负）其响应表现为衰减振荡,，一对共轭虚根等幅振荡,，两个相等负实根单调衰减,，两个不相等的负实根,可分解为两个惰性单元,单调衰减说明：系统动态响应的性质取决于其特征根的性质,特征方程的根,47,5.延迟环节,6.微分环节以上三个环节2）.3）.4）.的倒数分别称为一阶微分，二阶微分，纯微分,这些环节不能单独存在，只能与其它环节配合使用,4.积分,48,以放大器为例：在一定范围内输出与输入是线性关系y=kx，但是当放大器饱和时，y与x就不是线性关系了。微偏线性化在工作点附近的小邻域内，将y与x之间的关系展成台劳级数,在,附近可以表示成,6线性化问题,设,49,对相当多的,，当,足够小，且在,点f(x)高阶导数不是,时，忽略,的高阶项，得,即,这说明y的增量与x的增量之间的关系变成了线性关系,50,举例：,51,工作点设在,等于0处，有：,于是：,电流按指数规律下降!,52,线性系统的时域分析方法,第三章：,53,1稳定性,特征方程,特征根,（,为特解）,分析当,，前三项,，,现将,（,为开环比例系数）增大10倍，再解特征方程得,前面讲的随动系统是一个四阶微分方程，代入参数得,A.B.C.,由初始条件求出,54,于是得,可见,取决于特征根，组成,的分量诸如,由这个例子我们可以得到下面的结论：线性系统稳定的充分必要条件是特征方程的根必须具有负的实部，或说特征根都在s平面的左半平面。但是，对于非线性方程，在有些初始条件下，解能达到一种确定的状态，称为稳定的运动，而在另一些初始条件下的解表现为不稳定的运动。所以，对一个非线性系统，不能笼统地称系统稳定与否，而只能说哪些解是稳定的，哪些是不稳定的。见书上p107图3.3例,，叫运动模态。,55,如果一个关于X的微分方程组，在初始条件下有解X(t)，且对于任意给定的正数0，总存在一个正数()，当初始条件变为时，只要|，其相应解在t的任何时刻都满足|3。,159,例,7结构不稳定例子,可判断出N=2由Z=N-P得Z=2闭环不稳定,怎样使其稳定呢？加,显然应该,P=0,极坐标图如图例7所示,160,1）当,可以通过调整K使-1点处在B，可使系统稳定。,161,2）,但,162,3）,可见2），3）的校正无济于事,163,作业：4.21,4.22,4.24,4.26,4.28,4.27（思）4.28（思）4.31,4.32,164,由此引出稳定裕量,9、相对稳定性（稳定裕量）,Routh判据和Nyquist判据给出系统绝对稳定的信息，但稳定程度如何，离不稳定边缘还有多远？这是工程上最关心的,相角裕量,当相角为,时，开环模1,取其倒数，再用分贝表示增益裕量Kg,165,增益裕量,166,1）上述定义是针对最小相位系统（,2）工程上根据经验一般要求,，,之间，,主要使用,这一指标。,都是正的）,这两个一正一负，正是非最小相位系统的特征,，,167,10、从开环频率特性研究闭环系统的性能（针对最小相位）,1.从开环对数幅频特性可以判断闭环稳定性及静态特性,如果开环对数频率特性穿越0分贝时的斜率为-1，并且有一定宽度,我们看如下频率特性,168,可以看出这种结构和参数几乎是临界情况。如要求闭环系统稳定,倍。,-1段的宽度,应以-1斜率穿越0分贝轴，且-1段的宽度为,169,该系统II型，K如何从图上求出？由K可知系统静特性,170,更粗略,（有一定范围）,2.如何从开环对数幅频特性来判断闭环系统的动态特能,主要看开环的中频段,有一些近似的关系,稳定裕量与动态性能（超调）的关系,171,与过渡过程时间,剪切频率,的近似关系,让我们看,系统闭环以后,如果K，频带加宽,减小，说明频率尺度与时间尺度成反比关系,对于复杂系统也有类似关系,172,4.介绍几个经验公式,3.高低频段特性与动态性能的关系,低频段主要影响静态特性,高频段要衰减得快些，抑制噪声,作业：4.31,4.32,4.33,173,一、已知一n阶系统,试求：写出其特征方程；写出输出y与输入r之间的传递函数；写出相应的单位反馈系统的开环传递函数；当,，求,已知对象的传递函数,，输入为,，求稳定后输出,的表达式。,自控原理第二、三章练习题,。,二、练习Laplace变换,174,三、练习求传递函数,四、练习信号流图,求,。,175,(1),，(2),，(3),，