（系统分析与集成专业论文）系统在线辨识和自适应控制研究.pdf

杨昌利博士学位论文答辩委员会成员名单 姓名职称 单位备注 周青教授上海交通大学主席 肖冬梅教授上海交通大学 顾国庆教授华东师范大学 陈果良教授华东师范大学 倪明康教授华东师范大学 学位论文独创性声明 本人所呈交的学位论文是我在导师的指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内容外，本论文 不包含其他个人已经发表或撰写过的研究成果对本文的研究做出重 要贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明并表示谢意。 作者签名： 学位论文授权使用声明 本人完全了解华东师范大学有关保留、使用学位论文的规定，学 校有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电 子版和纸质版。有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论 文进入学校图书馆被查阅有权将学位论文的内容编入有关数据库进 行检索有权将学位论文的标题和摘要汇编出版保密的学位论文在 解密后适用本规定。 篡獬麓 日期：塑! ：兰：2 导师签名：弓毫埘专 日期：竺s ：兰 论文摘要 本文基于b a c k s t e p p i n g 方法( 按状态分量顺序递推的迭代式设计 方法) ，采用构造性的方法构造出所考虑系统的自适应律和控制律， 解决了一大类不确定性非线性系统的鲁棒自适应控制问题( 包括状态 反馈控制和输出反馈控制) ，并进一步提出了一个更简捷的设计方法， 不必借助逐步分析，就可直接给出简明的设计过程；对于离散时间双 线性随机系统这一非线性系统的重要形式，本文提出了一种新的自适 应方法；对于阶数和参数皆未知的离散时间线性随机控制系统，本文 提出了一种具有强一致性的对阶数和参数同时进行在线估计的算法。 本文由以下三部分组成： 第一部分对于状态反馈和输出反馈情形，分别考虑一类具有一般 不确定性和部分参数未知的非线性系统，设计出种用于跟踪参考信 号的状态反馈( 或输出反馈) 鲁棒自适应控制器，此控制器对系统参 数和状态的不确定性具有鲁棒性，能保证闭环系统的全局稳定性，并 解决了占跟踪问题。仿真结果表明，所设计的鲁棒自适应控制系统具 有良好的跟踪性能，而且控制量在容许控制的范围之内。 第二部分研究了具有未知参数和相关噪声的离散时间随机双线 性系统的自适应控制问题，基于所研究系统的e l s 自适应跟踪算法， 根据必然等价原理，提出了一种新的自适应控制方法。运用该方法设 计的闭环系统能很好地跟踪已给的有界参考信号，并能证明该自适应 跟踪算法具有全局稳定性和渐近最优性。迸一步，可以证明未知参数 的估计具有强一致性和快速收敛性。仿真结果显示了良好的跟踪效果 和参数估计性能。 第三部分针对时滞、阶数和系数皆未知的离散时间线性随机控制 系统( a r m a x 模型) ，提出了一种对时滞、阶数和系数同时进行递 推估计的算法。在一定条件下该算法能保证时滞、阶数和系数的估计 都具有强一致性，而且系数估计具有较快的收敛速度。 关键词：不确定性非线性系统、b a c k s t e p p i n g 、状态反馈、输出反馈、 鲁棒自适应控制、全局稳定性、占跟踪、随机双线性系统、渐近最优 性、强一致性、参数估计、在线辨识 a b s t r a c t b a s e do nt h eb a c k s t e p p i n gp r o c e d u r e ( ak i n do fr e c u r s i v ea l g o r i t h m a c c o r d i n g t ot h eo r d e ro ft h es t a t ec o m p o n e n t s ) ，w ep r o p o s e dt h ea d a p t i v e l a wa n dc o n t r o ll a wo ft h e r e s u l t i n gc l o s e d - l o o ps y s t e m s w i t h c o n s t r u c t i v em e t h o d ，w h i c hc a r lp r o v i d es o l u t i o n sf o rt h er o b u s ta d a p t i v e c o n t r o lp r o b l e m sf o ra l a r g ek i n do f n o n l i n e a rs y s t e m sw i mu n c e r t a i n t i e s ( i n c l u d i n gs t a t e f e e d b a c ka n do u t p u t f e e d b a c kc o n t r o l s ) at e r s ed e s i g n m e t h o di s p r e s e n t e dt ot h ea d a p t i v et r a c k i n gs y s t e mi nt h ea r t i c l e a l s o f o rt h ed i s c r e t e t i m es t o c h a s t i cb i l i n e a rs y s t e m s ，an e wa d a p t i v es c h e m e i sd e s c r i b e d ，a sw e l la sf o rt h ed i s c r e t e t i m el i n e a rs t o c h a s t i cs y s t e m s w i t h u n k n o w no r d e r sa n dp a r a m e t e r s ，a no n - l i n ee s t a b l i s h e da l g o r i t h mw h i c h i ss t r o n gc o n s i s t e n c yf o rt h ee s t i m a t i o no f t h eo r d e r sa n dp a r a m e t e r si s p r e s e n t e d i nt h ea r t i c l e t h ea r t i c l ei sc o n s i s t e do f t h r e ep a r t sa sf o l l o w s ： ( 1 ) f o r t h ec a s e so fs t a t e - f e e d b a c ka n do u t p u t - f e e d b a c k ，ac l a s so f n o n l i n e a r s y s t e m s w i t h g e n e r a l u n c e r t a i n t i e sa n d p a r t i a l l y d n k n o w n p a r a m e t e r s i sc o n s i d e r e d r e s p e c t i v e l y , a n d ar o b u s t a d a p t i v e s t a t e f e e d b a c k ( o ro u t p u t 。f e e d b a c k ) c o n t r o l l e r i s d e s i g n e df o rt r a c k i n g r e f e r e n c es i g n a l t h ec o n t r o l l e ri s r o b u s tt ot h eu n c e r t a i n t i e so f b o t ht h e p a r a m e t e r s a n dt h es t a t e s o ft h e s y s t e m t h e 舀o b a l s t a b i l i t y o fm e 6 r e s u l t i n g c l o s e d - l o o ps y s t e m c a nb e g u a r a n t e e d a n d t h e 占t r a c k i n g p r o b l e mh a sb e e ns o l v e da sw e l l t h es i m u l a t i o nr e s u l t sh a y es h o w n t h a t t h ed e s i g n e d a d a p t i v e c o n t r o l l e rh a s g o o dt r a c ke f f e c t ，a n dt h eu s e d c ：m t r o lq u a n t i t e sa r ei nt h er a n g eo f a d m i s s i b l ec o n t r 0 1 ( 2 ) t h ea d a p t i v ec o n t r o lp r o b l e mi ss t u d i e df o rd i s c r e t e - t i m eb i l i n e a r s _ o c h a s t i cs y s t e m sw i t hh n k l l o w n p a r a m e t e r sa n dc o r r e l a t e dn o i s e an e w t a p t i v ec o n t r o ls c h e m e ，w h i c hi st h ee l s b a s e da d a p t i v et r a c k e r so ft h e su d i e d s y s t e m s ，i sp r o p o s e da c c o r d i n gt ot h ec e r t a i n t y e q u i v a l e n c e j r i n c i p l e b yu s i n gt h ea l g o r i t h m ，t h eg i v e nb o u n d e dr e f e r e n c es i g n a lc a n 9 et r a c k e db yt h er e s u l t i n gc l o s e d l o o ps y s t e m so u t p u t b o t ht h eg l o b a l s t a b i l i t ya n da s y m p t o t i co p t i m a l i t yo ft h ea d a p t i v et r a c k i n ga l g o r i t h ma r e p r o v e d ，f u r t h e r m o r e ，t h e e s t i m a t e so ft h eu n k n o w np a r a m e t e r sa r e o b t a i n e dw i t ht h es t r o n gc o n s i s t e n c ya n daf a s tc o n v e r g e n c er a t e t h e g o o dt r a c k i n g e f f e c ta n d p a r a m e t e re s t i m a t i n gp e r f o r m a n c e o ft h e p r o p o s e da l g o r i t h m a r e p r e s e n t e d i nt w os i m u l a t i o n e x a m p l e s ( 3 ) an e wr e c u r s i v ee s t i m a t ea l g o r i t h mi sp r o p o s e df o ru n k r l o w n t i m e - d e l a y , o r d e r s a n dc o e f f i c i e n t so fl i n e a rd i s c r e t e - t i m es t o c h a s t i c c o n t r o ls y s t e m s ( a r m a xm o d e l ) i ti sp r o v e dt h a tt h ee s t i m a t e so f t h e t i m e d e l a y , o r d e r sa n d c o e f f i c i e n t sa r es t r o n g l yc o n s i s t e n t s i m u l t a n e o u s l y , af a s t e rc o n v e r g e n tr a t eo ft h ec o e f f i c i e n te s t i m a t e st ot h e i rt r u ev a l u e si s o b t a i n e d 7 k e yw o r d s ：n o n l i n e a rs y s t e mw i t h u n c e r t a i n t y ，b a c k s t e p p i n g ， s t a t e f e e d b a c k , o u t p u t f e e d b a c k , r o b u s ta d a p t i v ec o n t r o l ，g l o b a l s t a b i l i t y ，e t r a c k i n g ，s t o c h a s t i c b i l i n e a r s y s t e m ，a s y m p t o t i c o p t i m a l i t y , s t r o n gc o n s i s t e n c y , p a r a m e t e re s t i m a t i o n ，o n l i n e i d e n t i n c a t i o n 8 第一章引言 由于非线性系统的实际重要性和对其研究的重要意义，二十世纪 八十年代末、九十年代初就吸引了人们的大量研究兴趣 1 4 。十几 年来，控制理论在不确定性非线性系统的反馈镇定、鲁棒控制和自适 应控制等研究方向上虽然取得了许多进展，但至今为止对非线性控制 系统的反馈设计还缺乏统一理论。正如文献【5 】所指出的那样：“对一 般非线性问题，没有既稳定又鲁棒，又有良好动态响应的设计方法。 ”许多设计方法往往限于研究局部反馈镇定或控制系统结构和非线性 增长速度受到严格限制的自适应反馈控制问题 6 8 。九十年代初 期，k a n e ll a k o p o u l o u s 和k o k o t o v i c 等人 3 ，6 首创了b a c k s t e p p i n g 迭代设计方法，此方法适用于具有下三角形结构的非线性系统，即严 格反馈型非线性系统，突破性地解决了该类非线性系统的反馈镇定和 自适应反馈控制问题，后经多人做了许多改进工作 9 ，10 】，去掉了 文献 6 ，7 中所加的不必要限制，从而使得菲线性系统的自适应反 馈控制取得突破性进展。不过，在上述的自适应反馈控制方案中，仅 仅考虑模型参数未知的不确定性，没有考虑未知非线性函数和不可测 干扰等其它不确定性。九十年代中后期直至现在，y a ob i n 和 m a s a y o s h i 等人把b a c k st e p p i n g 设计方法推广应用到有各种不同干 扰的严格反馈型、部分严格反馈型或非反馈型等非线性系统，设计出 具有不同鲁棒性的自适应反馈控制器 1 1 13 。中国学者在这方面 也做出了相当多有价值的工作( 除了在 1 4 2 1 中的部分工作外，还 可参看 2 2 3 6 3 ) 。但未见用专题形式对这类系统的鲁棒自适应控制 开展研究。文献 5 的作者认为：“含未知参数不确定性非线性系统 的b a c k s t e p p i n g 自适应控制是现代控制理论的一个热点课题。” 从近几年控制理论研究发展趋势来看，对此热门课题的研究已持续发 展为对含未知函数和不可测干扰等不确定性非线性系统的鲁棒自适 应控制问题的研究。本文基于b a c k s t e p p i n g 设计方法，在鲁棒自适 应跟踪器的设计和分析中，提出了e 一跟踪的新概念，并获得了更为 简捷、便于工程技术人员推广应用的新方法。 双线性系统也是一类较简单的非线性系统，但这类系统在实际中 广泛存在，而且对更复杂或更一般的非线性系统在工作点附近可以用 双线性模型来逼近，从而得到难以线性化的非线性系统的近似模型， 因此双线性系统的鲁棒自适应控制或跟踪是一般非线性控制理论研 究中有希望且亟需率先突破的另个研究方向。近十几年来，研究这 类系统的自适应控制或跟踪，一直是控制理论中一个比较活跃的重要 课题，在文献中不断地出现新结果( 参看 3 7 4 6 ) 。本文研究了具 有未知参数和相关噪声的离散时间随机双线性系统的自适应控制问 题，基于所研究系统的e l s 自适应跟踪算法，根据必然等价原理， 提出了一种新的自适应控制方法。运用该方法设计的闭环系统能很好 地跟踪已给的有界参考信号，并能证明该自适应跟踪算法具有全局稳 定性和渐近最优性。进一步，可以证明未知参数的估计具有强一致性 和快速收敛性。仿真结果显示了良好的跟踪效果和参数估计性能。 在时间序列分析中，a r m a 序列的阶数估计是一个重要问题， 已有许多估计a r m a 模型阶数的有效算法 4 7 5 0 】，文【5 0 】还给出 了关于阶的递推估计算法；但这些算法均假设随机过程是平稳的和遍 历的。一般说来，含有控制项的a r m a x 模型不一定具有平稳性和 遍历性，因此上述算法不一定能直接应用于a r m a x 模型的在线辨 识。文 5 1 1 丰n 5 2 分别对具有不相关噪声和相关噪声的随机反馈控制 系统给出新的信息准则c i c ( p ，口) 和c i c ( p ，q ，) ，获得阶数的强一致性 估计；但是需要使用平行算法，即需要同时估计所有可能阶的模型参 数，计算量很大，难以在线实现递推估计。对于确定性系统和系统噪 声不相关的情况，文【5 3 】给出系统阶数、时滞和系数的强一致性估计 算法，计算量有所减少，但( a q ，d ) 在时刻，的估计值( n ，q 。，吐) 仍需在 由p + + 2 ( g 一d + ) + 3 ( 在该文中，整数p + ，q 是未知阶数p o ，q o 的上界， d + 是未知时滞d 。的下界) 点组成的集合中搜索，这种算法应用于自适 应控制很难在线实施。 文 5 4 】对具有未知阶数和参数的确定性线性系统提出一种快速 的自适应控制算法，便于在线实施，但仅仅考虑确定性的情况。文 5 5 】 和 5 6 1 将其推广到a r m a x 模型，但阶的递推估计算法仍然难于在线 实施，甚至连仿真例子也没有做出。 在文 5 1 】 5 6 】的基础上，本文结合参数辨识的增广最小二乘 f e l s ) 法，对时滞和阶数估计提出一种新的信息准则，从而导出可实 现时滞、阶数和参数同时递推估计的快速算法，不需要对整个可能的 时滞和阶数的集合所对应的模型集采用平行算法，实际上每一时刻f 只需要估计一个模型的参数，并按此信息准则确定该模型在时刻f 的 时滞和阶数。我们将证明，这样获得的时滞、阶数和系数估计具有所 期望的性质。 参考文献 1 】k o k o t o v i c pv ( e d ) f o u n d a t i o n s o f a d a p t i v e c o n t r o l ，b e r l i n ： s p r i n g e r - v e r l a y 1 9 91 【2 p r a l yl ，m a r i n or ，k a n e l l a k o p o u l o si ( e d s 1 a d a p t i v ec o n t r o la n d s i g n a lp r o c e s s - s p e c i a li s s u eo na d a p t i v en o n l i n e a rc o n t r o l ，v 0 1 4 , n o 6 ， 2 7 3 - 4 1 1 ，1 9 9 2 【3 】k a n e l l a k o p o u l o si , k o k o t o v i cpv a n dm o r s ea s s y s t e m a t i cd e s i g n o fa d a p t i v ec o n t r o l l e r sf o rf e e d b a c kl i n e a r i z a b l e s y s t e m s ，i e e et r a n s a u t o m a t i c c o n t r o l ，v 0 1 3 6 ，n o 11 ，1 2 4 1 - 1 2 5 3 ，1 9 9 1 4 】i s i d o r ia n o n l i n e a rc o n t r o ls y s t e m s ，b e r l i n ：s p r i n g e r - v e r l a g ，1 9 8 9 【5 】陈翰复，郭雷现代控制理论的若干进展及展望，科学通报，v 0 1 4 3 ， n o 1 ，1 - 7 ，1 9 9 8 【6 k a n e l l a k o p o u l o si ，k o k o t o v i c pva n dm i d d l e t o nrh i n d i r e c t a d a p t i v eo u t p u t - f e e d b a c k c o n t r o lo fac l a s so fn o n l i n e a rs y s t e m s ，p r o c o f 2 9 mi e e ec o n f e r e n c ed e c i s i o nc o n t r o l ，h o n o l u l u ，硪，2 7 1 4 , - - 2 7 1 9 ，1 9 9 0 【7 】k a n e l l a k o p o u l o si , k o k o t o v i c pva n dm i d d l e t o nr h a d a p t i v e o u t p u t - f e e d b a c k c o n t r o lo fs y s t e m sw i t h o u t p u tn o n l i n e a r i t i e s ，i e e e t r a n s a u t o m a t i cc o n t r o l ，v 0 1 3 7 ，n o 1 1 ，1 6 6 6 - 1 6 8 2 ，1 9 9 2 8 】郭雷，魏晨基于l s 算法的离散时间非线性系统自适应控制一可 行性及局限性，中国科学( a 辑) ，v 0 1 2 6 ，n o 4 ，2 8 9 2 9 9 ，1 9 9 6 9 】m a r i n or a n dt o m e ip g l o b a la d a p t i v eo u t p u t f e e d b a c kc o n t r o lo f n o n l i n e a r s y s t e m s ，p a r ti ：l i n e a rp a r a m e t e r i z a t i o n ，i e e et r a n s a u t o m a t i c c o n t r o l ，v 0 1 3 8 ，n o 1 ，1 7 - 3 2 ，1 9 9 3 10 】m a r i n or a n dt o m e ieg l o b a la d a p t i v eo u t p u t - f e e d b a c kc o n t r o lo f n o n l i n e a r s y s t e m s ，p a r t i i ：n o n l i n e a r p a r a m e t e r i z a t i o n ，i e e e t r a n s a u t o m a t i c c o n t r o l ，v 0 1 3 8 ，n o 1 ，3 3 4 8 ，1 9 9 3 【11 y a o ba n dt o m i z u k a m a d a p t i v er o b u s tc o n t r o lo fs i s on o n l i n e a r s y s t e m s i nas e m i s t r i c tf e e d b a c k f o r m ，a u t o m a t i c a ，v 0 1 3 3 ，n o 5 ， 8 9 0 - 一9 0 0 ，1 9 9 7 1 2 】y a ob a n dt o m i z u k a m a d a p t i v e r o b u s tc o n t r o lo f m i m on o n l i n e a r s y s t e m s i ns e m i s t r i c tf e e d b a c k f o r m s ，a u t o m a t i c a ，v 0 1 3 7 ，n o 9 ， 1 3 0 5 1 3 2 1 ，2 0 0 1 【1 3 】p e n g ，h u e i m o d u l a ra d a p t i v e r o b u s tc o n t r o lo fs i s on o n l i n e a r s y s t e m si nas e m i s t r i c tf e e d b a c kf o r m ，i n t e m a t i o n a lj o u l t l a l o fr o b u s t a n dn o n l i n e a rc o n t r o l ，v 0 1 1 4 ，n o 6 ，a p r i l ，2 0 0 4 ，r o b u s ta n dn o n l i n e a r c o n t r o lf o ra u t o m o t i v e a p p l i c a t i o n s ，5 8 1 6 0 1 ，2 0 0 4 14 1j i a n gzpa n dp r a l yl d e s i g no fr o b u s ta d a p t i v e c o n t r o l l e r sf o r n o n l i n e a rs y s t e m sw i t hd y n a m i cu n c e r t a i n t i e s ，a u t o m a t i c a ，v 0 1 3 4 ，n o 7 ， 8 2 5 - 8 4 0 ，1 9 9 8 1 5 1f r e e m a nr a k r s t i cm & k o k o t o v i cpv r o b u s t n e s so fa d a p t i v e n o n l i n e a rc o n t r o lt ob o u n d e du n c e r t a i n t i e s ，a u t o m a t i c a ，v 0 1 3 4 ，n o 1 0 ， 1 2 2 7 - 1 2 3 0 ，1 9 9 8 1 6 1 s t o e vj ，c h o ija n df a r r e l lj a d a p t i v ec o n t r o lf o ro u t p u tf e e d b a c k 1 6 n o n i m e a r s y s t e m si nt h ep r e s e n c e o f m o d e l i n g e r r o r s ，a u t o m a t i c a ，、，0 1 3 8 、 n o 1 0 ，1 7 6 1 - 1 7 6 7 ，2 0 0 2 1 7 】d i n gzt g 1 。b a ls t a b i l i z a t i 。na n d d i s t u r b a n c es u p p r e s s i o no f ac l a s s o fn o n l i n e a rs y s t e m sw i t hu n c e r t a i ni n t e r n a lm o d e l ，a u t o m a t i c a ，v 0 1 3 9 、 n o 3 ，4 7 1 - 4 7 9 ，2 0 0 3 1 8 】w l i na n d r p 0 n g v u t h i t h u m a d a p t i v eo u t p u tt r a c k i n go f i n h e r 鼬t l y n o n l i n e a r s y s t e m sw i t hn o n l i n e a r p a r a m e t e r i z a t i o n ，i e e e1 1 r a n s a u t o m a t c o n t r v 0 1 4 8 ，n o 1 0 ，1 7 3 7 1 7 4 9 ，2 0 0 3 19 】m a z e n cfa n di g g i d ra b a c k s t e p p i n gw i t h b o u n d e d 诧e d b a c k s s y s t e m s & c o n t r o l l e t t e r s ，v 0 1 5 1 ，2 3 5 - 2 4 5 。2 0 0 4 2 0 】k a z a n t z i s ，n i k o l a l s ；k r a v a r i s ，c o s t a s ；t s e r o n i s ，c o s t a s ；w r i 出， r a y m o n d - a o p t i m a l c o n t r o l l e r t u n i n g f o rn o n l i n e a r p r o c e s s e s ， a u t o m a t i c a v 0 1 4 1 ，n o 1 ，7 9 - 8 6 ，2 0 0 5 【2 1 】j a n a ，a m i y ak u m a r ；s a m a n t a ，a m a r n a t h ；g a n g u l y , s a i b a l g l o b a l l yl i n e a r i z e dc o n t r o ls y s t e md e s i g no fac o n s t r a i n e dm u l t i v a r i 8 b l e d i s t i l l a t i o n c o l u m n ，j o u r n a lo fp r o c e s sc o n t r o lv 0 1 1 5 ，n o 2 ，1 6 9 。1 8 1 ， 2 0 0 5 2 2 l g t j i , 2 p _ 田，施颂椒，张钟俊一类不确定非线性系统的适应输出反 馈控制，数学物理学报，v 0 1 1 8 ，n o 2 ，1 4 0 1 4 8 ，1 9 9 8 2 3 】y ux i n g h u oa n dw u y u q i a n g a d a p t i v et e r m i n a ls l i d i n gm o d e c o n t r o lo fu n c e r t a i nn o n l i n e a r s y s t e m s - - b a c k s t e p p i n ga p p r o a c h ， c o n t r o l t h e o r y a n d a p p l i c a t i o n s ，v 0 1 15 ，n o ，6 。9 0 0 9 0 7 ，1 9 9 8 。 7 ( 2 4 】c h e n gd a i z h a n ，h o n gy i g u a n ga n dq i nh u a s h u b a c k s t e p p i n g f o r m so f m u l t i i n p u t n o n l i n e a r s y s t e m s ，c o n t r o lt h e o r y a n d a p p l i c a t i o n s ，v 0 1 15 ，n o 6 ，8 2 4 - 8 2 9 ，1 9 9 8 【2 5 z h a n g n g ，w e nc h a n y u n a n ds o h y e n g c h a i a d a p t i v e b a c k s t e p p i n gc o n t r o ld e s i g nf o rs y s t e m sw i t hu n k n o w nh i g h - f r e q u e n c y g a i n ，i e e et r a n s a u t o m a t c o n t r o l ，v 0 1 4 5 ，n o 1 2 ，2 3 5 0 2 3 5 4 ，2 0 0 0 2 6 c h e nw e i t i a na n dx uc h e n g x i a n s i m p l er o b u s to u t p u t - f e e d b a c k c o n t r o l l e rf o ru n c e r t a i n n o n l i n e a r s y s t e m s ，i e e e t r a n s a u t o m a t i c c o n t r o l ，v 0 1 4 6 ，n o 11 ，17 6 5 - 17 7 2 ，2 0 0 1 【2 7 】c h e nw e i t i a na n dx uc h e n g x i a n a d a p t i v en o n l i n e a rc o n t r o l w i t h p a r t i a lo v e r - p a r a m e t r i z a t i o n ，s y s t e m s & c o n t r o ll e t t e r s ，v o l 。4 4 ，n o 。1 ， 1 3 - 2 4 ，2 0 0 1 2 8 1y ex u d o n g a n dd i n gz h e n g t a o r o b u s tt r a c k i n gc o n t r o lo f u n c e r t a i n n o n l i n e a rs y s t e m sw i t hh n k l 2 0 w nc o n t r o ld i r e c t i o n s s y s t e m s & c o n t r o l l e t t e r s ，v 0 1 4 2 ，n o 1 ，1 1 0 ，2 0 0 1 2 9 1 l uj u n g u o ，w e ir u n g ，w a n g x i a o f a na n d w a n gz h i q u a n b a c k s t e p p i n gc o n t r o lo f d i s c r e t e t i m ec h a o t i cs y s t e m sw i t ha p p l i c a t i o n t o t h eh e n o ns y s t e m ，i e e et r a n s c i r c u i t ss y s t e m sif u n d t h e o r ya p p l ， v 0 1 4 8 ，n o 1 1 ，1 3 5 9 - 1 3 6 3 ，2 0 0 1 【3 0 】王强德，魏春玲等一类非线性参数系统的鲁棒自适应控制，控 制理论与应用，v 0 1 19 ，n o 2 ，1 9 7 - 2 0 2 ，2 0 0 2 ， 【31 k i m ，d o n gh ；w a n g ，h u a 0 ；y a n g ，h a i w o n r o b u s ta d a p t i v e 。o n 仃o l 1 8 o fn o n l i n e a ro u t p u tf e e d b a c ks y s t e m su n d e rd i s t u r b a n c e sw i t hu p 妇o w n b o u n d s ，j o u r n a lo f d y n a m i cs y s t e m s ，m e a s u r e m e n t a n dc o n t r o l t r a n s a c t i o n so f t h e a s m e ，v 0 1 1 2 6 ，n o 1 ，2 2 9 2 3 5 ，2 0 0 4 【3 2 】l i u ，y ；l i ，x _ yr o b u s ta d a p t i v ec o n t r o lo fn o n l i n e a rs y s t e m sw i t h u n m o d e l t e d d y n a m i c s ，i e ep r o c e e d i n g s ，c o n t r o lt h e o r ya n d a p p l i c a t i o n ， v 0 1 1 5 1 ，n o 1 ，8 3 8 8 ，2 0 0 4 f 3 3 】w a n gq i a n g d e ，j i n g y u a n - w 瓯z h a n gs i y i n g a d a p t i v ea n d p r a c t i c a lo u t p u t t r a c n i n g c o n t r o lo f n o n l i n e a r s y s t e m s ，a c t aa u t o m a t i c a s i n i c a ，v 0 1 3 0 ，n o 3 ，3 5 7 - 3 6 3 ，2 0 0 4 3 4 1s h a o ，q i n g l o n g ；c a o ，g u a n g - y i ；z h u ，x i n - j a n r o b u s ta d a p t i v e t r a c k i n gf o rac l a s so fu n c e r t a i nn o n l i n e a rs y s t e m s ，p r o c e e d i n g so f2 0 0 4 i n t e m a t i o n a lc o n f e r e n c eo nm a c h i n el e a r n i n ga n dc y b e r n e t i c s ，v 0 1 2 ， 7 6 2 7 6 6 ，2 0 0 4 35 】c h o u ，j y h h o r n g ；h s i e h ，c h e n h u e i ；s u n ，j u n g - h u n g o n - l i n e o p t i m a lt r a c k i n g c o n t r o lo fc o n t i n u o u s t i m e s y s t e m s ，m e c h a t r o n i c s ， v 0 1 14 ，n o 5 ，5 8 7 - 5 9 7 ，2 0 0 4 【3 6 ：e 强德，进元伟，张嗣瀛一类不确定非线性系统的鲁棒自适应 一输出跟踪控制，控制与决策，v 0 1 1 9 ，n o 6 ，7 11 - 7 1 3 ，2 0 0 4 3 7 】x isa n d r a om am u l t i - v a r i a b l eb i l i n e a ra d a p t i v ec o n t r o l l e rw i t h d e c o u p l i n gd e s i g n ，i e e e t r a n s a u t o m a t i c c o n t r o l ，v 0 1 4 5 ，n o 4 ， 7 1 4 - 7 1 9 2 0 0 0 3 8 】c h i o u js ，k u n gfca n dl iths r o b u s ts t a b i l i z a t i o no f ac l a s so f 1 9 s i n g u l a r l yp e r t u r b e dd i s c r e t eb i l i n