（西方经济学专业论文）政策事件与股市跳跃之间关系的实证研究.pdf

摘要 摘要 目前已有大量关于政策事件对股市影响的研究，然而对政策事件与股市跳跃 之间关系的研究还比较少。因此，本文利用跳跃扩散模型$ 1 ：i m c m c 方法对这两者 之间的关系进行了实证研究。 首先，我们对样本期间的政策新闻进行了收集和整理，并根据政策的性质进 行了分类，同时编制了政策事件虚拟变量序列，然后，运用m c m c 方法，我们对 跳跃扩散模型进行了估计和变点( c h a n g ep o i n t ) 分析，得到跳跃扩散模型参数、跳 跃幅度、跳跃概率和变点的估计结果。最后，利用我们编制的政策事件虚拟变量， 对政策事件与跳跃概率及跳跃幅度的关系进行了统计分析。 我们的实证结果表明：一，某些类型的政策事件发生时，股市的收益率呈现出 一定规律性。二，通过对跳跃扩散模型进行变点分析，我们发现在实施涨跌幅限 制日附近，模型发生了结构性变化。三，股市政策出台时，跳跃概率会增大。而 宏观经济政策出台时，跳跃概率没有明显增加。政策事件( 其中大部分为股市政 策) 和模型识别出的跳跃间存在显著的对应关系，且股指的大幅波动常与重大股 市政策的出台相对应。我们认为影响股市跳跃的政策因素中，股市政策是主要因 素，而宏观经济政策是次要因素。 我们的研究加深了对政策事件与股市跳跃之间关系的理解，同时，研究结论 对资产定价、资产组合配置和风险管理也有积极的实际意义。 关键词：跳跃；政策；m c m c a b s t r a c t a b s t r a c t s c h o l a r sh a v ed o n em a n yr e s e a r c h e so nt h ei m p a c to fp o l i c i e so nt h es t o c km a r - k e t ，b u tt h e r ea r ef e ws t u d i e so nt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e np o l i c ye v e n t sa n dj u m p so f t h es t o c km a r k e t s ot h i sp a p e rm a k e sa l le m p i r i c a ls t u d yo ns u c hr e l a t i o n s h i pt h r o u g h j u m p d i f f u s i o nm o d e l a n dm c m cm e t h o d a tf i r s t ，w ec o l l e c tv a r i o u sr e l e v a n tp o l i c yn e w s ，c l a s s i f y i n gt h e mi n t oc a t e g o r i e s a c c o r d i n gt ot h e i rd i f f e r e n tp o l i c yn a t u r e s ，c o n s t r u c t i n gt h ep o l i c ye v e n t sd u m m y v a r i a b l e st i m es e r i e s n e x t ，b yt h em e t h o do fm c m c ，w ee s t i m a t et h ep a r a m e t e r s ，l a t e n t v a r i a b l e sa n dc h a n g ep o i n ti nj u m pd i f f u s i o np r o c e s sf r o md i s c r e t eo b s e r v a t i o n s a n d t h e n ，w ed os o m es t a t i s t i c a la n a l y s i so nt h er e l a t i o n s h i pa m o n gp o l i c ye v e n t sa n dj u m p p r o b a b i l i t i e sa n dj u m ps i z e s o u r e m p i r i c a lr e s u l t ss h o wt h ef o l l o w i n gp o i n t s ：f i r s t ，s t o c kr e t u m sa p p e a rs o m e r e g u l a r i t i e sw h e ns o m ec a t e g o r i e so fp o l i c ye v e n t so c c u r s e c o n d ，b ya n a l y z i n gt h e j u m pd i f f u s i o nm o d e l w i t hc h a n g ep o i n t ，w ef i n dt h a tt h ec h a n g ep o i n ti sn e a rt h ed a t e w h e nt h er e g u l a t i o no fp r i c el i m i tc a m ei n t oe f f e c t t h i r d o na v e r a g e , j u m pp r o b a b i l i t y i n c r e a s e sw i t ht h ei s s u eo fn e ws t o c km a r k e tp o l i c y ；j u m pp r o b a b i l i t yr e m a i n st h es a m e w h e nm a c r oe c o n o m i cp o l i c ye v e n to c c u r s t h ep o l i c ye v e n t sa n dj u m p sa r ec l o s e l y a s s o c i a t e d a m o n g a l lk i n d so fp o l i c ye v e n t s ，s t o c km a r k e tp o l i c yi st h em a j o rf a c t o r t h a tm a k e st h es t o c km a r k e tj u m p ，a n dt h em a c r oe c o n o m i cp o l i c yp l a y sam i n o rr o l e o u rr e s e a r c hd e e p e n st h eu n d e r s t a n d i n go ft h er e l a t i o n s h i pb e t w e e np o l i c ye v e n t s a n dj u m p so ft h es t o c km a r k e t ，a sw e l la sh a v es o m ei n t e r e s t i n gi m p l i c a n tf o ra s s e t p r i c i n g ，p o r t f o l i os e l e c t i o na n d r i c km a n a g e m e n t k e yw o r d s ：j u m p ；p o l i c y ；m c m c 厦门大学学位论文原创性声明 本人呈交的学位论文是本人在导师指导下，独立完成的研究成 果。本人在论文写作中参考其他个人或集体己经发表的研究成果，均 在文中以适当方式明确标明，并符合法律规范和厦门大学研究生学 术活动规范( 试行) 。 另外，该学位论文为() 课题( 组) 的研究成果，获得() 课题( 组) 经费或实验室的 资助，在() 实验室完成。( 请在以上括号内填写课 题或课题组负责人或实验室名称，未有此项声明内容的，可以不作特 别声明。) 声明人( 签名) ：栩缝， w 7 年f 月oe t 厦门大学学位论文著作权使用声明 本人同意厦门大学根据中华人民共和国学位条例暂行实施办 法等规定保留和使用此学位论文，并向主管部门或其指定机构送交 学位论文( 包括纸质版和电子版) ，允许学位论文进入厦门大学图书 馆及其数据库被查阅、借阅。本人同意厦门大学将学位论文加入全国 博士、硕士学位论文共建单位数据库进行检索，将学位论文的标题和 摘要汇编出版，采用影印、缩印或者其它方式合理复制学位论文。 本学位论文属于： () 1 经厦门大学保密委员会审查核定的保密学位论文， 于年月日解密，解密后适用上述授权。 ( ) 2 不保密，适用上述授权。 ( 请在以上相应括号内打“”或填上相应内容。保密学位论文 应是已经厦门大学保密委员会审定过的学位论文，未经厦门大学保密 委员会审定的学位论文均为公开学位论文。此声明栏不填写的，默认 为公开学位论文，均适用上述授权。) 声明人( 签名) ：杨楚、 1 年干月1 f 日 第一章引言 第一章引言 中国股票市场素有“政策市”之称，投资者认为与股市有关的政策变化对股市 有很重要的影响，在这方面，目前已有相当多的研究。一般而言，政策分宏观经济 政策和直接调控股市的政策( 文中简称股市政策) 两大类：宏观经济政策会影响 到企业盈利、资金成本等，进而引起股价的变化；股市政策如增加入市资金、国 有股停止减持等，会影响股票的供求，从而引起股价的变动。关于政策与股市回 报率之间关系的研究，我们将在文献回顾中加以叙述。从文献回顾可以看出，大 部分的研究集中在重要政策的定性分析，异常波动点与政策的关系等方面，而研 究政策事件与股市跳跃之间关系文献则较少。 跳扩散过程在资产定价、风险管理、资产配置等方面有广泛的运用，相对于 纯扩散模型，跳跃扩散模型能够更好的刻画市场收益率的过程，特别是大跌或大 涨情况的出现。不少政策事件的发生伴随着股市大涨或大跌，有时让投资者满载 而归，有时则令投资者蒙受沉痛打击。这种暴涨暴跌之间，风险不可小视。不光是 小股民，机构投资者也会受到很大的冲击，如在股指期货模拟交易中，不少机构 投资者爆仓，这种情况如果发生在股指期货推出之后，将给投资者致命打击。研 究政策事件与股市跳跃之间的关系显得越来越重要，这不仅可以让投资者加深对 政策事件与跳跃之间关系的理解，而且对资产定价、风险管理、资产配置等有所 帮助。 本文以定性和定量的研究方法相结合来研究政策事件与股市跳跃之间的关 系。首先，通过查阅中国证券报及其它资料，收集了1 9 9 4 年1 月至2 0 0 8 年4 月的政 策新闻。按照一定原则，对政策新闻进行筛选、确定政策事件样本。然后对政策 事件进行分类，整理和判断，编制政策事件虚拟变量序列。结合虚拟变量序列，我 们利用统计软件从直观上考察各类型政策事件对应的收益率的特征。如政策事件 1 第一章引言 发生时股市是否常出现大涨大跌，以及同类型政策发生时，股市的收益率有无规 律性。 运用m c m c 方法，我们估计了跳跃扩散模型，并对其进行了变点分析，这样 我们可以同时得到模型参数、变点、跳跃概率和跳跃幅度的估计。对与不同类型 政策事件相对应的跳跃概率和跳跃幅度分别进行统计分析，我们可以考察政策事 件发生时，股市发生跳跃的概率是否增大及跳跃部分是否发生显著变化。最后， 我们考察了政策事件与股市跳跃之间的对应关系，并找出了与股市大幅波动相对 应的重要新闻。 通过上述研究，我们发现股市政策出台时，股市发生跳跃的概率增大；宏观经 济政策出台时，股市发生跳跃的概率没有明显增加。政策事件与股市跳跃存在显 著的对应关系，股市大跌大涨常与政策事件相对应( 其中大部分为股市政策) 。而 不同类型政策事件发生时，股市发生跳跃的概率有很大不同。股市政策发生时跳 跃部分发生了显著位移。根据以上事实，我们认为引起股市跳跃的政策主要因素 是股市政策，而宏观经济政策是次要因素。 本文研究的主要困难在于：一，政策事件的数据收集。现有的资料中通常只 对重大事件进行过概述，为了获得尽量完整的政策事件样本，我们需要查阅中国 证券报及其它资料，并对政策新闻进行收集整理。二，为了研究政策事件与股市 跳跃之间的关系，我们需要得到模型潜在变量的估计。最大似然估计法，广义矩 估计法能估计出跳跃扩散模型的参数，而要得到潜在变量的估计则比较困难，因 此本文使用m c m c 方法对模型进行估计。三，政策变量是难以量化的，我们需要 对其进行分类整理和对其性质加以判断，然后对其赋值，编制政策事件虚拟变量 序列。 本文与前人研究不同之处有：一，对中国股市相关的政策事件进行了全面的 收集整理( 1 9 9 4 年以前中国证券报为周刊，很难确定政策事件发生的具体日期， 因而只收集了1 9 9 4 年之后的新闻数据) ，大部分国内的研究只收集了重大政策事 件，政策事件样本通常在5 0 个左右。样本过少，会带来选择性偏差，如前人的研究 2 第一章引言 很少考虑到有些政策正式公布前，管理层会通过某些渠道透露相关政策出台的信 息( 如领导接受新闻媒体采访) 。较完整的政策事件数据可以更精确的确定政策事 件发生的日期，同时也能捕捉到政策事件宣布前的消息漏出。二，运用m c m c 方 法，我们估计出了跳跃概率和跳跃幅度，结合政策事件虚拟变量研究了政策事件 与股市跳跃之间的关系。 本文有如下不足：一，文中只考虑了政策事件与股市跳跃之间的关系。影响 股市跳跃行为的因素非常多，异常复杂。投资者心理的变化，国际国内局势的变 化等都很可能引起股市跳跃。如战争或金融危机的发生，也可能引起股市跳跃。 进一步的研究需要更加详细齐全的新闻数据。二，在估计跳跃扩散模型时，我们 发现存在跳跃聚集的现象( 跳跃会在几天内连续出现) ，原因可能是流入股市的 信息在某段时间内增多，也可能是模型中漂移项的波动率发生了变化。我们的模 型存在一定设定问题，这方面的改进是学术界和实业界的重要研究课题。 政策事件发生时，股市的表现如何? 政策事件与股市跳跃之间是否存在对应 关系? 不同政策与股市跳跃之间的关系有何区别? 这是本文要回答的问题。 本文共分为五个部分：第一部分为引言；第二部分介绍关于政策对股市的影 响以及跳跃风险相关研究与最新进展；第三部分介绍模型及估计方法；第四部分 对实证数据进行描述和统计分析；第五部分讨论模型估计结果及政策事件与股市 跳跃之间的关系；第六部分为全文总结和对策建议。 3 第二章文献回顾 第二章文献回顾 本章中我们将先后对国内和国外的文献进行简单回顾。其中，与股市有关的 政策变化对股市影响的研究比较丰富，但对股市跳跃与政策事件之间关系的研究 还很少。 关于政策对股市的影响，国内学者做过相当多的研究，相关的文献也较丰 富。有些学者从异常波动点出发研究两者的关系，如韩露和唐元虎f 1 ( 2 0 0 2 ) 指出， 从1 9 9 2 年至t j 2 0 0 0 年初上海股市异常波动的情况来看，政策性因素是造成股市异 常波动的首要原因，占总影响的4 6 ，如果将扩容因素也算是政策影响的话，总 比例高达6 3 。而在这期间，受单项因素影响股市涨跌幅超过2 0 的次数达到1 6 次，其中政策因素有8 次，而扩容因素有4 次，从中可以看出政策对股票市场的走 势起决定性作用。 周焕涛【2 】( 1 9 9 8 ) 指出，我国股市自开市以来到1 9 9 8 年，政策影响导致股市巨 幅波动的就达到四次：1 9 9 4 年8 月的“三大政策 行情，行情延续近两个月，沪市 涨幅达2 0 0 ，深市也达到1 4 9 ；1 9 9 5 年由暂停国债期货交易试点带来了“5 1 8 ”行 情，沪市在5 月1 8 日的涨幅即高达3 1 ；1 9 9 6 年1 2 月人民日报特约评论员文 章，导致沪深两市连续跌停，市值跌幅达3 0 ；1 9 9 7 年1 0 月三大证券报发表评论 员文章和证券会主席文章，带来市场价升量增的行情。 潘伟荣和梅雪【3 】( 2 0 0 2 ) 通过研究沪、深两市的异常波动点，发现在影响股指 异常波动的因素中政策性因素是最重要的影响因素。从对股指异常波动影响因素 的相对比例来看，政策以5 2 的比例位居第一( 其中引起上涨的政策1 7 次，下跌1 3 次) ，政策的变化对股指的影响粗略的可见一斑。 彭文平和肖继辉【4 ( 2 0 0 2 ) 通过x t 比政策事件公布前1 5 天和公布后1 5 3 0 天的 日平均超额指数收益，发现6 0 多的政策会造成市场较大的波动。许均华、李启 4 第二章文献回顾 亚【5 】( 2 0 0 2 ) 也有类似的发现。史代敏眦2 0 0 2 ) 认为，政策的出台加剧了市场波动； 不过在2 0 世纪9 0 年代中期以后政策因素对市场波动的影响程度减弱，但持续时 间变长。 徐剑刚和单耀文【7 】( 2 0 0 4 ) 通过对上证综合指数从1 9 9 2 年6 月至2 0 0 3 年9 月之间 的每周三日数据的变点分析，检测出1 个结构性变点，认为1 9 9 6 年1 2 月实行的涨 停板制度是中国股市发生重要变动的结构性变点。 赵昌文、杜江和杨记军【8 1 ( 2 0 0 4 ) 采用b o s 和h o o n t r a k u l 提出的i c s s ：m v 算法，对 中国沪、深股市的a 股指数从1 9 9 2 年1 0 月至u 2 0 0 2 年1 2 月底的收益序列进行了方差 和均值结构性变点的检测。认为在股市早期，股指的结构性变动很难找到公开性 的重大事件与之对应，股市结构性波动的原因不明确。但在后期，股市的结构性 变动基本上与重大的事件高度吻合。对于这种现象，他们认为，原因可能是在股 市早期，由于投资者投资心理的不成熟、法规制度建设的滞后、信息公开的程度 低、以及庄家操纵等因素，导致了股市的波动很难用公开性的信息来解释。而在 股市后期，随着投资者投资心理的逐步成熟、法规制度的相对完善、信息公开程 度的不断提高、以及庄家操做市场市在很大程度上得到遏制。因此，股市的结构 性波动基本上都可以用公开性重大事件的发生来解释。其次，就影响股市结构性 变动的重大事件的性质来看，绝大部分是国内有关股市的重大经济事件( 1 8 个) ， 然后是国际经济事件的影响( 3 个) ，最后才是国内外的重大政治性事件与其他事 件( 1 个) 。 其他相关研究还有，许均华、李启亚、陈占强、傅龙波、张地生和杨智元【9 1 ( 2 0 0 2 ) 通过把政策变量分为连续性变量和离散的政策变量，对连续性政策变量，作者运 用计量回归方法来确定主要政策变量力度和构建政策综合指标权重的大小，并以 量化后的政策综合指标来分析该类政策对股市的影响：而对于离散的政策变量， 文章运用了事件研究方法考察了其对股市的影响大小。 王春峰、李双成和康莉【10 】( 2 0 0 3 ) 运用事件研究方法检验了中国股市对政策性 信息的过度反应问题，针对中国股市的“政策市”观点进行了讨论，并采用了4 个 5 第二章文献回顾 典型的政策事件进行实证分析，结果表明：中国股市对政策信息存在过度反应，市场 尚未达到半强有效；与针对政策信息的同类研究结果相比，政策对市场具有更重 要的影响作用，从而体现出较为明显的“政策市”特征。 董屹、辜敏和贾彦东【1 1 l ( 2 0 0 3 ) 通过构建q f i 1 指数时间序列进行相关性分析， 并运用干预分析模型和a r c h 簇模型检验，没有发现预期的市场反应，在此基础 上。作者从横向和纵向细分了股市各期“利好”政策，提出中国股市政策效应逐步 减弱和政策效应激发条件发生改变的结论，并据此拟订政策建议。陈浪南和黄杰 鲲【1 2 j ( 2 0 0 3 ) 从实证的角度分析了利好消息和利空消息对股票市场的非对称影响。 在划分时段分别建模的基础上，发现中国股票市场对消息的反应的特征，为中国股 票市场投机成分不断趋于减少，投资者不断成熟的观点提供了有力的实证依据。 邹吴平、唐利民和袁国良【1 3 l ( 2 0 0 0 ) 在对以往政策行为进行深入研究的基础上，建立 了一个政府与投资者不完全信息动态博弈模型，并用该模型对1 9 9 7 、1 9 9 9 年的实 际股市走势进行了分析。 西方学术界对股市政策研究较少，这可能是由于西方股市历史长，法制规范， 政府很少干预股市有关。其研究主要集中在政治风险，k i ma n dm e i 1 4 ( 2 0 0 0 1 认 为，政治的发展变化会引起政策的变化，从而对股市产生影响，所以在此我们也简 单回顾国外对政治风险的研究。c h a na n dw e i 1 5 】( 1 9 9 6 ) 通过政治新闻来衡量政治 风险，同时发现政治新闻和香港股票收益率有显著的联系。b i t t l i n g m a y e r 【1 6 】( 1 9 9 8 ) 发现政治风险对股市收益波动率的变动有很重要影响。a g g a r w a l 、i n c l a na n dl e a l 1 17 】( 1 9 9 9 ) 通过找出新兴市场股市回报率波动率变化的时间点，波动率上升的时间 段和全球或股市当地的重要事件( 社会，政策，经济) ，发现引起波动率变化的事件 中大部分是在股市当地发生的事件。 k i ma n dm e i ( 1 1 4 】( 2 0 0 1 ) ) 通过构造政治事件指数，并用因素跳跃波动滤波 ( c o m p o n e n t s - j u m pv o l a t i l i t yf i l t e r ) 研究政治风险与香港股市回报率跳跃之间的关 系，发现政治事件是香港股市回报率跳跃的因素之一。 1 合格境外投资者 6 第二章文献回顾 从以上文献回顾中，我们可以看出学者们已从定性，定量多角度研究了政策 对股市的影响，但研究还有所不足，如很多研究的政策事件样本量过小；有些研究 仅分析了重大政策事件对股市的影响。 7 第三章理论模型及估计方法简介 第三章理论模型及估计方法简介 随着研究的发展，学术界对股价行为的认识也越来越深入。早在1 9 6 5 年萨缪 尔森就提出用几何布朗运动来刻画股价行为，有名的欧式期权定价模型( b l a c k s c h o l e s 模型) 就是基于这个假设研究出来的。随着研究的进一步深入，学者们发现 股价行为服从几何布朗运动的假设可能并不贴切，基于此假设的衍生品定价模型 会带来很多问题。研究还发现股票收益率有尖峰后尾的现象，股市常会出现大跌 大涨。为了更好的刻画股价的行为，p r e s s 1 8 ( 1 9 6 7 ) 将跳跃引入股价模型。现在很 多金融文献中使用的连续时间模型继承这一思想，用布朗运动结合泊松点过程来 刻画股价行为。其中布朗运动刻画因策略性和噪音交易而产生的连续变化，而泊 松点过程刻画股票因新闻或重大事件而引起的非连续大幅跳跃。本文使用的跳跃 扩散模型是这一类模型中的简单特例。我们将用m c m c 方法估计出跳跃扩散模型 的参数和潜在变量，以研究政策事件与股市跳跃之间的关系。本章第一部分将介 绍跳跃扩散模型，第二部分将介绍估计方法。 3 1 跳跃扩散模型简介 首先我们定义什么是跳跃，m a 1 9 】( 2 0 0 8 ) 指出对于概率空间( 1 2 ，厂，p ) 中的随 ? 机过程k ，若在时间【0 ，t 】内存在t ：使得： 砭一( u ) x + ( u ) ，u q 则可认为在t 时刻发生了一次幅度y 寸a x t = 托+ 一咒一的跳跃。 接下来，我们考虑跳跃幅度随机的纯跳跃过程。泊松过程 ) 的参数是a ， 厶) 黯1 是在概率空间( q ，厂，p ) 上的舻取值的独立同分布随机变量，其累积分布函 8 第三章理论模型及估计方法简介 数( c d f ) 为：侈( 舻) - 啐 0 ，l 】， 矗) 箍1 与t 相互独立。定义随机过程( z 矗为： 引小隆卜娩- ， b ， 它由一个纯跳跃过程和变化的( 随机) 跳跃幅度构成，我们称之为泊松点过程，也 可以简称为点过程。另外我们可以定义随机泊松测度( r a n d o mp o s s i o nm e a s u r e ) u ( ，) ：丁8 ( r m ) _ n ，其定义为： t ( “) v ( t ，r ) = l r ( n ( u ) ) ，v i 舀( r m ) ( 3 2 ) n = l 易知u ( t ，妒) = t 。这里u ( t ，1 1 ) 表示的是时间跨度内发生的跳跃幅度在r 中的跳 跃次数。u ( t ，r ) 也可以由点过n x t 来表示： v ( t ，r ) = l r ( z 。( u ) ) o s t ( 3 3 ) 其中= 一一。杉( t ，r ) 满足秽( 友黔) = 魁和v ( r ) = a ( i 、) 等性质，其 中a = u ( p ) 在泊松过程 肌) 的跳跃强度，度量的是所有有可能跳跃的幅度的跳 跃强度；n ( r ) 则是跳跃幅度在r 内的跳跃发生概率。点过程 z t n 燃r i e m a n n s t i e l t j e s 积分形式； x t = u v ( t ，d “) ，p 一口s ( 3 4 ) 有了前面的定义，本文使用的股票回报率的跳跃扩散模型可以用以下等式表 述： m 驴m s ；d ) = 加皿+ t o ( o ) d b t + 。仁缸u ( d r , d u ) ( 3 5 ) 。佗( 岛) 一。n ( s o ) 2 上p ( 。) 出+ ( 。 ，。缸u ) ( 3 5 ) 其中，i a v y n 度是； u ( 州) = a 南e x p ( 一姆z , 7 啦, k 9 第三章理论模型及估计方法简介 3 2 1 贝叶斯模型 3 2 估计方法简介 3 2 1 1 贝叶斯统计推断发展概述和基本观点 英国学者t 贝叶斯1 7 6 3 年在论有关机遇问题的求解中提出一种归纳推理 的理论，后被一些统计学者发展为一种系统的统计推断方法，称为贝叶斯方法。 采用这种方法作统计推断所得的全部结果，构成贝叶斯统计的内容。认为贝叶斯 方法是唯一合理的统计推断方法的统计学者，组成数理统计学中的贝叶斯学派， 其形成可追溯到2 0 世纪3 0 年代。到5 0 6 0 年代，已发展为一个有影响的学派。时 至今日，其影响日益扩大。 贝叶斯统计中的两个基本概念是先验分布和后验分布。一，先验分布：总体 分布参数口的一个概率分布。贝叶斯学派的根本观点，是认为在关于总体分布参 数p 的任何统计推断问题中，除了使用样本所提供的信息，还必须规定一个先验分 布，它是在进行统计推断时不可缺少的一个要素。他们认为先验分布不必有客观 的依据，可以部分地或完全地基于主观信念。二，后验分布：根据样本分布和未知 参数的先验分布，用概率论中求条件概率分布的方法，求出的在样本已知下，未知 参数的条件分布。因为这个分布是在抽样以后才得到的，故称为后验分布。贝叶斯 推断方法的关键是任何推断都必须且只须根据后验分布，而不能再涉及样本分布。 3 2 1 2 贝叶斯统计学派与经典学派的分歧 贝叶斯统计学派与经典学派的分歧主要是在关于参数的认识上，经典学派视 参数p 为未知常数。两个学派分歧的根源在于对于概率的理解。经典学派视概率为 1 0 第三章理论模型及估计方法简介 事件大量重复实验频率的稳定值；而贝叶斯学派赞成主观概率，将事件的概率理 解为认识主体对事件发生的相信程度，当然，对于可以独立重复实验的事件，概 率仍可视为频率稳定值。显然，将0 视为随机变量且具有先验分布具有实际意义， 能拓广统计学应用的范围。 3 2 1 3 贝叶斯公式 参数口被看作是随机变量，它先验分布记作7 r ( 臼) 。随机变量x 依赖于占的密度函 数记为p ( z ，目) 。贝叶斯学派认为该密度函数是在随机变量伊给定某个值时的条件密 度函数，故应记为p ( z l 口) 。样本x = ( x 1 ，矗) ) 产生分两步：先从先验分布丌( 钟， 产生一个观察值日，然后再从条件分确( z l 口) 产生样本观察值z = ( z 1 ，z 2 ) ，这时 样本x 的密度函数为： n p ( z i 口) = n p ( 戤 t = 1 样本x 与参数0 的联合分布为： 由条件分布密度公式可得： ( 3 5 ) 7 r ( z ，0 ) = p ( z l e ) 7 r ( e ) ( 3 7 ) ( 3 8 ) 历 钟一动 燕n 第三章理论模型及估计方法简介 这就是贝叶斯公式的密度函数形式，由于分母与护无关，有时也可记做 7 r ( o l x ) o ( r ( o ) v ( x l o )( 3 9 ) 贝叶斯公式把人们对口的认识通过样本x 调整到7 r ( c 7 f z ) ，这个过程形象地表示为： 先验信息0 样本信息号后验信息 即： 7 r ( 口) 0p ( x l o ) 一7 r ( 伊i z ) “一”理解为贝叶斯公式的作用。 3 2 1 4 选取先验分布的方法 根据贝叶斯统计推断原则，后验分布是统计推断的基础，而只有正确选择的 先验分布，才有正确的后验分布。因此在贝叶斯统计中，必须深入探讨选取先验 分布的方法。 一，客观法 以前的资料积累较多，对口的先验分布能作出较准确的统计或估计。在这中 情况下，分布的确定没有渗杂很多人的主观因素，故称之为客观法。 如果能用客观法确定0 的先验分布7 r ( p ) ，对贝叶斯学派持否定态度的统计学者 也不反对用贝叶斯方法去作数据的处理。在不少情况下，以往积累的资料并不是 直接给出了参数在当时的取值，而只是一种估计。例如，某厂产品的废品率，不 可能是全检( 可能是破坏性检验) 。有些资料不是直接关于p 取值分布的记录，但 我们可以利用这些资料对0 的先验分布作出经验性的推断。 二，主观概率法 按照贝叶斯学派的说法，这是一种通过“自我反省 去确定先验分布的方法。 就是说，对参数0 取某值的可能性多大，通过思考，觉得该如何，而定下一个值。 1 2 第三章理论模型及估计方法简介 主观先验分布反映了个人以往对口的了解，包括经验知识和理论知识，其中有部分 可能是通过他人获取的，也可能是他人对p 的了解。对过去的经验和知识，必须是 通过组织和整理，这样提出的先验分布，在主观上是正确的，但不能保证符合某 中客观标准。 多年以来人们对这方面己积累起许多基本知识和方法，例如共轭先验分布( 就 是认为有些参数的先验分布与后验分布之间存在共轭关系) ，无信息先验分布，多 层先验分布等。下面说一下多层先验分布模型。如果先验分布中仍含有参数就把 这个参数称为超参数，如果这个超参数难以确定，可以对它再给出一个先验，这个先 验称为超先验，由先验和和超先验决定的一个新先验称为多层先验，一般多层先验 的确定步骤如下是：首先对未知参数9 给出一个形式己知的密度函数作为先验分 布，如p 一1 1 ( o l a ) ，其中入是超参数，然后对超参数a 在给出一个超先验九由此可得多 层先验的一般表现形式： 砌) = l 丌1 ( 小) 砚( a ) 掀 3 2 1 5 贝叶斯统计推断的原则 ( 3 1 0 ) 一，对贝叶斯统计而言，样本x 的唯一作用在于把对口的认识由先验分布转换 为后验分布。 二，贝叶斯统计推断的原则：对参数口所作的任何推断( 估计，检验等) 必须基 于且只能基于0 的后验分布。 三，一经由样本x 算出了口的后验分布，就设想我们除了这一后验分布外，其 余的东西( 样本，样本分布，先验分布) 全忘记了。这时，对0 的推断的唯一凭借 就是这一后验分布。许多传统的统计推断沿着不能用了，如，无偏性原则，扫= t ( x ) ，e ( o ) = e ( 9 ) 。 1 3 第三章理论模型及估计方法简介 3 2 2m c m c 算法 当我们得到参数及潜在变量的后验分布，有时后验分布非常复杂，我们不能 直接从后验分布中获取关于参数的信息。这时m c m c 给我们提供了解决难题的利 器，m c m c 算法( 马尔科夫蒙特卡洛) 是一种从目标分布，记炭j p ( o ，x l v ) 中抽取样 本的条件模拟方法。根据h a m m e r s l e y c l i f f o r d 定理，一个联合分布可以由其完全 条件分布来刻画。例如，v ( o ，x i y ) 可以m v ( x l o ，y ) 和p ( e l x ，y ) 刻画。 m c m c 给我们提供了从条件分布中获取联合分布信息的捷径。考虑以下算 法：首先初始化x ( o ) 和e ( o ) ，抽样x ( o ) 一p ( x l o ( 0 1 ，y ) ，然后e ( 1 ) 一p ( o l x ( ，y ) ， 重复以上过程，我们得到一个随机变量的序y u x ( g ) ，e ( 口) ) 丞1 。这个序列是一条分 布收敛至p ( e ，x l v ) 的马尔科夫链。 m c m c 算法之所以得到广泛运用，主要是因为维数降低，刻画条件密度比刻 画联合密度容易很多。如果条件概率密度有解析形式，我们则可以直接从中抽样， 这种方法叫做g i b b s 抽样。在其他情况下，我们很难直接从条件密度函数抽样，那 么我们得运用m e t r o p o l i s h a s t i n g s 算法来抽样。g i b b s 署l l m e t r o p o l i s h a s t i n g s 的联合 使用就是我们所称的m c m c 算法。这些算法所得样本，通过蒙特卡罗方法，可以 用来估计参数和潜在变量。 3 2 2 1m c m c 算法的优势 m c m c 算法在金融领域有广泛的运用，主要是因为有如下三个优势：首先， m c m c 可以在估计参数的同时也得到潜在变量的估计值。例如我们在估计跳跃扩 散模型时，可以把波动率和跳跃的影响分离。其次，m c m c 考虑估计和模型的风 险。估计风险估计参数或潜在变量时有其风险。在实践中，例如进行资产配置，我 们需要考虑估计风险的影响。同时m c m c 可以用来考察模型的风险，从而选择合 适的模型。还有，m c m c 是根据条件分布来抽样的方法，绕过了最优化和考察复 杂的潜在变量非条件分布的问题。这样能省不少计算的时间。 1 4 第三章理论模型及估计方法简介 3 2 2 2w i n b u g s 软件简介 对于跳跃扩散模型的m c m c 算法，j o h a n n e sa n dp o i s o nt 2 0 1 ( 2 0 0 2 ) 给出了方法， 具体过程请见附录i 。我们在计算时使用了 w i n b u g s 软件，w i n b u g s ( b a y e s i a n i n f e r e n c eu s i n gg i b b ss a m p l i n g ) 是一款通过m c m c 方法来分析复杂统计模型的 软件。其基本原理就是通过g i b b ss a m p l i n g 和m e t r o p o l i s 算法，从完全条件概率分 布中抽样，从而生成马尔科夫链，通过迭代，最终估计出模型参数。引入g i b b s 抽 样与m c m c 的好处是不言而喻的，避免了计算一个具有高维积分形式的完全联合 后验概率分布，代之计算每个估计参数的单变量条件概率分布。相似功能的软件还 有o p e n b u g s 、j a g s ，但这些软件在成熟度、灵活性以及兼容性方面和w i n b u g s 相 比还有一定距离。现在学者们开发出连接诸如r ，m a t l a b 和w i n b u g s 的软件包。本 文使用的是连接r 软件的r 2 w i n b u g s 包。 1 5 第四章实证数据描述及简要分析 第四章实证数据描述及简要分析 4 1 1 上证指数及其收益率 4 1 数据描述 本文使用数据是上证指数1 9 9 4 年1 f 1 4 至2 0 0 8 年4 f 1 3 0 日的指数数据，数据 来自万得金融数据库，并求其对数化收益率。除去节假日和周末，一共有3 4 7 0 个 观测值。以下是对数化收益率乘以1 0 0 后的统计描述： 表4 1 上证指数收益率数据描述 从旧统计量及其对应的p 值可以看出，上证指数的收益率不服从正态分布，上 证指数的最大收益率为2 8 8 6 ，最低收益率为1 7 9 1 ，这主要是由于中国在1 9 9 6 年 1 2 月2 1 日以前没有实施股票百分之十的涨跌幅限制，1 9 9 4 年7 月3 0 日政府颁布三 项救市政策后，股指暴涨；1 9 9 5 年5 月2 3 日国务院宣布二季度将下达新股发行额 度，股指暴跌。上证指数在样本区间内的走势及收益率情况如图4 1 所示。可以看 出股指在1 9 9 4 年、1 9 9 5 年、1 9 9 6 年间波动较之后的时期要大，这可能是由于投资 者投资心理的不成熟、投资气氛浓重、庄家操纵和没有涨跌幅限制等造成的。 1 6 第四章实证数据描述及简要分析 鬃 l 耄 g 基! 05 1 0 0 0l a 0 02 0 0 02 5 0 03 0 0 03 5 0 0 日期 o5 0 0 1 0 0 0 1 5 0 02 0 0 0 2 5 0 0 3 0 0 03 5 日期 图4 1 上证指数与收益 4 1 2 政策事件的收集和处理 本文所研究的政策事件是按照如下步骤收集的，首先收集了1 9 9 4 年1 月至2 0 0 8 年4 4 中国证券报关于宏观经济，股市的主要新闻，以及腾讯网中国股市大事 记。但上述资料中的新闻和大事记，并不全部构成本文所研究的政策事件样本， 需要进行筛选。在筛选事件样本时，通过定性分析，按一定原则选择出政策事件 样本，然后根据这些样本性质进行分类，并对其中离散的政策变量赋予虚拟变量， 以此定性研究其与股指收益率的关系。 4 , 1 2 1 政策事件的分类 在对政策事件筛选前，参照许均华、李启亚、陈占强、傅龙波、张地生和杨智 元( 9 j ( 2 0 0 2 ) 的方法，我们首先将政策变量划分为连续性政策变量和离散政策变量 两个类型，前者如货币供应量、居民储蓄额、固定资产投资额等政策，后者包括银 1 7 第四章实证数据描述及简要分析 行利率调整、财政政策调整、对股市的涨跌停限制、新股发行上市节奏或额度的 变化、管理层对市场调控的社论等。其中连续性经济和股市政策属于中长期性政 策，通常认为它对经济和股市不具有直接的影响，但它更能体现经济、股市、政策 运行的周期性特征，而非连续或离散的政策事件通常对股市运行产生短期性冲击。 后者可以分为宏观经济政策和股市政策两大类。另外，按照政策的类型，一国宏 观经济政策又可分为财政政策，货币政策，综合政策三大类型； 4 1 2 2 政策事件的样本选择 我们在选择政策事件的样本时主要参考许均华、李启亚、傅龙波、张地生和 杨智元【9 ( 2 0 0 2 ) 和k i ma n dm e i 【1 4 】( 2 0 0 1 ) 的方法。从上述资料所提供的关于离散的 政策变量的新闻和大事记中，定性地筛选出政策事件，原则如下：( 1 ) 政策性。我 们所研究的是政策事件，因而在选择样本时，首先要确定事件是管理当局的政策 行为( 如股票交易规则变更、印花税的调整、通过新闻媒体发表的重要言论等) 或 可能引起管理当局的政策行为的事件( 如股票市场中出现的重大违法现象，可能 导致行政干预) 。而交易系统的技术进步，则不应认为是政策事件。( 2 ) 从理论上， 应对整个股票市场形成一定的冲击。政策事件可能对整个股票市场产生影响，也 可能没有影响，我们只探讨对股票市场理应产生影响的政策事件。所谓“理应产 生影响 是指从理论分析看，该类政策事件对股票市场的证券发行速度和规模、 资金供给、上市公司利润、股东利益、交易成本、交易量等产生影响，如我们把暂 停股票发行的通知、三类企业入市的规定、公司税负的减免、涨跌幅限制等认为 是政策事件。 而那些根据常识判断对股票市场没有冲击的事件，如证券期货业开展治理商 业贿赂工作，尚福林指出强化资本市场基础性建设，监管层学习“三个代表 则不 在本文研究范围内。许均华、李启亚、陈占强、傅龙波、张地生和杨智元【9 】( 2 0 0 2 ) 认 为对于股市的规则以法律、法规的形式固定下来，可以认为这类事件对现行市 lr 第四章实证数据描述及简要分析 场没有冲击，不作为政策事件进行研究，而k i ma n dm e i 1 4 ( 2 0 0 1 ) 把法律法规体系 发展相关的政策事件作为样本之一加以研究。我们认为法律法规体系的完善改变 了股市的游戏规则，不能排除其对股市回报率产生影响，有可能引起跳跃发生。 如同k i ma n dm e i 1 4 1 ( 2 0 0 1 ) 我们把其作为样本之- ；o n 以研究。 按上述原则，从股票市场规则变化、新闻媒体上对股票市场发表的官方重要 言论、利率调整、财政政策调整等方面出发，筛选并确定政策事件样本。很多的研 究将政策事件分为利好、利空和中性事件，在赋予虚拟变量的时候，分别赋值1 ， 1 ，o 女l ：i k i ma n d m e i 1 4 ( 2 0 0 1 ) ，张维、张小涛和熊熊【2 1 】( 2 0 0 5 ) 。本文参考了这种赋 值方法。 筛选得出的政策事件后，首先，对其进行进一步分类，首先把政策事件分为 股市政策和宏观经济政策，其中股市政策又分为五大类：资金供给型政策事件( 简 称资金供给) ，如允许三类企业入市，批准境外投资机构在中国成立合资基金等； 证券供给型政策事件( 简称证券供给) ，如批准新股发行额度，实施国有股减持计 划等：媒体文章及领导讲话；证券交易规则变动；税费调整；市场监管加强；法律 法规制定；宏观经济政策分为财政政策，货币政策，综合政策，其中综合政策指 诸如中央工作会议以及政治局，国务院等机构对经济的整体部署。 为了进一步的了解不同政策的影响，我们对政策事件进一步细分，我们认为 对股市没有影响或影响难以判断的事件定为中性事件，对非中性事件，我们进行 了如下细分。 资金供给分为