（通信与信息系统专业论文）循环正交序列及其在蜂窝系统中的应用.pdf

摘要 本文针对蜂窝系统中多用户干扰问题提出了一种循环正交( c o ) 序列，将其 分别应用到t d m a 、c d m a 和m c c d m a 系统中，并给出了性能仿真结果。 在t d m a 系统中，发送端将c o 序列与信息进行卷积操作实现随机化，相对 应地，于接收端进行相关解随机操作，形成r - t d m a 传输方案。该方案可以在多 径信道下同时消除小区内与小区间的干扰。仿真结果表明在高信噪比区域， r - t d m a 的性能要优于t d m a 系统。 在c d m a 系统中，基于c o 序列构造出一系列具有灵活长度的零相关区( z c z ) 码，将其作为扩频码应用于准同步c d m a 系统中，只要同步误差控制在z c z 长度 范围内，系统就能够实现无干扰传输。此外，本文构造的z c z 码与传统的二进制 z c z 码相比可以支持更多的用户数。 最后，由于本文构造的z c z 序列集本身就是正交序列集，通过加入循环前缀， z c z 序列可以抵抗多径干扰。当用户间存在码片偏移时，将z c z 序列应用于 m c c d m a 系统中仍能保证用户间正交传输。 关键词：循环正交序列零相关区t d m ac d m a 多载波c d m a a b s t r a c t ac l a s so fs e q u e n c e s 晰mc y c l i co r t h o g o n a l i t y ( c o ) i sp r o p o s e dt oo v e r c o m et h e m u l t i p l ea c c e s si n t e r f e r e n c e ( m a i ) i nt h ec e l l u l a rc o m m u n i c a t i o ns y s t e m s 1 1 1 i st h e s i s p r e s e n t st w os i m p l ec o n s t r u c t i o na p p r o a c h e st ot h ec y c l i c a l l yo r t h o g o n a ls e q u e n c e sa n d d e s c r i b e st h ea p p l i c a t i o no ft h ec os e q u e n c e st ot d m as y s t e m s ，c d m as y s t e m sa n d m u l t i c a r r i e rc d m a s y s t e m s ，r e s p e c t i v e l y f i n a l l y , t h es i m u l a t i o nr e s u l t sa r eg i v e n i nt d m as y s t e m s ，ar a n d o m i z a t i o no p e r a t i o nc a nb ei m p l e m e n t e da tt h e t r a n s m i t t e rv i aac o n v o l u t i o n 诵t l lac os e q u e n c e ，w h i l ead e r a n d o m i z a t i o na tt h e r e c e i v e r , l e a d i n gt oar a n d o m i z e dt d m at r a n s m i s s i o ns c h e m ec a l l e dr - t d m a i n r - t d m a ，w ec a na c h i e v ee l i m i n a t i o no fi n t r a - c e l li n t e r f e r e n c ea n dt h em i t i g a t i o no f i n t e r - c e l li n t e r f e r e n c es i m u l t a n e o u s l yi nm u l t i - p a t hc h a n n e l s s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o w t h a ti nh i g l ls n rr e g i o n ，r - t d m aw i l lb em u c hb e t t e rt ot d m ad u et ot h em i t i g a t i o n o fc r o s s e e l l i n t e r f e r e n c ei nr - t d m a b a s e do nt h ec os e q u e n c e s ，ac l a s so fb i n a r yz e r oc o r r e l a t i o nz o n e ( z c z ) c o d e s c a nb ec o n s t r u c t e de a s i l yw i maf l e x i b l el e n g t ho fz c z s u c hz c zc o d e sc a np r o v i d ea h i g h e ru s e rc a p a c i t yt h a nc o n v e n t i o n a lb i n a r yz c zc o d e s w ep r o c e e dt oc o n s i d e rt h e a p p l i c a t i o no ft h en e wz c zc o d e st oq u a s i s y n c h r o n o u sc d m as y s t e m s 勰s p r e a d i n g c o d e s ，a sl o n ga st h es y n c h r o n i z a t i o ne r r o rw e r ec o n t r o l l e dw i t h i nt h el e n g t ho fz c z ， 【a i f r e et r a n s m i s s i o nc a nb er e a l i z e d a st h ec o n s t r u c t e dz c z s e q u e n c es e ti so r t h o g o n a l ，t h ez c z c o d e sc a nb er e s i s t a n t t om u l t i - p a t hi n t e r f e r e n c eb ya d d i n gc y c l i cp r e f i x i t 锄a l s ob ee m p l o y e dt o q u a s i s y n c h r o n o u sm u l t i - c a r r i e rc d m as y s t e m st oa c h i e v eo r t h o g o n a lt r a n s m i s s i o n d i f f e r e n tr e c e i v e rc o m b i n gs t r a t e g i e ss u c ha sm r c ，e g c ，0 r ca n dm m s e ca r e a n a l y z e da n dd i s c u s s e d k e y w o r d s ：c y c l i c a l l yo r t h o g o n a ls e q u e n c e sz e r oc o r r e l a t i o nz o n et d m ac d m a m u l t i c a r r i e rc d m a 第一章绪论 第一章绪论 国际电信联盟( i t u ) 已经设想无线通信系统在高速移动和低速移动条件下应 该分另q 支持高迭l o o m b p s 和i g b p s 的峰值无线传输速率，这就必须在概念和技术 上寻求创新和突破，采用全新的通信理论和技术，以解决频率资源有限与通信业 务量爆炸式增长的矛盾。这样就要求产业界采用更加先进有效的物理层传输技术， 更为灵活的空中接口方式及更为筒洁的系统架构 近些年来，无线通信的飞速发展已使移动通信技术成为现代通信领域中的一 大支柱产业与通信方式市场调查研究报告显示，无线宽带服务将会创造巨大的 营业收入，蜂寄技术将占最大比重，并预测出2 0 1 5 年全球无线宽带用户总数将超 过2 0 亿 1 1 移动通信的发展概况 移动通信是指通信双方至少有一方在移动过程中( 或是临时停留在某一非预 定的位置上) 进行的信息传输和交换，这其中包括移动台( 车辆、船舶、飞机、 或人) 和移动台之间的通信，移动台和固定点( 固定无线电台或有线用户) 之间 的通信【1 1 。 早期的移动通信系统在其覆盖区域中心设置大功率发射机，采用高架天线把 信号发送到整个覆盖区域，这种系统的主要矛盾是它同时能提供给用户使用的信 道数极为有限，远远满足不了移动通信业务迅速增长的需要。2 0 世纪五六十年代， 美国电报电话公司( a 1 设t ) 贝尔实验室最早提出蜂窝的概念，即蜂窝通信网络， 它把整个服务区域划分为若干个较小的区域( 小区) ，各小区均用小功率发射机进 行覆盖，许多小区像蜂窝一样能布满任意形状的服务区。通常相邻小区不允许使 用相同的频道，否则会发生同道干扰。但由于各小区在通信时发射功率较小，任 意两个小区只要相互之间的空间距离大于某一数值，即使采用相同的频道，也不 会产生大的同道干扰，使有限频谱内系统所能承载的用户数增多。 第一代模拟蜂窝网以“先进移动电话业务( a d v a n c e dm o b i l ep h o n es e r v i c e ， a m p s ) 和“全接入通信系统( t o t a la c c e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m ，t a c s ) 为 代表，采用模拟技术和频分多址( f r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s ，f d m a ) 实 现对用户动态寻址的功能，并以蜂窝式网络结构和频率规划实现载频复用，达到 扩大覆盖服务范围和满足用户数量增长的需求。到2 0 世纪8 0 年代后期，许多城市 的蜂窝网络已经不能够满足日益增长的需要。因此，开发具有更大容量和更好性 2 循环正交序列及其在蜂窝系统中的应用 能的数字蜂窝技术已经显得非常迫切。 2 0 世纪8 0 年代中期产生的“全球移动通信系统( g l o b a ls y s t e mf o rm o b i l e c o m m u n i c a t i o n s ，g s m ) 和9 0 年代初期出现的窄带码分多址( c o d ed i v i s i o n m u l t i p l e a c c e s s ，c d m a ) r i j i s 9 5 ，标志着以数字技术为基础的第二代蜂窝系统问 世。数字系统的大容量及数字电路在速度、成本、硬件功率效率方面的优势带动 了蜂窝系统从模拟到数字的转变。其巨大的市场潜力导致了第二代蜂窝系统标准 的多样性，不同制式之间的用户无法实现漫游。 为实现高速率通信业务，i t u 发起了以宽带c d m a 技术为核心的第三代蜂窝通 信标准即i m 2 0 0 0 ，其中最有代表性的有北美的c d m a 2 0 0 0 、欧洲与日本w c d m a 以及我国提出的t d s c d m a 三种标准。第三代移动通信系统( 3 g ) 具有更大带宽， 可支持的最大传输速率能够达到2 m b p s ，扩大了业务范围。 随着人们对多媒体业务需求的不断提高，需要无线通信系统能够提供更高的 业务速率，对b 3 g 和第四代移动通信系统( 4 g ) 的技术研究也应运而生了。4 g 系统 以宽带高速数据传输为主要特征，并能兼容2 g 和3 g ，数据率达到数百m b p s 。它在 3 g 系统支持信道和用户动态性的基础上，全面增强了对业务动态性的支持，引入 了网络动态性，网络扁平化与全i p 化、多个无线接入网的互操作和网络跨层优化， 并打破了蜂窝网的结构，引入了分布式网络作为补充。技术上主要采用o f d m a s c f d m a 高效多址接入技术、m i m o 技术、自适应编码调制与混合自动重传以 及小区间干扰协调技术 2 1 。 1 2 蜂窝系统典型应用技术 多址接入方案【1 3 】允许多个移动用户同时共享有限的无线频谱资源。好的频谱 共享方案能够通过为多个用户分配有限的带宽来获得高的系统容量。频分多址 ( f r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s ，f d m a ) ，时分多址( t i m ed i v i s i o nm u l t i p l e a c c e s s ，t d m a ) ，码分多址( c o d ed i v i s i o nm u l t i p l e a c c e s s ，c d m a ) 以及正交频分 多址( o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s ，o f d m a ) 是无线通信系统中 共享有效带宽的几种主要的多址技术，其中前三种已经商用于实际的移动通信系 统中。随着数据速率的不断提高，高速数据通信系统的性能不仅仅受噪声限制， 更主要的影响来自于无线信道时延扩展特性导致的码间干扰。既要对抗码间干扰， 又要采用低复杂度且高效的手段传输高速数据业务，l t e ( 长期演进) 已将o f d m a 作为下行多址技术方案。o f d m a 技术因其满足小区内不同用户的子载波具有相互 正交性，在完全同步的条件下可有效避免小区内干扰。由于o f d m a 系统相同频 率的子载波在不同小区内复用，将有可能会给蜂窝移动通信系统带来严重的小区 间干扰问题，这样就使得小区间干扰成为了制约系统服务质量( q o s ) 的关键因素。 第一章绪论 3 随着用户对高速率、高质量无线业务需求的增大，以及4 g 移动通信系统研发与标 准化工作的全面展开，如何对4 g 移动通信系统中的小区间干扰进行有效抑制已 经成为了亟待解决的问题之一。 在传统的直接序列码分多址( d s c d m a ) 系统中，扩频码的使用主要造成了 多址干扰与多径干扰。使用像m 序列和g o l d 码这样传统的扩频码甚至在同一小区 内都不能实现无干扰传输。如果使用像w a i s h 码这样的正交码，在完全同步与无 多径条件下，系统会保持正交性；但是在多径或是不同步条件下，异相自相关函 数与互相关函数不为o ，这样就会导致严重的多址干扰。因此，传统的直接序列码 分多址( d s - c d m a ) 系统是干扰受限的。最近，许多学者都在致力于研究一种具 有所谓的零相关区特性的扩频码。 引入相互正交的零相关区序列集的目的是为准同步c d m a 系统提供更多的序 列。准同步c d m a 不再要求扩频序列在整个码周期内具有理想相关特性，只要系 统的同步误差被控制在几个码片周期内，序列具有或接近理想相关特性就可以了。 因此，只要找出一组在零时延附近具有理想相关特性的序列作为用户扩频地址码， 就能够实现一个可以抵抗多用户干扰的性能优越的准同步c d m a 系统。 近几年来，在新一代宽带无线通信系统中，正交频分复用( o f d m ) 技术由于 具有很好的抗多径能力逐步取代单载波扩频技术( 如c d m a ) 成为主流的基本发 送技术。o f d m 技术基本思想的提出可以追溯至l j 2 0 世纪5 0 年代 3 1 ，当时主要用于军 事通信系统。至) j 7 0 年代，w e i n s t e i n 和e b e r t 提出了一种采用离散傅立叶变换来实现 多个载波的调制与解调这样一种高效的实现o f d m 的方法 4 1 ，他们把注意力集中于 如何高效的解决载波间干扰的问题上。为了克服符号间干扰和载波间干扰，采用 了在时域上插入保护间隔以及加窗的方法。虽然当时的系统没有达到很完善，但 是却简化了系统结构，使o f d m 技术更实用化，成为o f d m 发展历史中的一个重要 的里程碑。1 9 8 0 年，p e l e d 和r u i z 提出了循环前缀这一概念p j ，利用o f d m 的循环延 伸来填充保护间隔，这样可以在多径信道上保持正交性。o f d m 技术【6 l 的基本原理 是将高速串行的数据流分解为多路并行的数据子流，在多个载波上同时进行传输。 对于低速并行的子载波而言，由于符号周期变宽，多径效应造成的时延扩展相对 较小，当每个o f d m 符号中插入一定的保护间隔后，码间干扰几乎就可以忽略，接 收端容易处理。传统的c d m a 系统所经历的频率选择性衰落信道，对o f d m 中各个 子载波的正交子信道来说就变成了平坦衰落信道，若将c d m a 进行扩频提高频率 利用率，抗多址干扰等优点与o f d m 技术结合起来会达到更好的性能。 1 9 9 3 年9 月在日本横滨举行的p i m r c 会议上，n y e e 、j - e l i n n a r t z 和f e t t w e i s 提 出了多载波c d m a 的概念【7 j ，从那以后o f d m 与c d m a 混合技术迅速发展起来。多 载波c d m a 主要分为三种：频域扩频的多载波码分多址( m c c d m a ) 、时域扩频 的多载波直接序列码分多址( m c - d s - c d m a ) 以及多音频码分多址( m c d m a ) 。 4 循环正交序列及其在蜂窝系统中的应用 多载波扩频技术除了和传统的扩频技术一样能对抗窄带干扰外，在对抗部分 宽带干扰方面比传统方式更有效。当多载波扩频技术用于多址传输时，系统对用 户数的变化不像传统的直接序列扩频技术那样敏感。这在业务需求不固定的环境 中就显得尤为有利。传统的扩频技术需要采用r a k e 接收来对抗多径衰落，实现起 来相当复杂，而多载波技术本身就有对抗多径衰落的能力，有研究表明它与扩频 技术相结合后比采用r a k e 接收的直接序列扩频系统性能还要优越，实现也更简 单。也正因为如此，结合了o f d m 技术和c d m a 技术优点的m c - c d m a 系统引起了 越来越多的关注，它目前已经成为世界各国通信学者研究的热点，有着很好的应 用前景，目前已有对基于o f d m 和c d m a 混合技术在未来蜂窝移动系统方案中的应 用探讨。 1 3 本文主要研究工作及内容安排 第一章主要介绍了移动通信系统的主要发展过程与论文相关背景介绍。 第二章主要介绍了无线信道的特征包括大尺度衰落和小尺度衰落，并给出了 衰落信道的统计模型。随后对移动通信系统中的几种多址接入方式包括频分多址、 时分多址、码分多址和正交频分多址做了介绍。 第三章引入了循环正交序列这个概念，并给出了两种简单的构造c o 序列的方 法和及它们的性质。在t d m a 系统中，发送端将c o 序列与信息进行卷积操作实 现随机化，相对应地，于接收端进行相关解随机操作，形成r - t d m a 传输方案。 该方案可以在多径信道下同时消除小区内及小区间的干扰，最后给出了其在多小 区环境下行链路的误码性能，并与传统t d m a 系统进行了比较。 第四章基于c o 序列构造出拥有灵活z c z 长度的扩频序列。文中给出了构造这 种扩频序列的方法，发送端和接收端不必采用相同扩频序列就可以达n z c z 码的相 关特性。之后将其应用到c d m a 系统中，只要系统的同步误差或多径时延扩展在 z c z 范围内就能使系统实现正交传输。通过加入循环前缀和循环后缀，系统就等效 于工作在同步下，降低了同步设备的复杂性。将z c z 码应用到m c c d m a 系统中， 在多经信道下可以同时抵消多用户干扰和多径干扰。并用仿真结果说明了这些方 案的优良性能。 最后总结全文，提出下一步工作的计划和存在的问题。 第二章无线信道基本特征及蜂窝通信基础 5 第二章无线信道基本特征及多址接入技术 无线通信系统的性能主要受移动无线信道的影响，无线信道复杂多变本章 介绍了无线信道中的大尺度衰落和小尺度衰落的特点，给出无线信道常用的 r a y l e i g h 衰落统计模型并对蜂窝系统中常用的几种多址方式进行了描述 2 1 无线信道基本特征 无线信道的主要特性【g j 是信道强度随着时间和频率的变化，而这种变化可以大 致分为大尺度衰落和小尺度衰落两种类型。 大尺度衰落主要是由距离变化而产生的信号路径损耗和由建筑物、山等大的 障碍物的阴影造成的。当移动台移动过与小区尺寸相当的一段距离时，就会发生 大尺度衰落。当接收机处于某一位置时，其接收到的信号功率的本地平均值将受 到信道大尺度效应的影响，其主要是用来预测无线覆盖范围的1 9 j 。 小尺度衰落主要是由发射机和接收机之间的多条路径的信号相互叠加而造成 的。这多条路径的信号的幅度、相位和到达时间都不一样，这种现象就是多径传 播。多径信号以微小的时间差到达接收机也会引起接收功率的变化，这种变化发 生在波长数量级距离上。 2 1 1 大尺度衰落 大尺度衰落主要表征了发射机与接收机之间长距离的运动引起的平均接收功 率的衰减变化情况。 1 ) 自由空间路径损耗 定义为自由空间模型下的路径损耗： 脚) _ 1 0 l g 每= - l o l g 器 ) 其中，c 、e 分别为发射功率和接收功率，q 、g ，分别为发射天线与接收天线增 益，九为波长。可见接收功率与收发天线间距离d 的平方成反比。 2 ) 阴影衰落 信号在无线信道传播过程中遇到的障碍物会使信号发生随机变化，从而造成 在给定距离处接收信号功率的随机变化，反射面和散射体的变化也会造成接收功 6 循环正交序列及其在蜂窝系统中的应用 率的随机变化，所以需要建立一个统计模型来描述这些因素造成的信号随机衰减。 最常用的模型就是对数正态阴影模型，它已经被实测数据证实，可以精确地建模 室内外无线传播环境中接收功率的变化。 在蜂窝系统中，路径损耗与阴影衰落共同作用，通常使用的模型为用户与基 站之间的信号的衰减正比于l o ( ，i o ) d - 4 ，d 为用户与基站之间的距离，考是均值为0 标准差为8 d b 的高斯随机变量。 2 1 2 小尺度衰落 由于发射机与接收机之间无线链路复杂，电磁波传播机制多变，信号会经由 多条不同路径以不同时间到达接收端，使无线传播成为了多径传播，由于多条路 径的强度、传播时延和发射信号带宽差异，而使接收到的合成信号幅值、相位以 及波形变化会很大，从而引起畸变或衰落现象。 在路径损耗、阴影衰落和多径传播的综合作用下，接收功率与发射功率比值 的分贝值与距离对数值的关系如图2 1 所示。 制； p 二二( 扭) c 、 7 0 图2 1 路径损耗、阴影衰落及多径与距离的关系 l o g ( d ) 无线信道的多径传播导致小尺度衰落效应的产生，主要的表现在： 短距离和短时延传播后信号强度的瞬时变化； 不同的多径信号上，会存在着时变的由多普勒频移所引起的随机频率调 第二章无线信道基本特征及蜂窝通信基础 7 多径传播时延导致的时间弥散。 影响小尺度衰落的因素主要包括：多径传播，移动台运动速度，环境物体的 移动速度以及信号的传输带宽等。 ( 1 ) 多径信道的冲激响应模型 我们可以将多径信道模拟为一个线性时变系统，信道冲激响应【1 0 j 可以表示为 i ，lj v ( i l 厅( r ，) = a 。( ，声【f f 。( ，堙碱= p 。( ，弦【，一t n ( f ) 】 ( 2 2 ) 其中p 。o ) = 口。( ， 一胞( ，) 。 对于时变脉冲响应我们定义信道的时变频率响应为 h ( 厂；f ) ：厅g ，f 一，：斫d r ：竺p 。o 一，：斫一( ，) ( 2 3 ) ( 2 ) 多径时散与相干带宽 由于多径传播而导致信号在时间上发生了波形的展宽造成信号时间扩散的现 象称为多径时散，最大多径时延扩展定义为： 乃= m a x t 。( ，) 一m i n z 。( f ) ( 2 4 ) 疗n 、 相干带宽是指在一特定频率范围内，两个频率分量的幅度相关性很大。信道 的相干带宽近似为多径时延扩展的倒数眈= 。 d ( 3 ) 多普勒扩展与相干时间 多普勒扩展与相干时间是描述小尺度内信道时变特性的两个参数。多普勒扩 展是由时变信道的变化速率所引起的频谱展宽程度的度量值。当发射频率为石时， 接收信号的频谱将被展宽在正一厶正+ 厶内，厶为多普勒频移。 相干时间瓦是信道冲激响应特性保持不变的时间间隔的统计均值。它是多普 勒扩展在时域上的表示，多普勒扩展与相干时间近似为倒数关系疋2 玄。毋为信 道多普勒扩展易= 2 l v c ，其中v 为移动速度，c 为光速。 2 i 3 小尺度衰落的类型 信号参数( 如带宽，符号周期等) 和信道参数( 如时延扩展，多普勒扩展) 8 循环正交序列及其在蜂窝系统中的应用 之间的关系决定了不同发送信号将会经历不同的衰落类型【1 1 1 ，见图2 2 。 根据多径时延扩展与符号周期的关系，把衰落信道分为平坦衰落信道与频率 选择性衰落信道。根据多普勒扩展与基带信号带宽的关系，可将信道分为快衰落 和慢衰落信道。 慢衰落快衰落平坦衰落频率选择性衰落 1 低多普勒扩展i 高多普勒扩展 i 信号带宽t 信道带宽1 信号带宽 信道带宽 ! 塑要哩粤叠望曼翌一。2 塑要壁粤爱望曼矍。 2 时延扩展o研y x 瑚 = 玎 z 1 6 循环正交序列及其在蜂窝系统中的应用 d f t ：x k = - v - 一专善l x e 。2 蒯n ，k = 0 , - , n - i ( 3 - 4 ) i d f t ：x , , f f i 素净一2 蒯川- o ，一( 3 - 5 ) 标量因子l 瓜是为了保证d f t 与i d f t 运算之间的对称性。令 l ，= 敝 = f ) ，我们可以得到下面式子 f g 。j ，) ：沁以k ( 3 6 ) ，g j ，) ：沁以瓦 ( 3 7 ) 式( 3 6 ) 推导过程如下： f g o j ，) = f i 一y 。一，l = 寺w 一2 删 v i v = 0t = 0 = 瓜面1 丽1n 刍- i n 舻- i g 川恻e 川小咄， ：瓜x i y - 同理得到( 3 - 7 ) 。 3 1 2 循环正交( c o ) 序列的概念 定义1 ：p 是具有单位能量的n 长序列，如果满足 p p = 占( 3 8 ) 我们就说p 是循环正交序列，这里的占是离散单位序列，定义为占= 0 , o ，o ，o ) 。 定理1 ：p 是长度为的循环正交序列当且仅当p 的功率谱 1 只1 2 为一恒值序 列，即对于每一个七有 i 丑1 2 = l ( 3 - 9 ) 证明：从式( 3 - 4 ) 得到 剐，= 岛，击，爿 聊 从式( 3 7 ) 我们有 第三章循环正交序列及其在t d m a 系统中的应用 1 7 f ( p p ) ：归i e , 1 2 ( 3 1 1 ) 如果式( 3 8 ) 成立，结合( 3 l o ) ) 和( 3 l1 ) 我们就能推导出( 3 9 ) 式，相反，如果( 3 9 ) 式成立，利用( 3 1 0 ) ，( 3 - 1 1 ) 我们就可以得至l j ( 3 8 ) 式。 3 1 3c o 序列的随机构造 令吼( 0 ，2 7 r ) ，0sk n 一1 ，定义 p 暑以 = 恃沙) 场 式( 3 1 2 ) 的功率谱为一平行于横轴的点序列，从定理1 ，p = f j ( p ) 是c o 序列。 我们将 吼) 看作相位谱，是独立的在( 0 ，2 7 r ) 之间均匀分布的随机变量。我们将这种 方法称为c o 序列的随机构造。 3 1 4 基于r n 序列产生的c o 序列 令s “1 , - 1 ) 为长m 序列，p 为长的全l 序列。s 的基本性质有 s o s = ( ，一1 ，一l ，一1 ) = ( + l 弘一寥 ( 3 1 3 ) 应用( 3 - 1 3 ) 式，很容易证明，下面给出的p 是循环正交的 p = a o + 肛)( 3 1 4 ) 这里口= l 何可，卢= ( 1 瓶可) n 。 采用这种方式构造的c o 序列与信息序列的卷积可以有效地通过快速 h a d a m a r d 变换( f h t ) 来实现1 2 1 1 1 2 2 1 1 2 3 1 。 3 1 5 包含c o 序列的卷积与相关运算特性 结论1 ：g 固p 徊p = x 圆0 p ) = x 令p 是根据随机相位构造方法产生的c o 序列，其相位谱为 吼) ，令 y = y 。 = x o p ，y = 敝) = f ( y ) ，x = 阢) = f ( x ) ，从( 3 5 ) ，g l ( 3 6 ) ，我们有 1 8 循环正交序列及其在蜂窝系统中的应用 以：嘉芝x 。p 等+ 肌，假定信号x 具有平坦功率谱( 如m p s k 信号) ，满足对 v vk - o 任意k ，e t 1 2 ) 都为一常数。如果x 的方差为g ，应用中心极限定理，我们有结 论2 。 结论2 ：j ，的功率谱与x 的功率谱相同，即对于任意k ，e o k l 2 ) ：e 0 以1 2 ) 。y 的相位谱得到随机化，这样y 就近视为均值为零方差为引 勺高斯随机变量。 令p 和p 为两个独立的随机构造的c o 序列，我们得到结论3 和结论4 。 结论3 ：q = p p 也是具有随机相位谱的c o 序列。 结论4 ：z 兰gop 弦p = x o 0 p7 ) 与x 具有相同的功率谱，相位谱随机化 了，z 近似为均值为零方差为g 的高斯随机变量。 3 2 c o 序列在随机化正交系统中的应用 现有的蜂窝通信系统根据所使用的多址技术可以分为两大类：t d m a 系统与 c d m a 系统。前者以g s m 为代表后者包括i s - 9 5 标准。在t d m a 系统中，由于 使用正交波形传输，小区内用户之间能够实现无干扰通信。但是，小区间载波的 复用会导致小区间产生干扰，这样就会限制容量。 我们考虑将c o 序列应用到t d m a 系统中，形成一种随机化t d m a ( r - t d m a ) 传输方案，使得小区间干扰呈现出近似高斯的特性。r - t d m a 的基本原理是采用 双层的信号结构，顶层就是传统的t d m a 信号层，底层在发送端用c o 序列与信 息进行卷积来实现随机化，相应地在接收端进行解随机化操作。采用r - t d m a 传 输方式，在多径信道下可以同时消除小区内及小区间干扰。包括采用z c z 码的几 种方法已经被建议来试