（电路与系统专业论文）电能质量监测中的谐波分析方法及其实现研究.pdf

浙江大学硕士研究生论文 摘要 电能质量包含很多指标，电网谐波是其中的关键指标之一。电网中的电压、 电流信号包含了大量的噪音和标志系统运行状况的突变信号、各种稳态和非稳态 的谐波分量，需要对其进行合理分析。谐波分析方法众多，主要有傅立叶变换方 法和小波变换方法，二者分析的侧重点有很大不同，其适用分析的谐波对象也各 不相同。 本文分析了目前常用的各种谐波分析方法，并进行了比较。重点探讨了傅立 叶变换和小波变换的谐波分析，建立了各种类型的电网谐波的信号模型，并对同 类谐波模型用不同方法进行了仿真比较。通过仿真比较总结出傅立叶变换和小波 变换各自适用的谐波类型。在此基础上，探讨了将快速傅立叶变换和小波变换相 结合的方法，即傅立叶和小波变换联合检测方法。利用小波变换的奇异信号检测 能力和较好的时域分辨率，结合傅立叶变换准确的频域分辨能力对电网谐波信号 模型进行分析。本文给出了该检测方法的理论依据，提出了具体的分析方案，总 结出了具体的傅立叶和小波变换联合检测算法。通过对具体构造信号的仿真验证 了该算法的可行性，并与传统的分析方法进行了比较，仿真表明该方法明显优于 传统分析方法。在文章的最后提出了一种电网谐波分析仪的设计方案。 关键词；电能质量谐波傅立叶变换小波变换算法仿真 浙江大学硕士研究生论文 a b s t r a c t p o w e rq u a l i t yi n c l u d e dal o to fi n d e x e s ，e l e c t r i ch a r m o n i ci so n eo fi m p o r t a n t i n d e x e si np qe v e n t 。t h ea n a l y s i so b j e c t si np o w e rs y s t e ma r ev e r yc o m p l i c a t e d t h e r e a r eal o to fn o i s ea n db r e a k sw h i c hi n d i c a t es y s t e m so p e r a t i o ns t a t u si nv o l t a g ea n d c u r r e n ts i g n a l ar a t i o n a la n a l y s i si sn e e d e d t h e r ea r em a n ym e t h o d si nh a r m o n i c a n a l y s i s s u c ha st r a d i t i o n a lf a s tf o u r i e rt r a n s f o r m , s h o r tt i m ef o u r i e rt r a n s f o r m a n dw a v e l e tt r a n s f o r m t h e yh a v ed i f f e r e n ta n a l y t i c a le m p h a s i sa n da l s oa p p l yt o d i f f e r e n tk i n d so f h a r m o n i c t h i sp a p e ra n a l y z ea l lk i n d so fc u r e n th a m o n i ca n a l y s i sm e t h o d sa n dc o m p a r e t h o s em e t h o d s f f ta n dw a v e l e tm e t h o da r em a i n l yd i s c u s s e d ，a l lt y p e so fh a r m o n i c s i n g a lm o d e l sa l ec r e a t e da n da p p l yt w od i f f e r e n tm e t h o d st ot h es a l d es i n g a lm o d e l a c o n c l u s i o na b o u th o wt oh s ed i f f e r e n tm e t h o d sc a nb eg e tb yc o n t r a s t b a s e do fa l l ，a m e t h o dw h i c hn a m e df o u r i e ra n dw a v e l e tc o m p r e h e n s i v ed e t e c t i n ga l g o r i t h mu s i n g f a s tf o u r i e rt r a n s f o r mc o m b i n i n gw i mw a v e l e tt r a n s f o r mi sd i s c u s s e d u s i n gt h e s p e c i a le f f e c to nd e t e c t i n gs i n g u l a r i t yp o i n ta n dh i g hr e s o l v i n gd e g r e ei nt i m ed o m a i n o fw a v e l e t , c o m b i n e dw i t ht h ee x a c tf i e q u e n c yr e s o l v i n ga b i l i t yo ff a s tf o u r i e r t r a n s f o r m ，w ec a na n a l y z ea l lk i n d so fh a r m o n i c i nt h ep a p e rt h ep r i n c i p l eo ft h e a b o v em e t h o da r eg i v e n ，p u tf o r w a r da na n a l y s es c h e m ea n dg o tt h ef f ta n dw a v e l e t c o m p r e h e n s i v em e t h o d i nt h es a l n et i m em e t h o d su s e da b o v ea r ev a l i d a t e db y a l g o r i t h me m u l a t i n ga n di ti sc o m p a r e dw i mr a t i o n a lm e t h o db ye m u l a t ea sw e l l t h e e m u l a t i n gr e s u l t sa r eb e t e rt h a n1 r a d i t i o n a lh a r m o n i ca n a l y s i sm e t h o d s i nt h el a s t p a r t ，a nd r a f to f d e s i g n i n ga nh a r m o n i cm o n i t o r i n gi n s t r u m e n ti sp r e s e n t e d k e y w o r d l ：p o w e rq u a l i t y ，h a r m o n i cw a v e f o r m ，f f t ，w a v e l e tt r a n s f o r m ， a r i t h m e t jcs j m u i a t j o n 2 浙江大学硕士研究生论文 第一章：绪论 1 1 研究背景 1 1 1 1 1 1 电能质量概述 一个理想的电力系统应以恒定频率( 5 0 h z ) 的正弦波形，按规定的电压水平对 用户供电。在三相交流电力系统中，各相的电压和电流应处于幅值大小相等，相 位相差1 2 0 度的对称状态。由于系统各元件( 发电机、变压器、线路等) 参数并不 是理想线性或对称的，负荷性质各异且随机变化，加之调控手段的不完善以及运 行操作、外来干扰和各种故障等原因，这种理想状态实际上并不存在，由此产生 了电网运行、电气设备和用电中的各种各样的问题，也就产生了电能质量的概念。 但迄今为止，对电能质量的技术含义还存在着不同的认识，这是由于人们看 问题的角度不同所引起的，如电力企业可能把电能质量简单看成是电压( 偏差) 与 频率( 偏差) 的合格率，并用统计数字来说明电力系统电能9 9 或更高是符合质量 要求的；电力用户则可能把电能质量笼统地看成是否向负荷正常供电：而设备制 造厂家则认为合格的电能质量就是指电源特性完全满足电气设备正常设计工况 的需要，但实际上不同厂家和不同设备对电源特性的要求可能相去甚远。同时， 对电能质量的认识也受电力系统发展水平的制约，特别是用电负荷的性能和结 构。 对于电能质量的概念。曾经出现过的相关术语如下：( 1 ) 电压质量，即用实际 电压与理想电压间的偏差( 包含幅值、波形、相位等) ，反映供电企业向用户供给 的电力是否合格。此定义能包括大多数电能质量问题，但不能或不宜将频率造成 的质量问题包含在内，同时不含用电对质量的影响。( 2 ) 电流质量，即对用户取 用电流提出恒定频率、正弦波形要求，并使电流波形与供电电压同相位，以保证 系统以高功率因数运行。这个定义有助于电网电能质量的改善，并降低了线损， 但不能概括大多数因电压原因造成的质量问题，面后者往往并不总是由用电造成 的。( 3 ) 供电质量，应包含技术含义和非技术含义两部分：技术含义有电压质量 和供电可靠性：非技术含义是指服务质量，包括供电企业对用户投诉与抱怨的反 应速度和电力价格等。( 4 ) 用电质量，应包括电流质量和非技术含义，如用户是 否按时、如数缴纳电费等，它反映供用电双方相互作用与影响中用电方的责任和 浙江大学硕士研究生论文 义务。 1 1 2 电能质量的定义 2 由于出发点的不同，电能质量存在很多种不同的定义，电力公司常将电能质 量定义为供电可靠性并用统计数据表示。而从用户方面考虑，电能质量常被定义 为导致用户设备失效或不能正常工作的电压、电流或频率偏移。 常见的电能质量定义有以下几种： ( 1 ) i e e e 标准的定义： i e e e 标准化协调委员会已正式采用“p o w e rq u a l i t y ”( 电能质量) 这一术语， 并且给出了相应的技术定义；合格电能质量的概念是指：给敏感设备提供的电力 和设置的接地系统是均适合于该设备正常工作的( 在许多情况下，接地系统对电 能质量有很大的影响以往对其认识不足) 。除此之外，在这一研究领域的许多 文献和报告中还采用了一些并未得到公认的一些术语和补充定义。例如电压 质量，给出实际电压与理想电压间的偏差，以反映供电部门向用户供给的电力是 否合格。电流质量( c u r r e n tq u a l i t y ) ，为反映与电压质量有紧密关系的电流变化 情况除了对用户取用电流提出恒定频率正弦波形要求外，还力图使该电流波形 与供电电压同相位，以保证系统以高功率因数运行。供电质量( q u a l 埘o f s u p p i y ) ，它包括技术含义和非技术含义两部分。技术含义有电压质量和供电可靠 性；非技术含义是指服务质量( q u a l i t yo fs e r v i c e ) ，它包括供电部门对用户投诉与 抱怨的反应速度和电力价格的透明度等。用电质量( q u a l i t yo fc o n s u m p t i o n l 包括电流质量和非技术含义，如用户是否按时、如数缴纳电费等等。它反映供用 双方相互作用与影响中用电方的责任和义务。 ( 2 ) 、1 e c 标准的定义； i e c 并没有采用“p o w e rq u a l i t y ( 电能质量) 这一术语，而是提出使用“e m c ” ( 电磁兼容) 术语，指出和强调设备与设备之间的相互作用和影响，以及电源与设 备之问的相互作用和影响。在i e c 提出的电磁兼容概念中，采用排放( e m i s s i o n ) 来表示由设备产生的电磁污染，它反映出电流质量问题，采用抗扰( i m m u n i t y ) 来 表示设备免除电磁污染的能力，它与电压质量相关。并且以此为基币； ，制定出了 一系列相关的电磁兼容标准。电磁兼容术语与电能质量术语有很大重叠性，在它 们中间有许多的同义词。 们中间有许多的同义词。 6 浙江大学硕士研究生论文 1 1 3 电能质量的评价体系 ( 1 ) 电能质量研究对象 目前，世界各国对电能质量的定义、研究控制的重点都不完全相同。概括起 来，衡量电能质量好坏的指标主要包括电压、频率、和供电可靠性等三个方面。 其中具体重点集中在对电压、谐波和三相不平衡的限制上，电力系统中每个参数 都是相互关联的，当对某个量采取合理控制时，电能质量的其他方面也会有所改 善。 频率偏移：定义了电力系统中基波频率偏移额定频率的程度。 电压偏移：可分为长时电压偏移、短时电压偏移两大类。 一长时电压偏移：定义为持续时间超过1 分钟，稳态工频电压有效值超过规 定限值的所有电压偏移。 短时电压偏移：包括电压跌落、电压升高、失去电压三类。定义了持续时 问0 5 周波1 分钟之内，工频电压有效值超过规定限制的所有电压偏移。 电磁暂态：电磁暂态是指电力系统从一个稳定状态过渡到另一个稳定状态时， 电压或电流数值的暂时性变化。产生电磁暂态的主要原因有雷电波冲击和电 力系统故障等。电磁暂态一般可分为冲击暂态和振荡暂态两种。 三相不平衡：定义为相电压或相电流对于三相电压或电流平均值偏移的最大 值。 波形失真：定义了理想工频正弦波的稳态偏移，常用其频谱含量来描述，波 形失真主要包括五方面内容：直流偏移、谐波、间谐波、陷波和噪声等。 电压波动和闪变：电压波动是指电压包络线的规则变化或电压的一系列随机 变化，但其变化范围在额定值的1 0 之内。闪变指的是电压波动对照明设 备产生的影响，而这个影响被人眼主观感觉到了。 瞬时脉冲i m p u l s e ( 突波t r a n s i e n t s ) ：瞬时脉冲为在两个连续稳态之间的一种 极短时间内发生的电压或电流变化。瞬时脉冲可以是任一极性的单方向脉 冲，也可以是发生在任一极性的阻尼振荡波的第一个尖峰。 电压切痕( n o t c h ) ：电压切痕是一种持续时间小于0 5 周波的周期性电压扰 动。主要是由于电力电子装置在两相间发生瞬时短路时电流从一相转换到另 一相所产生的。电压切痕频率非常高，用常规的谐波分析仪器很难测量出来。 7 浙江大学硕士研究生论文 这就是过去从未有过此项电压扰动的内容，直到最近才正式列入的原因。 几种典型的电压干扰波形如图1 1 所示 毒丽 量阿 t i m e b 、电压凹陷 t i m e d 、瞬时脉冲 图1 一l 、几种典型的电压干扰波形 谐波( h a r m o n i c s ) 指标 含有基波整数倍频率的正弦波电压或电流称为谐波，产生畸变后的波形可 分解为基波和许多谐波之和。 间谐波( i n t e r h a r m o n i c s ) 含有基波非整数倍频率的电压或电流称为问谐波。小于基波频率的分数次 谐波( 次谐波f r a c t i o n a lh a r m o n i c s ) 也属于此类。间谐波的主要来源是静止变频器、 循环换流器、感应电动机和电弧发生装置等。一般来说，间谐波可使显示装置发 生闪变。 1 2 课题的研究意义 1 2 1 谐波问题的起因 随着我国科技水平的不断提高，现代工业、交通等行业使用的换流设备数量 浙江大学硕士研究生论文 越来越多、容量越来越大，另外电弧炉、家用电器等非线性用电设备接入电网， 将其产生的谐波电流注入电网。所有这些都造成了谐波成分的上升，使公用电网 的电压波形畸变程度与日俱增。因此，把公用电网的谐波量控制在允许范围内， 防止谐波对电网和用户的电气设备造成危害，从而保持电力系统安全经济运行， 成了大家普遍关心的问题。 供电电压的波形是供电质量的一项重要指标之一。向用户供电的电压应为正 弦波，当供电电压不满足正弦波时，就认为电压发生畸变。畸变的程度可用谐波 含量来定量表示。谐波概念的提出为分析非正弦量提供了有效的手段。从信号分 析的理论来讲，用谐波的概念来分析非正弦波就是用“频域”的特性表示方法代 替“时域”的特性表示方法。谐波是一个频率为基波频率整数倍的周期性波形分 量。例如：5 次谐波是基波频率的5 倍，即频率为2 5 0 h z 的周期分量，如图1 - 2 ( 1 ) 所示。图1 - 2 ( 2 ) 给出了基波和5 次谐波叠加后的波形，很明显电压波形发生了畸 变。 在电能质量的多项指标中，受干扰性负荷影响最普遍的是谐波。随着非线性 负荷的快速增长，电网的谐波水平也在不断提高。由于谐波干扰引起的电气设备 异常和事故有逐年增加的趋势。谐波对电网的污染，危及到各种用电设备的运行 安全和使用寿命。虽然谐波危害大、范围广，但是谐波污染不象水资源和大气污 染等那么直观，人们感觉不到它的存在，许多人是在事故发生后，才开始了解和 认识谐波的。 1 - 2 ( 1 ) 基波及5 次谐波l - 2 ( 2 ) 叠加后的波形 1 2 2 谐波问题的研究意义 以前，电力系统考核电能质量的主要指标是电压的幅值和频率，现在世界各 国都把电网电压正谐波形畸变率极限值作为电能质量考核指标之一，正确认识谐 波已成为电力工作者的重要任务之一。因此，研究和分析谐波产生的原因、危害 浙江大学硕士研究生论文 和抑制谐波的措施具有重要的实际意义。研究电网中的谐波首先必须能准确的对 电网中的谐波进行测量，以此作为研究问题和解决问题的最终依据。实测电网谐 波的干扰状况，己成为保证电网安全经济运行、高质量供电必不可少的措施之一。 为此，世界各国都相应研制和开发了一系列的谐波测量装置和仪器。 谐波测量的历程大致可分为以下三个阶段：第一阶段是从1 9 世纪初至2 0 世 纪4 0 年代，谐波成分的分析主要依靠对实测波形的傅立叶计算方法，即利用信 号波形的录波图，人工手动等间隔地量取数值，然后采用手算的方法进行谐波分 析计算，计算过程十分费时费力，精度很低，谐波分析次数也不高。第二阶段是 5 0 年代至8 0 年代，这一时期选频测量技术获得了广泛的应用和普及，相应研制 了一系列选频式谐波测量仪器仪表，测量方式是利用失真度式的仪器测量谐波总 畸变率，外差选频式逐项测试各次谐波分量，带通滤波式逐次选取各次谐波分量， 现在使用的有些谐波监测仪、报警仪、谐波电压表和电流表就是以此原理制成的。 这类谐波分析仪虽然较早期的人工分析方法有了很大的提高，但测试的结果只能 给出谐波的幅值，不能测出相位，调节过程也比较麻烦。第三阶段是8 0 年代至 今，由于集成电路、微处理器及计算机的迅速发展，生产了一系列基于傅立叶变 换的谐波分析仪和频谱分析仪，这类设备测试操作简单方便，计算结果快速准确， 可以同时进行多路测量，具有较大的优势。 但是，上述所有谐波测量装置都仅适用于谐波变化不太复杂、变化过程比较 平稳的在线测量，对研究供电系统波形短时严重畸变、暂态冲击波形的突变，如 变压器、电容器、电抗器等的切合过程、电动机的启动过程、电弧炉或电力机车 的迅速变化过程、晶闸管受冲击电压损坏过程等，则显得不能胜任。而这些突发 信号是电力系统运行状况的重要标志，往往蕴涵着某些重要的信息，在谐波测量 的过程中不能将其忽视。因此，必须找到行之有效的谐波分析方法，对最为直观 的电压或电流进行分析，从而了解电压、电流畸变的程度；探究电力系统中产生 影响的罪魁祸首：对事故进行预先的防范：保证电力系统的安全坛行。 浙江大学硕士研究生论文 第二章、国内外谐波研究的现状 2 1 电力系统中谐波的来源 1 2 1 5 】 电力系统稳态方式下的谐波，都是来自于各种谐波源。所谓“谐波源”，通 常是指各类特定的用电设备，即非线性的电力负荷。发电机、太阳能和风能发电 都在不同程度上存在谐波问题。变压器在额定状态下运行时，其铁心工作在线性 范围内，谐波含量不大，但在夜间，尤其在一些偏远地区，由于负载较轻、运行 电压较高，铁心饱和程度变大，励磁电流占总电流的比例增大，励磁电流中的三 次谐波分量将对电网波形产生很大的影响。大容量的晶闸管换流装置和硅整流器 的出现使电力电子技术在高压直流输电、无功功率补偿等方面得到广泛应用，从 而提高了电能的传输和转换效率，但也产生了高次谐波，特别是大型轧钢机、电 力机车、电镀装置等非线性负荷，若不对其采取措施，将给电网造成严重的谐波 污染。一些家用电器，如冰箱、彩电、微波炉等，虽然其单台容量并不很大，但 是当数量达到一定程度时，它们所产生的谐波电流也是不可忽视的。综上所述， 谐波源主要是各类非线性用电设备和各类铁心电抗器。其中非线性用电设备是最 主要的，并且可以划分为：电力电子装置、电弧炉、家用电器、高新技术应用等 多种设备。国外的经验表明，各种非线性用电设备容量的增长大大超过了电网的 发电设备容量的增长率。这一事实决定了谐波监督和治理工作的长期性和艰巨 性。 另外，并联电容器对电网谐波的影响也很大，电容器本身并不产生谐波，但 是当负荷出现谐波电流时，电容器将使谐波放大，且能导致谐波电压升高，电压 质量下降。当电容器与系统电抗的并联谐振频率等于或接近于负荷谐振频率时， 就发生了谐波的并联谐振，这时流入系统的谐波电流有可能达到谐波源电流的 2 - 3 倍。并联谐振的后果是相当严重的，主要反映在：谐波电压被严重放大：电 容器支路的谐波电流大幅度增加，使电容器发热、损坏；变压器、电动机等设备 损耗大幅度增加，引起设备事故，降低使用寿命。显然，电网的谐波大小不仅与 非线性负荷所产生的谐波电流有关，而且与其安装的并联电容器也有关。在未安 装电容器时，非线性负荷容量达到变压器容量的3 0 以上就会使谐波电压畸变率 超出国标的要求( 5 ) ；在安装了电容器后，非线性负荷达到变压器容量的1 5 时， 谐波就有可能超标。 浙江大学硕士研究生论文 在供电系统中谐波的发生主要是由两大因素造成的： ( 1 ) 可控硅整流装置和调压装置等的广泛使用，晶闸管在大量家用电器中的 普遍采用以及各种非线性负荷的增加导致波形畸变。 ( 2 ) 设备设计思想的改变。过去倾向于采用在额定情况以下使工作或裕量较 大的设计。现在为了竞争，对电工设备倾向于采用在临界情况下的设计。例如有 些设计为了节省材料使磁性材料工作在磁化曲线的深饱和区段，而在这些区段内 运行会导致激磁材料波形严重畸变。 2 2 谐波带来的危害 1 6 1 9 随着科技进步，非线性负荷的种类、数量和比重都迅速增加，谐波对电力系 统的污染目益严重，大量谐波的产生会给电力系统的安全及经济运行带来极大的 危害。下面是谐波对部分电力设备影响的情况。 ( 1 ) 对交流发电机的影响。 同步电动机及感应电动机在定子绕组和转子绕组产生附加的热损耗，热损耗 除谐波电流铜损i n * i n * r 以外，还由于电流的集肤效应，产生附加损耗，对转子 引起热损耗增大。对大型汽轮发电机来说，若发生多次谐波振荡，谐波电流超过 额定电流的x 时，由于上述原因可能会导致转子局部过热而损坏。 ( 2 ) 对测量表计的影响。 谐波会引起仪表计量误差。常用的感应式电能表是按工频正弦电压波形设计 的，畸变波形会影响它的正常工作，致使电能计量失准。如某些用户将谐波电流 输入电网时，由于电度表错误的记录会少交电费，谐波电流进入受害的用户时， 可能使其多交电费：为解决谐波对电能计量的影响问题，根据国际电机工程协会 非正弦工作组的推荐，建议对有电压或电流波形畸变的用户，采用原理先进的数 字电能表代替感应型电能表。 ( 3 ) 对电容器的影响 含有高次谐波的电压加在电容器两端时，由于电容器对高次谐波的阻抗很 小，谐波电流叠加在电容器的基波上，使电容器的总运行电流变大、温升增加、 寿命减短，很容易发生过负荷以致损坏，甚至产生爆炸。同时谐波对电容器的参 数匹配产生影响，有可能在电网中造成高次谐波谐振，使电气设备因过电压和过 电流而受到损害，故障更为加剧。 浙江大学硕士研究生论文 ( 4 ) 对电力线路的影响 谐波严重影响电力系统的运行，会导致某些不正常的运行状态。高次谐波电 流使电力线路的电能损耗增加。谐波电流通过线路阻抗时的谐波电压降落，产生 谐波的有功功率和无功功率损耗。高次谐波还可能使屯力系统发生电压谐振，从 而在线路上引起过电压，有可能击穿线路设备的绝缘。 ( 5 ) 对电网继电保护装置和其它自动装置的影响 谐波常常会引起继电保护和遥控装置，特别是整流型和晶体管型电子设备误 动或拒动，使其动作失去选择性，可靠性降低，造成系统事故。如零序电流过大， 则可能引起接地保护误动作。此外，谐波分量很容易导致晶闸管触发系统及控制 装置误动作。 ( 6 ) 对变流装置的影响 随着电力电子技术的不断发展，硅整流器、电力电子器件在各行各业得到广 泛地应用。这些设备大到整流和逆变装置，小到电池充电器、不停电电源等。一 方面这些装置是一种谐波源，产生谐波并注入电网：另一方面，外部畸变可影响 换流器和整流装置运行，引起控制系统误差，导致晶闸管故障，给换流装置带来 不良影响。同时这些受控整流器的控制逻辑也会因畸变电压而导致运行误差。 ( 7 ) 对通信网络的影响 高次谐波的存在，对附近的通信设备和线路产生信号干扰，影响通信网络正 常的通信载波工作。通常电话线路的音频通道的工作频率范围约为2 0 0 3 5 0 0 h z ， 而供电系统的许多谐波就在这个频率范围内。所以供电系统的谐波将引起电话杂 音。在极端情况下，谐波对通信网络的干扰甚至能威胁通信线路及人身安全。 ( 8 ) 对计算机和其它精密电子控制设备的影响 数字电路所用逻辑组件都有各自的阀电平和与之相对应的干扰信号容限，如 果谐波的干扰超过其容限，就可能会破坏触发器和存储器里所保存的信息，排除 干扰后，它仍会在系统内部的存储器件里留下痕迹，系统也不会再恢复到原来的 工作状态。即使含有微处理器的系统里程序没遭破坏，若地址总线受到干扰，也 会有程序失控的危险，使系统进入预想不到的状态，甚至陷入意外停机状态。 2 3 谐波的成分及分类【2 0 】 在线性负载两端施加正弦波电压时，电流也是相同频率的正弦波；但在非线 浙江大学硕士研究生论文 性负载上施加正弦波电压时，将引起谐波。非线性负载与线性负载的比率越高， 谐波过载的可能性也越大。即使线性负载和非线性负载分布在许多分支电路上， 也不能假定谐波的影响会有所降低。导致的谐波问题往往是单个非线性负载的累 积效应。 电力系统中的谐波是指频率为基波频率整数倍的正弦波。它是由于基波的正 弦波形畸变引起的。由于电力谐波产生和传播的机理不同于基波，因此它对电力 网中各类设备和组件也起到不同于基波的作用。一般来说谐波有三种分类方法： 一是按谐波次数的奇偶性来分，有奇次谐波( 3 、5 、7 次谐波) 与偶次谐波( 2 、4 、 6 次谐波) ；二是按谐波的频率大小来分，如频率为基波频率的2 倍称为二次谐 波，频率为基波频率的3 倍称为3 次谐波，；三是按谐波的序列来分，有正 序谐波、零序谐波与负序谐波。谐波的序列与谐波次数的关系如表2 1 所示： 表2 - 1 谐波序列与次数的关系 i 谐波次数2 次3 次4 次5 次6 次7 次8 次 i 谐波序列负零 正 负零 正 负 由表2 1 可以看出，从2 次谐波开始，往后依次为负序、零序、正序谐波不 断循环。 对谐波的这三种不同的分类法是为了便于实际应用，如按频率大小来分是为 了全面了解电网中所含各次谐波的大小、相位等情况。按谐波次数的奇偶性来分 是为了分析用电设备产生谐波的这一特性，如有的设备只产生奇次谐波，有的设 备只产生偶次谐波。按谐波的序列来分是为了分析谐波磁场对设备的影响，如正 序谐波形成的旋转磁场的方向与其基波形成的旋转磁场方向相同；负序谐波形成 的旋转磁场方向与其基波形成的旋转磁场方向相反，即抵消基波磁场的作用；零 序谐波产生的磁场是不旋转的，其谐波会加到三相四线制系统的中性线上。 2 4 国内外谐波研究的现状【2 1 2 5 2 4 1 国外谐波研究的现状 各国标准规定的t h d u 限值比较接近，其中美国的标准中除了规定公用电网 t h d u 的限值外，还对特殊的用户或专供变流装置供电网的t h d i 1 作了规定。前 苏联的标准规定了t h d u 的正常允许值和最大允许值两个指标。其正常允许值是 指电网正常运行情况下一天2 4 小时之内9 5 的时间不得超过的限制值；最大允 1 4 浙江大学硕士研究生论文 许值是指电网事故运行情况下，不得超过的限制值。近年来国际电工委员会( i e c ) 陆续发布了i e c 6 1 0 0 0 系列电磁兼容( e m c ) 标准。m c 6 1 0 0 0 3 6 中压和高压 电力系统中畸变负荷发射限值的评估中对系统电压u n 等级划分作了如下规定； 低压( l v 】( u n 1 k v ) - 中压( m v ) ( 1 k v u n 3 5 k v ) 高压( h v ) ( 3 5 k v u n 2 3 0 k v ) 超高压删) ( 2 3 0 k v u n ) 以低、中压为例，i e c 规定系统谐波电压兼容值如表2 - 2 所示。其中低压、 中压的总谐波畸变率t h d u 分别为8 和6 5 。 表2 2 、i e c 规定系统的谐波电压兼容值 督扶溏被非，的倍靛)奇扶谐被c 3 情糠)偶欹谐馥 l * 被槛数 卅波咆且i谐垃扶技l 自电 k谐踺趺薮借敬电压 h，h ， h伟 s63s22 7 5 1 5l i i 3 5 l ，们 6o 5 1 332 l0 20o 5 1 72 2 l吡l o0 5 1 91 31 2 o + 2 1 3 ，1 2a 2 丛 1 5 n 5 乱2 1 2 舳 可以看出，i e c 的规定对谐波次数比较重视。将不同次谐波作不同的规定。 其中诣波次数较高的谐波电压限值要严于谐波次数较低的限值，而“3 的倍数” 次谐波限值要严于“非3 的倍数”次谐波限值。这些规定总体上和负荷产生的谐 波水平相符合。对于电压总谐波畸变率t h d u ，i e c 为8 ，这要求电网中的用 电设备有很高的电磁兼容水平，否则将很难正常运行。 另外，i e c 也对问谐波范围进行了规定。文献【2 3 】证明，间谐波电压必须限 制到足够低的水平： ( 1 ) 对于2 5 h z 以下间谐波应限制到o 2 以下。以免引起灯光闪烁； ( 2 ) 对于音频脉冲控制( r i p p l ee o n t r 0 1 ) 的接收机，问谐波电压应限制到0 3 否则会 被干扰。 ( 3 ) 对于2 5 k h z 以下的间谐波电压应不超过o 5 ，否则会干扰电视机，且引起感 应式电动机噪声和振动以及低频继电器的异常运行； 浙江大学硕士研究生论文 ( 4 ) 2 5 k h z 一5 k h z 的间谐波电压如超过o 3 ，则会引起无线电收音机或其它音频 设备的噪声。 鉴于以上的研究结果，i e c 6 1 0 0 0 3 6 中建议将间谐波电压水平限制到o 2 以下。 i e c 6 1 0 0 0 - 4 7 对谐波测量装置作出了相关规定。首先，将谐波按变化形态分 为三类：准稳态( 慢变化) 谐波、波动谐波和快速变化谐波，并分别对测量这三类 谐波所用仪器的快速傅立叶变换0 ：f t ) 的取样窗1 ：7 宽度提出了基本要求，如表2 - 3 所示。 表2 - 3f f t ，仪器窗宽的基本要求 谐波的类型建议的窗宽附加要求 准稳态谐波 o 1 t 0 5窗口间可以有间隔 波动0 3 2 ( 矩形)无间隔 谐波0 4 0 5 ( 汉宁)窗口一半交叠 快速变化谐波0 0 8 o ，1 6 ( 矩形)无间隔 对不同波动性质的谐波测量间隔作了如下建议。 表2 4 谐波测量时段及计算谐波值 序号名称持续时间备注 1超短时间3 s3 s 内所有f f t 同次谐波的均方根值 2短时间1 0 m i n1 0 r a i n 内所有f f t 同次谐波的均方根值 3长时间l h1 h 作为有效的观察时段 4日时间2 4 h2 4 h 作为有效的观察时段 5周时间7 天7 天作为有效的观察时段 2 4 2 国内谐波研究的现状 为了有效地对电网谐波进行限制，我国也于1 9 9 3 年颁布了电能质量公共 电网谐波标准( g b _ ，t 1 4 5 4 9 - 9 3 ) 。国标对谐波电压和谐波电流做出了规定，其中 谐波电压规定见表2 - 5 。 表2 5 公用电网谐波电压( 相电压) 限制值 卜篙压 电压总谐波畸变各单次谐波电压含有率( ) 率( )奇次偶次 浙江大学硕士研究生论文 0 3 8 5 o4 02 0 6 1 0 4 03 21 6 3 53 o2 41 _ 2 “o 2 0 1 60 8 同时，国标规定了用户向电网公共连接点注入谐波电流( 2 2 5 次) 的允许值， 而且规定位于同一公共连接点( p c c ) 的每个用户向电网注入的谐波电流允许值 按此用户在该点的协议容量与其公共连接点的供电设备容量之比进行分配，以体 现供配电的公正性。国标也对一些测量的细节进行了规定，如：谐波电压或电流 测量应选择在电网正常供电时可能出现的最小运行方式，且应在谐波源工作周期 中产生的谐波量大的时段进行( 例如；电弧炼钢炉应在熔化期测量) 。当测量点 附近安装有电容器组时，应该在电容器组的各种运行方式下进行测量。对于负荷 变化快的谐波源( 例如：炼钢电弧炉、晶闸管变流设备供电轧机、电力机车等) ， 测量的时间间隔不应大于2 分钟，测量次数应满足数理统计的要求，一般不少于 3 0 次，对于负荷变化慢的谐波源( 例如：化工整流器、直流输电换流站等) ，测 量间隔和持续时间不做规定。测量的谐波次数般为2 到1 9 次，根据谐波源的 特点或测试分析结果，可以适当变动谐波次数测量的范围。谐波测量的数据应取 测量时段内各相实测量值的9 5 概率值中最大的一相作为判断是否超过允许值 的依据。 2 4 3 比较 对于电压谐波，国标规定了电压总谐波畸变率t h d 为5 ( 低压) ，与i e c 中的8 相比差距较大，这主要是考虑到我国接入电网的电工产品抗电磁干扰的 能力较弱的原因。另外，对照表2 2 和表2 - 4 ，发现国标中对谐波电压的限制也 远没有i e c 标准中的详细。 比较i e c 6 1 0 0 0 - 4 7 ，表2 - 3 的规定没有在国标中得以反映，国内的仪器似乎 约定俗成：窗宽均取工频的1 个周期。这样的仪器在测量一般带有波动性的谐波 时会造成附加误差( 所谓波动性，是指谐波中含有频率小于5 0 h z 的次谐波分量。 因为次谐波分量会造成工频1 个周期的波形上下偏移，也就是前半周和后半周的 大小和形状发生变化。) 在国标中没有关于间谐波、次谐波的规定，仅限于对整数次谐波的研究。 浙江大学硕士研究生论文 在突变信号的处理方面，国内外谐波标准机构对此都少有提及。 通过比较，可以看出：一方面，我国对于谐波的研究还有很长的路要走，需 要结合自身的情况，参考先进的经验，尽早适应相关的国际标准；另一方面，尽 管世界范围内谐波的研究工作已经取得了巨大的进步，但是在该领域的某些方面 还是存在着空白，需要继续地进行探索。 浙江大学硕士研究生论文 第三章、常用谐波分析方法介绍 由于实际需要和相关技术的发展，人们研制了各种谐波分析仪器及分析装 置，若以实现方法区分，大致可以分为频域测量方法和时域测量方法两大类。 1 6 ( 1 ) 频域测量方法 频域测量方法的基本原理是使用模拟滤波器将输入信号的各次谐波分量分 离出来，滤波器的输出实际上是输入信号和滤波器脉冲响应的卷积，转换到频域， 它相当于是两个频率响应的乘积，因此从滤波器得到的是频谱信号。 ( 2 ) 时域测量方法 时域测量方法的基本原理是对信号f ( t ) 进行离散化处理后变成数量序列 f ( k t n ) ( k = l ，2 ，3 ，) ( 其中t 为信号周期，n 为每周期对信号的采样点数) ，由 离散傅立时变换d f t 或者快速傅立时变换f f t 计算各次谐波的幅值和相位等参数。 国标中则不推荐使用频域测量方法测量快速变化的谐波，事实上，这类方法只在 对特殊的低次谐波( 如5 ，7 次) 做长期记录时才可能用到。随着计算机技术的发展， 时域测量的性价比越来越高。 3 1 常用的谐波检测方法 2 6 3 5 现有的谐波检测法按原理可分为：( 1 ) 模拟滤波器检测法；( 2 ) 基于瞬时无 功功率理论的谐波检测法 2 6 2 7 ；( 3 ) 基于傅立叶变换的谐波检测法 2 8 ；( 4 ) 基于神经网络的谐波检测法 2 9 ，3 3 ；( 5 ) 基于小波变换的谐波检测法。下面简 单介绍一下常用的一些检测方法。 ( 1 ) 模拟滤波器检测法 模拟滤波器有两种，一种是通过滤波器滤除基波电流分量，得到谐波电流分 量。另一种是用带通滤波器得出基波分量，再与被检测电流相减后得到谐波电流 分量，其原理和电路结构简单，造价低，能滤除一些固有频率的谐波。缺点是： 误差大，实时性差，电网频率变化时尤其明显；对电路元件参数十分敏感， 参数变化时检测效果明显变差。 ( 2 ) 基于瞬时无功功率理论的谐波检测方法 日本学者h ，a k a g i 在1 9 8 3 年提出瞬时无功功率理论，以瞬时实功率p 和瞬 时虚功率q 的定义为基础即p q 理论。后又补充定义瞬时有功电流k 和瞬时无功 浙江大学硕士研究生论文 g g 流i o 等物理量，经历了一个逐渐完善的过程。它首先用于三相电路谐波检测中， 目前在有源电力滤波器中，该谐波检测法应用最多。以计算p 和q 为出发点的 称为p - q 法，以计算i ，和f o 为出发点的称为i p 一七法。它们都能准确地检测对称 三相电路的谐波值，实时性较好，在只需要钡9 量谐波时可省去锁相环电路。- f 。 法的适应范围更宽，能适应不对称电网和电压波形畸变时的情况，因按i ，、i o 运 算方式时只读取s i n w t 和c o s w t 参与运算，畸变电压的谐波成份在运算中不出现， 因而它在电源电压畸变情况下也能准确检测出谐波电流，而p q 法在这种情况下 则误差较大。 ( 3 ) 基于傅立叶变换的谐波检测方法 该法用快速傅立叶变换( 简称f f t ) 获取各次谐波信号的幅值、频率和相位。 测量时间是信号周期的整数倍和采样频率大于n y q u i s t 频率时，该方法检测精度 高、实现简单、功能多且使用方便，在频谱分析和谐波检测两方面均得到广泛应 用。但是f f t 存在一些固有的限制，如下所述： 1 、取样信号必须是周期性的； 2 、取样周期必须为周期信号的整数倍； 3 、取样速率必须高于信号最高频率的2 倍以上； 4 、取样点数必须为2 。 当所处理的信号不符合上述条件时，则将产生栅栏效应、泄漏效应、混叠效 应或无法以f f t 进行计算。其中特别需要注意的是频谱泄漏和频谱混叠问题。减 少频谱泄漏的方法有加窗法、同步采样法、插值修正法等。同步采样法增加了硬 件复杂度但可减轻软件负担，提高分析的速度；其他方法是以增加软件计算量为 代价的，应根据实际情况选择不同的方法。加窗法是实际中经常使用的一种方法： 理想的傅立叶变换是对整个时域信号的变换，但实际工程中应用的f f t 算法只能 对有限长度的信号进行变换。有限长度的信号在时域上相当于无限长信号与矩形 窗信号的乘积，而时域的乘积运算对应频域的卷积运算。因而利用f f t 算法得到 的傅立叶变换结果相当于实际信号的傅立叶变换与矩形窗傅立叶变换的卷积，而 不等于实际信号的傅立叶变换。这样利用f f t 算法分析非整数次谐波时就会存在 频谱泄漏和栅栏效应。选用不同的窑函数对分析谐波时具有不同的性能。通常对 浙江大学硕士研究生论文 窗函数的要求是主瓣窄，旁瓣低，旁瓣跌落速度快。解决频谱混叠问题可加前置 抗混叠滤波器，滤波器对截止频率以上分量的衰减应不小于5 0 d b ，一般可用集成 的模拟滤波器或模拟加数字滤波器实现衰减要求。因f f t 运算是以复数进行的， 故实际处理时，可按下述方法同时分析两个序列的频谱。设两个实序列 而( 珂) ，屯( 功，令y ( 胛) 2 五 ) + 豇2 ( 川，n ：0 ，1 ，2 ，n 一1 。_ y ( 哟的变换为 y ( k ) 2 墨( 置) + 工砭( k ) ，则 五( 足) = ( y ( k ) + l ，+ ( 一k ) ) 2 x 2 ( k ) = 一，( y k ) 一y ( 一k ) ) 2 ，y 为y 的共轭复数。 运用f f t 时，必须满足以下条件：满足采样定理的要求，即采样频率必须是最 高信号频率的两倍以上；被分析的波形必须是稳态的、随时间周期变化的。但是 采样信号长度总是有限的，这相当于对无限长的信号做了截断，因而不能满足上 列条件。这种人为的中断在频谱图中显示为高频，它们可能远高于奈奎斯特频率， 而且它们都位于。到l 2 f s 之间，因此，通过f f t 转换得到的频谱会发生畸变，看 上去就像是把某个频率分量的能量泄漏到其他的频率分量上，即产生“旁瓣”和 “频谱泄露”现象，给分析带来误差。此外，由于f f t 变换是对整个时间段的积 分，时间信息得不到充分利用，信号的任何突变，其频谱将散布于整个频带，不 能反映局部时间区间上的信息。 为提高其检测精度的关键在于减小泄漏和其它误差，通常用以下算法解决： 1 ) 加窗算法 通过构建窗函数，用加窗法可大大减小频谱泄漏。长范围泄漏可通过性能优 良的窗函数或增加测量时间解决，常用窗函数有：具有旁瓣幅值衰减最快特点 的窗函数，旁瓣幅值一定时具有最小主瓣宽度的窗函数，组合窗函数。基于 余弦函数的组合窗函数可表示为 磁。，= 万i 善h c 。s 等， ( 3 - 1 ) 式( 3 1 ) 中n 为一个周期内采样数据个数，n = 0 n 1 。这类窗只选取观测时间