（电力电子与电力传动专业论文）基于实时谐波分析的逆变器波形控制技术研究.pdf

华中科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t u n i n t e r r u p t i b l ep o w e rs u p p l y ( u p s ) s y s t e m s 眦w i d e l y u s e df o rs u p p l y i n gc r i t i c a ll o a d sw h i c hc a l l d o ta f f o r du t i l i t yp o - w e rf a i l u r e ac v c f - p w mi n v e r t e ri st h ec o t eo f au p s s y s t e m h i g l lq u a i l t yo u t p u t v o l t a g ew a v e f o mi sr e q u i r e df o rt h a s ei n v a r t e r s t oa c h i e v en e a r l ys i n u s o i d a lo u t p u tv o l t a g ee v e nw i t h n o n l i n e a rl o a d s ，m a n yw a v e f o r mc o r r e c t i o nt e c h n i q u e sh a v eb e e np r o p o s e d t h i sp a p e ri sf o c u s e do n w a v e f o r mc o n t r o l t e c h n i q u eb a s e do nr e a l t i m eh a r m o n i c a n a l y s i s o fc v c f p w i v li n v e n e r s n e f o l l o w i n g sa r et h em a i nw o r k ： w l t ht h e1 0 a dc u r r e n tt r e a t e da sam e a s u r a b l ed i s t u r b a n c ei n p u t , al i n e a rm a t h e m a t i c a lm o d e lj s e s t a b l i s h e df o rap w mi n v e r t e r t h em a t h e m a t i e a lm o d e li s 西v e ni nf o r mo ft r a i l s l e tf u n c t i o na n d 蛐s e q u a t i o n s i na d d i t i o n s ，i ti si n d i c a t e dt h a tt h e s et w o f o r m so f m a t h e m a t i c a lm o d e lc a r lb ec h o s e na c c o r d i n g t od i f f i e n tc o n t r 0 1m e t h o d f o r s u r p r e s s i n g d i s t u r bw i t hi i oe r r o lb l o c kd i a g r a mo f t h i sc o n t r o lt e c h n i q u ei sp r o p o s e da n dt h e c a p a b i l i t yt os u r p r e s sd i s t u r bw i t hn oe l r o ti sd e m o n s t r a t e d f o rc o m p a n s a t ed i s t u r b f 丌a l g o r i t h mi s u s e dt oa n a l y z et h eh a r m o n i co fd i s t u r b a l t h o u g ht h ef f r a l g o r i t h mh a sd r a m a s t i c l yi m p o v e dc a l c u l a t i o n e f f i c i e n c yo ft h ed f ta l g o r i t h m t i l ec a l c u l a t i o nf o rr e a lt i m ec o n t r o li ss t i l lt o ot o m p l i c a t e d as i r e p l i f i a d f f t a l g o r i t h mw h i c hd r a m a s t i c l ys i m p l i f yt h ec a l c u l a t i o no f f f ti sp r o p o s e d t oa n a l y z et h ed i s t u r b ，a d a t aw i n d o wm u s tb ea d d e d 轮t h e o r i g i n a ls i g n a l 啦sw i l la f f e c tt h ea c c u r a c yo f t h es p e c t r u ma n a l y s i s t h ea f f e c tc a u s e db ya d d i n gw i n d o wi sd i s c u s s e d ，i ti si n d i c a t e dt h a ti ft h ew i n d o wl e n g t ha n ds a m p e l f f e q u a n e yo b e yp a r t i c u l a rr e q u e s t ，h i g hp r e c i s er e s u l tc a n b ea c h i e v e d t h et r a n s i e n tp e r f o r m a n c ei sp o o ra n dh a ss e r i o u so s e i l i z a t i o nt e n d e n c y , s ot r a n s i e n tp a r a m e n t f e e d b a c kt e c h n i q u es h o u l db eu s e dt oi m p r o v et h ep e r f o r m a n c e t h ee f f e c tt ot h ep e r f o r m a n c eo f t h i s c o n t r o ls y s t e mc a u s e db yt r a n s i e n tp a r a m e n tf e e d b a c ki sd i s c u s s e di nd e t a i l i ti si n d i c a t e dt h a tt r a n s i e n t p a r a m e n tf e e d b a c kt e c h n i q u ec a r l n o to n l y i m p r o v et r a n s i e n tp e r f o r m a n c e b u ta l s om a k es o m e c o n t r i b u t i o nt os t a b l ew a v e f u r m e q u a l i t y t h ed e s i g np r o b l e m 如rd i g f t 甜p d c o n t r o l l e ri sa l s od i s c u s s e d ，a t 1 a s t au s e f u ls e to f d e s i g nm e t h o r di sp r o p o s c d t h er e s u l to ff f t a l g o r i t h mi sc o m p l e x a n dc a nn o tb eu s e dd i r e c t l y , s oi tm u s tb et r a n s l a t e dt od i r e c t m a g n i t u d ea n di n i t i a lp h a s e h e r e ，t h ec a l c u l a t i o no fd e g r e ei s t h em o s ti m p o r t a n tp r o b l e m ，b e c a u s et h e c a l c u l a t i o na c c u r a c yd i r e c t l yi n f i u e n c a st h ep e r f o r m a n c eo ft h i sc o n t r o ls y s t e m i nt h i st h e s i s ak i n do f c a l c u l a t i o na l g o r i t h mb a s e do ns c a t h i n gi nh a r et a b l ei sd i s e m s e df i r s t t h o u g ht h i sa l g o r i t h mh a sv e r y h i g hl e v e ra c c u r a c y , t h ec a l c u l a t i o ni sv e r yc o m p l i c a t e d i no r d e r t oi m p r o v et h ec a l c u l a t i o ne f f i c i e n c y , a s o l v ea l g o r i t h mb a s e do nn e u r a ln e t w o r ki sp r o p o s e d t l l i sa l g o r i t h m 埘血s a t i f i e da c c u r a c yd r a m a s t i c l y s i m p l i f yt h ec a l c u l a t i o na n dt h ec o m p l i c a t i o no f p r o g r a m m ei m p l e m e n t a tl a s t , t h ep r o p o s e dc o n t r o lt e c h n i q u ei st e s t e d t h ec o n t r o la l g o r i t h mi si m p l e m e n t e du s i n gat i t m $ 3 2 0 f 2 4 0d s e e x p e r i m e n t a lr e s u l t sp r o v et h a tt h ep r o p o s e dc o n t r o lt e c h n i q u ec a l la c h i e v en o to n l y l o wt h d d u r i n gs t e a d y - s t a t eo p e r a t i o nb u t a l s og o o dt r a n s i e n tr e s p o n s es u b j e c tt ol o a ds t e pc h a n g e k e d v o r d s ：i n v e r t e r h a r m o n i ca n a l y s i sf f t a l g o r i t h m t r a n s i e n tp a r a m e n tf e e d b a c k d i g i t a lp d c o n t r o l l e ra r t i f i c a ln e u r a ln e t w o r k i i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已 经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均己在文中以明确 方式标明。本人完全意识到本声明的法律效果由本人承担。 学位论文作者签名：札毛皮 日期：2 口口牛年堂月i o 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定即：学校有权保留 并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本入授 权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采 用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文 保密口，在年解密后适用本授权书。 本论文属于 不保密叼。 ( 请在以上方框内打“”) 学位论文作者签名：札走，良 日期：】牛年月i o 日 指导教师签名： 盈毫 日期：c ；b ，串年p 月，o 日 华中科技大学硕士学位论文 # = j 目自4 ；= ；目q 目= = = # ；i _ l 自自# = = 目；_ q - - _ _ = ll l i 1 绪论 本文的研究主题是基于实时谐波分析的c v c f ( 恒压懂频) 一p w m 逆变器波形控 制技术。本章首先介绍了( 电压型) p w m 逆变器的应用范围、性能指标。然后，针对 本研究所涉及的用于交流稳定电源的c v c f p w m 逆变器，指出了波形控制技术研究的 重要性，并对其研究现状做了简单的综述。在对比了多种波形控制方案的基础上，指出 了基于谐波实时分析的方案相对于其他控制技术的优点。最后介绍了本文的研究内容。 1 1 引言一”“1 所有的电子设备都需要良好稳定的供电，通常我们能够直接获得的电能有两种形 式：直流电和交流电。由蓄电池或直流发电机可获得直流电，由火力发电、水力发电、 核能发电以及风力发电可获得交流电。但用电设备可能需要各种各样的电能形式，如电 压大小可调的直流电或大小、频率可调的交流电。这就需要应用电力电子技术来对电能 进行控制和转换，以达到合理、高效使用能源的目的。 电力电子技术是一门使用电力电子器件。通过电力电子变换电路及相应的控制理 论，实现对电能的高效变换和控制的技术，具体包括对电压、电流、频率、相位、波形、 相数、有功以及无功等参数的变换和控制。电力电子技术的开端始于1 9 5 6 年普通晶闸 管的问世，目前正向着全控化、高频化、数字化、模块化以及智能化方向发展，其应用 范围已从传统的工业、交通、电力等部门扩大到国防、信息、家用电器以及航空航天等 各个领域。 通常，我们将直流电变成交流电的过程叫做逆变，完成逆变功能的电路称为逆变电 路，而实现逆变过程的装置叫做逆变器。若按直流电源的性质来分类，逆变器可分为电 压型逆变器和电流型逆变器。 在电压型逆变器中，直流电源是蓄电池或由交流整流后经大电容滤波形成的电压 源。电压源的交流内阻抗近似为零，桥臂输出电压为幅值等于输入电压的方波电压。为 使电感性负载的无功能量能回馈到电源，必须在功率开关两端反并联二极管。电压型逆 变器适用于向多电机供电、不可逆传动、恒速系统以及对快速性要求不高的场合。 在电流型逆变器中，直流电源是交流整流后经大电感滤波形成的电流源。电流源的 交流内阻抗近似为无穷大，桥臂输出电流为幅值等于输入电流的方波电流。为减小负载 感应电势加在功率开关上的反向电压降，必须在功率开关上串联二极管。电流型逆变器 适用于单电机传动、加减速频繁运行或需要经常反向的场合。 若按输出端相数分类，逆变器可分为单相逆变器和三相逆交器。其中单相逆变器按 结构又可分为半桥逆交器和全桥逆变器。单相半桥逆变电路是所有复杂逆变电路的基本 华中科技大学硕士学位论文 组成单元。 目前逆变器主要用于两类工业功率控制装置中：一是恒压恒频逆变器，主要用于 u p s 电源、航空机载电源和机车辅助电源等应用场合。这是一种在负载或直流电源在一 定范围内波动时，能保持输出为恒定电压和恒定频率的交流正弦波的电源装置，简称 c v c f 逆变器。二是变压变频逆交器，主要用于交流调速系统中。这是一种可获得所需 要的电压、电流和频率的交流变压变频装置，简称v v v f 逆交器。 本文以电压型全桥c v c f 逆变器为主要研究对象，为便于表述，以下简称为逆变器。 对于逆变器的性能指标，除了需要满足可靠性、体积、重量、效率、电磁兼容性等基本 指标外，对供电质量也有具体的要求。这一要求体现为稳态和动态两个方面的指标。对 于稳态指标，要求逆变器的输出电压幅值、频率要在一定的范围之内，波形要尽量接近 正弦，波形质量可以用总谐波畸变量( t h d ) 来衷征，一般要求低于5 。对于动态指标， 主要是在突加、突减负载时，输出电压振荡尽可能小，并且动态调整时间尽可能短。 1 2 逆变器波形控制技术综述 1 2 1 波形控制技术的重要性 对于由理想开关构成、并且只带线性负载的p w m 逆变器，只要实施某种s p w m 技 术，不难获得理想的正弦波输出电压。可惜，受到非线性负载和p w m 调制过程中的死 区等因素的影响，使得基于开环的s p w m 技术无法确保输出电压波形满足要求。 垛。 u 7 ( a )( b ) 图1 1 ( a ) 典型非线性负载逆变器带非线性负载时输出电压、电流波形示意图 非线性负载是影响p w m 逆交器输出电压波形质量的主要因索。非线性负载大多含 有非线性元件，其伏安特性呈现非线性。对于这种负载，即使供电电压为标准正弦波， 负载电流也是严重畸变的，其中包含丰富的低次谐波。由于逆变器的输出阻抗不为零， 所以这些低次谐波电流必然在逆变器输出端产生谐波压降，导致输出电压畸变。不章的 是，如今u p s 的负载大多是非线性的，其中最常见的就是图1 1 ( a ) 所示的二极管整 流太电容滤波型负载，因为这是计算机等绝大多数信息处理设备和精密电子仪器的 2 华中科技大学硕士学位论文 = = = 2 = = = = = = = = 目；= = _ t = = = = = = = = = ；= ；= 一：= ： 电源输入端结构。 图1 1 ( b ) 是单相s p w m 逆变器带二极管整流大电容滤波型非线性负载时的 输出电压和输出电流波形。由于二极管的单向导电性，只有当逆变器输出电压瞬时值高 于负载电容电压时才有输出电流，而二极管一旦导通，负载又呈现很低的线路阻抗。随 着二极管的周期性通断，整个电路的拓扑结构周期性她变化，激发系列的重复性瞬态 过程而逆变器输出电流则畸变为一系列的尖顶窄脉冲。典型情况下，输出电流即负载 电流的波峰因子( c r e s t f a c t o r ，峰值与有效值之比) 可达3 0 以上，而负载电流t h d 则 往往超过1 0 0 。此时逆变器输出电压将出现明显的消峰平顶，t h d 大多超过5 ，严 重时甚至达到1 0 以上，无法满足供电质量要求( 一般要求带c r e s tf a c t o r = 3 的额定负 载时输出电压总谐波失真t h d 不锝高于5 ) 。 除了非线性负载之外，实际p w m 过程中为防止逆变器桥臂上下端元件赢通短路而 设置的死区也对波形质量有定影响。死区的存在，使得理想p w m 输出电压中叠加了 一组高频脉冲。其幅值、重复频率与p w m 脉冲相同，宽度等于死区时间，包络线为方 波。后者的极性与逆变桥输出电流相反，其频率则为基波频率。显然，这一波形中含有 开关频率以下的低次谐波，直接增加了输出电压的波形畸变。死区时间在一个开关周期 中所占份量越大，对波形质量影响就越大。 非线性负载和死区实际上都是在输出电压上叠加了低次谐波扰动，导致电压波形畸 变。所以，只要所采用的控制算法可以抑制低频段的谐波扰动，就可以同时克服非线性 负载和死区造成的影响。因此，采取了波形控制技术以后死区问题可以一并解决，一般 无须再设置死区补偿措施。 1 2 2 波形控制技术发展概况 自八十年代以来，波形控制技术一直是p w m 逆变器领域的研究热点，多年的研究 产生了种类繁多的控制方案。以下对此做一简要介绍。 】) p i d 控制 早期逆变器大多采用由模拟器件实现的p i d 或者p i 控制。但实际上，p i d 控制所采 用频域设计法其实是针对阶跃信号的。频域里的性能指标，如谐振峰值、相角裕度、带 宽频率对应到时域里就是阻尼比、自然振荡角频率，而阻尼比、自然振荡角频率又对应 阶跃响应的超调量和调节时间。所以p i d 控制其实对于提高稳态时的波形质量的帮助是 有限的，不过它对于提商逆变器突加、突减负载时的动态响应还是很有用的，因为在负 载突加、突减的瞬间，相当于阶跃扰动。现在，在要求高输出电压波形质量的场合，一 般不革独采用p i d 控制而是把它和其他控制方案( 如重复控制) 结合起来使用以利 华中科技大学硕士学位论文 = = ；= = # = = = = 目目目= = = = = j = ；= 自j = = = ；= 2 ；= _ _ _ 于提高系统的动态响应。而且，现在都采用数字p i d 方式代替了传统的模拟p i d 。 2 ) 电压电流双闭环控制“”“1 单闭环控制在抵抗负载扰动方面的缺点与直流电机的转速单闭环控制很类似，具体 表现为：只有当负载( 电流转矩) 扰动的影响最终在系统输出端( 电压转速) 表现出 来以后，控制器才开始有所反应。基于这一认识，可以仿效矗流电机的转速电流双闭环 控制，在p w m 逆变器的电压单环基础上增设电流内环，利用电流内环快速、及时的抗 扰性来有效地抑制负载扰动影响。同时，得益于内环对原有控制对象的改造作用，电压 外环的设计可以大大简化，有时甚至只需比例( p ) 控制即可。 其主要不足是：电流内环为抗御非线性负载扰动，必须具备足够的带宽，所以对d s p 的运算速度要求很高，故较难实现。 3 ) 状态反馈控制 从状态空间角度看，单闭环控制系统性能不佳的原因可以解释为单纯的输出反馈未 能充分利用系统的状态信息。因此，将输出反馈改为状态反馈应该可以改善控制效果。 状态反馈波形控制系统也需要两个反馈变量，但并不构成内、外两个分立的闭环控制回 路，而是在状态空间概念上通过合理选择反馈增益阵来改变对象的动力学特性，以实现 不同的控制效果。得益于可以任意配置闭环系统的极点，状态反馈可以大大改善系统的 动态品质。 4 ) 无差拍控制”“”“” 无差拍( d e a d b e a t ) 是数字控制特有的一种控制效果。它是在控制对象离散数学模 型的基础上，通过施加精确计算的控制量来使得被调量的偏差在一个采样周期时间内得 到纠正。早期的无差拍控制负载适应性很差，在采用重复性电流预测器以后，基本上解 决了这个问题。无差拍控制拥有很好的动静态性能，它的最大问题是鲁棒性太差。这是 因为无差拍算法是严格依赖于系统数学模型的，但是系统的精确数学模型不易德到，况 且系统参数还会随时间、运行环境漂移，当系统参数变化时，系统性能会明显下降，甚 至不稳定。 5 ) 重复控制“” 重复控制是近来研究得比较多得控制方案，它最大的优点是拥有良好的稳态性能t 而且实现简单，对d s p 运算速度要求较低。它的基本思想是采用把控制对象的幅频特性 尽可能校正成o d b 相频特性尽可能校正成o d e g ，这样经过反相的误差信号就可以没有 改变地到达扰动注入点，从而误差和扰动就可以很好地对消。实际系统利用重复内模对 误差进行逐周期积分，并且把误差进行保存，在当前时刻得到的误差延迟到下一周期提 华中科技大学硕士学位论文 ；= = = ；= 。；= = 目；= ；= ；_ 2 ；- _ _ i - - _ 自目目目_ 前几拍发出控制动作。之所以要延迟一个周期，这是因为在波形重复性假设的前提下， 可以实现某种意义上的超前控制，利用超前性来抵消控制对象和控制器的相位滞后，从 而使误差信号和扰动信号相位一致，再由控制器保证幅值相等，这样就可以使误差和扰 动很好地对消，保证了输出波形的质量。 重复控制一个很大的问题就是需要的内存单元较多，由于它是对误差进行逐周期积 分，这就需要记录下前一个周期所有采样点的误差。对于5 0 h z 逆变器如果开关频率为 l o k h z ，就需要2 0 0 个内存单元，这是比较可观的。事实上，一些u p s 厂商就是因为重 复控制太耗内存，所以不采用其进行波形控制。 重复控制还有一个问题就是动态响应太差，由于是对误差进行逐周期积分，况且第 一个周期重复控制器不发出任何控制信号，所以动态调节过程很长，一般要4 5 个基 波周期。现在，般是把重复控制和p i 或p d 控制结合起来使用，利用屠者来提高动态 相应，由前者保证稳态精度，这样，两种控制方案取长补短，可以达到较好的性能。 6 ) 模糊控制“”3 “”“”“ 模糊控制是一种智能控制，它模仿人脑处理问题的方式被控对象施加适当的控制。 模糊控制最大的优点是不需要被控对象的数学模型，这对于控制对象精确数学模型很难 得到的工业过程控制很有利。但在逆变器控制中，逆交器的数学模型并不难得到，完全 可以等价为小阻尼二阶振荡环节，在这种情况下，如果把逆变器处理为黑箱而不利用很 容易得到的先验信息，有点得不偿失。 模糊控制最大的闯题是规则库的设计太依赖于设计者的经验，规则库的设计需要大 量的试验，非常繁琐。模糊控制的精度也不是很高。在实际应用中还没有看到只采用模 糊控制器的逆变器波形控制系统，一般都是把它和其他控制器结合起来使用。例如，文 献 3 9 采用模糊控制器动态调整p i d 控制器的参数，文献 4 0 则采用模糊控制器动态调 整p d 控制器的参数。 7 ) 神经网络控制“”“” 近十几年来，人工神经网络在控制领域中的研究也取得了很大的进展。人工神经网 络能够通过自身的学习过程了解系统的结构、参数、不确定性和非线性并给出系统所 需的控制规律，由它构成的控制器具有很强的鲁棒性。它的最大问题是神经网络的训练 算法需要较多的迭代次数才能收敛，这对于实时啦要求很高的逆变器波形控制而言较难 实现。所以尚未见到具有在线学 - j 能力、结构较为复杂完善的人工神经网络成功用于实 际逆变器波形控制的实例。 单神经元是神经网络最基本的单元在神经网络控制中，单神经元是最基本的控制 5 华中科技大学硕士学位论文 部件。因此，由单个神经元构成的控制器引起了控制界的广泛兴趣。神经元控制器结构 简单，自学习、自组织能力强，分布式存储，并行结构运算，可以调和系统动、静态间 的矛盾，对对象模型精度要求不高，且抗干扰能力强。 1 3 选题依据 在c v c f 逆变器的各种控制方案中，重复控制具有非常好的稳态性能，只需检测输 出电压，实施容易，成本低，效果好。但重复控制需要记忆一个周期的误差信息，存储 单元消耗较大；此外动态响应速度较慢，对电源或负载扰动的抑制需要若干个周波才能 实现。 为了解决重复控制内存消耗过大的问题，本文采用基于实时谐波分析的控制方案。 该方案采用f f t 算法对输出电压进行谐波分析，然后进行补偿，其基本思想与重复控制 非常类似，都是对低次谐波进行补偿，都需要延迟个基波周期，但需要的内存单元大 大少于重复控制。 针对动态响应的问鼷，采用了数字p d 控制器对逆交器的动态特性进行校正。p d 控制器具有结构简单、易于设计、动态性能好的优点。虽然其稳态精度不是太高，不过 这可由外部的谐波补偿器弥补。 本文以电压型单相全桥c v c f 逆变器为研究对象，将谐波补偿与p d 控制相结合， 用谐波补偿器得到良好的输出电压波形品质，用数字p d 控制改善系统的动态性能。 在硬件实现方面，采用德州仪器( t i ) 公司提供的d s p 芯片t m s 3 2 0 f 2 4 0 来实现 逆变器的数字控制。t m s 3 2 0 f 2 4 0 凭借着一系列先进特性，如哈佛型结构、5 0 n s 指令周 期时间、1 6 1 6 位硬件乘法器、3 2 位算术逻辑单元，拥有相对于单片机强大得多计算 能力。作为一款d s p 芯片，f 2 4 0 还提供了位翻转寻址指令，这对于f f t 运算而言是非 常有用的可以大大提高程序效率。在存储器方面，f 2 4 0 提供了5 4 4 字1 6 位片内r a m 、 j6 k 字x16 位片内f l a s hr o m ，对于本文的控制算法而言也完全够用。为适用于功率 变换器领域，t m s 3 2 0 f 2 4 0 还集成了先进的外围设备，包括含1 2 路p w m 通道的事件管 理器模块、双1 0 位a i ) 转换模块、基于锁相环的时钟模块，这可以大大简化外围电路。 因此，f 2 4 0d s p 可以很好地实现本文提出的控制算法。 1 4 本文研究内容 本文主要包括以下研究内容； ( 1 ) 对单相s p 嘲逆变器建立了数学模型。介绍了本系统的控制结构框图，采用误差 传递函数证明了系统可以无静差地抑制扰动。讨论了内部模型的作用，指出了它 是保证无静差抑制扰动的必要条件。为了保证谐波的实时分析是可实现的，提出 6 华中科技大学硕士学位论文 了一种简化型的f f t 算法，分析了计算量得以减少的原因。为了提高系统的动态 性能，引入了数字p d 控制器，指出瞬时值反馈可以在三个方面提高系统的性能。 进行谐波分析存在着分析窗长选择的问题，说明了可以取一个基波周期为分析窗 的长度。对数字p d 控制器的设计方法进行了详细的讨论，指出了控制器增益的 确定方法，最后探讨了离散化方法的选择。 ( 2 ) 进行f f t 运算得到的结果是复数形式的，为此讨论了把它转化为直接形式幅值和 初相位的方法，指出角度的求解是影响系统性能的关键问题。为了得到高精度的 初相位，首先介绍了二分查表法。为了提高算法效率，引入了一种基子神经网络 的求解算法，较好地兼顾了精度和效率两个方面的要求。 ( 3 ) 对控制算法的实现问题进行了介绍，指出了f 2 4 0 的一些不足之处。由于本系统 是双采样率系统，说明了它的实现方法。比较了二分查表法和神经网络法的程序 计算量、编程难易程度，证明了后一种方法全面优于前一种。 ( 4 ) 将本控制算法在单相5 0 h z 逆变器上加以实现，给出了相应的实验结果。实验结 果表明本控制方案具有较好的动态、稳态性能。 华中科技大学硕士学位论文 2 控制系统分析与设计 本章首先介绍单相s p w m 逆变器的数学模型，在此基础上分析了本文采用的基于 简化型f f t 算法的控制系统结构、扰动抑制原理，并且详细讨论了控制系统参数设计方 法。 2 1 单相逆变器数学模型的建立 对于自动控制系统而言，控制对象数学模型的建立是非常重要的，它是系统性能分 析及控制器设计的基础。在这里，控制对象就是单相s p w m 逆变嚣，故本节讨论其数 学模型的建立问题。 2 1 1 电路模型 一台单楣、两电平、硬开关、带i c 滤波器的p w m 逆变器，无论是采用半桥还是 全桥结构、单极性还是双极性控制，都可以用图2 ，】所示的统一电路模型来表示。 图2 - 1 单相逆变器统一电路模型 以上电路模型中，电压源u 代表来自逆变桥的输出电压，它是一单极性或双极性的 p w m 脓冲序列。电流源，代表负载汲取的电流，其波形可以为任意，视具体负载丽定。 与滤波电感l 串联的电阻r 是滤波电感的等效串联电阻以及逆变器中其它各种阻尼因素 的综合。滤波电容的等效串联电阻影响较小，通常予以忽略。 2 1 2 逆变器数学模型 选择电感电流豇和电容电压“。为状态变量，根据图2 1 可列写出如下方程： c 皇警：。一， ( 2 】) 工等= u 飞斗t ( 2 - 2 ) 华中科技大学硕士学位论文 誓 = f 一习 + 彦一声 y 协s ， y = c x 式中： x = ki 。r “= 眇盯 a = b = 0 二 c 1， 工 。一! c 二 o 工 ( 2 5 ) c = d0 】 显然，这是个双输入、单输出的二阶线性系统。逆变桥输出电压u 为控制输入，而负 载电流，可视为扰动输入。 由( 2 1 ) 、( 2 2 ) 消去i l ，j 看作扰动输入，u 看作参考输入可得u 到u c 的传递函 数表达式为： g o ) = 万彘 沼s ) 式中： = 壶 9 华中科技大学硕士学位论文 毒；兰压 g “) 是逆变器数学模型的传递函数表达形式。它和状态空间形式是逆变器数学模型的不 同形式的表述，所不同的是状态空间形式包含了电感电流的信息，可以采用状态反馈来 对系统进行控制，而采用传递函数形式的控制系统只能反馈输出量，反馈的系统信息的 多寡是它们之间的根本区别。在实际的控制系统设计中可以根据是采用输出反馈还是状 态反馈来决定到底是采用传递函数形式还是状态空间形式的数学模型。 上面得到的是连续时间数学模型，在数字控制系统分析中离散时间模型是非常重要 的，可以通过对连续域模型进行离散化的方法得到离散域模型。对( 2 - 4 ) 、( 2 5 ) 进行 离散化可得： x + 1 ) = g 仃h 0 ) + h 仃- ( 七) y ) = o ) 式中： g 仃) = e ” 仃) = f d t b ( 2 - 7 ) ( 2 8 ) 对( 2 6 ) 进行离散化，只需要采用零阶保持器法进行求取。之所以一般都采用零 阶保持器法而不采用其他方法，是因为数字控制器的控制量输出作用于控制对象是在一 个采样周期中是保持不变的，这就相当于在控制对象的输入端串连了一个零阶保持器， 所以采用零阶保持器法是符合实际情况的。离散化算式如下： g ( ：) ：( 1 mz - i 剧剑l ( 2 - 9 ) l s j 式中：z 是z 变换算予 实际求取g ( z 1 都是利用 i , a t l a b 中的命令函数求解，而且还可以设定采用的离散化方法， 如零阶保持器法、双线性变换法等。 2 1 3 模型参数的求取 由上面的分析可以看出，单相s p 州逆变器的数学模型与串连电感值l 、电感等效电 阻r 以及并联电容e 有关。其中l 和c 可以直接测得，问题的关键是r 无法直接测量到。 这是因为r 不仅包括电感内阻，还包括死区效应造成的等效电阻。况且，即使是电感内 阻也不是仅由绕线电阻决定的，它还包含了线圈绕组的交流电阻以及铁心磁滞损耗、涡 i o 华中科技大学项士学位论文 流损耗的等效电阻。虽然有经验公式可以估算，但从工程角度来看还是太麻烦。 为了得到模型参数，文献 1 0 采用频率响应测试法进行模型参数的求取。其出发点 是既然逆变器的传递函数就是一个二阶振荡系统传函，那么我们就可以测出逆变器中低 频段的频率特性曲线，然后把得到的曲线与已知的二阶系统频率曲线簇进行比较，拟合 度最好的那根曲线所代表的二阶系统就认为是实际系统的数学模型。 从这种方法的可操作性来看，还是可以接受的。因为现代逆交器控制系统都是基于 d s p 的数字控制系统，用d s p 控制逆变器产生谐波是比较容易的。但是，毕竟测试点数 是比较多的，所以也不是非常方便。况且，与曲线簇进行比较也不见得就很精确。 其实，等效电阻r 虽然是由多种因素决定的，但绕线电阻还是最主要的，因此本文 仅仅用绕线电阻值作为等效电阻r 的值，实验表明这样做对系统性能没有明显影响，故 本文就采用这种方法进行r 的求取。 2 2 控制系统结构及工作原理分析 图2 2 是控制系统结构框图。g ( s ) 表示控制对象的传递函数，显然由前面的分析可 知它是由输出l c 滤波器构成的二阶振荡系统。g 1 ( z ) 表示内部模型，之所以称之为内部 模型，是因为它作为数字控制系统的一部分模拟g o ) 的动力学特性，故它就等于g 0 ) 的 离散化表达式g z 。 图2 - 2 控制系统结构框图 华中科技大学硕士学位论文 2 2 1 扰动抑制原理分析”“ 根据绪论部分的分析可知，对于s p i 哪i 逆变器而言只要抑制负载扰动就可以达到控 制输出波形的目的，所以扰动抑制能力是需要重点研究的问题。下面就来分析该系统的 扰动抑制性能。 根据线性系统的叠加原理，单独考虑扰动信号d ( z ) 到输出点的响应。由图2 - 2 很容 易可以得到扰动信号的传递函数 喇小研 协 出于g l ( ：) = g ( z ) ，故上式可简化为 虬0 ) = 1 一g c ( z ) g ( z ) ( 2 1 1 ) 显然，只要g 。0 ) = g 。g ) ，则 h d ( = ) = 0 ( 2 一1 2 ) 上式说明只要谐波补偿器的传递函数g c o ) 是控制对象离散传函g ( z ) 的逆，就可以实现 对扰动的无静差抑制。现在问题的关键是g 。( z ) 的求取，下面就来分析g 0 ) 的求取问题。 假设l = 0 5 5 2 m h ，r - - - - - 0 3o ，c = 1 3 5 pf ，根据( 2 6 ) 可得逆变器的连续时间传递 函数为 g o ) = 万丽篙杀 ( 2 - 1 3 ) 采用零阶保持器法对上式进行离散化可得 g(z1：01007z+009845 ( 2 1 4 ) = 2 1 7 3 5 z + 0 9 3 4 3 上式的分子分母同时除以z 可得 g f = 1 ：0 a 0 0 7 + 0 0 9 8 4 5 z - 1 ( 2 1 5 ) “忙，。z - 1 7 3 5 + 0 9 3 4 3 z - 、 则由g 。( = ) = g 。( ：) 可得 g ：! 二! ：! ! ! 螋堡：! ( 2 1 6 ) c 婶j 2 o 1 0 0 7 + o 0 9 8 4 5 z - l 、 1 2 华中科技大学硕士学位论文 由g 。( z ) = ! 兴，把上式转换成差分方程形式，可得 x j y 忙) 2 石i 高而( x o + 1 ) 一1 7 3 5 x ) + 0 9 3 4 3 z 辑一1 ) 0 0 9 8 4 5 y g 1 ) ) ( 2 1 7 ) 显然y o ) 袭示g 。0 ) 输出的控制量，由( 2 1 7 ) 可看出y ( 七) 不仅由当前拍输入量及前一拍 输入、输出量决定，还包括未来一拍的输入量，这显然是无法物理实现的。所以，简单 地根据q ( = ) = g 。0 ) 进行g c g ) 的求取是行不通的。 实际上，谐波补偿器g 。( z ) 不一定非要用传递函数形式来表示，我们知道频率特性 是在频域描述系统的特性，所以也可以用它来表示谐波补偿器。而且，在逆变器接整流 型负载的情况下，扰动分量主要是低频段的奇次谐波，这就是说g 。( z ) 只需要在低频段 的离散频率点上的幅、相特性是对应的g 0 ) 离散频率点特性的逆就可以了。而这是很容 易做到的，在下文的论述中，本文把这种低频段离散频率点幅、相特性意义上的逆称为 “等效逆”，所以本文中的补偿器并不是解析形式的。 2 2 2 内部模型 内部模型g ，( z ) 就等于g g ) 的离散化形式g ( z ) ，它的作用是与瓯( 2 ) 起构成扰动 保持回路，使系统实现无静差的扰动抑制。我们知道，当系统对扰动完全地抑制以后， 输出误差就为零，这样谐波补偿器g c 如) 的输入如果仅仅是输出误差的话就无法正常发 出补偿指令。g ，( z ) 的引入就是为了解决这个问题，使系统在实现扰动的无静差抑制后， 谐波补偿器还可以得到扰动信息，发出合适的补偿指令。 根据图2 2 ，内部模型g ，z ) 和谐波补偿器g 。 z ) 一起实现扰动保持的原理如下：误 差信号( 也即扰动信号) 被送入g 。如) ，g ，g ) 计算出补偿指令“，且同时送给g g ) 和 g ，( z ) ，显然“通过g b ) 和g 0 ) 后两者输出相同的信号( 因为g 1 ( z ) = g ( z ) ) ，且这个信 号与d d ) 波形相同，相位正好相差1 3 0 度，故g ( j ) 输出的信号在扰动注入端正好可以和 d ( z ) 抵消，故在系统的输出y 中没有扰动，这样q o ) 的输入信号就是反相以后的g ，( z ) 的输出信号，也就是系统的扰动信号。这样就保证了在扰动被无静差抑制以后，补偿器 还可以得到正确的输入。 在实际系统中，内部模型作为整个数字控制系统的一部分，由d s p 软件算法实现。 2 2 3 谐波补偿器” 谐波补偿器由谐波检测器和补偿指令发生器组成。要做谐波补偿就首先得检测出谐 波的幅值和相位，谐波检测器就是实现这一功能的。它采用简化的快速傅立叶变换( f v i ) 华中科技大学硕士学位论文 对输出电压误差进行实时频谱分析，求出谐波的幅值和初相位。 常规离散傅立叶交换( d f t ) 的表达式如下 n - i x g ) = x 0 嘴，k = o ，1 ，一1 ( 2 1 7 ) 月| o 2 式中辟口：e 。i “。显然，常规的f f t 算法，其输出点数和输入点数是相等的。但实 由于扰动是低频段的奇次谐波，故只需要分析出1 、3 、5 、7 、9 次谐波的幅值和初相位 就可以满足要求，因此只要计算出极1 ) 、坝3 ) 、坦5 ) 、议7 ) 、x ( 9 ) 5 个输出点，其他输出 点是不需要计算的，这样可以大大减少蝶形运算的数目、节省大量d s p 时钟。 可以用个8 点基一2 f f t 来说明这个问题，假设只需要西j ) 、x o ) 2 个输也点。图 2 - 3 和2 - 4 分别是经典的和经过简化的按时闻抽取基- - 2 f f t 的螺形运算流图流图。 由图2 3 、2 - 4 可以看出，两种计算流图的结构大体上是相同的，都需要进行3 级 运算，而且基本的运算形式都是蝶形运算。在图2 3 中，每一个运算级都要进行4 次蝶 形运算，总共要做1 2 次蝶形运