（控制理论与控制工程专业论文）联合循环电厂单轴燃气轮机的动态模型研究.pdf

摘要 随着世界范围内对环境保护问题的日益重视和天然气资源的进一步开发利用，联合 循环电站在电力生产领域中越来越占据重要地位，而单轴燃气轮机作为其核心设备，对 燃气轮机的建模仿真研究有着重要意义。本文在分析了单轴燃气轮机组动态特性的基 础上，介绍了多种传统燃气轮机建模方法，并分析各自的优缺点。由于燃气轮机是 多变量、强耦合、扰动频繁的复杂热动力装置，应用传统建模方法很难得到精确的 模型，而神经网络具有很强的非线性拟合能力、自学习能力和自组织能力，应用神 经网络建模可以得到更精确的燃气轮机模型。 本文首先应用最小二乘法得到燃气轮机的线性模型，再利用静态b p 神经网络和 r b f 神经网络建立了单轴燃气轮机的动态模型，并与其线性模型进行了比较，仿真 结果证明了所建模型的有效性。 关键词：单轴燃气轮机，联合循环电站，b p 神经网络，r b f 神经网络，a r m a x 模型 a b s t r a c t w i t ht h er e c o g n i t i o no fe n v i r o n m e n t a lp r o b l e m sa n dt h ef u r t h e ru t i l i z a t i o no ft h en a t u r a lg a si nt h e w o r l d , c o m b i n e dc y c l e ( c c ) p o w e rs t a t i o nw i l lo c c u p ym o r ea n dm o r eh n p o r t a n tp o s i t i o ni nt h ep o w e r p r o d u c t i o nf i e l d s i n g l e s h a f tg a st u r b i n ei st h ek e ye q u i p m e n to fc o m b i n e dc y c l ep o w e rs t a t i o n ，o nw h i c h m o d e l i n gr e s e a r c hh a sm u c hm o r em e a n i n g b a s e do i lt h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c sa n a l y s i so fs i n g l e - s h a f t g a st u r b i n e ，t h i sp a p e ri n t r o d u c e ss o m em o d e l i n gm e t h o d so fg a st u r b i n ea n da n a l y z e se a c ha d v a n t a g ea n d d i s a d v a n t a g e o na c c o u n to f t h a tt h et u r b i n ei sac o m p l i c a t e dd y n a m i cs y s t e mw i ls t r o n gn o n l i n e a r , s t r o n g c o u p l i n ga n df r e q u e n td i s t u r b a n c e i ti sd i f f i c u l tt ob u i l di t sa c c u r a t ed y n a m i cm o d e l 谢t ht h et r a d i t i o n a l m e t h o d s h o w e v e rn e u r a ln e t w o r kh a st h ec h a r a c t e r so fs t r o n gn o n l i n e a r - s t u d ya b i l i t y , s e l f - s t u d ya b i l i t y a n ds e l f - o r g a n i z ea b i l i t y , w h i c hc a l lb u i l du pam u c hm o r ea c c u r a t em o d e lo fg a st u r b i n e f i r s to fa l l ，t h i sp a p e rp r o p o s e sal i n e a rg a st u r b i n em o d e lw i t ht h el e a s t - s q u a r e sm e t h o d s e c o n d l y d y n a m i cm o d e l so fs i n g l e s h a f tg a s t u r b i n eb u i l tb yb pn e u r a ln e t w o r ka n dr b fn e u r a ln e t w o r k r e s p e c t i v e l ya r ee s t a b l i s h e d a n dc o m p a r e dw i t ht h el i n e a rm o d e l t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h ev a l i d i t y l iy u n t i n g ( c o n t r o lt h e o r ya n de n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db yp r o f l i ux i a g j i e k e yw o r d s ：s i n g l e - s h a f tg a st u r b i n e ，c o m b i n e dc y c l ep o w e rs t a t i o n ，b pn e u r a l n e t w o r k ，r b fn e u r a ln e t w o r k ，a r m a x ( a u t o - r e g r e s s i o nm o v i n ga v e r a g ew i t h e x t r ai n p u t s ) m o d e l 2 4 燃气轮机的建模方法研究1 2 2 5 本章小结1 4 第三章单轴燃气轮机的线性模型。1 5 3 1 最小二乘参数估计1 5 3 2 多输入多输出系统的a r m a x 的递推算法1 6 3 3 燃气轮机的最d 、- - - 乘线性模型2 0 3 3 1 燃气轮机的a r m a x 模型结构2 0 3 3 2 燃气轮机的a r m a x 模型辨识结果2 2 3 3 3 燃气轮机的a r m a x 模型测试结果2 5 3 4 本章小结2 8 第四章单轴燃气轮机的b p 神经网络建模2 9 4 1b p 神经网络模型2 9 4 1 1b p 网络的优势3 0 4 1 2b p 算法的基本原理3 0 5 2 燃气轮机的r b f 神经网络模型算法设计4 4 5 3 燃气轮机的r b f 神经网络模型训练一4 5 5 4 燃气轮机的r b f 神经网络模型测试一4 8 5 5 本章小结5 2 第六章总结与展望5 3 6 1 总结5 3 6 2 展望5 4 参考文献5 5 致谢5 9 在学期间发表的学术论文和参加科研情况6 0 华北电力大学硕士学位论文 1 1 课题研究背景及意义 第一章引言 1 9 世纪人们以煤炭作为主要能源，2 0 世纪石油是世界最重要的能源，而煤炭 和石油的大量开采利用造成了世界能源紧缺和严重的环境污染，大气中c 0 2 浓度的 不断增加，产生了越来越明显的温室效应，造成气候的显著变化，给人类生存环境 带来巨大威胁。2 1 世纪，人们认识到天然气是高效的清洁能源，天然气的主要成分 是甲烷( c h 4 ) 燃烧后生成c 0 2 和h 2 0 ，产生的温室气体只有煤炭的1 2 ，石油的2 3 ， 对环境造成的污染远远小于石油和煤炭，天然气越来越受到人们的青睐，它将带给 人类清洁的环境和高品质的生活。 我国人口众多，又处在经济高速发展阶段，面临的可持续发展问题更加严峻， 在我国，煤炭资源是主要一次能源，也是环境污染的主要来源，电力工业更是以常 规的燃煤汽轮机为主，来自保护环境和节约能源的压力，迫使电力行业必须转型换 代。以天然气、煤为燃料的联合循环“燃气蒸汽联合循环 发电机组既清洁又 高效，在环境保护方面具有鲜明优越性，是解决电站环境污染的重要出路。 燃气蒸汽联合循环电厂由燃气轮机、余热锅炉和蒸汽轮机组成，燃气轮机产生 的高温燃气直接在透平中做功发电，其排气在余热锅炉中加热水为过热蒸汽，再在 汽轮机中做功，从而实现能源的分级利用。燃气轮机和蒸汽轮机的联合循环是两种 不同工质两种不同热力循环的联合以其各自的优点而互补。燃气轮机是以空气为工 质的布朗宁循环( b r a y t o nc y c l e ) ，进口温度可达到1 4 0 0 ，而蒸汽轮机是以水蒸汽 为工质的朗肯循环( r a n k i n ec y c l e ) ，具有良好的冷端，二者结合起来的联合循环使 整机效率达到一个新的高度。 单轴燃气轮机是联合循环机组的主要动力设备。从2 0 世纪5 0 年代开始，燃气 轮机应用于发电厂工业中以来，经过几代的更新，其主要技术指标得到了大幅度的 提高，联合循环的效率已达到5 5 以上，发电最大功率已发展到5 0 0 m w 以上。它 是由轴流式压气机、燃烧室和燃气涡轮三大部件组成。空气经压气机压缩后在燃烧 室中与燃料混合燃烧，产生炙热的燃气在燃气涡轮中膨胀做功，带动同轴的发电机转 动，输出电能。由于透平排气温度仍然很高，与汽轮机的进气温度相当，可将排气送 入余热锅炉进行再次利用，加热给水以推动蒸汽轮机做功，从而形成了一种工质 初始工作温度高而最终放热温度低的燃气蒸汽联合循环。 现代燃气轮机有三个方面的显著特点：压气机的压比高、效率高；透平的焓降 大、初温高；机组的自动化水平高。与一般动力机械如蒸汽轮机相比，燃气轮机热 华北电力大学硕士学位论文 效率高，符合较高的环保要求。燃气轮发电机组相对于蒸汽轮发电机组来说，具有 惯性小、能快速“黑起动、加载和卸载负荷响应时间短等优点。因而燃气轮发电 机组能够方便地用作电网中可变的附加的电能来源，保证电网运行的安全性和可恢 复性，防止大电网解列事故的发生。 采用燃气轮机联合循环发电效益是十分明显的，其供电效率远远超过燃煤蒸汽 轮机电站，且它的建设周期短，可以按“分阶段建设方针 建厂，获得资金的最有 效利用，用地、用水都比较少，机组运行高度自动化，满足随时启停，便于快速“黑 起动，特别是在环境保护方面，污染排放问题解决得很彻底，由于采用天然气为 燃料，大大地减少了c 0 2 排放量，飞尘、s o x 和n o x 都很少。此外，燃气蒸汽联 合循环以其高效率、高可用率、低排放和优良的调峰性能，在发电领域中起到了日 益重要的作用。 燃气一蒸汽联合循环是一种有显著优点的、有较大发展潜力的动力装置。世界 性的电力体制改革，电力市场的建立，环境意识的增强，燃气轮机及其联合循环的 发电机组正在逐步取代燃煤蒸汽轮发电机组在电力生产中所占的份额，随着世界范 围内天然气资源的进一步开发及我国西气东输工程的实施，燃气轮机及其联合循环 在电力生产中将会占据越来越重要的地位。 重型单轴燃气轮机作为燃气一蒸汽联合循环电厂的核心设备，对这个复杂系统 建立动态模型是一个难度较大的课题。燃气轮机具有非线性、时变、多变量、强耦 合、扰动频繁等特性，对于这样一个复杂系统无论是对象的分析还是控制系统的设 计都非常困难。从以往的研究来看，传统的建模方法多采用机理建模和灰箱建模方 法，由于燃气轮机本身系统的复杂性和各个参数的强耦合性，想得到准确性高、实 时性好的模型非常困难。而神经网络具有很强的非线性拟合能力、自学习能力和自 组织能力，利用神经网络进行系统建模不需要预先建立实际系统的辨识格式，这样 就避开了传统意义的、具有确定数学关系的模型。在非线性系统建模中将神经网络 作为一个“黑箱”处理只考虑系统的输入输出特性，而不强调系统的内部机理， 具有概念简单、使用方便的特点。本课题将先进的神经网络建模引入到燃气轮机组 建模中，进一步促进其在实验研究领域的应用。因此本课题具有研究及应用价值。 1 2 国内外燃气轮机的发展概况 燃气蒸汽联合循环发电，是伴随着燃气轮机的发展而发展的。上世纪五十年 代，当燃气轮机开始用于发电时，燃气一蒸汽联合循环发电就几乎同时出现【1 1 。早 期的联合循环是以蒸汽为主，燃气轮机不过是作蒸汽锅炉的炉膛增压之用，热效率 提高不多，仅有5 - - 6 。上世纪六十年代欧美国家发生了几次大电网瞬时解列的大 事故，这些事故促使人们将启动性能好的燃气轮机作为必备的应急和尖峰机组使用， 2 华北电力大学硕士学位论文 联合循环也因此得到了进一步地发展。到上世纪七十年代，联合循环技术的完善化 已经接近近代的水平，燃气轮机成为其中的主要设备。但是此时的机组总功率较小， 无补燃时一般在1 5 - 2 0 m w 的范围内。上世纪八十年代以来，燃机单机功率和热效 率都有很大程度的提高，联合循环技术渐趋成熟，它在世界电力系统中的地位有很 大变化。1 9 8 7 年美国发电用燃机的年总功率已超过发电用汽轮机的年总功率。据美 国能源部统计，从1 9 9 0 年到2 0 0 0 年，美国新增的1 0 0 g w 发电设备容量中燃气一 蒸汽联合循环发电将占4 5 g w t 2 1 。目前，世界范围内天然气资源的进一步开发，使 燃气轮机及其联合循环在世界电力系统中的地位发生了明显的变化，它们不仅可以 用作紧急备用电源和尖峰负荷机组而且还能携带基本负荷和中间负荷。 目前国外著名的燃气轮机制造厂商已研制成功一系列高科技的成果，如g e 公 司的9 f a 系列、a b bg t 2 6 系列、s i m e n s ev 9 4 3 a 系列等，它们吸收了轻型燃气 轮机的结构特点，叶片采用超级合金材料并实施保护涂层，采用先进的空冷技术和 低污染燃烧。国外目前燃气轮机的发展趋势包括：采用新技术、新材料和新工艺； 不断向高参数、高性能方向发展；燃料多元化和燃煤联合循环的商业化。基于经济 发展战略和国际竞争的需要，许多国家都把燃气轮机技术作为本国优先发展的高科 技项目，如美国的先进透平动力系统计划( a t s ) ，美国和欧洲合作的先进燃气轮机 合作计划( c a g t ) ，欧共体的e c a t s 计划，日本的新日光计划等项目。 雄 在我国，燃气轮机的制造业始于2 0 世纪5 0 年代末，6 0 年代我国燃气轮机电站 的建设及其设备的制造生产已初具规模。自6 0 年代开始，我国先后仿制过1 5 m w ， 6 m w ，2 3 m w 发电用燃气轮机，7 0 年代还自行设计了3 m w 、6 m w 发电用燃气轮 机和3 0 0 0 h p 、4 0 0 0 h p 机车燃气轮机，一些航空发动机厂也在航机改型方面做了不 少工作。8 0 年代后期，南京汽轮机厂与美国g e 公司合作生产3 6 m w 的m s 6 0 0 0 1 b 燃气轮机，但处于国外8 0 年代水平，且产量不能满足国内市场的需要。长期以来， 我国的石油、天然气开采量并不充裕，在一次能源消费中以煤为主，因此制约着燃 气轮机发电技术的发展，燃气一蒸汽联合循环技术几乎是空白。相对于国外燃气轮 机技术的发展，我国无论在技术力量、生产能力、科研设施等各个方面都有较大差 距，我国的重型燃气轮机目前只有m s 5 0 0 1 和m s 6 0 0 1 两个品种，其核心部件如转 子等仍需进口，进口的燃气轮机及其控制系统在我国处于垄断地位。 我国正在进行能源结构调整，当西部大开发和西气东输实行以后，天然气的产 量将会大大增加。预计2 0 1 5 年将有2 0 0 0 亿m 3 a ，倘若按目前世界上天然气耗量的 2 0 用于发电来计算，2 0 1 5 年我国燃气轮机联合循环总装机容量可达4 0 0 0 万千瓦， 其中燃机的装机容量为2 6 0 0 万千瓦。随着大量天然气的引进，燃气蒸汽联合循环 技术也势必在国内迅猛发展，在中国电力工业中将逐渐取代传统燃煤发电的地位， 成为电力行业的重要发展趋势。 3 华北电力大学硕士学位论文 1 3 论文的主要工作 本课题的研究对象为，河南驻马店联合循环电站的西门子燃气一蒸汽联合循环 机组，主要研究分析了单轴燃气轮机的建模方法，包括机理建模，小偏差线性化建 模，准线性化建模，模块化非线性建模和灰箱建模等。 由于燃气轮机的强耦合，强非线性，用以上方法不能得到既满足精确性有满足 实时性要求的模型，考虑到神经网络具有很强非线性拟合能力、自学习能力和自组 织能力，将其应用于燃气轮机建模上，可避开传统意义的、具有确定数学关系的模 型，将整个系统考虑为一个“黑箱 出来，只需要输入输出特性，而不强调系统的 内部机理，具有概念简单、使用方便的特点。本文在对神经网络建模研究的基础上， 将其与燃气轮机相结合，建立神经网络模型，进行仿真研究。本文的工作主要从以 下几个方面展开： ( 1 ) 第一章阐述了燃气轮机技术发展现状和课题研究意义。第二章分析了燃气 轮机的内部机理模型结构，对各部件的工作原理和各项参数之间的相互关联有了深 刻了解，从而将系统简化为两输入两输出模型，为本文的后期研究工作打下基础。 ( 2 ) 第三章对最小二乘辨识方法的主要概念、基本原理和参数辨识的步骤做了 简要的概述。用多输入所输出a r m a x 算法辨识燃气轮机参数模型，从而得到燃气 轮机的线性模型。 ( 3 ) 第四章介绍了b p 神经网络的优势、基本原理和改进算法，利用驻马店电厂 的d c s 实际运行数据，建立起b p 神经网络模型，验证了神经网络在单轴燃气轮机 建模的有效性和优势。 ( 4 ) 第五章介绍了r b f 神经网络的基本原理和网络结构，建立了燃气轮机的模 型，并进行了仿真研究。 ( 5 ) 将第三、四、五章仿真结果进行比较，得出结论，总结了论文的主要内容， 并对进一步的研究工作进行了展望。 4 华北电力 2 1 概述 第二章燃气轮机系统的研究与分析 燃气轮机是近几十年迅速发展起来的热能动力机械。现在广泛应用的是开环工 作的燃气轮机，由压气机( c o m p r e s s o r ) 、燃烧室( c o m b u s t i o n ) 、透平( t u r b i n e ) 及基本 的辅助设备组成【4 l 。如果将发电机直接连接在燃气轮机上，驱动发电机发电，就成 了燃气轮机发电装置，如果将燃气轮机与余热锅炉相连接，将高温排气送入余热锅 炉加热给水进行再利用，推动汽轮机做功发电，就形成了燃气一蒸汽联合循环。本 文主要讨论研究燃气一蒸汽联合循环机组中的单轴燃气轮机的建模。 燃气轮机正常工作时，工质顺序经过吸气压缩、燃烧加热、膨胀做功以及排气 放热等四个工作过程而完成一个由热变功转化的热力循环。单轴燃气轮机的工作原 理图如图2 1 所示，压气机通过一个进口空气过滤器从大气中吸入空气，压缩空气 并将其送入燃烧室，与燃料混合燃烧后产生高温高压燃气，燃气进入透平，带动透 平做功，产生的机械能驱动发电机和压气机，而从透平排除的气体送入余热锅炉 后，加热给水产生蒸汽，驱动汽轮机做功。一般，透平的膨胀做功约2 3 用于带动 压气机，1 3 左右才是驱动外界负荷的有用功。 图2 1 单轴燃气轮机工作原理图 余热锅炉是一种气水、气汽两种热交换气的组合件，炉内一般不再喷入燃料燃 烧。水在锅炉内由燃气轮机排气加热变为饱和蒸汽，再进入过热器变成过热蒸汽， 推动汽轮机做功发电。一般燃气轮机的排气温度在5 0 0 6 0 0 c ，而汽轮机的进气温 度在5 4 0 - 5 6 0 ，排气温度在3 0 4 0 ，因此，将其联合起来工作，循环热效率 很高，在同样多的燃料供给下，可增加出力三分之一甚至更高。燃气一蒸汽联合循 环机组的工作流程图如图2 2 所示： 和 燃气轮机的布雷顿( b r a y t o n ) 循环( 等压加热循环) 是一个非线性热力循环，在可 逆的条件下，由理想的四个过程组成，如图2 3 所示。 p b a d s 图2 3 在图2 3 压容图中，p 为压力，v 为比容( 单位质量物质的容积) 。 ( 1 ) 过程1 2 表示理想绝热压缩过程，在压气机中完成，与外界没有热量交换。 工质状态变化是靠透平膨胀做功驱动压气机来实现的。工质的状态参数按照绝热过 程的规律( p v l ( = 常数) 进行变化，即压力上升，比容减小，温度升高。 ( 2 ) 过程2 3 表示等压燃烧过程，在燃烧室中完成，从压缩机出来的气体吸收喷 6 华北电力大学硕士学位论文 入燃烧室的燃料燃烧释放的热量，没有与外界发生机械功的交换。工质的状态参数 按照等压过程的规律( v t = 常数) 进行变化。压力不变，比容增加，温度上升。 ( 3 ) 过程3 4 表示理想绝热膨胀过程，在透平中完成，通常认为与外界没有热量 交换，工质状态参数按照绝热过程的规律( p v k = 常数) 进行变化，不过趋势与绝热压 缩相反，其压力下降，比容上升，温度降低。 ( 4 ) 过程4 1 表示等压放热过程，燃气轮机向大气环境排气放热，与外界没有功 的传递。同样工质参数按照等压过程规律变化，其中压力不变、比容减少、温度下 降。 在忽略进出口流速差别的条件下，图2 3 过程曲线所围的面积就是开口系统的 功。面积3 4 a b 3 就是理想绝热膨胀功，面积1 2 b a l 就是理想绝热压缩功。1 2 3 4 所围 的面积表示l k g 空气工质在燃气轮机中完成一个循环后对外界输出的理想循环功。 衡量燃气轮机的两个指标是热效率和比功。当工质完成一个循环时，把外界加 给工质的热能转化成为机械功的百分数定义为热效率，即燃气轮机的净能量输出与 按燃料的低热值计算的燃料能量输入之比。比功是进入燃气轮机压气机的l k g 空气 在燃气轮机中完成一个循环后所能对外输出的机械功，单位k j k g 。 2 2 2 压气机 压气机是利用机械动力使工质的压力增加并伴有温度升高的功能部件，分为轴 流式和离心式两种，均为叶轮式。通过对空气的连续压缩向燃烧室提供连续不断的 高压气体。轴流式压气机由于工质流量大和效率高，广泛应用在大中型燃气轮机中。 离心式压气机空气流量小，结构相对简单主要用在小功率燃气轮机中。 轴流式压气机的流量达到4 3 0 4 5 0 k g s 或更大，效率一般在8 3 9 0 的范围 内。压气机的改进与发展，对燃气轮机具有决定性的影响。在研究和改善压气机的 工作性能时，最突出的困难就是气流流过压气机时存在着逆压力梯度，当气流流过 叶片时，会出现边界层脱离。如果燃气轮机装置进行调峰工作，必须考虑压气机的 不稳定工作状态，包括旋转失速、喘振及颤振。前两种现象使叶片产生被激振动， 而颤振会产生自激振动，严重的不稳定工作会造成叶片断裂甚至整个压气机严重损 坏。同时，由于燃气热值低，流量的变化大，因此有可能发生压气机喘振，燃气热 值越低，越易发生喘振。 压气机压比 y b = 且 (21)at x p l 、 式中现一压气机出1 3 总压 矶一大气压力 口，一压气机进口总压回复系数 压气机的空气流量g c 的计算如下 7 华北电力大学硕士学位论文 g c = 厂( 丁口，圪) 厂( 口) 厂( 哟厂( r ) ( 2 - 2 ) 其o r ( t a ，圪) 、厂( n ) 、厂( 7 t ) 、厂( p 4 ) 为g c 的影响因子，各个影响因子确定如下： 1 ) 厂( 瓦，吃) 代表环境变量死，兄对倪的影响： r ( r a ，吃) = 景晋 ( 2 _ 3 ) 2 ) 厂( n ) 代表i g v 导叶角开度对倪的影响。根据流通面几何关系，很容易确定r c a ) 与压气机流量之间的关系式，可用正弦函数来描述： 厂( n ) = 意罢( 2 - 4 ) 3 ) 厂( p 4 ) 代表背压r 对g c 的影响，表达式如下： 厂( r ) = 警 ( 2 - 5 ) 4 ) 厂m ) 代表转速几对位的影响。在不同环境下，压气机转速对流量的影响是不 同的，在考虑转速对空气流量的影响时，需要对转速进行校正，并由此计算出空气 流量速度因子厂，用表达式厂( 孔) = 厂( 孔) 来表示，无法得知函数关系厂的解析式，需要 用最d x - 乘来拟合。 综上，压气机的空气流量的计算公式如下： g c = 厂( 死，兄) 厂( n ) r ( n ) r ( p d = 去等宰鲁宰厂( 孔) 幸而s i 丙n ( a i - a o ) 五( 2 - 6 ) 压气机消耗功率 c = 坠巫! 翌型m a 压气机出1 3 总温 瓦= 瓦【1 + 朝 式中c p 口一空气定压比 m 。一1 k a - - - 1 ，七口为空气比热比 7 7 c 一压气机效率 2 2 3 燃烧室 ( 2 7 ) ( 2 - 8 ) 燃气轮机燃烧室是一个用耐热合金材料制成的部件，位于压气机与燃气透平之 间，其作用就是通过化学反应，把燃料中蕴涵的化学能转化为工质的内能增加，具 体表现为提高工质的温度，增强工质在透平中膨胀做功的能力。在燃烧室中进行的 反应比较复杂，在运行中燃烧室应满足如下要求：燃烧室必须保证在工质的压力 不降低的情况下提供质所需要的高温；在负荷变动时通过调节燃烧室燃料供应量 来对燃气轮机进行调节；燃烧过程必须控制氮氧化物的生成，使透平的排气符合 环保的要求。 燃烧室的出口温度由热平衡方程决定 r g b 一燃烧室进口空气流量 燃烧室对气流又是个阻力，可以得到透平进口总压 p 3 = a z p z 式中口2 一燃烧室总压恢复系数 2 2 4 透平 ( 2 - 1 1 ) 燃气透平的作用是把高温、高压燃气中的能量转化成机械功，约1 2 到2 3 机 械功用来带动压气机压缩空气，其余的部分则作为燃气轮机的输出功率去带动外界 的各种负荷。按照工质在透平内的流动方向，通常把燃气轮机分为径流式和轴流式 两大类型。在小功率燃气轮机中应用径流式( 又称向心式) 较多，大功率的燃气轮机 中燃气透平多是轴流式的，因为这种透平容许流过比较大的工质流量、效率较高、 结上便于做成多级形式，能够满足高膨胀比和大功率的要求。工业型燃气轮机的透 平进口燃气温度约为1 0 0 0 - - 一1 4 0 0 ，燃气透平级的焓( 热力学能+ 流动能) 降高、转换 能量大，因而燃气透平级的气动负荷大，整个透平的级数少。 透平进口做功的工质流量( 即燃烧室出口流量) 诉= g 口+ g ，( 2 1 2 ) 透平膨胀比 p b = p 3 p 4( 2 1 3 ) 式中p 4 = m 口，口3 一透平排气压力 一透平排气总压恢复系数 透平功率 _ = g r c p g t 3 ( i v b ) 一m 。7 7 7 ( 2 1 4 ) 式中仇r = 竿为绝热指数，k r 为燃气的平均比热比 k 7 - 透平的排气总温 瓦= 瓦( 1 一( 1 一v b ) 一m r 叩7 )( 2 1 5 ) 9 华北电力大学硕士学位论文 2 2 5 转子 转子具有的转动能随转速的大小而变化，在过渡过程中， 效功率，作用于转子替上的不均衡功率他一f 使转子加减速。 转子的有效功率 n e = n t n c n r 式中厂一机械功耗功率 c 一压气机消耗功率 帆一透平功率 转子力矩平衡方程为 j 罢= m t - m e m c m f 其中 帆= 3 9 9 i 8 3 一9 4q 勺r b 7 7 c 【1 一p 6 ) 一晰】 心= 翌专坐g c 勺瓦去【( ) ，6 ) m 一1 】 转速特性 w t = = 7 i c = 7 l 2 2 6 同步发电机 同步发电机输出功率为 d = n j s i n o 0 = f ( w 一w e ) d t 为最大同步功率，w 童为电网频率，w c 为转子角速度。 2 3 燃气轮机的输入输出结构分析 由于负荷功率m 心有 ( 2 - 1 6 ) ( 2 - 1 0 ( 2 一i s ) ( 2 - 1 9 ) ( 2 2 0 ) ( 2 - 2 1 ) ( 2 2 2 ) 由2 2 节的分析，对于某一个确定的【，尼】大气状态，独立的变量有三个，进 口导叶角开度口、燃料量g 厂和电网频率w p ，当这三个参变量的量值确定时，单轴燃 气轮机所有工况参数如乃、瓦等都随之确定。 根据各部分输入输出变量关系，将各模块连接起来，燃汽轮机的方框图如图2 - 4 所示。 1 0 华北电力大学硕士学位论文 2 - 4 燃气轮机方框图 该燃气轮机模块中，包括了调节量、扰动量和被调量，其中 调节量：燃料流量( g j o ，i g v 导叶角开度指令0 ) ； 扰动量：电网频率( w ) ，环境温度( 勋) ，环境压力( 砌) ； 被调量：机组有功功率) ，转速( ，z ) ，透平排气温度( ) 。 对于在孤立发电电网中运行，且电网中只有一台燃气轮机发电机组时，为保证 电网频率，转速采用无差调节，转速随负载力矩的大小而变化。 在机组并网运行时，转速受电网频率牵制，为恒定的频率值，一般只有小波动， 根据功率偏差4 p = p p 一e 来改变转速设定值n c ，转速采用有差调节a n c = 7 l c n o ， 输出为燃料量指令g ，c ，从而改变燃料量，同时相应改变i g v 导叶角开度，以维持 较高的透平排气温度。唯有在空气流量不考虑频率扰动的前提下，可以不需要考虑 转速调节。本文所选数据中，电网频率波动甚小，所以建模过程中将忽略电网频率 的扰动，由于转速n 受电网频率牵制，因此暂且不对转速建模，仅考虑机组功率和 排气温度两个被调参数。 根据2 2 节的分析，可对功率肫和排气总温瓦与两个独立参数之间的函数关系 总结如下： f ，t 4 = 乃( 1 一( 1 一v b ) - m r r l t ) it ，= g b t 2 + g f ( h u h b + i f ) l 。 c p r ( g b + g ) 1g b = ( 1 一目) & ( 2 - 2 3 ) 【g 。= 且p a o 、厚t a 木鲁宰厂( 曲幸二s i 蕊n ( a - a o ) 可以得出排气温度与两个独立变量的关系，将某一个确定的大气状态下不变的 参数用常数来表示，排气温度可表示成进口导叶角开度口和燃料量g 的函数： 瓦= 丁( 口，g 厂) 同理，可知： 华北电力大学硕士学位论文 m 。7 7 r ( 2 - 2 4 ) 可得到透平实际功率也是进1 ：3 导叶角开度口和燃料量g 的函数： e = ( 呼) 由上述燃气轮机方程特性分析可知道，从外部特性看，燃气机组的主要被控参 数为机组输出功率n e 、透平排气温度，两者都有相对应的函数关系。当燃料量 发生变化时，燃气轮机的功率和排气温度都相应变化【9 1 。同样当i g v 角度发生变化 时，空气流量变化，从而改变排气温度和输出功率。 燃气轮机组的效率和燃气初温有着密切联系，初温的下降必然导致机组热效率 的下降，通常把燃气初温的变化作为判断燃气轮机工况经济性的一个重要标志。在 实际运行中，由于透平进气温度t 3 很高，要对其进行直接的测量和控制难度较大， 而透平排气温度t 4 的值则要低得多，易于测量，且t 3 和t 4 之间存在着对应关系， 因此通常采用对透平排气温度t 4 的测量和控制来间接地达到监控t 3 的目的。 i g v 导叶角开度大小可以控制进入压气机的空气流量，当机组带部分负荷时， 关小导叶，使空气流量下降，使得压气机排气温度依然保持在很高的温度，从而维 持原效率。而燃料量g f 和i g v 导叶角开度的的变化均能改变排气温度t 4 ，其中， t 4 随g f 增加而升高，随a 的开大而下降，因此将燃料量g f 和i g v 角度作为调节 t 4 的操作量。 综上所述，燃气轮机组可以简化为双输入双输出的模型，如图2 - 6 所示： 燃气轮机 图2 6 燃气轮机双输入双输出模型 2 4 燃气轮机的建模方法研究 目前，对燃气轮机建模的方法主要有非线性热动力学模型法、线性化模型法、 准非线性化模型法和实验建模法。这几种建模方法各有特点，下面对这几种建模方 法分别进行分析。 文献 2 4 】、【1 7 采用非线性热动力学模型进行建模，此种建模方法最精确，但对 于燃气轮孤立发电机系统来说，由于压气机部分是一个逆压力梯度场，气体流动情 1 2 华北电力大学硕士学位论文 况十分复杂，至今尚无准确描述压气机特性的理论公式，建立非线性热动力学模型 没有相应的理论支持，因而难于实现 文献【3 】采用的小偏差线性化模型法易于建模，它考虑了转子转动惯性、燃烧室 和透平之间的热部件不稳定传热以及压气机和燃烧室之间的容积效应等动态特性， 在机组的动态特性方程组中增加了压气机导叶安装角口和透平喷嘴安装角p 两个可 调量，根据具体情况确定2 - 4 个变量为独立变量，以c r a m e r 法则求解出其它过程 变量与独立变量之间的动态关系。负荷特性对燃气轮机动、静态特性都有很大的影 响，但文献 3 f f 0 出的思路中未讨论负荷的动态特性与机组特性的具体关系。小偏差 线性化模型只能近似表达稳态工况点附近的小范围内的机组动态特性，用它作变工 况模型会有很大的误差，它只限于在稳态工程点附近比较准确，不是对过渡过程的 描述，而且它是一种过程型的建模思路，建模方法灵活性不强，且变工程时精准性 难以保证，仅限于稳态工况点附近比较准确 文献【4 采用准非线性化模型法，它是介于前两者之间折中的方法，以燃气轮机 非稳态工况为小偏差线性化的起点，从而分段描述过度过程。因为热动力系统的大琨 扰动过渡过程是由一系列的非稳态工况点组成的，在过渡过程线上，以几段直线来 近似代替过渡曲线，这样划分越细，近似程度越好。但是准线性化模型在迭代过程 中误差逐渐累计扩大，对过渡过程划分得越细，误差就会积累得越多，两种不同原， 因产生的误差：一种是用线性化近似的误差，一种是计算误差，随着迭代次数的增 加分别向不同的方向发展。 w i r o w e n 在文献 6 】 7 】中借鉴了模块化建模的部分思想，它摆脱了传统的以微， 分方程组表达燃气轮机模型动态特性的方法，借鉴了模块化建模的部分思想，以方 框图来表达系统数学模型，将动态环节和静态环节分开考虑，以不同的方块单元来 表示，然后串连在一起，这样使模型的扩充、简化和维护都非常的方便，该模型是 目前燃机界公认的比较经典的动态数学模型，具有较高的模型精度。但其模型有如 下限制：只考虑简单循环，未对排气流量建模；只考虑单机运行，未考虑并网 后的特性；假定压气机入口导叶全开，未考虑角度变化的影响；只适用于标况 条件，未考虑环境因素的影响；只建立了转速和排气温度的模型，未对压比以及 其他过程量建模。 文献【1 】综合实验建模与机理建模方法对重型单轴燃轮机发电机组的动力学特 性进行了研究，在w i r o w e n 提出的模型的基础上，克服了单纯模块化建模的缺点， 建立了一个通用的、以方框图为表达形式的重型轴燃气轮机发电机组的动力学模型， 扩大了其使用范围。过程量的一次建模将动态特性与静态特性分开考虑，并对扰动 量进行了修正；考虑了并网后机组受到电网频率的扰动，采用小偏差线性化的方法 计算出相应的转速扰动，将其加入到静力学特性方程里；对其他过程量进行二次建 模。 1 3 华北电力大学硕士学位论文 文献 5 】以对设备运行的内部机理的分析为基础，研究燃气轮发电机组的机理 型灰箱建模方法，建立适用于较大转速变动范围内携带交流发电机型负载以及其它 类型负载的燃气轮机的变工况动力学模型。建模时仍划分动态环节和静态环节，将 动、静态环节分开建模；对于机组的静态特性，不采用实验曲线或出厂特性曲线来 建模，而采用以机理分析为主的理论建模方法；是一种以机理建模为主的灰箱建模 法，需要通过实验数据或特性曲线来校正模型参数以提高其精度。此种方法不能满 足很好的实时性，环境温度和压力、压气机背压等条件未被考虑在内，也不能满足 一定的精确性。 燃气轮机系统具有多变量、强耦合、扰动频繁的复杂特性，从控制和仿真角度 来说，模型既需要满足实时性要求，又需要足够的精确【8 】。神经网络具有很强的非 线性拟合能力、自学习能力和自组织能力，利用神经网络进行系统建模不需要预先 建立实际系统的辨识格式，这样就避开了传统意义的、具有确定数学关系的模型。 在非线性系统建模中将神经网络作为一个“黑箱处理，只考虑系统的输入输出特 性，而不强调系统的内部机理，具有概念简单、使用方便的特点。 2 5 本章小结 本章详细介绍了燃气轮机的工作原理和各组成部分的动态数学关系式，对燃气 轮机的输入输出关系进行详细分析讲解，最终将其简化为双输入双输出的多变量系 统，介绍了几种燃气轮机的传统建模方法，并分别分析了其优劣势，引入神经网络 建模思想，简述了神经网络较于传统建模方法的优势，为下面的工作做了铺垫。下 章首先介绍了最小二乘的基本原理和递推算法，在实测数据的基础上，建立燃气轮 机的线性模型。 1 4 华北电力大学硕士学位论文 第三章单轴燃气轮机的线性模型 最d , - 乘法是高斯在进行行星轨道预测研究时提出的，现在已经是从实验数 进行参数估计的主要方法，最小二乘法便于理解，方法简单，在最d x - - 乘的基础 发展出了递推最小二乘、广义最d x - 乘等方法等【3 2 】【3 3 1 。下面我主要学习了多输 多输出的最小二乘估计算法，将它应用到燃气轮机的参数辨识，得到燃气轮机的 性模型。 3 1 最, 1 、- - 乘参数估计 离散系统的输入、输出模型可用差分方程的形式来表示： y ( 七) + 口1 y ( k 一1 ) + + a n y ( k 一孔) = b l u ( k 一1 ) + + b n u ( k 一帕 ( 3 - 1 ) 对式( 3 1 ) 进行z 变换，在零初始条件下输出变量的z 变换对输入变量的z 变换 之比就是该系统的z 传递函数： 磐 g ( z ) = 粼= 百b x z - 孑i + b 2 z 面- 2 + + b n z - n ( 3 - 2 ) 式( 3 2 ) 中，z 为移位算子，它与运算子s 的关系为： z = e t s 或z 一1 = e - r s ( 3 3 ) 其中，r 为采样周期。移位算子的运算如下： z - l y ( k ) = y ( k 一1 )( 3 4 )。 利用上式( 3 4 ) ，可容易的将( 3 2 ) 式的z 传递函数转换为式( 3 - 1 ) 的差分方程的形 式。 a ( z 一1 ) y ( 七) = z - d b ( z 一1 ) m ( 尼) ( 3 5 ) a ( z 一1 ) = 1 + 口1 z 一1 + 口2 z 一2 + + 倪n 口z 一九口 b ( z 一1 ) = b l z l + b 2 z 一2 + + b n b z n 厶 ( 3 - 6 ) 其中n a 、n b 和d 是模型的结构参数，n a 、n b 是a ( z _ 1 ) 和b ( z _ 1 ) 的阶次，d 是纯滞 后步数，纯滞后时间即为d t 。 如果上述的模型还受到噪声的影响，则式( 3 5 ) 的模型可以进一步的写成随机性 模型： a ( z 一1 ) y ( 尼) = z - d b ( z 一1 ) ”( 尼) + o ( z 一1 ) p ( 尼) o ( z 一1 ) = 1 + d l z i + d 2 z 一2 + + d n d z n d ( 3 - 7 ) ( 3 - 8 ) 此模型即为单输入单输出的a r m a x ( a u t o r e g r e s s i o nm o v i n ga v e r a g ew i t h e x t r ai n p u t s ) 模型。其中e ( 艮) 是不相关的随机噪声，式( 3 5 ) 是确定性定常线性系统离 散时间模型，而式( 3 7 ) 是随机性定常线性系统离散时间模型。 华北电力大学硕士学位论文 最小二乘的一次完成算法：给出单输入单输出线性、定常、随机系统的数学模 型： ) ，( 七) = 一冬1a i y ( k f ) + r l l6 iu ( k f ) ( 七一f ) + p ( 七) ( 3 - 9 ) 己知测量数据序列 u ( k ) ，y ( k ) ，k = l ，2 ，n + n ) 。对( 3 9 ) 式所描述系统， 辨识问题首先要确定阶次以，这是结构辨识问题；在n 确定后，求参数啦，b i 这是 参数估计问题。在1 1 已知的情况下，利用测得的