（电力电子与电力传动专业论文）飞机起落架缓冲器的主动控制技术的分析与研究.pdf

a b s t r a c t a b s t r a c t d u r i n ga i r c r a f tt a k e o f f a n dl a n d i n gp h a s e s ，t h ed y n a m i cl o a d sa n dv i b r a t i o n sc a u s e d b yl a n d i n gi m p a c ta n dt h e u n e v e n n e s so fr u n w a yw i l lr e s u l ti na i r f r a m e f a t i g u e 、 d i s c o m f o r to fp a s s e n g e ra n dt h er e d u c t i o no ft h ep i l o t s a b i l i t yt oc o n t r o lt h ea i r c r a f t t h e r e f o r e ，t h ed y n a m i cl o a d ss h o u l db ec o n s i d e r e da n dl i m i t e di nd e s i g n i n gl a n d i n gg e a r t h et r a d i t i o n a ll a n d i n gg e a ri sap a s s i v es y s t e ma n dt h ep a r a m e t e r sc h a n g e sm a y p r o d u c e a nu n s a t i s f a c t o r yp e r f o r m a n c e t h i sp a p e r m a i n l yr e s e a r c h e st h ea p p l i c a t i o no ft h ea c t i v e c o n t r o lt e c h n o l o g yt ot h el a n d i n gg e a rs y s t e m t h ea i mi su s i n gd i f f e r e n tc o n t r o lm e t h o d s t od e s i g nt h ea c t i v ec o n t r o l l e rt oi m p r o v et h ep e r f o r m a n c eo ft h e s y s t e m ，a c c o r d i n gt ot h e c h a r a c t e r i s t i co f t h e p a r a m e t e r s v a r i a t i o n s t h em a i nw o r ko f t h i st h e s i s ： 1 、t h em a t h e m a t i c a lm o d e ld e s c r i b i n gt h el a n d i n gg e a ra c t i v ec o n t r o l s y s t e m i s e s t a b l i s h e d a na v a i l a b l em e c h a n i c a lm o d e lw i t ht w od e g r e eo ff r e e d o mt h a t c o n s i s t so fam a s s ，as p r i n ga n d t w od a m p e r si sg i v e n b yt h eu s eo ft h i sm o d e l ， m o t i o ne q u a t i o na n df o r m u l a sa r ed e d u c e d t h e nt h em a t h e m a t i c a lm o d e ia n dt h e t r a n s p o r tf u n c t i o n sa r ee s t a b l i s h e d 2 、t h ei n f l u e n c eo ft h ep a r a m e t e r so nt h es y s t e mp e r f o r m a n c ei ss t u d i e d s e v e r a l p a r a m e t e r sw i l lc h a n g ed u r i n ga i r c r a f tt a k e o f fa n dl a n d i n gp h a s e s t h i sp a p e r g i v e s t h ef i e l d so ft h e p a r a m e t e r s v a r i a t i o n sa n da n a l y s i st h ei n f l u e n c e o f p a r a m e t e r s v a r i a t i o n so n t h es y s t e m p e r f o r m a n c e 3 、a c t i v ec o n t r o l l e r , s u c ha sp i d t y p e 、f e e d f o r w a r dt y p e 、f u z z yt y p ea n da d a p t i v e t y p ea r ed e s i g n e da n d u s e di nt h es y s t e m 4 、s i m u l a t i o n sa r ef o r m e df o rt h ep a s s i v ec o n t r o ls y s t e ma n da c t i v ec o n t r o ls y s t e m w i t hd i f f e r e n tc o n t r o l l e r t h e nt h ep e r f o r m a n c eo ft h ea c t i v ea n dp a s s i v ec o n t r o l s y s t e m i s c o m p a r e d t h er e s u l t ss h o wt h a t a c t i v ec o n t r o l s y s t e mh a ss u p e r i o r p e r f o r m a n c e o v e rt h ep a s s i v ec o n t r o ls y s t e m k e y w o r d s ： l a n d i n gg e a r a c t i v ec o n t r o lp i dc o n t r o l l e rf e e d f o r w a r dc o n t r o l l e r f u z z y c o n t r o l a d a p t i v ec o n t r o l 蹦北l = 业大学硕士学像论文 1 ，1 讲究的意义和目的 第一章绪论 在飞机起飞和蛰陆过程中，由澹陆冲击和跑道不平日i 起的冲击载赫和振动，是造 成飞机机体疲劳损伤、乘客不适及地面驾驶操纵能力降低的主鬻原因。尤其憝超音速 巡靛飞帆，一般采用细长娥囊和游枧翼缝构，柔性大，起飞嚣羲睦速度较燕，因孬， 会造成更大的动态载荷和振动，机体的疲劳也因此变得鼹为严熏。为了减小飞机的疲 劳载蕊，增翔飞撬黪寿念，挺裹乘艇晶覆帮驽驶搽缀覆爨，在设诗起落黎时，必须淑 制起落架传给飞机的冲击载荷，以获得满意的动态响成特性和振动特性。 为了解决这一问题，人们首先设计出了起落檠缓冲器被动控制系统。被动控制系 统的阻尼和阗4 度参数一般按经验设计或优化设爿4 方法选择，一经选定，在飞枧起降过 程中就无法进行改变，因而不能适应飞机参数、路面状况等的变化。在某个特定条件 下按蘩标爨豫奎浆被动控测系统，一垦载耱、速度秘黠凝等发生变化，系统在毅躲条 件下便不再是最优的。因此，人们又提出了起落架缓冲器主动拄制系统的概念。起落 絮缓冲器丰动控涮系统采鞠有源或无源可控元件组成一个闲环或开玮的控制系统，校 据系统的运动状态和外部输入的变化( 路网输入) 做出反应，燕动地调整和产生所篱 的控制力，使系统始终处于最佳的减振状态。 在起落絮缓 孛然差动擦到系绕中，未动控制器载设诗是其中最关键的部分，控划 器的优劣对熏动控制系统的控制效果有极大影响。基于此，本文以飞机起落架缓冲器 为磺究对象，运溺不弼靛羟翻方法来对控制器避行了设计，裔瀚就是器i ，能魂改善缓 冲器的性能。 1 2 研究的对象 我们研究的对黎是起落架缓冲器。起落架是支撑飞机全重的机构，t 要作用足i 毁 收飞机水平和垂宣方向上豹能量。飞车凡在滑跑过程中，翻予路谣不平会产牛撩击能量， 在水平方l 龟上，能量由起落架刹车装置来吸收；丽在垂赢方风l ，地颟诱导栽茹通：l 建 起落絮传递给机体，它所产乍的冲击能量主要通过起落架缓冲器进行吸收和释放。舆 体蓬程是：缓狰器在缝瑟缀津力弱作用下获生黟交薅擞珐，援攘老潼转他为弹性势 能和热能，从而减轻对机体的冲击。因此，对起落架缓冲器的性能要求是：吸收并消 第章绪论 耗飞机滑跑时由于地面不平产牛的大部分撞击动能，保证通过起落架传到机身上的载 荷不超过设计值。 1 3 起落架缓冲器的结构及发展 1 3 1 起落架缓冲器的结构 在实际应用中有许多类型的起落架缓冲器结构，下图给出了其中三个典型的结构 形式： 图1 1 是一个带有缓冲器装置的不可分隔的油液减震器： 图1 2 是一个简单的可分离的油液减震器，它可以在任何姿态下安装，不会出现 液体气泡问题，但是，它也有缺点，当反作用力很低时，气休系数会发生剧烈的变化； 图1 3 是一个把第二级气体弹簧隔开的典型的两级减震器。第二级被充气到一定 的压力，该压力与弹簧转换的载荷相匹配。当这个载荷超出这两个弹簧的承载能力时， 就会出现严重的问题。 图1 1图1 2图1 3 西北r 业夫学硕十学位论文 1 3 2 起落架缓冲器的发展 起落架缓冲器的设计随着飞机及其操作要求的发展而发展，表1 1 给出了起落架 缓冲器的发展历程。从表中可以看出，起落架缓冲器的发展主要经历了油液阻尼缓冲 器、油气缓冲器、被动控制缓冲器、主动控制缓冲器四个发展阶段。 表1 1 起落架缓j i t 器的发展 年份结构机轮设备 1 9 0 0 1 9 0 9油液阻尼缓冲器 油气缓冲器 特殊的机轮及轮胎 1 9 1 0 1 9 1 9 带线轮胎 可收放起落架 第一机轮刹车 1 9 2 0 】9 2 9 内部减震机轮大量应用机轮刹车 可收放起落架在飞机中应用 1 9 3 0 1 9 3 9 主起落架舱 不同刹车的论证 液体弹簧的发展 液压刹车系统 小车型起落架 压焊钢件 第一个双轮主起及前 1 9 4 0 1 9 4 9 三点式起落架飞机( b 2 9 ) 前三点起落架布局的采用 刹车盘刹车 高强度铝合金 防滑系统 1 9 5 0 1 9 5 9用于起落架的高强度钢 高压轮胎 无管轮胎 1 9 6 0 一1 9 6 9 防应力腐蚀的高强度铝合金 电子防滑系统 电子转弯控制 1 9 7 0 1 9 7 9碳刹车盘刹车 供氮液体弹簧 用于粗糙跑道的被动缓冲器设备 1 9 8 0 1 9 9 0 用于粗糙跑道的主动缓冲器设备 第章绪论 1 4 起落架缓冲器控制技术的发展与现状 对超音速飞机而言，如果跑道性能差，飞机在起降过程中由于冲击载荷所造成的 影响是不能接受的，它会增大疲劳损伤，减少飞机的寿命。解决这问题的方法就是 在起落架设计中采用控制技术，以降低地面通过起落架传递给机体的载荷。 起落架缓冲器控制技术的发展比较漫长，丰要经历了被动控制、半主动控制、丰 动控制二个阶段。根据控制方法的不同，缓冲器又可以分为被动式缓冲器，半丰动式 缓冲器和主动控式缓冲器。 被动式缓冲器是指缓冲器在工作期间其内部的液压油在作动筒的流量是不进行 任何控制的，也不直接受减震支柱行程的影响。被动式缓冲器的特性是基本固定的， 不随地面冲击载荷的大小变化。如果地面冲击载荷大，起落架传递给飞机的载荷也大； 如果地面冲击载荷小，则起落架传递给机体的动载荷也小。被动式缓冲器的减震效果 差，对地面的冲击载荷缓冲时间较长，引起的机体结构载荷冲击大。 半主动式缓冲器则不同。在工作期间，作动筒内的液压油在向高压腔流动时其流 量是受控的，它随减震支柱的行程而变化，但与地面冲击载荷大小无关。由于半主动 式缓冲器的这一特性，即其阻尼随减震支柱行程变化，其减震缓冲特性发生了根本的 变化，减震作用得到加强，特别是其缓冲过程缩短，能使飞机在较短的时间内恢复到 平衡状态，飞机的滑行更平稳，结构振动受到较好的抑制。 被动式和半主动式缓冲器从根本上来说，不能对地面冲击载荷起到比较强的缓冲 作用，对抑制飞机的结构载荷效果有限。 丰动式缓冲器与被动式或半主动式缓冲器的最大差别在于。缓冲器内液压油的流 量受地面诱导载荷的控制，缓冲器的阻尼会随载荷和减震支柱行程的变化而变化，从 而使得冲击载荷的释放为一个受控过程。通过合理的控制方式设计，主动式缓冲器的 性能可以达到最佳，从而最大限度地实现抑制结构振动的目的。 在手动式缓冲器中，通过测量起落架的加速度( 代表地面冲击载荷的大小) 、油 气室压力( 代表缓冲器弹性力) 、减震支柱行程( 阻尼控制) 等，根据控制算法计算 控制指令，使得缓冲器的支柱位移按照需要变化，实现对缓冲器的液压油流量的控制， 从而达到改变缓冲器阻尼，实现对冲击载荷的抑制。 在主动式缓冲器的实现方法上，又可以分为主动阻尼控制和全主动控制，前者靠 控制阻尼节流孔的面积来达到目的，其控制结构见图1 4 ；后者则通过辅助作动筒来 调节缓冲器的液压油流量。其控制结构见图1 5 。 西北r 业大学硕士学位论文 载荷 反馈 图1 4 主动阻尼控制系统 图1 5 全主动控制系统 在本文中主要研究的是起落架的全主动控制技术，这是因为起落架采用全主动控 制技术可以有效地改善飞机结构震动，同时对飞机的重量增加十分有限，一般也不需 要增加飞机的结构组件。早期的研究表明，利用主动控制技术，可以使得飞机的丰起 落架传递给机体的动载荷明显减少。研究同时表明，只要在传统的被动式缓冲器减震 支柱液压回路串接一个液压作动筒，就可以提高缓冲器阻尼性能，大大改善起落架的 减震性能，实现起来也非常容易。 根据这个研究结果，人们提出了进一步的改进方案，取消了串接的液压作动筒， 而使用电液伺服阀来控制缓冲器的串接辅助支柱活塞运动，达到控制低压油缸的液压 油的流入和流出，实现缓冲器阻尼调节。系统的构成如图1 6 所示。f 1 0 6 b 飞机的丰 动控制起落架就使用这个方案进行了落震实验，在实验系统中，通过隔离活门控制包 括被动控制落震和丰动控制落震实验。从实验结果看，通过丰动控制技术，在减震支 柱行程增加约2 0 的情况下，起落架的冲击力可以下降达4 0 5 0 。 理论研究结果还表明，对单油气室的缓冲器，采用丰动控制方法，对缓冲器载荷 性能改善可以达到2 5 以上，同时液体工作压力降低，但气体压力略有提高。 应该明确指出的是，起落架受到的冲击载荷只能得到抑制，不能完全消除，因此 任何控制方法的效果都是有限的。 第章绪论 1 5 课题研究的主要步骤 1 5 1 系统模型的建立 设计控制系统的第一步，需要建立系统的动态模型。在建立系统模型时，首先要 分别对组成系统的各部件建模，主要包括伺服阀阀芯位移与流量动态关系模型、缓冲 器动力学模型、缓冲器高压和低压腔油阻模型和气体弹性模型。然后，根据各部分的 模型，建立整个系统的数学模型。由于整个系统模型建立的是否准确直接影响到控制 系统的性能，所以这一步非常重要。 1 5 2 控制器的设计 图1 6 主动控制起落架示意图 在一一个控制系统h 影响系统性能的因素，除了模型建立的准确与否外，还有就 是控制器设计的是否合理。在本研究t i ，丰要就是通过测量起落架的加速度( 代表地 面诱导载荷的大小) 和减震支柱行程( 阻尼控制) 等，根据控制方法计算控制伺服阀 阴北t 业大学硕士学位论文 的阀芯位移指令，通过辅助作动筒控制缓冲器的运动，使得缓冲器的支柱位移按照需 要变化，实现对缓冲器的液压油流量的控制，从而达到改变缓冲器阻尼，实王见对冲击 载荷的抑制。所以，设计不同的控制器将直接影响到本系统的减振性能。 1 5 3 控制系统的仿真 控制系统仿真，就是以控制系统的模型为基础，主要用数学模型代替实际的控制 系统，以计算机为工具，对控制系统进行实验和研究的一种方法。 通常，控制系统仿真的过程按以下步骤进行： ( 1 ) 建立自控系统的数学模型 系统的数学模型，是描述系统输入、输出变量以及内部各变量之间关系的数学表 达式。描述自控系统诸变量间静态关系的数学表达式，称为静态模型；描述自控系统 诸变量间动态关系的数学表达式，称为动态模型。最常用的基本的数学模型是微分方 程与差分方程。 控制系统的数学模型是系统仿真的主要依据。 ( 2 ) 建立自控系统的仿真模型 原始的自控系统的数学模型比如微分方程，并不能用来直接对系统进行仿真，还 得将其转换为能够对系统进行仿真的模型。 对于连续系统而言，将像微分方程这样的原始数学模型，在零初始条件下进行拉 普拉斯变换，求得自控系统传递函数之数学模型。以传递函数模型为基础，等效变换 为状态空间模型，或者将其图形化为动态结构图模型。 对于离散系统而言，由于其本来就有像差分方程这样的原始数学模型以及类似连 续系统的各种模型，故可直接对其进行仿真。 ( 3 ) 进行仿真实验并输出仿真结果 通过仿真实验对仿真模型进行检验和修改，再按照系统仿真的要求输出仿真结 果。 1 5 4 控制器的实现 丰动控制起落架的核心是一个电子控制器( 如图1 7 所示) ，根据起落架丰动控 制系统的要求，控制器由这样几部分组成，来自起落架的测量信号首先传送给信号调 理电路，进行信号滤波、幅度调整，然后送到计算机的模数转换板，由计算机读取后， 按照一定的控制规则来进行控制指令的计算。计算好的控制指令通过数模转换器送到 第一章绪论 电液伺服阀控制缓冲器的工作，通过隔禽溺门控制起落架控制方式魄转换，从露遗整 起落架减振器的阻尼。 这秘控露系统缝穆霹跌实瑰三秘控誊l 模态豹转换，对予半差葫控翻方式，有薅辩 模态，丰动控制只有一种横态。 半主动控制模态1 ：通过计算机控制设定静态时缓冲器的液压油压力，然后关闭 隔离淆门，可以进行不同蕊力清况下缓冲嚣经能试验。 拳主动控制模态2 ：不考虑起藩絮载凌作用条件下，壤据缓；孛器支程暂趱计算控 制指令，调节送到缓冲器的液压油流量，实现计算机控制缓冲器工作时的液压油压力， 遗钉半差动控刳试验。 主动控制模态：根据缓冲器载衙测量值、腔体f q 压力大小、支柱行程计算控制搬 令，调节送劐缓冲器的液毯油流量，实现计算机控制缓冲器工作时的液压油聪力，进 舒主动控制试验。 1 6 本文的章节安排 图17 电子控制器的缩构模型 本文对飞机起落絮缓冲器的主动控锗4 系统进行了研究，其核心部分是主动控删系 统控制器的设计。为了实现控制器的设计，首先需要清楚飞机起落絮缓冲器丰动控制 系绞憋工 乍皴建，并建立其数学模型。因此，本文按以一f n 序安爨 ： 第一章绪论丰要论述飞机起潞架缓冲器主动控制系统的研究价值，起落架缓冲装 两北j ：业大学硕十学位论文 置系统的结构及发展，起落架缓冲器被动控制系统、半丰动控制系统、主动控制系统 各自的工作原理和特点。 第二章丰要建立了整个系统的数学模型。首先通过对系统的分析得出系统各单元 之间的相互关系以及各单元独立的数学模型。在此基础上，通过公式推导，建立了憨 个系统的数学模型和传递函数表达式并给出了主动控制系统要实现的性能指标。 第二章给出了在被动控制系统下，通过仿真得到的系统的一些性能指标。本章l j 容丰要是为以后的章节提供一个比较的对象。 第四章至第七章分别使用p i d 控制、前馈控制、模糊控制理论以及自适应控制理论 针对系统变参数的特点进行了主动控制器的设计。通过比较仿真结果，可以发现，使 用手动控制器后，系统的性能得到了明显的改善。 最后在文章的结尾部分，对整篇论文的工作加以回顾，总结了本文的主要工作， 并对进一步的工作进行了展望。 第一章系统的数学模型 第二章系统的数学模型 本文所做的主要工作是起落架缓冲器丰动控制系统的控制器设计。而在设计控 制器之前，需要建立系统的数学模型。在本章中，首先对组成系统的各部分进行了 建模，主要包括缓冲器动力学模型、缓冲器高压和低压腔油阻模型、伺服阀阀芯位 移与流量动态关系模型以及传感器模型等。在此基础上，给出了整个系统的数学模 型及传递函数表达式。 2 1 主动控制起落架模型 图2 1 是一个典型的单气室主动控制起落架结构模型和力学分析模型，它包括 一个丰动控制阀，一个控制器和一些输入的测量参数，起落架的结构质量包括弹性 质量和非弹性质量两部分，弹性质量由机体、缓冲器作动筒、油室和气室等组成： 非弹性质量由缓冲器活塞筒、机轮和轮胎等组成。 我们假设： ( 1 ) 机体起落架的运动只限于垂直地面的运动。 ( 2 ) 弹性质量m 是机身、机翼、缓冲器外筒等的质量按规定等效在起落架转轴 处的当量质量；而非弹性质量m ，是由缓冲器支柱，机轮及轮胎等处的质量 等效在机轮轮轴处的当量质量。 ( 3 ) 忽略缓冲器腔体、支柱、以及机轮的结构变形。假定阻尼油液是不可压缩 的。 ( 4 ) 忽略飞机升力的影响。 在上述假设的基础上，根据图2 1 得到起落架系统的力学方程： m 1 萝l = ，+ l ，：，+ u ( 2 一1 ) ：j ；：= 一工一工+ ，一“ ( 2 - 2 ) 其中工为气体弹簧力，工为油液阻尼力，：为轮胎力，为主动控制力( 可调阻尼 力) ，m 为弹性质量，m ：为非弹性质量。y ，为起落架重心位移，y ：为机轮轮轴位移。 考虑到机轮的作用可以用弹簧和阻尼器等效代替，轮胎力f 可化为： z 2 c 2 ( 以一_ = ，2 ) + k 2 ( y g y 2 ) ( 2 - 3 ) 两北一l = 业大学硕士学位论文 ( b ) 图2 1主动控制起落架的结构模型和力学分析模型 ( a ) 结构模型；( b ) 5 g 学分析模型 把公式( 2 - 3 ) 代入公式( 2 - 2 ) 可得到： m ：梦：= 一工一工+ c ：( 多。一多：) + k 2 ( 靠一y 2 ) 一“ ( 2 _ 4 ) 其中c ：为机轮的弹性阻尼系数，k ：为机轮的刚度系数，y 。为地面输入。 f 面我们来推导公式( 2 4 ) 中方程右边各项的表达式。首先结合油气式缓冲器 的物理模型对缓冲器的气体弹簧力 ，油液阻尼力厂h 进行分析。 第二章系统的数学模型 2 2 油气式缓冲器物理模型 图2 2 单气室油气分隔式油气缓冲器 1 油室2 压缩阀3 阻尼阀4 f 申张阀5 主活塞6 内油室7 活动浮塞 8 气室9 冲气阀1 0 压力传感器 在图2 2 所示单气室油气分隔式油气缓冲器中，其活塞杆内设有一个圆柱形容 腔。该容腔被浮动活塞分隔成气室和内油室，其中气室内充入高压氮气，内油室通 过阻尼阀与外油室相通，并充满工作液( 减振油液) 。浮动活塞的作用是把作为弹 性介质的高压氮气和工作液分开，以避免工作液乳化，同时也便于充气和保养。在 主活塞中心位置设有阻尼阀，在阻尼阀座周围均匀分布8 个孔，对称相隔地装有4 个压缩阀和4 个伸张阀。当载荷增加，起落架与机轮之间距离缩短时，丰活塞上移， 迫使工作液经压缩阀和阻尼阀进入内油室，从而推动浮动活塞下移，使气体容积减 小，氮气压力增高。升高了的氮气压力通过工作液的传递变为作用在主活塞上的下 移力，当此力与外界载荷相等时，活塞便停止运动。当载荷减4 , u l j 推动活塞上移的 作用力减小时，浮动活塞在高压氮气的作用下向内油室一侧移动，迫使工作液经伸 张阀及阻尼阀流回外油室，并推动主活塞向下移动，直到氮气室内压力通过工作液 的传递化为作用在丰活塞上的作用力与外界减小的载荷相等时，主活塞才停止：移 动。飞机在滑跑过程中，油气缓冲器所受到的载荷是变化的，因此活塞便相应地在 工作缸中处于不同的位置。由于氮气充满在密闭的气室内，作用在浮动活塞上的载 荷小时，气体弹簧的刚度较小，随着载荷的增加，气体弹簧的刚度变大，故它有变 刚度特性。另外，该油气弹簧又起液力减振器的作用。工作油液通过阻尼孔时，消 耗一部分能量，以热量的形式散发出去。此外，在压缩行程时伸张阀关闭，在一定 两北丁业大学硕士学位论文 压差( 0 5 m p a ) 作用下压缩阀开启。在伸张行程时，压缩阀关闭，而伸张阀在一定 压差( 1 0 m p a ) 作用下开肩，从而保证了振动的迅速衰减，并防止阻尼力瞬时过载， 造成振动加速度过大速度过大。 2 2 1 缓冲器刚度特性分析 油气式缓冲器集弹性元件和阻尼元件于一体，具有刚度和阻尼特性的非线性特 征。刚度特性是指活塞杆上所受的弹性力( 不包含阻尼力) 与活塞相对于液压缸行 程的关系，有静刚度特性和动刚度特性。静刚度特性是指活塞杆相对于液压缸缓慢 移动时，活塞杆上所受的弹性力与活塞行程的关系。动刚度特性是指活塞杆相对于 液压缸快速移动时，活塞杆上所受的弹性力与活塞行程的关系。本文丰要用到的是 动刚度特性。 图2 3 ，图2 4 分别为刚度特性图和刚度系数图。 1 0 5 z r 掣 烈 一一 j ，一 ， ， 7 00 400 2000 200 4 位移( m ) 图2 3 刚度特性图 从图2 3 ，图2 4 中可以看出油气式缓冲器的刚度特性与刚度系数是非线性的。 当活塞与液压缸相对压缩时，在5 0 m m 行程内，弹性力从一6 6 1 0 4 n 变化到 一4 2 1 0 5 n ，刚度系数从2 4 1 0 5 n m 变化到2 1 1 0 6 n m ：而当活塞与液压缸相 对手i ) ：伸时，在5 0 m m 行程内，弹性力从一6 6 x 1 0 4 n 变化到2 8 1 0 3 n ，刚度系数从 2 4 1 0 s n m 变化到1 2 1 0 5 n m 。 第璋系统的数学模型 菖 邑 糕 隅 圳 醪 1 0 6 | l 、 、 位移( m ) 图2 4 刚度系数图 影响刚度特性的主要因素有油气腔初始充气压力和体积以及腔体的直径。随着 初始充气压力减小和腔体直径的增大，油气式缓冲器的弹性力和刚度系数也相应的 增大，反之减小。而随着初始充气体积的增大，油气式缓冲器的弹性力和刚度系数 也相应的减小，反之增大。 2 2 2 缓冲器阻尼特性分析 阻尼特性是指活塞杆上所受的阻尼力( 不包含弹性力) 与活塞相对于液压缸速 度的关系。图2 5 ，图2 6 分别为阻尼特性图和阻尼系数图。 1 0 5 ? ? 速度( m s ) 图2 5 阻尼特性图 6 七 8 4 0 4 一n ) r 瞍匾 西北r 业大学硕十学位论文 吕 ： z 辆 陲 皑 匠 x 1 0 4 ， ， 2024 速度( f “s ) 图2 6 阻尼系数图 从图2 5 ，图2 6 中可以看出油气式缓冲器的阻尼力与阻尼系数也是非线性的。 当活塞与液压缸相对压缩时，在5 m j 速度范围内，阻尼力从零变化到一3 4 1 0 5 n ， 阻尼系数从零变化到1 5 1 0 4 n s m ：当活塞与液压缸相对拉伸时，在5 m s 速度范 围内，阻尼力从零变化到一1 4 3 1 0 5 n ，阻尼系数从零变化到6 2 1 0 4 n j m 。 影响阻尼特性的因素主要有阻尼孔，阀门直径以及阀门数量。 2 2 3 结论 由上面的分析可以看到： ( 1 ) 油气式缓冲器具有变刚度和变阻尼特性，其刚度随活塞与液压缸的相对位 移的变化而变化，其阻尼力随活塞与液压缸的相对速度的变化而变化。这使得整个 系统成为一个非线性振动问题，很难求得其非线性微分方程解析解。 ( 2 1 油气式缓冲器的刚度系数和阻尼系数看成常数是不切实际的。但是在分析 系统的过程中，可以在某一位置上将其看作常数，并在整个系统的控制过程中针对 参数的变化进行控制。 由此，可得缓冲器的气体弹簧力，j ，油液阻尼力，的表达式如下： 工2 t ( m y 2 ) ( 2 - 5 ) ：= q ( 夕l 一户2 ) ( 2 - 6 ) 把上式代入公式( 2 - 1 ) ，( 2 - 4 ) 得： m l ，l = c i ( 夕l 一九) + k t ( y l y 2 ) + ” ( 2 7 ) m 2 y 2 = 一c l ( 夕l 一多2 ) 一k t ( y l y 2 ) + c 2 ( 岁g 一夕2 ) + k 2 ( y g y 2 ) 一u ( 2 - 8 ) 第：章系统的数学模型 其中c ，为油液缓冲器阻尼系数，k 为油液缓冲器刚度系数。 综合式( 2 7 ) 、式( 2 8 ) 发现，方程中丰动控制力“依然未知。我们来分析一 下“产牛的过程：地面输入作用于起落架，起落架支柱产生位移。控制单元根据起 落架支柱位移量及其变化率的大小、液压缸内压力的大小、以及地面输入的大小， 按照一定的算法，给出控制单元的输出量。该输出量作用于液压系统，使得电液伺 服阀的阀心的位置发生变化。从下文的公式推导中可以看出，阀心的位移使得液压 缸两腔内液体流量改变，从而使得液压缸两腔的压强改变。压强的变化使得液压缸 两腔之间产生压力差，这个压力差就是主动控制力u 。据此，可得出： “= p l a l p 2 a 2 ( 2 9 ) 其中4 ，为液压缸上腔液体作用面积，彳：为液压缸下腔液体作用面积。p 为液 压缸上腔液体压力，p ，为液压缸下腔液体压力。考虑到a ，a ，相差不大，同时令 p = p 。一p ：，公式( 2 - 9 ) 可化为： u = p ，a i ( 2 1 0 ) 2 3 电液伺服阀的数学模型 电液伺服阀的数学模型一般由两部分组成，一部分描述驱动电流与阀芯位移的 关系，另一部分描述阀芯位移和负载流量的关系。由于每种电液伺服阀均有自己较 为独特的机械与控制调节结构，因此每种电液伺服阀的驱动电流与阀芯位移的关系 各有不同，而阀芯位移与负载流量的关系较为稳定。因此，下面的部分仅给出了零 开口电液伺服阀的负载流量与阀芯位移的关系式及其线性化模型。 ( 1 ) 阀芯位移与伺服阀流量的关系式为： f g = 巴删一壮甄 ( 2 - 1 l 0 ，一负载流量； p 一负载压力； p 一油源压力： c ，一流量系数； 一窗口面积梯度； p 一流体密度： x 一阀芯位移： w i l ll ：业大学硕士学位论文 将其通过泰勒展开，舍掉高阶无穷小项后可得其线性模型为： q = k ，x kp p ( 2 1 2 ) 其中： 巧= 譬铣。听以瓜 ( 2 - 1 3 ) 喝= _ 一锚 协 其中k x 表征了伺服阀的流量增益特性；k ，表征了伺服阀的流量压力特性。 ( 2 ) 驱动电流与阀芯位移的关系： 因伺服阀有良好的频响特性，与液压缸相比其动态特性可以忽略，故可把该纠i 节 看成一比例环节，表达式为： 2 4 液压缸的数学模型 阀控式液压缸分为对称式和非对称式两种。当液压缸两腔均有活塞杆时，称为 对称式液压缸；若仅有一个腔有活塞杆，则称为非对称式液压缸。对称式液压缸由 于两腔面积相等，因此在活塞杆的两个运动方向上性能相同，容易实现系统的控制， 其丰要缺点是，由于液压缸的要求较高，对称式液压缸的制造困难，而较非对称式 液压缸体积大，在一些特殊场合的应用受到限制。非对称液压缸具有占用空间小、 制造简单、成本低廉等优点，因此在液压动力机构中也有着广泛应用，被称之为非 对称动力机构。本文仅给出了对称式动力机构的数学模型。 对称液压缸的负载流量方程： 矿 q 1 2 q l + k + 号p l ( 2 1 6 ) p e t j q 2 2 q 2 + 吱+ 詈政 ( 2 1 7 ) p p 两式相减，并令q = ( q l q 2 ) 2 可得： 9 = ( q t q ：+ 吱一吃+ ( k 声一吃声：) 去) 2 ( 2 - 1 8 ) 里一：望墨堑塑墼堂塑型 由于： k = a ，( 一九) = 一k ，声，= 丸= 一a ， q l q 2 = 2 g p v = k + k 公式( 2 18 ) 可化为： q 2 c , p n + 4 ( 夕一，：) + 云n 其中：爿，为液压缸活塞面积；成为液体体积弹性系数： y 。为起落架重心位移；y ：为机轮轮轴位移； c f 为总的泄露系数；v 为液压缸的最大容积。 2 5 传感器的数学模型 ( 见参考文献 1 2 ) ( 2 1 9 ) 传感器作为测量反馈元件，其精度直接影响到控制系统的精度，因此必须对 传感器的性能加以分析，考虑其影响。现分别建立位移传感器及压力传感器的数 学模型。 2 5 1 位移传感器的数学模型 位移传感器用来反馈物体运动的位置信号，位移传感器般是电压输出型 的，将被测物体的位移转化为电压信号输出，便于传输和采集。一般要求位移传 感器具有较好的线性度、可重复性好、灵敏度高，还要有较高的频宽，即可将其 视为比例环节。当位移传感器的频宽相对于系统的频宽来说较高时，位移传感器 的数学模型可表示如下： u = k l l ( 2 2 0 ) 其中：u 为位移传感器的输出电压信号： 为被测物体的位移量； k ，为位移传感器的灵敏度： k 表示每单位位移所对应的电压输出。它是衡量位移传感器的一个主要指标，k 值 越大，传感器的灵敏度越高。 2 5 2 压力传感器的数学模型 压力传感器用来反馈被测物体所承受的压力信号，压力传感器是靠其内部的 州北i 一业人学硕七学位论文 应变片来感受压力的。当传感器受到拉伸或压缩时，应变片产生一定的形变，使得 电桥中的电阻发牛变化，从而有输出电压，形变量同传感器所受到的力之间有一定 的对应关系，而形变量同传感器输出之问也有一定的对应关系，从而也就建立了拉 压力与传感器输出之间的对应关系。对于电压输出型压力传感器，要求其具有较好 的线性度、可重复性好、灵敏度高，还要有较高的频宽，即可将其视为比例环常。 当压力传感器的频宽相对于系统的频宽来说较高时，压力传感器的数 学模型可表示如下： u 2 = k f f ( 2 - 2 1 ) 其中：u ，为位移传感器的输出电压信号： f 为传感器所承受的拉压力的大小： k 。为压力传感器的灵敏度； k ，表示每单位压力所对应的电压输出。它是衡量压力传感器的一个_ 丰要指标，k 。值 越大，传感器的灵敏度越高。一般由于应变片的形变量非常小，所以电压型压力传 感器的输出电压非常小，为毫伏级信号，容易受到控制现场噪声的影响，常常先采 用调理模块将信号放大再传输。 至此，我们得出了除控制单元外，其他各部分的数学模型及表达式，现集中列 写如下： 1 梦l = c l ( 矗一岁2 ) + 毛( y l y 2 ) + “ ( 2 2 2 ) m 2 y 2 = 一c l ( 夕l 一夕2 ) 一k l ( y l y 2 ) + c 2 ( ，g 一夕2 ) + 七2 ( y g y 2 ) 一“ ( 2 2 3 ) “= p l a l ( 2 - 2 4 ) q | 。= kx x kp p i j ( 2 2 5 ) 矿 q l2 c ，p t “( 九一多2 ) + 茜p 2 2 6 x = 缸，( 2 2 7 ) u i = k l ( 2 - 2 8 ) u 2 = k 。f ( 2 2 9 ) 根据以上的数学表达式，我们可以得到系统的传递函数。 2 6 系统的传递函数 2 6 1 系统传递函数的推导 ( 1 ) 糸统输出y l y 2 与路面输入y ，反馈力“之间的传递函数关系。 将公式( 2 2 2 ) ，( 2 - 2 3 ) l j , v 拉普拉氏变化，移项得到： ( m i s 2 + q s + k j ) y l ( s ) 一( c i s + k 1 ) y 2 ( s ) = “( s ) ( 2 3 0 ) ( m 2 s 2 + q s + 焉+ 岛s + 如坡( = “j + 南m ( $ + ( 审+ 岛城一。 ( 2 31 ) 写成矩阵形式为： ! ：善若( m 2 s ：譬娑眠+ k 9 ) y 球d 。) j = 。q s + k 2 茇乙一。一 l 一( c 一+ 焉)2 + ( q + q ) s + ( 岛 ) l 【l ( b ( o 一“i 令 爿2 lm一18(2+。c+ls+)kicik l ( 。：。：+ ( = ：车一c 2 + ) s 2 ( k 。+ k 2 ) ) l ，= d e t ( 爿)l 一( s +) ( 埘2 s 2 + ( c l + ( 1 +) ) l 一v 叫 将= d e t ( a ) 展开得到： a = ( 小l s 2 + c l s + 南) - k m 2 s 2 + ( c 1 + c 2 ) j + ( 七i + 屯) 】( c l s + k 1 ) ( c l s + c 1 ) ( 2 3 3 ) 则 幽= 妒2 + 气蒜 。( q s + q ) + c i s 叩+ k 2 苏吣， b ( s ) j l( c l s + 毛)( ，+ 南) | i ( c 2 s + ) y 。( s ) “( s ) i m ：帆s 2 + c + 屯) ( q c ：s 2 + ( q 屯+ c 2 南+ 南屯)1 f “( s ) 1 b ) j l 一，1 s 2 ( ，喝c 2 ，+ ( ，q 屯+ c l c 2 2 + ( c l 如+ c 2 _ j l + 南如) j l y 。( s ) j 从而有： 郇) = 掣= 虹型# 世 ( 2 3 4 ) 啪) = 訾= 型捌a ( 2 - 3 5 ) 虬p ， ( 2 ) 液压缸两腔压强差p 。与阀心位移x ，系统输出y 。一y ：问的传递函数关系。 将公式( 2 2 5 ) ，( 2 2 6 ) 毂拉普拉氏变换，得到： q ，= k x x 一 。p ，( 2 3 6 ) l ! i ；i 北【业人学硕士学位论文 q ，刊( m 喘) ”+ ( c ，+ 箍5 ) 只( 2 - 3 7 ) 将( 2 3 6 ) 代入( 2 - 3 7 ) 中，移项得： c ，“一+ 凌。n2 地一儿心+ b ( 2 - 3 8 ) 化简得： 胪瓦a s ( y 弓l - y 2 ) + 瓦k 弓x x ( 2 - 3 9 ) c f “，+ 荔。c “一+ 云q 一p l ：2 事瓦s 4 0 ) 4 8 。 j p g 4 ( 垆址x 才v 赢 - 4 1 ) 4 8 ： ? ( 3 ) 丰动控制力“与液压缸两腔压强差p 。的传递函数关系 由公式( 2 - 2 4 ) 得： g s ( s ) = a l ( 2 - 4 2 ) ( 4 ) 伺服阀阀心位移x 与电流1 2 _ f 日q ，o s 压, u 。、与系统输出y 。一m ，路面输 入儿，液压缸两腔压强差p l 之间的传递函数关系 由于伺服阀阀心位移x 与电流j 之间，电压u 。、与系统输出y 一y ：，路面输 入y 。，液压缸两腔压强差p 。之间都是成正比关系，可以将其等效到控制器的放大 环节中，因此在本文中不再提到这一环节的传递函数。而只考虑伺服阀阀心位移x 与系统输出y ，一y ：，路面输入，液压缸两腔压强差p 。的传递函数关系。 ( 5 ) 阀心位移x 与系统输出y 。一y ：，路面输入y 。，液压缸两腔压强差p ，间的 传递函数关系 阀心位移x 与系统输出y 一y ：，路面输入y 。，液压缸两腔压强差n 的关系是由 控制单元决定的，选用的控制策略不同，其函数关系不同。这里先假设它们之间的 传递函数为：g 6 ( s ) 。 第章系统的数学模型 2 6 2 系统传递函数框图 综合我们所得到的各单元的传递函数，可以画出系统的传递函数框图2 7 。 2 7 系统参数的选取 图2 7 系统传递函数框图 ( 1 ) 质量m ，m ，的选取 飞机在满载和空载时，其重量是有很大变化的。有资料表明，某轻型战斗机满 载时的全重为1 5 0 0 0 禽，而空载时仅有9 0 0 0 k g 。其等效到起落架上的弹性质量约 为全重的l 3 ，即m 1 = ( 3 0 0 0 5 0 0 0 ) 磁。起落架上的非弹性质量约为飞机满载时全 重的5 ，既m ，= 8 0 0 k g 。 ( 2 ) 刚度系数k l ，阻尼系数c 的选取 刚度系数k ，阻尼系数c i 是依照图2 4 、图2 6 ，针对缓冲器的压缩行程来选取 的。本文中主要考虑了阻尼系数q 的变化对系统的影响。而将刚度系数k 。看作一常 数。其具体取值为k 。= 8 0 0 k n m ，c l = ( 5 0 0 0 一1 5 0 0 0 ) n s m 。 ( 3 ) 地面输入匕的选取 为了简单起见，我们使用的地面输入为幅值为1 的单脉冲输入，模拟的是跑道 上仅有一个一i 起时的情况。 ( 4 ) 其它参数的选取依照参考文献 7 】 现将所使用的全部参数值列写如表2 - 1 所示。 2 8 系统的性能指标 系统的性能指标丰要有三个： 西北i 业火学硕士学位论文 ( 1 ) 起落架的蓬直位移：起落架的垂直位移是一个重要的性能指标。它表明系 绕建筑道l 拜l 怒反应熬敏捷裁度。在理怒鹣获态下，惹落粲鹣姿态痤在穿过令凸起 之后恢复它原来的平衡状态，以便用同样的效攀迎接下一个n 起。 ( 2 ) 起落架力：起落粲力怒另一个重要的性能指标。它表瞬由予地面干虢瓶使 起落裂传绘枫身力的大小。它影响到飞机的续均强度、飞机