江门市台山市2015-2016年八年级上期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年广东省江门市台山市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题给出的4个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答题卷相应的位置上1已知三角形的两条边长分别为3和4，则第三边的长不可能是( )A3B4C6D72要使分式有意义，则x的取值范围是( )Ax=1Bx1Cx=1Dx13在ABC中，C=90，A=30，AB=10，则BC的长是( )A5B6C8D104下列图形中，不是轴对称图形的是( )ABCD5点M（3，2）关于y轴对称的点的坐标为( )A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）6下列运算正确的是( )Aa4a2=a8Ba8a2=a4C（a3）2=a5D（2ab2）2=4a2b47用科学记数法表示0.000 010 8，结果是( )A1.08105B1.8106C1.08104D1.81058下列式子不正确的是( )AB（2）2=4C=8D（2）0=19如图，ACBACB，BCB=30，则ACA的度数为( )A20B30C35D4010如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，BEAC，则下列结论不正确的是( )ABD=DCBCE=AECBAD=CADDCBE=DAC二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案写在答题卷相应的位置上11计算：2x23xy=_12计算：（x2）2=_13因式分解：8x22=_14方程的解为_15一个六边形的内角和是_16RtABC中，B=90，AD平分BAC，DEAC于E，若BC=8，DE=3，则CD的长度是_三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17计算：（1）（2xy2）2（xy）3； （2）（xy）（x2+xy+y2）18计算：19已知ABC（1）用尺规作图：作DEF，使DEF=ABC（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在上述作图过程中，得到哪些相等的线段？四、解答题（四）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20先化简，后求值：（x+3y）2+（x+3y）（x3y）6y（x1），其中x=2，21如图，已知点C，E在线段BF上，AC=DE，BE=CF，ACB=DEF求证：AB=DF22我市某一城市绿化工程，若由甲队单独完成需要60天现由甲队先做20天，剩下的工程由甲，乙两队合作24天可完成，求乙队单独完成该工程需要多少天五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23（1）先化简，后求值：，其中x=3；（2）已知，求的值24如图，在ABC中，BEAC，CFAB，BE与CF相交于点D，且BD=AC，点G在CF的延长线上，且CG=AB（1）证明：ABDGCA；（2）判断ADG是怎样的三角形；（3）证明：GF=FD25如图，在ABC中，ABC=90，AB=BC，AC=2a，点O是AC的中点，点P是AC的任意一点，点D在BC边上，且满足PB=PD，作DEAC于点E，设DE=x（1）证明：PE=OB；（2）若PDC的面积为y，用a，x表示y，并求当x=2时，y的值；（3）记m=APPC+x2，证明：不论点P在什么位置，m的值不变2015-2016学年广东省江门市台山市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题给出的4个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答题卷相应的位置上1已知三角形的两条边长分别为3和4，则第三边的长不可能是( )A3B4C6D7【考点】三角形三边关系 【分析】根据三角形三边关系得出，任意两边之和大于第三边以及任意两边之差小于第三边，即可得出第三边的取值范围【解答】解：此三角形且两边为3和4，第三边的取值范围是：1x7，在这个范围内的都符合要求故选D【点评】此题主要考查了三角形三边关系，根据第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和是解决问题的关键2要使分式有意义，则x的取值范围是( )Ax=1Bx1Cx=1Dx1【考点】分式有意义的条件 【分析】分式有意义的条件是分母不等于零【解答】解：分式有意义，x10解得；x1故选：B【点评】本题主要考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是解题的关键3在ABC中，C=90，A=30，AB=10，则BC的长是( )A5B6C8D10【考点】含30度角的直角三角形 【分析】根据含30度角的直角三角形性质得出BC=AB，代入求出即可【解答】解：在ABC中，C=90，A=30，BC=AB，AB=10，BC=5，故选A【点评】本题考查了含30度角的直角三角形性质和三角形内角和定理的应用，注意：在直角三角形中，如果有一个角是30，那么它所对的直角边等于斜边的一半4下列图形中，不是轴对称图形的是( )ABCD【考点】轴对称图形 【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【解答】解：A、B、C都是轴对称图形，只有D不是轴对称图形，故选：D【点评】此题主要考查了轴对称图形定义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合5点M（3，2）关于y轴对称的点的坐标为( )A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标 【分析】根据关于y轴对称点的横坐标互为相反数，纵坐标相等回答即可【解答】解：点M（3，2）关于y轴对称的点的坐标为（3，2）故选：A【点评】本题主要考查的是关于坐标轴对称的点的坐标特点，关于y轴对称点的横坐标互为相反数，纵坐标相等；关于x轴对称点纵坐标互为相反数，横坐标相等6下列运算正确的是( )Aa4a2=a8Ba8a2=a4C（a3）2=a5D（2ab2）2=4a2b4【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，幂的乘方底数不变指数相乘，根据积的乘方等于乘方的积，可得答案【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、幂的乘方底数不变指数相乘，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D正确；故选：D【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键7用科学记数法表示0.000 010 8，结果是( )A1.08105B1.8106C1.08104D1.8105【考点】科学记数法表示较小的数 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000 010 8=1.08105，故选：A【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定8下列式子不正确的是( )AB（2）2=4C=8D（2）0=1【考点】负整数指数幂；零指数幂 【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1，可得答案【解答】解：A、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故A正确；B、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故B错误；C、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故C正确；D、非零的零次幂等于1，故D正确；故选：B【点评】本题考查了负整数指数幂，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于19如图，ACBACB，BCB=30，则ACA的度数为( )A20B30C35D40【考点】全等三角形的性质 【专题】计算题【分析】本题根据全等三角形的性质并找清全等三角形的对应角即可【解答】解：ACBACB，ACB=ACB，即ACA+ACB=BCB+ACB，ACA=BCB，又BCB=30ACA=30故选：B【点评】本题考查了全等三角形的判定及全等三角形性质的应用，利用全等三角形的性质求解10如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，BEAC，则下列结论不正确的是( )ABD=DCBCE=AECBAD=CADDCBE=DAC【考点】等腰三角形的性质 【分析】根据等腰三角形的性质得到BD=CD，BAD=CAD，故正确；根据垂直的定义得到ADC=BEC=90，根据三角形的内角和得到CBE=DAC，故正确；由ABBC，ADBC，得到CEAE故错误【解答】解：AB=AC，ADBC，BD=CD，BAD=CAD，故正确；ADBC，BEAC，ADC=BEC=90，CBE=90C，DAC=90C，CBE=DAC，故正确；ABBC，ADBC，CEAE，故选B【点评】本题考查了等腰三角形的性质，熟记等腰三角形的性质是解题的关键二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案写在答题卷相应的位置上11计算：2x23xy=6x3y【考点】单项式乘单项式；同底数幂的乘法 【分析】根据单项式与单项式的乘法运算，系数与系数相乘作为系数，相同的字母相乘，同底数的幂相乘，底数不变指数相加，计算即可【解答】解：2x23xy=23x2xy=6x3y【点评】本题主要考查了单项式乘以单项式的法则，是基础题12计算：（x2）2=x24x+4【考点】完全平方公式 【专题】常规题型【分析】利用完全平方公式展开即可完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2【解答】解：（x2）2=x222x+22=x24x+4故答案为：x24x+4【点评】本题主要考查了完全平方公式，熟记公式是解题的关键13因式分解：8x22=2（2x+1）（2x1）【考点】提公因式法与公式法的综合运用 【专题】计算题；因式分解【分析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=2（4x21）=2（2x+1）（2x1），故答案为：2（2x+1）（2x1）【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键14方程的解为x=4【考点】分式方程的解 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x=2（x2），去括号得：x=2x4移项合并得：x=4，解得：x=4，经检验x=4是分式方程的解故答案为：x=4【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根15一个六边形的内角和是720【考点】多边形内角与外角 【分析】根据多边形内角和公式进行计算即可【解答】解：由内角和公式可得：（62）180=720故答案为：720【点评】此题主要考查了多边形内角和公式，关键是熟练掌握计算公式：（n2）180（n3）且n为整数）16RtABC中，B=90，AD平分BAC，DEAC于E，若BC=8，DE=3，则CD的长度是5【考点】角平分线的性质 【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=BD，从而得解【解答】解：ACB=90，DEAB于E，AD平分BAC交BC于D，DE=BD，DE=3，BD=3，又BC=8，CD=BCDE=83=5故答案是：5【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，比较简单，熟记性质是解题的关键三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17计算：（1）（2xy2）2（xy）3； （2）（xy）（x2+xy+y2）【考点】整式的混合运算 【分析】（1）直接利用积的乘方运算法则化简，进而利用单项式乘以单项式运算法则求出答案；（2）直接利用多项式乘以多项式运算法则化简求出答案【解答】解：（1）（2xy2）2（xy）3=4x2y4x3y3=4x5y7； （2）（xy）（x2+xy+y2）=x3+x2y+xy2x2yxy2y3=x3y3【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键18计算：【考点】分式的乘除法 【专题】计算题；分式【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果【解答】解：原式=【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键19已知ABC（1）用尺规作图：作DEF，使DEF=ABC（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在上述作图过程中，得到哪些相等的线段？【考点】作图基本作图 【分析】（1）首先作射线DH；再以B为圆心，任意长为半径作弧交AB、BC于点A、C，以D为圆心，以BA为半径作弧，交DH于点E，再以E为圆心，以AC为半径作弧，两弧相交于点F，进而得出答案（2）由题意可知BACDFE，从而可确定出相等的边【解答】解：（1）如图所示：（2）BA=DF，BC=DE，AC=EF【点评】本题考查的是基本作图，正确作出一角等于已知角，掌握五种基本作图是解题的关键四、解答题（四）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20先化简，后求值：（x+3y）2+（x+3y）（x3y）6y（x1），其中x=2，【考点】整式的混合运算化简求值 【分析】根据完全平方公式，平方差公式，单项式乘以多项式分别求出每一部分的值，再合并同类项即可【解答】解：原式=x2+6xy+9y2+x29y26xy+6y=2x2+6y，当x=2，时，原式=【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键21如图，已知点C，E在线段BF上，AC=DE，BE=CF，ACB=DEF求证：AB=DF【考点】全等三角形的判定与性质 【专题】证明题【分析】根据已知条件得到BC=EF，推出ABCDFE，根据全等三角形的性质即可得到结论【解答】证明：BE=CF，BC=EF，在ABC和DFE中，ABCDFE（BAS），AB=DF【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，线段的和差，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键22我市某一城市绿化工程，若由甲队单独完成需要60天现由甲队先做20天，剩下的工程由甲，乙两队合作24天可完成，求乙队单独完成该工程需要多少天【考点】分式方程的应用 【分析】设乙队单独完成这项工程需要x天，由于工作量=工作时间工作效率，完成工作的工作量就是1，据此可列方程求解【解答】解：设乙队单独完成该工程需要x天，则，解得x=90，经检验，x=90是方程的解答：乙队单独完成该工程需要90天【点评】本题考查理解题意的能力，关键是知道工作量=工作时间工作效率，以工作量做为等量关系可列方程求解五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23（1）先化简，后求值：，其中x=3；（2）已知，求的值【考点】分式的化简求值 【专题】计算题；分式【分析】（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法则计算，整理得到xy=3xy，原式变形后代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=，当x=3时，原式=； （2）=3，xy=3xy，原式=【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键24如图，在ABC中，BEAC，CFAB，BE与CF相交于点D，且BD=AC，点G在CF的延长线上，且CG=AB（1）证明：ABDGCA；（2）判断ADG是怎样的三角形；（3）证明：GF=FD【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形 【分析】（1）根据余角的性质得到ABD=GCA，根据全等三角形的判定定理即可得到结论；（2）根据全等三角形的性质得到AD=AG，根据余角的性质得到BAD+GAF=90，即可得到结论；（3）根据等腰三角形的性质即可得到结论【解答】（1）证明：BEAC，CFAB，ABD=90BAC，GCA=90BAC，ABD=GCA，在ABD和GCA中，ABDGCA；（2）ABDGCA，AD=AG，又BAD=G，G+GAF=90，BAD+GAF=90，DAG=90，ADG是等腰直角三角形；（3）AFDG，AD=AG，GF=FD【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键25如图，在ABC中，ABC=90，AB=BC，AC=2a，点O是AC的中点，点P是AC的任意一点，点