陕西省延安市实验中学大学区校际联盟2016_2017学年高二数学上学期期末考试试题文B卷.docx

延安市实验中学大学区校际联盟20162017学年度第一学期期末考试试题高二数学文科（B）考试时间：100分钟 总分：100分说明：卷面考查分（3分）由教学处单独组织考评，计入总分。第I卷（选择题，共60分）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.命题甲：动点P到两定点A，B的距离之和|PA|+|PB|=2a(a0为常数)；命题乙：P点轨迹是椭圆.则命题甲是命题乙的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件2.在等差数列an中，若a1a510，a47，则数列an的公差为()A4 B3 C2 D1 3.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a2，b1，则c等于( )A B C D14.设a，b，c，dR，且ab，cbd BacbdCacbd D5.直线3x2y50把平面分成两个区域，下列各点与原点位于同一区域的是( )A(3,4) B(3,2) C(0，3)D (3，4)6.抛物线y4x2的焦点到准线的距离是()A.1 B. C. D7.已知f(x)=ax3+3x2+2，若f(-1)=4，则a的值是()A.193 B.163C.133 D.1038.若椭圆1过点(2，)，则其焦距为()A2 B2 C4 D4 9直线l过点(，0)且与双曲线x2y22仅有一个公共点，这样的直线有()A.4条 B.3条 C.2条 D.1条10.椭圆的焦点为F1，F2，过F1的最短弦PQ的长为10，PF2Q的周长为36，则此椭圆的离心率为()A. B. C. D.二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分.请把正确答案填在题中横线上)11设抛物线的顶点在原点，准线方程为x2，则抛物线的方程为_12已知数列an满足a1=2,an+1-an+1=0(nN+)，则此数列的通项an=_13. 已知函数y=ax2+b在点(1，3)处的切线斜率为2，则ba=_.14已知x，y为正实数，且x4y1，则xy的最大值为_15. 已知函数f(x)=x2f(2)+3x，则f(2)=_.三、解答题(本大题共5小题,共45分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16. (本小题8分)已知双曲线M的标准方程- 1.求双曲线M的实轴长、虚轴长、焦距、离心率。17 (本小题8分)在等比数列an中，已知a1=2,a4=16.(1)求数列an的通项公式；(2)求数列an的前n项和Sn.18. (本小题9分)在ABC中，若AB，AC1，B30，求ABC的面积。19. ( 本小题10分)若函数f(x)=ax3-bx+4，当x=2时，函数f(x)有极值- 43.(1)求函数的解析式.(2)若方程f(x)=k有3个不同的根，求实数k的取值范围.20 (本小题10分)已知椭圆C：1(ab0)的一个顶点A(2,0)，离心率为，直线yk(x1)与椭圆C交于不同的两点M、N.(1)求椭圆C的方程；(2)当AMN的面积为时，求实数k的值高二数学文科（B）参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1、B 2、C 3、C 4、B 5、A 6、C 7、D 8、D 9、B 10、C二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分.请把正确答案填在题中横线上)11. y2=-8x 12.3-n 13.2 14. 15.-1三、解答题(本大题共5小题，共45分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.（8分）答案2a=4 2b=2 2c=2 e=17. (8分)【解析】(1)设an的公比为q,由已知得16=2q3，解得q=2,an=2n.(2) 18(9分)解析如图所示，由正弦定理，得sinC.而cb，C60或C120.A90或A30.SABCbcsinA或.19.(10分)若函数f(x)=ax3-bx+4，当x=2时，函数f(x)有极值-43.(1)求函数的解析式.(2)若方程f(x)=k有3个不同的根，求实数k的取值范围.【解析】f(x)=3ax2-b.(1)由题意得 解得故所求函数的解析式为f(x)=x3-4x+4.(2)由(1)可得f(x)=x2-4=(x-2)(x+2)，令f(x)=0，得x=2或x=-2.当x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如表：x(-，-2)-2(-2，2)2(2，+)f(x)+0-0+f(x)-因此，当x=-2时，f(x)有极大值，当x=2时，f(x)有极小值-，所以函数f(x)=x3-4x+4的图像大致如图所示.