（电力系统及其自动化专业论文）基于配网潮流的合环电流分析与控制.pdf

华北电力人学顿j ：学位论文 摘要 配电网络合环操作是电力系统逡行中必j i 可少的环节，但由此产生的环流会直 接影响到系统的安仝稳定运行。为辅助调度人员运行决策，开发合环电流分析与决 蘸系统，菸主要任务是：判断在一定的运行= 【况下合环电流楚甭越寝；电流越戳时 提出调整潮流的具体指导意见；对于多电源网络情况，选择台环路径。 钰对台环蘩焉酝电潮络缩褐特点，在藤始的嚣推霜代港流算法基确土澍耀蘩鳇戆定 理对其进行改进，开发了实用配网潮流计算程序。基于潮流计算结果，建立合环系统等 德模型，褥到合舔持击电漉与稳态电流，势霹萁影响鑫豢鞠结果谈差进行了分毒蓐。潮流 调整采用改变变压器分接头位置与电容器投切容量的方法来改变潮流分布，减小合环电 瀛。若是多端供电的情况，采用快速支路交换法来进行网络重掏，选择会环路径， 以提高供电可靠性与运行缀济性。 芙键词：奁环，稳态电流，冲击电流，潮流计算，网络蔗掏 l o o p c l o s i n g o p e r a t i o n i n d i s t r i b n t i o nn e t w o r k i s a n e c e s s a r ys t e p o f p o w e rs y s t e m s o p e r a t i o n ，b u ti tm a yg e n e r a t el a r g ec i r c u l a t i o nf l o wa f f e c t i n gs e c u r i t ya n ds t a b i l i t yo f t h e s y s t e m t oa s s i s tt h ed i s p a t c h e rw i t hd e c i s i o n - m a k i n g , s o f t w a r ef o r1 0 0 pd o s i n go p e r a t i o n a n a l y s i si sd e v e l o p e d c o m b i n e dw i t ht h er e a lo p e r a t i o n ，t h es y s t e mc a nn o to n l yj u d g et h e p o s s i b i l i t yo fl o o po p e r a t i o n ，b u ta l s op r o v i d es p e c i f i ca d j u s t m e n ts u g g e s t i o n sw h e n t h el o o p c u r r e n ti so v e rt h eu p p e rl i m i t f u r t h e rn * o r c 。t h ep r o p e rl o o pr o u t ei sp u tf o r w a r dt oo p t i m i z e m u l t i - s o u r c ep o w e rs u p p l yn e t w o r k t h i sp a p e rp r o p o s e sa l li m p r o v e db a c k f o r w a r ds w e e pa l g o r i t h mf o rd i s t r i b u t i o nn e t w o r k p o w e rf l o wc a l c u l a t i o n 。b a s e do nt h er e s u l to fp o w e rf l o wc a l c u l 硝o n ，t h em o d e lo fc l o s i n g l o o ps y s t e mf o rc a l c u l 矩r i gs t a b l es t a t ec u r r e n ta n di m p a c tc u r r e r t ti ss t u d i e dd e t a i l e d ，a n dt h e e r r o r so ft h er e s u l t sa a n a l y z e d t h em e a s u r e so fl o o pd o s i n gc u r r e n tr e g u l a t i o ni sc h a n g i n g t h et t a n s f o e fr a t i ol a n dt h ec a p a c i t a n c e , w h i c hm n e c e s s a r yt oe h a n g et h ep o w e rf l o wt o c o n t r o lt h ec u r r e n ti ns a f er a n g e 髓* 雒辩i c a t i o no fm u l t i - w a yp c 目s u p p l yp a t t e r nr e s u l t s 趣 t h es e l e c t i v i t yo fl o o pr o u t e s t h eb r a n c he x c h a n g ea l g o r i t h mw a su s e dt om c o n f i g u r a t et h e n e t w o r ka n dc h o s et h ep r o p e rl o o pr o u t e ，a n db o t ht h es u p p l yr e l i a b i l i t ya n dt h et r a n s m i s s i o n e f f i d e n c yw i l lb ea l li m p r o v e d - l is u s u ( p o w e rs y s t e mn i l di t sa u t o m a t i o n ) d i r e c t e db yp r o f z h a n gj i a n h u a k e y w o r d s ：l o o pc l o s i n g ，s t a b l ec u r r e n t , i m p a c tc u r r e n t ，p o w e rf l o wc a l c u l a t i o n ， n e t w o r kr e e o n f i g u r a t i o n 声明 y8 6 7 7 6 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文基于配网潮流的合环电流分析与控 制，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究工作和取得 的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人 已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育机构的学位或 证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了 明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：查蒸瘟： 日期：呈! ! ! ：! 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保管、 并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或其它复制手 段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为 目的，复制赠送和交换学位论文：同意学校可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学 位沧文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名：查盏：煎：导师签名 日期：! ! ，生口期：! ：! y 华北电力大学硕士学位论文 1 1 论文课题的提出 第一章绪论 随着国民经济的发展，用户对供电可靠性要求不断提高，配电网络的运行和管 理也有了新的目标，要求更加可靠、合理、高效。大规模的城市电网改造后，1 0 k v 配电网通过改造大多达到了“闭环结线，开环运行”的供电方式。其中每一个负荷 都是由单一的母线供电，不同母线所带的负荷区域用联络开关隔离，形成供电负荷 岛。正常情况下，为保证配电网的辐射状运行结构，联络开关一般开断运行。随着 配电网双向供电和多电源供电的情况e t 益增多，若选择适当的供电路径进行合环操 作，可以增强配电网络的供电可靠性，保证配电网络的供电灵活性，提高配电网络 的运行经济性。但由此引起的环流，对配电网的安全运行有很大的影响。 北京地区电力负荷密度大，电网结构复杂，双向供电模式多，用户对电网的供 电可靠性要求较高，合环操作频繁。因合环开关两侧母线或线路电压差的存在，可 能使合环操作中产生的环流过大引起过流保护或速断保护误动。在北京电网分区供 电形式下，合环操作的安全性更加难以保证。针对这一特点，在合环试验的基础上 开发北京地区配电网合环分析系统。该系统应结合实际合环操作的需要，对北京城 区待合环变电站以及影响合环电流大小的的部分线路和厂站进行适当的等值与化 简，对可能的合环路径进行分析，从潮流的角度给运行人员以依据，判断合闸后电 流是否越限，并快速、准确地找出最佳台环路径。它将有助于运行人员对地区电力 网络的运行方式进行适当的调整，从而保证用户利益，减少停电损失，提高供电可 靠性。可见，合环电流分析系统的开发有着重要的实际意义。 1 2 配电网络的合解环问题 121 城市配电网络的常用结构 与高压输电网络所采用的多环路环网式结构不同，配电网络更多采用的是辐射 型、环式或网格式结构方式。其中辐射性结构方式结构简单，保护装置的整定比较 简单，但其结构属单电源供电方式，可靠性较低。环式和网格式等属于有备用电源 的供电方式，正常运行时以开环方式运行，联络开关一般处于断开状态。联络开关 的两侧都相当于一条馈线的末端，当某例停电时，联络开关闭合，由另一侧供电， 毕北电力大学硕j 学位论文 其有较高的供电可靠性。 ( 1 ) 普通环网，如图1 1 所示 一罐麓 w lu 也 b l ：联络开关； b f l ，b 拉，b 如：分段开关； t f l ，t f 2 ，t f 。：配电变压器 b l ，b 2 ：出线开关； f 1 ，f 2 ，f n ：馈电点 u n ：低压3 8 0 2 2 0 网络。 图i 2 双端电源链网 ( 3 ) 多电源供电模式，如图1 3 所示： b i ：联络开关； b 1 ，b 2 ：线开关； b 1 1 ，b 乜，- b f n 分段开关； f 1 ，f 2 ，”，r ：馈电点； t f l ，t f 2 ，t f n ：配电变压器 u n ：低压3 8 0 2 2 0 网络。 图1 3 多电源供电模式 2 毕北电力夫学砜l 擘位论文 ，2 ，2 懿趣秘终合环的概念 随着城市经济的不断发展，以及配电网络结构的不断发展，城市配电网络中线 潞鳃走两以及琵电设麓和糟户静分布其青明显薛遣穗特征。溺遣域鞠黼电设藏毪较 集中，城市配电网络与其他地物交叉跨越较多。为提高供电埘靠性，除了建设可靠 涎电源点羚，琵魄网络豹喾嗣结擒多采用翻1 。l 豹环型网络，或者是翻1 2 的双端电 源链网及图i 3 的多电源供电网络，即将原先独立的辐射式配电网改变为运行爱活 的链环式配电网。图1 ，4 摄1 0 k v 母线及环网配网系统一次接线圈。 藩耩母线瘫器母蛀斋压测母龋 回目 一4 e e l - 一：一 = ：“一- 4 f f e - - 一- o - = = 一一t 联络开关联络歼*联络* *鞲络歼最 圈1 41 0 k v 母线及环网配网纂统一次接线图 配电系统沓毫台嚣就是措嚣令变邀站蕊羝压母绫各带一段配电线路，丽线路之 问通过联络开关联络。正常时，联络开关断开，两个站的母线分别带各自的配电线 路；当其中某一个站所带配电线路的出线开关需要检修或有其他突发事件对，先合 上联络开关，再断开该站出线开关，通过鹦一个站的低垂母线帝上两段配电线踌受 荷的总过程。 12 3 配电网络环流产生原因 醮电网络避符合环搽作时，食邵线路静两铡电源一般缝于分确运行状态，瞧它 们的上一级电源( 也许怒更上一级电源) 应该是并列的。从而，合环操作时产生环流 主要蠢良下嚣个凝因( 激1 0 k v 聚恕线路台骂说舞) ； ( 1 ) 合环开关两侧变电所1 0 k v 母线的电压差( 数值差、相位差) 产生环流文献 1 中揍出，如果两侧变电所1 0 k v 母线对系统的短路阻抗比较接近，这环流可以用两 侧变电所1 0 k v 母线的电聪数值蓑除隧合环线路的隰抗诗算出近戗值，用这种邋傲方 法计算般与实际值的误差在2 0 以内。 华北电力大学硕上学位论文 ( 2 ) 合环开关两侧变电所l o k v 母线对系统的短路阻抗不同产生环流。合环操作 时，合环开关两侧变电所的l o k v 母线电压数值即使相同，但对系统的短路阻抗差异 较大时也会产生很大的环流，这环流是造成合环操作失败的另一原因。 124 配电网络合环条件 由配电网络环流产生的原因可知，若合环点两侧有电压差( 电压数值差或相位差) 或者两例的短路阻抗不同，合环后会出现环流，这可能引起环路内继电器动作而跳 闸。为了避免合环操作时出现过大的环流，使合环操作顺利进行，文献 2 中指出， 台环操作需满足以下条件： ( 1 ) 保证参与合环的变电站中，l o k v 母线的相序和相位相同； ( 2 ) 尽量满足合环点两侧的电压值相同： ( 3 ) 参与合环的两变电站到合环点的综合阻抗不宜相差过大： ( 4 ) 适当调整合环地点两侧负荷的大小和功率因数，使两侧相差不致过大，避 免造成不能合环； ( 5 ) 合环两侧负荷之和不应超过两侧开关之一的额定负荷，否则即使条件均满 足也不能互相替代。 以上条件为理想条件，文献 3 指出，在实际的配电网络运行过程中，相位差在 5 度以内合环即无问题。但由于系统结构不同，有的系统合环相位差允许1 0 度1 5 度，电压差允许在1 0 以内。在合环前对合环环流一般需要计算，作模拟或实时工 况合环试验，根据计算和试验结果确定合环时允许的相位差和电压差。进行合环操 作时，若相位差和电压差不符合允许要求，须进行调整。 125 基本操作规程 根据电力系统调度规程，合环操作一般有如下的基本操作规则： ( 1 ) 明确知晓合解环系统是属于同一系统，且对合环后潮流大致掌握； ( 2 ) 了解上一级的网络状况，特别是涉及到上一级调度管辖的网络时，应取得 有关调度的同意： ( 3 ) 了解两侧系统的电压情况，考虑合环点两侧的相角差和电压差，以保证合 环时潮流变化不会引起继电保护动作； ( 4 ) 消弧线圈接地的系统，应考虑在合解环后消弧线圈的正确运行； ( 5 ) 应使用开关进行合解环操作。 合环操作中，应考虑合环时潮流的变化。这可根据上一级网络的运方情况和网 络参数，参与合环的低压侧母线压差、原有潮流情况，以及运行经验来估计。如估 华北电力大学坝士学位论文 计潮流较大有町能引起过流动作时，可采取以下措施： ( 1 ) 将可能的保护停用； ( 2 ) 在预定解列的开关设解列点( 必要时可更改定值) ，并通知变电值班员注意 潮流变化和保护动作情况； ( 3 ) 参与合环的两低压侧母线电压差调至最小，正常合解环操作时压差最大不 超过1 0 ，事故处理时3 5 k v 一般不宜超过1 5 ，1 1 0 k v 及以上不宜超过2 0 ； ( 4 ) 如果压差较大，估计环流较大时，亦可用改变系统参数来降低环流或同时 采用( 1 ) 、( 2 ) 项办法。尽可能避免重荷侧电压高于轻荷侧较多的情况； ( 5 ) 比较复杂的两系统合解环操作，并且又无运行经验时，宜先通过潮流计算。 文献 1 也总结了一些经验，以避免合环时两端变电所开关跳闸，或即使发生 开关跳闸也应保证不中断供电。主要有以下几条措施： ( 1 ) 两侧变电所l o k v 母线对系统的短路阻抗差异不大( 两倒变电所变压器类型 相同，上级电网并列运行) 的合环操作，只要调整好两侧变电所l o k v 母线的电压差 值小于1 0 ，2 公罩以内的短线路小于5 就能可靠避免因环流造成的开关跳闸情况： ( 2 ) 两侧变电所不同类型的变压器如：1 1 0 k v 3 5 k v 1 0 k v 变压器与3 5 k v 1 0 k v 变压器、1 1 0 k v 3 5 k v 1 0 k v 变压器与1 1 0 k v 1 0 k v 变压器，3 5 k v 1 0 k v 变压器与 1 1 0 k v l o k v 变压器在进行l o k v n 合环操作时会产生较大的环流，可能会引起过电流 动作造成开关跳闸。此类操作可以采取以下措施： 改变运行方式减小两侧变电所 o k v 母线对系统短路阻抗的差值； 提高对系统短路阻抗较大一侧的变电所l o k v 母线电压，以降低对系统的短路 阻抗值。 退出对系统短路阻抗较小一侧变电所l o k v 合环线路的重合闸，确保在合环操 作失败时不中断供电。 ( 3 ) 对合环电流大的线路进行合环操作时最好待有关操作人员到现场后才开始 操作，尽量缩短合环时间。 12 6 配电网络合解环操作的意义 在现代配电网络的运行过程中，双向供电和多电源供电的供电模式日益增多， 使得负荷转移、停电检修、或突发事件的情况更为普遍。为了提高供电可靠性，为 用户更好的服务，不停电转移负荷使合环操作成为配电网运行管理中常用的操作手 段。而对于故障恢复后，通过解环操作使配电网络按开环方式运行也使解环操作应 用频繁。而多电源供电方式的应用，使得运行人员在供电路径的选择方面更为灵活。 若选择适当的供电路径进行合环操作，不仅可以加强配电删络的供电可靠性，而h 保证了配电网络的供电灵活性，提高配电网运行的经济性。 华北l u 力人学顶1 ，学位论文 1 ，3 国内外研究现状 莺并囊子配毫网络线运雩亍方式阻及援护配露与蓬蠹畜差舅，靖双鲻供窀网络会 环电流的研究很少。美国电网大多数是环网运行，伺本则有一套成熟的台：e ：f = 保护系 统，疑以势没有对会强阕题进褥专门蟪分辑研究。 在国内，电磁环网是电网发展过程中的产物，2 2 0 k v 电网初期为了满足输电配电 的要求形成了5 0 0 k v 、2 2 0 k v 电磁环网，而随着5 0 0 k v 网架的加强，许多2 2 0 k v 电磁环 潮为了陵镧短路要求开环运行，这也伴随着产生了1 1 0 k v 虢下配瞧瓣静台琢闯蘧。 豳内对这个问题的研究也是刚刚起步，并没有形成一套完整的为合环操作提供理论 袄撰懿蔓 辑诗算方法。一般穗嚣下，操作大鬃只旋凭经验决定是否可瞄遴毒亍合环， 所以容易造成方法保守，降低系统供电的可靠性。待合环失败或出现问蹶后再进行 攀后的理涂分析，而且很多采用的是手算方法，文献 4 即提嫩了利用分布系数法 与叠加燕壤来褥到台环操作时的潮流分布，这种方法使速简便，僵无法灞于在线实 时分析。目前国内针对合环操作开发了软件系统的是文献 5 介绍的合环操作辅助 决策软搏，霹步建立了一静嚣避网络瓣篾亿方法积合群珏菠躲诗算分掇方法，势提 出了合环模板的概念。即预先定义好几个常用的合环形式，如黼条1 0 k v 馈线合环操 作的模板，2 0 k v 馈线台环操作的模媛等。当分析某两条馈线台环时，只臻调入台环 横板，选择台环馈绫所在鸳线，输入必需的线路参数幂j 负荷参数帮哥避行台环计算。 这样，一个模板适用多种合环操作，用户使用十分方便，这对开发合环分析系统具有 一定靛寝发意义。键峦子无法获褥潮络懿实辩运萼亍参数，筏秘终筵豫积计算精凌可 能产生很大的误差，最大与实际参数相差了1 4 7 ，这种情况下并不能对合环操作 提供准确鲢指导决燕。文献c 6 】介绍了台环操作潮流计算毙较肇怒的算法。 1 4 论文的主要工作 本论文完成的主要工作有： l 、镑对1 0 k v 辐射型复杂配电阙麴结构特点，根据蘸推囡代潮流算法魄基本原 理，用v i s u a lc 语言开发了实用配网潮流计算程序。 2 、_ 在传统的前推回代算法基础上通过建立无向图的邻接表来描述网络的拓 羚结构，使其无需复杂的节点、支路编号，数据输入格式筵翠，壤霜方镬。 3 、利用戴维南定理对前推回代法进行改进，使奠能对合环后的弱环配电网络 避幸亍计舅。 4 、蘩于潮流计算结果与公式推导，提出了一套计算合环稳态电流与合环届瞬 时最大冲击电流的模型和算法。 5 、邋过计算分析，褥蹴了彩酾台环电流的各释翼俸囚素，著对计算结慕避行 华j b 乜山大学硕l ：举位论文 误差分析，提出了改进计算精度的具体措施。 6 、在多端供电的情况中，提出通过网络重构来选择最佳台环路径。运用快速 支路交浃法，选择往两损辍小静线潞进行受褥转移，提鑫了积电丽络台环决策分析 系统的实践方案。 7 、绫裁台醪瞧滚分掇与挖割软l 牛中的会巧电滚计算模块，其申封装了牛壤一 拉夫逊和改进的前推回代潮流算法。系统通过对已有台环路径的潮流计算，判断合 邵操作的可能性，给运行人员以操作依据。 8 、对复兴门、沙窝、牛衡等变电站的l o k v 合环操作进 亍了仿真分析与计簿。 毕北电力人学硕：稿位论业 2 1 引言 第二章配电网络潮流计算 电力系统潮流计算是研究合解环操作的基础，运行人员需要通过合环电流的大 小判断合环操作的可执行性，当合环操作不可执行时需要通过调整电网潮流以保证 安全合环。由于配电网络与地区电网密不可分，在计算配网合环电流时，必须考虑 到地区电网的影响。在实际的潮流计算中，如果忽略地区电网络的实际运行状况， 仅仅考虑配电网络的运行情况，将造成很大的误差。 输电网潮流计算的研究起步较早，并趋于成熟，常见的有n e w t o n - r a p h s o n 法、 快速解耦法以及它们的改进方法。由于潮流计算的己知量与待求量之间是非线性关 系，所以潮流计算问题在数学上是多元非线性代数方程组的求解问题，一般采用迭 代方法计算。 n e w t o n r a p h s o n 法是解非线性代数方程组的一种基本方法，在潮流计算中得到 广泛应用。由于采用了稀疏矩阵技术和节点优化编号技术，它成为电力系统潮流计 算中广泛采用的基本算法。n e w t o n r a p h s o n 法的要点是把非线性方程式的求解过程 变成反复对相应的线性方程式进行求解的过程，其用于求解潮流计算问题，可得到 较好的运算结果并满足基本要求。由于潮流的收敛阶数是决定收敛速度的关键，阶 数越高，速度越快。而n e w t o n r a p h s o n 法是二阶收敛，它在求解方程组时采用了 系数矩阵的一阶导数，对解具有平方逼近性，所以是一种二阶方法。因此， n e w t 0 1 1 - r a p h s o n 法突出的优点是收敛速度快，迭代次数与电网模型基本无关，同时 具有良好的收敛性。 与输电网相比配电网的网络结构有着明显的差异： 网络结构的差异。配电网具有闭环结构、开环运行的特性，稳态运行时网络 结构多呈现辐射状，只有在发生故障或倒换负荷时才有可能出现短时环网运行情 况，而输电系统通常是环网状；发输电系统中存在大量的发电机节点( pv 节点) ， 而配电系统中一般均为负荷节点( pq 节点) ，配电系统潮流方程的线性度较发输 电系统为高。这决定了简单高效的前推回代法( 特殊的z 矩阵法) 适合于配电潮流 计算，但对非线性度较高的发输电潮流，传统的z 矩阵法则很难获得好的收敛性能。 网络参数的差异。配电网的线路总长度比输电线路长且分支线多、线径小， 导致配电网的r x 值较高，多数情况大于1 ，且线路的充电电容可以忽略，配网潮 流方程的雅可比矩阵的数值条件一般较差。e h 于配电线路的r x 较大，无法满足p 、 o 解耦条件g i b i ，所以在输电网中常用的快速解耦算法( f d l f ) 在配电网中则难 华北电，j 大学硕i 。学位论文 以收敛。 - 潮流大小的差异。发输电潮流的功率单位一般为m w ，碓配电潮流则要小得 多，功率单位一般为k w ，因此，发输电潮流和配电潮流的收敛精度的要求不应一 样。若采用统一的算法、标么基值和收敛精度来计算全局潮流，当发输电潮流收敛 时，配电潮流的误差还很大，很难同时满足两者的要求。 由于以上这些原因，在输电网络上应用的潮流计算方法难于在配电网络上直接 应用。 2 2 配电网潮流算法简介 配电网潮流计算是配电网络分析的基础，配电网的规划改造、经济运行、网络 重构、无功优化和故障处理等都需要用到配网潮流计算的数据。近年来，开发配电 管理系统( d m s ) 成为人们研究的热点。而配电网潮流计算作为d m s 的高级应用 软件之一，更是整个问题研究和分析的基础。 八十年代中期到九十年代中期，随着国际国内电力企业对配电网管理的重视程 度不断加深，对配电潮流的研究也广泛开展起来。目前已提出很多配电网络潮流计 算方法，针对配电网络自身的特点所提出的方法都具有其自身的适用范围。 由于配电网结构和参数上的特点，在输电网中常用的快速解耦法在配电网中难 以收敛。虽然有些学者为使快速解耦算法能在配电网中得以继续应用而作了一些有 益的尝试，例如应用某些补偿技术处理较大的线路，但这些方法都使算法复杂化， 从而丧失了快速解耦算法本身计算量小、可靠收敛的特点。 对于牛顿法在配电网潮流计算中的应用，各种文献的说法还不尽一致。改进牛 顿法对并联支路及补偿电容处理较为麻烦，并且要求相邻两个节点间的电压差要足 够小，使得它的应用受到一定限制。 这期间还出现了众多结合配电网特殊网络结构而开发的简单迭代算法，这些方 法根据配电网辐射状网络的特点，以支路电流或母线电压为研究对象，建立运算模 型。具有算法简单，能够可靠收敛的特点。这些算法可以分成如下两类： f 1 1 母线法：此类方法以母线的注入量为自变量列出潮流方程。这一类算法中 比较常见的有z b u s 法，y b u s 法。 f 2 ) 支路法：此类方法以配电网的支路数据为研究对象列出潮流方程。此类方 法面向支路前推回代，典型算法有以支路电流为状态量的回路法，以支路网损为状 态量的前推回代法。 这些简单迭代方法采用线路的电流或回路的电压为状态量，潮流方程为线性方 程，其收敛阶数为一阶线性。在这些算法中，前推回代潮流算法特别适合辐射状网 络的潮流计算，且具有算法简单、所需迭代次数少、存储量较小的优点。因此，在 9 华北电力大学硕士学位论文 配电系统分析中，前推回代法是应用最为广泛的辐射状配电网潮流算法。 基于前推倒代思想的算法很多，但有的算法需要复杂的节点和支路编号，例如 文献 7 利用二叉树构造了一种标准节点结构，即网络中所有的节点都有。+ 个父节 点和屉多两个子节点，该方法比较直观，但当子节点超过两个时，需要人为特殊处 理；文献 8 建立了特殊的数据结构，即在原始数据输入时需要输入每一个节点的 连接节点数、连接节点和节点连接关系，原始数据输入过于烦琐，而且在连接节点 比较多时，容易出错。文献 9 虽然只需要输入支路始末节点，就可以自动搜索寻 找节点关系，但在形成节点的层次结构后还要分层存储节点号来进行计算，较为麻 烦。 本文提出的算法中只需要简单输入支路始末节点，通过建立无向图的邻接表描 述拓扑结构，再广度优先遍历搜索得到节点队列以确定潮流计算中的节点顺序，在 前推回代法的理论基础上，形成一种实用的配电网潮流计算方法。 23 基本原理 2 31 辐射状配电网的结构特点 通常情况下，配电网都是开环运行的，因此其联络开关到电源点的配电子网呈 辐射状( 不计倒负荷、线路检修等情况下的合环运行) ，这决定了配电网不同于输 电网的特殊描述。在正常运行时，一条馈线只有一个电源点，通常将其作为平衡节 点，而其它负荷节点可以有若干个子节点，但只有一个父节点，即每个节点( 除平 衡节点) 的入度均为1 。图2 1 为一个含有6 个节点和5 条支路的典型配电子网模 型： 图2 1典型的配电子网 对于一个有n 个节点的配电系统，其支路数为n 一1 。将配电系统中第i 个节点表 l o 兰垫曼垄盔兰堕! 芏篁鲨三 一 示为p ，丽将嚣j 条支踌表示为b ，：对于一个由节点和v ，确定的支路b ，如粜支 路上潮流的方向是从v j 指向v ，则称v ；为该支路的始点，而称p 为该支路的术点。 显然入度为o 静节点为电源点，出度为。的节点为束槠点。丽，和只+ ，q 分剐表示 支路6 ，上漉过的电流和功率，翅，稠芝。+ j q 。分别表示节点毪上的电压和功率值， 用u ；表示节点v 。上电压的幅值；用r ，+ 腰，表示支路6 ，的阻抗，以电源点为电压参 考点。院辩在嚣i 串，v 。为支路热簿蓄点，藩为箕寒点，p 。是一巾堍滚点，v ，、v ； 和v 。为术梢点。 2 32 基于支路电流的前推回代法 配电网潮流计算的模型可描述为：对一有n 个节点的配电系统，已知量为根节 点鳆电匿u 。、篓节点负簿芝。+ 珐。( 其中f - 1 , 2 ，3 ，n 一1 ) 及配电系统拓扑结构和 各支路阻抗。待求量为备节点电压u ；( 其中i * 1 , 2 3 ，n 一1 ) 、各支路的潮流功率 弓+ i a ，( 萁中，一l 五3 ，n - 1 ) 及番支路豹电流程系统黥蠢谤睡擐。 节电i 的负搿电流，z # 可表示必： 屯，毕 ( 2 1 ) l ，4 一 l ， u i 式中只，一，轨，为节点i 的负荷功率共轭；u ，为节点i 的电压。 鲡莱支路魏的末节熹j 为寒麓节煮，赠该支臻惫滚；。帮隽笨搂节患豹受萄魄流 扎，j ：如果支路以的末节点为非末梢节点，则支路电流，应为末节点负荷电流和其 蕊有予支路电流之和，帮： l t l + 飞ik 息 式中d 为咀节点j 为父节点的道路的集含。 对予以节点i ，j 乍为首表节点黪支路b ，富： u i u i l t 媾。+ 强i 1 l l ( 2 2 ) f 2 3 ) 华北电力人学顺上学位论文 根据式( 2 1 ) 一( 2 2 ) ，由术梢点向根节点递推，就可以得到各支路的电流， 然后根据式( 2 3 ) 从根节点向末梢点回推，可求得各节点电压。综合上述分析以 看出，前推回代法计算配网潮流充分利用了配网辐射结构的特点，盲接求取功率、 电压损耗而无须进行任何矩阵运算。并且计算公式理论上是严格的，只要潮流收敛， 其结果就是精确的。 2 4 计算过程 由对算法的描述可知，前推回代法无需形成节点导纳阵从而避免了矩阵运算。 但是迭代计算之前必须先确定潮流计算中的节点顺序，这是因为在计算某条支路的 电流时，需要知道它的后续支路上的电流；在计算任一节点的电压时，需要知道与 它相连的前面节点的电压。本文提出的算法无需复杂的网络编号和繁琐的原始数据 输入便能够生成前推和回推时的节点计算顺序，其使用的数据结构如下： 节点结构体： 节点号节点负荷 支路结构体： 支路首端节点号 支路末端节点号 支路阻抗) 然后根据线路的首末节点就可确定每个节点连接的节点及其关系，从而确定网 络的拓扑结构进行潮流计算。下面以图2 , 2 中含有1 0 个节点9 条支路的配电网模型 说明计算过程。 b 【l j t 。嗍 n 5 】1 b 3 】 t ， 图22l o 节点配电网络 2 41 建立邻接表确定拓扑关系 所谓“节点邻接表”就是每行包含一个父节点和若干个子节点的表。图1 中共 有9 条支路，从平衡节点连接的支路开始遍历每条支路，得到各个节点的邻接点链 表，表中的首结点为父节点，其余结点为父节点所连所有子节点。处理每条支路时， 华袍电力人学硕1 擘证论盅 先搜索到线路b 的首术节点为节点 和节点j ，再格j 敢入第i 个链袭。如搜索线路 b 【1 1 的蓠末节点分别为节点1 藕节点2 ，把节点2 加入第1 个链表t 即确定t - i c 点, 2 为节点1 的邻接点；搜索线路b 【2 】确定节点4 为节点2 的邻接点；搜索线路b 3 1 后 可再褥节点3 攮入裢表2 ，帮褥到节点2 瓣邻按表。遍历竞掰有支鼹可搜至l 联有节 点的连接节点及其连接关系，如下所示： 节觚口) 佃 节船口 正旧 节舾日) 五如 节舶口) 吨妇 节胁日 正卜叶圈) 丑 节点5 、1 0 、9 、8 、7 为求梢节点，笼子节点，所以其邻接表中除头结点外无 翻禧出 2 。4 ；2y - 瘦魏凳搜索缮到萤纛瓢剽 得到各个节点的邻接表后，通过广度优先搜索得到节点队列就可以确定前推回 代潮流算法静节点计葬顺序。兵体援索过程如下：( 1 ) 第一轮搜索平衡节点1 笛子 节点为2 ，将节点2 放入节点队列：( 2 ) 每轮搜索找到上轮搜索得到的所有予节点 话为父苇点，壤据该父带点的邻接表将其邻接点( 帮子节煮) 敖入驮捌，第二二轮搜 索即将节点2 的子节点3 、4 放入队列；( 3 ) 第三轮搜索将节点3 的予节点5 、6 和 节点4 的子节点l o 放入队列；( 4 ) 继续搜索，将节点6 的予节点7 、8 、9 放入队 列，节点5 、1 0 为末梢节点，其邻接表为空，进行下轮搜索。( 5 ) 搜索节点7 、8 、 9 ，其邻接表均为空，即全为末梢节点，停止搜索。于是得到如下节点队列： 1 ，2 ，3 ，4 ，6 ，5 ，1 0 ，8 ，7 l 它体现了稻射形配电网络的层次结构，确定了潮流计算的节点计算顺序。 24 3 根据节点顺序进行潮流计算 ( 1 ) 回推支路电流 根据节点功率和节点电压初值得到备负荷节点的注入电流后，按队列r t i 从后向 华北电力大学硕士学位论文 前的顺序计算得到各条支路上的电流。处理每个节点时，分别搜索以该节点作为末 节点和首节点的支路。每个节点只存在一条其作为术节点的支路，这是由辐射型配 电网的特殊结构所决定的。在例中，由式( 2 1 ) 得到以7 、8 、9 、1 0 、5 作为术节 点的线路b 【6 】、b 7 l 、b 【8 】、b 【3 、b 【4 】的注入电流，由于末梢节点不存在其作为首 节点的支路，其负荷电流即为支路电流；搜索以节点6 作为末节点和首节点的线路， 分别为线路b 【5 】和线路b 【6 、b 7 l 、b 8 ，根据基尔霍夫电流定律线路b s l 的支路电 流应为末节点6 的负荷电流和子支路流出电流( 即线路b 【6 】、b 7 】、b 8 1 支路电流) 之和，根据公式( 2 2 ) 得之。这样依次处理到平衡节点1 ，就得到各条线路的支路 电流。 ( 2 ) 前推节点电压 根据线路阻抗和支路电流，按队列中从前向后的顺序计算各节点电压。处理每 个节点时，搜索其作为末节点的支路，根据该支路首节点电压和支路阻抗可得到该 节点电压。以节点6 为例，搜索以该点作为末节点的支路为线路b 5 】，b 【5 】的首节 点为节点3 ，根据式( 2 3 ) 即可确定节点6 电压。节点队列确定的计算顺序保证了 总是先计算得出每条支路的首节点电压，再计算其末节点电压。 从末梢节点出发前向遍历计算支路电流，再从根节点后向遍历计算各节点电 压，构成了迭代计算的主体。 ( 3 ) 判别收敛条件 得到各点电压后，计算各个负荷节点的电压幅值修正量： a u m ) = 1 u m ) 一u 卅_ 1 ) | ( 2 4 ) 式中u 为第k 次迭代所得节点j 的电压，u ，# 。) 为第( k - 1 ) 次迭代所得该点电 压。将各负荷节点电压幅值修正量的最大值作为收敛判据，迭代计算直至满足精度 要求： m a x ( a u m l ) ( ( 2 5 ) 若最大电压修正量小于阈值，则跳出循环，输出电压计算结果；否则重复步骤 ( 2 1 ) ( 2 - 3 ) ，直到满足( 2 5 ) 式的条件为止。 ( 4 ) 计算线路潮流和网损 在得到各个节点的电压电流后，就可以计算线路上的功率流动和网络损耗： s t u ，# ( 2 6 ) 1 i 2 l s f = z f ( 2 7 ) 总之，( 2 1 ) ( 2 3 ) 式为1 组递归方程，对树进行前向遍历，从树的术梢节点出发 华北电力夫学硕士学位论义 利用己知的负荷功率，逐一计算( 2 1 ) ( 2 2 ) 式，即可求得根节点处的电流，再从根节点 出发，对树进行后向遍历，用( 2 3 ) 式可求各节点电压。这样就完成一次自口推后代的计算， 迭代重复进行，直至满足收敛标准。算法流程图如图2 3 所示。 2 5 算例及比较 开始 读入原始数据，节点电压赋初值 搜索支路酋末节点，建立邻接表 广度优先搜索形成节点队列 根据负荷功率和电压回推支路电流 由己知的根节点屯压和支路电流前推节点电压 是否满足精度2 、丫yv 计算线路潮流和线损 n u 图2 3 前推回代潮流计算流程图 为验证算法的有效性以北京电网沙窝站1 7 节点配电子系统为例，根据北京电 力公司提供的北京电网实际运行数据进行计算。所需输入的节点数据与未经改进时 的输入数据对比如表2 1 、表2 2 所示，并将计算结果与用牛顿拉夫逊法计算所得结 果进行比较，如表2 3 所示。 表2 1改进柏所需的节点数据 华北电力大学硕士学位论且_ 表2 2 改进后所需的节点数据 节点有功负荷无功负荷节点有功负荷无功负荷 号( 标么值)( 标么值)号( 标么值)( 标么值) 10o1 000 20o1 100 2 1 200 0 2 30 0 6 10 0 1 41 20 0 3 90 0 0 5 7 4001 300 0 1 2 50 2 3 20 0 4 21 400 0 1 8 0 0 0 0 5 60 0 0 80 0 1 21 50 0 5 80 0 0 8 70 0 2 90 0 0 21 60 0 0 70 0 0 2 5 8o01 70 0 0 3 40 0 0 1 1 90 0 4 60 0 0 3 表2 3 算例计算结果及比较 华北电力人学硕士学位论文 针对1 0 k v 辐射型复杂配电网的结构特点，根据前推回代潮流算法的基本原理， 用v i s u a lc + + 语言开发了实用配网潮流计算程序，并运用于某地区配电网合环电流 的计算与分析软件中。此方法的主要优点是： ( 1 ) 使用方便。无需对配电网络按特定规则进行复杂的节点、支路编号，方 便用户，不易出错；也无需繁琐的原始数据输入，数据输入格式简单，占用内存少。 ( 2 ) 收敛性能好。其收敛特性接近线性收敛。在取同样收敛门槛值的情况下， 该算法的迭代次数与网络规模基本无关，即迭代次数随着网络规模的扩大没有明显 的增加。且所用算法的收敛阶数为一阶，受节点电压初值影响小，稳定性好。 ( 3 ) 计算速度快。由于采用前代回代算法，不需要进行矩阵运算；回代时采 用基于电流的回代，不需要计算支路的功率损失；对于n 节点系统每次迭代过程中 只进行2 n 次复数运算，计算量少。因此基于支路电流的前代一回代的辐射状配电 网潮流算法具有较高的计算速度。 ( 4 ) 存储量小。基于前代回代的配电网潮流算法不同于牛顿潮流算法，它不 需要计算网络的导纳矩阵，无需复杂的矩阵运算和稀疏技术。因而也不需要存储网 络的导纳矩阵，这大大降低了存储量，使该算法更加适合大规模辐射状配电网的潮 流计算。 华北电力大学硕士学位论文 第三章合环电流的计算及误差分析 通过潮流计算可得到整个网络的运行状态，包括系统各节点( 母线) 的电压，线 路上的功率分布以及功率损耗等，然后在此基础上对所关心的合环出线电流进行分 析。一个复杂的配电网络中往往存在很多合环点，用户通过在图形界面上选择合环 开关并点击“合开关”操作命令来触发计算程序，这时系统自动将该联络开关的首 末节点( 逻辑号) 作为实参传入合环分析类来进行计算和分析。合环电流计算模块 的主要流程图如下所示： 佩 链接数据库读取数据 初始化结构体数组 n r ；圭计算分环情况f 潮流 o ! ! ! ：歹 吣斤志 台并台环节点，改变网络拓扑 n - r 洁计算台环情况f 潮流 岁 匝匿壹置习一 小 匦蛰 由 3 1 合环稳态电流的计算 311 前推回代法 前推回代法计算潮流 前推回代法虽然具有种种优良特性，但其最大缺陷是只适用于辐射型网络，对 1 8 台点的环卜台面定界确击点关过开通环 华北电力丈学碳t 学位论文 环网无能为力。合环后，配电网络中存在一单环。在此利用戴维南定理对前推回代 法进行改进，使其适应弱环网的潮流计算。 首先，在合环点将环网打开，用开环之前的电流或功率，模拟开环前的状态。 如图3 2 所示： ab o 图3 2 单环网断点示意图 图a 中m 、n 为待合联络开关的首末节点，合环前其所带负荷分别为s 。、s 图b 为合环后示意图，m 、n 点合并后网络中流经合环点的功率为s 。一，相应的电 流为，。囤c 为开环后示意图，若台环前u 。，u ，为模拟闭环时的状态在点m 添加一个电流源，方向为流出，在点n 添加电流源，方向为流入，大小均为，：。 为了便于潮流计算，可将补偿电流转换为负荷，即m 点负荷变为s 。，+ s 。一，n 点 负荷为s l ：一s 。一。若合环前u 。 u ，所添加电流源的符号相反。 经过上述处理后，合环后的弱环网变为辐射状，其拓扑结构与合环前网络一致， 但节点负荷经过了修正。 在此基于戴维南定理对s 。进行求解。对于图b 中原辐射型网络可等效为个 理想电压源和一个串联内阻，如图所示： 图3 3 戴维南等效示意图 图3 3 中电压源u 。的值为该有源二端电路的开路电压，即合环前m 和n 点的 电压差u 。一u 。，可通过计算合环前潮流得到。 图中戴维南等效电阻r 。为所有独立源和负荷置零时，在两端子间加一单位电流 源，在开v i 处形成的电压。如果单纯从电路网络分析角度出发计算r 。较为复杂，需 要计算开路电压和短路电流。实际上，当电源和负荷置零以后，所加单位电流只流 经环路上的支路，因此开口电压应等于所有环路支路阻抗之和，即为r 。( 当网络中 有多个环路且各环路互相有关联叫，开! - i 电压就不等于环路阻抗了) 。因此，这旱 牛北l n 山大学碗士学位论立 可充分利用网络的辐射状结构，计算从m 、n 点到交汇点或松弛节点所经过的所有 支路的阻抗和作为戴维南等效阻抗，这样可大大加快计算速度。如图3 4 a 所示