课时作业8函数的表示法.doc

课时作业8函数的表示法|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1设函数f(x)2x3，g(x2)f(x)，则g(x)的解析式是()Ag(x)2x1Bg(x)2x1Cg(x)2x3 Dg(x)2x7【解析】因为g(x2)f(x)2x3，所以令x2t，则xt2，g(t)2(t2)32t1.所以g(x)2x1.【答案】B2函数f(x)|x1|的图象是()【解析】由绝对值的意义可知当x1时yx1，当x0时，f(a)f(1)2a20a1，与a0矛盾；当a0时，f(a)f(1)a120a3，适合题意【答案】A4已知函数y则使函数值为5的x的值是()A2 B2或C2或2 D2或2或【解析】当x0时，x215，x2.当x0时，2x0，不合题意【答案】A5如图所示的四个容器高度都相同将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止用下面对应的图像显示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系，其中不正确的有()A1个 B2个C3个 D4个【解析】对于第一幅图，水面的高度h的增加应是均匀的，因此不正确，其他均正确【答案】A二、填空题(每小题5分，共15分)6已知函数f(x)在1,2上的图像如图所示，则f(x)的解析式为_【解析】当x1,0时，yx1；当x(0,2时，yx，故f(x)的解析式为f(x)【答案】f(x)7如图，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)，则ff(0)_.【解析】由图象可知f(0)4，f(4)2，ff(0)2.【答案】28已知x0，函数f(x)满足fx2，则f(x)_.【解析】fx222，所以f(x)x22.【答案】x22三、解答题(每小题10分，共20分)9(1) 已知函数f(x)x2，求f(x1)；(2)已知函数f(x1)x2，求f(x)；(3)已知f(x)是一次函数，且满足3f(x1)6x9，求f(x)【解析】(1)f(x1)(x1)2x22x1.(2)方法一(配凑法)：因为f(x1)x2(x1)22(x1)1，所以f(x)x22x1.方法二(换元法)：令tx1，则xt1，可得f(t)(t1)2t22t1，即f(x)x22x1.(3)设f(x)axb，则f(x1)a(x1)baxab.又3f(x1)6x9，3(axab)6x9，即f(x)2x1.10已知f(x)求f(1)；f(f(1)；f(f(f(1)【解析】10，舍去)当x0时，由f(x)x，得x2.所以方程f(x)x的解集为2,2【答案】2,213求下列函数解析式(1)已知f(x)是一次函数，且满足3f(x1)2f(x1)2x17，求f(x)；(2)已知f(x)满足2f(x)f(x)3x，求f(x)【解析】(1)设f(x)axb(a0)，则3f(x1)2f(x1)3ax3a3b2ax2a2baxb5a2x17，所以a2，b7，所以f(x)2x7.(2)2f(x)f(x)3x，2f(x)f(x)3x，2得3f(x)6x3x，所以f(x)3x.14已知f(x)x21，g(x)(1)求f(g(2)与g(f(2)；(2)求f(g(x)与g(f(x)的表达式【解析】(1)g(2)1，f(g(2)f(1)0；f(2)3，g(f(2)g(3)2.(2)当x