（电力电子与电力传动专业论文）提高并联有源电力滤波器补偿精度的研究.pdf

浙江大学硕士学位论文 a b s t r a c t a b s t r a c t a sa l le f f e c t i v ea n dp a s s i v ew a yt oe l i m i n a t ec u r r e n th a r m o n i cd i s t o r t i o ni nd a i l y l i f e ，a c t i v ep o w e rf i l t e r ( a p f ) h a sb e e np a i dm o r ea n dm o r ea t t e n t i o nt o b a s e do n t o t a lh a r m o n i cd i s t o r t i o n ( t h d ) ，t h es i g n i f i c a n ti n d i c a t o rt om e a s u r ec o m p e n s a t i o n a c c u r a c y , t h i sp a p e ra n a l y z et h ef a c t o r sa f f e c t i n gt h ec o m p e n s a t i o na c c u r a c yt h r o u g h t h e o r e t i c a l l ya n a l y s i s ，c o m p u t e rs i m u l a t i o na n de x p e r i m e n t ，a n dm e t h o dt oi m p r o v e t h ec o m p e n s a t i o nr e s u l ti sa l s od i s c u s s e d i nc h a p t e ro n e ，h a r m o n i cs o u r c ea n dh a z a r d s ，a l o n gw i t hs t a t eo ft h ea r ta p p l i e di n a p fa r ei n t r o d u c e da n dt h eb a s i sf o rt h i sp a p e ri se m p h a s i z e d i nc h a p t e rt w o ，t h ea p ft o p o l o g yw i t ht h r e e - p h a s ef o u r - w i r ea n di t sw o r k i n g p r i n c i p l ea r ei n 仃o d u c e d t h et r a n s f e rf u n c t i o nf r o mr e f e r e n c ec u r r e n tt oc o m p e n s a t i o n c u r r e n t ，a n de q u i v a l e n tm a t h e m a t i cm o d e l i sf i g u r e do u tb yb r e a k i n gu ph a r m o n i c o r d e r m o r e o v e r , t h ea n a l y s i sa l g o r i t h mf o rc a l c u l a t i n gt h d w i t hc i r c u i tp a r a m e t e ri s d e d u c e dw i t hr e s i s t i v el o a d i nc h a p t e rt h r e e ，t h ep a r a m e t e r s a f f e c t i o no fm a i nc i r c u i ta n dc o n t r o lc i r c u i tt o t h da n a l y s i sa l g o r i t h mi ss t u d i e d ，a n da l s os i m u l a t i o nr e s u l t sd e m o n s t r m et h e e f f e c t i v e n e s sa n de f f i c i e n c yo ft h et h e o r e t i c a l l ya n a l y s i s e v e n t u a l l y , t h et w o i m p r o v e dw a y i sp r o p o s e d i nc h a p t e rf o u r , t h ee x p e r i m e n tr e s u l t si na15 k v aa p fp r o t o t y p ev e r i f yt h e e f f i c i e n c yo ft h ea n a l y s i sa n dp r o p o s e di m p r o v e dm e t h o d t h es u m m a r i e sa n df u t u r ew o r ka r eg i v e ni nl a s tc h a p t e r k e yw o r d s ：a c t i v ep o w e rf i l t e r ；c o m p e n s a t i o na c c u r a c y ；c o n t r o ld e l a y ；d e a d - t i m e i l 浙江大学研究生学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其它人已经发 表或撰写过的研究成果，也不包含为获得逝姿盘鲎或其它教育机构的学位或 证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文 中作了明确的说明并表示谢意。 _ 、玛 学位论文作者签名： 1 哆 忍 签字日期： 沪年 月莎日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解一堂鎏苤堂 有权保留并向国家有关部门或机 构送交本论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权逝姿盘鲎 可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索和传播，可以采用影 印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 签字日期： c 。年) 月钐日 签字日期：沙砗刍日 浙江大学硕士学位论文第章绪论 第一章绪论 能源是人类社会赖以生存和发展的重要基础，而电能则是现代社会最重要的 二次能源形式，安全、可靠、高质量的电能供应，是保证国民经济持续高速发展 的最基本前提。当今世界科学技术日新月异，电力电子装置被广泛应用在电力系 统中，对电力系统的安全运行以及电力用户的电能使用存在潜在隐患，为了改善 电力系统电能质量，保证系统可靠性，很多国家都出台相应的限制规定和标准。 有源电力滤波器( a c t i v ep o w e rf i l t e r ) 作为一种有效的被动式谐波治理方案， 近年来越来越受到人们重视。 1 1 引言 在供用电系统中，电网以额定频率和额定电压供给负载( 包括线性和非线性 负载) ，负载会消耗有功和无功功率，如图1 1 所示。 图1 1 电力系统供用电示意图 从负载的角度来看，希望电网有稳定的电压幅值和频率，电能质量往往用电 压和频率来衡量。从电网的角度来看，希望负载吸取的电流波形呈正弦，相位和 电压同相，所以用功率因数和总谐波畸变率来描述电能质量。 功率因数( p o w e rf a c t o r ) 的定义为有功功率p 与视在功率s 的比值： ；t - - i p = 气产= 争c o s 仍= y c o s 仍( 1 - ，) s u i i “ 式( 1 - 1 ) 中，y = i 。i ，称为基波因数，是基波电流有效值和总电流有效值的比值， c o sc p 。称为位移因数。c o s c p 。低，表示负载的无功功率大，设备利用率低；丫值低， 则表示负载电流的谐波分量大，将造成电网电流波形畸变，对电网造成污染。 电流的总谐波畸变率( t i l l ) ：t o t a lh a r m o n i cd is t o r t i o n ) 定义为： 浙江大学硕士学位论文第一章绪论 册：巫舶匿加。”2 ， i ii 。 可见，t h d 表征电网电流波形畸变的情况，若t h d 严重超标时，甚至会致使 电器设备损坏。 1 1 1 谐波来源及谐波危害 所谓谐波，是指在基波成分上叠加的其它频率的波，谐波的频率是基波的整 数倍。电力系统谐波是由非线性设备产生的，而电力系统中的非线性设备无处不 在，因此从这个意义上来讲，电力系统的谐波与电力系统是同步产生的。而在 2 0 世纪2 0 年代和3 0 年代第一台静止汞弧交流器在德国的应用，谐波问题才引 起人们的注意。当电网给线性负载( 如电阻、电感和电容) 供电时，电流波形不 发生变化，仍然是正弦交流电。但给非线性负载( 如电气化铁道牵引负荷、整流 负载、交流不间断电源u p s 、交频调速装置等) 供电时，电流波形就会发生畸变， 除了含有基波分量外，还含有谐波分量。 谐波具有以下危害；一方面，对电力系统内部而言，谐波使公用电网用电设 备产生附加谐波损耗；谐波影响用电设备( 电机、变压器、电容器) 的正常工作； 谐波会引起系统局部的并联和串联谐振，从而造成谐波放大，加剧谐波影响；谐 波会导致继电保护和自动装置的误动作，影响电气测量仪表的正确计量和部分传 感器的正常工作。另一方面，对于电力系统外部，谐波会对附近的通信系统和电 力设备造成严重干扰 1 1 - 5 o 1 1 2 谐波标准及抑制措施 谐波问题的日益严重，世界各国及相关权威机构颁布了限制电力系统谐波的 准则，其中比较有影响的有国际电气电子工程师协会的i e e e - 5 1 9 和国际电工委 员会的i e c 6 1 0 0 0 - 3 - 2 标准。我国对电网谐波污染的立法始于1 9 9 3 年，国家技术 监督局颁布了电能质量公用电网谐波( g b t 1 4 5 4 9 - 9 3 ) ，于1 9 9 4 年3 月1 日起正式执行，表1 1 、表1 2 所示为该国标规定的电网标称电压0 3 8 k v 时的 公用电网谐波电压( 相电压) 限值和注入公共连接点的谐波电流允许值。此外还有 2 浙江大学硕士学位论文 第一章绪论 6 8 12 3 2 5 - 1 9 9 0 电能质量供电电压允许偏差、g b t 1 5 5 4 3 1 9 9 5 电能质量三相 电压允许不平衡度、g b t 1 5 9 4 5 1 9 9 5 电能质量电力系统频率允许偏差、 g b l 2 3 2 6 - 2 0 0 0 电能质量电压波动和闪变等标准。上述国标均作为推荐标准， 而非强制执行。 表1 1公用电网谐波电压( 相电压) 限值 电网标称电压电压总谐波畸变率各次谐波电压含有率( ) ( k v ) ( ) 奇次偶次 o 3 85 o4 o2 o 表1 2 注入公共连接点的谐波电流允许值 标准 短路谐波次数及谐波电流允许值( a ) 电压 容量 571 1 1 3 1 7 1 92 3 2 5 ( k v )( m v a ) o 3 81o6 2 4 4 2 8 2 4 1 81 6 1 4 1 2 解决谐波问题有两条途径：一是对电力电子装置本身进行改造，使其不产生 谐波，且功率因素为1 ，这种方法也叫做主动式消除谐波。采用的技术如多重化 技术、p w m 整流技术以及有源功率因数校正技术等；另一方面，采用被动式消除 谐波，主要有无源滤波和有源滤波两种形式。无源滤波技术是补偿谐波的传统方 法，具有结构简单、同时能补偿谐波和抑制无功的优点。但无源滤波技术也存在 一些缺点，最大不足是补偿特性容易受电网阻抗和运行状态的影响，易和系统发 生并联谐振，使滤波器过载甚至烧毁。此外，它还有体积大，重量大，参数的漂 移等缺点。为了克服无源滤波器的上述缺点，各国学者不断探索新的谐波抑制手 段。目前，采用有源电力滤波器是发展的一个重要趋势陆卜归1 。自从上个世纪7 0 年代提出后，有源滤波技术在各方面取得了重大进展，国外已有这方面的工业应 用和产业化开发与传统的无源滤波相比，有源电力滤波器能对频率和幅值变化 的谐波进行动态补偿，所需的储能元件容量较小；可同时补偿无功功率( 包括动 态无功功率) 、消除负序电流、抑制闪变、调节和平衡三相不平衡电压等；补偿 特性不受电网阻抗的影响，不会与电网阻抗产生并串联谐振，且对外电路的谐 振具有阻尼作用；不存在过载问题，当负载谐波电流较大时，仍能继续运行。所 以，国内越来越多的学者探索有源电力滤波器的产业化、商品化。 浙江大学硕士学位论文第一章绪论 1 2 研究现状 1 2 1 有源电力滤波器的拓扑发展 拓扑结构并非有源电力滤波器的主要研究方向，对应的理论成果较少。目前， 各种有源电力滤波器拓扑几乎定型，按照与电网连接方式，有源电力滤波器可分 为并联型和串联型 1 0 - | 1 4 o 并联型有源电力滤波器( s h u n ta p f ) 是最早提出，也是目前应用最广的一种 有源滤波器，其基本结构如图1 2 ( a ) 所示。正常工作时它相当于谐波发生器， 产生大小相等，方向相反的谐波电流以抵消负载的谐波成分，使网侧电流保持为 正弦波，无畸变。该拓扑可用来补偿电流源型谐波源，如整流桥阻感性负载。由 于安装方便，易于维修，商用化的有源电力滤波器一般都采用并联型。 s h u n ta p f ( a ) ( c ) ( b ) s e r i e s 姆鼍 a p fp p f ( d ) 图1 2 有源电力滤波器拓扑结构 串联型有源电力滤波器( s e r i e sa p f ) 由变换器、变压器等部分构成，如图 1 2 ( b ) 所示，通过变压器串联接在电网和负载之间。正常工作时，既可以调节电 压，实现对电压中谐波分量的补偿，又可以构成一个谐波高阻支路，抑制谐波电 流。单独使用的串联型有源滤波器常用于平衡三相不平衡系统、消除闪变、调节 4 浙江大学硕士学位论文第章绪论 电压等功能。该装置主要用于补偿电压型谐波源，如电容滤波型整流电路。值得 一提的是，串联型有源电力滤波器和并联型有源电力滤波器具有对偶关系。 后来提出一种把串联有源滤波器和并联有源滤波器结合起来的串、并联混合 有源滤波器。此时，串联部分用于抑制负载端产生的谐波电压，并联部分主要用 于补偿负载的谐波电流，如图1 2 ( c ) 所示。 为了弥补单一型有源滤波器的功率不足，又提出由无源滤波器和有源滤波器 结合的混合型有源滤波器，由无源滤波器承担主要谐波和无功部分的补偿，有源 滤波器承担小部分的补偿任务，如图1 2 ( d ) 所示。 1 2 2 有源电力滤波器的电流跟踪控制 电流跟踪控制是电力电子技术中的共性问题。与t i p s 、变频调速中碰到的问 题基本一致，但有源电力滤波器的电流跟踪又有自己的特点，要求电流调节器有 较宽的带宽，以满足补偿电流中丰富的谐波频谱要求。下面介绍常用于有源电力 滤波器的电流跟踪技术。 ( a )( b ) 图1 3 有源电力滤波器电流跟踪控制方法 线性电流控制的原理是将实际值和参考值之间的偏差经过p i 调节器后，与 一个高频三角波进行比较得到脉宽调制信号，这样组成的控制系统是基于把电流 误差信号控制为最小的原则来进行设计的，如图1 3 ( a ) 所示。该方法的特点 是开关频率固定，较容易设计滤波器消除有开关频率引起的高次谐波电流。但由 于控制器的给定谐波信号是时变的，采用p i 控制不能完全消除稳态误差，并且 为了保证系统的稳定性，p i 控制器的阶数不能太高，放大器的增益也是有限的。 滞环电流控制是对电流瞬时值进行比较的一种控制方法，是目前电力电子装 置中广泛应用的一种非线性闭环电流控制方法，基本原理是以补偿电流的参考值 作为基准，按照一定的控制精度以及开关频率的要求，设计环宽，当实际电流值 超出环宽时，逆变器开关动作，使实际补偿电流保持在设定的滞环带内，围绕参 s 浙江大学硕士学位论文第一章绪论 考值上下波动，如图1 3 ( b ) 所示。该方法是基于电流暂态的控制，具有动态 响应速度快、鲁棒性好的优点，并且实现简单。但缺点是在设定好滞环控制器的 滞环宽度后，电流跟随误差是固定的，控制器输出的控制信号频率是变化的，具 有较宽的频谱，滤波较困难，给滤波器参数的设计带来了一定的难度，并且可能 使开关频率过高，甚至超过器件允许的最高工作频率而导致器件损坏“5 卜n 盯。 重复控制技术利用指令信号的重复性来逐周期地修正输出电压，使控制系统 既无须进行多个变量的采样，也不用很高的控制速度和很复杂的算法，就可以达 到很高的稳态指标。对于有源滤波器控制来讲，与传统的p i 控制相比，可以做 到对交变信号的无静差跟踪 1 9 | - | 2 1 1 。 无差拍控制的原理是根据状态方程和输出反馈信息推算出下一个采样周期 的开关时间，是一种采用数字技术实现的预测控制方案。该方法可以快速响应电 流的突然变化，比较适合暂态控制。但计算量很大，而且对系统参数的依赖性也 较大旺刀幢”。 此外还有滑模变结构控制、单周控制、自适应控制、模糊控制、预测控制、 神经网络控制等多种电流跟踪技术，这里不再展开叙述。 i 2 3 有源电力滤波器的建模方案 为准确分析有源电力滤波装置的运行特点，有必要建立有源电力滤波器的数 学模型。对于大多数电力电子装置而言，由于p w m 型变换器是非线性的开关电路， 求解变换器动态特性解析解的方法十分复杂。目前，对电力电子装置进行建模用 得较多的是输出建模法、拓扑建模法和开关函数建模法。 1 ) 输出建模法：根据装置输出电压和输出电流之间的关系建立模型，从而可将 该装置等效为电压源或电流源，得到状态方程。这种建模方式较为简单，直接明 确地分析输出电压和输出电流关系，但难以详细了解内部的工作过程和器件的状 态m 1 ； 2 ) 拓扑建模法：根据装置不同运行状态下的不同拓扑结构，分别列写出微分方 程组，然后根据结构变化的顺序依次确定它的初值并求解方程。该建模较为复杂， 依次求解十分繁琐乜5 1 ； 3 ) 开关函数建模法：开关函数建模法可以追溯到1 9 7 6 年，由美国加州理工学 6 浙江大学硕士学位论文第一章绪论 院的r d m i d d l e b r o o k 提出拉酣，该方法实质上是利用占空比对一个开关周期内 的状态变量进行加权平均，从而可以将一个非线性、时变的开关电路转变为等效 的线性、时不变连续电路。状态空间平均法的基本假设是线性纹波，由于本质是 时间平均，这样就忽略了开关纹波。具体来说，通过描述开关函数，建立装置输 入输出间的传递关系，这样开关函数建模法不局限于电路的结构和开关器件的开 关波形，而是根据开关传递函数的类型，通过同样的开关函数来描述同样作用而 不同电路结构或开关波形的装置，能更明确的突出装置输入输出的特性，为分析 和预测变拓扑结构工作方式下的静、动态特性提供强有力的工具1 2 7 。 文献【2 8 】【2 9 】采用开关函数法建立并联混合型有源电力滤波器数学模型，它 能够突出装置的输入输出特性，为控制策略中信号转换提供依据。文献【3 0 针对 目前常见的几种典型结构的并联混合型有源电力滤波器，通过建立通用电气模 型，从理论上对基本控制策略滤波的优缺点进行分析，文献【3 1 】建立混合型有源 电力滤波器的控制模型方程后，分析了负载谐波电流波动、电源谐波电压波动、 电网阻抗波动及电网频率波动对装置控制性能的影响。可见，建立有源电力滤波 器数学模型后，由于不同的需求分析的侧重点也不一样，其中分析网侧电流畸变 率的文献相对较少。 1 2 4 补偿效果的分析及改善方法 随着电力电子技术广泛使用，非线性装置对电网造成的污染日趋严重，世界 各国和相关权威机构颁布关于限制电网谐波畸变率的准则，我国也在9 0 年代初 出台相关政策，如g b t 1 4 5 4 9 - 9 3 电能质量公用电网谐波，其中明确规定3 8 0 v 标称电压注入公共连接点的谐波电流允许值。对于被动型谐波抑制装置有源电力 滤波器来说，检验其性能优劣的一个重要指标就是网侧电流的谐波畸变率，因此 有必要推导出关于网侧电流t h d 的解析方法。 基于m a t l a b 软件中的s i m u l i n k 模块搭建有源电力滤波器仿真模型，由该软 件中自带的t h d 计算模块得知补偿效果，属于计算t h d 的一种方案，但是它并 没有从本质原理出发建立有源电力滤波器理论模型1 3 2 - n 鲥 7 浙江大学硕士学位论文 第一章绪论 图1 4 无源调谐滤波器 文献【3 6 】一【3 8 】提出计算无源电力滤波器谐波补偿效果的方法。电气化铁道 是谐波来源的一个重要渠道，采用无源调谐滤波器来抑制谐波是最普遍的方法， 其原理实际上是对谐波电流进行分流，如图1 4 所示：i n 表示负载谐波电流源的 1 3 次谐波电流有效值，z ，。为调谐滤波器装置支路的n 次谐波电阻抗，z 。为电源系 统的1 1 次谐波电阻抗，i ，。是调谐滤波器装置支路的1 1 次谐波电流有效值，i 。为 注入电源系统支路的n 次谐波电流有效值。所以： l = l 百l 瓦f 1 3 正_ 、e 莎：羔竺2 - 一 ( 1 4 ) 。 l 式( i - 4 ) 中，i 。为电源系统的基波电流有效值。只要无源调谐滤波器参数合理， 可以使大部分负载电流中的谐波分量被滤波器吸收，从而能够改善电源的电流谐 波畸变率5 ；。上述只是推导无源电力滤波器的谐波畸变率解析式，而对于计算 有源电力滤波器的补偿效果，相关文献并不多见。 有源电力滤波器是实时补偿系统，由于数字化控制引入的延时会影响有源电 力滤波器的补偿效果。数字化控制的特点是控制指令每隔一定的周期更新一次， 控制指令的更新周期大于等于系统的采样周期，从当前周期更改控制指令时刻开 始，到下一个周期更改控制指令之前，系统的控制信号保持不变，并不是跟随控 制对象的变化而变化，这就是数字化控制器引入的延时。如图1 5 所示，假设被 补偿电流( 电网的谐波电流) 从小的电流变化率变化到大的电流变化率。为了分析 方便，假设电网谐波电流按线性变化，且滤波装置的动态性能足够好，即可做到 完全补偿。图中，采样时刻用短实线表示，发出补偿电流的时刻( 控制信号更新 浙江大学硕士学位论文第一章绪论 时刻) 用长虚线表示，采样周期为t 。，从数据采样时刻到新的控制信号有效时间 为t 。( 数据采样及数据处理时间) 。 图1 5 离散化控制系统 由于有源电力滤波器输出的补偿电流呈阶跃变化，因此在电网电流具有大的 变化率期间，补偿误差在最大补偿误差和最小补偿误差之间脉动，最小延迟时间 t “i 。为 t a 曲= 乃 ( 卜5 ) 最大延迟时间t d _ m x 为 一一= 乙+ 互( 1 - 6 ) 有源电力滤波器输出的补偿电流的平均滞后时间t d a v $ 为 t da v g 华 ”7 ， 所以，平均延时与系统的采样频率有关，采样频率高，平均延时就小，反之亦然。 有很多学者认识到该问题，并提出对延时影响提出补偿方案，文献【3 9 】分析 延时对系统控制的影响，然后根据重复控制能够消除稳定闭环内所有周期性误差 的特点，提出采用改进的重复控制技术进行补偿的方法来有效减小延时以提高系 统整体性能的方案。文献【4 0 】说明谐波电流指令计算及p w m 控制引起的延时影响 有源电力滤波器的补偿性能，并指出了实现无差拍控制的电流控制方法在此基 础上采用简单的前馈相位补偿方法，可以有效地补偿谐波电流指令计算及p w b t 控制引起的时间延迟，同时保证有源电力滤波器具有良好的动态性能。文献【4 1 】 中提出在电流检测环节的反c 变换时通过对c 矩阵进行【1 ) 。t 。的相移来进行相位 补偿，但这种方法需要多次坐标变换，运算量较大，计算量的增加又会导致新的 9 浙江大学硕士学位论文第一章绪论 延时，因此这种方法并不适用于对谐波进行全补偿的情况或者是要求补偿的谐波 次数较多的情况。文献 4 2 】提出用状态观测器对补偿电流的参考信号进行预测， 这种方法要求当前采样时刻的电流变化率与前一采样点的电流变化率相同，而对 谐波电流全补偿时，实际谐波电流的波形存在多个拐点，在这些时刻会产生较大 误差。文献【4 3 】指出数字化控制器控制信号的离散化是产生延时的最主要的原 因，延时的存在不但将降低滤波装置的补偿效果而且可能降低系统的稳定性甚至 使得以锯齿波为载波的p w m 调制得不到调制信号。要改善延时的影响可以从器件 选型、提高采样频率、应用信号预测三个方面来着手。文献【4 4 】【4 5 提出一种计 算有源电力滤波器参考电流无延时的、有效的数字信号处理系统，在电流信号的 处理过程中引入自适应预测算法，用于补偿计算滤波环节引起的延时。文献【4 6 】 首先分析控制延迟与谐波补偿残余量之间的关系。提出在k a l m a n 分次谐波检测 的基础上，通过相位补偿来消除控制延时影响的方法。 1 3 选题意义和研究内容 针对有源电力滤波器补偿效果的重要指标一一t h d ，本文的研究目标是分析 影响有源电力滤波器补偿效果的因素，然后提出改善措施。主要内容包括： 第一章介绍谐波来源及危害等研究背景及有源电力滤波器当前的发展现状， 并给出了本文立论的依据。 第二章介绍三相四线电容中点式并联有源电力滤波器主电路的拓扑结构及 工作原理。从控制环节出发，推导了指令电流到输出电流的闭环传递函数和有源 电力滤波器的等效数学模型。针对整流桥阻感性负载，并根据特征谐波分解的概 念，计算了谐波电流畸变率和电路参数之间的解析表达式。 第三章主要分析了所有涉及的电路参数对补偿精度的影响。从主电路和控制 电路两个角度出发，改进并联有源电力滤波器的数学模型，从而进一步计算出电 路参数对补偿效果影响的解析式，并用计算机仿真工具验证。提出了改进有源电 力滤波器补偿效果的两种措施 第四章是实验部分在前面几章分析的基础上，在一台1 5k v a 的有源电力 滤波器样机上进行关于补偿精度的实验验证。 第五章是本文的研究总结及今后工作的展望。 1 0 浙江大学硕士学位论文第二二章有源电力滤波器的建模 第二章有源电力滤波器的建模 本章首先介绍并联有源电力滤波器的系统结构及工作原理，然后基于谐波分 解，介绍建立有源电力滤波器模型的数学方法，最后根据有源电力滤波器的数学 模型，推导出谐波畸变率的解析关系式。 2 1 电路结构及工作原理 有源电力滤波器可认为由两大部分组成：指令电流发生电路和补偿电流发生 电路。其中，补偿电流发生电路由p w m 调制电路，驱动电路和主电路三部分共同 构成。而指令电流运算电路运用d q 算法检测负载电流中的谐波和无功分量，并 根据有源电力滤波器的补偿目的发出补偿电流的指令信号。 图2 1 有源电力滤波器系统结构 并联有源电力滤波器系统结构如图2 1 所示。一方面，整流桥阻性负载提供 谐波源，负载电流为i l ；另一方面，电压型逆变器( v s i ) 经过接口电感l 产生 补偿电流i ，抵消负载电流的谐波分量，使得网侧电流i 。具有较小的谐波畸变率。 负载电流i 。经电流l e m 采样由指令电流发生电路产生指令i 时，指令电流产生模 块是以t i 公司的d s pt m s 3 2 0 f 2 4 0 为核心建立的，其中谐波分量提取采用瞬时无 功算法，指令电流产生通过m a x i m 公司的d a 芯片m a x 5 2 6 送到p w m 调制里的输入 端输出电流i 经电流l e m 采样通过三角波p w m 调制，使其跟踪指令电流i 咐 1 1 浙江大学硕士学位论文第二章有源电力滤波器的建模 为了防止上下开关管直通，p w m 信号要经过死区环节后才能作为开关管的驱动信 号。 2 2 有源滤波器等效数学模型 由上述分析大致了解了有源电力滤波器的工作原理，下面将介绍各个环节的 具体工作模式，然后再建立数学模型。 2 2 1 单相半桥逆变器的建模 图2 2 单相半桥逆变器 如图2 1 ，由于有源电力滤波器主电路采取三相四线结构，由于中线的存在 使得三相解耦相互独立工作。所以，分析时只要任取其中的一相即可，如图2 2 所示，在单相半桥逆变器中，输出电压u 。( s ) 的大小取决于i g b t 的开关状态， n o ( s ) = v d ( 2 s - 1 ) ( 2 1 ) 其中，v 。为上电容和下电容的电压值，s 为开关函数表达式为： 眯0 茹 2 ， l ，正关断 由于开关函数的存在，开关状态是不连续的，所以输出电压u 。( s ) 为断续 量，为了得到连续状态下的模型，需要引入状态空i - 1 平均概念h ，它是基于在开 关频率远大于输出频率的情况下，在一个开关周期内的平均值代替其瞬时值，表 示为： ( x c r ，) t = 专。于x c f 矽f 。2 3 ， 式中x ( t ) 是变换器中的某电量；t 。为开关周期，那么式( 2 - 1 ) 变成： 1 2 浙江大学硕士学位论文第二章有源电力滤波器的建模 ( ) 2v a ( 2 ( s ) r - 1 ) ( 2 4 ) 开关函数s 作状态空间平均后为占空比d ，这样便可推导出单相逆变器输出电压 u 。与占空比d 之间的关系式： u o ( s ) = v a ( 2 d ( s ) 一1 ) ( 2 - 5 ) 2 2 2 三角波p w m 控制的建模 三角载波控制器的输出p w m 信号由调制信号和载波信号进行比较，然后翻转 得到，如图2 3 可见，调制波v 。( s ) 与指令电流i 耐( s ) 、补偿电流i ( s ) 都有关 系，表达式为： 圪( s ) 2 ( 0 ( s ) 一心) ( 2 6 ) 其中d 表示电流采样变比，k 。为比例系数。 图2 3 三角波p w m 调制 采用双极性载波信号调制产生p w m 信号，占空比与调制波的关系如图2 4 ， 由图中虚线所示三角形，根据相似三角形原理可得： 哮一半， 7 ， 其中，v 为三角载波幅值。 由于开关频率远大于基波频率，在一个开关周期内可认为调制波v 。是恒定 的。把p w m 调制器延迟时间定义为调制波变化到p w m 信号的翻转的时间间隔。那 么，如图2 4 情况i 所示，若调制波p w m 翻转之前，即在t 时刻发生变化，则 对应的p w m 延迟为t 。，；若调制波p w m 翻转之后，即在t ”时刻发生变化，则对应 的p w m 延迟为t 岬，。可以推断出，p v , m 调制器最小延时t 嗍；。为零，最大延时t 一。 为一个开关周期的时间。所以认为模拟p w m 调制器的平均延时为： 盲。 囡 兮 浙江大学硕士学位论文第二奄有源电力滤波器的建模 乙：叠出：睾( 2 - 8 ) p m， r 一一一一一ir 一一一一一i 符剐v 置 j 嘭 i j 陟 - i l l m 厂门 一卜 i i l | 一， i 。 卜iiil l 图2 4 双极性三角波p w m 调制 通常开关周期为微秒级，延时环节可以由泰勒级数展开，忽略高阶项，则可 等效为惯性环节： 一，； 1 丽 9 ， 综上，便能推导出指令电流、输出电流与占空比的关系。 2 2 3 有源电力滤波器数学模型 由上面两小节的推导便可得到基于模拟三角波p w m 调制有源电力滤波器的数 学模型。半桥逆变器输出等效为受控电压源u 。，负载电流等效为谐波电流源i 。， 网侧等效为电压源e 串联网侧电抗z 。，有源滤波器接口电抗z ，画出模型如图2 5 所示。受控电压源的控制系数k ( s ) ：_ - f l f k p k m _ - m ，习惯上，k 呻为母线电容电压 i m s + l 与三角载波幅值比，t ，代表p w m 调制器惯性时间常数。 1 4 啊吲 浙江大学硕士学位论文 第二章有源电力滤波器的建模 p q 图2 5 有源电力滤波器的数学模型 2 3 补偿精度解析式的推导 有源电力滤波器补偿效果的很重要一项指标就是谐波畸变率t h d ( t o t a l h a r m o n i cd is t o r t i o n ) ，本节基于上文的数学模型，能够推导出t h d 与电路参数 的解析算式。 2 3 1 电路框图及传递函数 在图2 5 中，定义节点p 、q ，根据p q 节点列写k v l 方程， z ( s ) i ( s ) + u o ( s ) = ( s ) ( s ) + p ( s ) ( 2 1 0 ) 由节点p ，列写k c l 方程， ( s ) = f ( j ) + t ( s ) ( 2 1 1 ) 而且，受控电压源的表达式为： 姒加竿告( - 刊) o 舢s + l 。 ( 2 1 2 ) 式( 2 - 1 0 ) 、( 2 - 1 1 ) 、( 2 - 1 2 ) 三式联列，其中网侧电抗互( s ) = 以，输出电抗 z ( s ) = s l ，可以得到输出电流i ( s ) 与指令电流i 耐( s ) 、负载电流i 。( s ) 及网压e ( s ) 的关系： 浙江大学硕士学位论文第二章有源电力滤波器的建模 f ( s ) = 面可i 万f l k 西p k 胛丽, 币巧i ( j ) 一面历l 再t 删面s 2 瓦+ l s 巧s 霹i + 才- 冬坐芦 ( + l s ) t 舢s 2 + ( + l , ) s + p k p k _ 口嘣、7 l ( 三+ 三。) s ( 2 - 1 3 ) f ( s ) 图2 6 有源电力滤波器的控制框图 由式( 2 - 1 3 ) 可画成传统的控制框图形式，如图2 6 ，这样能更直接地说明输 入信号与输出信号的关系。 2 3 2 谐波畸变率的解析式 由式( 2 - 13 ) 不难看出，输出电流和负载电流、指令电流还有网压三者都有相 关性，是多输入单输出系统，因此有必要进行简化。 通常，电网电压e ( s ) 只含基波分量，而对于计算谐波畸变率而言，针对三相 桥式整流阻性负载，只需考虑5 、7 、1 1 、1 3 次等特征谐波，所以，先可以忽略 电网电压分量。 同时，负载电流的第1 1 次分量i 。和补偿指令的第n 次分量ir e f a 是有对应关系 的，理想状况下前者是后者的反相。 根据以上两个条件，图2 5 可简化为关于第n 次分量的并联有源电力滤波器 模型如图2 7 ，基于该模型，推导出补偿指令的第1 1 次分量i 。到输出电流第1 1 次分量i 。的传递函数w ( j c o 。) 为： 喇咖去= 糕= 存箸筹 其中，n 为谐波次数，0 3 。为对应的角频率。 1 6 浙江大学硕士学位论文 第二章有源电力滤波器的建模 图2 7 关于第n 次分量的有源电力滤波器数学模型 对于典型的三相桥式感性负载谐波源，负载电流的第1 1 次谐波有效值： 彳。：鱼 ( 2 1 5 ) 其中a 。是负载电流基波有效值。可见谐波次数越高，对应基波的比值就越小， 本文中计算t h d 时，只考虑至2 9 次特征谐波。 令谐波电流的1 1 次分量为： 屯= 4s i n ( c o t ) ( 2 16 ) 对于线性定常系统，由谐波输入产生的输出稳态分量仍然是与输入同频率的 谐波函数，其中幅值和相位的变化也是频率的函数，且与系统数学模型相关。因 此，根据式( 2 - 1 4 ) 和( 2 - 1 6 ) ，输出电流的i t - - 次稳态分量： - - - - - a nl w ( j c o ) ls i n ( ( c ot ) + zw ( j c o ) ) ( 2 - 1 7 ) 电网电流的第1 1 次稳态分量为： = 么+ ( 2 1 8 ) 由式( 2 - 1 7 ) 和( 2 - 1 8 ) ，t h d 的计算因子记作： = 每丢毛厕而再面丽阻 所以，谐波畸变率t h d 的解析表达式为： 聊= 1 7 ( 2 - 2 0 ) 浙江大学硕士学位论文 第二章有源电力滤波器的建模 因此，可以基于负载电流谐波分解来推导出网侧电流的t h d 与传递函数之间 的关系式 2 4 本章小结 本章首先介绍主电路的拓扑结构，分析了三相四线电容中点式并联有源电力 滤波器的工作原理。然后具体从半桥逆变器、p w m 调制器等控制环节出发，推导 出输出电流与指令电流之间的控制框图及闭环传递函数，并作出有源电力滤波器 的等效数学模型。最后，基于谐波次数分解的概念，针对整流桥阻感性负载推导 出谐波电流畸变率和电路参数之间的解析表达武。 浙江大学硕士学他论文第三章电路参数对补偿精度的影响 第三章电路参数对补偿精度的影响 有源电力滤波器装置作为一种有效的被动式谐波治理方案，在电网环境受到 威胁的情况下净化用电环境具有重大作用，近年来越来越受到人们的重视。衡量 有源电力滤波器性能优劣的一个很重要的指标一一谐波畸变率直接关系到电网 的电能质量。本章基于前文建立的有源电力滤波器的数学模型，详细分析主电路 及其控制电路参数对谐波畸变率的影响，最后给出参数优化的一些方案。 3 1 主电路参数的影响 由前文针对三相四线并联有源电力滤波器采用三角波控制的分析，说明主电 路参数( 母线电容值、接口电感值) 之间是相互关联、相互制约的，它们的参数 值设计与有源电力滤波器补偿效果息息相关。 3 1 1 母线电压的选取 由于三相电路相互独立，每相有源滤波器可等效为b o o s t 斩波升压电路引， 为使输出电流可控，有源滤波器直流侧电容电压必须高于网压峰值。理论上说， 有源电力滤波器输出为谐波电流，不消耗有功功率，但由于有源滤波器自身的损 耗，若不采取适当的控制措施，电流侧电容电压将发生衰减或较大的波动，造成 有源电力滤波器不能正常运行。而且，有源滤波器直流侧电容电压决定系统的谐 波电流跟踪能力，如果电压取值过低，不能将谐波电流完全抵消；如果取值过高， 虽然有利于对谐波电流的跟踪，尤其是高次谐波的跟踪，但它将增大有源滤波器 容量，提高对器件的耐压要求，还将提高成本。 目前，关于有源电力滤波器对直流电容选择的文献不多，在低压小容量电网 中大多是根据工程经验来设计钉文献【5 0 】以三相四线电容中点式并联有源电力 滤波器为研究对象，在常规的主电路的数学模型基础上，通过矢量变换对电流跟 踪误差矢量的衡量，设定出合理的母线电压值，最后在特定负载下给出设计实例； 文献【5 1 】基于电流分解提出了母线电容的选取及电压纹波估算的方法；文献【5 2 】 和【5 3 】基于储能要求，提出在变换器中如何减少直流侧电容的大小；文献【5 4 提 1 9 浙江大学硕士学位论文 第三牵电路参数对补偿精度的影响 出如何在p w m 逆变器系统中设计直流侧电容的理论最小值；文献【5 5 】通过傅里叶 分解，分析直流侧电压对并联有源电力滤波器性能的影响。 本文根据第二章建立的有源电力滤波器数学模型，结合样机参数：电网电压 的有效值为2 2 0v ，频率f 为5 0h z ，输出电感l 为4m h ，电流采样比p 为1 2 0 ， 比例系数k 。为6 8 ，三角载波幅值v 为1 0v ，开关频率f 。为1 2 8k l t z 。在原先 设定电压值的3 8 0v 基础上，分别取值为3 4 0v ，3 6 0v ，3 8 0v ，4 0 0v ，4 2 0v 和4 4 0v 。为了验证数学模型的正确性与t h d 理论推导的严谨性，可以利用计算 机仿真软件m a tl a b 来验证，如图3 1 和图3 2 所示，图3 1 是特征谐波含量与 母线电压的关系，横轴代表特征谐波次数，纵轴为谐波含量占基波的百分值，把 不同母线电压值代入式( 2 - 1 4 ) 得到输出电流与指令电流的传递函数，然后由式 ( 2 1 9 ) 可以从理论上计算出补偿后特征谐波与基波含量的比值。图3 2 为母线 电压的t h d 理论值和仿真值的比较，横轴为上电容电压值，纵轴为t h d 值，图3 2 中实线代表t h d 理论计算值，由式( 2 - 2 0 ) 推导出来，虚线代表t h d 的仿真计算值， 仿真模型见附录。 冰 趔 蛊 镂 辅 p 嘲 如 矮 缨 图3 1 母线电压大小对谐波的影响 从图3 1 和图3 2 的结果得出，母线电压的抬高可以提高有源滤波器的补 偿效果，但同时也会涉及到系统成本和容量的增加，所以需要折中考虑，选择合 适的取值。 浙江大学硕士学位论文 第三章电路参数对补偿精度的影响 3 4 03 6 03 8 0 4 0 04 2 04 4 0 母线电压( v ) 图3 2 母线电压的t h d 理论与仿真的比较 3 1 2 接口电感的选取 电压型逆变器作为有源电力滤波器的主电路结构在系统成本和系统效率上 都具有优势，该种拓扑要求在电网和逆变器交流输出侧有接口电感，以便输出补 偿电流到电网中。 从有源滤波器的工作原理来看，由于采用p w i v l 电流跟踪控制，实际补偿电流 呈锯齿波形状跟踪指令电流变化良好的电流跟踪能力直接决定谐波补偿的效 果，在网压和直流侧电容电压确定的条件下，决定补偿电流跟踪效果的主要有两 个因素：主电路功率器件的开关频率和补偿电流的瞬时变化率。 先从开关频率来看，与传统的p w m 交流器不同，有源滤波器主要是用来产生 谐波的，要求系统有尽可能高的电流带宽，而开关频率与系统带宽呈正比，为了 使系统具备高次谐波的补偿能力，开关频率不能取得太低；对系统的效率来说， 开关频率过高，会增加功率器件的损耗，导致效率下降。综上，若采用i g b t 作 为主控器件，开关频率限制在2 0k h z 以下，这里选择1 2 8k h z 。 就补偿电流的瞬时变化率而言，一方面由负载特性( 电流变化率) 决定，为 了能在较大变化率的非线性负载时也能够产生相应的补偿电流，实现较好的谐波 补偿功能，要求接口电感尽可能小，这样就决定了电感的上限；另一方面，由于 电感