（材料学专业论文）femnsicrn形状记忆合金的马氏体相变.pdf

上海交通大学博士学位论文 摘要 本文利用内耗、电阻、拉伸、t e m 等实验测试手段，借助于相变热力学、细观力学、 电子结构、晶格动力学等理论，系统地研究了f e m n - s i c r - n 形状记忆合金中的马氏体相变。 从工程应用的角度，通过室温拉伸得到不同预应变下合金的s m e 。实验结果显示，n 合金化明显改善了f e m n s i c r 基合金的s m e 。f e - 2 5 m n 一6 s i 一5 c r 一01 2 01 4 n 合金在预应变 为3 时，仅需一次训练可获得完全的形状记忆效应( s m e ) ，显示了本合金在简化工艺、 节约能耗和易于控制工件尺寸等方面的突出优点。f 该项成果已于2 0 0 0 年1 0 月2 6 日申请了 发明专利( 专利申请号：0 0 1 2 5 7 6 9 2 ) 。m d 温度以上严格的拉伸实验外推到室温表明氮大大 提高了合金体系的室温屈服强度，表明n 强化母相的效果是明显的。利用t e m 观测发现晶 界、层错、马氏体相界面、孪晶界、位错滑移面处都没有氮化物析出，进一步说明n 的强 化机理是间隙固溶强化。层错能是影响s m e 的又一重要因素，而此类合金的层错能很低， 无法用实验测得，所以利用层错几率来间接判断。利用x r d 测得合金的层错几率随n 含量 的增加而降低，表明层错能有所增加，这和层错能的热力学理论计算一致。层错能越低越有 利于s m e ，即从层错能的角度看，n 合金化增加层错能的结果是不利于s m e 的，而强化与 层错能二者综合的结果是合金的s m e 得到明显改善，所以认为强化是提高此类合金s m e 的决定性因素。 利用e s h e l b y 夹杂弹性理论，建立了热诱发马氏体的弹性应变能与相变总切变几率p 之 间的关系，p 越大应变能越大。将层错四面体作为晶体中的一个夹杂处理，计算了层错四面 体的应变能；将层错作为一个没有厚度的夹杂，得到了层错的应变能，随层错宽度的增加应 变能将减小，并得到平行层错间的弹性交互作用与层错间距的关系，间距增加，弹性交互作 用将减弱。计算得到了单变体的应变能大大超过相变的临界驱动力的结果，并计算了平行马 氏体的弹性交互作用能与间距的关系，间距增加，交互作用先快速减小，然后减慢。 结合周国治规则溶液模型，改进了现有的离散点阵平面模型( d l p ) ，使之可适用于多 元置换型和间隙型合金体系的 1 1 1 。 0 0 0 l h 。共格界面能计算。理论计算表明，间隙原子 n 是增加f e m n s i c r 合金的共格界面能的，m n 增加共格界面能，而s i 的作用相反。增加 共格界面能即阻碍了马氏体相界面的移动。 n 对马氏体相变和反铁磁相变都有一定的影响，但对前者的影响大于后者。电阻实验的 结果表明，n 同时降低马氏体相变温度m s 和反铁磁相变温度n ，相比之下降低m s 的程度 大于对知的降低。利用热力学模型、改进的共格界面能模型、细观力学模型分别对合金马 氏体相变的阻力项：层错能、共格界面能、相变应变能进行了理论计算。计算结果表明，层 错能比界面能、相变应变能大得多，这说明马氏体相变的临界化学驱动力主要消耗于克服层 错能，所以层错能是v _ 马氏体相变的决定因素。 由以上述实验和理论分析得到了f e 2 5 m n 6 s i - 5 c r - x n 合金中的屈服强度( g o2 ) 、层错 几率( p 矿) 、马氏体相变温度( 吞) 、反铁磁相变温度( t u ) 、临界相变驱动力( g 8 ) 、 合金n 含量( v a t n ) 之间的定量关系： c r o2 = 2 9 5 7 + 6 6 1 2 w t n + o 3 5 ( 3 0 0 一t ) ；1 舀= 1 6 6 2 + 6 3 7 7 w t n ； m s = 2 9 2 8 3 6 5 8 4 w t n ；巧= 2 3 0 1 1 8 0 3 w t n m s = 3 6 8 5 0 4 8 5 3 6 匕g r = 1 0 0 8 3 + 0 3 0 3 4 昂。 上海交通大学博士学位论文 为了能半经验地描述形状回复率，建立了f e - m n s i 基合金中形状恢复率 的计算模型。 该模型认为马氏体栩变应变s “、未屈服区所储存的弹性应变o ，、和层错导致的应变可为 可回复应变，对s m e 有直接的贡献，并综合考虑了强化效应( 用r o 表征) 、晶粒尺寸( r ) 、 层错能( 或层错几率p f ) 和训练次数( ”) 的作用，该模型可解释现有的实验现象，并为 f e m n s i 基形状记忆合金设计提供了有价值的依据。它们之间的定量关系式为： 可：! 兰! ! 二兰坚型一( 型堑些2 + o 3 5 3 a c o s b + ( 1 一c o s f l ) ( q o - i - q l n + 9 2 ，1 2 + q 3 n ) 1 一e x p ( 一k l s 2 2 ) 】) 将层错密度引入相变热力学，建立了具有长周期堆垛结构过渡相的热力学模型。利用所 建立的模型，计算了f e - m n s i 基合金中多种过渡相的g i b b s 自由能，并以此为依据比较了 这些过渡相的热力学稳定性。结果表明，在温度以下，其稳定性排列顺序为： 2 i - 1 9 r ( 9 h ) 4 h 6 h f c c 这说明了现有的一些实验结果，并为实验观察提供了参考和方向。 提出层错软模耦合机制作为y 一相变形核机制，这是对层错化机制的进一步补充和完 善。内耗实验观察到f e 2 5 m n 6 s i 5 c r - o 1 4 n 合金在马氏体相变及其逆相变过程中出现了模 量的软化，相比而言，逆相变软化较大。所以马氏体相变不可能完全依赖于层错化或软模。 据此提出层错软模耦合机制作为这种合金的相变形核机制，将相变层错化过程与软模结合 在起。将层错用自旋算符s 来描述，利用质子晶格耦合理论解释了层错堆垛的动力来源： 彳 二 ，= 一i ，= ，f ( r ) 出 即层错堆垛矢量可围绕应力场f 旋进。热诱发马氏体相变过程中存在热应力场，应力诱发 相变中有外应力场。将层错密度作为序参量，并与应变耦合，建立了f e m n s i 基合金的 l a n d a u 自由能函数，将相变层错化过程( 即由不规则到规则的堆垛) 解释为对应于序参量 在有理数与无理数之间的转化。一个有理数表示一种周期结构或过渡相，相变过程中要经历 若干过渡相，从能量的角度可知这些过渡相的稳定性排列顺序，有理数越大，所对应的结构 越稳定，所以有理数增大的方向是马氏体相变的方向。实验进一步证明了逆相变过程与正 相变之间存在差异，但可以用层错软模耦合机制来统一地描述。所不同的是正、逆相变耦 合的程度不同，在逆相变中软模的作用相对较大。 马氏体的长大可以利用孤立子理论来解释，本文建立了一个二维马氏体界面运动方程来 说明薄片状马氏体如码氏体的长大模式。二维界面方程方程为： ( 脚；一i 1 内窘咖伽k ( c 老+ c 2 睾+ c 3 嘉) _ 0 ( 脚；7 1 2 ) 窘+ d o ( c 。等+ c 2 害坞高) - o t m 研捌，雾+ 蒜嚣血删 ( a ) ( 6 ) ( c ) 式中的( a ) 、( b ) 表示个方向的界面分量方程，而( c ) 对应于另外一个方向。 利用基于第一原理的离散变分法从电子结构的角度分析了n 的作用机理。n 同置换原 子的交互作用主要集中在第一近邻，原子间结合增强表明原子间的派纳力得到加强，这是固 溶强化的重要原因，所以当合金中n 的浓度较低时，n 主要以间隙固溶的形式存在。计算 l i 上海交通大学博士学位论文 结果同时表明n 与不同置换原子的交互作用也不同。当n 的浓度增加时，n 原子有可能与 某些原子优先结合在一起形成原子团，进而导致沉淀析出。由于f c c 结构中n 同c r 、m n 的结合能大于不全位错与n 的交互作用。n 不会在f c c 结构中的不全位错处偏聚，即不会， 形成气团，从而解释了实验中一直没有观察到类似于b c c 结构中的两种气团的原因。l 最后，本文分析了f e m n s i 基合金的结构稳定性与电子结构之间的关系，探讨了马氏 体相变的物理机制。l s i 元素使f e 原子的d 带空穴数减少，而m n 的影响较复杂。以此为基 础，从电子浓度的角度解释了这两种元素对合金层错能的影响，并结合对合金结合能的计算 结果( s i 降低合金的结合能而m n 的作用相反) ，阐述了m n 降低而s i 升高马氏体相变温度 的原因。在合金单晶不同方向上施加应力时，电子结构将发生变化，f e r m i 能级处的总态密 度有明显的提高。从f e r m i 能级附近的能谱变化可看出，应变使能隙减小、能级的简并性提 高。在同一方向上旌以不同的应变，中心原子的3 d 、4 s 轨道上的电子数减少，3 d 局域态密 度变窄，且峰值增加；对比电子密度的变化，在应力方向上的成键轨道有减弱的趋势，而在 垂直于应力的方向上出现增强，导致f c c 结构的稳定性降低。这是外场( 应力) 作用下台金 的马氏体相变温度提高的重要原因。 关键词：f e m n - s i c r 基形状记忆合金 层错一软模耦合机制，电子结构，孤立子 n 合金化，形状回复率，马氏体相变，应变能 过渡相，离散点阵平面模型 i i i 上海交通大学博士学位论文 a b s t r a c t a c o r n p r e h e n s i v es t u d yo nf e m n s i - c 卜nb a s e da l l o y s w i t he m p h a s i so nt h ee f f e c t o f n i t r o g e n m i c r o a l l o y i n g o nt h e i r s h a p em e m o r ye f f e c t ( s m e ) a n dm a r t e n s i t i c t r a n s f o r m a t i o n ，w a sm a d eb o t he x p e r i m e n t a l l yi ni n t e r n a if r i c t i o n ，e l e c t r i c a lr e s i s t a n c e d e f o r m a t i o n a n dt r a n s m i s s i o ne l e c t r o n m i c r o s c o p y , a n d f h e o r e t i c a l l y i n t h e r m o d y n a m i c s o f t r a n s f o r m a t i o n ，m e s o m e c h a n i c s ，e l e c t r o n i cs t r u c t u r e i a t t i c e d y n a m i c s ，e t ca sw e l l t h er e s u l t ss h o wt h a tt h es m eo ft h ef e m n s ib a s e d a l l o y si ss i g n i f i c a n t l yi m p r o v e d b yn i t r o g e na l l o y i n g t y p i c a l l y ，an e ws e r i e so ft h ea l l o y sw i t hn o m i n a lc o m p o s i t i o n s f e 一2 5 m n 一6 s i 一5 c 卜0 1 2 0 1 4 nh a sb e e n s u c c e s s f u l l yd e v e l o p e da c h i e v i n g a c o m p l e t es h a p er e c o v e r y ( i e ，t h er e c o v e r yr a t e1 1 = 1 0 0 ) a t3 p r e s t r a i n ，f o rw h i c h o n l yo n ec y c l e o ft h e r m o m e c h a n i c a i t r a i n i n g i s p r a c t i c a l l y n e e d e d t h e y a r e e x p e c t e dt oh a v eb r o a de n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o n s eg b e i n gu s e da st i g h t e n e r so r p i p ec o u p l i n g s ，b yt a k i n ga d v a n t a g e s i n s i g n i f i c a n te n e r g y s a v i n g a n d e a s y d i m e n s i o n a ic o n t r o io ft h e i rr e s u l t a n tp r o d u c t s c o n s e q u e n t l y t h ea p p l i c a t i o no fa n i n v e n t i o np a t e n ti nc h i n ai so nt h ew a yo fa p p r o v a lu n d e ran u m b e r0 0 12 5 7 6 92 d a t e do fo c t o b e r2 6 2 0 0 0 i th a sb e e ne v i d e n tt h a tl h e i m p r o v e m e n ti n s m ep r e d o m i n a n t l ya t t r i b u t e sl oa r e m a r k a b l es o l u t i o n s t r e n g t h e n i n g o fym a t r i xc a u s e d b yn i t r o g e na l l o y i n g t h e p r o o f s t r e s s0 0 2o f1 - m a t r i xa tr o o mf e m p e r a t u r ei sa p p r o x i m a t e l yi n c r e a s e df r o m2 9 0 t o3 8 0m p ad u et o0 1 4 na d d i t i o n w h i c hw a so b t a i n e dt h r o u g he x t r a p o l a t i n gt h e y i e l ds t r e s s e so ft h ea l l o y sc o n t a i n i n gv a r i o u sn c o n t e n td e t e r m i n e db yas e r i e so f t e n s i l et e s t i n ga tt e m p e r a t u r e sa b o v em df o rs u r et h a tn os t r e s s i n d u c e dm a r t e n s i t e ( s i m ) w a sf o r m e d i nt e m o b s e r v a t i o n s ，n on i t r i d ep r e c i p i t a t ew a sf o u n da td e f e c t s e g d i s l o c a t i o n s a n d s t a c k i n gf a u l t s ( s f ) ，a n d a t g r a i n b o u n d a r i e sa n dt w i n b o u n d a r i e s ，s u g g e s t i n g t h a tw i t h i nt h ec o n c e n t r a t i o n r a n g e c o n c e r n e d h e r e b y ， n i t r o g e n e x i s t sa st h ei n t e r s t i t i a ia t o m si nt h e a l l o y s a n dt h u sn o p r e c i p i t a t i o n s t r e n g t h e n i n ge f f e c t i si n v o l v e di n o nt h eo t h e rh a n d t h es t a c k i n gf a u l te n e r g y ( s f e ) y 3 fi sa n o t h e ri m p o r t a n tf a c t o ri n f l u e n c i n gs m e i ns u c ha l l o y s a si sg e n e r a l l y a c k n o w l e d g e d ，al o w e r7 s fi sd e s i r a b l ef o rab e t t e rs m eh o w e v e r , y s fw a sf o u n dt o i n c r e a s ew i t h i n c r e a s i n g n c o n t e n ta si n d i c a t e d b y t h e x r a y d i f f r a c t i o n m e a s u r e m e n t so f s t a c k i n g f a u l t p r o b a b i l i t yp s fr 1 ，) t h e r e f o r e ，t h en e g a t i v e i n f l u e n c eo ft h ei n c r e a s e ds f eb yn i t r o g e na l l o y i n gi s s u f f i c i e n t l yo v e 卜c o m d e n s a t e d b yt h es t r o n gs t r e n g t h e n i n ge f f e c to fm a t r i x ，l e a d i n gt oa ne x c e l l e n ts m eo ft h e a l l o y s b a s e do na ne l a s t i ct h e o r yo fi n c l u s i o n sp r o p o s e db ye s h e l b y ，ap o s i t i v ed e p e n d e n c e o ft h ee l a s t i cs t r a i n e n e r g yo ft h e r m a l l y i n d u c e dm a r t e n s i t e ( t i m ) o nt h eo v e r a l l t r a n s f o r m a t i o n s h e a r i n gp r o b a b i l i t y h a sb e e ne s t a b l i s h e di nt h e p r e s e n tt h e s i s c o n s i d e r i n gt h es ft e t r a h e d r o na sa ni n c l u s i o na n dt h e nt h es fa sa ni n c l u s i o nw i t h 上海交通大学博士学位论文 z e r ot h i c k n e s sa sw e l ii nt h ec r y s t a l t h e i rs t r a i ne n e r g i e sw e r ec a l c u l a t e dr e s p e c t i v e l y t h es t r a i n e r i e r g yo fs fd e c r e a s e sa si t sw i d t hi n c r e a s e s t h ee l a s t i ci n t e r a c t i o n b e t w e e nt w op a r a l l e ls f sb e c o m e sw e a k e rw h e nf h ei n t e r - d i s f a r i c ei n c r e a s e s t h e r e s u l t sa l s o s u g g e s t e d t h a tt h es t r a i n e n e r g y o ft h ef o r m e d s i n g l e v a r i a n to f m a r t e n s i t eg r e a t l ye x c e e d st h ec r i t i c a i d r i v i n gf o r c ef o rt h ey t r a n s f o r m a t i o na n d t h ei n t e r a c t i o ne n e r g yb e t w e e nt w op a r a l l e lm a r t e n s i t ep l a t e si n c r e a s e sr a p i d l yf i r s t a n dt h e nd e c r e a s e sw i t hi n c r e a s i n gi n t e r - d i s t a n c e t h ed i s c r e t el a t t i c ep l a n e ( d l p ) m o d e ib e i n gc u r r e n t l yu s e dh a sb e e nm o d i f i e d ，i n c o m b i n a t i o nw i t ht h ec h o u m o d e ls ot h a ti tc a ns e r v ef o rc a l c u l a t i n gt h ec o h e r e n t i n t e r f a c i a l e n e r g yo f 1 1 1 f c j 0 0 0 1 h c pi nb o t ho fm u l t i - c o n s t i t u e n ts u b s t i t u t i o n a la n d i n t e r s t i t i a la l l o ys y s t e m st h ec a l c u l a t e dr e s u l t si n d i c a t et h a ti n t e r s t i t i ajna t o ma n d s u b s t i t u t i o n a im ni n c r e a s et h ec o h e r e n ti n t e d a c i a f e n e r g ya n dt h u s h i n d e rt h e p r o p a g a t i o no ft h em a r t e n s i t ei n t e r f a c e w h i l es ia c t si nt h eo t h e rw a y a r o u n d n i t r o g e n e x e r t sc e r t a i ni n f i u e n c eo nb o t h t h em a r t e n s i t i ca n da n t i f e r r o m a g n e t i c t r a n s f o r m a t i o n sb u tm o r eo b v i o u s l yo nt h ef o r m e r m e a s u r e m e n t so fe l e c t r i c a i r e s i s t a n c es h o wt h a tni o w e r sm sa n dt nt e m p e r a t u r e sw h i l eag r e a t e rd e c r e a s ei n m 9t h a n i n t 。r e s u l t sf r o mn - a d d i t i o n t h ee n e r g y b a r r i e r sf o rm a r t e n s i t i c t r a n s f o r m a t i o n i e s f e ，c o h e r e n ti n t e r f a c i a ie n e r g y ，s t r a i ne n e r g yo ft r a n s f o r m a t i o n ， w e r e t h e o r e t i c a l l y c a l c u l a t e d b y m e a n so f t h e r m o d y n a m i c s m o d i f i e d m o d e lo f c o h e r e n ti n t e r f a c i a i e n e r g ya n dm e s o m e c h a n i c s t h er e s u l t s s h o wt h a ts f ei s m u c hm o r eg r e a t e rt h a nt h eo t h e rt w oi t e r n sa n dt h u sc o n t r o i st h et r a n s f o r r n a t i o n p r o c e s s t h a ti st os a v tt h ec r i t i c a ic h e m i c a id r i v i n gf o r c ei sm a i n l yd i s s i p a t e dt o o v e r c o m et h es f ei n v o l v e d t h e r e f o r e i ta l s od e m o n s t r a t e st h a t n i t r o g e n i n f l u e n c e st h e h 8m a r t e n s i t i ct r a n s f o n n a t i o np r e d o m i n a t e l yt h r o u g hi t se r i e c to n s f eo t h e rt h a no nt h es t r e n g t h e n i n go fym a t r i x b a s e do nt h ea b o v ee x p e r i m e n t a la n dt h e o r e t i c a lw o r k ，t h ef o l l o w i n ge x p r e s s i o n s q u a n t i t a t i v e l yd e s c r i b i n g t h e d e p e n d e n c e s o f y i e l ds t r e s s ( g o , 2 ) ，s t a c k i n g f a u l t p r o b a b i l i t y ( p s f ) m a r t e n s i t i ct r a n s f o r m a t i o ns t a r tt e m p e r a t u r e ( m s ) ，a n t i - f e r r o m a g n e t i c t r a n s f o r m a t i o nt e m p e r a t u r e ( t n ) a n dc r i t i c a ld r i v i n gf o r c e ( a g 0 “) o nt h en c o n t e n t i nv v t i nt h ef e - 2 5 m n 一6 s i - 5 c r - x na l l o y sa r ed e d u c e d ： o 0 2 = ：2 9 5 7 + 6 6 1 2 w t n + 0 3 5 ( 3 0 0 一t ) ；1 岛= 1 6 6 2 + 6 3 7 7 w t n m s = 2 9 2 8 3 6 5 8 4 x w t n m s = 3 6 8 5 0 4 8 5 3 6 如 h = 2 3 0 1 1 8 0 3 w t n g 7 = 1 0 0 8 3 + 0 3 0 3 4 匕。 b e s i d e s i no r d e rt oe n a b l ep r e d i c t i n gt h es h a p er e c o v e r ye f f e c to ft h ef e m n s i b a s e da l l o y sas e m i e m p i r i c a le q u a t i o ni se s t a b l i s h e d t h es t r a i na c c o m p a n i e dw i t h t h es i mf o r m a t i o n ( ”) t h es t o r e de l a s t i cs t r a i ni n u n y i e l d i n gr e g i o n ( n y ) a n dt h e s t r a i nc a u s e df r o ms ff o r m a t i o n ( c s f ) p r o d u c e db yap r e s t r a i n ( ) a r ec o n s i d e r e dt o p r a c t i c a l l yc o n t r i b u t et ot h er e c o v e r a b l es t r a i n ( ) t h er e c o v e r yr a t e i se x p r e s s e d 上海交通大学博士学位论文 a saf u n c t i o no fv a r i o u sp a r a m e t e r si n c l u d i n gt h es t r e n g t h e n i n go f ym a t r i x ( t h ec r ss o fp e r f e c td i s l o c a t i o ns l i p ，t o ) ，g r a i ns i z e ( r ) ，s t a c k i n gf a u l tp r o b a b i l i t y ( p s f ，o rt h es f e ) a n dt h en u m b e ro ft r a i n i n gc y c l e s ( n ) ： 叩= 三 占 2 【c 【( 1 一警) + c ：岛 a r c s l n l2 ( 0 + k r 盯 + 0 3 5 3 a c o s f l + ( 1 一c o s p ) ( q o + q t n + q 2 n 2 + q 3 门3 ) 1 一e x p ( 一k 1 z ) 】) n o to n l yt h ea v a i l a b l e e x p e r i m e n t a l r e s u l t sc a rb er e a s o n a b l y e x p l a i n e db yt h i s e q u a t i o n ，b u ta l s oi tp r o v i d e sav a l u a b l er e f e r e n c e ，e v e ne m p i r i c a l l y ，i nd e s i g n i n gn e w f e m n s ib a s e ds h a p e m e m o r ya l l o y s b yi n t r o d u c i n g a p a r a m e t e r s o c a l l e dt h e d e n s i t y o f s t a c k i n gf a u l t s ( p q ) i n t o t h e r m o d y n a m i c s an e wm o d e if o rt h et r a n s i t i o np h a s e sw i t hi o n g p e r i o ds t a c k i n g s t r u c t u r ef o r m e d d u r i n gt h e c o u r s eo fv t r a n s f o r m a t i o ni se s t a b l i s h e d nt h e p r e s e n tt h e s i s f o l l o w i n gt h i sm o d e l t h eg i b b sf r e ee n e r g yo fs e v e r a it r a n s i t i o n p h a s e s a p p e a r e d i nf e m n s ib a s e d a l l o y s w a sc a l c u l a t e d b y w h i c ht h e i r t h e r m o d y n a m i cs t a b i l i t i e sw e r el h e nc o m p a r e dw i t he a c ho t h e r t h er e s u l t ss h o w t h a tt h eo r d e ri nt h e i rr e l a t i v es t a b i l i t ya tt e m p e r a t u r e sb e l o w t oi sl i s t e da s 2 h 9 尺r 9 h j 4 h 6 h f c c ih ee x p e r i m e n t so fi n t e r n a if r i c t i o n c l e a r l y r e v e a l e dt h a tt h em o d u l u s s o f t e n i n g o c c u r s d u r i n g m a r t e n s i t i ct r a n s f o r m a t i o na n di t sr e v e r s e p r o c e s s i n f e 一2 5 m n - 6 s i 一5 c 卜o 1 4 n a l l o y l na d d i t i o n t h er e v e r s e p r o c e s s e x i s t sm o r e s o f t e n i n g t h e s er e s u l t si m p l yt h a tt h ev t r a n s f o r m a t i o nc a nn o tm e r e l yr e l yo n e i t h e rt h e f a u l t i n g m e c h a n i s mo rt h em o d u l u s s o f t e n i n g t h e r e f o r e a n e w f a u l t i n g m o d u l u ss o f t e n i n gc o u p l e d m e c h a n i s mf o rt h en u c l e a t i o no ft h ev t r a n s f o r m a t i o n si sp r o p o s e da sas u p p l e m e n ta n dr e f i n e m e n tt ot h ec u r r e n tf a u l t i n g m e c h a n i s m b yu s i n g a s p i no p e r a t o rst o d e s c r i b es fa n dt h e p r o t o n l a t t i c e c o u p l i n gt h e o r y ，t h em o t i v a t i n gr e s o u r c eo fs t a c k i n gf a u l tf o r m a t i o nc a nb ee x p l a i n e d b y j ，= 一f ，= ，f ( r ) d r a sar e s u l t ，t h es fv e c t o ri sa b l et or o t a t ea n dm o v ef o r w a r da b o u tas t r e s sf i e l d w h i c hc o u l db et h et h e r m a l s t r e s s - f i e l d e x i s t i n g i nt h et i mt r a n s f o r m a t i o no rt h e e x t e r n a l s t r e s sf i e l di nt h es i mp r o c e s s b y t a k i n gt h ed e n s i t yo fs f sa sa no r d e r p a r a m e t e ra n dc o u p l i n gi t w i t hs t r a i n ，al a n d a uf r e ee n e r g yf u n c t i o nf o rf e - m n - s i a l l o y si se s t a b l i s h e da n dt h ef a u l t i n gp r o c e s s ( i e f r o mi r r e g u l a rt or e g u l a rs t a c k i n g ) o c c u r r i n gi n t r a n s f o r m a t i o nw o u l db ei n t e r p r e t e da sa ni n t e r - t r a n s i t i o no ft h eo r d e r p a r a m e t e rb e t w e e nc e r t a i nr a t i o n a ln u m b e rf i g u r e sa n di r r a t i o n a ln u m b e ro n e s a r a t i o n a ln u m b e r f i g u r es t a n d sf o rag i v e nl o n g p e r i o ds t r u c t u r eo rar e l a t i v e l ys t a b l e t r a n s i t i o np h a s ea n dt h et r a n s f o r m a t i o nu n d e r g o e sc e r t a i ns t a g e so fs u c ht r a n s i t i o n p h a s e st o w a r d st h ed i r e c t i o no fi n c r e a s i n gr a t i o n a ln u m b e rf i g u r e ，i e t h ed i r e c t i o n s h o w i n ga ne n h a n c e dp h a s es t a b i l i t y i ns u m m a r y , t h e f a u l t i n g m o d u l u ss o f t e n i n g 上海交通大学博士学位论文 c o u p l e dm e c h a n i s mc a nb es a t i s f a c t o r i l ya p p l i e dt ob o t ho ft h em a r t e n s i t i ca n di t s r e v e r s et r a n s f o r m a t i o n s ，r e g a r d i n gt h a tt h ee x t e n to fc o u p l i n go rt h ei n f l u e n c eo ft h e m o d u l u ss