（电力系统及其自动化专业论文）电流互感器特性评估系统设计.pdf

a b s a a e t a b s t r a c t t h i st h e s i sf o c u s e so nt h ea n a l y s i sa n dc o m p a r i s o no fe x i s t i n gm a t h e m a t i c m o d e lf o rc u r r e n tt r a n s f o r m e ra n dt h ed e s i g no fc tc h a r a c t e r i s t i ce v a l u a t i o ns y s t e m t h em a i nw o r ki sa sf o l l o w s ： i nc h a p t e r1 ，t h ep r i n c i p l e ，c h a r a c t e r i s t i c sa n dt e c h n i c a ld i f f i c u l t i e so ft h er e l a y p r o t e c t i o na r ei n t r o d u c e d a n dt h es i g n i f i c a n c eo fd e s i g n i n gc h a r a c t e r i s t i ce v a l u a t i o n s y s t e mi sd i s c u s s e d i nc h a p t e r2 ，t h ec h a r a c t e r i s t i c so fe x i s t i n gc tm o d e l sa r ea n a l y z e d t h e s e c o n d a r yl o a dm o d e l sf o rc ta n dt h ef a c t o r si m p a c t i n gt h et r a n s i e n tc h a r a c t e r i s t i c s o fc ta r ea l s od i s c u s s e d i nc h a p t e r3 ，t h ec tc h a r a c t e r i s t i ce v a l u a t i o ns y s t e mb a s e do nl u c a sm o d e li s i n t r o d u c e d t h es y s t e mc o n t a i n st h ef o l l o w i n g s ： ( 1 ) m o d e l i n gt h ec tm a t h e m a t i cm o d e la c c o r d i n gt ot h ep r i n c i p l eo fl u c a s m o d e l ( 2 ) d e s i g n i n gt h ee x p e r i m e n t st og e tt h ep a r a m e t e r so f c t ( 3 ) a n a l y z i n gt h ed a t af r o ma b o v ee x p e r i m e n t st oc a l c u l a t et h ep a r a m e t e r so f c t ( 4 ) a n a l y z i n gt h ec h a r a c t e r i s t i c so fc t , i n c l u d i n gt h es t e a d y - s t a t eb e h a v i o r s ， t r a n s i e n tc h a r a c t e r i s t i c sa n dt h ei n f l u e n c eo nr e l a yp r o t e c t i o np e r f o r m a n c e s t h ec tc h a r a c t e r i s t i ce v a l u a t i o ns y s t e md e s i g nd e s c r i b e di n t h i st h e s i sn e e d s l e s se x p e r i m e n t a ld e v i c e st h a nt r a d i t i o n a le x p e r i m e n t a lm e t h o d sa n da v o i d st h ee r r o r s c a u s e db ye x p e r i m e n t a ld e v i c e s f u r t h e rm o r e ，b e c a u s et h ed e s i g ni sb a s e do nt h e e l e c t r o m a g n e t i c t r a n s i e n ts i m u l a t i o n m e t h o d , t h ec a l c u l a t i o nr e s u l t so fc t c h a r a c t e r i s t i c sa r em o r er e a s o n a b l e k e y w o r d s ：c u r r e n tt r a n s f o r m e r ；, e l e c t r o m a g n e t i ct r a n s i e n ts i m u l a t i o n ；l u c a sm o d e l f o rc t ；s e c o n d a r yl o a d ；s t e a d y - s t a t eb e h a v i o r s ；t r a n s i e n t c h a r a c t e r i s t i c s ；r e l a y p r o t e c t i o np e r f o r m a n c e ；c u r v ef i t ；p a r a m e t e ri d e n t i f i c a t i o n 第1 章绪论 1 1 引言 第1 章绪论 电流互感器是一种特殊的变压器，是电力系统使用最广泛的电器之一，是发 电厂和变配电所的重要电气设备。其作用是联系一次系统和二次系统，并将大电 流按比例缩小输入测量仪器仪表、继电保护和自动远动装置，以及正确反映电气 设备的正常运行和故障情况。 电流互感器作为实现电力系统计量、测控、保护、录波等功能的重要设备， 不同的使用场合对其工作范围和传变性能存在不同的要求。从用途和功能来分， 电流互感器可分为测量用电流互感器( i n s t r u m e n to t r r e n tt r a n s f o r m e r ) 和保护用电 流互感器( p r o t e c t i v ec u r r e n tt r a n s f o r m e r ) 两大类。前者主要用于电能计费和电力 系统正常运行状态下的监视和控制，衡量其性能的主要参数为额定频率与额定电 流下的比差和角差。后者主要用于异常运行和设备故障时为继电保护设备提供信 号，以便尽可能快速、准确地切除故障设备，缩小故障范围；同时，也可以用于 故障监视和故障录波。保护用电流互感器的工作范围与被保护对象的电压等级、 额定容量以及接入系统的位置都有关系，其准确限值系数从5 至4 0 不等。保护 用电流互感器特殊的应用目的决定了衡量其性能的指标不能仅限于稳态和额定 条件下的比差和角差，更要考虑故障条件下受衰减直流分量和大故障电流联合作 用下的传变性能【1 】。 现有的电流互感器特性评估装置大多使用标准电流互感器、升流器、调压器、 电流负载箱、互感器校验仪的试验设备，通过现场测量获得电流互感器的指标数 据，操作复杂，而且通常只着眼于电流互感器的稳态特性，如角差、比差等指标 的测量和分析，而缺乏对电流互感器暂态特性的分析【2 卅。 本文首先在介绍电力系统继电保护的基本知识，电流互感器传变特性对保护 性能的影响基础上，阐述进行电流互感器特性评估系统研究的意义；然后分析与 比较现有电流互感器数学模型的特点，并在此基础上提出一种基于电磁仿真的电 流互感器特性评估系统的设计方案。该方案有试验测量少，原理明确等优点，仅 通过少量试验获得电流互感器的基本参数，即可计算该电流互感器的稳态特性、 第1 章绪论 暂态特性等性能指标。 1 2 课题研究的背景和意义5 i 电流互感器是电力系统中用于继电保护和电测量的重要设备，其饱和后和有 剩磁时的运行特性将使注入继保装置的电流发生波形畸变，对电力系统的安全、 稳定和经济运行有着重要影响。本节由继电保护装置运行的基本原理和特性入 手，讨论研究电流互感器特性的必要性和意义。 1 2 1 电力系统继电保护的基本知识 目前，继电保护技术已经成为电工学科中一个重要的学科门类，研究的内容 和实现的手段都在不断发生变化，但电流互感器无论何时都是继电保护系统一个 必不可少的组成环节，并对继电保护的总体性能产生重要影响。 从组成环节来看，任何类型的继电保护装置都由变换部分、测量部分、逻辑 判断部分和执行部分四个环节组成，其原理框图如图1 一l 所示。 图1 1 ：继电保护装置的原理框图 f i g 1 1s c h e m a t i c d i a g r a m f o r r e l a y p r o t e c t i o n 变换部分：指的就是各类互感器，包括电流互感器和电压互感器两类。电流 互感器的作用是将电力系统运行和故障时数千上万安培的大电流变换为能够注 入继电保护装置的小电流，其二次额定值一般为1 a 或5 a 。电压互感器的作用 就是将电力系统运行和故障时几十至数百千伏的高电压变换为能够为继电保护 装置使用的低电压，其二次额定值一般为5 7 7 v 和1 0 0 v ，用于测量零序电压的 互感器可能会选取3 0 0 v 规格。 测量部分：对不同类型的继电保护装置，这部分的组成原理差异较大，既可 能是电磁型继电器的电磁线圈，也有可能是晶体管型和集成电路型继电保护装置 的模拟电子线路，还有可能是微机型产品的滤波、a d 变换、甚至是微机内部的 计算方法等等。 2 第l 章绪论 逻辑判断：就是将测量单元的输出结果与运行人员的设定值进行比较，并结 合其它的开关量信息进行综合分析，以最终决定装置的动作行为。 执行部分：简单来说就是电磁型继电器，主要用于接通断路器、调节器、控 制器或告警装置的动作电源回路。 从组成环节来看，变化部分和测量部分的处理对象都是模拟参数，其误差特 性是影响继电保护装置正确判断的主要因素。随着继电保护装置的微机化，电子 回路的测量精度越来越高，对继电保护装置性能的影响越来越弱，互感器的传变 特性已经成为影响继电保护装置性能的决定性因素。 1 2 2 继电保护装置的主要特点 继电保护装置在技术上必须满足四个基本要求，即选择性、速动性、灵敏性 和可靠性，简称为继电保护的“四性”。 选择性：指保护装置必须能够准确地鉴别出故障设备或故障范围，仅将故障 元件从电力系统中切除，而保证系统的其它部分仍能正常供电。保证选择性的手 段，一是保护原理对故障设备或范围有完善的鉴别功能，二是通过与其它保护动 作时间之间的配合。对于高电压、大容量或采用多端电源供电的设备仅能采用第 一种方案，而具备这种选择性的保护称为主保护，如差动保护和高频保护，现代 电力设备继电保护的性能主要指的就是这些保护的动作性能。从保护原理的设计 来说，差动保护和高频保护对任何区内故障都能严格保证选择性要求，但变换部 分和测量部分的误差特性对保护原理的这种选择性具有很强的限制作用。对于采 用单电源供电的设备，一般通过不同保护装置动作延时的整定就可以实现选择性 的要求，例如后备保护。 速动性：指保护装置应尽可能快速地将故障设备与系统其它部分隔离，以降 低故障对设备的危害程度，缩短用户的停电中断时间和提高电力系统运行的稳定 性。速动性已经成为衡量继电保护装置性能优劣的主要指标，现代电力设备的主 保护对保护区内的金属性相间短路故障，一般都能保证在4 0 m s 内正确动作。从 这一现状考虑，电流互感器在4 0 m s 内的传变性能才是最重要的。 灵敏性：指保护装置对区内故障或不正常运行状态的反应能力，是衡量保护 装置性能的另一个重要指标。满足灵敏性要求的继电保护装置应能保证其动作行 第】章绪论 为基本不受故障点位置、故障类型以及是否经过渡电阻等因素的影响。提高灵敏 度的主要手段就是在保证正确动作的前提下尽可能减小保护定值，而保护定值的 选取则与互感器和测量回路的变换误差密切相关。 可靠性：这是一项衡量保护装置本体设计、制造和维护水平指标，与互感器 的误差特性没有关系。 从上述内容可以看出，除了可靠性仅与保护装置本身的性能有关外，其它三 种特性( 选择性、速动性和灵敏性) 都会受到互感器传变性能的影响，因此对互感 器的特性，特别是在暂态条件下的传变特性，进行研究具有重要的现实意义。 1 2 3 继电保护目前面临的技术难题 目前，继电保护工程界普遍存在一种认识，就是“线路保护的定值是算出来 的，而主设备保护的定值是试出来的”。除了缺乏设备故障分析手段外，对互感 器的暂态传变特性缺乏了解也是造成这种现象的原因之一。以差动保护方案为 例，其工作原理如图1 - 2 所示。 图1 - 2 ：差动保护的基本原理 f i g 1 - 2 t h e p r i n c i p l e f o r d i f f e r e n t i a l p r o t e c t i o n r e l a y 对于图1 2 所示的电力设备来说，如果不考虑电流互感器的传变误差和变比 的影响，当出现外部故障或正常运行时，流过被保护对象两侧电流互感器二次侧 的电流( 上。、t ：) 大小相同，而方向相反。此时，差动继电器的动作电流为0 ，而 制动电流最大( ，。) ，因此可靠不动作，满足了选择性的要求。但是，实际工程中 的电流互感器误差不可能为零，因此既便是外部故障或正常运行时，差动继电器 的动作电流l 也不可能为零。研究电流互感器误差特性对差动继电器动作特性的 影响，解决外部故障或正常运行时差动继电器的误动问题始终是差动保护研究的 重点和难点。为了保证差动保护的性能最优，人们一般需要知道差动保护白匀误差 4 第1 章绪论 特性曲线，并在此基础上选择正确的继电保护定值和动作特性曲线。然而，在不 同的工程实践中，差动保护的应用还存在很多难题，主要包括： ( 1 ) 差动保护的不平衡电流估算困难 准确估算正常运行和外部故障时差动回路的不平衡电流是提高差动保护性 能的前提和基础。差动保护的不平衡电流大小既与系统的故障特性有关，也与电 流互感器的电气特性有关。长期以来，人们对差动回路不平衡电流的变化趋势既 缺乏可用的测试手段，也缺乏有效的分析评估方法。因此，在工程实践中往往既 不考虑电流互感器单体的误差特性以及各电流互感器传变特性的差异，也不考虑 系统实际的故障特点以及差动回路涉及的电流互感器数量，而是根据工程经验构 造不平衡电流变化规律，并将此结果用于差动保护的定值整定，得到的动作特性 既不科学，也不可靠。 ( 2 ) 差动保护的误差曲线选取不合理 差动保护的误差曲线反映的是不平衡电流的变化规律与制动电流的关系。出 于各种考虑，目前工程应用的差动保护方案选取制动电流的方式各不相同，主要 有下列几种( 以双元件为例) ： ，r = 旷厶l 2 ：掣 = 什吲 = 一，哪 严格来说，当差动回路不平衡电流的变化曲线已知时，差动保护的误差曲线 应该随着制动电流定义的变化而发生变化。但是，在工程实践中，继电保护的设 计和运行人员往往认为误差曲线是不变的。 ( 3 ) 差动保护动作特性的制订缺乏依据 为了提高差动保护的灵敏度，人们一般要求在满足选择性的前提下尽可能使 差动保护的动作特性贴近误差曲线。工程实践中，不同厂家往往采用不同的动作 特性曲线，比如双折线、三折线以及三次样条函数拟合的非线性曲线。但是，在 误差曲线未知的前提下，该动作特性是否能够精确地符合设备的运行状态是无法 判断的。 第1 章绪论 本文通过对电流互感器特性的研究，能一定程度上解决上述问题。 1 3 电流互感器特性评估系统的设计思路 由于保护用电流互感器的测试设备输出结果无法直接用于判断电流互感器 性能对继电保护的影响，单纯的保护用电流互感器测试设备对于继电保护运行和 设计人员来说，往往实际意义不大，故而需要以测试设备得到的测试结果为基础， 通过专门的评估系统建立起描述电流互感器特性的数学模型，并结合被保护设备 的故障特征，来评价电流互感器性能对继电保护的影响。鉴于上述分析，研发保 护用电流互感器特性评估系统应该包含下列内容： ( 1 ) 功能完善的测试设备，能够测量描述电流互感器特性的全部电路和磁路 参数。 ( 2 ) 能够以测试设备的输出参数为基础，建立描述电流互感器特性的数学模 型： ( 3 ) 根据所建立的电流互感器模型，得出电力系统或设备在正常运行和典型 故障条件下的输出结果； ( 4 ) 根据评估软件得出的电流互感器在各种运行条件下的行为数据，得出电 流互感器在各种负载条件下的性能指标，如准确限值系数( a l f ) 、复合误 差、稳态条件下的比差和角差、暂态面积系数等，为保护用电流互感器 的设计与选型提供参考； ( 5 ) 将电力设备同一故障条件下，对构成电力设备主保护的各电流互感器的 输出结果进行比较，得出电力设备主保护可信赖的误差曲线，并在此基 础上提出具体的继电保护改进方案和定值整定的建议。 在本文中，该电流互感器特性评估系统软件部分的设计思路和算法将在第3 章和第4 章中详细描述。 1 4 本文的主要内容 本文的主要内容如下： 第1 章：绪论。通过分析继电保护的基本原理、主要特点和技术难题，阐述 进行电流互感器特性评估系统研究的意义；同时提出了电流互感器特性评估系统 6 第1 章绪论 的设计思路。 第2 章：电流互感器模型的研究和比较。详细分析和比较现有电流互感器的 数学模型，选择适合在电流互感器特性评估系统中使用的电流互感器模型；同时 讨论了电流互感器二次负荷模型的选择，并且在理论上分析了影响电流互感器暂 态特性的主要因素，为电流互感器特性评估系统的设计工作做准备。 第3 章：电流互感器特性评估系统的设计方案。根据电流互感器l u c a s 模型 的基本原理，建立电流互感器的数学模型；依据该模型所需参数，设计获得电流 互感器参数的试验；对试验数据进行分析，计算电流互感器的主要参数；在该模 型基础上，改变分析条件，制定电流互感器稳态性能、暂态性能和对继电保护的 影响分析的方案。 第4 章：本系统数据处理中使用的算法。介绍试验数据处理和电流互感器建 模过程中使用的数学算法。 第5 章：总结和展望。总结全文内容，并对进一步的研究工作提出要求。 参考文献 1 】袁季修，盛和乐，吴聚业保护用电流互感器应用指南 m 】北京：中国电力出版社， 2 0 0 4 【2 】王洪生，房亚忠，张玉明移动式电流互感器现场检定装置 j 】华北电力技术，2 0 0 6 ，1 1 ： 2 7 3 0 【3 】袁康敏电流互感器的数字实时仿真 j 】中国农村水利水电，2 0 0 6 ，7 ：1 1 7 1 1 8 【4 】o m i c r o n c t a n a l y z e rb r o c h u r e 【5 】贺家李，宋从矩电力系统继电保护原理 m 】北京：中国电力出版社，2 0 0 0 7 第2 章电流互感器模型的研究和比较 第2 章电流互感器模型的研究和比较 研究电流互感器的传变特性，必须首先确定影响电流互感器特性的参数，然 后寻找出这些参数与传变特性的定量关系，最后在此基础上制定出合适的研究方 案。所有这些工作都要求详细了解电流互感器的数学模型。 从本质上来说，电流互感器就是一种单相变压器，其传变特性既与电流互感 器本身的电路和磁路参数有关，也与二次侧负载的大小和性质有关，同时也与电 力系统的故障特点有关。 根据基本的电机学理论，可以绘制出电流互感器的等值电路【1 】，如图2 1 所 示。图中，为电流互感器的一次侧电流；为一次侧电流的二次侧折算值，也 称为二次侧全电流，其与一次侧电流的折算关系为i p = k ；k 。为电流互感器 的额定变比；为励磁电流的阻性分量；为励磁电流的感性份量；为二次 绕组的漏抗，对低漏磁电流互感器可以忽略不计：吒为二次绕组的电阻：乙为 二次侧负载阻抗，包括二次设备负载和连接导线；为二次侧感应电势；“，为 电流互感器的二次侧端口电压。对大多数电流互感器来说，一次侧导体一般仅穿 越铁心一次，因此其一次侧绕组电阻和漏抗可以忽略不计。 ：、 一 ，一、 r ? m ：婚可 n s ， 1 图2 1 电流互感器的等值电路 f i g 2 1e q u i v a l e n tc i r c u i tf o rc u r r e n tt r a n s f o r m e r 图2 1 给出了直接影响电流互感器传变性能的几乎全部参数，包括绕组电阻、 漏抗、励磁电阻、励磁电感( 磁化曲线) 、绕组交比、极性以及二次侧实际负载。 第2 章电流互感器模型的研究和比较 同时，在研究电流互感器的暂态特性时还要考虑铁心剩磁系数的影响。 2 1 电流互感器铁心模型的研究 暂态特性的模拟是电流互感器建模的难点和重点，关键在于如何动态模拟铁 心的动态磁化过程。随着计算机技术的发展，采用计算程序对电流互感器的暂态 特性进行数值仿真已经成为一种必然趋势，也出现了很多商业化的软件产品，分 析计算结果的可信度也逐渐得到了广大电力工作者和科研人员的认同。在众多的 仿真模型中，有四种模型应用较为广泛，分别是【2 】- 【3 】： 1 ) 基于单值磁化曲线的静态模型； 2 1 基于动态磁化特性的动态模型： 3 ) 基于非线性等效电路的l u c a s 模型： 4 ) 基于j i l e s a t h e r t o n 铁磁材料的现象学理论的j - a 模型。 2 1 1 基于单值磁化曲线的静态模型 这种模型仅考虑了磁化曲线的非线性特性，而忽略了磁滞和涡流损耗对传变 性能的影响，适用于电流互感器饱和特性的定性分析，主要用于电流互感器设计 部门对设计参数的评估以及电力部门对继电保护动作行为的定性分析。常见的电 磁暂态程序e m t p 中的t y p e 一9 3 和t y p e 9 8 建立的电流互感器仿真模型都属于此 类静态模型。 2 1 2 基于动态磁化特性的动态模型 这种模型就是采用反正切函数模拟单值磁化曲线的非线性，并通过左右平移 模拟磁化曲线的上升和下降段，而通过上升段与下降段之间的宽度近似模拟铁心 的磁滞损耗。在暂态特性研究中，一般假设铁心的主磁滞回环和次磁滞回环具有 相似性，通过对主磁滞回环的压缩和平移来模拟动态局部磁化曲线。这种模型在 衰减直流分量较小且不考虑波形失真的情况下仿真结果较好，在一次侧直流分量 较大或存在较大程度的波形失真时不宜使用该模型。e m t p 中的t y p e 9 6 建立的 电流互感器仿真模型都属于此类动态模型。 第2 章电流互感器模型的研究和比较 2 1 3 基于非线性等效电路的l u c a s 模型 这种模型利用三个等效的电路元件分别模拟造成电流互感器励磁特性非线 性的饱和、涡流和磁滞特性9 - 4 j ，等效电路与图2 - 1 类似。 这种模型将影响电流互感器传变特性的励磁电流分解为三个部分，并用下式 表示： 南= 如+ + 毛 ( 2 _ 1 ) 式中，i o 为总的激磁电流：为磁化电流，用于产生铁心磁通；为磁滞电 流，用于模拟铁心的磁滞损耗；t 为涡流电流，用于模拟铁心的涡流损耗。 由于剔除了其它因素的影响而单独进行考虑，因此可以采用非线性电感 ( 单值基本磁化曲线) 进行模拟，在数学上完全可以通过非线性拟合的方式得到 描述其特性的显式多项式。其表达式可以表示为 = g _ ) = t 。q = 厶 ( 2 - 2 ) 式中，k 为非线性电感，即为图2 - i 中的厶。 互感器铁，d 的磁滞损耗与感应电势的大小和频率都有关系。但试验结果表 明，在5 0 h z 4 0 0 h z 的范围之内，磁滞损耗的大小受频率的影响不大p i ，因此 可认为磁滞电流仅与感应电势( 磁链) 有关，即有： e m ，- 1 = ( 警 川 p s ， 式中，口为斯坦梅茨( s t e i n m e t z ) 指数，与铁芯材料的饱和程度有关，一般在 1 5 2 5 之间；吒为比例系数，一般设定为5 0 h z 下的一个常数。 与铁心磁通、磁通变化率以及频率都有关系。但是，试验结果表明，在电 流频率不超过4 0 0h z 的情况下，t 不会因为频率的改变而发生显著变化”。因此 可以不考虑频率变化对涡流的影响，其数学表达式可表示为： 乞= f 1 e m = r 。- 1 d g 出t m ( 2 _ 4 ) 1 0 第2 章电流互感器模型的研究和比较 因此，考虑各个分量后，电流互感器励磁电流的暂态模型可以表示为： 时m 警 p 2 叫警。州 口s ， 该模型由于考虑的因素较多，因此仿真结果较为精确。目前商业化业绩最优 的电磁暂态仿真软件p s c a d e m t d c 的电流互感器l u c a s 模型即采用了该模型。 2 1 4 基于j i l e s a t h e r t o n 铁磁材料的现象学理论的j - a 模型5 。1 0 i 电流互感器的j a 模型建立在j i l e s a t h e r t o n 关于铁磁材料的现象学理论基 础上，利用非线性方程组来近似各种情况下铁心励磁特性【5 】- 【们。l a 理论描述的 是磁化强度肘与磁场强度日之间的关系，通过式( 2 6 ) 可将工程中使用的曰一日 曲线直接转化为m 一日曲线。 b = l 0 ( h + m ) ( 2 6 ) 皿和m 之间的无磁滞磁化关系如式( 2 7 ) ， j j l 乙= m s 厂( 以) ( 2 - 7 ) 其中也= + 口m ，口为表示域间耦合的参数， t 表示饱和磁化强度。厂( 也) 为 某个能够产生近似的s 曲线的函数，大量的仿真表明采用式( 2 8 ) 所示函数作为 l ，能够获得整体上精确的口一h 曲线【6 】o 虬= 螈黑a 3 a 2 - ( 2 _ 8 ) + 。+ 爿。 其中a 1 、口2 、a 3 、b 为常数，且满足口i 0 ，a 2 a t ，a 3 0 ，b 1 0 。 为了构建m 一日。和曰一h 曲线，j - a 模型建立如下关系式 cd 扰m + 瓦_ m 而a n - 两m d 也竺一! 坐! 二丝! d m 一 “ i c d h l 一鲫丝 ( 2 9 ) 码 其中参数a ，口，c 和k 是与使用材料有关的常数：万的取值取决于讲，础，当 d h d t 0 时万取1 ，d h d t 1 以及二次负载为纯电阻、绕组漏抗可 以忽略等情况，式( 2 2 1 ) 则简化为： 拍，= 乏p e 专卜+ s 嵋i n o e - 寺, s i n ( 矿c o t + 0 ) 卜z ， 对式( 2 2 2 ) 进行分析，可知电流互感器在暂态条件下，其激磁电流不仅与短 路电流的自由分量有关，而且还与短路初始角、一次回路的时间常数l 以及二 次回路的时间常数z 有关。由于在分析电流互感器的传变特性时，一般仅考虑激 磁电流引起的传变误差，因此可以认为二次侧的电流不仅与一次侧电流和参数有 关，而且还与二次侧参数有关。有鉴于此，详细了解一次系统和电流互感器二次 负载的参数，对研究电流互感器暂态条件下的误差特性有重要价值。 2 3 3 电流互感器的铁心磁通 对于特定的电流互感器来说，其横截面积和二次侧匝数是己知量，因此当激 磁电流已知时其铁心磁通也可以由下式得出： 川：生盟 j 2 爿 = 巍。o r , k 潞p 斗姗s i n 钆t s 血c 叫陋z s ，。咄【乙一正ij 、 。j 、。 = 悟卜e 号卜s 以ts 蚴删) 纸2 4i 乙一正i j 。i 由上式可以看出，电流互感器的铁心磁通不仅与短路电流的大小有关，还与 二次负载电阻以及短路初始角、一次系统短路时间常数、二次负载时间常数、系 统频率、铁心的横截面积和二次绕组匝数有关。应当指出的是，上述参数并没有 考虑剩磁对磁通暂态特性的影响。对电流互感器来说，导致误差增加的根本原因 在于铁心磁感应强度的过大，因此缺乏对上述参数的准确了解来精确评价电流互 感器的传变特性是不现实的。 无论是电流互感器的磁路设计，还是评价其性能对继电保护的影响，一般都 需要考虑最严酷的情况。当互感器和电力系统的参数一定时，电流互感器可能出 第2 章电流互感器模型的研究和比较 现的暂态磁通还受短路初始角的影响。尽管系统在0 = 0 0 时出现故障的几率较 小，但出于安全性的考虑，电力工作者仍选择这种条件作为检验电流互感器设计 水平和精度校核的条件。此时，c o s = 1 、s i n 0 = 0 ，铁心磁通的数学表达式可 进一步简化为： 即，一杂南悟p e 号卜耐) c ：删 由于电流互感器二次时间常数互远大于一次系统的时间常数l ，因此铁心 磁通在短路故障发生后会逐渐上升，并在达到最大值后开始按二次时间常数衰 减。如果在达到最大值之前出现铁心饱和，则称之为暂态饱和。 对于保护用电流互感器的选型和设计2 1 2 作来说，不仅需要考虑稳态饱和，还 要考虑可能出现的暂态饱和。衡量指标就是暂态磁通与稳态交流磁通的比值，称 为暂态面积系数，即有： 巧= 器p 斗i n c 硼 仁z s ， 对于工作在“c f o ”模式的电流互感器来说，电流互感器允许的额定暂 态面积系数为： 巧= 器卜e 专 “ 对于工作在“c 一一0 一乞- c f 3 0 ”模式的电流互感器来说，其铁心磁通不仅 与故障特征和互感器本身的参数有关，还要考虑第一个工作循环产生的剩磁影 响，暂态面积系数将会更大。由于铁心的暂态磁通决定了电流互感器的工作点， 工作点不同，引起的传变误差也会发生变化，因此研究保护用电流互感器还要考 虑工作循环对传变误差的影响。 2 3 4 本节总结 本节的分析结果是在大量假设条件的基础上得出的，而且也没有考虑铁心剩 磁的影响，因此并不能用于准确描述电流互感器实际的暂态特性，但可以由上述 分析得出影响电流互感器暂态误差的因素，这些因素是建立评估系统的条件。从 第2 章电流互感器模型的研究和比较 前文分析可知，准确评估电流互感器的暂态特性需要知道下列条件： ( 1 ) 一次系统短路电流的大小 ( 2 ) 故障前的负荷电流： ( 3 ) 一次系统的时间常数； ( 4 ) 二次回路的时间常数； ( 5 1 合理选择故障初始角； ( 6 ) 电流互感器的工作循环； ( 7 ) 电流互感器的铁心剩磁。 2 4 本章小结 本章首先详细介绍了现有的电流互感器模型，通过比较，选择仿真精度较高、 编程较为方便的电流互感器l u c a s 模型作为电流互感器特性评估系统的电流互 感器模型；其次分析了电流互感器的二次负荷性质，确定了二次负荷的模型；本 章的最后，从理论上分析的电流互感器的暂态特性，明确了准确评估电流互感器 的暂态特性所需的条件。本章的讨论内容为设计电流互感器特性评估系统提供了 依据。 参考文献 【1 袁季修，盛和乐，吴聚业保护用电流互感器应用指南 m 】北京：中国电力出版社，2 0 0 4 2 】d a t z i o u v a r a s ，p e t e rm c l a r e n ，“m a t h e m a t i c a lm o d e l sf o rc u r r e n t , v o l t a g e ，a n dc o u p l i n g c a p a c i t o rv o l t a g et r a n s f o r m e r s ，”i e e et r a n so np o w e rd e l i v e r y ，v o l ，1 5 ，n o 1 ，p p 6 2 7 2 ， j a n 2 0 0 0 【3 】束洪春林敏电流互感器暂态数学建模及其仿真的比较研究 j 】电网技术，2 0 0 3 ， 2 7 ( 4 ) ：1 1 1 4 【4 】j k l u c a s ，e g m c l a r e n , w w l k e e r t h i p a l aa n di l e j a y a s i n g h e ，“i m p r o v e ds i m u l a t i o nm o d e l s f o rc u r r e n ta n dv o l t a g et r a n s f o r m e r si nr e l a ys t u d i e s 。”i e e et r a mo np o w e rd e l i v e r y , v 0 1 7 ， n o 1 ，1 0 p 1 5 2 1 5 9 ，j a n 1 9 9 2 5 】i l p j a y a s i n g h e ，e g m c l a r e n ， t r a n s f o r m e r c o r em o d e l sb a s e d0 1 1t h ej i l e s a t h e r t o n a l g o r i t h m , ”1 9 9 7c o n f e r e n c eo nc o m m u n i c a t i o n s , p o w e ra n dc o m p u t i n gp r o c e e d i n g s 。 p p 1 2 1 1 2 5 ，m a y1 9 9 7 6 】u d a n n a k k a g e ，e g m c l a t e n , e d i r k s ，i l p j a y a s i n g h e ，a n da d p a r k e r , “a c m t e n t w a n s f o r m e rm o d e lb a s e do nt h ej i l e s - a t h e r t o nt h e o r yo ff e r r o m a g n e t i ch y s t e r e s i s ，”i e e e t r a n so n p o w e r d e l i v e r y , v 0 1 1 5 ，n o 1 ，p p 5 7 - 6 1 ，j a n 2 0 0 0 7 】d c j i l e s ，j b t h o e l k e ，a n dm d e v i n e ，。n u m c r i c a ld e t e r m i n a t i o no fh y h t e r e s i sp a r a m e t e r s 第2 章电流互感器模型的研究和比较 u s i n gt h et h e o r yo ff e r r o m a g n e t i ch y s t e r e s i s ，”i e e et a n s a c t i o n s o nm a g n e l i c s ，v 0 1 2 8 ， p p 2 7 3 5 ，1 9 9 2 8 】j r ：m a r t i ，l r l i n a r e s ，a n dh w d o m m e l ，“c u r r e n tt r a n s f o r m e r sa n dc o u p l i n g - c a p a c i t o r v o l t a g ei r a n s f o r m e r si nr e a l - t i m es i m u l a t i o n s ，”i e e et r a n so np o w e rd e l i v e r y ，v 0 1 1 2 ，n o 1 ， l a p 1 6 4 1 6 8 ，j a n 1 9 9 7 【9 】m p o l j a k ，n k o l i b a s ，“c o m p u t a t i o no fc u n - e n tu a n s f o r m e rt r a n s i e n tp e r f o r m a n c e ，”i e e e t r a n so np o w e r d e l i v e r y ，v 0 1 3 ，n o4 ，p p 1 8 1 6 1 8 2 2 ，o c t 1 9 8 8 1 0 孙明洁，徐政，电流互感器两种常用模型的电磁暂态仿真研究【j 】浙江理工大学学报， 2 0 0 7 ，2 4 ( 2 ) ：1 9 0 1 9 4 第4 章本系统数据处理中使用的算法 第3 章电流互感器