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重型载货汽车车架的有限元分析及优化 摘要 车架是汽车上重要的承载部件，车辆所受到的各种载荷最终都传递给车架， 因此，车架结构性能的好坏直接关系到整车设计的成败。随着汽车工业的高速 发展，对汽车的性能要求越来越高，这使得传统的设计计算方法已经无法满足 现代汽车设计的要求。电子计算机的出现以及有限元法的飞速发展为车架的结 构性能的计算分析带来了新的革命。通过有限元法对车架结构进行性能分析， 在设计时考虑车架结构的优化，对提高整车的各种性能，降低设计与制造成本， 增强市场竞争力等都具有十分重要的意义。 本文对车架及其载荷进行了适当简化，在有限元软件h y p e r m e s h 中建立 了车架的有限元模型，导入有限元分析软件n a s t r a n 中，对车架在扭转、弯曲 两种工况，施加相应的边界条件和载荷条件，进行了静态响应分析，找出了车 架结构中的薄弱部位，并对该车架进行了静、动态电测试验，为有限元分析提 供实践依据，并验证有限元模型的精确性。计算了车架在自由状态下的前十阶 模态特性，获得了车架自由状态下的固有频率，并对其振动特性进行分析。 在车架模态的基础上，考虑到车架结构件板厚对其低阶模态频率的影响时 对主要部件的板厚进行了频率灵敏度分析，以确定各部件板厚对车架低阶频率 的影响大小。从而为后面的优化设计中设计变量参数的选取提供理论依据。 在灵敏度分析的基础上，提取对低阶模态频率影响较大的部件进行了优化 分析。以板厚为设计变量，在优化设计中可根据不同的优化目的确定不同的目 标函数。在了解相关研究的情况下，文中主要考虑车架的轻量化问题和低阶模 态频率的提高两方面的优化问题。 该课题研究较为系统的完成了车架的动态分析，所建立的“模态分析一灵 敏度分析一优化分析”过程能应用于其它车型的相关研究，为其它相关研究积 累了一定的可借鉴的经验。该课题对车架结构的进一步优化具有一定的参考价 值。 关键词：重型载货汽车车架；有限元法；h y p e r m e s h ； n a s t r a n ；静力分析； 动力分析；灵敏度分析；优化设计 f i n i t ee l e m e n t sa n a l y s i sa n do p t i m i z a t i o n o fh e a v y d u t yt r u c k sf r a m e a b s t r a c t f r a m ei sa ni m p o r t a n ta s s e m b l yb e a r i n gl o a d so fa na u t o m o b i l e a l lk i n d so f l o a d sw i l lp a s st oi t s ot h ep e r f o r m a n c eo ff r a m es t r u c t u r ea f f e c t sw h e t h e rt h e a u t o m o b i l ed e s i g ni ss u c c e s s f u lo rn o t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fa u t o m o b l i e i n d u s t r vt h ep e r f o r m a n c er e q u e s tb e c o m e s s t r i c t e ra n ds t r i c t e r，w h i c hm a k e s c o n v e n t i o n a lc a l c u l a t i o nm e t h o d so fd e s i g n c a n tm e e tt h en e e d so fm o d e r n a u t o m o b i l ed e s i g n t h ea p p e a r a n c eo fc o m p u t e r sa n dt h ed e v e l o p m e n to ff i n i t e e l e m e n tm e t h o db r i n go nan e wr e v o l u t i o na b o u tt h ec a l c u l a t i o na n da n a l y s l s o f a u t o m o b i l ef r a m es t r u c t u r e u s i n g f i n i t ee l e m e n tm e t h o dt oa n a l y z ea u t o m o b l l e f r a m es t r u c t u r ea n dt a k i n gf r a m es t r u c t u r eo p t i m i z a t i o ni n t oa c c o u n tm a k e s e n s el n i m p r o v i n ga u t o m o b i l ep e r f o r m a n c e ，r e d u c i n gt h ec o s to fd e s i g na n d m a n u f a c t u r eo f c a r sa n “1 鬣嚣s i n gc a p a b 订i t yo f m a r k e t c ? m p e t ，i t i o n r e a s o n a b l ea n ds u i t a b l es l m p l l t l c a u o n s , ai ，l n ef e m m 。d e l 。ft h e w i t h cr 工二l v l1 1 1 u u 1v 11 v f r a m ew a se s t a b l i s h e db yu s i n gh y p e r m e s h t h em o d a la n a l y s e so f t h ef r a m ew e r e p r o c e s s e di nn a s t r a n s t a t i ca n a l y s i s ，i n c l u d eb e n d i n g ，t o r s i o nw e r ei m p l e m e n t e d o n t ot h ef r a m ef o rs i m u l a t i o n t h er e s u l t so fs t r e s sa n dd e f o r mp r e s e n t e dt h ee v l d e n c e o ft h ew e a k n e s so ft h ef r a m e s t a t i ca n dd y n a m i ce x p e r i m e n t so ft h ef r a m ew e r e e x p a t i a t e d ，t h er e s u l t so ft h ee x p e r i m e n t sh a v et e s t i f i e d t h ea n a l y s i sd o n ea b o v e a n do f f c r e dp r a c t i c a lf o u n d a t i o n n a t u r a lf r e q u e n c ieso ft h ef r a m ew e r eo b t a l n e d t h r o u g hm o d a la n a l y s i sa n d t h er e s u l t sw e r ea n a l y z e d b a s e do nt h ef o r m e rm o d a lr e s u l t s ，t oa s c e r t a i nt h ec h a n g eo ft h ec o m p o n e n t t h i c k n e s so ft h ef r a m et ot h ei n f l u e n c eo ft h ef i r s tc l a s sf r e q u e n c i e s ，t h es e n s i t i v i t y a n a l y s i sw a sp e r f o r m e d b a s eo nt h es e n s i t i v i t ya n a l y s i sw e c a ng e tm o r er a t l o n a l d e s ig np a r a m e t e r si nt h ef o l l o w i n go p t i m i z a t i o na n a l y s i s s o i nt h ep a p e rt h e c o n c e p ta n ds i g n i f i c a n c eo fs e n s i t i v i t ya n a l y s i si st h e m a l nm o t i v e i nt h ef o l l o w e do p t i m i z a t i o na n a l y s i s ，t h ep a r t sw h i c hh a v em o r e i n f l u e n c et o t h el o w o r d e rm o d a lw e r es e l e c t e d ，a n dt h et h i c k n e s so ft h e s ep a r t sw e r e s e ta s d e s i g np a r a m e t e r s i nt h eo p t i m i z a t i o nd e s i g n ，d i f f e r e n to b j e c t f u n c t i o n sc a nb e d e s i 2 n e da c c o r d i n gt od i f f e r e n tp u r p o s e r e f e rt o t h es i m i l a rr e s e a r c h e s ，mt n l s p a p e rt w oo b j e c tf u n c t i o n sw e r ed e s i g n e d ，w h i c h w e r et h ew e i g h to ft h ef r a m ea n d t h ef r e q u e n c yv a l u e so ft h el o w o r d e rm o d a l t h es v s t e m i cf l o ww a se s t a b l i s h e df o rt h ed y n a m i ca n a l y s i so f t h ef r a m e ， w h i c hi s “m o d a la n a l y s i s s e n s i t i v i t ya n a l y s i s o p t i m i z a t i o na n a l y s i s ”t h ef l o wc a n a p p l yt oa n yo t h e rs i m i l a rr e s e a r c h s o m ec o r r e l a t i v er e s e a r c h t h er e s u l t o p t i m i z a t i o no ft h ef r a m e t h ei t e ma c c u m u l a t e ds o m e p r o v i d e dav a l u a b l ec o n s u l t e x p e r i e n c ef o r f o rt h ef u r t h e r k e yw o r d s ：h e a v y - d u t y t r u c kf r a m e ，f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，h y p e r m e s h ， n a s t r a n ，t a t i c a l y s i s ，d y n a m i c a n a l y s i s ，s e n s i t i v i t y a n a l y s i s ，o p t i s t r u c t i o n 插图清单 图2 1 横梁的断面形状及其与纵梁的联接7 图2 2 纵、横梁的铆钉联接方式7 图2 3 重型载货汽车车架结构1 2 图2 4 车架坐标系1 3 图2 5s h e l l 板壳单元自由度示意图1 5 图2 6s o l i d 单元自由度示意图1 6 图2 7m p c 多点约束单元示意图1 6 图2 8 刚性梁和弹簧单元组合模拟悬架模型1 7 图2 9 悬架的简化模型1 8 图2 1 0 板簧与吊耳的连接1 8 图2 1 1 整车的悬架模拟1 8 图2 12 连接的模拟19 图2 13 车架整体有限元模型1 9 图3 1 静力分析的基本流程2 2 图3 2 车架的载荷分布图2 4 图3 3 车架在弯曲工况下的应力分布图2 5 图3 4 车架在弯曲工况下的变形分布图2 5 图3 5 扭转工况下的等效应力分布2 6 图3 6 扭转工况下的变形分布2 6 图4 1 电阻应变片的结构2 9 图4 2 惠斯登电桥示意图3 0 图4 3 试验设备及样车3 2 图4 4 右侧纵梁测点布置情况3 3 图4 - 5 左侧纵梁测点布置情况3 3 图4 6 纵横梁测点布置情况一3 3 图4 7 试验场各种路面3 4 图4 89 号测点的应变一时间曲线图3 7 图5 1 车架有限元模态分析模型4 2 图5 2 车架的各阶振型图如所示4 4 图6 1o p t i s t r u c t 结构优化设计流程5 0 图6 2 各构件灵敏度曲线表一5 5 图6 3 第四、五横梁5 5 图6 4 第八、九横梁5 6 图6 - 5 目标函数w e i g h t 的迭代收敛示意图5 7 图6 - 6f r e q l 随迭代的收敛情况5 8 图6 7f r e 2 随迭代的收敛情况5 9 表格清单 表2 1 前、后悬架的相关参数1 7 表3 1 重卡车架材料及主要参数2 3 表3 2 车架载荷分布2 4 表4 1 整车质量参数3 1 表4 2 丰要试验仪器3 1 表4 3 应变片对应贴处列表3 2 表4 4 静态应变试验结果与有限元分析结果对比3 6 表4 5 满载不同路况各测点的动态应力值变化范围表3 7 表5 1 车架各阶频率4 5 表6 1 各构件灵敏度值5 4 表6 2 以轻量化为目的的优化结果5 7 表6 3 优化前后车架质量及模态频率对比5 7 表6 4 以f r e q l 为目标函数的优化结果5 8 表6 - 5 以f r e q 2 为目标函数的优化结果5 9 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 据我所知，除了文中特别加以标志和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰 写过的研究成果，也不包含为获得 金魍工些盘堂或其他教育机构的学位或证书而使 用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说 明并表示谢意。 学位论文作者签字： 签字醐。7 年于月鳓 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解 金且巴王些太堂有关保留、使用学位论文的规定，有权 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅或借阅。本人 授权 金胆些态堂 可以将学位论文的全部或部分论文内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文者签名： 签字日期：, 2 - 7 年 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 导师签名：鼢犯 签字日期：参雨夕年年月动日 电话： 邮编： 致谢 在论文完成之际，首先感谢我尊敬的导师一一张代胜教授，衷心的感谢他 在我的研究牛阶段所给予的学习上的指导和生活上的关心，张老师对我的小论 文和学位论文都提出了宝贵的意见，张老师严谨求实的科学态度、渊博的专业 知识、忘我的工作热情以及丰富的实践经验使我受益匪浅，终身难忘。在此， 谨向我尊敬的老师表示最诚挚的谢意! 感谢陈朝阳教授在整个研究生学习过程中所给予的帮助和指导，陈老师宽 于待人严于律己的作风、严谨求实的科学态度和深厚的专业理论、豁达的胸襟， 使我在学习和做人方面都受益匪浅，是我今后工作和学习的榜样。 感谢谭继锦老师在我做课题和做论文期间给予的大力帮助，谭老师深厚的 专业知识和敬业的科研态度为我今后的学习和工作树立了很好的榜样! 感谢徐建中、王荣贵、尹安东、温千虹等教研室的老师在课题学习和试验 测试期间给予的热心帮助! 感谢仇彬、陈玉杰、汪成明、辛春亮、夏国林、田旭旺、梁子君、阎耀双、 王华、李进、初长宝、路瑞刚、怀自立、李波、陆昌年、程小虎、芦伟、邓超、 刘钊、卢丽平等同学对本人学习、论文完成和其他各方面的帮助! 最后，深深感谢我最敬爱的父母，正是由于他们坚定的支持和鼓励，才让 我能够顺利地完成学业。 作者：刘丹 2 0 0 9 年3 月 1 1 引言 第一章绪论 在汽车发展的早期，人们对汽车结构的分析丰要依靠经验判断和试验模拟。 当时已有的分析工具仪限于各个零件材料强度的计算。而对于汽车车架这个大 型连续弹性体，人们只能得到边界条件极为复杂的微分方程，车架的整体力学 特性只能在制作出样车并进行一系列复杂的试验后才能得到r 。在全球经济和 科技领域竞争日益激烈的情况下，随着人们对汽车性能和外观的要求越来越高， 汽车行业原来的设计理论和制造方法已经无法满足人们的要求，汽车业的产品 设计和制造领域需要发展新的设计理论和制造方法，以有限元法为代表的计算 力学正是在这种需求下得到广泛的应用和不断的完善发展。 随着计算机技术和数字计算方法的迅速发展，大型复杂工程问题可以采用 适当的数值计算方法并借助计算机技术求得满足工程需要的数值解。有限元方 法( f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ) 作为工程分析的一个重要的数字分析方法，从二 十世纪四十年代至今，经过六十多年的发展和完善，其理论已经相当成熟瞄j 。 它的丰要思想是将复杂的结构离散为有限多个单元，而这些单元的几何形状、 力学特性都已被人们研究熟悉且已有适当的数学模型，这些单元通过节点的联 结，构成一个对被研究结构进行描述的力学模型。 一九七零年，美国国家宁航局的结构分析程序n a s t r a n 引入汽车领域， 标志着以分析验证为基础的汽车结构设计革命的开始【3 j 。它是一个面向用户的 通用的结构分析程序，使之适用于非专家的一般设计工程师使用。目前有限元 法在机械结构分析方面因具有较高的计算精度而得到普遍采用，特别是在材料 应力应变线性范围内更是如此，其中结构分析包括结构刚度、强度分析和结构 优化分析。同时当考虑到机械应力与热应力的耦合时，像a n s y s 、n a s t r a n 等大型软件都提供了极为方便的分析手段。 现在有限元法已被广泛应用于汽车结构的静动态分析、声场分析、碰撞分 析等各个方面，同时在航空航天、船舶工程、微机电系统和纳米器件等工程领 域也被广泛应用。通用化、商业化的软件也日趋完善，其中较为著名的有： a n s y s ，n a s t r a n ，a d i n d a a d i n t ，a s k a t ，a b a q u s ，p a m c r a s h 等， 这些都构成了计算机辅助工程( c o m p u t e ra i d e de n g i n e e r i n g ，c a e ) 的重要组 成部分。 1 2 研究背景 在汽车行业中，有限元法广泛应用于各大汽车总成，包括车架、车身、车 桥、离合器、轮胎、壳体等零部件以及驾驶室噪声的分析，大大提高了汽车的 设计水平，正在成为设计计算的强有力工具之一。目前，在进行汽车车架设计 时，设计人员丰要采用的还是传统的办法对车架进行简化的计算，或者由其它 部门进行有限元分析计算。车架的这种设计模式导致的问题包括两个方面：一 是车架简化计算精度不够，为保证强度及刚度要求而使车架的设计过于安全， 造成设计出的车架结构过重，增加了设计成本；二是造成车架的设计与计算分 离，不利于提高车架设计人员的设计水平。为了促进车架设计水平的提高，保 证整车在市场上的竞争能力，必须将车架有限元分析技术提高到战略的高度上 来。因此，本文以11 吨重型载货汽车车架为研究对象，对车架结构有限元模 型的建立，静、动态特性分析以及基于灵敏度的优化问题进行研究与探讨。 1 3 研究目的和意义 随着现代汽车设计要求的日益提高，将有限元法运用于车架设计已经成为 必然的趋势，丰要体现在1 4 - 7 j ： 1 ) 运用有限元法对初步设计的车架进行辅助分析将大大提高车架开发、设 计、分析和制造的效能和车架的性能。 2 ) 车架在各种载荷作用下，将发牛弯曲、偏心扭转和整体扭转等变形。传 统的车架设计方法很难综合考虑汽车的复杂受力及变形情况，有限元法正好能 够解决这一问题。 3 ) 利用有限元法进行结构模态分析，可以得到车架结构的动态特性。从设 计上避免车架出现共振的现象。 4 ) 通过对车架结构的优化设计，可以进一步降低车架的重量，在保证车架 性能的前提下充分的节省材料，对降低车架的成本具有重要的意义。 综上所述，有限元法已经成为现代汽车设计的重要工具之一，在汽车产品 更新速度快，设计成本低、轻量化和舒适性要求越来越高的今天，对于提高汽 车产品的质量、降低产品开发与生产制造成本，提高汽车产品在市场上的竞争 能力具有重要意义。 1 4 有限元法在国内外汽车分析方面的应用和发展概况 车架是汽车的承载基体，不仅承担发动机、底盘和牵引货物的质量，而且 还要承受汽车行驶过程中所产生的各种力和力矩。因此，其强度不仪关系到整 车能否正常行驶，而且还关系到整车的安全性。对车架设计的要求是：在保证 足够的强度、刚度和稳定性下，尽可能达到质量轻、形状合理，并最大限度地 减缓过渡区的应力集中。近年来，国内外许多学者对车架的有限元分析进行了 大量的研究。 2 1 4 1 有限元法在国内汽车分析中的应用 我国早在19 5 6 年就由我国著名的数学家冯康教授在有限单元法的研究方 面发表了研究论文，在研究变分问题的差分格式中，独立的提出了分片插值的 思想，并把它用于工程结构的分析，为有限元法的形成做出了贡献。目前，我 国利用有限元法进行汽车分析已发展到普遍应用有限元法静强度和有限元动态 响应分析及优化分析阶段。2 0 0 2 年马迅、盛勇牛以车架的部分结构的截面尺寸 为优化变量，采用板壳和梁单元组合建立有限元模型，以车架变形和一阶频率 为约束，在弯曲和扭转工况取得了减重13 3 1 的效果1 8 j 。2 0 0 3 年10 月李娜采 用板壳单元对机车车顶结构建立有限元模型，应用自己编制的遗传算法程序， 对形状、加强筋的布置数量和位置以及截面尺寸进行了优化，减轻重量 17 6 4 k g 9 。2 0 0 4 年5 月杜海珍针对汽车典型结构拓扑优化方法及应用进行了 研究。为了解决在删除无效材料时可能导致的应力集中问题，基于围绕结构边 界和孔洞周围附加人工材料单元的思想，提出了一种新的基于应力及其灵敏度 的优化准则【10 1 。2 0 0 5 年4 月吉林大学的余传文采用板壳单元对某重型载货汽 车车架结构建立有限元模型，并对车架结构的静、动态特性分析的进行了研究， 在建立简单的车架梁单元优化模型的基础上，以车架纵梁截面尺寸为设计变量 对车架进行优化分析，从车架体积和最大变形随着迭代过程的变化曲线可以看 到车架的自重明显降低i z0 1 。2 0 0 6 年6 月北京航空航天大学的张洪伟，张以都 等人探讨了基于动力特性灵敏度分析的动力修改技术。建立了某农用车车架的 参数化有限元模型，并对车架进行灵敏度分析，在分析结果的指导下，进行了 车架的动力修改，取得了良好的效果，为农用车改型设计及推出新产品提供了 思路和设计依据，为在工程实践中应用结构动力修改和结构优化设计理论作了 有益的尝试【1 1 1 。虽然前人在车架的有限元分析方面已做了大量的工作，但之前 的研究对灵敏度分析和优化设计大都是分开进行的，对其进行动力修改，提高 其动力性能，单凭设计人员的经验进行修改，自然避免不了盲目性，也不能做 到以最小的改动达到最佳的效果，因此有必要在灵敏度分析的基础上进行优化 设计。 1 4 2 有限元法在国外汽车分析中的应用 国外在使用有限元法进行汽车的结构分析方面的技术已经相对比较成熟 1 2 - 1 3 】，国外从6 0 年代中后期就开始了对车架的有限元静态分析，国外十分重 视利用有限元方法对车架结构进行辅助设计，并取得了大量的研究成果【。4 j 。 19 9 1 年a o k a z u o ，n i i y a m a 等人对利用有限元静态强度分析结果指导车架设计 过程进行了详细的介绍r 。5 j 。19 9 5 年k r a w c z u k ，m a r e k 等人利用全板壳单元车架 有限元模型对一货车车架进行了较全面的动态研究1 m 。1 9 9 9 年k i m ，h s 等人 3 对车架在极限静态载荷下的失效表现形式进行了详细的讨论【7 1 。2 0 0 3 年 e n o k i ，s h i n i c h i 等人在轿车白车身概念设计阶段利用梁单元进行结构和振动分 析，改变了以往仪在细节设计阶段用壳单元建立庞大的有限元模型，缩短了设 计周期【1 8 】。2 0 0 4 年h a d a d ，h ，r a m e z a n i ，a 等人对如何利用有限元模态分析结 果修正车架设计方案进行了研究【1 9 】。2 0 0 5 年，f r e d r i c s o n ，h a r a l d 对拓扑优化在 汽车工业的应用做了调查，并对拓扑优化在新的应用方法和领域做了详细阐述 【2 0 】 o 在关于优化算法方面的研究，国外将遗传算法引入到结构形状优化算法中 并获得良好效果，以及从生物骨骼生长过程中得到启发的结构优化方法一应力 优化法( s t r e s so p t i m i z a t i o n ) ，并应用这一方法使发动机支架质量降低4 0 。 还有人分析了树木生长过程自身的优化机理，并针对工程提出了新的优化方法。 1 5 研究内容 本课题以某公司重型载货汽车车架为研究对象，应用有限元分析方法，研 究重型载货汽车车架的静、动态特性，包括车架的静应力分布，模态特性和基 于灵敏度的优化设计。为其结构的进一步优化及抗疲劳设计提供理论基础，并 为企业后续产品的开发提供参考。 基于此目标，木课题的丰要研究内容如下： 1 ) 研究应用弹性力学、有限元、静态分析、模态分析、优化分析理论以及 所用软件基础。 2 ) 以某重型载货汽车车架为研究对象在h y p e r m e s h 软件中建立车架有限 元模型，分析研究建立有限元模型要考虑的问题，比如结构的简化，单元的选 取，悬架以及连接方式的模拟等。 3 ) 对车架进行加载2 0 t 静态和动态应力测试和分析，分析车架应力分布状 态，对有限元模型进行验证。 4 ) 对车架有限元模型进行刚度强度分析、模态分析；找出车架结构中需要 改进的部位，并依据分析结果提出改进方案。 5 ) 分析车架结构件对车架低阶模态频率的影响程度，为有目的性地移动模 态频率提供了重要依据，同时探讨了利用灵敏度法移动模型某一阶模态频率地 有效性。 6 ) 基于灵敏度分析，取对低阶模态频率灵敏度较大部件的板厚为设计变量， 以车架轻量化和提高车架刚度为目标进行优化分析。 本文计算分析过程的论述为汽车行业内的相关研究积累了一定经验；对模 型进行静态及模态分析，提取低阶模态频率值，并以低阶模态频率值为目标函 数进行灵敏度分析，然后以灵敏度分析得到对低阶模态频率影响较大的部件的 板厚为设计变量进行优化分析。该分析流程适合所有模型，从而建立了车架优 4 化分析的一般方法。该分析为同类分析积累了一定的经验和技术资料，且该分 析数据对同类车型具有一定的参考价值，对车架的结构设计具有一定的指导意 义。 5 第二章基于板壳单元的车架结构有限元建模 2 1 车架的结构设计 2 1 1 车架的结构形式 梯形车架又称边梁式车架，是由两根相互平行的纵梁和若干根横梁组成。 其弯曲刚度较大，而当承受扭矩时，各部分同时产生弯曲和扭转。其优点是便 于安装车身、车箱和布置其他总成，易于汽车的改装和变型，因此被广泛地用 在载货汽车、越野汽车、特种车辆和用货车底盘改装的大客车上。在中、轻型 客车上也有所采用，轿车则较少采用。载货汽车的梯形车架由两根相互平行且 开口朝内、冲压制成的槽型纵梁及一些冲压制成的开口槽型横梁组合而成。通 常，纵梁的上表面沿全长不变或局部降低，而两端的下表面则可根据应力情况， 适当地向上收缩。即纵梁中部相当长的范围内具有最大高度和宽度，而两端可 根据应力情况相应地缩小。车架宽度多为全长等宽。有些国家对车架宽度作了 规定，s a e 规定7 5 0 - 1 4 0 0 型双后胎的货车车架为8 6 4 m m ，前苏联也采用了类 似数据。车架宽度的标准化有利于产品的三化，例如可是车架横梁、前后桥及 驾驶室、车箱等进行互换。车架等宽也简化了纵梁的冲压工艺且在纵梁上不会 产生附加扭矩。有时根据设计要求需将车架前、后端的宽度做得窄些或宽些， 但其尺寸应与限定的汽车轮毂宽2 5 m 相适应。车架的长度大致接近整车长度， 约为轴距的1 4 - , 1 7 倍【- z 1j 。 脊骨式车架是只有一根位于贯穿前后的纵梁结构。这种结构的优点是：能 使车轮有较大的运动空间，便于采用独立悬架，从而提高越野性；车架较轻， 减少了整车质量；重心较低，行驶稳定性好。基于此，这种结构被采用在某些 轿车和载货车上，如太脱拉13 8 型汽车即采用中梁式结构。 2 1 2 车架纵梁、横梁及其联接 纵梁是车架的丰要承载元件，也是车架中最大的加工件，其形状应力求简 单。载货汽车的车架纵梁沿全长大多为平直且断面也不变或少变，以简化工艺； 载货汽车纵梁的断面形状多为开口朝内的槽型，也有z 形、工字形的；槽型断 面梁的弯曲刚度大、强度高、工艺性好，零件的安装与紧固方便，但抗扭性差； 纵梁多为冲压件，超重型汽车的纵梁则常采用焊接结构或轧制的成型材。 横梁将左右纵梁联在一起，构成一完整的车架，并保证车架有足够的扭转 刚度，限制其变形和降低其某些部位的应力。横梁还起着支承某些总成的作用。 汽车车架常有4 - 6 根横梁，其分布与有关总成、驾驶室、货箱或车身的支承位 置有关。前横梁通常用作水箱和发动机的前支承。为了降低水箱和发动机的支 承高度以改善视野性，前横梁常制成宽而向下凹的形状，俗称“元宝梁 。货 6 车在后钢板弹簧前、后支承附近也分别设置一根横梁。在货车车架后部常要设 置拖拽装置横粱，并利用k 形梁的斜撑来减小横粱跨距达到增强其刚度及强 度的效果。 横梁的断面形状及其纵粱的联接形式如图21 和图2 - 2 所示。选择横梁的 断面形状时，既要考虑其受载情况又要考虑其支承总成的支承方便。腹板直立 的槽型断面横梁和由两槽型组成的工字形断面横梁的弯曲刚度及强度均好，常 用于后钢板弹簧的支架处：帽形断面粱因其断面高度较小，较易做成大弯度粱， 宜于用于需向下凹的前横梁和拱形的中横粱：封闭形断面梁和管梁的扭转刚度 大，宜用丁= _ 需加强扭转刚度处，但货车多采用扭转刚度不大的非封闭形断面的 钢板冲压横粱。 轿牟牟架的纵、横梁采用焊接方式联接，而货车则多以铆接连接。铆钉联 接具有一定弹性，有利于消除峰值应力，改善应力状况，这对于要求有一定扭 转弹性的货车车架具有重要意义。 当纵、横粱以它们的上、下翼缘分别联接时，由于联接跨度大，故剐度亦 较大，这时其扭转刚度及扭转应力均较大。当横梁与纵梁的腹板相联时则情况 会相反，这时应注意不使其联接跨度和联接刚度太小，以免影响对纵梁的局部 扭转的必要约束。横粱在与纵梁的联接处往往应力较高，故常将其端部翼缘加 宽或采用较厚发尺寸较夫的联接板；也可以使其中部的断面尺寸适当缩小，或 在其腹板上加设一些较大的孔，以降低横梁联接处的应力。 图2 - 1 横粱的断面形状及其与纵梁的联接 剧2 - 2 纵、横梁的铆钉跌接方式 醚i 四妁 2 1 3 车架制造工艺及材料 车架纵横梁和其他零件的制造，多采用钢板的冷冲压工艺在大型压力机上 冲孔及成形；也有采用槽钢、工字钢、管料等型材制造的。货车车架的组装多 采用冷铆工艺，必要时也可采用特制的放松螺栓联接。为保证车架的装配尺寸， 组装时必须有可靠的定位和夹紧，特别应保证有关总成在车架上的定位尺寸及 支承点的相对位置精度。 车架材料应具有足够高的屈服极限和疲劳极限，低的应力集中敏感性，良 好的冷冲压性能和焊接性能。低碳和中碳低合金钢能满足这些要求。车架材料 与所选定的制造工艺密切相关。拉伸尺寸较大或形状复杂的冲压件需采用冲压 性能好的低碳钢或低碳合金钢0 8 、0 9 m n l 、0 9 m n r e l 等钢板制造；拉伸尺寸不大、 形状又不复杂的冲压件常采用强度稍高的2 0 、2 5 、16 m n 、0 9 s i v l 、1 0 t i l 等钢 板制造。强度更高的钢板在冷冲时易开裂且冲压回弹较大，故不宜采用。有的 重型货车、自卸车、越野车为了提高车架强度，减小质量而采用中碳合金钢板 热压成形，再经热处理。 钢板经冷冲成形后，其疲劳强度要降低，静强度高、延伸率小的材料的降 低幅度更大。常用车架材料在冲压成形后的疲劳强度约为1 4 0 1 6 0 m p a 。 货车根据其装载质量的不同，轻、中型货车冲压纵梁的钢板厚度为 5 o 7 o m m ，重型货车冲压纵梁的钢板厚度为7 0 9 o m m 。槽形断面纵梁上、下 翼缘的宽度尺寸约为其腹板高度尺寸的3 5 4 0 。 2 2 有限单元法基本理论 以有限元法为代表的c a e 技术是分析各种结构问题的强有力的工具，它是 伴随着电子计算机技术的进步而发展起来的一种新兴数值分析方法。对于复杂 的结构，进行动力学性能的研究及优化设计，有限元方法被证明是一种最为成 功，应用最广泛的近似分析方法。 有限元法的发展历程可追溯到2 0 世纪4 0 年代。1 9 4 1 年，h r e m k o f f 提出了 所谓网格法，它将平面弹性体看成是杆件和梁的组合。1 9 4 3 年，r c o u r a n t 第一次在论文中定义了在三角形域上的分片连续函数并利用最小势能原理研究 了s t v e n a n t 的扭转问题【22 1 。有限单元法的基本思想“离散化概念就在这 一时期提出，由于当时计算条件的限制，没有引起重视。十年后，英国航空工 程教授阿吉里斯( h r g y r is ) 和他的同事运用网格思想成功地进行了结构分析。 1 9 5 6 年t u r n e r 、c 1 0 u g h 、m a r ti n 和t o p p 等人在他们的经典论文中首次应用三 角形单元求得的平面应力问题的真正解答。1 9 6 0 年，c l o u g h 进一步解决了平面 弹性问题，并首次提出了“有限单元法 这个名称，有限元方法受到工程技术 人员的关注。6 0 年代中后期，数学家们开始介入对有限元法的研究，使有限元 8 的发展有了坚实的数学基础。1 9 6 5 年，津基威茨( 0 c z ie n k ie w i c z ) 和同事 y k c e u n g 宣布，有限元法适用于所有能按变分形式进行计算的场问题，有 限元法的应用被推广到了更广阔的范围。有限元法最先应用到航空工程领域， 后来迅速推广到机械与汽车、造船、建筑等各种工程技术领域，并从固体力学 领域拓展到流体、电磁场、振动等各学科。从7 0 年代开始，随着大容量计算机 的出现和美国宇航局结构分析程序n a s t r a n 的开发成功，美国几家大的汽车公 司开始了一场汽车结构设计的革命。进入8 0 年代以来，随着计算机软硬件技术 的飞速发展及计算方法的创新，有限元模型建立的技术和方法日趋丰富和完善， 模型的规模也从最初的几十、几百个简单单元发展到如今的几万甚至几十万个 混合单元，分析对象己由静态应力到动态响应、噪声、碰撞和优化设计。应用 大型有限元软件，建立汽车的有限元模型，进行汽车的动静态分析，完成汽车 的优化设计，己是各大汽车公司普遍采用的一种手段。 在汽车c a d c a e 技术中，有限元分析方法和软件技术占据了一个极其重要 的位置。对汽车的零部件和整体结构进行动力学仿真和分析，是研究其可靠性、 寻求最佳设计方案的主要手段。 2 2 1 线弹性体静力学问题 线弹性体的静力分析问题是整个结构有限元分析的基础。它丰要由以下步 骤完成： ( 1 ) 结构的离散化 结构的离散化是有限元分析的第一步，它是有限元方法的基础。这一步是 把要分析的结构划分成有限个单元体，并在单元制定位置设置节点，把相邻单 元在节点处连接起来组成单元的集合体，以代替原来的结构。 ( 2 ) 选择位移函数 为了能用节点位移来表示单元内任何一点的位移、应力和应变，首先假定 单元内任意一点的位移是坐标的某种简单函数，称之为位移函数。也即： = i n d e ( 2 1 ) 式中： 为单元内任意一点的位移列向量； p e j 为单元的节点位移列向量； n 为形状函数矩阵。 ( 3 ) 分析单元的力学特征 利用弹性力学的几何方程，可以导出用节点位移表示的单元应变： = b 娩) ( 2 2 ) 式中的 b 为几何矩阵。 9 利用物理方程，可以导出用节点位移表示的单元应力： p ) = 【d b 】 以) ( 2 3 ) 式中的 b 为平面应力问题物理方程中的弹性矩阵。 利用虚功方程建立作用于单元上的节点载荷和节点位移之间的关系式，即 单元的刚度方程，从而导出单元的刚度矩阵： e ) = k 。】 皖 (2-4) 【k 。 - i 【曰 1 d b d v ： ( 2 5 ) v i 一hi 式中的 k e 为单元刚度矩阵。 ( 4 ) 计算等效节点荷载 连续弹性体经过离散化以后，便假定力是通过节点从一个单元传递到另外 一个单元。但是对于实际的连续体，力是从公共边界传递到另外一个单元的。 因此，作用在单元上的集中力、体积力以及作用在单元边界上的表面力，都必 须等效的移置到节点上去，形成等效节点荷载。 ( 5 ) 整体分析 集合所有单元的刚度方程，建立整个结构的平衡方程，从而形成总体刚度 矩阵： 【k 万) = p ) ( 2 6 ) 其中： k 为全结构的总体刚度矩阵； p 全结构的节点位移列向量； p ) 全结构的等效节点载荷列向量。 ( 6 ) 应用位移边界条件 应用边界位移条件，消除总体刚度矩阵的奇异性，使得( 2 6 ) 可以求解。 ( 7 ) 求解结构平衡方程 结构的平衡方程是以总体刚度矩阵为系数的线性代数方程组，解这个方程 组可以求得未知的节点位移。 ( 8 ) 计算单元应力 按式( 2 3 ) 由节点位移求出单元的应力。 2 2 2 求解的收敛条件 在选择单元位移函数时，应当保证有限元法解答的收敛性，即当网格逐渐 加密时，有限元解答的序列收敛到精确解；或者，当单元尺寸固定时，每个单 元的自由度数越多，有限元法的解答越趋近于精确解。 有限元法收敛条件如下： 1 0 ( 1 ) 在单元内，位移函数必须是连续的。 用来构造单元位移函数的多项式是单值连续的，因此选用多项式为插值函 数的单元位移函数在单元内是连续的。 ( 2 ) 单元位移函数必需包括刚性位移项。 每个单元的位移总可以分解为刚性位移和它自身变形位移二个部分。由于 一个单元牵连在另一些单元上，其他单元发生变形时必将带动该单元作刚性位 移。如悬臂梁的