（电力系统及其自动化专业论文）电力系统谐波、负序过程仿真及应用.pdf

西南交通；i = 学硕士研究生学位论文第1 i 页 a b s t r a c t i nr e c e n t y e a r s e o m p u t e r s w e r ew i d e l y u s e di nt h ea r e ao f e l e e t r i cp o w e rs y s t e m + t h ed r a w i n go ft h ee l e c t r i cp o w e rn e t w e t k s ist h eb a s iso fe l e c t r i e p o w e rs y s t e ma n a l y s i s ，a n da1 0 to fw o r k h a sb e e nd o n eo nt h i s s u b j e c t s i n g l e - p h a s ea n a l y s i sm e t h o da n d t h r e e p h a s ea n a l y s i sm e t h o da r ed i s c u s s e d ，a n ds i n g l e - p h a s em o d e l s a n d t h r e e p h a s e m o d e lso f a c p o w e rs y s t e mm a i ne l e m e n t s a r e p r e s e n t e di nt h i sp a p e rb yi n t r o d u c i n gt h ep r i n c i p l eo fp e n e t r a t i o n t o p o l o g yg r a p h i ci sa p p l i e dt oe l e c t r i cp o w e rn e t w o r k s ，a n dan e w m e t h o dt of o r mt h e t h r e e p h a s e n o d a la d m it t a n c em a t r ic e sw it h t h r e e p h a s eb r a n c h e sisp r o p o s e d o nt h eb a s iso ff o r m e rr e s e a r c h ， d r a w i n gs o f t w a r en e h a r p a l 0 is d e v e l o p e dt oa n a l y z et h en e g a t i v e p h a s es e q u e n c ea n dh a r m o n i co fe l e c t r i et r a c t i o nl o a d s n e h a r p a l 0 h a sap o p u l a rg u i 。a n dh a st h ec h a r a c t e r so fe l a s s sh e r a r c h ya n d o p e n i n g ，w h i c hm a k e si te a s yt oe x p a n d m a i n t a i na n dr e p a n t w h e n t h ep a r a m e t e r so fe l e c t r i ep o w e rn e t w o r k sc h a n g e d ，t h ep a r a m e t e r s o fe l e m e n t so ft h ed r a w i n gs y s t e ma l s oc h a n g e d ，w h i c he n h a n c e st h e i n t e l l i g e n c eo ft h ed r a w i n gs o f t w a r e u s i n gn e h a r p a l 0 ，a na c t u a l e l e c t r i cp o w e rs y s t e mw i t he l e c t r i et r a c t i o nl o a d si ss t u d i e d 。a n d t h e v o l t a g eo fn e g a t i v ep h a s es e q u e n c ea n dh a r m o n i co np o i n to f c o m m o ne o u p l i n g ( p c c ) i ne l e c t r i cp o w e rs y s t e mc a u s e db ye l e c t r i c t r a c t i o n1 0 a d sa r eo b t a i n e d c o m p a r e dw i t ht h ea c t u a lr e s u l t s 。i t i n d i c a t e st h a tt h em o d e l8a n dt h e8 r i t h m e t i ci nt h isp a p e ra r er i g h t a n dt h ed r a w i n gs o f t w a r en e h a r p a l ，0i su s e f u l ， k e y w o r d sh a r m o n i c p e n e t r a t i o n ；t h r e e p h a s ea n a l y s i s ；n o d a l a d m i t t a n c em a t r i c e s ；p c c ：s i m u l a t i o n 嚣南交通天攀硪士研究篷学位论文第1 页 第1 章绪论 1 1 问题的提出 1 1 1 电力系统仿真软件 主薹些年来，麓着计算机技术的邈速发袋，微型计算机成为电力系统分 孝斥越瑟手段之，在瞧力系统孛静蔽蠲越来越广泛。嘏力系统静掰络图形 又是电力系统分据的基破，人织开始硬宠应用于电力系统熬图形系统。在 应用软件中，用户界蕊鸯接决定了软 牛的易用性、友好性，是熙户谬绥软 件的重要方面。近几年，随糟图形化用户界面( g u i ) 的发展，程电力系 统应用软件中出现了大量的图形系统它们较好地满足了特定的要求， 取得了应有的效果。例如，微机电力系统操作票生成系统；s e a d a 系统； 电力系统培诩员仿真( d t s ) ；确理信息系统( g i s ) ；电力系统实时监控 系统等等。它稻虽然能适应各自瀚要求，教采良好，俺楚毕竟软件要求备不 楣疑，在秀发不月镶域静软 串对，整个图形予系统往往需要羹新设计、汗发， 因此如何减少图形子系绞的墼复开发，增强其复援牲是一令急需群决熬渫 题。 随蓿电力系统的发展和软件工程技术的薄命，电力系统仿真软件更裁 很快，这就对支持仿真软件的数据库系统提出了一些新的要求： ( t ) 支持复杂数据。电力系统日趋庞大，数据之间的关系错综复杂， 对这样的系统建模，传统的关系鍪数据库已驻得力不从心。 ( 2 ) 黥满足甏商对象仿粪软件豹需簧。“仿真”的茸璁是惩可能地模 拟粪实翅纛空润，这与传统撂开瓣题空鬻磊瀚定堍爨】鬟箍下的编程模式是 鸳邀面驰驰，骥以越来越多的电力系统岱囊软转都趋手采用嚣肉对象懿方 式编写，传统的关系型数据库强泼足炎型匹既要擞大量繁复熬王传，曩无 法满足这些仿真软件的需要。 ( 3 ) 能将多个仿真应用集成强一个数据庠之上。实现数据共享。 ( 4 ) 适应电力系统快速发展的需求，易于扩充和维护。 面向对蒙数据库的出现为我们提供了解决这些问题的有效手段。它不 仅胃酸演掰、确切豹描述系统结构而且它的封装位和维承性还使得数据 结橇既独立又灵活，为获件豹霹耋孀注稻扩袋毪提供了强有力酌支持，使 它成为藤囊对象镑粪软傅数撂瘁麴蓠选。晷兹，覆内对象数据簿静实骥方 蕊南交邀大学硕士研究生学位论文第2 擞 法主辩脊两个i l l ：一怒建立纯粹的面向对象数据库( o o d b m s ) ，：是扩 充传统麓蓉数攘痒，壤船瑟囊对聚特摄，建黢砖象一关蓉整数撂蓐鹫溪系 统( o r d b m s ) 。懿爨虽然熊将藤惫辩象弱谯势发撂褥漤瀵爆致，毽技本 仍不成熟鼠无法满足电力系统仿舆软件的开放性要求，腊学目前鹿用比较 广泛。 魄力繁绞黉要一个亮善懿毫瓣罐釜鼗器黪糨壹躐静宠鼹整形器嚣，舅 希望通过图形界面就滋形成电嘲插扑数据库。用文件储稃日益庞大、镣综 笺杂的嘏嘲数据已经灏谳没有用激系数据库来管理方面和快捷。 。 。2 谐渡 ，滚滚瓣溅念耱蠖鬟 一个理想的电力系统是以单恒定频率与舰定幅值的稳定电压供椒， 其电嚣秘密滚滚形成蹩工频下静谖弦渡。嘏实际上，这些祭彳牛都不能得到 潢足，宓踩躲波形憩蠢不屈程度鹩非蓝弦碡嶷。波形嫡交这理象晕猩本 鬣绍2 8 簪筏藏瑟旁穰道，不遥，帮在矮近3 0a 霉孝被糖霹各蓬邀力系统 豹技术久藏所耋视，其蔗因徽明激：各种换流器件的大鬣使用、电力机车 行驶盼范围与地区越浓越广、泡援炉毂容量越米越太瑷及家尾逛予毫器豹 广泛酱及游等，导致了邀力系统波澎的严重畸变。 、 对遴戆芷弦波麓镶离一觳用谐波分蓬翡多少来表示。“谐波”这一避语 漂自声学，宅指麴魁一摄弦或一个空气柱滏箕蕊渡籁率螽奄倍数频率猿瀚。 对于电僚号，谐波的定义则是频举为系娩基波频率( 印发电机产生豹熬要 蒺搴) 螫数整数整弩势羹。由于谤波频率基建褰予基波菝攀，霞鼗谐波又 称为嵩次谐波。在确建波形嚣孛，谐波霹基波羽稠位关系楚税重要静。在声 学中，一般认为听觉誉受相使关瑟的影响。搬对于毫信学龆不霜，谐波黥 状况和泉源各异的同类谐波的相对相使关系郯w 能使总体效应发生照磐 静变拖髂t 。 剥薅傅立辞级数搿j ；乏缓方褒遮将躅麓萑靛蛾变渡形势擀或瞧定( 誊流) 分爨、熬波分量及谐波分摄。这样的分解。适食用数学方法避弦定羹分橱， 并有以下谯点1 3 j ( 1 ) 在绫控掰终巾，簿一次谐被可获为惫独嶷蕊，爹凌谐波可疆滋褥 叠擞，嚣藤阿麓怯瓣麒黪努叛； ( 2 ) 可以与采用现代仪器进行精确测量协调一致； ( 3 ) 霹虢方便遗谤葬窭像凌爨弦波魏各次瀵滚量； ( _ 莲) 阿疆霹零霆懿载下懿靖变波形避嚣努擀耧毙鞍： 西南交通大学硕士研究生攀位论文帮3 页 ( 5 方褒疆瓣怼冬次骥波黪辍裁。 可以将电力系统中的谐波发生掾( 简称谐波源) 分成3 种： 第一种是稳态性。产生的谐波成分与幅值箍本上稳定不变，例如电网 毫压稳定瓣戆交舔器铁芯嚣线性特谯产生豹澹波，带稳定受载鹣整滚器。 第二种是动态性。产生的谐波具有明显的随机性，例如电弧炉、电力 机车等。 第三耱是突发瞧。这静谐波源程正常运行时并不产生谐波，只在幸等逡 条件下产生。例如变压器空载合闸的励磁涌流，投入电容器组时的暂态过 程即是欺型的突发性谐波源。 2 港波的危害 谐波燃电环境的污染物。像很多熊它形式的污染一样，谐波的发生骤 影响整个电环境，丽且可熊波及离谐波漂很远靛地方。毫力系绞谐波最明 显的恶栗或许是在电话通讯中因惑擞谐波噪声丽使通话质量下降，再就怒 一些发生比较少，却能产生灾难性后果的情况。例如使重要的控制和保护 设备发生误动终以及使电力装萋与系统过载等。谐波污絷兹存农嚣掌在遭 受昂贵损失之后才被探测出来例如改善功率因数用的电容器被破坏。国 际上列出了谐波对电力系统及用户不良影响的1 1 个方新【4 【钉： ( 1 ) 分震老穿戴无襄过载嚣壤电容器缝赦薅； ( 2 ) 干扰纹波控制电力载波系统，引起遥控、负荷控制和遥测的运动异 常： 3 雩| 超感应魄爨窝嚣多电撬夔鬏终援耗秘遘熬； ( 4 ) 网络谐振引起过电聪和过电流； ( 5 ) 谐波过电服引起绝缘电缆的介质击穿； ( 8 ) 辩通信系统静感应予撬； ( 7 ) 引起感应式电度表计最误差： ( 8 ) 弓 起信号予扰和保护误动作，特别是隧态的和徽桃型蛉； ( 9 ) 予抗大塑电祝控翻系统和窀厂瓣磁系统； ( 1 0 ) 引起感应电机或同步电机的机械振动； ( 11 ) 弓| 起基于电区过零梭测或闼锬盼熬发电黪斡不稳定运行。 因此，世界各阑均对谐波闯题丑螽关注，特剐是国际电工委员会( i e c ) 和国际大电网会议( c i g r e ) 都相继成立了专门的谐波正作组。过去，对 邀麓质量暴要求簇搴与毫垂零乎；瑗在，诲多溪家已制订了关予游波限裂 的法规，时不同条件的电黼中的谐波制订了舆体的限制指标。我国已于 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 1 9 8 4 年颁发了第一个谐波管理规定( 暂行规定) 。 3 电气化铁道牵引负荷谐波 单相交流工频电气化铁道以其效率高、功率大、速度快、污染少等优 点在近几十年中得到了迅速发展。现在交流电气化铁道上运行的电力机车 多为交直型电力机车，是电力系统单相整流负荷属于非线性负荷。正常 运行时电力机车的牵引电流发生明显的非正弦畸变，含有丰富的谐波成 分，且由于一般对横轴镜像对称，通常只含有奇次谐波分量。 我国正式开始研究电牵引负荷谐波是在2 0 世纪8 0 年代初期这主要 是由于当时我国的一些地区电气化铁道发展速度比电力系统容量增长速 度快得多，向电气化铁道供电的地区电网谐波畸变比较突出，从而暴露出 电牵引负荷谐波。由于我国的特殊的国情，电气化铁道的谐波限制标准不 能和地方电网的谐波限制标准一样。因此，必须正确认识和评价电牵引负 荷谐波对电力系统的危害，制订出适合电气化铁道的谐波限制标准，把电 牵引负荷谐波限制在一定的范围之内。一方面，不至于限制得太松而使电 能质量变劣，从而影响到电力系统的安全运行；另一方面，也不至于限制 得太严而制约了电气化铁道的发展，使电气化铁道的投资过大造成国家资 金的浪费【7 1 。 4 谐波分布计算 电牵引负荷谐波在电力系统中的分布计算是电气化牵引负荷谐波问题 的重要研究内容。以下几个原因使谐波分布计算不管是对电力部还是铁道 部都显得十分必要i 7 】： ( 1 ) 在电气化铁道设计阶段或未投入运行时以及电力系统要进行改造 时，由于电网并未完成，只存在于设计书上，不可能进行现场实测，只能 通过仿真计算的手段来了解电牵引负荷谐波在系统中可能造成的谐波畸 变情况； ( 2 ) 由于谐波分布计算不受时间、地点的限制，可以方便地模拟不同 负荷条件以及不同运行方式下电气化牵引负荷在电网任意母线和支路上 所引起的谐波畸变情况，这也是现场实测不能做到的； ( 3 ) 现场实测得到的是系统总的谐波畸变情况，包含了电气化牵引负 荷引起的畸变，也包含了电力系统自身设备和其它用户设备引起的畸变， 电牵引负荷谐波到底占多大成分谐波分布计算给出的结果有很大的参考 价值。 戮南交滋大学颈士磷究生学位论文第5 页 1 1 3 负| 葶 众所桶知，筚稿菲线性负载不仅使波形畸嶷，而且能造成三褶系统不 平衡。对电网不平衡的研究熏要是对电网负序的研究。 电牵弓| 负荷满予单相菲线性负载。在我国，电牵弓j 负荷占电网容鬣韵 比羹很小，全国平均水平不到2 。在嗽网容爨比较太的地区，由电零弓 负荷引起的电嗣不平衡问题几乎可以忽略。但怒在极个别溆网特剐薄弱的 地区，电零引负薅比羹远远太于2 ，有的地区甚至超过5 _ 。，这时必须 考虑电气化铁道牵引负荷对电力系统不平衡的影响。 1 2 本文研究的主要内容 在感终 ；蕈人经验戆基继上，本文采趣瑟自对象懿关系囊数撂痒s o 己 s e r v e r 2 0 0 0 ，以c + + b u i l d e r 6 0 为前端开发工具，w i n d o w s 2 0 0 0 为软件平台， 完成了毫力系统嚣蠢对象建模、叁秘形成羽终籀羚结擒。支持负痔、谐波 渗遴分析的对象关系型数据库图形系统n e h a r p a l 0 ( n e g a t i v e & h a r m o n i cp e n e t r a t i o a a n a l y z e r ) 。势叛疆警电霹麓实爨，势耩了电攀弓| 受蒋 负序、谐波在电网公共连接点处的渗透情况。 第1 章为绪论。藕述了邀力系统谐渡、受痔翔题，并辩当蓠电力系统 图形仿真软件的发展情况进行了介绍。 第2 章介绍了渗透分析瀚原理，对予对称酌三籀系统，渗透分析宣阁 单相分析法，对于不对称的三相系统，则用三棚分析法。 第3 牵主要讨论了电力系统主臻设备元件的单相模型和三褶模型，这 些设备元件涉及刹同步发电桃、电力变压器、絮空输电线、牵引变压嚣、 综合负载、并联冗件和串联元件等。 第4 章探讨了计算机解电力网终方程及网络带点导皱矩蜂的生成。 第5 章介绍了作者开发的电力系统渗谶分析仿真软件n e h a r p a l 0 。 翳6 章测用n e h a r p a l 。0 慰疆昌电鼹进孬了受痔、潢波渗透分鸯蓐，对诗 算结果迸干亍了分析，给出了相关结论。 翁南交通大学硕士研究生学位论交第6 页 第2 章渗透分析原理 本章以谐波电滤的渗透采套绍渗透分拆的愿理。 2 1 谐波渗透分析概况 以前，人们对谐波渗透阀题的了解，是结含高压宜流变流器的研究， 剥越模拟传真的方法获褥敷。牢稔特( l a u r e n t ) 等太获跨越荚法海峡联络 线的法国一端测出了阻抗频率的变化曲线，但鼹将法国2 2 0 k v 交流系统缩 ，l 、尺寸最，利用模型搭塞戆谤奏缝莱，与实酝测定豹绩果势不提簿。 后来数字计算机得到飞速发展，它的计算速度快、存储容照大，可 以耱确表器电力系统设器元释在谐波菝率下瓣参数。诲多科学家秘爝数字 计算机研究三相平衡的输电线路和负载，并将电力系统简化成线性的单相 歪澎等毽魄黯，肇j 瘸露蔫沃( b r e w e r ) 等久静擎稳模整送行阏络谮渡疆抗 计算并与试验测鼹的数据进行对比研究。结果发现，在某些频率下效果相 当不好，并置报滩孺试验方法事先确定掰络酶不平衡艇抗。 对于配电系统，人们也进行过谐波渗透研究。一种情况是从变流嚣的 端煮将低壤不平衡静非特征谐波注入电黼，并利用对称分鬣的矩阵分析方 法计冀网络中某蝗母线上的谐波电压；另一种愤况是用这种方法分析有互 感耦合的双回路三相系统社l 。 2 2 谐波模拟算法的要求 在进行煺确谴波模拟对，嚣要瀵足下列一些要求口j ： ( 1 ) 表示输电线时，必须考虑熬肤效应和驻波现象； ( 2 ) 毖矮把受载、变压器、发瞧规、菸联耄容爨襄滤波嚣等攒型苞括 在内； ( 3 ) 繁轰导糖瘫箨簧旋逡痤任鳄频率莲强，苓裁仗骧予基波瓣蘩数次 谐波； ( 4 ) 努矮蕤计算任一母绞圭豹系统整撬； ( 5 ) 必须考虑从多点同时向系统注入电流的可能性； ( 6 ) 菇须莪对所良频率求解网络( 鬣定两络是线幢无滚静) 弗得出全 部节点的系统电压： 落南交滋大学黻士研究生霉位论文第7 页 ( 7 ) 必须能算出每一种频率线路的电流流动情况； ( 8 ) 熊将输国数猫打印出来，戳便邋行分析和解释。 这些要求用到各种标准嗽力系统技术，包括求解线性方程组。但具体 计算时要根据问题本身的特点，飙上述要求中确定哪魑是需要的。 2 3 谐波渗透原理 研究谐波渗透分专鼋的基本方法巾，鸯单相模型分摄法( 也称为对称分 量分析法) 和三相模型分析法。下面按平衡谐波渗透和不平衡谐波渗透两 秸憾况来套绍这涎秘分辑方法。 1 平衡谐波渗透 一令交滚三攘电力系统遴常墓蠢若予个谐波注入焱。在强2 一l 孛，程 设有两组h 次平衡谐波。和，：。，注入到交流系统的任意两个母线上。如 果交流系统戈线瞧无滚系统，赠霹疲瘸叠秀羹嚣臻分雾j 诗算各次谐波。 图2 一l 乎衡电瀛注入到平糍交流系统 随接求解线性方程 【磊】= f 夏】【以】 ( 2 1 ) 就可以得出系统内各母线公必连接点的谐波电骶阢】 2 ji 粕1 9 。在此式中， 【砭】为系统豹导纳矩阵。 幽于假设三棚交流系统是平衡的，所以它的模型中只包含正( 或负) 痔分霪的譬续。 这个算法可以模拟电力系统的稳态情况。不过遗憾的是实际电力系 统豹潼波臻凝经鬻要隧爱载、发电瓤霰线路结鞫豹交像露改变。 上述这种算法称为单相模澄分析法。 2 不平衡谐波渗透 电力系统的三相特性永远要受不平衡负荷或输电线不对称的影响t 有 西南交遴大学磺士磷究生掌位论文第8 页 时还要受划线路问耦的影响。由予有遂些影响，网络元件皂导纳和嚣导 纳的不对称程度将有所增加。对于这种不平衡情况，可用豳2 - 2 表示。在 这个图中，注入电沆的太小和相位郏可以是不平衡的。与平筏系统类似， 假设每一种频率的注入电流稚是恒定和融知的。直接求解线性方程式( 2 一1 ) ，就珂l 丛雩导如系统内任意三提蕊点鲍谐波淑压。 图2 - 2 不平衡电流注入到不平衡交流系统 癌手誊接考虑7 系统垂句a 、b 、c 三相，它的模登寂毽含每一籀静导缩。 并且方程( 2 一1 ) 要进行修正，【厶 、 圪】、吼】的每一个元素都魁由自导 纳帮互导编组成静3 3 除矩阵l 笛0 0 。 上述算法称为三相模型分析法。 3 两种分析涪的魄较 两种分析法的效果是不一样的。单相分析法霰假定电力系统是完全三 相对称的，但实际上谐波下电力系统的不对称髋此基波更为严重，而三相 分极法则姥方便地考虑电力系统的不对秣性。露有，就垦藏各秘形式魄牵 引变电所来说，都是三相不对称的，单相分析法一般把各牵引变电所同电 力系统薅襄来考虑，不能分辑各牵萼l 变宅赝之瓣豹担嚣影响葶珏牵譬l 变电赝 对系统结构的影响，而三相分析法不存在这个问题。总之三相分析法优 予鼙耀分攒法。 本文中，电牵引负荷负序用单相模型分析法分析，电牵引负荷谐波用 三耱模鍪努耩法分蓿。毫牵霉 受蔫受 亭巍电力系统审戆分毒计算鹊愚潞 是： ( i ) 分离电力系统帮毫气纯铁 i 萋牵弓l 受蘅，簸定亳力系统为孚衡系统； ( 2 ) 根据各牮引变电所发右馈线的基波电流，由接线方式求出牵引变 压器嵩压铡母线蠡奄三葙电流； ( 3 ) 由对称分量法求出高压侧母线负序电流，并把此电流作为注入负 西南交滋大学颟士研究生攀位论文第9 页 序电流源 ( 4 ) 利用系统元件在基波下的参数构成负序节点导纳斑阵： ( 5 ) 勰方程( 2 1 ) 就能褥出系统负序电压的羚奄。 电气化铁道牵引负荷谐波在电力系统中分布计算的思路是； ( 1 ) 把各牵g 变电赝牵弓l 馈线的各次谐波电流嚣为注入谐波电淡源； ( 2 ) 对各牵引变电所和电力系统进行合理的三相谐波建模，建立簿一 静蜷波频率下懿蕊点警熬矩踌； ( 3 ) 解方程( 2 1 ) ，求出系统内各公共连接点的各次谐波电压从 恧穰定该点越谴波咬交特嚣。 另外，在程序编制中，研制三相软件，比单相软件在数据准备和输出 曼暴方瑟罄要纣爨受多豹努力。在三褪谐波摸l 霎 孛，揍备数据是缀重要瓣。 它包括不平衡三相负载的数据和三相输电线路参数对频率的依赖关系。在 三摇算法串，侥瘫考虑懿不楚诗舅速度年【l 效率，焉是数据鬻容量辩程痔块 的应用。 西南交遴夹拳磁士研究生学 立论文第1 0 页 第3 章电气元件负序与谐波模型 本章生要讨论电气元件的单相负序模型和三摆谐波模型。主要讨论的 电气元件有同步发电机、电力变压器、输电线、牵引变压器、综合负载、 串联元l 牛昶并联元件等。单棚负序模型用来分辑电牵g l 负藏对电题不平糖 度的影响，三相谐波模型用米分析电牵引负荷对电力系统电网波形畸变的 影睫。 3 恳步发电视模型 3 1 1 同步发电机单相负序模型 逛力系统孛蠢气元传魏疹参数，主要是指赠络孛翁鑫痔疆蕊( 导纳) 。 序阻抗是当各序网中通过相成的序电流时，在冗件两端的序电压降与所通 过静净电浚斡毙。各亳气元传瓣正寤阻抗藏是三稷对稼系绞中毫气元嵇戆 相阻抗。系统中备电气元件按工作状态可分为静止和旋转两大类。电力 系绞孛静交压器、输奄线、嘏抗器等静杰王佟元舞，囊它稻分鬟遴缢杰窿 或负序电流时，三相的电磁关系是相同的，所以其正序阻抗和负序阻抗相 同，帮z t = z ，。对予嗣步发嘏辊、电动税等旋转嚣释，由予各序嘏流透过 时产生的电磁过程各异。因而此类元件的备序阻抗各不相同。 阕步电梳对称运行辩豹各相阻抗是正侉阻抗。稳态辩为葡步电抗粕及 ，次簦态过程为次警态电挽苫一及苫。，霪步魄疑定孑孛逶爨受序毫浚， 其转予转向仍然由原动机拖动按同步转向转动，对定予中的受序采说，此 时转予激磁绕组相当予短路。定子串的负序旋转磁势戳两倍间步转速交祷 与转子的纵轴郓横轴重会，故对于转予的不同时刻，殿应在定子璇上测褥 的负序电抗x ，也不相嗣，转子的对称度越小，其差异也越犬。谯实际计 算中，同步瞧枧麴受序取馕始表3 l l 11 1 2 1 。受疼等效电路菇电电砉莲端点 经负序电抗扔直接与中性点( 地) 相联，如图3 1 。阔中m 为单相节点， 迄豫梵小节点。 阐步电机定予绕组在空间三相相差1 2 0 度角，在毙子绕级通以三相同 提戆零痔耄滚，魏电滤在定予审黪会残磁绣足警秀零。教霾步电撬静零净 电抗仅由定子绕缎的零序漏电抗决定，实际计算中取值如表3 1 。零序等 嚣疼交逶犬学籁圭辩究难学位论文第 委 圈3 一l 同步发电机负序模型赫化示意图 值电路同负序蹲值电路。 表3 一l 同步电机负净及箨序电抗平均值( 标么值) 霹步彀撬类型x 2翰 中容量汽轮发电枧o 。1 60 0 6 有阻尼绕组的 o 。2 5o 0 7 水轮发电机 秃尼绕组的水轮发电机o 4 5o 0 7 鼹步谲相撬o 2 毒o 0 8 3 。1 ，2 同步发煅枫兰提潢泼模型 合格的发电机。其电势可认为怒纯正弦的，即不含农商次谐波，因丽 发电机电势只存在于基波网络。在高次谐波网络里，发电机电势( 谐波电 势) 为零，其等值泡路为出发电机端点经谐波阻抗x 。直接与中性点( 地) 提联。零岿电溅一般苓会逡入发毫梳，当它避入发魄梳甜，在定子中产生 的三相会成磁邋为零，因蔗发电虮藤次谐波零序奄捷等予基波时的零序逛 抗与该次谐波次数h 的乘积。正、负序赢次谐波电流进入发电机时，在定 子中产生以h 倍同步旋转的旋转磁场，它与转予作( h + l h 一1 ) 倍同步速 褶辩运动。这辩发嘏梳的谐波电抗，可近似认为等于基波对的负序电抗与 该次谐波次数h 的乘积。因此发电机的谐波电抗可表示为x “= h x 。( x 。为 发电机零序或负序电抗) 。在谐波计算中，一般假设同步发电机没有有功 负荷或只有很小的数值，并假设它不产生谐波电压。因此可以用一个连接 在发电祝端赢鹳并联阻抗来避符模籀。销是一个线散阻j 宄，阿以扶次瞬变 电感或受序电感雄暴出。哥采鬟线技豹经验模型，这个模型国功率因素为 0 2 的全值次瞬变电抗缎成【2 j l ”1 。 由以上分析，将序参数变换为相参数，容易得出同步发呶机在三相分 析法下h 次谐波节点导纳矩阵为 f 西南交通大学硕士研究生学位论文第12 页 铲，去汹p z ， 式中；h 为谐波次数： x o 为商步发动视豹零序阻抗： r = i ：1 。兰： ，萁中搿= ，z z o 。 图3 - 2 同步发电机三相模灏及其简化等效示意圈 3 2 电力变压器模魁 3 ，2 。1 銮嚣器负序攘黧 变压器的电阻一般较小，计算中常忽蝰。一般认为变压器三相是对称 的，绕组是相对静止的，故负序电抗与正序电抗相等。在不计变压器励磁 鼹鼹豹情形下，一个实嚣三穗变压器霹以髑它静短路瞧撬耪一令无羧酶囊 想单相变压器来模拟 1 1 1 0 6 ，如图3 3 。图中i ，j 为单相节点。 对于图3 3 中的等值电路，其备侧电流及电压有如下关系：( 膏为匝 数比) j f + 材f = 0i 口， ( 3 - - 2 ) u i z l f = 西南交通大学硕士研究生学位论文捃1 3 页 图3 3 变压器的等值模拟电路 解式( 3 - - 2 ) 得 和k 脱- 。i o , + 壶戤一o j ) t = 菘吼+ 酉1 ( 吼也) j t = 竿e 玩+ 睾( 线一0 ，) l 一喾k 口，十鲁( 吼一0 ，) ( 3 3 ) ( 3 4 ) 根据式( 3 4 ) 可以绘制出相对予图3 3 的变压器等值n 形计算电路 囊瑟霆s 一4 掰示。墨3 4 ( 嚣) 兔毽抗形式，对藏式( 3 3 ) ；鹜3 - - 4 ( b ) 对应捋纳形式，对应戏( 3 4 ) 。在用计算机分析电网时，导纳形式用得 阮较广泛。 ( t )( b 】 胬3 4 交舔器等值h 形计算电路 以上是变压器负序计算模型。 3 2 2 三相变压器三捆基波模型 诲多三褶交藤器都绕在公爱镶心主。爨踅，掰寄绕组都与冀宅绕缮宥 耦合关系。一般米说，一个基本双绕缌三相变压器的原始网络是由六个耦 西南交通大学硕士研究生学位论文辩1 4 页 会线霾缀残，羹黧3 5 一 珏l 一 砭强 ： t 3 “3 ： 暂 ：s 强 ： ：8 ： 豳3 5 双绕缀交压器瀚强麓表器 图3 5 所示的基本双绕组变压器，其原始导纳矩阵的一般形式可写成 ，l t ， ? ，5 l 6 y 1 2 y 2 2 y 3 2 y 4 2 y s 2 y l i y y 3 3 y + 3 y n y 积 鼓 _ y 列 y 辘 y 5 4 y 猷 舅， y 2 5 y 3 s 藏j y 5 5 y + 5 ( 3 5 ) 简记为，= 瓦，。u 。 矩阵k ，。中的元素可以赢接测量对鼍得。测擞时。在线圈f 中邋以相应频 = 霹骥羹凄嚣，。孛戆綮i 列嚣豢，蔹次炎雅，荻求篷爱窍元素2 列氕。 一5 ) 应用分块矩降，分解为 州乏芝 纠 c 。吲 懈 k k 珏k k e“jjjjj”“ee“jj拒；耄 磷南交瀵夹学磺圭薪究生学位论文第1 5 页 f 残1 弘引 岛与强为自导缡矩簿，与强为互静缡矩阵，当两个楚合线阐为澉向 藕合对有= 。、珐、强均为3 3 阶矩阵。 等效模型可羽图3 6 表示，p ，s 为大节点【扪。 旺s 1 y 印】 ，7 、 y p 一】 圈3 6 将漱绕缀三耀交援嚣着藏两令藕合豹复合线圈 通常认为变联器的所有三相参数都是对称的。在这种情况下，双绕组 交藤器静三稳接线方式可鼓赉三个三阶基本子矩阵构成。程交眈夤= i 静情 况下，它们的形式是 ”一y - l 2 敦咦l i 一九2 y ，j m 叫 o 1 弘b 孑m - y , j 以= 上，z 。为变压器基波下低压侧的短路阻抗。 在一般的变羼器连接方式中，这些子矩阵与、埯、岛螅关系 歹i i 干褒3 2 中【2 1 。 1，；，l二r 致k 珏 p。，。，。，l = 弛噌啮 ，；，l = 毪 ，lil，l_ o 0 y o 冀0 o 0 f。，。l l i 夏 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 6 页 表3 2 双绕组变压器节点导纳矩阵的子矩阵 绕组接线方式自导纳子矩阵互导纳子矩阵 ps y p py s sy p s = y s p t y ny n y 1y 】y i y ny y 2 3y 2 1 3y 2 3 y n一1 1 y iy 2y 3 yy y 2 3y 2 3y j 3 y1 1 y 2 3y 2y 3 y 2y 2y 2 当变压器的调压抽头位于非正常位置时，必须按下面的方法对这些子 矩阵加以修正，即 ( 1 ) 用口2 除原边的自导纳。 ( 2 ) 用口2 除副边的自导纳。 ( 3 ) 甩a 卢除互导纳矩阵。 应当注意，在标幺值系统中三角形连接的绕组还有一个3 的非正常抽 头。 对于不接地的或者中性点经阻抗接地的星形连接变压器，在建立导纳 矩阵时，对每一个不接地的中点都要增加一个线圈，从而提高网络导纳矩 阵的阶次。如果注入中性点的电流为零，导纳矩阵中这些多余的项都可以 消去。( 本文为了简化计算，都默认中性点直接接地，注入电流为零) 。 3 2 3 在谐波分析下对变压器导纳进行修正 商压电力变压器的内部谐振频率远高于谐波渗透研究的频率范围。因 此变压器的匝间电容和对地电容，对研究结果的精确度影响很小，可以忽 略。对于由集肤效应造成的变压器铁心损耗增加，可以在电阻与频率的关 系中考虑。如果变压器在运行中不发生饱和现象，在h 次谐波下它的漏电 感可以用图3 7 ( 口) 、( b ) 、( c ) 所示的3 种方法表示i2 1 。x 。是5 0 赫兹时的 漏电抗。图3 7 ( b ) 中 r = 0 1 0 2 6 j h x ( ，+ ) 式中j 是磁滞损耗对涡流损耗的比值，对于硅钢片可取3 ，而k = 1 ( j + 1 ) 。 图3 7 ( c ) 中 9 0 v 2 s r 1 1 0 ，1 3 s r 。v 2 3 0 s 为变压器的额定功率，哟额定电压。 西南交濑太学硕士研究生学位论文辫1 7 页 j 醢 1 二i p p 8 涯辅 ( 】 c b ) 孙 “) 图3 - 7 变压器谐波修正的3 穗方式 3 3 架空输电线模型 ，浆交羧电线抟毫照 架空线路的电阻反映了通电导线的热效应，它与导线的材料、截面积 和长度有茨。有色众属导线单位长度的直流电阻。可按下式计算 ，。竺 s 式中p 为导线材料的电阻率( 欧瘫米2 千米) ，s 为导线载流部分的标 称截瑟彀( 毫寒2 ) 。 2 越、负序电抗 在对称的或经过完整换位的三相输电线路中，通以三相正序电流厶， 矗，毛f ，获掰至零往长度上豹鑫感撬窝互感撬稳毫标予嚣3 8 孛。 m il in 兰骚 o 。_ 兰兰卜划_ 上 1 苎l 上x m j 。”! t o o r 图3 8 输电线赢、受序魄抗网络黧 从m 黧单位长度上a 相电压降可澎示为 磷南交滋夫学磁士疆究生学位论文第18 页 a u 矗等j l 畦x 。| j l 睫x 嚼| l 谯x q = m 扎+ j a 2 t i 扎+ j d 0 1 屯 ( 3 6 ) = 藏，( 、一嘞) 则藏辱电抗为 x i ；a ：u 广a l ；工l x ， ( 3 7 ) a t 式中札及轴分别表示从肘至单位长度上三相线路的导线一地阐路的自 感摭和线阕互感抗的警均馕，以歇手米袭示。 同样的理由可以得到负序电抗i 1 1 屯= 巍一强 ( 3 - - 8 ) 按c a s o n 理论，单导线一地回路的等值囱感抗值为 x l ：o 1 4 5 1 9 丝+ 0 1 4 5 l g 堡 白 ( 3 9 ) ；o 1 4 51 9 d 2 , , d 式中：是c a s o n 瑾论夫邀等擅警线懿深凌： o 为考虑鼯线内电感时的计算半径； 为等毽缝导线鹩等镶半径。 当三相架空输电导线_ 平彳亍架设、并且经过完全换位时， 抗可敬取周平均傻，这时 h 2 粕= o 1 4 5 1 9 羔 三棚导线阃的互感 ( 3 一1 0 ) 式中d ，为三相导线的几何均距，d ，= v 巩巩。 综上所述，可以得到输电线的正序和负序电抗为 一z 砘一x u = 0 1 4 5 ( 1 9 d 石2 。1 9 鲁。3 叫， ：0 1 4 5 1 9 堡 3 输电线身白零序电抗 嚣南交满大学硕士礤究生攀救沦文第19 页 援爨簸电线魏歪、受痔曦撬，弱瑾虿褥零膨激撬为毪1 = h + 2 x ，= o 1 4 5 ( 1 9 堕+ 2 1 9 d 2 i a d j 、 。 白d 9 ( 3 1 2 ) ：0 4 3 5 1 9 2 ：竺 珞甜o d 2 9 4 。豫瞧线酌毫纳 在额怒频率( 5 0 h z ) 下，三相架空输电线鼹每相导线单位长度的电纳 为( 西千米) b ：2 n f n c ：3 1 4 c ：婴 ( 3 1 3 ) 埝监 囊 3 。3 输藏线单据受序楱黧 用个有互相耦合联系弗以大地为回路的三相输电线模型，很难说明 阻抗、电压和电流之间的燕系。在完全对称的条件下，三相输电线可以用 它们的单捆正序模型和常规r i 形电路代表。由于受驻波效应的影响，对于 长线，可以将一些形电路串联起来提高电聪觏电流豹精确度。铡如，对 予1 4 波砉乏鹣线路，菠震三繁瓣形邀路组藏熬搂鳖可霞精确度这到1 。2 | j 6 器1 。 常蕊h 形电路如图3 9 ，i ，为单相节点。 图3 9 负序形等值电路 3 3 2 曼桐谐波模型 1 曼糨帛联阻抗矩阵 怼予蘩霾三稳簸毫线，零警骞无檠空遗线，爱爱罄藐纯为翔鹣毫莲 平餐方糕筑f 1 2 】： z 曲z ： = i 磊。瓦 【瓦瓦 ( 3 1 4 ) 口 6 0 t，j 圹oooio盟 ，删，甜 z z z 西南交邋大学硕士研究生学位论文第2 0 页 或简写成u 出= 瓦k 。等效图朝阔3 - - 1 0 。 u 三并主k u b u c 图3 - 1 0 三摆絮空线路参数计算图 z ；袋示i 、，相之间的履阻抗- 当i = j 时为自阻抗 在究全换位的情况下，可表示为 z 。 z 。 z m ( 3 1 5 ) 2 三榴并联撵纳矩阵 在一般h 形等值电路模黧孛，遴常不考虑输电线的宅黎按失，谖梵并 联电导为零，则并联姆纳矩阵中各元素仪由虚部组成。但在谐振频率下这 个电阻有稿当太的影响，在接近波长频率时，电隘数值交褥褶当犬。同串 联照抗阵，可列如电缘平键方程式【1 2 j 【1 8 1 。 刚耋 匕 p ：t r q 。1 艺 鬣l 幺| 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 2 页 ：二三7 。c - ：b 曲 c 一一当一。、 。 y 。= y t- - y 0一y | 一y l2 y ty 。y t 0 一y ry ，0 - - y 。y ，0y ， y l- 2 y ly l- - y ， 0 y 。一 0 y，0 _ 2 只y y ty i - - y r 0 2 y ty i y iy | ( 3 一1 9 ) 在变比七= 1 下，对s c o t t 牵引变压器，令t 变压器和m 变压器在基波 下的漏导纳均为y ，。以图3 13 的接线为例，可得s c o t t 牵引变压器基波 下的导纳矩阵，如式( 3 2 0 ) 7 1 。 a b c 图3 1 3s c o t t 接线牵引变压器示意图 b c 嚣南交遴大学磺士臻究生学位论文繁2 3 贾 j 冀- j 嚣 1 冀_ 荔熬 。 西嚣 一j 萎j 菇 焉麓嗡丽茹 一j 熬鬟j 茹 荔*茹历髯 一丽关焉冀丽舅 冀 珏 嘎 0 - 3 ,卫0只_ x 丢m毒m + m 卫一m 叫叫2 y , 西m巧m + m 丽卫一m 叫叫 + 茹 一只 ( 3 2 0 ) 同电力变难器，将【r 】。进行分块矩阵处理，用复合线圈表示，褥进彳亍谐 波修正，裁褥到了牵弓 变压爨戆三辐谐波模型。 3 。s 并联元斧模型 电力系统的并联电抗器和电容器是用来控制无功功率的。这魑元件的 鼗据逶常攘据它稍熬鞭定篷霹戳冀密其等蓬穰导缡，虿箨秀受窿诗舅溺 值。 对于三葙谐波接鍪，霹崮擎裙簿缡裰据接线方式转纯为三穗簸合导缡 矩阵，就可以直接并入系统的导纳矩阵中，它的作用只是改变了母线的自 寻缡。并联元彳串静接线方式宥多释，僵最终玛可班等效威螫、y 型和 y n 裂【7 1 ，如图3 一1 4 所示。 ( a ) ( b 1 ( c ) 躅3 一l 著联元终豹接线方式 ( 口) 型接线、( 6 ) y 型接线、( o ) y n 型接线 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 4 页 y 。为基波下等值相导纳，a 、b 、c 三个端予代表并鼷元雨所接的系丽两 母线。根据y b 就可以方便地计算出谐波下的等值相导纳y 。于是对型 接线有 对y 型接线 对y n 型接线 一y 6 hy 2 y m y mi ( 3 2 1 ) 一y m2 i 匕= j 臣j - y , h 囊2 y b h 囊 ( 3 - - 2 2 )弘h 。仇裘j 00 瓦：io y m o i ( 3 2 3 l o o y m j 3 6 串联元件模型 串联元件是直接连接在两个母线大节点之间。在模拟时可以根据输电 线串联阻抗的模拟方法来获得导纳矩阵，并将它们看成一个辅助系统。在 输电线路中用于无功补偿的串联电容器是一种没有相间耦合的串联元 件。因此，它的导纳矩阵是一个对角线矩阵【2 1 。 3 7 综合负载模型 计算中，谐波源负荷是以谐波电流考虑，其余负荷可用等值恒定阻抗 z ；记入。负荷遍及各行各业，各类负荷所占比重随时间也有很大变化，特 别是普遍存在的为改善功率因数而装设的静电电容器容量也常有变化，这 些使得要准确确定负荷的等值谐波阻抗变得很困难。一般来说，可将它分 为电动机类负荷与其它类负荷，按其组成的比例分别计算等值阻抗并予以 并联组成综合等值阻抗。其它类负荷近似以电阻性负荷对待，电动机类负 荷近似以等值电动机对待。谐波电流产生的旋转磁场对电动机的作用类似 于负序电流的作用，因而等值电动机负荷的谐波阻抗可根据电动机的负序 陵 | j 匕 西南交濑大学硕士研究生学位论文第2 5 页 阻技寒修正。当懿耄毯撬类受蓑熬赣定珐率秘额定奄簇为基准蘧对，其受 序标么慎可近似取为也+ 成= 0 4 + j 0 2 ，著把变电所到负荷之间的线路 和降压变压器等的负序电抗估算为0 1 5 ，则其对应的负序电抗橼么值便为 五= 0 2 + 0 。1 5 = 0 ，3 5 。对予筵宅类爨旖，哭考薅其耄錾毪，r = u 2 p 。受 荷的中性点通常不接地，零序电流没有通路，所以在零序网络中一般不懊 括负荷【1 2 1 1 1 引。 实舔壤猛下只翔遂接予系统母线楚戆综含受荷豹基波有功功率帮无葫 功率，威当注意，接于系统母线的并联补偿装鼹和滤波装置不成该包含猩 综合负荷中，它 f l 的谐波模型按并联元 牛进符建模。一般认为，综合负荷 对歪痔谗波毫流和受寿谐波电流呈稠同豹藤抗。计算书采用翔下导纳矩阵 模型 l 00 0 | 瓦= t f 0 “01 t 。 ( 3 - - 2 4 ) l