（电气工程专业论文）并行交直流输电线路地面合成场强的计算研究.pdf

一_-_ 原创性声明 ii y i i i i i l l l l l l l l l n 8 i i t l l 3 l l l l l l t l l u l l 8 l l l l l l 9 l l l l l l l 9 l m1y 18 3 18 9 9 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论 文不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的科研成果。对本 文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：刘垄霾日期：丝丝! ! 翌：乡 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允 许论文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部 或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他 复制手段保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：单导师签名：扯日 期：堡业肜 山东大学工程硕士学位论文 目录。 目录 摘要 a b s t r a c t 第一章绪论5 1 1 选题的背景与意义5 1 2 超高压输电线路对环境的影响6 1 2 1 超高压交流输电的环境影响6 1 2 2 超高压直流输电的环境影响7 1 3 国内外研究现状。9 1 3 1 国内外高压输电工程的发展情况。9 1 3 2 国内外高压输电线路电场效应的研究情况1 0 1 4 本文的主要内容。1 2 第二章并行交直流输电线路合成场强的求解方法。1 4 2 1 标称电场的计算方法1 4 2 1 1 模拟电荷法j 15 2 1 2 模拟电荷和匹配点的设置1 6 2 j 1 3 标称场强的计算方法。1 7 2 1 4 模拟电荷法求场强的流程图。1 9 2 2 直流输电线下的合成电场的计算：1 9 2 2 1 基于d e u t s c h 假设的计算方法2 0 2 2 2 直流合成场强计算2 2 2 3 交直流混合线路的混合场强的计算原理2 6 2 4 小结2 7 第三章模型的建立及仿真计算。2 9 3 1 计算模型简介2 9 3 2 直流输电线路下地面合成场强分布仿真结果3 0 3 3 交流输电线路下地面合成场强分布仿真结果3 2 l 山东大学工程硕士学位论文 3 4 并行交直流输电线路下地面混合场强的分布仿真结果3 3 3 5 交直流同塔输电线路地面混合场强的仿真结果3 4 3 6 ，j 、结3 5 第四章交直流并行运行混合场强的影响因素3 7 4 1 交流导线对地高度对混合场强的影响3 7 4 2 交直流导线接近距离对混合场强的影响3 9 4 3 同塔交直流线路之间的垂直距离对地面混合场强的影响4 2 4 4 降低交直流传输线路下大地表面场强的措施4 6 4 5 小结4 7 第五章结论与展望o 4 8 致谢5 0 参考文献5 l 2 山东大学工程硕士学位论文 摘要 随着输电线路走廊资源的紧缺，特高压直流线路与特高压交流线路平行架设已不可 避免。研究交直流并行输电线下的地面电场强度对合理确定交直流线路之间的距离非常 重要。本文利用m a t l a b 编写程序计算地面电场，充分考虑了交直流导线间的相互影响。 对于交流线路，地面标称电场采用等效电荷法计算；对于起晕的直流线路，地面合成电 场采用d e u t s c h 假设法。在此基础上，本文进一步探讨了交直流线路之间就近距离和交 流输电线路导线对地距离两方面因素对地面电场的影响。 对交直流并行输电线路情况下的大地表面的混合电场的分布规律的研究，为交直流 并行输电走廊的选择提供了参考的依据。对交直流并行输电建设符合电场以及磁场等标 准的要求也提供了有效的数据支持。随着研究的深入，其对实际建设工作的指导作用也 会更大。 关键词：交直流并行输电线路，等效电荷法，d e u t s c h 假设，合成场强，m a t l a b 3 山东大学工程硕士学位论文 a b s t r a c t w i t ht h es h o r t a g eo ft h er e s o u r c e so ft r a n s m i s s i o nc o r r i d o r s ，s e t t i n gu pt h es p e c i a l h i g l l 一v o l t a g ed i r e c tc u r r e n tl i n e sa n ds p e c i a lh i g h v o l t a g ea l t e r n a t i n gc u r r e n tl i n e sp a r a l l e l t r a n s m i s s i o ni si n e v i t a b l e i ti sv e r yi m p o r t a n tt od e t e r m i n et h ed i s t a n c eb e t w e e nt h ea cl i n e a n dd cl i n eb ys t u d y i n gt h ef i e l di n t e n s i t yo ft h e s u r f a c eo ft h el a n du n d e ra ca n dd c p a r a l l e lt r a n s m i s s i o nl i n e s t h es o f t w a r em a t l a bi su s e dt oc a l c u l a t et h eg r o u n de l e c t r i c f i e l db yp r o g r a m m i n ga n dt a k i n gt h ee f f e c t so fi n t e r - w i r ea ca n dd ci n t oa c c o u n tf u l l y f o r t h ea cl i n e ，c h a r g ee q u i v a l e n tm e t h o di su s e dt oc a l c u l a t ean o m i n a le l e c t r i cf i e l do ft h e g r o u l l d ；f 。ft h ed cl i n ew i t l lt h ch a l 。e 舵c t ，u s i n gt h em e t h 。d 。fd e u t s c ha l s s u m p t i 。i l st 。 c a l c u l a t et h eg r o u n ds y n t h e s i se l e c t r i cf i e l dm e t h o d o nt h i sb a s i s ，t h i sp a p e rf u r t h e re x p l o r e s t h ei n f l u e n c i n gf a c t o r so ft h eg r o u n de l e c t r i cf i e l df r o mt h ea c d cc l o s et ot h ed i s t a n c ea n d t h eh e i g h to f a ct r a n s m i s s i o nl i n e st ot h eg r o u n dt w of a c t o r s r e s e a r c ho fs u p e r p o s i t i o no fe l e c t r i cf i e l dd i s t r i b u t i o no nt h es u r f a c eo ft h el a n du n d e r a ca n dd cp a r a l l e lt r a n s m i s s i o nl i n e s ，f o rt h ec h o i c eo fa c d cp a r a l l e lt r a n s m i s s i o nt h e c o r r i d o rp r o v i d e st h eb a s i sf o rr e f e r e n c e f o ra c - d c p a r a l l e lt r a n s m i s s i o nc o n s t r u c t i o ni nl i n e w i t l lt h ee l e c t r i cf i e l da n dm a g n e t i cf i e l ds t a n d a r d sa l s op r o v i d e sa ne f f e c t i v ed a t a w i t ha d e t a i l e ds t u d y , r e s e a r c ho ns u p e r p o s i t i o no fe l e c t r i cf i e l dd i s t r i b u t i o na n df a c t o r sw i l lb e c o m e m o r ea n dm o r ec o m p r e h e n s i v e k e y w o r d s ：a ca n dd cp a r a l l e lt r a n s m i s s i o nl i n e s ，c h a r g ee q u i v a l e n tm e t h o d ，d e u t s c h a s s u m p t i o n s ，t o t a le l e c t r i cf i e l d ，m a t l a b 4 山东大学x - t t 硕士学位论文 1 1 选题的背景与意义 第一章绪论 随着我国经济的发展，电力需求急剧增加；预计到2 0 2 0 年，全国电力需求总量将 达到4 6 万亿千瓦时。我国能源主要分布在西、北部，而电力需求主要在中、东、南 部发达地区。为了实现全国范围内的资源优势和经济优势互补，促进经济全面快速的发 展，这就促成了我国电力输送以超高压和大容量为主，形成“西电东送，南北互供、全 国联网”【l 卅的电力输送格局。发展特高压直流输电系统有利于优化我国电网布局，减轻 铁路煤炭运输和中、东部地区环保压力，促进西部大开发和区域经济协调发展。 由于我国独特的电力负荷和资源分布特点，为提高输电的经济性，必然提高输送的 电压，在我国长距离输电和全国联网中，超高压直流输电必将发挥重要作用。对于这种 大容量、长距离的电力输送，从经济和环境上分析，长高压直流输电在以下三个方面由 于超高压交流。 。 ( 1 ) 对于架空输电线路，直流输电一般采用1 根或者2 根导线，而交流采用3 根导 线，这样直流输电就节约大量的输电材料，减少了运输安装费。 ( 2 ) 直流输电工程换流站费用比交流变电站昂贵，但是直流输电材料费用比交流低， 输电距离在8 0 0 1 0 0 0 k m 时，两者费用相当。在此距离以上时，直流输电费用更少，见 图1 1 。 费用 直流换 流站 交流变 电站 输电线路长度 图1 1 交、直流输电工程费用比较示意图 ( 3 ) 直流输电的走廊更窄，可以节约土地占用量。 5 山东大学工程硕士学位论文 随着输电电压等级、输电距离及输电功率的提升，输电线路周围的电磁环境影响越 来越显著，因此研究高压输电的电场效应显得尤为重要。交直流并行线路与单独交流或 直流运行时的情况有很大差异，研究并行h v a c 和h v d c 输电线的电气环境和现象十分 必要。h v a c 和h v d c 输电线在同一走廊中运行，会造成线路间相互作用，这些作用影 响地表直流电场强度、离子流密度、交流电场强度和交直流导体中的直流电晕电流。输 电线下的地表直流电场强度和离子流密度是研究电磁环境影响所必需的。这些参数与电 击和离子流穿越人体造成的生物效应密切相关，与线路电压和电流相关的电晕损失也是 设计高压输电线路的一个重要因素【4 】。 目前我国电网骨干网架以5 0 0 k v 交流和+ 5 0 0 k v 直流系统为主，为实现“西电东送、 南北互供、全国联网【1 4 】的战略目标，适应国民经济发展对电力工业的需要，促进电力 产业技术升级和可持续发展，提高输电走廊利用率，解决电网短路电流水平，大容量、远 距离输电已成为电网发展的趋势，我国电网将形成大容量多回输电线路、交直流并行的 格局。输电线路发展到超高压及特高压阶段，环境问题已成为输电工程建设中一个影响 极大的方面。例如，在大多数情况下，输电线路导线截面的选择、导线对地净空距离的 确定等，已不是根据工作电流及绝缘的要求了，而是由电晕特性及对地面场强的限制要 听 求来决定。随着人们对环境保护的呼声越来越高，在一些国家，来自公众的阻力开始给 电厂、交电所和线路走廊的选址带来许多困难或者定出许多严格的限制。 在环保意识逐渐加强的今天，这些问题越来越引起大众的关注，并且也是更高电压 等级和更长距离输电的交直流线路设计、建设和运行中必须重点考虑的因素。因此研究 并行输电线路的电场环境意义重大。鉴于工程实际的需求，本文就并行高压输电线路的 电场环境问题进行了具体研究。 1 2 超高压输电线路对环境的影响 超高压输线路的环境影响包括超高压交流输电的环境影响和超高压直流输电的环 境影响。 1 2 1 超高压交流输电的环境影响 超高压交流输电的环境影响主要由以下几个方面构成的。 ( 1 ) 工频空间电磁场问题 6 山东大学工程硕士学位论文 交流输电线路工作时，会产生分布于周围空间的电磁场。电磁场能在人体和物体上 感应出电压，场强很强时可能会引起火花放电。另外，长期受电磁场照射也可能引起人 体病变。由于以上原因加上人们对电磁场的不了解，使得电磁场及健康影响已成为现今 环境纠纷的第一问题，阻碍了高压输电线路的建设和发展。 ( 2 ) 噪声问题 研究表明，送电线路电晕噪声或电力设备产生的低频噪声比交通噪声更令人讨厌， 而且在比普通公共噪声低1 0 d b 左右时，睡眠者获得的唤醒概率相同。这种噪声将使得高 压线路附近居民以及在邻近线路处工作的人们感到烦躁不安，严重时可使人们难以忍 受。所以即使符合噪声标准，也可能出现居民投诉的情况。 ( 3 ) 无线电干扰 高压输电线路影响居民的无线电接受质量，造成收听效果差、电视图像模糊等，是 输变电工程电磁环境影响的又一问题。虽然不时有抱怨或投诉，但是，由于输变电工程 * 产生的无线电干扰的强度还远不足以引起健康问题，而且对无线电或电视接收的影响程 度可以通过测量判断和直接观看得出结论，所以无线电干扰不如工频电磁场问题严重。 ( 4 ) 景观影响和心理因素 由于输变电工程的大型构架矗立在风景区或居民的习惯生活环境中而引起的使人 觉得“显眼”或“碍眼”的感觉，这就是景观问题。虽然这不属于电磁的范畴，但是这种“碍 = 眼”，连同对电磁场的误解和担忧，会使某些居民形成心理不快，进而造成房地产贬值， 甚至影响到地方的招商引资。这是一个已经存在、并可能将越来越多地出现的问题。由 于这纯粹是一个主观评价问题，目前国内外都无相应的标准，所以无法量化标定。 1 2 2 超高压直流输电的环境影响 提高电压等级，扩大输送容量，随之也会带来诸如电场效应、无线电干扰和可听噪 声等环境问题，在环保意识逐渐加强的今天，这些问题越来越引起大众的关注，并且也 是直流线路设计、建设和运行中必须重点考虑的。直流输电的电磁环境直接和输电线路 电晕特性及其引起的电场效应有关。线路电晕是指导线表面电位梯度超过一定临界值 后，引起导线周围的空气电离所产生的一种发光的放电现象。由于直流线路和交流线路 的电压性质不同，直流电晕的发展过程和交流电晕有很大差别。交流线路发生电晕时， 由于导线电压的极性周期性变化，上半个周期因电晕放电空气电离产生的离子，在下半 7 山东大学工程硕士学位论文 个周期因电压极性改变，又几乎全部被拉回导线，这样使得电离出的离子基本被束缚在 导线附近，极导线与大地问的广大空间不存在带电离子【3 】。而直流线路则不同，导线电 压极性固定，在导线周围会形成相对稳态的游离层，游离层外则存在大量与导线极性相 同的离子。这些空间电荷的出现畸变了无空间电荷情况下的电场。而空间电荷由于电场 力的作用也不断向四周和地面迁移，空间电荷本身产生电场，它将大大加强由导线电荷 产生的静电场( 又称标称电场) 。空间电荷在电场作用下运动，形成离子电流。这种由空 间电荷和原导线电荷共同作用下的电场称为离子流场( 或合成电场) 。在导线电晕发展程 度较为严重的情况下，空间电荷的影响显得尤为突出，地面合成电场的场强最大值可 达标称场强的2 - _ 3 倍【3 1 【5 】。 直流输电线路的生物效应主要分为短期和长期效应两种。 虽然条件基本相同的情况下，直流输电线路对环境的各种影响比交流的要小，但正 如上述直流电极性质不同，直流的电场效应比较突出。地面场强的增加和离子电流的出 现是直流输电线路电磁环境问题区别于交流线路的重要特征之一。人对交直流电流的感 受也不同，美国电力研究院( e p r i ) 研究表明，要得到同样的感受程度，流过的直流电流 要比交流大5 倍以上。美国达拉斯( d a l l a s ) 试验中心曾做过高压直流母线下人的感受试验， 直流输电线下的可感觉场强比交流也要高很多。 有学者试验后认为空间电荷不会在人或动物身体表面产生聚集，不会影响人或动物 健康n e i lc h e r r y 研究了在高压线附近人群癌症的发病机率，表明高压线的电场对人体 特别是儿童危害极大。有学者认为由于人体具有导电性，人处于电场环境中时，电场向 人体表面聚集，会使电场发生畸变，人体产生高电压，从而在人体内产生平行于原电场 的感应电流。直流输电线路电晕时产生正负电荷，这些电荷对人体的影响不同。有研究 表明，由电晕产生的正、负离子对人体的影响较大，正负离子对人或生物的影响不同， 主要影响他们的情绪。 目前，还没有关于直流输电线路对人体细胞等微观研究资料，本文仅说明其它领域 研究电场对细胞等的作用。从理论研究成果可以看出，一定强度的电场确实能影响细胞 的功能。医学或其它领域关注的是电场或电晕的正效应，并且高压直流电晕技术在医学 上也开始研究。 目前关于高压静电场的生物效应研究比较活跃，主要集中在医学、食品和农业等领 域。美国从2 0 世纪6 0 年代开始成立专门的输电线路生态研究小组( 邦维尔生态研究小组) ， 8 山东大学工程硕士学位论文 对线路附近的生物体进行追踪观察和长期的研究，我们没有获得相应的资料和研究结 果。由于技术和经济等的制约，我们国家还没有对此进行研究。总结其他领域对高压静 电场生物效应的研究，以期能更好的认识其属性，并能提高对输电线路电场污染的认识。 向生物体施加一定强度范围，一定时间的静电场时，能引起正的生物效应，这个强 度范围就是该生物正效应的阈值。一般来说，静电场作用的时间越长，阈值越小。因为 在适宜的外电场刺激下，细胞的氧化磷酸化水平提高，促进a t p 的合成，加快生理代谢 过程。但高电场作用于生物体时产生过多的能量，则会对生物体造成损伤。人体对外部 电场效应的阈值是多大，架空超高压直流输电线路静电场和离子流电场作用于人体表面 的电场强度以及在人体内产生的电场强度是否超过人体的阈值，这些都还是未知的问 题。 1 3 国内外研究现状 1 3 1 国内外高压输电工程的发展情况 直流输电工程是以直流输电的方式实现电能传输的工程。而交流输电线路在输电系 统中占绝大多数。在长距离输电时，高压直流输电( h v d c ) 线路具有高压交流输电( h v a c ) 不具备的很多优势，如经济性、传输容量、系统稳定性、可靠性、可控制、低短路电流、 结构简化和低线损等。直流输电与交流输电相互配合，构成现代电力传输系统。 在世界上，自1 8 8 2 年德国建成的2 k v 、1 5 k w 、5 7 k m 的送电工程，开创直流输电电 能输送的历史以来，经过2 0 世纪5 0 一6 0 年代的汞弧阀时期，直流输电在远距离大容量输 电、海底电缆输电和不同频率联网方面显示了其独特优点，由于技术水平的限制，直流 输电的发展也遇到过困难；又经过2 0 世纪7 0 8 0 年代的可控硅阀时期，随着高压大功率 晶闸管问世，有效地改善了直流输电的运行性能，使直流输电得到了大发展，并在大电 网互联方面展现了更多优势，传统的纯交流电网已发展成为交直流混合电网；2 0 世纪9 0 年代以来新型半导体换流设备的应用及大功率可关断器件的迅猛发展取代了普通晶闸 管，促成了新型直流输电的快速发展，使直流输电的应用扩展到了配电网和新能源开发 等更为广阔的领域。目前世界上实际运行的直流工程的最高电压等级是+ 8 0 0 k v 。 近2 0 年来，我国直流输电从无到有，经历了一个快速发展阶段。我国已出现了交直 流并行输电线路，如天生桥一广州交直流输电系统，直流工程额定容量为双极1 8 g w ， 9 山东大学r - t t 硕士学位论文 额定电压+ 5 0 0 k v ，额定工作电流18 0 0 a ，线路长度9 6 5 k m ；交流系统为双回5 0 0 k v 线路， 全长9 8 0 k m ，对提高南方电网的稳定性起到了一定作用。举世瞩目的三峡工程，输电系 统由于电压等级高、出线回路数多、受地形条件等因素的限制，出线走廊比较紧张。其 设计出线方式也是交直流并行输电方案，采用1 5 回交流和2 回超高压直流输电线路送出， 有效利用了出线走廊。在我国，电网随着国民经济和电力工业的高速发展，正面临着空 前的发展局面。 目前，正在研究的直流输电工程还有西南水电向华东、华中和广东的输送，俄罗斯 西伯利亚向中国送电，云南向泰国送电以及一些大区联网等工程。今后，随着我国经济 的快速发展和用电量的持续增加，并行交直流输电必将在我国西电东送、全国联网以及 周边国家的联网中得到更大的发展1 9 。 吩 1 3 2 国内外高压输电线路电场效应的研究情况 特高压交流输电线路一般采用多分裂导线来解决由电晕引起的环境影响问题。通过 调研超高压交流输电线路的各种设计方案，同时，结合“中国特高压交流试验示范工程 对日咨询活动，的考察成果【1 0 一1 1 ，总结得出目前工程中用于计算分裂导线表面电位梯度 的方法主要有以下三种方法： 第一种方法：马克特门格尔法【6 1 ，基本原理最早是由马克特和门格尔提出的，用等 效的单根导线代替分裂导线，先用麦克斯韦电位系数法决定总电荷，然后 再把该分裂导线作为孤立导体对待，认为每根子导线电荷相同，求出平均 电位梯度和最大电位梯度。 第二种方法：逐步镜像法吧基本原理是在一个多导体组成的体系中，每一导体用一系 列置于该导体内的镜像电荷来代替，使表面维持等电位面，一旦这一条件 满足，就可根据这些镜像电荷计算导体表面的电位梯度。用逐步镜像法计 算分裂导线表面电位梯度时，对每根子导线是单独处理的，因此，能够仔 细考虑到每根子导线所处位置的不同，计及每一子导线彼此间及大地和架 空地线的影响，得到每根子导线各自所带的电荷量及表面电位梯度大小和 分布均不相同这一实际情况，是一种较精确的计算方法。 第三种方法：电荷模拟法【引，基本原理是人为在导线内部设置若干假想线电荷来代替导 线表面连续分布的电荷，假想电荷产生的等位面必须和导线表面吻合，按 1 0 山东大学工程硕士学位论文 此要求求出假想电荷。 高压交流输电线路电场效应的研究经过几十年的研究，计算方法已经较完善，由于 电荷模拟法较为简单，在精确度上也能满足要求，本文采用电荷模拟法。 由于对高压直流输电电场效应的研究起步较晚，目前在计算方法上还不太完善，但 多年以来，为了能够为直流线路的设计提供一种既简单方便、又能较为准确地预测地面 电场和粒子流密度的有效途径，许多的科研工作者做出了艰苦而卓越的努力，提出了不 少能够应用于实际情况的计算方法。目前国内外用来计算直流线路地面合成电场及离子 流密度的方法可可大致分为以下三种： 第一种方法：采用d e u t s c h 假设的计算方法是人们最早用来计算电晕损失和直流离 子流场的办法。2 0 世纪6 0 年代末s a r m a 等人首次提出直流输电线路电场分布和电晕损 失的解析解，这种计算方法将二维问题简化为一维来考虑，显得非常简便有效，一般的 h v d c 输电线路和其它很多的直流离子流场都可通过简化用这种方法进行计算分析。大 量的工程实践表明，基于d e u t s c h 假设的方法计算直流线路的地面合成场强能够满足工 程需要。 对于双极直流输电线路，s a r m a 等人计算了导线对地高度远大于极间距的情况，而 工程中导线对地高度和极间距相差不大，因此s a r m a 计算双极的方法已不适用实际情 况。 誊 针对实际工程中双极线路的几何设计参数，傅宾兰在s a r m a 的基础上提出了改进的 方法，即用镜像法求出地面标称电场强度的分布后，再把单极算法拓展到双极，求得空 间电荷对电场强度的影响幅值，这样就得到地面合成场强及其分布。该法已经编写进我 国直流输电线路设计导则” 第二种方法：类方法的典型方法是美国e p r i 的方法。美国e p r i 在直流输电线路模型 上进行了大量模拟试验的基础上，找出了地面合成电场和离子电流密度与线路基本参数 间的关系而提出了一种半经验公式法。e p r i 通过在直流输电线路模型上进行系列的电晕 试验，认为直流输电线下的电场有两种极限情况。一种是没有电晕时，仅由导线上电荷 决定的静电场或称标称电场。一种是饱和电晕时仅由空间电荷决定的电场，此时电晕已 发展的相当严重，线下电场仅取决于极间距离和对地距离，导线本身尺寸已不影响线下 电场。计算实际线路下的空间电场和离子流密度分布时，首先计算出上述两种极限情况 的电场分布和离子电流密度分布，在此基础上再计算出未饱和电晕放电时的合成电场和 山东大学工程硕士学位论文 离子电流密度的分布。 第三种方法：有限元计算直流输电线路下的电场表征参数最早是由加拿大学者 j a n i s c h e w c k j 提出的。有限元计算时首先将电场的无限场区简化为有限场区，即划出一 条假想边界，它的宽度至少应是导线高度的数倍，确保假想边界对求解范围内的电场强 度影响很小。计算时假定空间某点的电荷密度为一初始值，再利用微分方程进行计算得 到计算值，若计算值和初值有差别，则将计算值作为初值再进行计算，直到前后两次的 计算值相差很小为止。 解析法的物理意义明确，计算相对简单，但由于采用较多的假设，计算结果与实测 值有一定的差别。经验公式法计算结果可靠，但需要大量的工程实测资料和现场模型试 验来确定经验图表。数值方法可考虑较多的因素，计算结果能反映不同因素的影响，但 嘞 计算相对复杂。 从工程应用角度来讲，第一种方法能够满足工程需求，并且比较简单方便。故本 文采用了第一种解析计算方法。 1 4 本文的主要内容 随着输电压力越来越大，为了节省输电走廊资源将会有越来越多的交直流并行系统 出现，但是伴随着特高压建设的电磁问题也随之产生。为了解决电磁问题中输电走廊的 问题，本文对：t ：6 6 0 k v 直流和1 0 0 0 k v 交流并行输电线路下的大地表面的迭加电场进行仿 真计算、分析和比较。 本文共五章，各章内容如下： 第一章首先介绍了高压交直流输电的国内外发展现状，阐述了高压输电发展带来的 电磁环境问题，以及对输电线路电磁环境研究的重要意义及其研究方法。 第二章综述了国内外对高压交流输电线路下合成场强和高压直流输电线路下合成 场强的计算方法，进一步明确了本文的研究内容及研究方法。列出了起晕场强和起晕电 压的计算方法，基于d e u t s c h 假设的直流合成场强计算方法，模拟电荷法基本原理，描述 交流电场强度的基本方程和基本假设，合成场强的计算方法，混合场计算等。 第三章主要基于m a t l a b 编程仿真，得出高压直流输电线路下地表场强的分布情 况，高压交流输电线路下场强的分布情况，交直流同塔输电线路地面混合场强的分布情 况，并行交直流输电线路下混合场强的分布情况，由此得出相关结论。 1 2 山东大学工程硕士学位论文 第四章主要分析了混合场强的分布规律及其影响因素，主要从杆塔高度、接近距离 同塔运行交直流垂直距离三方面进行了分析。 第五章对全文进行了总结。 山东大学工程硕士学位论文 第二章并行交直流输电线路合成场强的求解方法 高压交流和直流输电线在同一输电走廊中运行，会造成线路间的相互作用，这些作 用会影响地面直流电场强度的分布，本文主要计算了高压交流和直流输电线在同一走廊 中运行时的混合场强，对于交流输电线路采用电荷模拟法计算其场强分布，而对于高压 直流输电线路则采用基于d e u t s c h 假设的合成场强计算方法。 2 1 标称电场的计算方法 m a r k t 和m e g e l e 最早提出了将单极的分裂导线等效成一个电荷，并计算其电场强度 的方法。这一方法后来又经过多次的修改，虽然在具体细节上有些差别，但基本的考虑 方法没有脱离原来设想，已经广泛用于各国的工程计算中。该方法的突出优点是计算简 单，对4 分裂以下的导线，计算精度满足工程实际的要求；缺点是没有反映出分裂导线 中每根导体表面电场大小和分布不一这一实际情况，不能计算导线附近空间电场。随着 输电事业的发展，又陆续提出了多种可以准确计算分裂导线表面和附近空间电场的方 椭 法，本文针对交流输电线路，以及直流线路的标称场强所采用的模拟电荷法就是较为精 确的一种。 模拟电荷法是一种有效的求解静电场问题的方法，是将原边值问题化作电源问题来 处理，它把边界的影响，用假设的模拟电荷的影响来等效代替，本质也属于边界元法， 是镜象法的一种推广，国外有人称为模拟镜象法。模拟电荷法的核心思想在于用设置在 电极内部或不同介质区中的若干个虚设电荷模拟电极表面上电荷分布及介质分界面上 的束缚电荷，模拟电荷的得名也在于此。 由静电场理论知道，电位分布满足拉普拉斯方程或泊松方程。根据唯一性定理，用 这些模拟电荷代替电极表面的连续分布电荷或介质表面的连续分布束缚电荷，只要这些 模拟电荷在边界上产生的电位满足给定的边界条件，那么可以用这些模拟电荷来计算整 个场域的电场分布。本文采用线电荷的模拟电荷法。 1 4 山东大学工程硕士学位论文 2 1 1 模拟电荷法 图2 - 1模拟电荷法示意图 设有一长直圆柱形导体，平行于大地表面，如图2 1 所示，欲求其空间电场分布可 在场域外即导体内设置n 个模拟电荷，根据电极结构特点，选用n 根线电荷，放置在“” 处；在圆柱导体表面上取1 1 个点，用“”表示，这些点的电位已知的，称这些点为匹配 点；在每2 个匹配点的中间设n 个点，用“”表示，这些点为校核点。所有n 根线电荷 在第，个匹配点产生的电位为 弓g = 咖i - - 1 ，2 ，3 n ( 2 一1 ) 霉l 其中既为第j 个线电荷对应于i 点的电位系数。根据下列两式可以求得： 胪去h 助= 去倒 式中：b ，和助分别为自电位系数和互电位系数； 红为导线i 的对地高度； i 为导线i 的半径； 乞为模拟电荷与匹配点之间的距离； 艺为模拟电荷镜象与匹配点之间的距离； 8 订为空气介电常数。 ( 2 2 ) ( 2 3 ) 山东大学工程硕士学位论文 用矩阵表示为 p 】【q 】= 【妒】 ( 2 4 ) 其中，【p 】为n * n 阶的电位系数矩阵，其元素均由模拟电荷的类型、位置及匹配点的坐标 决定。 q 】为n 阶列向量，为待求的n 个模拟电荷量。【妒】为n 阶列向量，为n 个匹配 点对应的电位值，所以由式2 4 得出未知的模拟电荷 q 】。 为了满足地面电位为零的边界条件，利用镜象法的结果，在计算地面以上空间电场 分布时，假设电荷q ( f = l ，2 ，3 ，n ) l 堑j 存在，同时在地面的镜象处设镜象电荷q = 一q ( 卢1 ，2 ，3 ，n ) 。如图2 2 。q + q 。 图2 - 2 电荷对地面的镜像 将求出的模拟电荷值带入【p 】【q 】- 【妒。】，此时矩阵p 中的值为校核点的电位系数，方 程、求法与匹配点的一致。计算出妒与妒比较，若在误差范围内，则可计算场强分布， 否则增加模拟电荷数目或修正其位置。场强为电位梯度的负值。由于电位系数矩阵是一 个非对称稀疏矩阵，一般采用高斯消去法或高斯列主元消去法求解模拟电荷值。 求得【q 】后，还要在电极边界上选取一些校核点，进行电位的校核。当计算电位与 给定电位的差值在误差范围之内，说明设置有效，并可进行场域分析；否则应对模拟电 荷的位置及数量进行调整。 2 1 2 模拟电荷和匹配点的设置 模拟电荷法是一种特定的离散化方法，它以唯一性定理为依据来确定其等效电荷， 是满足电场方程而近似满足边界条件的一种数值计算法。似乎模拟电荷数越多，匹配点 越多，计算精度越高。事实上，因为数值计算中，解的误差不仅和离散误差有关，还和 系数阵的条件数有关。离散误差是把连续变化的量用离散的量来近似表达是引起的误 差，如在模拟电荷法中，边界条件的近似满足必将引起离散误差。另外，如果设置模拟 1 6 山东大学工程硕士学位论文 电荷数过多，意味着边界上匹配点设置得过密，则必然导致系数阵相邻两列或相邻两行 的数值相近，因而使归一化后系数阵行列式的值很小，也就是说使该系数阵的条件数很 大，或者说使该系数阵对解方程组而言是不对的。由此可见，模拟电荷数不是越多越好 的。所以选择好的布置方式是很重要的。通常，由于匹配点是在电极表面上，所以首先 决定匹配点的位置，然后再按照与它相对应来决定模拟电荷的位置。 在希望求取电场值的重要位置，和电场变化很急剧的地方，匹配点应当布置的密集 些。对外侧的电极( 外壳) 和箱壁，邻近物体等无须求取电场值，只要有空间电位即可的 部位，只要取少量的匹配点和模拟电荷点就可以充分地表示。在不带圆滑部分的凸起部 分和凹下部分的尖端，复合电介质的分界面和电极的表面相接触的部位，无论二维场或 旋转对称场都不能布置匹配点。这些点是电场的奇异点，理论上是电场为无限大或零的 点。不带圆滑部分的凹下部分，常常产生在电极和支持导体的连接部分等部位。 模拟电荷的布置比匹配点更有自由度，如前所述，要选择较好的布置方式需要有一 定的经验。二维场的无限长线电荷和旋转对称场的点电荷，环状电荷那样的断面图对于 边界成为虚线时，可以面对着匹配点把模拟电荷布置在边界的垂线上较好。必须使该垂 线的长度a 与左右2 个相邻的匹配点之和b 适当地平衡，即取f = a b 如果f 过小，在匹 配点中间，等位面将不能模拟电极的形状，电位将不足。另外f 过大，则电荷将过密， 等电位面将产生正负振动，不仅使电场反而增大，而且数字相消的误差也容易产生。f 的最优值根据电场的不同而差异，一般认为在0 2 1 5 的范围之内。根据经验，对于一 般的电场来说，可采用f = o 6 。另外还有的研究指出，匹配点较疏的场合取o 5 ，较密的 场合取1 0 ，一般情况下取在0 7 5 附近较好。总之，随着匹配点取的较疏，为大致保持 一定的f 值，电荷必须布置得使之离开电极表面。 2 1 3 标称场强的计算方法 输电线路下的电场计算一般利用模拟电荷法将导体等效成模拟电荷及其镜像电荷， 计算它们在空间中的叠加场强，主要有两个部分组成： 1 ) 用麦克斯韦电位系数法计算单位长度导线的等效线电荷； 2 ) 计算这些线电荷产生的电场。 假设输电线路为无限长并平行于地面，且把地面看作良导体。计算多导线线路中导 线上所带电荷【q 】，仍通过电压和麦克斯韦电位系数m 用方程( 2 1 ) 求解，即 1 7 山东大学工程硕士学位论文 e - - l o 1 b 】 ( 2 5 ) 本文采用模拟电荷法来计算标称电场分布。当各导线单位长度的等效电荷量求出 后，空间任意一点上的电场强度可根据叠加原理计算而得。空间一点g ，y ) 处的标称场 强的大小和方向为： x 方向的标称场强e x 耻兰渊嘲q , l 石- ，x - 十x 。f , 万 2 6 ) y 方向的标称场强e y ： 髟= 喜芸石崩南 式中：x ，为导线的横坐标，只为导线的纵坐标5 聊为导线及镜像导线的总数，m = 4 ； q 为导线i 的等效电荷； o 为空气介电常数。 标称场强e 的大小及方向为： ie - - 遗e ：+ e ? 1 8 ( 2 7 ) ( 2 8 ) t a n 么e ：曼( 2 9 ) e x 描述电场矢量的微分方程为： 塑：墨(2-10) 一= 一 j d ) c e x 上述微分方程的初始条件为，当x 为x o 时，y 为y o ，x o 和y o 为起始点的坐标。 任意一点无空间电荷的电位可表示为： = 姜是n 丽l y , i ( 2 1 1 ) 山东大学工程硕士学位论文 2 1 4 模拟电荷法求场强的流程图 图2 3 模拟电荷法求场强流程图 2 2 直流输电线下的合成电场的计算 当直流输电线路导线表面电场强度大于起始电晕电场强度时，靠近导线表面的空气 发生电离，电离产生的空间电荷将沿电力线方向运动。以双极直流线路为例，此时整个 空间大致可分为三个区域，正极导线与地面间( 区域) 充满正离子，负极导线与地面间( 区 域) 充满负离子，正负极导线间正负离子同时存在。这些空间电荷将造成直流输电线路 所特有的一些效应。空间电荷本身产生电场，它将大大加强由导线电荷产生的电场；空 间电荷在电场作用下的运动，形成离子电流；由极导线向大地流动的离子电流，遇到对 地绝缘的物体，将附着在该物体上形成物体带电现象，从而引起暂态电击。人在直流输 电线路线下活动，可能产生的效应有以下几方面：人在高压直流电场下的直接感受、人 截获离子电流的感受、人接触接地和绝缘物体后的感受。 1 9 山东大学工程硕士学位论文 多年以来，为了能够为直流线路的设计提供一种既简单方便、又较为准确地预测地 面电场和离子流密度的途径，许多的科研工作者作出了艰苦而卓越的努力，提出了不少 能够应用于实际情况的计算方法。总的说来，这些计算方法可大致分为三类f 17 】： 1 ) d e u t s c h 假设法； 2 ) 半经验公式法； 3 ) 有限元法。 2 2 1 基于d e u t s c h 假设的计算方法 1 9 3 3 年，德国学者d e u t s c h 在分析平行平面电极结构的导线的电晕损耗时采用了一 个假设：空间电荷的存在只影响电场强度的大小而不影响其方向。这就是后来在计算直 一 流合成电场及离子流密度时被人们广泛采用的d e u t s c h 假设。此后，p o p k o v 对d e u t s c h 的方法又作出了一些改进【1 2 1 ，并有f e l i c i 等人对这种分析方法的数学计算过程作了较为 详细的论证。在前入的工作基础上，s a r m a 等人进一步完善了采用d e u t s c h 假设的计算 方法，并对单、双极直流输电线路的电晕损耗进行了计算，计算结果与实测值基本一致 【1 3 】 图2 - 4 双极线路合成场电力线示意图 采用d e u t s c h 假设的计算方法是人们最早用来计算直流电晕损失和离子流场的办法。 这种计算方法将二维电磁场问题简化为一维问题来考虑，显得非常简便有效，一般的 h v d c 输电线路和其它很多的直流离子流场都可通过这种方法进行分析计算。大量的工 程实践表明，基于d e u t s c h 假设的方法计算直流线路的地面合成场强能够满足工程实践 的需要。因此本文采用此方法来计算直流线路的合成场。 ( 1 ) 基本假设 山东大学工程硕士学位论文 计算采用如下基本假设： 1 ) 电晕电荷只影响场强大小而不影响其方向，即电晕前后电力线方向不变( d e u t s c h 假设) ； 2 ) 电晕后导线表面场强保持在起晕场强值； 3 ) 正、负极导线的起晕电压大小相等； 4 ) 电荷只受电场力的作用，不考虑电荷的扩散； 5 ) 双极